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加法交換律和結合律范文1
新授加法交換律和加法結合律7位教師設計的教學過程大致相同。先講加法交換律，再講加法結合律。講解過程大體如下：由例題得到兩個算式，計算結果相等，寫成等式，啟發學生再寫出幾個這樣的等式，引導學生觀察這些等式。發現規律。然后啟發學生用自己喜歡的方法表示出來。最后用字母表示。過程雖然大致相同。但各有特色。有的“兩律”教學過程基本相同，教學時間也差不多。平均使用力量；有的把啟發學生用自己喜歡的方法表示“兩律”作為體現學生主體性的重點，花時較多，揭示的表示方法也多種多樣；有的在啟發學生用字母表示后花心思、花時間讓學生給“兩律”起名字：有的在用字母表示“兩律”后，要求學生用規范的語言敘述“兩律”：有的在“兩律”用字母表示出來后要求學生進行對比。說明加法交換律主要是加數的位置變，結果不變。加法結合律主要是加的順序變，結果不變。
比較、分析上述教學過程。筆者認為應該注意以下幾點：
(1)從學生學習加法交換律和結合律的已有知識基礎看，顯然學生已有加法交換律的基礎好于加法結合律的基礎。教師教學加法交換律，包括學生掌握加法交換律的困難小于加法結合律，所以從“基礎”和“難易”角度考慮。教學前者應簡略些，教學后者應翔實些。
(2)通過實例得出加法交換律第一個等式后，必須啟發學生再寫出幾個這樣的等式，然后大致應該經過以下幾步：觀察、猜測、舉例、驗證，得到規律，以滲透一些基本的數學思想。并培養學生歸納思維的能力(注意：加法結合律通過實例得出第一個等式后，不是啟發學生再寫出幾個這樣的等式，而是讓學生通過計算確認先算前兩個數的和，與先算后兩個數的和相等，可以用等號連接)。觀察：認真觀察幾個等式，在觀察中讓學生知道等式左右兩邊什么沒有變(數據沒有變，運算符號沒有變，結果沒有變)。什么變了(位置變了)。教學加法結合律，讓學生在觀察中知道什么沒有變(數據、運算符號、位置和結果沒有變)。什么變了(運算順序)。猜測(發現)：交換加數的位置，和不變；三個數相加，先加前面兩個數、再加第三個數，或者先加后面兩個數、再加第一個數，和不變。舉例：自己舉例，交流例子。驗證：通過舉例驗證結論。
加法交換律和結合律范文2
在今后的數學中，注意強化本節課的重難點，并針對重難點進行數學思想的滲透與拓展，尤其對稍差的學生更應該重復強化，盡量讓每一個孩子都學會。接下來是為大家帶來的數學加法交換律教學反思范文，歡迎大家閱讀：
數學加法交換律教學反思范文一得：(1)通過模仿舉例，滲透等量代換的數學方法。
學生根據模仿，學會了根據結果相等，將兩個算式寫成恒等的方法，這對于他們來說是一個新知識，其實也就是在經歷等量代換的過程。而這一數學方法對接下來要學習其它各種運算定律，及運用定律進行簡便運算，列方程解應用題等都十分重要。
(2) 通過對大量數學事實的對比，發現其中的規律，學習不完全歸納發。
學生在獨立舉例后，在全班范圍內交流發現的規律，得出結論：不管兩個加數的位置怎么交換，它們的和都不會改變。師引導：同學們所舉的所有例子都能寫出這樣的結論，可見我們的四則運算中有一個規律，誰能把這個規律準確地概括一下?……從個別到一般，把對特例的發現上升為具有普遍意義的規律和性質，這就是小學階段的“不完全歸納法”，讓學生經歷這一歸納過程，體驗結論的科學性。
失：本節課的不足之處就是對處理“用字母表示定律”這一環節有些不足。在學生例舉字母表示定律后總結出用a+b=b+a公式來表示定律后，沒有進一步拓展，如問：三個數可以怎樣表示呢?這個規律還適用嗎?這樣環節設計，會讓學生對字母表示運算定律更為熟悉，從而培養數學思想，更能強化目標。
在今后的數學中，注意強化本節課的重難點，并針對重難點進行數學思想的滲透與拓展，尤其對稍差的學生更應該重復強化，盡量讓每一個孩子都學會。
數學加法交換律教學反思范文二本節課為《運算律》的第一課時，而在這一單元之前，學生經過了三年多時間的四則運算學習，并對這些已經有一些感性認識的基礎：如在10以內的加法中，學生看著一個圖可以列出兩道加法算式;在萬以內的加法中，通過驗算方法的教學，學生已經知道調換加數的位置再加一遍，加得的結果不變。本節課通過一些實例進一步來引導學生進行概括總結。
在教學中，我首先創設了學生熟悉的生活情境，讓學生根據社會實踐中的信息自由地提問。這樣既培養了學生的發散性思維，以及問題意識，也符合新課程“創造性地使用教材”的理念。在教學中通過對兩個算式的觀察比較，喚醒學生已有的知識經驗，使學生感知加法交換律，組織學生寫出類似的等式，幫助學生積累感性材料，豐富學生的表象，同時鼓勵學生用自己最喜歡的方法總結出加法交換律和加法結合律，學生能較快的體會出這兩種運算律，使學生體會到符號的簡潔性和概括性，發展學生的符號感。通過幾個層次的練習，使全體同學都參與到有趣的數學學習中，體會到生活處處有數學，充分感受到學習數學的樂趣，又鞏固了全課的內容，為以后教學應用運算律進行簡便計算作好鋪墊。
通本節課的教學，我發現還有很多不足之處。
一、對學生的課堂表現評價不夠及時。如在教學加法交換律時，學生寫出“6+2=2+6,1+9=9+1…”時，沒有很好的解讀學生的心理。這位學生之所以寫出一位數的算式，是因為他覺得寫一位數加一位數的等式非常簡單，方便計算。但是作為不完全歸納法，他寫出的算式有一定的局限性，沒有代表性。此時如果追問學生，“是不是只有一位數加一位數才有這樣的規律?” ，“那你對這位同學寫得有什么建議呢?”這樣可以引導學生進一步思考，培養他們思維的嚴謹性。
二、沒有很好的辨析加法交換律和加法運算律本質特性。這樣導致了學生在后面的練習中不能進行準確的辨析?？梢栽黾蛹臃ń粨Q律和加法交換律的對比環節，對比得出加法交換律的本質特征：加數沒有變，結果沒有變，運算符號也沒有變，但是加數的位置發生了變化。
總的來說，這堂課取得了較好的效果，不過同時，也發現了很多問題，這些問題有些是客觀的，很多是由于本人的教學機智和教學設計還不夠。
數學加法交換律教學反思范文三在教學加法交換律時我采用了情境導入—探究新知—反饋練習三個教學環節，情境導入環節利用課本上李叔叔騎車旅行的情景導入，得出已知條件和問題;探究新知環節，讓學生先獨立完成，集體交流時發現算式結果相同，用等號連接，得出56+28=28+56，然后又讓學生仿照舉例，最后引導學生得出規律;反饋練習環節學生的積極性很高，本節課的教學非常順利，輕松完成教學任務。但我覺得本節課的知識太少，能不能把加法交換律和乘法交換律合并成一節課講解呢，在以后教學本節課時我準備在“交換律”這節課進行以下幾個方面嘗試。
(1)改進材料的呈現方式。教材只是提供了教學的基本內容、基本思路，教師應在尊重教材的基礎上，根據學生的實際對教材內容進行有目的的選擇、補充和調整。另外在材料呈現的順序上，改變了教材編排的順序：先教學加法交換律和加法結合律，然后教學乘法交換律交換律和結合律，而是同時呈現，同時研究。因為當學生在已有認知結構中提取與新知相關的有效信息時，不可能像教材編排的有先后順序之分，而是同時反映，充分做到了尊重學生的認知規律。
(2)找到生活的原型。加法交換律和乘法交換律的實質是交換位置，結果不變，這種數學思想在生活中到處存在。本節課我首先引導學生用辨證的眼光觀察身邊的現象，滲透變與不變的辯證唯物主義的觀點;然后采擷生活數學的實例：同桌兩位同學交換位置，結果不變。引導學生產生疑問：這種交換位置結果不變的現象在我們的數學知識中有沒有呢?你能舉出一個或幾個例子來說明嗎?這樣利用捕捉到的“生活現象”引入新知，使學生對數學有一種親近感，感到數學與生活同在，并不神秘，同時也激起了學生大膽探索的興趣。
加法交換律和結合律范文3
運算律是小學數學體系中最重要、最基礎的知識之一，對學生學習數與代數起著承前啟后的作用。前面的學習中已對運算律有所滲透，但學生對加法運算律的認識其實是思維的直覺、初步的感知，尚未到達認識的明確，理解的透徹，本節課的教學需要激發這種潛在的認知，突顯它、表達它，使學生的“知”實現由“不自覺”向“自覺”的轉變。
本節課教學設計的核心思想主要有以下三點：
1.堅定一個立場――兒童立場
兒童在本義上是自由者和探索者，自由和探索是兒童的天性和本義，教育就應順應這種天性，堅守這一本義，引導并促進他們進一步去探索和發現。本課的設計堅定地站在兒童立場，從兒童的年齡層次、已有經驗、心理發展水平、認知方式、興趣需要等實際水平出發，按照兒童心靈特有的形式和規律去指導他們的發展。
2.貫穿兩條主線――“發現問題、解決問題”和“變與不變”
數學問題是思維發展的起點，數學學習的過程其實就是不斷提出問題和解決問題的過程。本節課試圖從學生已有的數學知識和生活經驗出發，親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對“加法運算律”的本質理解。這是一條始終貫穿本節課的教學主線，也是一條明線。
數學課堂上每一個數學知識、數學現象的背后都蘊藏著一段悠久的歷史，抑或伴隨著流傳百世的數學佳話，抑或飽含著生動且富有哲理的智慧。加法運算律背后就飽含著“變與不變”的數學智慧和思想。因此可在“發現問題、解決問題”這條明線的背后試圖設計一條若隱若現但又時刻伴隨教學活動的暗線：“變與不變”。
3.深化三個步驟――猜想、驗證、結論
學生只有經歷了有根據的猜想，才能在學習中大膽假設。只有讓他們學會并掌握各種驗證方法，他們才有本領證明自身的猜想，猜想也才能真正地發揮科學價值。他們只有學會了概括結論，才會明了結論的得出要經歷怎樣一個探究的過程。本節課試圖從學生視角出發指導學生合理猜想，在驗證中幫助學生打開思路，在歸納結論的過程中提升學生的總結能力。
二、主要教學環節設計說明
1.口算鋪墊――都是江南舊相識
這是一節計算教學課，雖然主要是探究和發現運算規律，但從知識儲備的角度來說，有必要在課始就喚醒基本的口算經驗。另外，從學生情緒體驗的角度來說，口算搶答也是有效集中學生注意力的方式。
2.教學加法交換律――似曾相識未相知
（1）發現規律
比賽方法：兩個小組各答5題，算式出現即可答題，報出全部正確答案則計時停止，用時短的小組獲勝。
18+27
27+18
46+35
35+46
39+26
26+39
43+38
38+43
62+29
29+62
通過不公平的分組口算比賽來創設沖突、聚焦關鍵、激活經驗，發現“交換兩個加數的位置，和不變”。
（2）解釋規律
這兒有兩組圖形（出示例題圖），左邊28位男生在跳繩，右邊有17位女生在跳繩。教師讓學生們借助這幅圖來解釋：“交換兩個加數的位置，和不變”的道理，并舉例說明。
本環節引導學生借助身邊的事例對規律進行合乎情理的說明，并引導學生轉換情境重新說明，讓學生深入感受規律的合理性、可靠性。
（3）表達規律
在學生廣泛舉例、解釋說明的基礎上，讓學生用自己喜歡的方式建構簡單的數學模型，并歸納出用含有字母的式子表示規律。至此，學生對加法交換律從原有的“似曾相識”達到了“相識又相知”的地步。
3.教學加法結合律――剪不斷，理就順
加法交換律和結合律內在聯系緊密，原理相通，教學中可由此及彼。在學生對加法交換律有了充分的表達、合理的解釋之后，從“運算種類”和“加數的個數”引導學生提出猜想和推理對規律進行拓展。
（1）引發猜想
教師在學生發現加法交換律后提問：兩個加數交換位置，和不變，由此出發，你們還能提出什么猜想？而后教師把學生的猜想分成兩類：從運算種類和加數的個數出發引出的猜想。
（2）驗證猜想
從運算種類出發引出的猜想（減法交換律和除法交換律）要求學生舉反例驗證。并向學生說明乘法交換律則以后再作專門研究。
從加數的個數出發引出的猜想：三個數相加，任意交換加數的位置，和不變。這是本節課的重點，教師要求學生們舉一組三個數相加任意交換加數位置，和不變的例子，在其中選取6個算式驗證猜想，得出結論。
接著以教師的算式“36+47+53”為例，任意交換加數位置用遞等式算出結果，再通過小組交流、班內交流，歸納出：6個算式結果相等，說明猜想正確；從計算過程中發現53+47+36（或47+53+36）的計算最簡便。
在此基礎上引導學生進一步思考：同樣的加數，同樣的計算結果，為什么53+47+36的計算最簡便？如果不改變三個加數的位置，又要先算53+47，有什么辦法嗎？學生驗證后得出結論：加數的位置沒有改變，只是改變運算順序，這就是單獨運用了加法結合律。再讓學生照樣子寫一個符合加法結合律的等式。
3.歸納結論
讓學生用字母表示加法結合律，說說這里的字母可以表示哪些數？并用自己的語言說說加法結合律的具體含義。
4.回顧反思――驀然回首，明月清風
從口算比賽中發現加法交換律，又從加法交換律引發各種猜想，再到得出加法結合律，回顧前面的學習歷程時，學生已經站在更高的起點上，再回首探究運算規律的過程，也許會有更清晰的認識和更深刻的體會。
5.鞏固提升――知人知面要知心
在沒有人為拔高難度的基礎上，通過書上的兩組練習依據加法運算律填空，進一步引導學生對加法運算律進行辨析，促使學生對新知不斷內化、不斷建構。
加法交換律和結合律范文4
過程一：學生自己回憶分類
師：每人試出一道可以簡便計算的題目。
生：①45×102 ② 287+99 ③ 47+66+53+34 ④ 125×25×4×8 ⑤ 25×38+75×38 ⑥ 5078-399⑦ 142-（75+42）⑧ 780-46-54 ⑨ 25×9×40
(教師隨機把題寫在黑板上)
師:你能把這些題分類嗎?你的依據是什么？
生1：我覺得⑵⑶⑹⑺⑻是一類，運用加減法的運算定律；⑴⑷⑸⑼也是一類，運用乘法的運算定律。
生2：⑴⑸運用乘法分配律，⑷⑼運用乘法結合律，其余的運用加減法的運算定律也是一類。
生3：我有不同分法，我認為⑶⑷⑼可以看做一類，他們都是運用了結合律。
（下面一片激烈的議論聲，大多數學生都說不同意，小部分還在思考。）
這時一個學生大膽的站了起來:老師我贊同她的分法，因為⑶是加法結合律，⑷⑼都是乘法結合律，他們都是把能湊整的幾個數先結合起來，都是結合律，可以分為一類。
（已經有不少學生也表示贊同，老師投去了贊賞的目光。）
師：讓我們把掌聲送給這兩位敢于發表自己不同見解的同學。（一片熱烈的掌聲中，兩位同學受到了從未有過的鼓舞和激勵。）
評析：在這里教師通過組織者、合作者和引導著的身份，使學生主動參與到整個學習過程中去，突出了學習者的主體作用。
過程二：小組合作整理
師：做簡便計算要用到很多的運算定律和性質，現在請四人一個小組合作整理學過的運算定律和性質。要求：
⑴先討論要整理的運算定律和性質有哪些。（內容）
⑵再商量按怎樣的線索來整理。（方法）
⑶打算整理成什么形式。（形式）
（學生開始分組合作，8分鐘后匯報）
生1：我們一組是按照加法、減法、乘法運算定律的線索來整理的，把它制成了一張表。
生2：我們一組是按照加法、減法、乘法運算定律的線索來整理的，畫了三棵大樹（加、減、乘，每棵樹上結的果子就是他們的運算定律。）
生3：我們把他們分成了兩排，上面一排畫了三個氣球分別是加法交換律、加法結合律、減法的性質，下面一排也畫了一排，分別是乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律，然后讓加法交換律和乘法交換律兩個氣球連在一起，讓加法結合律和乘法結合律兩個氣球也連在一起，這樣可以代表兩個不同的思路了。
（同學們的思路被打開了，紛紛要求上臺發表自己的想法，他們感受著數學學習的樂趣。）
評析：在復習的過程中，學生積極的思考、大膽的想象、踴躍的發表自己的想法，不再是單一的、枯燥的，而是充滿了生命活力的復習方式。
過程三：任選試題練習
師：同學們表現不錯，現在有兩種不同難度的題，你們要選擇自己會做的題去做。
第一組：⑴ 2457+199 ⑵ 1842-98 ⑶ 68+174+32+26 ⑷ 783-126-174 ⑸ 704*25 ⑹ 25*32*125
第二組：⑴ 35*18 ⑵ （125+125）*32 ⑶ 9+99+999+9999 ⑷ 111*999+333*667
（學生開始選擇適合自己的一組，并抓緊時間進行題解。）
生1：我選擇了第一組，因為我覺得第一組比較適合我。
生2：我選擇了第二組，因為我喜歡挑戰難度題。
……
評析：任選試題練習，充分的體現了讓“不同的人在數學上得到不同的發展?！?/p>
加法交換律和結合律范文5
[關鍵詞]數學的美；運算定律；計算教學
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0046-01
數學學習給人的感覺通常是“嚴謹”，其實數學是美的，它的美既包含了感性的美，又涵蓋了理性的美。下面我⒔岷暇嚀宓慕萄О咐，談談如何在運算規律的教學中幫助學生學會欣賞數學的美。
一、簡潔美，把繁雜問題簡單化
數學的簡潔美不僅體現在對復雜問題的簡單概括，還體現在把較復雜的數學語言轉化為數字符號或圖像。
【教學片斷1 】加法交換律的教學
師（課件出示情境圖：28個男生和17個女生在跳繩）：通過這幅圖你能提出什么數學問題？
生1：28個男生和17個女生在跳繩，一共有多少人在跳繩？
師：能列出算式嗎？
生2： 28+17=45（人）。
生3：我和他寫的不一樣，我的是17+28=45（人）。
師：雖然他們的算式不一樣，但是這兩道算式的得數相同，即28+17=17+28。你能再寫出幾個這樣的等式嗎？
師：剛才大家寫了那么多等式，從中有什么發現？能用自己喜歡的方法表達出來嗎？
生4：兩個加數交換位置，和不變。
生5：甲數+乙數=乙數+甲數。
生6：a+b=b+a。
加法交換律對四年級的學生來說并不陌生，其實他們從一年級就開始運用了，現在只是通過解決問題的形式揭示加法交換律，并讓學生用簡潔的符號語言來記憶。先讓學生寫出大量的等式，再讓學生用數學語言來表述，到最后的用語言符號表達，這樣的教學過程就有助于學生體會到數學的簡潔美。
二、和諧美，把零亂問題統一化
和諧美在數學中的表現就是各種數學形式在不同層次上的高度統一。如教學長度單位的起始課“認識厘米”時，可讓學生經歷統一長度單位的過程，這樣不但能滲透數學的和諧美，還為學生進一步學習長度單位、面積單位、體積單位做了鋪墊。
【教學片斷2 】混合運算的教學
師（出示：8+（39+92））：你能用遞等式解答這道題嗎？
生1：有小括號的算式，要先算小括號里面的。
師：很好，請用盡量多的方法算一算。
生2：8+（39+92）=8+131=139。
生3：8+（39+92）=（8+92）+39=100+39=139。
師：這兩位同學做法不一樣，但得到的結果卻一樣。對此你有什么想法？
生4：生1的方法是按照四則運算的順序來做，生2的方法是運用了加法結合律，這樣能使計算更簡便。
師：生4準確地說出了這兩種解法的關鍵之處，看來我們以前學過的運算定律和四則運算規律是一致的。
由于運算定律和四則運算是相互交織在一起的，所以有序和無序在這里是和諧統一的。引導學生進行一題多解，不僅可以檢驗這道題的答案是否正確，還能把學生頭腦中零亂的運算定律和四則運算定律聯系起來，豐富了他們對數學的和諧美的理解。
三、相似美，把表達形式類似化
相似美是指數學的各種具體內容和形式之間存在著大量類似和相似的現象，即相似因素。
【教學片斷3】運算定律的教學
師：我們學過的運算定律有哪些？
生（齊）：加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。
師：請在練習本上分別寫出這五個運算定律的字母表達式，再看看這五個運算定律有什么共通的地方。
生1：加法交換律和乘法交換律的字母表達式差不多。
生2：加法交換律是a+b=b+a，乘法交換律是a×b=b×a，左右兩邊都是對稱的。
……
師：同學們觀察得真仔細，這些相似的地方我們需要強化記憶，避免混淆。
教師讓學生說說五個運算定律的相似之處，不僅能豐富學生對數學美的認知，也能加深學生對這些運算定律混淆之處的記憶，增加了他們的感性認識。
加法交換律和結合律范文6
一、學生把我拉出了“牛角尖”
案例描述：在學生學習了長、正方體表面積后，拓展了這樣一道思考題：一個長方體，底面積是42平方厘米，底面周長是26厘米，高是5厘米。求這個長方體的表面積。我在預設時，考慮從長方體的表面積公式入手，尋找長、寬、高的條件。我們從底面積42平方厘米，底面周長26厘米得出：長×寬=42，長+寬=26÷2=13。想：（?搖）×（?搖）=42呢？1×42=42，2×21=42，3×14=42，6×7=42。通過檢驗，四組中只有6+7=13符合要求。于是，得出這個長方體的長是7厘米，寬是6厘米，高是5厘米。最后表面積公式解決問題。
滿以為自己透徹地引導講解分析之后，全班學生都能接受、理解我的這種解題思路。正準備講下一題，有一個學生補充說：“老師，我有更簡單的方法。42×2=84（平方厘米），26×5=130（平方厘米），84+130=214（平方厘米）?！蔽乙苫蟮卣f：“數學可不能湊數字，一定要有充分的理由說給我們聽?！彼孕诺卣f道：“因為長方體中的左或右側面=寬×高，前或后面=長×高。所以，長方體中的左右、前后四個面的面積=寬×高×2+長×高×2=（長+寬）×2×高=底面周長×高。即：26×5=130（平方厘米）。表面積只要把這四個面的面積+上、下兩個面的面積，即：130+42×2=214（平方厘米）?！甭犓治龊?，有些同學則情不自禁地稱贊道：“真簡單，只要三步！”“你聽后，有什么想說的嗎？”“只要用底面周長×高就可以求出左右、前后四個面的面積?！币煌瑢W興奮地答道。
分析與反思：我原先只是為了幫助學生完成這題，只是一味地站在成人的思維角度，教給學生自認為容易理解的一般的分析法，根本沒有考慮到該題的思維空間有多大，更沒有站在學生的角度來分析、解釋該題。我當時可以說已經鉆進了所謂的“牛角尖”，連部分學生想到的這一“獨特”的解題方法，我都原以為是錯的。正因為有了學生大膽的不領“情”，才及時把我從這“牛角尖”拉了回來，也才會引發后面這么精彩的一系列（討論交流、改編比較、反思總結）活動。本來打算5分鐘解決的問題，現在卻足足花了一節多課。雖然時間花費了，但我卻覺得非常值得。正是教師為學生提供了充分的思考時間和探索空間，給他們創造了說的機會，學生才學會了用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去思考、判別，用自己的語言去表達，用自己喜歡的方式去解決問題。在這個過程中，學生真正體驗到了思考的樂趣，提高了思維能力。
二、不妨讓學生自己“找米下鍋”
《新課標》提出：教學中應遵循學生的認知規律，充分了解學生原有的知識基礎，從學生的生活經驗出發……那么了解了學生，是不是就一定能駕馭學生，滿足學生的真正需要呢？
案例描述：通過課前調查，全班學生都知道長方體的體積計算公式。把學生分成2組，A組是知道公式并且也知道為什么的；B組是知道體積計算公式，但不知道為什么的和不會的。
A組活動：1.自己擺一個長方體，求出它的體積。小組內說說為什么這樣求？2.自己測量數學書，求出數學書的體積。
B組活動：老師組織學生任意擺一個長方體，再說說它的長、寬、高，數數它的體積。通過匯報交流，組織學生觀察這些數據，小組討論“長方體的體積與長、寬、高有什么關系”。得出：長方體的體積=長×寬×高。因為沿著長擺了一排，沿著寬擺了這樣的幾排，（長×寬就表示一層擺了多少個）沿著高擺了這樣的幾層，求出一共擺了多少個。
兩組合并，系統歸納。最后進行一系列的練習。
分析與反思：從這一案例中，我們可以看出：該教師大膽創新，對學生原有的知識基礎進行調查，充分了解了學生的知識儲備，并進行分組教學，實現分層異步教學，真正體現“讓不同的學生學習不同的數學，不同的學生得到不同的發展?！闭n中，學生雖然參與了探究、解決問題的過程，但參與興致并不是很高，主動性不夠強。這主要原因是學生的探究、實踐活動是由教師預先安排的，并不是學生真的感興趣的，學生沒有探究的需要。教師是把現成的“米”給學生找來，還是讓學生自己動手“找米下鍋”？《新課標》一再強調：“應給學生提供一些現實的、有趣的、富有挑戰的學習材料。”教師提供的學習素材不是學生感興趣的，表面熱鬧的學習只是學生被動接受的學習。
三、順應學生需求的生成
教師的“教”從根本上來說是為學生的“學”服務的，數學課堂教學必須密切關注學生的學習需求，“以學定教，順學而導”，使師生、生生之間產生心靈碰撞，以便更好地完成以學生為主體的課堂教學，生成更豐富、更靈動的資源。
案例描述：《加法交換律和結合律》
學生得出加法交換律后，我設計了這樣一個環節：讓學生說說還想研究什么？學生通過遷移，大膽猜測：想探究減法、乘法、除法有沒有交換律？引導學生通過猜想―舉例―總結這樣一個流程自主探索其他運算有沒有交換律。最后，通過小組研究、交流匯報，進行了有意義的探究，因此把課題也改成了“探索交換律”。
思考剖析：上述案例中，學生在探索出了加法交換律后，極容易把知識延伸開去，馬上會猜想：減法、乘法、除法有沒有交換律呢？符合學生的認知規律，使學生產生了強烈的探究欲望。而且從教材的知識結構來看，教材先是呈現加法交換律、結合律，接著是探究乘法交換律、結合律，把乘法分配律作為獨立單元編排到了四年級下冊，學生都要學到交換律。于是我大膽對教材進行了重組，從學生實際需要出發，引導學生在這節課上重點探索交換律，在探索出加法交換律后拓展到探索減法、乘法、除法有沒有交換律上，探索結合律調整到下一課時。