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加法交換律教案范文1
一 教學目標
1.知識目標
目標：（1）掌握向量加法的定義；（2）會用向量加法的三角形法則和向量加法的平行四邊形法則作兩個向量的和向量；（3）掌握向量加法的交換律和結合律，并會用他們進行向量計算。
2.過程與方法
通過實際問題，推導出向量的加法運算法則，使學生從中體會分析問題、解決問題的方法。
3.情感態度與價值觀
理解數學是刻畫現實生活的模型。
二 教學重點
重點：（1）向量加法定義的理解；（2）三角形法則與平行四邊形法則的應用。
三 教學難點
向量加法的三角形法則和平行四邊形法則的理解與應用。
四 教學過程
1.鞏固舊知
有三個方面：（1）什么是向量？用什么方法表示向量？（重點突出：表示方法有幾何表示和代數表示，而且是現階段為止我們所學過的方法。）（2）什么是平行向量？（突出平行向量就是共線向量，零向量與任意的向量平行：零向量是平行向量的一個組成部分。）（3）什么是相等向量（相反向量）？
2.情境引入
問題1：某人從A到B，再從B順著原來的方向到C，則兩次位移之和是 =______。
問題2：湖面上三個景點O、A、B，游艇將游客從景點O送至景點A，位移為 ；從景點A送至景點B，位移為 ；經過這兩次位移后，潛艇的合位移是 。向量 ， 與 三者之間有什么關系？
問題3：對于平面上的任意兩個非零向量的和如何求？
由以上三個問題引出今天所要學習的內容：向量的加法。
3.新課講解
首先請學生們把書打開至59頁，閱讀向量的定義，提問學生能否得出兩個向量的和的作法。
作法：（1）平面內
任取一點O；（2）過點
根據向量加法的定
義得出的求向量和的方法，稱為向量加法的三角形法則。強調三角形法則突出的是“首尾相連”。
師：大家剛剛說 可以隨便作，那么這個隨便有幾種情況呢？除了與 不共線以外，還有沒有其他的關系？
生：還可以共線。
師：演示作出共線中的其中一種情況：方向相同。
師：還有沒有其他關系？
生：還可以方向相反。
師：演示作出兩向量共線中的另一種情況：方向相反。
學生板演：作出這兩個向量的和向量。
師：回憶上一節課內容，兩向量除了從方向上看有共線向量和平行向量，從長度上看有單位向量和零向量，那還有沒有其他的關系？
生：可以從長度與方向兩個方向考慮，有相等向量和相反向量。
師：若兩個相等向量相加，會是什么結果？
生：只需把上述共線時方向相同這種情況的兩個向量換成同一個向量。
師：若兩個相反向量相加，會是什么結果？
生：零向量。
練習：（1）某人從A地，向東走了2km到達B地，又向北走了2km到達C地，則該人的位移是 。（2）某人從A地，向東走了2km到達B地，又向西走了2km到達C地，則該人的位移是 。
師：在物理上我們用三角形法則求兩個位移的合成，那兩個力的合成是否也可以這么做呢？兩個速度的合成呢？我們可以看下面的例子：
問題4：圖2中，兩個力F1和F2同時作用在一個物體O上，其中F1=40N，方向向東，F2=30N，方向向北，求它們的合力。
問題5：船駛向河的對岸，其速度為 ，水流的速度為 ，則兩個速度的和是 。
觀察圖2、圖3兩個圖像，是怎么求兩個力與速度的合成呢？
師：能否用這種方法作出平面上任意兩個向量的和向量？
作法：（1）平面
這種求向量加法的方法稱為向量加法的平行四邊形法則。
例1：作出下列向量的和向量：（用兩種方法作出）
師：在用三角形法則作
圖時，我們先作的是 ，再作
，那能否先作 ，再作 ？
作出來的結果是否一樣？
例2：作出下列向量的和
向量：
得出結論：N個向量首尾相連只與起點和終點有關，所以，一個向量可以分解為N個向量之和，使學生從形的角度理解，再過渡到數的計算，數形結合。
形ABCDEF的中心，作出下列向量：
水以12.5km/h的速度向東流，渡船的速度為25km/h，若渡船要垂直渡江，應如何確定航向？
4.課堂小結
小結：（1）掌握向量求和的三角形法則（首尾相連）；（2）掌握向量求和的平行四邊形法則（共起點）；（3）掌握向量加法的運算律。
五 板書設計
向量的加法
1.定義
2.三角形法則：首尾相連
作法：（1）平面內任取一點O；（2）過點O作 = ， = ；（3）則 = + 。
兩向量平行
1.方向相同
2.方向相反
規定：
3.平行四邊形法則
作法：（1）平面內任取一點O；（2）過點O作 = ， = ；（3）以OA，OB為鄰邊作平行四邊形OABC；（4）則 = + 。
六 教學反思
本節課重點是向量的加法的定義，三角形法則和平行四邊形法則，同時還涉及到向量加法交換律、結合律等運算律。
1.缺點
第一，嚴謹性不夠。在復習平行向量時，需要把零向量放進去。零向量和任意一個向量平行，這是平行向量的一個組成部分。從本質上可以看出嚴謹性不夠。數學相對于其他學科最大的特點就是嚴謹，作為一個教師，應言傳身教、潛移默化地去影響學生。
第二，板書設計問題。一堂好課，首先板書必須清楚、條理清晰、重點分明，這樣才能讓學生把握重點、了解難點。雖然上課之前板書設計了好多次，但是到了真正實踐的時候，才發現自己的字太大，導致了板書的混亂；讓學生板演的時候，也和預估的位置有出入?？傊€是沒有仔細考慮清楚板書的設計。
第三，過渡的設計。從三角形法則過渡到平行四邊形法則，如何去過渡？筆者從物理的角度出發，在物理中，一般，求合位移時用的是三角形法則，而求合速度與合力則用的是平行四邊形法則，于是分別引入了關于求合位移、合力與合速度的例題。通過對比發現，合力與合速度的求法與合位移的求法有區別，從而提出這樣一個問題：求兩個向量的和能否也用這種方法求呢？自然引出平行四邊形法則。其實，過渡可以這樣設計：引出求合力的例子后，可以馬上引入，例題中兩個力是作用于同一點的，那么，在向量的加法中，能否用將這兩個向量起點放在一起呢？本人認為第二種過渡相對于第一種可能要稍微自然一點。
第四，細節的設計。在備課中意識到這個問題，要好好地設計兩個向量，盡量使作圖比較方便?？墒钦嬲搅松险n時，這個問題就被忘記了，導致畫出的圖，不利于進一步拓展，結果學生也很難看出來。上完課后，反思了一下，雖然是上課前就意識到的問題，但是沒有給予足夠的重視，只是覺得是具體操作的問題，過程清楚就可以了，殊不知，即使是一個細節，都能壞了整個大局。
第五，語言太羅嗦。這個問題一直是從我開始上課就一直存在的。大家都說要把課堂還給學生，精講多練。怎樣算精講呢？首先，不講廢話，不問多余的問題。學生能回答的教師一定要留給學生說；學生能得出的結論教師一定要讓學生從中感受到成功的喜悅。本人覺得精講的關鍵是問題的簡潔明確。
2.困惑
第一，所謂問題的簡潔明確，這個只要努力，多斟酌還是可以完成的?，F在較難的是問題的深度和層次。如何從一個問題中挖掘、發現問題，如何從一個問題中發現另一層意思，如何使課堂比較有思維量，這是令人較頭痛的課題。
在備課的時候，筆者斟酌了一番：問題應怎么問，怎樣才能使學生的腦筋動起來？可是不管怎么挖掘，就是找不到有這樣的問題可以問，感覺所有的問題都是比較簡單的，都不怎么需要動腦筋。
問題有深度并不是讓學生都回答不出來，也并不是說很簡單的問題就不要問了，而是可以通過問題的提出，可以讓學生的思維得到進一步的拓展，進一步的發散。如必修4第63頁的思考題：任意一個非零向量是否一定可以表示為兩個不共線的向量的和？這個問題還可以這樣拓展：任意兩個非零向量是否一定可以表示為兩個不共線的向量的差？如果可以，怎么表示？為什么說是非零向量？為什么一定要不共線的向量，可以是共線的嗎？再如，在學習向量的數乘的運算規律時，可以和數量的運算規律進行異同點的比較。這樣就可以讓學生思考，這一系列的問題怎么回答。這只是本人的一點想法，采取問題串的形式可以引起學生的注意。
第二，有位前輩說，課前情境引入可以更多一點，把所有涉及到的情況如方向相反、方向相同、不共線、垂直都表現出來，這樣，在處理到向量加法的特殊情況時，學生就自然而然能想到了；進程可以再快一點，課堂效率可以再高一點。筆者感到困惑的是如何才能做到兩者的平衡。
加法交換律教案范文2
關鍵詞：初中數學；課堂；有效性
所謂的“有效教學”就是在符合時代和個體積極價值建構的前提下其效率在一定時空內不低于平均水準的教學。其實，提高課堂教學的有效性是實現個體進步與發展的一個永恒話題，更是我們廣大一線教育工作者一生一世的追求。那么，作為教育教學工作者的我們，如何提高課堂教學的有效性，向40分鐘課堂要質量、要效率呢？
一、提升教師的專業素質是實施有效教學的關鍵點
教育是一條高速公路，它只有起點，沒有終點。課堂是教育教學的主渠道，課堂教學效果如何，關鍵在教師。教師的自身素質和教育思想，決定著教師的心態，只有良好的心態，才能擁有飽滿的狀態；才能讓學生喜歡數學、熱愛數學；才能從過去“要我學”的狀態中“解放”出來。
1.用先進的教學思想充實自己
教學思想是指導教學行為的思想觀念和精神追求。先進的教育思想是指導教師教學行為的燈塔，為教師教育教學活動不偏不倚保駕護航。實施新課程以來，更加關注知識產生的過程，強調教師的引領、互助作用。因此，教師只有主動參加教育主管部門組織的繼續教育培訓，才能使用先進的教學理念指導自己的教學行為成為可能。
2.用豐富的知識體系完善自己
有人形象地說：知識經濟時代是個知識爆炸而又折舊的年
代。今天的教師趕上了這個年代，如果不與時俱進、開拓創新、銳意進取，便難得“立錐之地”。試想：如果我們有“一桶水”，給學生的只是其中的“一滴”，何愁我們對教材的理解沒有深度，對教學內容的拓展沒有廣度，對課堂小結沒有高度呢？何愁我們不能深入淺出、洋洋灑灑、左右逢源呢？實踐證明：教師只有構建豐富的知識體系，才能不斷完善自己，實現個人對理想的追求。
3.反思教學行為提高自己
葉瀾教授有一句著名的話：一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年教學反思，就可能成為名師。因為反思可做到有的放矢地進行教學；因為反思可以適時調整教學策略，揚長避短、精益求精。經驗告訴我們：教師如果能一如既往地把反思與日常教學活動融為一體，便可加快專業成長，形成個人獨具特色的執教風格，全面提高教學藝術水平。
二、落實三維目標是實施有效教學的立足點
教學三維目標的落實、重點突出、難點突破是一節課成功的關鍵。教學三維目標的三個維度不是孤立的，而是相互滲透、相互融合、三位一體的。因此，教師在確立三維目標時應研讀課標，將課標中的目標體系細化為學生易于接受、便于掌握、操作性強的知識要點，結合學生的身心特點，選擇相應的教學策略。
案例一：《一次函數中的面積問題》這節課要從不同角度來詮釋一次函數中的面積問題。既要關注教材（要教什么內容、教學重點是什么），又要關注學生（教到什么程度、用什么方法教）。不管確定怎樣的三維目標，都要把握住讓每個學生上了這節數學課
后，都有所收獲的宗旨。教師切忌一味地追求深度、廣度、高度，而忽視梯度，造成一部分學生因跟不上而開小差。教師要善于根據課堂的實際情況調整自己的教學策略，全面落實三維目標，不斷提升教育教學質量。
案例二：為了能更好地區分移項與加法交換律的不同，我打了這樣的比方：移項是把方程中的某一項從等號的一邊移到另一邊，這個等號像一座山，把方程的項從山的一邊移到另一邊要翻個跟斗，所以要改變符號。而利用加法交換律沒有“山”翻，所以不需要改變符號。這樣的比方留給學生的印象非常深刻，學生很容易掌握。
三、培養學生學習興趣是實施有效教學的切入點
興趣是最好的老師。興趣是創設良好的課堂氛圍的敲門磚，能起到點石成金的作用。長期以來，教師為保持學生的學習興趣，變“要我學”為“我要學”的狀態而不懈地努力著。初中數學新教材內容安排新穎合理，活動設計生動活潑，只要教師教法得當，很容易激發學生的學習興趣。
案例三：在學習“三角形三邊關系”時，我先拋出問題：“三根木棒能組成一個三角形嗎？”多數學生認為可以的。我當場進行演示三根木棒不能組成一個三角形的情形，然后再拋出問題：“想圍成一個三角形我該怎么辦？”在興趣的引領下，學生分組實際操作，主動尋找構成三角形三邊長之間的關系。這樣的教學策略，既能誘發學生主動探索，又能將學生思維引向另一高度，從而使學生在興奮、愉快、有趣狀態中很快步入新課的學習，從而收到事半功倍的教學效果。
四、注重探究學習過程是實施有效教學的制高點
國外教育學家曾指出：“教學時，不要把你的秘訣一股腦兒地全部倒給學生，而要讓他猜測一番，引導他們獨立找出盡可能多的東西。”這就提醒我們在“傳道授業解惑”的過程中，并不是把現成的結論告訴學生，而是誘發他們成為渴求知識的探索者。
案例四：在教學《制成一個盡可能大的無蓋長方體》內容時，我事先向學生出示這樣一個研究性課題：“用一張正方形的紙板制成一個無蓋的長方體，怎樣制作才能使制成的無蓋長方體的容積盡可能大呢？”課堂上，學生把小組探究的結果與全班同學交流，這個靠單個學生力量難以解決的問題，在老師的引導下，在同伴們的互助下得到了較為圓滿的解答。
可見，自主探究、合作交流的學習方式，能引發學生更廣泛的交流和探討，能充分調動學生學習的主動性、創造性。
總之，在新課程不斷推進的今天，我們的數學教師應該是有“魅力”的，我們的數學課堂應該是有“特色”的，我們的數學教學效果應該是“理想”的。相信：只要廣大數學教師對有效教學做深度、廣度的思考，就一定能演繹異樣、多彩、高效的數學課堂！
參考文獻：
［1］陸楓.如何提高初中數學課堂教學的有效性.中華少年：研究青少年教育，2012（9）.
［2］李群輝.如何提高初中數學課堂教學的有效性.考試周刊，2011（28）.
［3］華國民.如何提高初中數學課堂教學的有效性.新課程：中學版，2011（3）.
加法交換律教案范文3
【關鍵詞】 反思意識
在2011年義務教育數學課程標準（下面簡稱新課標）中提到，為了適應時展對人才培養的需要，數學課程要特別注重發展學生的應用意識和創新意識. 數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識和技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用. 然而在當前教學實施的過程中，多數教師是以教出學生成績為主，很少能體現出對學生創新意識的培養，而且也很少有教師去反思如何改變這種現象. 這說明了現在教師不善于去反思，更甚至沒有去反思的意識，即反思意識的缺失.
一、何謂意識，何謂教師的反思意識
反思是立足于自我之外的批判地考察自己的行為及情景的能力. 意識在心理學中定義為人所特有的一種對客觀現實的高級心理反映形式，它是人類大腦的一切活動及結果，即作為具有自覺性的思維. 教師的反思意識即是教師自覺產生對自己的活動目的、活動計劃、活動策略、活動過程及活動評價的反思欲望和信念. 在教學過程中，教師若能自覺地對自己的教學活動進行批判和總結（即具有反思意識），那么當教師的教學觀念與行為產生沖突時，教師的反思自然就會發生，其觀念和行為就會得到相互影響和調整. 葉瀾教授曾說過，一個教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個教師寫三年的反思，有可能成為名師. 由此可見教師擁有反思意識對教學大有裨益.
二、 數學教師反思意識的重要性
新課標中提出創新意識的培養是現在數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中. 筆者觀察發現現在大部分學生在數學學習上只會運用公式，而不會用公式進行推導創新，所以在題目拓展之后，很多學生不知道該如何下手解題，而在教師講解完題目后，學生都會恍然大悟，原來課本中的公式還可以這么轉換運用. 這種現象的出現恰恰說明了在思維能力和創新能力方面培養的不足. 這也使得數學教師在進行教學時需要有意識地去反思如何才能培養這些能力. 如在小學數學中學習加法交換律a + b = b + a時，教師就應有意識地反思如何讓學生理解這個定律，從而讓學生自己推導出a + b + c = a + c + b = …，而不是為了讓學生解題得出正確答案而直接教給他們這些定律. 學生渴望各種不同的知識，他們的大腦就像一個個海綿，你給什么，他們就能吸收什么，但是你不能為了塑造出模型而在他們的大腦上固定模型模板. 我們應該引導學生，讓他們自己塑造出這些模型來. 這不僅培養了他們的創造能力，更提高了他們的學習興趣和自信心. 這一系列過程需要數學教師在教學過程中不斷地反思，總結. 而實行這些的前提就是要具有反思的意識.
三、教師如何增強反思意識
（一）了解反思的本質，增強自覺性和主動性
由于對教學反思的本質沒有充分了解，教師對教學反思處于一種茫然狀態，再加上日常繁忙的教學工作，多數教師對教學反思都是完成任務，應付了事. 久而久之教師的反思意識越來越薄弱，被形式化了的教學反思也失去了它真正的意義. 只有教師認識到反思的本質并自覺地、主動地參與其中，才能更高地提高教學效率.
（二）不要盲目“跟風”
有些學校規定教師必須進行教學反思，并要求教師寫出教學反思. 但當問及教師課堂反思有怎么樣的價值，自己反思后有怎樣的收獲時，有些人卻表示大家都說“課堂教學反思能夠促進自身的專業發展，可以提高下一階段的教學效率”，就連他們寫的教學反思大多數也是從網上或書上摘抄的常用語句. 他們直接搬來別人言論，從來沒有從本質上思考課堂教學反思，從不質疑他人的想法的正確性，人云亦云，這樣的盲目跟從對于教師來說是無法具有教學反思意識的. 不要盲目“跟風”才能有自己的主見.
（三）提高問題意識
什么是“問題意識”？就是對客觀存在的矛盾的敏銳感知和認識. 具體說，就是有“主動發現問題、找準問題、分析問題”的自覺意識，進而也才會為解決問題提供更多、更準的途徑與策略. 教學反思就是以平時在教學活動中出現的各種問題為對象的，因此問題意識是教學反思的關鍵. 通過發現問題、分析問題，避免問題擦肩而過抓不住或眉毛胡子一把抓的現象，提高問題意識，從而提高反思意識.
四、增強反思意識，養成反思習慣
個體的反思來自于自我意識的覺醒，而自我意識的覺醒產生于對實踐的迷茫和困惑，教師只有以自己教學實踐中所出現的問題為前提，反思才有力量和效果. 反思意識強的教師會經常發現自己教學中的問題，通過不斷地解決問題，使自己的教學不斷完善. 在長期的反思實踐過程中，教師的反思習慣也就會慢慢養成. 因此，正確的反思意識，強烈的反思意識，是形成反思習慣的前提，是促進教師專業發展的基礎.
【參考文獻】