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有理數加法練習題范文1
一、負（富）、再負（富）、更負（富）了。
筆者在給學生講解“-2-3= ”這樣的題目時，若按照常規教學方法：根據有理數的減法法則，即：“減去一個數，等于加上這個數的相反數。”然后，再根據加法法則，即：“同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加?！庇谑怯校?/p>
-2-3=（-2）+（-3）=-5
但是，如果讓學生做這種簡單的問題，學生若先根據減法法則變形，再根據加法法則計算，其思維轉了兩個彎。這樣，學生的思維就受到“法則”的約束而不太靈活了。由此，筆者對學生幽默地說：“我們的國家要富、再富、更富了，而不是要窮、再窮、更窮了?！比缓螅P者黑板上寫出：
“負（富）、再負（富）、更（富）了”
筆者又舉出一些類似題目讓學生確定結果的符號，并指著剛寫出的：“負（富）、再負（富）、更負（富）了”進行引導學生，學生很快就能理解這句話的含義了。
二、小數戰（減）大數取負。
學生做“5-8= ”這類題目時，大多數學生總是先按減法法則，再按加法法則來運算，這樣讓其思維轉彎了。由此，筆者對學生講解：“減”這個字有點像“戰”字，而運算符號的確定也像打仗一樣定“勝（正）負”。所以，我們做這種題目時，可以把“減”字看“戰”字，運算中的含義就會更形象一些，即：“小數戰（減）大數，結果取負（?。薄．敶_定結果的符號后，再用“大絕對值”減去“小絕對值”就行了。然后，筆者把“小數戰（減）大數，結果取負（?。睂懺诤诎迳希峙e一些例子讓學生確定結果的符號，其教學效果較好。
三、力量絕對小，趕快向后跑，保存實力才能取勝（正）。
筆者在給學生講解形如“-5+8=”這樣的題目時，若按照加法法則：“異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值………”于是，此題可以變形為：
-5+8=+（+8--5）=3
但做這種這種題目時，若不靈活運用而生搬硬套“法則”，則需要熟練加法法則，又要熟練掌握絕對值概念才行。如果把這類題目利用“加法交換律”變形，即：-5+8=8-5（其中的+8前的“+”號就可以省略了）。這樣，學生用小學知識就可以很快算出結果來。于是，筆者總結性地講解：“絕對值較小的負數與絕對值較大正數相加時，可以采用加法交換律進行運算?！奔矗嚎梢孕蜗蟮卣f成“力量絕對小，趕快向后跑，保存實力才能取勝（正）?！比缓螅P者把“力量絕對小，趕快向后跑，保存實力才能取勝（正）?！睂懺诤诎迳?，又舉了幾個例子，學生學得很輕松。
四、奇（雞）是負（付）家的，偶（狗）是正（鄭）家的。
1.當筆者講授“有理數的乘法”這一節時，筆者舉出如下例子：
（-1）×（+2）×（+3）×（+4）=
（-1）×（-2）×（+3）×（+4）=
（-1）×（-2）×（-3）×（+4）=
（-1）×（-2）×（-3）×（-4）=………
先問學生能否確定這些題目的符號，然后讓學生閱讀課本中的黑體字：“幾個不等于0的數字相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數的個數有奇數個時，積為負；當負因數的個數有偶數個時，積為正?！比缓?，筆者再板書出：
“奇（雞）是負（付）家的，偶（狗）是正（鄭）家的?！?/p>
筆者把這句話同課本中的黑體字給學生一一分析講解。大多數的學生很快就能理解“奇（雞）是負（付）家的，偶（狗）是正（鄭）家的?！边@句話的含義了。當學生做本節的練習題時，效果非常好。
2.當筆者在講解“有理數的乘方”這一節時，同樣在黑板上寫出“奇（雞）是負（付）家的，偶（狗）是正（鄭）家的?！边@句話，然后舉出如下例子：（-1）3=（-1）5=（-1）7=………把剛寫的這句話對照書本中的黑體字：“正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數?！边M行分析講解。學生很快就能理解“ ”的含義了。從而，學生就可以輕松愉快地完成本節的練習題了。
五、在解一元一次不等式組中巧用形象的幽默語言
有理數加法練習題范文2
初中數學是較為抽象和復雜的科學，是人類認知和改造世界的基礎性學科之一，因此，學生在學習過程中，必然會因為不同數學知識的刺激，出現不同的學習表現，應當將這一系列的即時性信息進行重新篩選，并將有用的評價信息記錄到每一個學生的個人檔案記錄本中，以幫助初中數學教師做出最好的評價。例如，學習人教版初中數學七年級上冊《有理數的減法（二）》時，教師在關注學生是否能夠運用正確的運算順序進行有理數減法運算，是否能夠學會將有理數的加減法統一為加法，以及是否能夠懂得運用一定的運算律進行計算時，并不是將這些關注和了解到的結果留在眼神里，封存在腦海中，而是要將這些評價信息進行有效的記錄，以考評學生的學習表現以及發展情況。
如，教師為了考驗學生對有理數混合運算順序的掌握情況，在導入環節先設置了兩道題目，即“123-456+23-24.8-+98”與“（-23）-（-4）+（-1）+（+6）”，其中一道是學生小學階段學過的，而另外一道則是本課要學習的內容，讓學生在對比中領會運算順序。教師在關注學生的思考過程以及回答情況時，應當記錄下學生對舊知的理解程度、對運算順序的認知情況、是否能夠明白加減法“從左到右”的運算順序規律；通過關注學生對后一道題的回答情況，記錄學生的預習水平和程度；以及學生對教師采取的此種教學方式的心理認同度以及學習配合度等。
二、讓即時成為評價方式
筆者調查發現，過程性評價并不是一種階段性或終結性的評價，而是在關注和記錄學生數學學習表現時，根據評價標準參照的系數，實施各種即興或即時的評價，如一句鼓勵的話語就如雨后春筍，帶給學生無限希望和動力，又如一個及時的獎勵便能給予學生無限肯定，發揮過程性評價的真正作用。
例如，教學人教版初中數學七年級上冊《近似數和有效數字》，教師的評價應當始終貫穿在教學過程的始終，如在導入時：師：請同學們看看大屏幕，利用已知知識或經驗進行回答或預測。我們學校共有幾名學生，我們班有幾個男生，幾個女生？我們的教室大約是多少平方米？一只成年大象的體重約為多少斤？從我們學校到天安門的路程大約是多少？對于這種近似數的估計，由于每一個學生的觀點和見識不一樣，回答必然存在差異，所以，整個課堂都充滿熱烈的氣氛。如有的學生回答大象的體重大約為200斤時，很明顯，這個估計并不符合實際，但教師的即時點評不可一票否決，可以通過對單位的講解以及引入學生常見的且與大象重量相當的實物，給予學生一次補充的機會。
又如當師生共同對這幾道練習題進行練習后，教師開始引導學生進入對這些題目的探索和發現，要求學生觀察并對比，看自己能發現什么。教師此時的即時點評應當充分尊重每一個學生的想法，如有的學生說出肯定數與近似數的區別時，教師應當不遺余力地加以鼓勵。
三、總結
有理數加法練習題范文3
從新型試題上分析，與以往相比，新試題較側重測量學生對數學知識的理解及知識的運用能力，而減少了對學生解題的熟練程度的檢查。另外許多題的解法空間有所拓寬，目的是要考查學生的思維廣度。以下就是本人在教學活動中的一點體會：
一、要教會學生數學學習
1.重視社會實踐活動
中學的課程設置，教材編寫，課堂活動等都比較注意于語言材料、符合材料、抽象材料的學習，忽視圖形材料、形象材料、非語言材料的學習。因此，加強教學實踐環節，著重培養形象思維能力十分重要。
2．重視數學閱讀分析能力的培養——可開設適當的數學閱讀課
數學閱讀課就是課堂內，學生在老師的指導下，各自獨立地進行學習。教師首先告訴學生閱讀的范圍，指導學生閱讀的思想和方法，私下解答學生提出的疑難等；學生通過閱讀、思考、分析、訓練，弄清知識原理，學會例題，完成練習；課堂后段教師用適量的時間進行點評、檢查學生對知識的掌握情況。因此，數學閱讀課能有效地培養學生的讀書能力、學習能力，為他們主動地去學習、以及獲取課外知識提供可能。
二、營造創造思維氛圍，提高學生思維廣度
培養學生的創造思維，開發學生的創新能力是素質教育的重要內容。針對以往教師教什么，學生就記什么——不思索或少思索，教材上是什么樣的問題題型，學生就只會解什么樣的題型，缺乏靈活性、創造性等種種不良情況的存在，作為數學教師應該主動大膽實施“創新教育”，我從一幾點進行嘗試：
1.樹立“以學生為主”的思想，培養學生的思維意識
數學教師在課堂教學中要扮演好引導的角色，創設學生發揮自己才能的機會和情景(例如引發學生交流、討論、表現……)，以便激發學生的思維需求，使他們建立起思維的意識，數學學習是學生在各自的數學世界里，主動進行分析、吸收的過程，因此，教學中要充分尊重學生的主體地位，建立平等、和諧的課堂氛圍。
2.創設問題，引導學生多觀察、多思考
通過提問，讓學生有目的、分層次地思考，在概念教學中，要展示實物，盡可能地讓學生觀察，抽取其本質屬性。如學習數軸時，可先拿出溫度計讓學生觀察：一支橫放的溫度計，0刻度線表示0℃，以0刻度線為起點，向右一個單位刻度表示+1℃，向右兩個單位刻度表示+2℃，向左一個單位刻度表示－1℃，向左兩個單位刻度表示－2℃。這就是說，可以用直線上的點來表示有理數。接下來，一邊在黑板上慢慢地畫出數軸，一邊要求學生觀察畫圖動作，說明數軸的特征，從而得出數軸的概念。
通過這樣的概念使學生感知活動按預定的方向和目標進行，使他們從被動接受知識而進行觀察轉變為主動地、自覺地、有意識地觀察，培養了觀察的目的性。
3．引導學生用“聯系”的哲學觀點觀察部分與整體的關系
數學不僅僅是數理間的關系，還與其他學科具有緊密的知識聯系。要注重把政治教學中有關哲學思辯的思想和方法在“不知不覺”中引導和發散學生思維模式。比如，整體與部分的關系中，要引導學生在觀察的整體的同時，還應觀察其部分的特點，從整體看部分，從部分中把握整體，這樣，才能抓住解決問題的關鍵，使解題簡化。
4．引導學生學會發散性思維，尋求多樣解題途徑
發散性思維，就是在教學中引導學生在多樣性的數量、數理關系中發現數量、數理演變的規律，達到舉一反三、觸類旁通。比如，有些數學題，教師可以對例題進行有目的、多角度的演變，調換命題的題設和結論，指導學生經過一題多變的觀察和思考，在解題過程中開闊思路, 尋求多種方法解決問題，使學生認識到“辦法總比問題多”。這就是我們數學教育在學生全面素質教育中的一個重要命題，可以讓學生體會到：可以在人生觀、世界觀方面同樣具有教育的意義和優勢。
5.引導學生學會探索數理和事物發展的規律，提高數理概括能力
培養數理概括能力，就是引導學生學會觀察數理間邏輯規律，運用數學的方法推理理論，培養學生的一定抽象能力和比較縝密概括能力。例如，以貼近學生的生活實際和興趣，針對初一的有理數加法的七種情形，可以設計具體的生活情境：如將被加數表示成某人從A地出發，第一次向東或向西走的距離，加數表示成第二次向東或向西走的距離，則他現在A地什么方向的多少距離，就對應著一個“和”。讓學生自己觀察、判斷，把具體的兩數和分成七種情況：正數+正數，負數+負數，正數+負數，負數+正數，正數+零，負數+零，零+零。再讓學生通過觀察、歸納、比較，進一步抽象概括為三種情形：同號兩數相加，異號兩數相加，一個數（包括零）與零相加。
6.注重在思維訓練中培養數學思維的深廣滲透能力
培養深廣滲透能力，就是引導學生學習運用歸納與演繹的方法，綜合與分析的方法，一方面要求學生能夠洞察對象本質以及揭示對象間的相互關系，能夠抓住問題的本質和規律，對問題進行深入細致的分析；另一方面又要求學生思路開闊，能夠從多方面、多角度地分析問題和解決問題，提高學生的思維能力。
例如：若a2b3
對此題進行分析要仔細，抓住題目的特點，根據已知條件應先去掉絕對值符號，觀察絕對值里面的是負數、零、還是正數。然后，根據絕對值的定義去掉絕對值符號，進行計算、化簡。
解：因為a2b3
① 當a>0時，原式=-2ab| a5b7|=-2ab(- a5b7)=a6b8；
②當a
點撥：解此題要注意根據已知條件，分析a>0和a
在分析解決問題中，運用合理的觀察方法，按照由整體到部分，或由部分到整體等一定的順序進行全面觀察，抓住題目的特征，邊觀察邊思考，使觀察與思維互相滲透，達到觀察與思維的深度廣度的高度統一。
7.巧編習題，培養學生的創新思維
有理數加法練習題范文4
【關鍵詞】數學 興趣 教學
興趣是學生學習的良師益友，為了讓學生能主動學習數學，樂于學習數學，課堂教學中貫穿興趣教學是必要的。
一、讓學生了解數學的重要性，使學生對數學發生興趣
只要我們留意，就會發現，任何一個能代表人類文明的東西，都離不開數學。當學生意識到我們生活的世界與數學發生了最密切的聯系時，對數學的興趣也將隨之而來。在新課程理念下，教師不再是教科書知識的解釋者和忠實的執行者，而是課程資源的開發者。在教學中，教師一方面要理解教科書的編寫意圖、滲透的數學思想方法和理念，有效地運用好教科書已有資源進行教學；另一方面，還要聯系學生的生活實際和課程標準，對教學內容進行整合、重組、補充、加工、創造性地利用教材，充分運用學生身邊的資源進行教學。從而把數學引向生活，使教學內容更加具有生活氣息，更加生動活潑，更加具有現實意義，使數學學習基于學生生活經驗和已有的數學基礎，從而帶來對數學學習的更大熱情。
如：在“有理數的加法”教學時，若當時正在進行世界杯比賽，其賽況必然成為學生課間的熱門話題。在教學中，便可選用中國隊在小組賽中的比賽的場景，先播放一段精彩的實況錄像，然后讓學生根據這幾場比賽(分上半場、下半場)的凈得分情況，歸納總結“有理數加法法則”，便會激起學生極大的興趣，使學生在輕松愉悅的探討中掌握了“有理數加法法則”。
二、讓學生了解一些史料，激發學生的學習熱情和好奇心
一條簡單的定理，一個普通的公式，其發明過程都有一定的前提和背景，都有一個有益的故事，讓學生了解這些內容，就會加深對相關知識的認識，從興趣出發，帶動對系列數學知識點的理解和把握。
例如：在指導學生學習“勾股定理”的時候，我是這樣引入的：“今天我先給同學們講一個故事，故事的主人公是我國西周著名數學家商高。有一次，他與一位叫周公旦的學士研究一道數學題。他說‘如果勾長主三，股長為四，弦長必定為五。’這就是勾股定理的雛形。那么勾股定理空間是怎么回事呢?下面就讓我們一塊兒來看一看?！惫唬@樣的引入收到了良好的效果。
三、讓學生自己動手，動腦，激發學生的學習興趣和動機
前蘇聯教育家贊可夫說過：“兒童的情趣生活與兒童的獨立探索性是活生生地有機聯系著的。”學生的一做、一畫、一拼、一擺、一折手腦并用，活動富于情趣，形象生動，調動了學生的學習積極性。
例如，我在講圓時，教學過程設計如下：
1．首先讓每人用硬紙做一個圓。
2．分組討論圓的特點，提出問題――如何給圓下定義。
3．歸納總結出圓的定義。
在上述過程中，學生既動手又動腦，既調動了學生的學習興趣，對學生思維能力的培養也起到了一定的作用。
四、精心設置復習課，培養學生的學習自信心，調動學生學習興趣
在數學課中，精心設置復習課也是至關重要的，它可以讓學生對系列知識點有一個整體認識，加深學生理解相關知識點間的聯系。當學生對抽象復雜的數學知識有了一定的理解，對數學的興趣自然也就產生了。
例如，數軸是一個比較抽象的概念，講數軸前，先介紹溫度計，再由溫度計抽象化成數軸。絕對值是學生很難理解的一個概念，他們大都只是機械地記憶當a
五、開辟第二課堂，培養學生個性和創造力，激活學生的求知欲
有理數加法練習題范文5
關鍵詞： 初中數學 精講巧練策略 教學效果
中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2014）05（C）-0000-00
當前，不少數學教師仍迷戀知識灌輸和題海戰術。這種繁重而枯燥的教學常常使學生興趣索然，也使教師的教學陷于低效狀態。要改變這種狀態，筆者認為精講巧練是一種行之有效的策略，能極大地激發學生的數學興趣，推動學生在理解、領悟數學知識技能的基礎上開展高效練習，培養學生優良的解題能力，收到事半功倍的教學效果。
1 精心備課 奠定精講巧練的堅實基礎
精心備課是精講巧練的前提。為此，教師須在精心備課上下功夫：⑴要全面熟悉學生，了解學生現有的數學水平，才能切入學生的最近發展區，準確抓住重難點，增強備課的針對性；⑵要吃透新課標，深入鉆研教材，在充分考慮學生已有知識技能的基礎上，善于利用現代教學手段對教學內容精加工，優化教學方案，設計出具有淺顯易懂性和典型代表性的知識范例，精選出學生易接受的或易出錯的習題，才能為教學中的精講奠定堅實基礎，引導學生在較少的時間里能夠主動領會知識，在巧練中發展良好的認知能力，取得優良的學習效果。
2 精妙導入 激發學習興趣
“良好的開端是成功的一半”。教學中一個精妙的導入如同一把開啟學生興趣大門的鑰匙，能讓學生輕松融入課堂，營造濃郁的學習氛圍，提高數學教學效率。通常，教師可借助三種精妙導入來激發學生的學習興趣：⑴懸念導入。教師有意識地創造懸念，能讓學生感受到數學趣味橫生，吸引他們積極思考。比如教學一元二次方程根與系數關系時，我讓學生思考這樣的題目：“已知方程5x2+6x-8=0的一個根為X=-2，不解方程求另一個根X=？”，我先給出X=（- ）-（-2）=__，說：“請同學們算出結果，再進行驗算。”當學生算出結果X= ，且驗算答案正確時，他們非常驚奇，急于想知道“為什么？”此時我便說：“其實這是今天學的內容，一元二次方程根與系數之間存在著一種特殊關系，通過前面的運算，你能找出來嗎？”簡單幾句話，即刻讓學生懸念頓生，激發了他們強烈的求知興趣。⑵故事導入。比如教學“有理數的加法法則”時，我引入故事：“兩只小猴在森林里游玩時發現一棵結了很多桃子的大桃樹，便立即爬上去，其中一只猴子先爬3.5米，又爬了1.5米摘到桃子；另一只猴子一口氣爬了4米后，不小心滑下1.5米，真可惜！請同學們計算一下此時兩只猴子各爬了多少米？另一只猴子還應爬多少米才能摘到桃子？”當學生被故事深深吸引時，我引出了學習課題，把故事中需解決的問題與學生所學知識聯系起來，使學生在想知道答案的前提下饒有興趣地投入到了探究新知的情境中。⑶聯系生活實例導入。比如教學等腰三角形判定時，我帶學生實地估測學校門前一條東西流向河流的寬度，對學生說：“不過河，也能測出河面的寬?！痹谖业闹笇拢瑢W生選擇河流北岸上一棵樹為B點，接著在這棵樹的正南方的岸邊A點插上小旗作標志，然后沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB=30°。這時我說：“測量AC的長度就可知河流寬度了?！睂W生們又好奇又興奮，主動思考這樣估測河流寬度的根據是什么？之后他們在合作討論中得到猜想結果是AB=AC。此時我及時引導學生利用等腰三角形的性質和三角形外角知識展開探究，得出前面的結論是正確的。緊接著，我在課堂上導入了“如何判定一個三角形是等腰三角形”的學習，有效激發了學生探求新知的興趣。
3 精講原理 構建新的認知結構
講授新知識是課堂精講的重點和關鍵。在教學新知識時，教師須緊緊圍繞數學概念、公式、定理、法則等知識點進行精講，力求做到淺顯易懂、清晰、透徹，便于學生借助已有知識掌握原理，構建新的認知結構。譬如，就數學概念教學而言，為形成學生對概念的認知，要求：⑴教師應圍繞概念的本質屬性即從概念的內涵和外延兩個方面進行精講，而且精講得越詳細、越具體，學生就越容易抓住概念的本質屬性，幫助他們形成新的認知結構。⑵教師應緊扣概念，在范例教學中精講怎樣深挖隱蔽條件，以完善學生對概念的認知。比如：已知關于x的一元二次方程（a-2）x2+x+a2-4=0，x=0是方程的根，則a的值為 ，解題時，學生容易忽略“一元二次方程”這個前提條件，把答案填成“±2”，而正確答案是“-2”。因此，我在解題過程中重點提示學生答案正確與否，還須驗證答案是否滿足“一元二次方程”的題意要求，從而使學生明確認識到解題時應密切注意題目的條件和結論，必須找出已知條件中的關鍵詞語，才能發現隱蔽條件，完善有關概念的整體認知。
4 精益求精 注重巧練
“眼過千遍，不如手過一遍”，練習是學生在掌握知識技能上達到精益求精境界的保證。因此，教師注重巧練，在巧練上精心策劃，精選好課堂習題和課外作業，能促進學生把知識技能順利轉化為具有快速性、準確性、簡潔性、靈活性的解題能力。一般，巧練要求有：（1）教師應根據學生當前的知識能力水平設置好練習題，進行邊講邊練、小組練、集中練。對于基本概念和運算，必須抓住重點，有目的地練穩、練熟。如在一元一次方程、一元二次方程、一次函數、二次函數等概念教學中，就應抓住有關的指數或系數，提供變式題型加以訓練，使學生在練習中吃透原理。（2）循序漸進，逐步深入。比如在教學三角形全等的證明題型，我先讓學生探討相關的性質定理，然后引導學生認識三角形全等的證明類型有三大類型（已知兩角、已知兩邊、已知一邊一角），它們又可分成七個小類型。然后發掘課本的例題、習題，引導學生概括有關證明線段相等、互相垂直的思路，逐步深入引出數形結合的函數題型。這樣，既能培養學生的求知興趣，又能訓練學生的發散思維能力。（3）讓學生動手操作解答。在學生分析練習題意、明確解題方法與步驟的基礎上，教師應啟發學生動手操作，比如新授課后的課堂鞏固練習，操作解答可讓幾名學生到黑板演練，其余的在臺下演練，接著由教師糾正板演；操作解答也可通過小測驗的形式加以巧練，測驗后由教師點評。這樣，教師才能及時發現問題，指導學生形成正確的認知和規范表達，有效提升學生的解題能力。
參考文獻：
有理數加法練習題范文6
[關鍵詞]學習；研究
歸納推理，就是從個別性知識推出一般性結論的推理。歸納推理是一種非常有價值的數學方法，它是科學發現的種子。
《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中指出：“推理能力主要表現在能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一步尋求證據，給出證明或舉出反例。”這就明確地把歸納推理確定為義務教育的培養目標之一。如何在教學實踐中完成好這一培養目標，是擺在我們數學教育工作者面前的一項重要課題，筆者通過多年的數學教學實踐，覺得應該從以下幾個方面來培養學生的歸納推理能力。
一、名人數學故事引導，滲透歸納推理思想
例1，高斯是德國偉大的數學家，是現代數學的奠基人。他在小學讀書時就善于動腦思考問題。他十歲的時候，有一天，一些男同學上課時搗亂，老師生氣了，放學時把他們全留在教室里，還出了一道計算題，要求把從1到100的所有數字加起來，誰做對了才能走。大家都拿出作業本開始加數，只有小高斯例外，他沉思了幾分鐘，寫下答案交給了老師，老師看了這個答案是對的，只好放他回家。老師和其他同學都為高斯做得那么快而感到吃驚。第二天，老師問高斯那道題是怎樣做的，高斯說：“好的，您看，100+1=101，99+2=101，98+3=101，… …51+50=101，這樣就得到50次101，所以結果是5050?！边@個故事一直被人們傳為佳話。在這個故事里邊，高斯用了歸納推理的方法迅速得出了答案。
例2 ，200多年前，德國有一位偉大的數學家叫哥德巴赫，他在研究偶數性質的時候，發現了一個有趣的現象：6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，… …，100=3+97等等，于是他推斷：每一個不小于6的偶數，都可以寫成兩個質數的和。他又對許多偶數進行了驗證，都說明這個推斷是正確的，由于偶數的個數是無限的，不可能把所有的偶數都拿來試一試，還必須加以理論上的證明，哥德巴赫自己無法證明，當時的大數學家歐拉也沒能夠證明。因為沒有證明，不能成為一條定律，所以只能說是一個猜想，人們就叫它“哥德巴赫猜想”，成為世界公認的數學難題。
200多年以來，中外許多數學家都絞盡腦汁地想證明它，1972年，中國數學家陳景潤在世界上第一次證明了“1+2”：即任何一個充分大的偶數，都可以表示成一個質數加兩個質數的乘積，如108=17+13×7。陳景潤的研究成果在世界上處于領先地位，被稱為“陳氏定理”，但還是沒有最終解決“哥德巴赫猜想”。在這個故事中，哥德巴赫用歸納推理的方法得到了他的推斷，為世界數學的發展做出了重大貢獻。
老師可選擇合適的機會向學生們介紹類似上面的故事，向他們滲透歸納推理的思想，引起學生們對歸納推理的興趣，為他們在學習中更多的使用歸納推理方法而打下良好的思想基礎。
二、精心選擇教材內容，展示歸納推理作用
中小學數學教材中有很多歸納推理的應用實例，教師要善于選擇和利用，向學生們展示歸納推理的作用。
例1，在教師的引導下，讓學生們通過觀察、比較或實驗等方法，學會用歸納推理的方法從個別中發現規律。
如：實驗1量自己數學課本封面的長、寬、周長，比較（長+寬）×2與周長的大小。
實驗2量自己課桌桌面的長、寬、周長，比較（長+寬）×2與周長的大小。
然后老師給學生提出問題：1、數學課本封面和課桌面都是什么形狀？2、通過兩次實驗，大家能得出什么結論？
當學生們思考討論后很容易歸納出：長方形周長=（長+寬）×2。此時老師可畫龍點睛地來點評：同學們通過自己動手操作、計算、比較后得出了長方形周長公式，這是我們大家共同取得的成績，在這個過程中，我們從課本、課桌的長、寬及周長的關系這個個別性知識推出長方形周長等于長與寬之和的2倍這個一般性結論，這就是歸納推理的過程。以后我們在學習數學中要經常用到這種方法。
例2，在講授商不變性質的時候，可讓幾個學生分別在黑板上計算下面幾個式子：
6÷3 60÷30 600÷300 6000÷3000
當學生們計算出結果后，把這幾個式子放在一起：
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
此時老師引導學生對這幾個式子從上往下看，被除數、除數是怎樣變化的，商怎么樣。再引導學生們從下往上看，被除數、除數是怎樣變化的，商怎么樣。把這兩個方面結合起來，學生們自己就可以歸納出商不變的性質。
例3，在有理數加法一節中，有這樣一組趣題，能很好地體現歸納推理的思想方法，要很好利用。觀察有趣奇數的求和，并填空：
1=1×1；1+3=2×2；1+3+5=3×3；1+3+5+7=4×4
則①1+3+5+…+17=（ ）；
②1+3+5+…+（ ）=17×17；
③1+3+5+…+2n-1=（ ）。
這幾個式子規律性很強，當同學們計算、討論研究后，老師可引導大家繼續做如下兩個式子：
1+3+5+7+9=5×5； 1+3+5+7+9+11=6×6
這樣就把規律性“做大做強”，也就很容易讓同學們歸納出“從1開始的n個連續奇數的和等于n×n?！卑堰@句話用數學式子來表示是：1+3+5+…+2n-1=n×n。當然，應該認識到這個結論的正確性還有待進一步證明。這里還需要說明的是，從1開始的n個連續奇數的最后一個數就是2n-1，這也可以從上面幾個式子歸納而得。根據歸納出的結論，這3個填空題就很容易解決了。
三、合理配置課后練習，培養歸納推理能力
適當留一些課后練習題和思考題是鞏固教學成果的重要方法，也是行之有效的方法。特別是數學歸納推理能力的培養更是如此。教師要根據教學內容合理配置一些歸納推理方面的習題，逐步提高同學們歸納推理的能力。
例1，給學生布置下面一組有趣的課后練習題：
（53-35）÷（5-3）
（41-14）÷（4-1）
（62-26）÷（6-2）
讓大家歸納出一般規律，再把此規律變成一個非常實用的速算法：53-35=（5-3）×9
41-14=（4-1）×9
62-26=（6-2）×9
……
例2，課后練習題。先進行筆算：
14×16 23×27 62×68
要求：根據乘數、被乘數的特點以及和結果的關系，歸納出“十位數字相同，個位數字之和等于10的兩個兩位數之積的速算法”，然后按此方法直接寫出下面各式的結果，再驗算其正確性。
34×36 41×49 35×35 45×45
其中的41×49按照上面歸納出的速算法直接寫出結果是41×49=209，而實際是41×49=2009，問題出在哪呢？原來：當兩個個位數之和等于10的時候，有1+9；2+8；3+7；4+6和5+5幾種情況，后四種情況的兩個個位數之積都大于10，而只有1×9=9小于10，所以此時乘積的十位應該用0占位。把這種情況補充進去，這個速算法才完整。當然，有的同學能夠認識并解決這個問題，有的不會想到這個問題，這就需要老師來點撥。
通過完成35×35 =1225 45×45=2025這兩個練習題，還可歸納出“個位數是5的相同的兩個兩位數相乘的速算法”，讓同學們自己驗算。
例3，先計算：
9+99+3 9+99+999+4 9+99+999+9999+5
再歸納出9+99+…+9999999+8
