前言：中文期刊網精心挑選了有理數的乘方范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
有理數的乘方范文1
1.知識目標：
（2）會進行有理數乘方運算
能力目標：
通過對乘方意義的理解，培養學生觀察，比較，分析，歸納，概括的能力，滲透轉化思想.
3.情感目標：
（1）通過觀察、推理，歸納出有理數乘方的符號法則，增進學好數學的自信心
（2）體驗小組交流、合作學習的重要性
【教學重點】正確理解乘方的意義，掌握有理數乘方的符號規律
【教學難點】正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算
【課型】：新授課
【教具】：多媒體課件（演示文稿）
【教學方法】：講授法、討論法
【教學過程】
1.創設情境，引入有理數的乘方
從前有個聰明的乞丐要到了一塊面包，他想，天天要飯太辛苦，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次類推，每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠不要去要飯了！
請同學們討論交流，再算一算，如果把整塊面包看成整體"1"，那他第一天將吃到面包的（ ）；第二天將吃到面包的（ ）；第三天將吃到面包的（ ）……第十天將吃到面包的（）.
這就是我們這節課要學習的內容-----有理數的乘方
2.合作交流，探索新知
（1）正方形的邊長是5cm，它的面積是多少？
（2）正方體的棱長是acm，它的體積是多少？
猜想：4個a相乘怎么寫？5個a呢？n個a呢？
引導：顯然這樣的書寫和計算都很麻煩，人們在社會和科學的實踐中，通常都是尋找一種既簡潔又美觀的表達形式和方法，這里自然會想到能否找到一種既簡潔又美觀的方法表示n個a相乘呢？
教師啟發學生聯想，4個a相乘表示為a4，5個a相乘表示為a5，那么n個a相乘表示為an
引出乘方運算的定義、符號及寫法讀法.
求幾個相同因數的乘積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.在an中，a叫做底數，n叫做指數.
在學生初步理解乘方的意義的基礎上，教師強調指出如下幾點：
（1）乘方是一種運算，跟加減乘除運算一樣，加法的結果叫做和，減法的結果叫做差，乘法的結果叫做積，除法的結果叫做商，而乘方的結果叫做冪。
（2）乘方運算一定要注意書寫規范、正確，強調底數寫正中間且大，而指數位于底數的右上角且小.
（3）當底數是負數或分數時，必須加括號，把它看成一個整體。
3.例題解析，總結規律
例1.（1）指出下列乘方中的底數、指數，并指出他們各表示什么意義
（2）（-3） ×（-3） ×（-3） ×（-3） ×（-3）可以記為（）
（3）在（-5）2中，底數是____，指數是____.
（4）在-52中，底數是____，指數是____.
探究討論：-52與（-5）2 有什么不同？結果相等嗎？
（ -52 讀作 5的平方的相反數，表示5的平方的相反數
（-5）2 讀作-5的平方，表示2個-5相乘
-52=-25 ；（-5）2=25 ）
例2.計算
（1）53（2）（-3）4（3）-34（4）25
例3.計算
（1）21 22 23 24 25
（2）（-2）1 （-2）2 （-2）3（-2）4 （-2）5
（3）11 14 17 18 12015
（4）01 06 08 09 02015
觀察例3的結果，你能發現什么規律？小組討論，每組代表發言.
總結規律并板書：正數的任何正整數次冪都是正數
負數的奇次冪是負數
負數的偶次冪是正數
1的任何正整數次冪都是本身
0的任何正整數次冪都是0
3.課堂小結與作業布置
（1）這節課你學到了什么？
（2）作業
有理數的乘方范文2
關鍵詞：有理數；運算法則；思想方法；簡便算法；活用分配律
在學習有理數的混合運算時，常付出現符號錯誤、運算順序混亂、乘法與加法法則混淆等錯誤。掌握一些計算的方法和原則，可在一定程度上避免這類錯誤的出現，使運算簡便快捷。
一、透徹理解運算法則
“同同加，異大減”簡記加法法則：“同同加”概括加法法則中“同號相加，取相同的符號，并把絕對值相加”；“異大減”概括加法法則中“異號相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值”。這樣就形象易記，易把握住加法法則。
在進行有理數乘法運算時，要“一定符號二相乘”。先是確定積的符號，再求出積的絕對值?？梢哉f積的符號問題是有理數乘法的新特征。在進行多個因數相乘時，我們可以總結出積的符號由負因數的個數決定。“奇負偶正”，其實質與乘法法則中“同號得正，異號得負”相吻合。這樣去把握既好又確切，實踐表明，可減少符號錯誤的出現。
二、樹立轉化的數學思想方法
根據所學的減法法則、除法法則及乘方的意義可知，減法運算利用相反數轉化為加法運算來實施，除法和乘方運算轉化為乘法運算來實施，因此在運算時應把握“遇減化加，遇除變乘，乘方化乘”，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時也有助于學生抓住數學內的本質問題。
三、注重原則，使運算有“法”可依，有“章”可循
針對學生在運算過程中出現步驟過繁過簡、運算速度慢、準確性差等問題，為了有效地解決這些問題，在實踐中切實把握如下原則：
1.同時性原則
對一個算式，一般可以將它分成若干小段，同時分別進行運算，怎樣分段呢？主要有以下幾種方法：（1）運算符號分段法。有理數的基本運算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級運算，乘除為第二級運算，乘方為第三級運算。在運算中，低級運算把高級運算分為若干段。（2）括號分段法。有括號的應先算括號里面的。在實施時可同時分別對括號內外的算式進行運算。（3）絕對值符號分段法。絕對值符號除了本身的作用外，還具有括號的作用，從運算順序的角度來說，先計算絕對值符號里面的。因此絕對值符號也可以把算式分成幾段，同時進行計算。（4）分數線分段法，分數線可以把算式分成分子和分母兩部分并同時分別運算。
2.最簡性原則
體現在運算中，計算時盡量使步驟簡明，能夠一步計算出來的就同時算出來；運算中盡量運用簡便方法，如五個運算律的運用。
3.整體性原則
體現在運算中，乘除混合運算統一化乘，統一進行約分。加減混合運算按正負數分類，分別統一計算，或把帶分數的整數部分、分數部分拆開，分別統一計算。
4.口算原則
口算是提高運算率的重要方法之一，在每一步的計算中，都盡量運用口算，但口算易出現錯誤。一定要進行有效的口算練習。實踐表明，習慣口算，有助于培養反應能力和自信心。
四、有理數運算的靈魂
若我們對有理數的加、減、乘、除、乘方運算仔細加以分析，會發現有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題。在有理數運算中，加減法是統一的，乘除法是統一的，而乘方運算則是特殊的意義，乘方也就不難掌握了，由此可見，轉化是掌握有理數運算的靈魂。
總之，把我們所學的有理數運算概括起來起來，可歸納為三個轉化：一是通過絕對值將加法、乘法在先確定符號的前提下，轉化為小學里學的算術數的加法、乘法。二是通過相反數和倒數分別將減法、除法轉化為加法、乘法。三是將乘方運算轉化為積的形式，若掌握了有理數符號法則和轉化手段，有理數的運算就能準確、快速地解決了。窺一斑而見全豹，一葉知秋，正用或逆用乘法分配律，簡化了運算，提高了準確率。
有理數的乘方范文3
關鍵詞: 水利堤防；疏浚填筑工程；施工方法
一、填筑作業面的要求
1．地面起伏不平時，應按水平分層由低處開始逐層填筑，不得順坡鋪填；堤防橫斷面上的地面坡度陡于 1∶5 時，應將地面坡度削至緩于 1∶5。
2．分段作業面長度，機械施工時段長不應小于 l00m，人工施工時段長可適當減短。
3．作業面應分層統一鋪土、統一碾壓，嚴禁出現界溝，上、下層的分段接縫應錯開。
4．在軟土堤基上筑堤時，如堤身兩側設有壓載平臺，兩者應按設計斷面同步分層填筑，嚴禁先筑堤身后壓載。
5．相鄰施工段的作業面宜均衡上升，段間出現高差，應以斜坡面相接，結合坡度為 1∶3～1∶5。
6．已鋪土料表面在壓實前被曬干時，應灑水潤濕。
7. 光面碾壓的粘性土填料層，在新層鋪料前，應作刨毛處理。
8．出現“彈簧土”、層間光面、層間中空、松土層等質量問題應及時處理。
9. 施工過程中應保證觀測設備的埋設安裝和測量工作的正常進行；并保護觀測設備和測量標志完好。
10．在軟土地基上筑堤，或用較高含水量土料填筑堤身時，應嚴格控制施工速度，必要時應在地基、坡面設置沉降和位移觀測點，根據觀測資料分析結果指導安全施工。
11．對占壓堤身斷面的上堤臨時坡道作補缺口處理，應將已板結的老土刨松，與新鋪土料統一按填筑要求分層壓實。
12．堤身全段面填筑完成后，應作整坡壓實及削坡處理，并對堤防兩側護堤地面的坑洼處進行鋪填平整。
二、鋪料作業的要求
1．應按設計要求將土料鋪至規定部位，嚴禁將砂(礫)料或其他透水料與粘性土料混雜，上堤土料中的雜質應予清除。
2．鋪料要求均勻、平整。每層的鋪料厚度和土塊直徑的限制尺寸應通過現場試驗確定。
3. 土料或礫質土可采用進占法或后退法卸料，砂礫料宜用后退法卸料；砂礫料或礫質土卸料時如發生顆粒分離現象，應將其拌和均勻。
4．邊線超填余量，機械施工宜為 30cm，人工施工宜為 l0cm。
5．土料鋪填與壓實工序應連續進行，以免土料含水量變化過大影響填筑質量。
三、壓實作業要求
1．施工前，先做碾壓試驗，確定機具、碾壓遍數、鋪土厚度、含水量、土塊限制直徑，以保證碾壓質量達到設計要求。
2．分段碾壓，各段應設立標志，以防漏壓、欠壓、過壓。
3．碾壓行走方向，應平行于堤軸線。
4．分段、分片碾壓，相鄰作業面的搭接碾壓寬度，平行堤軸線方向不應小于 0.5m；垂直堤軸線方向不應小于 3m。
5．拖拉機帶碾磙或振動碾壓實作業，宜采用進退錯距法，碾跡搭壓寬度應大于 l0cm。鏟運機兼作壓實機械時，宜采用輪跡排壓法，輪跡應搭壓輪寬的 1/3。
6．機械碾壓應控制行走速度：平碾≤2km／h，振動碾≤2km／h，鏟運機為 2 檔。
7．碾壓時必須嚴格控制土料含水率。土料含水率應控制在最優含水率±3％范圍內。
8． 砂礫料壓實時，灑水量宜為填筑方量的20％～40％；中細砂壓實的灑水量，宜按最優含水量控制；壓實施工宜用履帶式拖拉機帶平碾、振動碾或氣胎碾。
四、護岸護坡的施工方法
堤防護岸工程通常包括水上護坡和水下護腳兩部分。水上與水下之分均指枯水施工期而言，如圖 1 所示。護岸工程的施工原則是先護腳后護坡。堤岸防護工程一般可分為坡式護岸 (平順護岸)、壩式護岸、墻式護岸等幾種。
坡式護岸
順岸坡及坡腳一定范圍內覆蓋抗沖材料，抵抗河道水流的沖刷。這種護岸形式對河床邊界條件改變和對近岸水流條件的影響均較小，是一種較常采用的形式。
1. 護腳工程施工技術
下層護腳為護岸工程的根基，其穩固與否，決定著護岸工程的成敗，實踐中所強調的“護腳為先”就是對其重要性的經驗總結。護腳工程及其建筑材料要求能抵御水流的沖刷及推移質的磨損；具有較好的整體性并能適應河床的變形；較好的水下防腐朽性能；便于水下施工并易于補充修復。經常采用的形式有拋石護腳、拋枕護腳、拋石籠護腳、沉排護腳等。
2. 護坡工程施工技術
護坡工程除受水流沖刷作用外，還要承受波浪的沖擊及地下水外滲的侵蝕。其次，因處于河道水位變動區，時干時濕，這就要求其建筑材料堅硬、密實，能長期耐風化。目前，常見的護坡工程結構形式有砌石護坡、現澆混凝土護坡、預制混凝土板護坡和模袋混凝土護坡、植草皮、植防浪林護坡等。砌石護坡應按設計要求削坡，并鋪好墊層或反濾層。砌石護坡包括干砌石護坡、漿砌石護坡和灌砌石護坡。
干砌石護坡
坡面較緩(1.0∶2.5～1.0∶3.0)、受水流沖刷較輕的坡面，采用單層干砌塊石護坡或者雙層干砌塊石護坡。干砌石護坡應由低向高逐步鋪砌，要嵌緊、整平，鋪砌厚度應達到設計要求；上下層砌石應錯縫砌筑。坡面有涌水現象時，應在護坡層下鋪設 15cm以上厚度的碎石、粗砂或砂礫作為反濾層。封頂用平整塊石砌護。干砌石護坡的坡度，根據土體的結構性質而定，土質堅實的砌石坡度可陡些，反之則應緩些。一般坡度 1.0∶2.5～1.0∶3.0，個別可為 1.0∶2.0。
（2）漿砌石護坡
坡度在 1∶1～1∶2 之間，或坡面位于溝岸；河岸，下部可能遭受水流沖刷沖擊力強的防護地段，宜采用漿砌石護坡。漿砌石護坡由面層和起反濾層作用的墊層組成。面層鋪砌厚度為 25～35cm，墊層又分單層和雙層兩種，單層厚 5～15cm，雙層厚20～25cm。原坡面如為砂、礫、卵石，可不設墊層。對長度較大的漿砌石護坡，應沿縱向每隔 l0～15m設置一道寬約 2cm 的伸縮縫，并用瀝青或木條填塞。漿砌石護坡，應做好排水孔的施工。
（3）灌砌石護坡
灌砌石護坡要確保混凝土的質量，并做好削坡和灌入振搗工作。
（二）壩式護岸
壩式護岸是指修建丁壩、順壩等，將水流挑離堤岸，以防止水流、波浪或潮汐對堤岸邊地的沖刷，這種形式多用于游蕩性河流的護岸。壩式防護分為丁壩、順壩、丁順壩、潛壩四種形式，壩體結構基本相同。丁壩是一種間斷性的有重點的護岸形式，具有調整水流的作用。在河床寬闊、水淺流緩的河段，常采用這種護岸形式。丁壩壩頭底腳常有垂直漩渦發生，以致沖刷為深塘，故壩前應予保護或將壩頭構筑堅固，丁壩壩根需埋入堤岸內。
（二）墻式護岸
有理數的乘方范文4
7年級數學知識點第一章 有理數
1.1正數和負數
以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的書叫做負數。
以前學過的0以外的數叫做正數。
數0既不是正數也不是負數，0是正數與負數的分界。
在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義
1.2有理數
1.2.1有理數
正整數、0、負整數統稱整數，正分數和負分數統稱分數。
整數和分數統稱有理數。
1.2.2數軸
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。
數軸的作用：所有的有理數都可以用數軸上的點來表達。
注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數軸，單位長度不能改變。
一般地，設是一個正數，則數軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
1.2.3相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。
數軸上表示相反數的兩個點關于原點對稱。
在任意一個數前面添上“-”號，新的數就表示原數的相反數。
1.2.4絕對值
一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。
在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。
比較有理數的大?。孩耪龜荡笥?，0大于負數，正數大于負數。
⑵兩個負數，絕對值大的反而小。
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
⑵絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0。
⑶一個數同0相加，仍得這個數。
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
加法交換律：a+b=b+a
三個數相加，先把前面兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理數的減法
有理數的減法可以轉化為加法來進行。
有理數減法法則：
減去一個數，等于加這個數的相反數。
a-b=a+(-b)
1.4有理數的乘除法
1.4.1有理數的乘法
有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。
任何數同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數互為倒數。
幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數;負因數的個數是奇數時，積是負數。
兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
ab=ba
三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，積相等。
(ab)c=a(bc)
一個數同兩個數的和相乘，等于把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
a(b+c)=ab+ac
數字與字母相乘的書寫規范：
⑴數字與字母相乘，乘號要省略，或用“”
⑵數字與字母相乘，當系數是1或-1時，1要省略不寫。
⑶帶分數與字母相乘，帶分數應當化成假分數。
用字母x表示任意一個有理數，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x+3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項的系數。
一般地，合并含有相同字母因數的式子時，只需將它們的系數合并，所得結果作為系數，再乘字母因數，即
ax+bx=(a+b)x
上式中x是字母因數，a與b分別是ax與bx這兩項的系數。
去括號法則：
括號前是“+”，把括號和括號前的“+”去掉，括號里各項都不改變符號。
括號前是“-”，把括號和括號前的“-”去掉，括號里各項都改變符號。
括號外的因數是正數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相同;括號外的因數是負數，去括號后式子各項的符號與原括號內式子相應各項的符號相反。
1.4.2有理數的除法
有理數除法法則：
除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。
a÷b=a (b≠0)
兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。
因為有理數的除法可以化為乘法，所以可以利用乘法的運算性質簡化運算。乘除混合運算往往先將除法化成乘法，然后確定積的符號，最后求出結果。
1.5有理數的乘方
1.5.1乘方
求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。
有理數混合運算的運算順序：
⑴先乘方，再乘除，最后加減;
⑵同級運算，從左到右進行;
⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行
1.5.2科學記數法
把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。
用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。
1.5.3近似數和有效數字
接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。
精確度：一個近似數四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。
從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。
對于用科學記數法表示的數a×10n，規定它的有效數字就是a中的有效數字。
7年級數學知識點第二章 一元一次方程
2.1從算式到方程
2.1.1一元一次方程
含有未知數的等式叫做方程。
只含有一個未知數(元)，未知數的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
分析實際問題中的數量關系，利用其中的相等關系列出方程，是數學解決實際問題的一種方法。
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。
2.1.2等式的性質
等式的性質1 等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。
等式的性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。
2.2從古老的代數書說起——一元一次方程的討論⑴
把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
2.3從“買布問題”說起——一元一次方程的討論⑵
方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數運算中括號類似。
解方程就是要求出其中的未知數(例如x)，通過去分母、去括號、移項、合并、系數化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化，這個過程主要依據等式的性質和運算律等。
去分母：
⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數
⑵依據：等式性質2
⑶注意事項：①分子打上括號
有理數的乘方范文5
一、 冪的運算與生活的密切聯系
數學知識不是孤立的數字游戲，它是源于生活的，“冪的運算”同樣也是來源于生活的.如同底數冪的乘法中有這樣一個現實問題：“一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作1013秒可進行多少次運算？”再比如課本上的例2：一顆衛星繞地球運行的速度是7.9×103 m/s，求這顆衛星運行1 h的路程.再如“冪的乘法與積的乘方”中如何解決黑板上寫不下100個104的連乘等，使大家體會生活數學中的“大數值”.同底數冪的除法與科學計算中的負指數也有很多生產、生活中的應用實例，如課本例4在顯微鏡下，一種細胞的截面可以近似看成圓，它的半徑約為7.80×10-7 m，試求這種細胞的截面面積.還有納米與微米換算等，讓大家感受微觀世界中的“小數值”.
二、 冪的運算注重新舊知識的聯系
“冪的運算”中有大量的有理數的乘方運算.實際是通過“做一做”有理數的乘方運算讓同學們體會感受同底數冪的乘法的合理性，并讓同學們能說出每步計算的依據，逐步從合情推理向演繹推理過渡.并讓同學們感受證明的必要性，發展大家的演繹推理的能力.讓同學們在“做”（即計算）中學法則，在法則運用中體會計算.
三、 冪的運算中各個公式的區別與聯系
在“冪的運算”中有這樣四個法則：
1. 同底數冪的乘法法則：am?an=am+n（m、n是正整數）.
（1） 先弄清楚底數、指數、冪這三個基本概念的含義.
（2） 它的前提是“同底”，而且底可以是一個具體的數或字母，也可以是一個單項式或多項式，如：（2x+y）2?（2x+y）3=（2x+y）5，底數就是一個二項式（2x+y）.
（3） 指數都是正整數.
（4） 這個法則可以推廣到三個或三個以上的同底數冪相乘，即am?an?ap?…=am+n+p+…（m，n，p都是自然數）.
2. 冪的乘方法則：（am）n=amm（m、n是正整數）.
要掌握冪的乘方和同底數冪的區別，如（x3）4=x3×4=x12與x3?x4=x3+4=x7.
3. 積的乘方（ab）n=anbn（n為正整數）.
積的乘方主要強調的是指數相同，并要與冪的乘方區別開來，積的乘方乘方后相乘，冪的乘方是指數相乘.
4. 同底數冪的除法：am÷an=am-n（m、n是正整數，m>n）.
和同底數冪相乘一樣要強調底數相同，不同的是指數相減.而且它們之間是互為逆運算的關系.
四、 冪的運算中法則的逆用
大多數同學在運用上述冪的運算法則時，正向運用問題不大，但進行逆向思維時，卻困難重重.但這些法則的逆用可以進行簡便計算，化繁為簡.
如：（1） 同底數冪的乘法與積的乘法的反用：若am=6，an=7，求a2m+n；
（2） 冪的乘方的反用：若5a =3，求25a 的值；
（3） 同底數冪的除法的反用：若am=3，an=6，求a3m-2n.
五、 冪的運算中的數學思想方法
有理數的乘方范文6
雖然新教材使用已有兩年了，可今年我才第一次接觸到，兩年間別的同事對新教材的看法和見解我也頗有耳聞。當我拿著這本書時，覺得真是有種煥然一新的感覺，到處都是生動的圖畫和一些類似與漫畫書中的對話框，而且很多題目、事例都采用現實生活中的學生常見的事例，整本書把我的教學，學生的學習，日常的生活和數學緊密聯系到一起，用一句話形容：數學來自于生活！
我覺得新教材更能體會數學與實際生活的緊密聯系，并且能更好的體現大綱的要求。比如，讓學生通過數軸探求物體的兩次運動的結果，讓學生認識有理數的加減法運算法則，這個過程學生自己討論、發現問題，解決問題，從而獲得結論，體驗成功的喜悅。因此，他們體會了從特殊到一般，從具體到抽象的過程，使他們既能發現又能解決問題，大綱要求學生掌握的就是這種能力。
二教學前的思考
有理數這一章是學生從小學升入初中以來接觸到的第一章，對于所有的新生來說，這是他們的新起點，這一章學習效果的好壞直接關系到他們今后學習這門功課的信心和態度。所以，本章的教學我個人認為應該是“穩扎穩打，步步為營”，也就是說，每一節課必須讓絕大多數學生能輕松掌握，不能為了趕進度，一定要夯實基礎，為他們今后的學習奠定基礎，讓他們感覺到“數學并不是很難”。樹立他們學習數學的信心，激發他們數學的興趣。
三教材分析
1．地位：本章是數與代數這一部分的起始內容，是整個初中數學知識的奠基部分，這一部分的掌握情況直接關系到后面一元一次方程以及今后實數的學習！包括對平面直角坐標系的學習都有一定的幫助！
2．主要內容：書上是分為兩部分，一部分是有理數的概念，另一部分是有理數的運算我個人認為可分為三部分，有理數的意義（包括正負數的認識、數軸、相反數、絕對值和有理數比較大?。?，有理數的加、減、乘、除和四則混合運算，有理數的乘方及簡單的混合運算。
3.知識結構：
本章的知識結構圖：
正數
零
負數
數軸
有理數的運算
有理數比較大小
相反數
絕對值
有理數
4.課程學習的目標：
①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。
②借助數軸理解相反數和絕對值的意義會求有理數的相反數與絕對值（絕對值符號內不含字母）。
③理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除和乘方的運算法則，能進行有理數的簡單的混合運算（以三步為主）。
④理解有理數是運算律，并能運用運算律簡化運算。
⑤能運用有理數的運算解決簡單的問題。
⑥了解近似數和有效數字的有關概念，能對含有較大數字的信息作出合理的解釋和推斷。
5.本章的重點：有理數的運算，其中以有理數加法和乘法中符號法則尤為重要。在小學里，我們只有在運算是才會見到括號，而現在，我們學習負數時，很多時候用把負數括起來，比如：-（-5）、-|+3|、15+（-9）等，由于符號更加復雜了，學生在很多時候容易弄混淆，如：-|-5|=-5很多學生卻等于5。
本章的難點：有理數運算法則的理解，特別是有理數的乘法法則。
學習的關鍵：數軸的掌握，絕對值的理解和有理數的運算法則。
6.數學思想方法：
數學思想方法是數學知識的主要組成部分，也是數學的主要內容，通過分析，本章的數學方法主要有：
①數形結合思想。本章數與形的轉換提供了一個基本支撐點——數軸。有了數軸這個基礎，數與形就聯系起來了，就可以用數形結合思想解決問題了。利用數軸規定有理數的順序，既直觀又涵蓋了有理數比較大小的各種情況，書上16面有這樣的規定：在數軸上表示，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數；利用數軸分析物體運動的實例，可以非常直觀地獲得物體兩次運動的結果，從而引出有理數加法的運算法則；利用數軸、通過蝸牛運動的例子引出有理數乘法法則。有了數軸，上述內容就能夠清楚地呈現。
比如教材上12面的第1、2題和17面的第2題：在數軸上表示下列各數：
15，-3/8，0，0.15，-30，-12.8，22/5，+20，-60
②分類討論的思想。本章中關于有理數的分類，就利用了這一思想。
如：正整數正整數
整數零正數
負整數負整數
有理數有理數零
正分數正分數
分數負數
負分數負分數
③對立統一的思想。由于本章引入了負數，相反數和倒數的概念，使加與減、乘與除統一起來，在小學數學中，加法與減法、乘法與除法都是對立的，現在則不同了，所以，在這章中，特別有利于對學生進行“對立統一”思想方法的教育。如：在進行有理數減法學習時讓學生觀察4-（-3）=7和4+（+3）=7由此可得4-（-3）=4+（+3），讓學生理解減法是可以化成加法的。最后讓學生總結減法法則。
④轉化的思想。本章中，通過“絕對值”的概念和符號法則，把有理數的運算轉化為非負有理數（即小學學過的算術）的運算來解決，這是非常重要的思想方法，它的引入不僅解決了有理數的運算問題，而且對進一步學習提供了一種重要的思想方法。
6.教學建議：
①讓學生體會數學與現實生活的緊密聯系，體現知識的應用，發展學生的數學應用意識，認識到數與符號是刻畫現實世界數量關系的重要語言。
②搞好與前兩個學段的銜接。整數、分數（包括小數）的知識，即正有理數及0的知識，還學過用字母表示數的知識，這些都是學習本章內容的基礎。
③教師的語言要生動形象能吸引學生的注意力，語速要稍慢。
④適當練習。
⑤給學生留有一定的學習空間，讓學生參與活動，培養學生的探究能力和創新精神。
⑤注重信息技術的應用。
7.幾點思考：
①對于負數、有理數的認識，強調讓學生經歷一個實際的情境，使學生在實際情境中體驗、感受、和理解有理數的意義。
②對于“有理數的運算”，降低了復雜性、技巧性和熟練程度的要求，有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算強調以三步為主，降低了要求，有利于學生學習。
③本章在有理數概念的教學中，有理數的運算中要有意識地設計具體目標，提供有助于培養學生數感的情境。如認識大數時，引導學生觀察、體會大數的情境，了解大數在現實生活中的應用，建立數感，光年和納米就是理解大數和小數的實際背景。
8.典型例題的處理：
教材第23面例4，圖文并茂，我采用多媒體展現題目，既省時間，學生又能清晰了解題意。書中第一種解法是教師和學生共同討論總結出來，第二種解法由學生分組討論，讓學生自己計算小結，讓他們能通過小組學習獲得成功的喜悅，促進學習的積極性。
四中考回顧
1.同位素的半衰期表示衰變一半樣品所需要的時間，鐳—226的半衰期約為1600年，1600用科學記數法表示為（）
A：1.6×103B：0.16×104C：16×102D：160×10
