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比的意義教學反思范文1
(1)貫徹理念,動手操作｡新的數學理念,特別強調了學生的動手操作能力的培養,有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐､自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式｡我采用了先讓學生自己動手擺一擺,初步感知“多､少”與“加､減”的關系,設計了如下操作:
①第一行擺
第二行比第一行多2個,第二行擺_____________
②第一行擺
第二行比第一行少2個,第二行擺_____________
學生自己動手操作,發現比第一行多2個就是先擺第一行同樣,還要再擺2個,也就用第一行加上2個得到第二行的個數;比第一行少2個就可以先擺第一行同樣多,再拿走2,也就是第一行減去2個得到第二行的個數｡
(2)投其所好,直觀呈現｡
學生對直觀的圖形組合(包括線段圖),很容易直接看出表示數量的多少,所以我又設計了下面兩組直觀呈現“多”與“少”的線段圖,用以加深“多､少”與“加､減”的關系｡
通過線段圖的直觀呈現,學生在合作交流中很容易直接找出雞與鵝的只數,再在老師的引導下,弄清①中的7只和②中的5只是怎么得來,學生自己就可以歸納出“雞比鵝少,算‘雞’的只數用減法,算‘鵝’的只數用加法”,也就是“算多的用加法,算少的用減法”,為下面學習文字敘述的題目鋪好路｡
(3)猜測推理,探索規律｡學生對應用題的學習,只停留在直觀圖形上,這是遠遠不夠的,重要的是要解決日常生活中一些常見的問題,所以解決文字敘述的問題也是必要的｡下面我設計了兩組對比練習,讓學生先猜測用加法算還是用減法算,然后再過渡到推理分析上｡
第一組:
①二(1)班有42名同學,二(2)班比二(1)班多3名同學,二(2)班有多少名同學?
②二(1)班有42名同學,比二(2)少3名同學,二(2)班有多少名同學?
學生根據經驗猜測,①題用加法算,②題用減法算(因為學生有“多”就加,“少”就減的經驗),但是意見并不統一,教師就在矛盾中引導學生分析:在①題中是二(1)班和二(2)班比,二(2)多,求多的,用加法計算;在②題是二(1)班和二(2)比,二(2)班多,也是求多的,還是用加法計算｡
歸納:這兩道題都是二(1)人數和二(2)比,題目的“多”和“少”都是說明了二(2)班人數多,都是求二(2)人數(也就是求多的),都是用加法計算｡
第二組
③公雞40只,比母雞多14只,母雞有多少只?
④公雞40只,母雞比公雞少14只,母雞多少只?
用第一組的分析方法,不難得出結論:這組題都是“公雞”和“母雞”比,題目中的“多”與“少”都是說明“母雞”少,都是求母雞的只數,用減法計算｡
比的意義教學反思范文2
【論文摘要】當前教育技術學主流研究范式存在單維不合理性，對其分析思考后，提出教育技術學有必要采用跨學科研究范式，以順應學科多元化發展的實踐和學術需求，不斷挖掘和實現教育技術的內在價值。
長期以來，教育技術學研究中不注重方法論，研究方法單一，定性研究傳統仍然占主導地位，這己成了以應用為取向的教育技術學發展的梗桔。近年來，我國教育技術研究者充分認識到方法論的重要性。社會科學領域中的各種研究方法不斷引入教育技術學研究中來，行動研究、教育敘事研究、混合研究、基于設計的研究等新型研究方法在教育技術學領域逐漸興起。有學者(張斌、張文蘭等，2009)認為“多元化研究范式是教育技術學研究的必然走向，我們需要打破單元的思維，放棄尋求普遍的萬能的教育技術學研究模式，走向教育技術學研究范式的多元化”。的確，教育技術學基礎理論的多元性、研究對象和應用領域的多樣性以及當前教育技術研究方法上的迷亂困境等都要求多元化的研究范式。本文在庫恩范式論對研究范式界定的基礎上，通過對當前教育技術學研究范式的思考，提出教育技術研究領域應當采用跨學科研究范式，并對其必要性進行了論證。
一、庫恩范式論及其對教育技術研究范式發展的啟發
范式一詞是由美國當代科學哲學家托馬斯渾恩(thomass.kuhn )在其經典之作《科學革命的結構》( the structure ofscientific revolution)一書中提出的。庫恩認為“范式是常規科學所賴以運作的理論基礎和實踐規范，是從事某一科學的研究者群體所共同遵從的世界觀和行為方式”fzl“研究范式”概念的核心要義是科學共同體共同具有的信念、學科的理論體系以及科學研究的框架結構等。然而，隨著研究的深入和發展，不少學者對研究范式的理解已經超過了庫恩賦予研究范式的意義，正如有些學者(蔡建東等，2006)所認為的那樣，我們也認為與庫恩范式的“替代性”和“不可通約性”相反，教育技術學不同研究范式之間是“共存”的，而且是“可通約”的，是交替互補的關系。教育技術學基礎理論的多元性和研究對象的多樣性決定了教育技術研究必須采用多元化的研究范式，就像日常生活中使用勞動工具一樣，不同勞動工具的功用和效率是不一樣的，也沒有最好的工具，只有最適合某種勞動的工具一樣。因此，教育技術學需要嘗試、引入和發現多種研究范式及其應用領域和使用范圍。在進行教育技術學采用跨學科研究范式的必要性論證之前，有必要對當前教育技術學所使用的各種研究范式進行梳理和思考。
二、當前教育技術學研究范式簡述與思考
我國教育技術學正處于蓬勃發展的歷史時期，學術研究一片繁榮、理論觀點不斷推陳出新，學科體系也不斷完善，論文和著作也是與日俱增。然而，教育技術領域對自身研究范式的探討并不多見，并且研究結論也不清晰一致。就從目前發表的論文來看，教育技術研究者對研究范式的分類及所持觀點大致有以下幾種;1、學科的研究范式可劃分為理論研究范式和實踐研究范式兩種基本類型。2、實證主義和人文主義是己經形成的教育技術學研究范式。3、在教育技術研究中主要存在“實證主義”與“解釋/建構主義”兩大基本研究范式。 4、黃榮懷教授認為，教育技術學領域研究范式的演變經歷了“經驗總結一對比實驗一系統整合”三個主要階段。5、近年來也有學者(張斌、張文蘭等，2009)提出教育技術學應當采用多元化的研究范式。從以上分類和觀點可以看出，教育技術領域對其研究范式并沒有形成一致性認識，各種觀點處于離散狀態。產生這種現象的原因主要有兩點:一是受研究傳統的限制，先前教育技術研究不注重方法論，研究方法單一，很少有人對研究范式進行深入的研究。二是教育技術本身的復雜性決定了研究范式難得統一。好在這種現象也表明了教育技術領域正在日益重視研究范式研究，這應該是一種好兆頭。
對當前教育技術學研究范式進行分析思考后，我們認為當前教育技術學研究范式存在單維不合理性，應當突破單維的思維模式，引入并嘗試使用多元化的研究范式。至于從其他學科領域引入的研究范式是不是適合教育技術研究需要，這需要理論思辨的支持，更需要實踐的檢驗。
三、教育技術學也要使用跨學科研究范式
1什么是跨學科研究范式
“跨學科”一詞較早出現在20世紀20年代的美國，但獨立的、自成體系的、有組織管理和規劃的跨學科研究始于20世紀50年代。隨著科學研究的發展和深入，許多學者對跨學科及跨學科研究提出了自己的見解，盡管對跨學科研究的概念表述不盡相同，但其本質和要義是明確的。我們認為跨學科研究是以問題解決的實際需要為出發點，通過協商合作以及個人探索等方式，采用一切有利于問題解決的方法、技術、手段和策略來解決問題，進而形成靈活且融合的研究方法體系的研究策略?？鐚W科研究的方法和關注點都是多元的。它可以由科學的求知欲驅動，也可以由實際的需求促發;可以由單個研究者來進行，也可以通過組建團隊來實施。真正的跨學科研究不是簡單地把幾個學科拼湊在一起，而是追求各個學科在思想和方法上的融合，通過學科間的商討與合作，建構一個共同的研究框架，獲取一個整體的或系統的研究成果。這種研究方法賴以運作的理論基礎和實踐規范，以及研究者群體在運用這種方法解決問題時所共同遵從的世界觀和行為方式就構成了跨學科研究范式。根據對跨學科研究及其范式的理解，我們認為教育技術學作為一門交叉學科更有必要采用跨學科研究范式，使得各相關學科的方法、思想等有機融合，更好的為學科發展服務。
2教育技術學采用跨學科研究范式的必要性
首先，科學研究的大環境呼吁跨學科研究范式。人們越來越多地認識到，許多社會現象和問題(包括教育)不是一門學科的學者能單獨解決的，而需要會同相關學科的學者，并以此為基礎才能發展出相關學科間共同的工作假設、共同的理論模型、共同的研究方法和共同的語言。也只有相互協作共同探索才能解決研究和實踐中不斷涌現的、涉及多學科的、復雜的理論和現實問題。事實證明，這些問題往往不是某一個學科能夠單獨解決得了的。鑒于此，許多學者撰文呼吁跨學科研究，并論證跨學科研究是當今科學發展的顯著特征和趨勢。對跨學科研究的高度重視和深入研究以及在實踐中的不斷嘗試，對消除學科之間的隔閡、重構綜合整體的觀念、促進學科的融合都起到了積極的推動作用口各學科所謂的研究領域并不是它獨斷的專有領域，并沒有絕對的界限?？鐚W科研究是促進學科融合、解決復雜問題的必要手段，己經成為科學研究的發展趨勢。教育技術學作為科學研究隊伍中的一支，有必要采用跨學科研究范式，為促進學科融合、解決多學科復雜問題做出應有的貢獻。
其次，教育技術學的學科性質和復雜的研究對象要求使用跨學科研究范式。教育技術學是教育科學領域新興的一門交叉學科，是具有方法論性質的技術學層次的學科，并且明顯具有應用性學科和綜合性學科的特點。教育技術學所研究的問題不是純教育學的，也不是純心理學的，也不是純技術學的，而是多學科綜合性的問題。例如，遠程教育不僅要遵從教育教學規律，也要關注師生分離狀態下的學生學習態度和心理問題，并且要采用恰當的技術來實現教學過程、達成教學目標，其中管理學知識的運用也是影響遠程教育成敗的關鍵因素。再如，學科主題網站的開發、多媒體課件的制作、交流互動平臺的建立等等，都不僅僅是技術實現的問題，而更重要的是在教育理念和學習方式上的突破。課堂教學設計是教學設計理論和教育心理學應用理論的杰出典范。教育技術學的這種包融的學科性質和復雜的研究對象就決定了教育技術學研究必然采用跨學科研究范式。也只有這樣，教育技術學才會取得長足的發展。
第三，采用跨學科研究范式有利于促進教育技術學開闊創新視野?？刂普摰膭撌既司S納說:“在科學的發展上，可以得到最大收獲的領域是各種己經建立起來的部門(學科)之間的被忽視的無人區[[8] n。教育技術學己經沖破了“被忽視的無人區”，但是教育技術學還沒有成為“得到最大收獲的領域”，其根本原因在于缺乏創新，尤其是缺乏突破性的創新。而跨學科研究范式給教育技術學科研創新帶來了新的希望和動力?？鐚W科研究范式突破了以往教育技術學單維的思維方式與研究方法，這種突破不是對原有思維方式和研究方法的斷然擯棄，而是在吸取和完善原有思維方式和研究方法的基礎上形成更加科學的研究方法。教育技術的跨學科研究可以消除相關學科之間界限隔閡所造成的壁壘和視野遮蔽，強調以研究主題為中心的有機協調與合作，增加學科間的交流，有助于正確理解和有效解決教育技術活動中出現的各種現象和復雜問題，有助于促進相關學科的滲透和融合、有助于形成完善的教育技術學科體系，進而推動教育技術的學術觀點創新、研究方法創新、學科體系創新。
比的意義教學反思范文3
一、讀懂學生的生活，引導他們去思考
在教學中著重培養學生學習的欲望，培育學生的學習動力，發展學生的非智力因素，這是開展有效教學的基礎。日常生活與數學課程的聯系是緊密的，它為數學教學的實施創造了良好的條件，因此，我們教師要從讀懂學生的生活開始，將生活中的情景引入數學教學，學生會覺得親切、自然，易于接受與理解。同時，由于數學教學的生活情景化，學生會更感興趣。
二、讀懂學生的思維，精心設計“理解斷層”
建構主義者認為，認知失調會激發學生堅持去探究。因此，教師在引導學生探究問題時，要善于尋找學生的“理解斷層”，以此來激發學生探究的熱情。
例如，我在教學五年級下冊的“圓的認識”時，課前設計了一個尋寶游戲：“有一個寶物藏在距離小明左腳3米的地方，請大家猜猜，寶物可能在哪里？”學生聽到這個有趣的問題，都躍躍欲試。我用點表示出小明左腳所在的位置，用鉛筆長度代表3米的距離，讓學生上黑板擺放“寶物”（吸鐵石），同時一直在追問：“寶物還可能在哪里？寶物放的位置可以有多少個？放寶物的位置所形成的軌跡是一個什么圖形？”隨著擺的“寶物”逐漸增多，學生漸漸明朗：原來寶物所在位置的軌跡構成了一個圓。在課的結尾，我對學生說：“馬上要下課了，但我們對圓的研究才剛剛開始，課后請大家繼續去思考：為什么車輪要做成圓形的？操場上，沒有大圓規，該怎樣畫圓？寶物還可能在哪里？……”課已結束，但研究并沒有停止。認知沖突能促使學生去思考，引領學生接受新的思維挑戰，有效地培養學生的創造性思維能力。
三、讀懂學生的認知，詮釋數學教學難點
數學的概念、意義等教學存在一定的難點，學生在理解上有一定的難度。例如：在理解百分數的意義、區分百分數和分數時，我都是抓住了百分數表示的是一個數是另一個數的百分之幾進行學習的。在鞏固練習、深化意義的第1個環節中，我充分考慮到學生的認知特點，問還剩下68.75%是誰和誰比的結果？那220%又是誰和誰比的結果呢？呈現素材有意識地滲透了“表示部分量與總量關系的百分數”和“表示兩個不同量之間關系的百分數”。以此來幫助不同層次的學生在其解讀過程中，掌握所要學習的知識，從而建立了較完整的和科學的百分數概念體系。
四、讀懂學生的理解能力，教師要勤于反思
新課程改革大力倡導教師要善于進行教學反思，教學反思是提高教師自身素質和提高教育教學水平的重要途徑。老師們的反思多是反思教學中出現的問題，反思自己的教學行為，很少有老師去反思學生對知識的錯誤理解。
我在講授《字母表示數》時，我讓學生用字母表示青蛙兒歌，一個學生說：“a只青蛙a張嘴a只眼睛a條腿?！比嗪逄么笮ΑＵn后，我問他，“你怎么想到的？”“不是說字母表示任何數嗎？這里的a就可以表示?！睂W生仍堅持自己的想法。顯然這位學生上課是聽了課的，但是在理解上仍然存在差異。只有常用反思的心態去讀學生，去理解學生的內心感受，去發現孩子在學習過程中的想法，去尊重孩子獨特的個性，我們才能譜寫出師生和諧發展的美妙樂章。
比的意義教學反思范文4
關鍵詞：數學教學；數學思想；小學數學
數學思想方法是人們對數學知識本質和規律的理性認識，具有普遍的指導意義和相對穩定的特征。它是以具體數學內容為載體，又高于具體內容的普遍適用的方法。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，不僅能使學生領悟數學的真諦，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來，這正是課程標準所強調的。
一、在鉆研教材時挖掘
數學教材體系有兩條基本線索：一條是數學知識，這是明線，另一條是數學思想方法，這是蘊含在教材中的暗線。小學數學教材中，無論是概念的引入、應用，還是問題的設計、解答，或是知識的復習、整理，隨處可見數學思想方法的滲透和應用。因此，教師要認真分析和研究教材，理清教材的體系和脈絡，統攬教材全局，高屋建瓴，建立各類概念、知識點之間的聯系，歸納和揭示其蘊含在數學知識中的數學思想方法。如在“分數的初步認識”中，可以用“數形結合”的思想方法來解決，這樣就能使數學知識相互緊扣，相互支持，組成整體。
二、在教學目標中體現
要加強數學思想方法的教學，教師就要有意識地從教學目標的確定、教學過程的實施、教學效果的落實等方面來體現，使每節課的教學目標和諧地統一。在備課時就必須注意數學思想方法在教材中的滲透，并在教學目標中體現出來。例如：在備“比的基本性質”一課時，就要抓住類比的思想方法，明確比的基本性質與分數的基本性質、商不變的性質的聯系和區別，進行橫向類比溝通；在備“除數是小數的除法”一課時，就要突出化歸的思想方法，讓學生明確如何把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法；在備“數的整除復習”一課時，要通過分類思想的教學，使學生明確自然數是怎樣分類的。
三、在教學過程中應用
數學思想方法呈現隱蔽形式，如果在學生獲得知識和解決問題的過程中能有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中看到知識蘊涵的思想，那么學生所掌握的知識就是鮮活的、可遷移的，學生的數學素質才能得到質的飛躍。如教學“三角形”時，教師創設淘淘上學的情境，出示圖例：淘淘家和學校、商店、郵局形成兩個三角形，讓學生在情境中初步感知淘淘走中間一條路上學是最近的，使學生產生探究其原因的欲望。接著教師提供16厘米的小棒2～3根，學生將小棒剪成3段，拼一拼看能不能拼成三角形。學生通過操作發現，能擺成三角形的有：5cm、5cm、6cm和4cm、5cm、7cm等，不能擺成三角形的是：2cm、5cm、9cm和3cm、4cm、9cm等。讓學生通過觀察、猜測、驗證，從而歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結論。這樣的教學活動讓學生經歷了觀察―操作―猜想―驗證的過程，滲透了歸納的數學思想，為學生的后繼學習奠定了堅實的基礎。
四、在反饋練習中提煉
在數學教學中，解題是最基本的學習活動。數學習題的解答過程，也是數學思想方法的獲得過程和應用過程。任何一個問題，從提出到解決，需要某些具體的數學知識，但更重要的是依靠數學思想方法。所以，學生做練習，不僅能鞏固和深化已經掌握的數學知識以及數學思想方法，而且能從中歸納和提煉出新的數學思想方法。
五、在學習反思中領悟
數學思想方法的獲得，一方面要求教師在教學中有意識地滲透和訓練，但是更多的是要靠學生在學習反思中領悟，這是他人無法代替的。因此，在教學中，教師要引導學生自覺地檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現和解決問題的，應用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走過哪些彎路，有哪些容易發生的錯誤，原因何在，該記住哪些經驗教訓等。
例如：在教學“加法交換律”時，教師引導學生用擺小方塊、計算等方法來驗證加法交換律；當學生學習“加法結合律”時，教師讓學生回憶“加法交換律”的學習方法，運用已經掌握的學習方法繼續發現和驗證新的運算定律。在不斷的反思和運用過程中，學生對數學思想方法的認識提高了，對數學的理解也逐步由量的變化發展到質的飛躍，學習能力得到不斷發展。
六、在歸納總結時提升
歸納是探索問題、發現數學定理或公式的重要思想方法。在課堂小結、單元復習時，適時對某種數學思想方法進行概括和強化，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。
比的意義教學反思范文5
關鍵詞：百分數的認識；磨課；經歷；反思
磨課是指在個人和集體的努力下，對一堂課進行反復思考、設計、實踐、研討，進而最大限度地上出有效課、優質課、精品課。這個過程要經歷種種“煎熬”，頗為艱辛，卻恰恰能有效快速地促進教師專業成長。在這次縣課堂教學觀摩評優活動中，執教《百分數的認識》一課時，我與學校數學備課組老師一起深刻地經歷了一回。
第一次教學――“僅僅是個扇形”
【經歷】
結合活動要求，圍繞概念教學，在初步解讀教材后，我們備課組選《百分數的認識》這課的教學內容可挖掘的材料多，可挖掘的深度也多，只要找到不一樣的切入口，課堂味道肯定也不一樣，于是便定下這一課題。
1.研讀教材?！栋俜謹档恼J識》包含百分數的意義和寫法兩塊內容，它是在整數、小數、分數的概念和用分數解決實際問題的基礎來進行教學的。百分數實際上是表示兩個數相比的一種關系。因此，它與分數有密切的聯系。對百分數意義的深刻理解，是教學的重點；弄明白百分數與分數在意義上的區別，是教學的難點。
2.研究學生。我們的課從哪里開始？這就要找準學生認知發展區的最近區域。通過課前學情調查分析可以知道，學生在日常生活中已經接觸過百分數，也有個別學生能根據具體的百分數說出它的大概意思，但對百分數的意義，并不是真正地理解，對于百分數與分數在意義上的區別更是不清楚。
3.參閱材料。新課程下，名師是怎樣達成教學目標呢？他們的課堂亮點在哪里？通過對名師相關材料的查閱，領悟到了對這節課教學內容的精確解讀及處理方法，也找到了一些解決教學實踐時的困惑與問題的思路。
4.精心設計。基于以上過程，第一次形成了教學設計，確定了“概念教學的有效實施”這一目標定位。
【反思】
有了預設，隨后進行課堂實踐，學生經歷“猜想、探索、總結、驗證”后，對百分數的意義有所理解和掌握。但在“選擇哪位同學去參加比賽”環節，對“差比”與“倍比”進行比較優化時花去了過多時間，雖然有成效，可是所花的時間與效果不成正比。這樣一來，后面的“應用拓展”環節未能進行，課堂便戛然而止了，因此，第一次的教學僅僅只是畫成了一個不大的扇形。有反思，才有新收獲，帶著課堂實踐暴露出來的問題，我們對教學設計進行重新審視與思考。
第二次教學――“圓心角變大了”
【經歷】
對于第二次教學的設計，我們備課組又進行了探討交流，形成了一些共性認識：一是，本課是一節概念生成課，百分數概念來源于生活，有極其豐富的實際背景，要想深刻理解，達成教學目標，就必須先確定核心主線，遵循“直通始終、明確方向、整體連續”的注意點；二是，不要搞那些華而不實的導入，要有明確的問題導向，所選數據應具有代表性，盡量不產生誤導，進入主題要快；三是，必須建立在學生學情上，對于小組的合作討論、匯報交流，需要做些前期的輔導工作；四是，充分發揮教師教學的主導作用，不能僅僅靠著預設進行教學，更要抓住課堂生成進行教學。基于以上思考，帶著二次教學設計，我們又走進了課堂。
【反思】
第二次教學，緊扣“百分數表示兩個數之間的關系”展開，取得了較好的教學效果。體現在兩點：一是，導入新課后，創設“漢字聽寫大賽”情境，提出數學問題，學生自主探究，接著展示各種想法，引發認識沖突，通過小組合作、集體討論，從中選擇最優方案：運用“倍比”最合理。至此，教師拋出“現在應該選擇誰去參賽呢？”使得學生意識到要通分，即統一分數單位，百分數的出現就水到渠成了。二是，知識應用環節，通過“辨一辨”“畫一畫”“想一想”“填一填”等多層次、多角度的練習內容，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。
比起第一次教學，本次顯現出來的教學效果已是顯而易見了，圓心角變大了，扇形面積增加了。當然，這次教學依然暴露出硬傷――如何讓學生深刻理解百分數的意義并能結合實際較為準確表述出來呢？在“選擇誰去參賽”情境中初次理解百分數的意義后，對于“電腦程序復制圖”中的“14%”，學生準確地給出了表示的意思，接下來對“汽車銷售數據圖”中稍復雜的“120%”和“241%”，學生有感性認識，但上升到理性卻有距離，因而沒能準確表述出來。
第三次教學――“可惜未成圓形”
【經歷】
在前兩次教學的基礎上，我們備課組再次對課堂進行打磨，認識到：一是，了解清楚學情，有針對性設計好預習方案，調查分析學生預習后的成果狀況，對學生的預習成果進行分類、取舍和提升；二是，在理解教材編寫意圖的前提下，不拘泥于課本提供的素材，而應創造性地使用教材，處理好相關知識要不要探索、探索什么、怎么樣探索這三者之間的關系。
根據這些思考，我們備課組再次改進了教學設計，把“汽車銷售數據圖”改為“羽絨服含絨量數據表”，讓學生更為直觀地感受到“有了百分數能更便于對事物進行比較”，并在比較中讓學生緊扣“誰是誰的百分之幾”說出百分數的具體含義，接著再用一句話概括出百分數的意義，使學生能較為輕松自然地實現百分數的認識由感性上升到理性。
【反思】
第三次教學，感受到了較為明顯的變化，過程推進自然，知識銜接順暢，課堂效果提高了，只可惜現實依舊不是圓滿。比如，在探索百分數的意義環節，雖然重視了學生對百分數意義的深刻理解，培養了學生的口頭表達能力，但對百分數意義的總結似乎姍姍來遲，教學稍顯疲沓。又如“一條繩子長97/100米”這題，有學生認為“97/100可以改寫成97%，因為97/100米是1米的97%”，教師處理稍欠火候，急于給出評價。此時，教師應該放手讓學生自己去討論、比較，闡述理由，并順勢提出“既然可以化成百分數，那它一定是表示了兩個數量之間的一種關系，你能說出97%和97/100米分別是誰和誰比嗎？”自然引導學生達成共識：97/100米是個具體的量，不表示兩個數的比，不能改寫成百分數。
偉大的數學家畢達哥拉斯曾說過，“在一切平面圖形中，圓最美”。磨課，就是一次次研磨課堂教學、追求有效教學，力求使課堂呈現出完美的圓的過程。好課總多磨，對于“百分數的認識”一課，如何圍繞百分數的意義進行更為有效的教學，使百分數意義能梳理得更具結構性、層次性、深刻性呢？仍需好好去研磨去探尋。
比的意義教學反思范文6
摘要：備課是“五課”教研的首要環節，它直接影響到“兩課”評比成功與否。從對“五課”教研“兩課”評比活動的認識進行闡述，參照“兩課”評比教案閱審評級表，從教學目標、內容安排、教學策略、教學程序、資源開發、教學反思六個方面，對數學備課進行了思考。
關鍵詞 ：職業學校；“五課”教研；“兩課”評比；數學；備課
基金項目：江蘇省職業教育教學改革研究課題“‘五課教研、兩課評比’促進教師教學能力發展的研究——以江蘇省揚州商務高等職業學校為例”（課題批準號：ZYB173）
作者簡介：吳洋，男，江蘇聯合職業技術學院揚州商務分院教務處副處長，講師，碩士，主要研究方向為數學課程與教學論。
中圖分類號：G712文獻標識碼：A文章編號：1674-7747（2015）21-0009-03
“五課”教研“兩課”評比是江蘇省教科院推出的一項新的教研形式，也是江蘇省職業教育的一項重要教研活動。2010年10月，江蘇省教育科學研究院正式出臺《關于組織開展全省職業學?！拔逭n”教研工作和“兩課”評比活動的通知》（蘇教科院科［2010］11號文件）（以下簡稱“通知”），決定從2011年開始，由江蘇省教科院職業教育與終身教育研究所組織省職業教育有關教科研中心組，開展全省范圍內的“兩課”評比活動，每年兩次，上半年文化課，下半年專業課。
一、對“五課”教研與“兩課”評比的認識
“五課”是指備課、上課、說課、聽課、評課?！拔逭n”教研的目的就是將五種形式的教研活動提升到教學研究層面，旨在整體推進全省各個職業學校教研工作的開展，創新教學管理模式，使職業教育本質特色得到充分體現。
“兩課”是指省示范課與省研究課?！锻ㄖ穼κ痉墩n和研究課有明確的界定，示范課是要形成一種教學模式，而研究課則是指某一方面形成教學特色?！皟烧n”評比促進了教師綜合素養的提升，推動了教師專業水平的發展，為職業教育教學改革增添了活力。
二、對“備課”的認識
眾所周知，教師的備課質量直接影響著課堂教學質量，而“五課”教研活動過程中最重要的一環就是備課。《通知》中對于備課有這樣的要求：教師依據教學大綱（課程標準），結合學生學習現狀和特點，確立教學目標，開發課程資源，對課程進行二次開發和教學設計，正確把握教什么、如何教，以及學什么、如何學。［1］可見，備課是教師在每節課前所做的一系列準備工作，是課堂教學工作的基礎。教師必須在課前認真鉆研教學大綱，分析研究教材，了解學生的實際水平，在教育學、心理學和數學教育等理論的指導下，做好備課的工作。［2］277因此，備課是“五課”教研中教師不可或缺的一種專業工作方式。
三、對數學教師備課的相關思考
“兩課”評比中教師的單元教學設計要形成自己的教學模式或者形成教學特色，都需要教師具有扎實全面的備課基本功。備課的體現在于教研方式的多樣性、資源的豐富性、教案設計的獨特性。備課的目標要注重促進學生全面和諧的發展。教師要寫有生命力、個性化的教案，備課要實現個體與集體的有機整合。
通過研讀《江蘇省職業學?！皟烧n”評比教案閱審評級表》，不難發現，此評級表主要從教學目標（15分）、內容安排（20分）、教學策略（20分）、教學程序（20分）、資源開發（15分）、教學反思（10分）六個項目對教師的教研設計進行閱審。
（一）研讀評級表之“教學目標”，思考數學備課
“兩課”評比的教案閱審評級表強調教學目標的制定要做到以下四點。
1.符合教學大綱（課程標準）要求，體現先進教學理念。這就要求備課教師認真研讀本專業課程的教學大綱，梳理本專業的課程標準。
2.立足單元教學要求，對教學內容進行整體設計。這就需要備課教師對本單元教學內容的邏輯結構進行清晰地分析，即教師在備課過程中要對教材的各知識點之間的聯系、這些聯系的性質與特點，以及每個知識點在該章節中的作用、意義和重要性等進行分析，然后確定各知識點的教學要求，在此基礎上明確本單元的教學要求。［2］278
3.教學目標體現專業特點，符合學生實際。備課教師要注重分析學生學習情況、關注學生學習特征、遵循學生學習規律以及在學科與學科之間建立聯系，充分體現教師的備課基本功。
4.表達準確、要素齊全、可操作、可評價。明確教學目標之后，還要將之具體化，這就是教學目標的表述。表述教學目標的方法之一是“ABCD模式法”。也就是說，備課教師在表述課堂教學目標時要包括四個要素，即行為主體（Audience）、行為動詞（Behavior）、行為條件（Condition）和表現程度（Degree）。［2］211
（二）研讀評級表之“內容安排”，思考數學備課
“兩課”評比的教案閱審評級表強調內容安排需要注重以下兩點。
1.所選取內容在教材中的地位、作用把握要準確，教材的知識結構和體系脈絡要清晰。針對這一指標，備課教師要能清晰地了解本單元的教學內容具體有哪些知識點組成，并且要理清各知識點之間的邏輯聯系、本單元教學內容與教材中前后單元內容之間的邏輯關系，以及明確本單元內容在教材中的地位與作用。
2.對教學內容的處理科學合理，切合學生的整體水平，有梯度。一方面，備課教師要對教學內容進行表層知識結構分析，借助于一定的例題、練習題和作業題加深理解，鞏固記憶所學知識；另一方面，備課教師還要在對教學內容表層知識結構分析的基礎上進行智力價值的分析，也就是要深入到知識的本質，著重挖掘表層知識中蘊含的精神、思想、原理、方法、規則、模式等。例如，數學教學內容應遵循由簡單到復雜、由已知推出未知的學習研究方法，也可以是從特例中總結出一般規律的思維方法，培養學生的抽象能力，以及進行正、逆向思維的轉換、建立雙向聯結的思維能力。當然，教學內容的智力價值還可以從數學哲學、數學美學、方法論角度去分析，歸納出所涉及的數學認知觀、數學美、數學思想方法等。
（三）研讀評級表之“教學策略”，思考數學備課
“兩課”評比的教案閱審評級表中有關“教學策略”的具體闡述包括以下五個方面。
1.教學形式的確定和運用要根據教學目標、教學內容、教學對象和教學條件等。這就要求教師提前思考數學課堂教學如何開展，通過何種形式把學生有效地組織起來。也就是教師要根據本次課的教學目標、教學內容、教學對象和教學條件等綜合考慮教學活動如何組織、教學時間怎樣控制、教學空間如何利用等問題。
2.要創設情境，調動學生學習的積極性，激發學生的學習興趣，對學生活動要有明確設計和學法指導。數學教學的意義要求教師的勞動把學術形態的東西轉化為學生易于接受的學習形態，建立起抽象概念與熟悉事物之間的聯系。［3］
（1）課題引入。一堂課教學效果的好壞很大程度上與課題的引入有關系。在現代教學理念下，課題的引入常稱為“創設問題情境”。例如，在數學教學實踐中，課題引入一般有復習提問式、練習式、設疑式、類比對比式、發現式，等等。當然，還有其他引入課題的形式，如生活、生產中的實例引入或直截了當地提出本節課的學習任務，等等。但課題不管以何種形式引入，都要與教學內容及后續學習有關。
（2）精心設計活動情節。課堂教學過程理應體現學生為主體、教師為主導的雙主教學模式。數學課堂教學過程的設計應該遵循知識的發展規律與學生的認知規律，以學生為主體，在學生的最近發展區結合有關知識的產生、發展和應用過程，預設一個有效的學習空間、一個有意義的活動情節，使學生在教師的引導下開拓思維，積極、主動地投入到學習中去，享受學習的樂趣。
（3）思考學生如何學習。就數學學習而言，要不斷培養學生的邏輯思維能力和運用數學方法解決問題的能力，而數學活動顯得尤為重要。因此，教師備課時需要在學生數學學習過程中穿插一些數學活動，需要經歷生活化的引入，數學化的建構，理論到應用的實踐。學生在學習的過程中要學會觀察、探究、分析、概括、遷移、應用等，最終學會思考與學習。從學習心理學的角度，數學學習的基本方法主要有“模仿學習”、“操作學習”、“創造性學習”等，它們之間存在密切聯系。教師在備課時要根據學生水平，選擇不同水平層次的學習方法。
3.依據教學目標要求和教學內容特點選擇恰當的教學方法，要符合學生實際，有利于培養學生能力，并滲透德育。對于教師而言，必須明白教學模式與教學方法究竟有什么不一樣？教學模式是指在一定的教學思想、教學理論、學習理論指導下，在大量的教學實驗的基礎上，為完成特定教學目標和內容，而圍繞某個主題形成的穩定、簡明的教學結構理論框架及其具體可操作的實踐活動方式，它是教學思想、教學理論、學習理論的集中體現。［2］121我們常說的教學方法與教學模式既有聯系又有區別，它們都是教學過程中為完成教學目標，師生雙方共同進步、相互制約、相互影響的活動方式與手段，但教學方法往往用于“一個具體課題或者一堂課的一個特定的教學過程”［4］。數學教學常用的教學方法有講授法、談話法、教具演示法、指導作業法、討論法、發現法、自學輔導法、實驗法等。［5］而在具體教學實踐中，教學方法的設計與使用效果總會受到一些主、客觀因素的制約，例如教學內容、學生學習水平、教師的教學經驗、個人素養與氣質等，從嚴格意義上講，不存在所有教師都可以模仿的教學方法，即所謂人們常說的“教無定法”。那么，教師在進行教學設計時，如何科學地、恰當地選擇教學方法，正確運用教學方法，從而提高教學質量呢？其實，選擇教學方法還是有一定的依據可循的，一要依據課堂教學目標與教學任務；二要依據教學內容的特點；三要依據學生的特點；四要依據教師自身條件；五要依據教學方法的適用范圍和使用條件；六要依據教學時間和效率；七要依據具體的教學環境、教學設備等因素。
4.評價方式多樣化，評價功能的指向明確。課堂教學的主體是學生，教師備課要關注學生的全面發展，因此，對學生學習過程的評價是有必要的。在數學教學中，一定要充分考慮對數學學習過程的評價，包括學生數學學習的興趣、態度、自信、方法、習慣、團隊合作的意識等方面，時刻關注學生對數學價值認識的提升過程、學生思考方法和思維習慣的形成過程、學生參與數學活動以及團隊合作交流的過程、學生在數學學習中不斷反思和改進的過程。
5.板書設計合理、恰當、精確。關于這一點，很多數學教師在備課中都會忽視。板書是指在課堂上教師為強化教學效果而寫在黑板（或幻燈片、投影儀等儀器）上的文字、符號、圖表等，是借以向學生傳遞教學信息的一種教學行為方式。［2］316具體而言，板書設計時需要掌握整體性、規范性、直觀性、實用性四個原則。根據教學內容的不同，板書不妨采取多樣形式，如綱要式、表格式、圖示式、運算式、綜合網絡式，等等。當然，數學是理性思維和想象的結合，它具有統一性、對稱性、簡單性，因此，板書設計要遵循清晰簡明、重點突出、布局合理等特點。
（四）研讀評級表之“教學程序”，思考數學備課
教學程序是指學習活動內容部分之間的排列次序，是對“先教什么”、“后教什么”所做出的合理、科學的安排。“兩課”評比的教案閱審評級表強調“教學程序”的具體要求是：教學流程清楚，遵循學習規律，由淺入深，循序漸進；教學內容組織有序，呈現方式符合教學目標的需要以及學生的認知特點；教學環節完整，結構合理，層次清楚，過度銜接自然流暢；各環節的教學時間分配合理。以“等差數列的前n項和公式”為例，依據數學“生活化”的教學理念，以激發學生的智慧潛能、培養學生的內在的學習動機為基本出發點，根據布魯納的發現學習的教學順序，教師創設情境啟發引導練習指導引導反思，并設計“演講”、“建構”、“欣賞”、“鞏固”、“反思”、“評價”、“拓展”七個教學環節，學生在教師的引導下感受情境探討交流分組練習自評互評。
（五）研讀評級表之“資源開發”，思考數學備課
資源開發在某種意義上就是“資源整合”，其實質是為優化課堂教學而服務。教師在備課中可以從課程（教學內容）、師資（教學團隊）、信息（教學資源）、設備（信息技術）四個方面對一節課的學習資源進行整合。
（六）研讀評級表之“教學反思”，思考數學備課
學而不思則罔，思而不學則殆。對于教師而言，只有不斷研究新情況、新環境、新問題，并不斷地反思自己的教育教學行為，才能不斷適應、促進教育教學工作。［6］教學反思可以從教學目標、教學內容、教學活動、教學過程、教學方法、教學效果六個方面進行。同時，針對不足之處采取措施，加以改進，以逐步完善課堂教學。
“兩課”評比中，教師的單元教案設計、現場說課、答辯過程足以體現一位教師的備課之基本功。廣大教師應以課堂教學為抓手，以“五課”教研為主線，切實認清自己的專業工作方式，體驗“備課”作為“五課”教研之首的重要性，提高自己分析教
材、駕馭課堂的能力，從而提升教學專業化水平。
參考文獻：
［1］江蘇省教育科學研究院.關于組織開展全省職業學?！拔逭n”教研工作和“兩課”評比活動的通知［Z］.江蘇省教育科學研究院文件，蘇教科院科［2010］11號.
［2］涂榮豹，季素月.數學課程與教學論新編［M］.南京：江蘇教育出版社，2007.
［3］馬成榮，夏英.江蘇省中職、五年制高職語文、數學、英語課程標準及教學要求研究報告［M］.南京：江蘇科學技術出版社，2010：35.
［4］貝爾.中學數學的教與學［M］.北京：教育科學出版社，1986：256.
［5］何小亞，姚靜.中學數學教學設計［M］.北京：科學出版社，2008：304.
