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數學思想范文1
數學課堂教學是教師“主體表演”的過程，是語言、動作、板書演示、語言交流、情感交流等融于一體的過程。在這種過程中，往往既能反映出教師專業基礎知識的情況，又能反映出教師對教學理論的掌握情況，同時還可反映出教師的數學思想的有關情況。實踐證明，在數學教學中，數學思想、方法已經越來越多地得到人們的重視，特別是在數學教學中，如何使學生較快地理解和掌握數學思想、方法，更是我們廣大中學數學教師所關心的問題。
一、對中學數學思想的基本認識
“數學思想”作為數學課程論的一個重要概念，我們完全有必要對它的內涵與外延形成較為明確的認識。關于這個概念的內涵，我們認為：數學思想是人們對數學科學研究的本質及規律的理性認識。這種認識的主體是人類歷史上過去、現在以及將來有名與無名的數學家；而認識的客體，則包括數學科學的對象及其特性，研究途徑與方法的特點，研究成就的精神文化價值及對物質世界的實際作用，內部各種成果或結論之間的互相關聯和相互支持的關系等?？梢?，這些思想是歷代與當代數學家研究成果的結晶，它們蘊涵于數學材料之中，有著豐富的內容。
通常認為數學思想包括方程思想、函數思想、數形結合思想、轉化思想、分類討論思想和公理化思想等。這些都是對數學活動經驗通過概括而獲得的認識成果。既然是認識就會有不同的見解，不同的看法。實際上也確實如此，例如，有人認為中學數學教材可以用集合思想作主線來編寫，有人認為以函數思想貫穿中學數學內容更有利于提高數學教學效果，還有人認為中學數學內容應運用數學結構思想來處理等等。盡管看法各異，但筆者認為，只要是在充分分析、歸納概括數學材料的基礎上來論述數學思想，那么所得的結論總是可能做到并行不悖、互為補充的，總是能在中學數學教材中起到積極的促進作用的。
關于這個概念的外延，從量的方面講有宏觀、中觀和微觀之分。屬于宏觀的，有數學觀(數學的起源與發展、數學的本能和特征、數學與現實世界的關系)，數學在科學中的文化地位，數學方法的認識論、方法論價值等；屬于中觀的，有關于數學內部各個部門之間的分流的原因與結果，各個分支發展過程中積淀下來的內容上的對立與統一的相克相生的關系等；屬于微觀結構的，則包含著對各個分支及各種體系結構定內容和方法的認識，包括對所創立的新概念、新模型、新方法和新理論的認識。
二、數學思想的特性和作用
1、數學思想凝聚成數學概念和命題，原則和方法
我們知道，不同層次的思想，凝聚成不同層次的數學模型和數學結構，從而構成數學的知識系統與結構。在這個系統與結構中，數學思想起著統帥的作用。
2、數學思想深刻而概括，富有哲理性
各種各樣的具體的數學思想，是從眾多的具體的個性中抽取出來且對個性具有普遍指導意義的共性。它比某個具體的數學問題(定理法則等)更具有一般性，其概括程度相對較高?，F實生活中普遍存在的運動和變化、相輔相成、對立統一等“事實”，都可作為數學思想進行哲學概括的材料，這樣的概括能促使人們形成科學的世界觀和方法論。
3、數學思想富有創造性
借助于分析與歸納、類比與聯想、猜想與驗證等手段，可以使本來較抽象的結構獲得相對直觀的形象的解釋，能使一些看似無處著手的問題轉化成極具規律的數學模型。從而將一種關系結構變成或映射成另一種關系結構，又可反演回來，于是復雜問題被簡單化了，不能解的問題的解找到了。如將著名的哥尼斯堡七橋問題轉化成一筆畫問題，便是典型的一例。
三、數學思想的教學功能
1、數學思想是教材體系的靈魂
從教材的構成體系來看，整個初中數學教材所涉及的數學知識點匯成了數學結構系統的兩條“河流”。一條是由具體的知識點構成的易于被發現的“明河流”，它是構成數學教材的“骨架”；另一條是由數學思想方法構成的具有潛在價值的“暗河流”，它是構成數學教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數學思想作靈魂，各種具體的數學知識點才不再成為孤立的、零散的東西。因為數學思想能將“游離”狀態的知識點(塊)凝結成優化的知識結構，有了它，數學概念和命題才能活起來，做到相互緊扣，相互支持，以組成一個有機的整體?？梢?，數學思想是數學的內在形式，是學生獲得數學知識、發展思維能力的動力和工具。教師在教學中如能抓住數學思想這一主線，便能高屋建瓴，提挈教材進行再創造，才能使教學見效快，收益大。
2、數學思想是我們進行教學設計的指導思想
數學思想范文2
一、了解《大綱》要求，把握教學方法
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數學思想。
1、明確基本要求，滲透“層次”教學?！稊祵W大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。
教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。在《教學大綱》中要求“了解”的方法有：分類法、類經法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，不然的話，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們推動信心。如初中幾何第三冊中明確提出“反證法”的教學思想，且揭示了運用“反證法”的一般步驟，但《教學大綱》只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們在教學中，應牢牢地把握住這個“度”，千萬不能隨意拔高、加深。否則，教學效果將是得不償失。
2、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”。關于初中數學中的數學思想和方法內涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的了解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數法、配方法等。在教學中，通過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略內含于方法的數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、遵循認識規律，把握教學原則，實施創新教育
要達到《教學大綱》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則：
1、滲透“方法”，了解“思想”。由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數學思想、方法的一次次良機。如初中代數課本第一冊《有理數》這一章，與原來部編教材相比，它少了一節——“有理數大小的比較”，而它的要求則貫穿在整章之中。在數軸教學之后，就引出了“在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大”，“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”。而兩個負數比大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。教師在教學中應把握住這個逐級滲透的原則，既使這一章節的重點突出，難點分散；又向學生滲透了形數結合的思想，學生易于接受。
在滲透數學思想、方法的過程中，教師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比如，教學二次不等式解集時結合二次函數圖象來理解和記憶，總結歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用形數結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。
2、訓練“方法”，理解“思想”。數學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數學思想、方法的教學。如在教學同底數冪的乘法時，引導學生先研究底數、指數為具體數的同底數冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數，用m、n表示指數的一般法則以后，再要求學生應用一般法則來指導具體的運算。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起重要作用。
數學思想范文3
關鍵詞：小學數學；數學思維；數學能力
一、當前小學數學教學發展面臨的困境
數學是一門邏輯性很的學科，具有較高的抽象性與嚴密性。而小學生由于年齡的限制，其自主學生能力和邏輯思維能力較差，對復雜的數學符號和圖形容易感到枯燥和厭倦，使得小學生在數學學習過程中感到困難與畏懼，成為小學數學的“學困生”。對于這種現象如果不進行正確的引導與教育，將不利于學生以后數學能力的發展，制約了學生思維能力的提高。
此外，隨著科學技術的進步，新型教學輔助手段變得多元化。通過多媒體方式、白板等進行數學教學，提高學生的學習興趣已成為當前教育的趨勢。但是，很多小學教師在數學課堂教學中，仍然采用傳統的教學方式，沒有充分發揮學生的思維能力和個性特征，一味地按照課程標準進行教學，忽視對學生自主探究能力與合作交流能力的培養，這不但阻礙了學生綜合能力的全面發展，也給小學數學高效教學、活力課堂的實現帶來了困難。
二、優化小學數學課程教學的具體方法――以“小數的意義”課程教學為例
1.滲透數學思想――課程導入、內容展開
小學數學教師在每堂數學課伊始，都要注重讓學生充分了解小學數學的概念，加深學生對概念的理解和領悟，從“小數的意義”出發來進行課堂內容的導入與開展，使得小學生對所要學習的小數知識形成一個概念性的框架，從而有利于教師在教學過程中滲透數學思想，逐步發展學生的數學抽象思維。
教師可以通過課堂提問的方式開展對小數課堂的導入，例如，讓學生思考“小數是什么？小數應該是什么樣子？如何讀小數？”等問題，引導學生進行自主思考，讓學生明確小數課堂的學習內容，保持學習的興趣。之后，教師可以依據課堂導入的知識點進行內容的展開，讓學生充分認識到小數的意義。例如，教師可以通過分類數學思想的方式進行內容的展開，讓學生對無序排列的10個二位數以內的小數進行分類，使得小學生充分掌握一位小數與二位小數之間的不同。
2.發散數學思維――課程遷移、知識推理
在小學數學的教學過程中，引導學生對課堂知識進行遷移推理，是發散學生數學思維的重要方式。因此，教師在小數的課堂教學中要善于利用這種教學方式推進課堂內容的教學，幫助學生把以往學過的數學知識中潛在的數學規律進行歸納和推理，有效運用到新的數學內容的學習中，在新舊知識之間建立聯系，從而增強學生數學學習的信心，提高數學學習的能力。
通過數學遷移的方式，可以實現對復雜數學問題的簡化處
理，降低數學學習的難度。例如，在“小數的意義”的課堂教學中，教師首先要對課程基礎內容進行講解，讓學生明確小數的概念，之后通過合理的引導，讓學生自主進行二位小數與三位小數的遷移學習，鼓勵學生通過已掌握的一位小數的概念，推理出二位小數與三位小數，乃至四位小數的意義。通過這種分層次的數學教學方式，貫徹“先易后難”的數學理念，從而提高小學數學教學的效果。
3.鞏固數學能力――課程梳理、歸納總結
鞏固學生的數學能力對于小學數學教師來說尤為重要。經過數學思想的滲透以及數學思維的發散，幫助學生鞏固學過的課堂知識，通過梳理與歸納課堂內容，使得學生在總結與反思中形成自己的知識體系，切實提高學生的思維能力。在此過程中，教師要注意有條不紊地開展課堂收尾工作，盡量避免拖堂、拖課等占用學生課外時間的不良現象。
在“小數的意義”的課堂教學中，教師可以通過播放多媒體課件的方式，吸引學生的學習興趣。結合數形結合思想的引入，進行“看圖說小數”的課程訓練。例如，通過課程PPT動態演示把一個長方形平均分成十份，讓學生用小數表達出其中一份、兩份、三份、四份等所代表的意義。在此過程中，教師可以通過點名問答的方法，提問學生如，0.4的計數單位是什么？1里面包含有幾個0.1？等加深學生對小數意義的理解，促進學生運用小數的能力的提高，以課程訓練的方式來完成對課程的梳理與總結。
小學數學作為開發學生思維能力，奠定數學學習基礎的重要階段，對教師的教學能力提出了更高的要求。小學教師在進行教學時，要積極探索有效的教學手段創新與完善課堂教學，從而實現小學數學開發學生智力的作用，為學生的成長奠定堅實的基礎。
參考文獻：
[1]陳新.滲透數學思想發散數學思維鞏固數學能力：以人教版小學數學中的“小數的意義”課程教學為例[J].華夏教師，2016.
數學思想范文4
【關鍵詞】數列；數學思想；中學數學
中考數學中經常會出現一些找規律的題目，這類考題題目新穎、變化莫測，往往屬于開放性題目的范疇，因此，很多中學生在遇到這類題目的時候會變得緊張、擔憂，進而影響了題目的正常思考和作答。經分析，中考數學中出現的找規律題目就是數列原型，教師要善于分析這些數列題目中所滲透的數學思想，教導學生運用數學思維解答數列題目的技巧和方法，一旦中學生能夠有效把握這些思維方法，那么其中考成績往往會取得明顯的提高。
一、數列中所包含著函數的思想
（1）數列中體現著函數的思想。數列其實是函數的一種離散式表達，往往函數是具有自變量和因變量共同作用產生的圖形，而數列往往體現了當把自變量取成整數的情況，因此在中學教學中要善于給學生滲透數列中所包含著的函數的思想。
例如，在求解一些數列題目的時候，我們往往要將其轉化為函數形式，注意數列的通項公式其實就是函數表達式，而數列的序號表示的函數的定義域，當研究數列的單調性、奇偶性等性質的時候，往往將數列轉化為函數來研究。
（2）數列中常常與極限相轉化的思想。數列中的“n”往往代表著無限個自然數，這就表示數列彰顯著極限的含義，因此，學生在求解數列的題目的時候，一定要注意把握數列求解可以轉化成為極限來求。
（3）數列常常體現了觀察與構造的數學思維。與其說是構造或者觀察的數學思維，我們不妨更加簡單地認為數列能夠鍛煉學生的觀察能力和構造性思維，這是不言而喻的，因為在很多中學的找規律的題目中，總是開放性地設置很多的圖形或者公式，需要學生通過自己的觀察來自己總結出相應的數列通項公式，這對于提高中學生的建構水平和空間想象力是非常有幫助的。
例如，在用圓圈拼圖的時候，有如下圖所示的規律：
請大家計算下接下來的圖形用到的圓圈是多少個？
這個例子顯然就是一個數列的題目，然而我們往往在思考其構造的時候會發現，這是一個簡單的自然數相加的構造模式，自然而然就會想到接下來要算的就是1+2+3+4+5=15。
（4）數列常常與不等式內容相結合。不等式在中學數學學習過程中是非常重要的知識點之一，數列的題型與不等式相結合往往能夠提高題目的難度和深度，這也為學生的解題帶來了困難，因此，教師在講解這部分知識的時候要注重列舉典型的例題，幫助學生體會當數列與不等式相結合的考題出現時，要掌握運用放縮法求解。
例如，已知，證明：任意的≥
這里的求解就可以根據放縮法的使用達到證明目的。
（5）數列常常體現著分類討論的思想。分類討論往往在數學中體現著嚴密、謹慎的數學素養和數學理念，因此在數列的學習過程中，教師要時刻要求學生關注數列最重要的“n”的范圍，往往在求解的過程中，會將n進行分類討論，保證題目的嚴密與正確。
（6）數列常常體現著猜測的思想。數學的各種思維中猜測思維占據著非常重要的地位，這是由于猜想是創新思維的源泉，也是數學知識最終的根本來源，沒有猜想就沒有后來我們現在學習的各種數學知識，因此，數列往往能夠促進中學生提高創新思維。
例如，設各項均為正數的數列{an}，其中它滿足如下兩點：a1=2和，如果a2=1-4，求a3，a4，并猜想a2008的值（不需證明）；
解：由于a1=2，a2=2-2
由此有
故猜想{an}的通項為。
二、研究數列所體現的數學思想的重要意義
（1）通過研究數列所體現的數學思想，能為教師的教學提供明確的方向。教師在教學過程中，明確了重點培養學生的哪方面的數學思維意識的目標，能收到意想不到的教學成果。
（2）通過研究數列所體現的數學思想，大大提高了學生學習數學熱情。隨著教師不斷訓練，學生在認識數列的同時數學思維提高，與此同時，直接激發了學生學習數列的熱情，讓學生在上數學課時充滿激情，有效地提高了課堂效率。
（3）通過研究數列所體現的數學思想，讓學生對數列有了更深刻的認識，為高等數學的學習打下扎實的基礎。
以上所述，都是根據筆者在多年中學數學教學第一線工作中，對中學數列的思考和總結。文章通過列舉簡要例子的方式概括了中學數列學習過程中，所體現的基本數學思想，包括函數思想、不等式知識、極限知識、分類討論思想、猜測想象、建構思想等等，盡管如此，學生對于數列的認識遠遠不夠，教師一定要繼續在平時的數學課堂上，為學生補充大量的數列知識題目，提高學生解答數列題目的正確率。
參考文獻：
數學思想范文5
“數學思想”作為數學課程論的一個重要概念，我們完全有必要對它的內涵與外延形成較為明確的認識。關于這個概念的內涵，我們認為：數學思想是人們對數學科學研究的本質及規律的理性認識。這種認識的主體是人類歷史上過去、現在以及將來有名與無名的數學家；而認識的客體，則包括數學科學的對象及其特性，研究途徑與方法的特點，研究成就的精神文化價值及對物質世界的實際作用，內部各種成果或結論之間的互相關聯和相互支持的關系等?？梢?，這些思想是歷代與當代數學家研究成果的結晶，它們蘊涵于數學材料之中，有著豐富的內容。
通常認為數學思想包括方程思想、函數思想、數形結合思想、轉化思想、分類討論思想和公理化思想等。這些都是對數學活動經驗通過概括而獲得的認識成果。既然是認識就會有不同的見解，不同的看法。實際上也確實如此，例如，有人認為中學數學教材可以用集合思想作主線來編寫，有人認為以函數思想貫穿中學數學內容更有利于提高數學教學效果，還有人認為中學數學內容應運用數學結構思想來處理等等。盡管看法各異，但筆者認為，只要是在充分分析、歸納概括數學材料的基礎上來論述數學思想，那么所得的結論總是可能做到并行不悖、互為補充的，總是能在中學數學教材中起到積極的促進作用的。
關于這個概念的外延，從量的方面講有宏觀、中觀和微觀之分。
屬于宏觀的，有數學觀(數學的起源與發展、數學的本能和特征、數學與現實世界的關系)，數學在科學中的文化地位，數學方法的認識論、方法論價值等；屬于中觀的，有關于數學內部各個部門之間的分流的原因與結果，各個分支發展過程中積淀下來的內容上的對立與統一的相克相生的關系等；屬于微觀結構的，則包含著對各個分支及各種體系結構定內容和方法的認識，包括對所創立的新概念、新模型、新方法和新理論的認識。
從質的方面說，還可分成表層認識與深層認識、片面認識與完全認識、局部認識與全面認識、孤立認識與整體認識、靜態認識與動態認識、唯心認識與唯物認識、謬誤認識和正確認識等。
二、數學思想的特性和作用
數學思想是在數學的發展史上形成和發展的，它是人類對數學及其研究對象，對數學知識（主要指概念、定理、法則和范例)以及數學方法的本質性的認識。它表現在對數學對象的開拓之中，表現在對數學概念、命題和數學模型的分析與概括之中，還表現在新的數學方法的產生過程中。它具有如下的突出特性和作用。
(一)數學思想凝聚成數學概念和命題，原則和方法
我們知道，不同層次的思想，凝聚成不同層次的數學模型和數學結構，從而構成數學的知識系統與結構。在這個系統與結構中，數學思想起著統帥的作用。
(二)數學思想深刻而概括，富有哲理性
各種各樣的具體的數學思想，是從眾多的具體的個性中抽取出來且對個性具有普遍指導意義的共性。它比某個具體的數學問題(定理法則等)更具有一般性，其概括程度相對較高?，F實生活中普遍存在的運動和變化、相輔相成、對立統一等“事實”，都可作為數學思想進行哲學概括的材料，這樣的概括能促使人們形成科學的世界觀和方法論。
(三)數學思想富有創造性
借助于分析與歸納、類比與聯想、猜想與驗證等手段，可以使本來較抽象的結構獲得相對直觀的形象的解釋，能使一些看似無處著手的問題轉化成極具規律的數學模型。從而將一種關系結構變成或映射成另一種關系結構，又可反演回來，于是復雜問題被簡單化了，不能解的問題的解找到了。如將著名的哥尼斯堡七橋問題轉化成一筆畫問題，便是典型的一例。當時，數學家們在作這些探討時是很難的，是零零碎碎的，有時為了一個模型的建立，一種思想的概括，要付出畢生精力才能得到，這使后人能從中得到真知灼見，體會到創造的艱辛，發展頑強奮戰的個性，培養創造的精神。
三、數學思想的教學功能
我國《九年義務教育全日制初級中學數學教學大綱(試用修訂版)》明確指出：“初中數學的基礎知識主要是初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及由其內容所反映出來的數學思想和方法”。根據這一要求，在中學數學教學中必須大力加強對數學思想和方法的教學與研究。
(一)數學思想是教材體系的靈魂
從教材的構成體系來看，整個初中數學教材所涉及的數學知識點匯成了數學結構系統的兩條“河流”。一條是由具體的知識點構成的易于被發現的“明河流”，它是構成數學教材的“骨架”；另一條是由數學思想方法構成的具有潛在價值的“暗河流”，它是構成數學教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數學思想作靈魂，各種具體的數學知識點才不再成為孤立的、零散的東西。因為數學思想能將“游離”狀態的知識點(塊)凝結成優化的知識結構，有了它，數學概念和命題才能活起來，做到相互緊扣，相互支持，以組成一個有機的整體。可見，數學思想是數學的內在形式，是學生獲得數學知識、發展思維能力的動力和工具。教師在教學中如能抓住數學思想這一主線，便能高屋建瓴，提挈教材進行再創造，才能使教學見效快，收益大。
(二)數學思想是我們進行教學設計的指導思想
筆者認為，數學課堂教學設計應分三個層次進行，這便是宏觀設計、微觀設計和情境設計。無論哪個層次上的設計，其目的都在于為了讓學生“參與”到獲得和發展真理性認識的數學活動過程中去。這種設計不能只是數學認識過程中的“還原”，一定要有數學思想的飛躍和創造。這就是說，一個好的教學設計，應當是歷史上數學思想發生、發展過程的模擬和簡縮。例如初中階段的函數概念，便是概括了變量之間關系的簡縮，也應當是滲透現代數學思想、使用現代手段實現的新的認識過程。又如高中階段的函數概念，便滲透了集合關系的思想，還可以是在現實數學基礎上的概括和延伸，這就需要搞清楚應概括怎樣的共性，如何準確地提出新問題，需要怎樣的新工具和新方法等等。對于這些問題，都需要進行預測和創造，而要順利地完成這一任務，必須依靠數學思想作為指導。有了深刻的數學思想作指導，才能做出智慧熠爍的創新設計來，才能引發起學生的創造性的思維活動來。這樣的教學設計，才能適應瞬息萬變的技術革命的要求?？恳回炄绱嗽O計的課堂教學培養出來的人才，方能在21世紀的激烈競爭中立于不敗之地。
(三)數學思想是課堂教學質量的重要保證
數學思想性高的教學設計，是高質量進行教學的基本保證。在數學課堂教學中，教師面對的是幾十個學生，這幾十個智慧的頭腦會提出各種各樣的問題。隨著新技術手段的現代化，學生知識面的拓寬，他們提出的許多問題是教師難以解答的。面對這些活潑肯鉆研的學生所提的問題，教師只有達到一定的思想深度，才能保證準確辨別各種各樣問題的癥結，給出中肯的分析；才能恰當適時地運用類比聯想，給出生動的陳述，把抽象的問題形象化，復雜的問題簡單化；才能敏銳地發現學生的思想火花，找到閃光點并及時加以提煉升華，鼓勵學生大膽地進行創造，把眾多學生牢牢地吸引住，并能積極主動地參與到教學活動中來，真正成為教學過程的主體；也才能使有一定思想的教學設計，真正變成高質量的數學教學活動過程。
有人把數學課堂教學質量理解為學生思維活動的質和量，就是學生知識結構，思維方法形成的清晰程度和他們參與思維活動的深度和廣度。我們可以從“新、高、深”三個方面來衡量一堂數學課的教學效果?！靶隆敝笇W生的思維活動要有新意，“高”指學生通過學習能形成一定高度的數學思想，“深”則指學生參與到教學活動的程度。
數學思想范文6
關鍵詞:高校;數學教學;數學思想
華羅庚先生在《大哉數學之為用》一文中指出:宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日月之繁,無處不用數學?？梢?“數學是打開科學寶庫的鑰匙”,這也說明了數學教學的重要性和必要性。數學教學要從學生終身教育的目標出發,不僅要傳授知識,更要提高學生的數學素養。
數學思想是數學的靈魂,是現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中并經過人們的思維活動產生的,是人們對數學知識和數學方法的本質認識。中學數學教學比較重視數學思想的滲透和考核,比如歷年的高考題都側重于對數學思想的考查。然而,高校數學教學中數學思想的滲透多年來一直沒有引起足夠的重視。
一、輕視數學思想教學的危害
輕視或者淡化、弱化數學思想的教學會給學生帶來多方面的影響和危害,主要有以下五個方面。
1.不利于學生良好數學思維習慣的形成。良好的思維習慣有助于學生認識問題、分析問題和解決問題,而良好思維習慣的培養和形成則離不開對數學思想的理解和掌握。從中學到大學正是學生從未成年到成年的過渡階段,這一時期,學生的思維習慣還處于不穩定階段,若不強化數學思想的學習,學生的良好思維習慣就很難形成。事實上,一些大學生遇到簡單的數學問題還可以解決,一旦遇到難度稍微大一點的數學問題就不知如何思考,更談不上解決了,這從一個側面說明這些學生缺乏良好的數學思維習慣。
2.不利于學生數學能力的轉化和提高。數學知識內容的積累是能力轉化的基礎,而轉化能力更多地依賴于對數學思想的自覺應用。輕視或者淡化、弱化數學思想的滲透教學,將會淡化、弱化學生自覺運用數學思想的意識,這勢必影響學生數學能力的轉化和提高。
3.不利于學生對其他學科的學習。理、工、農、醫、經等學科門類的諸多學科都與數學密不可分,如果不注意數學思想的教學,那么,學生就難以掌握數學的精髓,就難以理解這些學科的有關知識。
4.不利于學生創新意識的培養。創新意識不僅需要對相關知識內容的全面了解,更需要有激發創新思維的動力源泉――科學的思想。對于數學,人們需要有數學思想;對于與數學密切相關的其他學科專業,人們也同樣需要有數學思想。否則,就很難有新的突破。
5.不利于學生正確世界觀的形成和鞏固。數學的研究對象是現實世界的空間形式和數量關系。在某種意義上,數學可以說是一門哲學,處處閃耀著辯證的火花,正如恩格斯在《自然辯證法》中指出的一樣:“數學是辯證的輔助和表現方式?！睌祵W中的辯證表現濃縮于數學思想之中,如果不善于滲透數學思想教學,就難以發揮數學哲學教育的功能和作用,不利于促進學生正確世界觀的形成和鞏固。
二、滲透數學思想不力的原因
輕視數學思想教學帶來的影響和危害是持久的、長期的,我們必須進行反思,尋求滲透數學思想不力的原因。
1.教學內容多,課時量少。無論是數學專業還是非數學專業,數學教學的內容容量較大,相應地就需要較多的課時量作保障。事實上,數學專業的課時量基本上還有保障,而非數學專業的課時量雖然有多有少,但是整體上看普遍偏少。比如,線性代數課的課時量有48學時、40學時、36學時,更少的有30學時;概率與數理統計課的課時量有64學時、56學時、48學時、40學時,更少的有36學時或32學時。容量多與課時少的矛盾,客觀上使一些教師為了完成教學內容的授課任務而忽視數學思想的滲透。
2.缺少“指揮棒”的影響,高校管理者和職能部門重視不夠。中學尤其是高中教學深受高考“指揮棒”的直接影響,特別是在高考中數學占的比重比較大,是學生容易拉開檔次的學科,因此高中數學教學受到學校的高度重視。然而,大學教學相對自由,缺少了類似高考“指揮棒”的指揮,與中學尤其是高中相比,高校對數學教學的重視程度顯得非常不足。
3.教師考核制度重科研、輕教研。不同的考核制度、激勵機制對人的工作的影響不同。近年來,重科研、輕教研的考核制度必然影響著教師工作的側重點,使教師的主要精力集中于科研,這勢必制約教師教學的積極性,進而制約教師備課、上課的積極性,制約數學思想教學的順利開展。
4.教師自身重視不夠。教師教學除了受考核制度等客觀因素的影響,還受到自身一些因素的影響。目前,不少高校新進人員較多,特別是青年教師較多。青年教師工作熱情高,但是,相對缺乏豐富的教學經驗和靈活的教法技巧,重知識的傳輸,輕思想的滲透,這都在一定程度上影響著數學思想的教學,影響著教學效果。
5.學生自身自制力較弱。教學是雙向的,沒有教與學的緊密配合,要想進行數學思想的教育與滲透、提高教學效果、達到教學目的、實現教學目標是很困難的。在大學,一些學生自制力較差,受社會不良風氣的影響,受不良虛擬網絡的蠱惑,厭學情緒高,學習浮躁,這勢必影響在教學過程中滲透數學思想。
三、重視滲透數學思想的建議和對策
影響數學思想滲透教學的原因是多方面的,也是復雜的。為了重視滲透數學思想教學,提高教學質量和教學效果,有必要針對存在的問題和原因,提出促進或改進滲透數學思想教學的建議和對策。
1.高校管理者和職能部門要重視。高校要培養具有創新精神、符合時代要求的綜合型人才,必須重視教育教學過程,不僅要重視知識內容的傳授,而且要重視學科思想(當然包括數學思想)的傳授。只有高校管理者和職能部門重視了,才可能更好地促進數學思想的滲透教學。
2.改變考核制度、職稱評定制度。學期考核、年終考核、職稱評定是影響教學的重要杠桿,只有改變教師的考評制度,才能從根本上保證學科思想(當然包括數學思想)的滲透教學。
3.加強督導力度,改善督導方法。督導的作用主要有兩個方面,一個是監督,一個是指導,監督為輔,指導為主。如果督導人員對教學只是聽課監督打分,那么督導就失去了其本身的主要職能――指導,這不利于教學的改進,不利于數學思想的滲透教學,不利于教學質量的提高。教師要在日常教學中自覺滲透數學思想,就需要外在的壓力和動力――督導。因而,高校要加強督導力度,改善督導方法,提高督導效果。
4.改革教育內容,滲透數學思想。陳舊龐雜的教學內容在一定程度上影響著數學思想的滲透教學,因而,有必要結合學校和師生的實際情況不斷完善培養方案,改革教學內容,為滲透數學思想教學創造有利的條件。
滲透數學思想是數學課程教學的重要目的,是發展學生智力和能力的關鍵所在,是培養學生數學創新意識的基礎,數學思想也是一個人數學素養的重要組成部分。要加強數學思想教學,就必須認識到輕視或者淡化、弱化數學思想教學給學生及社會帶來的影響和危害,認清滲透數學思想不力的原因,轉變教育教學觀念,多管齊下,采取有效的措施,使數學思想的教學滲透到數學學科的每一門課程、每一個教學環節中,達到潛移默化的作用。
參考文獻:
[1]陳曉燕.數學與素養[J].素質教育論壇,2008,(6).
[2]樊曉紅.反思數學教學 滲透思想方法[J].赤峰學院學報(自然科學版),2008,(8).
