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思想方法與創新意識知識點范文1
關鍵詞：中學數學教學；創新能力；培養
中圖分類號：G633.6
創新是一個國家發展的動力，是我國深化教育改革以及全面推進素質教育的核心。隨著新課程的深化改革，其對學生實踐能力和創新精神的培養日趨重視，而學校是培養創新型人才的重要場所，培養學生的創新思維已經成為學校教育的重中之重[1]。數學作為中學的基礎性學科，對學生創新意識的培養具有重要作用，有利于促進學生創造力的培養，實現學生的綜合全面發展。
一、激發學生的學習興趣
興趣是學生創新能力的基礎與動力，激發學生學習興趣，創設輕松活躍的課堂氛圍，能夠有效培養與提高學生的數學創新能力。首先，創設良好的學習情境。由于中學數學具有一定的抽象性，學生在學習過程中會產生枯燥乏味之感，因此教師在實際教學時需要認真鉆研教材，將生活情境和教學內容相結合，對生活中的資源加以挖掘，創設貼近生活的教學情境，調動學生學習的積極性和創造性[2]。如講解圓周率的相關知識點時，教師可利用模型、圖片和掛圖等教學媒體進行教學，鼓勵學生動手，使學生置身于情境之中，培養學生的學習興趣和創新能力。其次，加強合作學習。在合作學習過程中，學生可以充分展示自身的個性與才能，虛心向同學請教和學習，彌補自身的缺陷和不足。當然教師在指導學生進行合作學習時，需要激發學生的探索欲和求知欲，鼓勵學生猜想和探索相關的數學問題，啟發學生思考和分析，增強學生的問題意識，使其能夠處于相互交流和積極參與的狀態，提高學習效率和教學效果。
例如：教師在對正多邊形內容進行講授時，可設計以下問題：裝修房屋時采用正六邊形和正方形的材料來鋪地，這樣能否鋪成無空隙和平整的地面？能否用正五邊形材料鋪地，為什么？請你設計出用正多邊形材料鋪地的方案。學生在這樣的情境中進行小組合作探究和分析，能夠了解到正六邊形和正方形的材料可鋪地，但是正五邊形材料不可用于鋪地。其原因是正五邊形的每個內角為108°，而108不是360的因數，因此正五邊形材料鋪地時會存留空隙。同時學生在此基礎上可推算出正十二邊形、正三角形、平行四邊形和三角形等材料適用于鋪地，從而強化學生的創新意識和創新能力。
二、加強學生創新思維的訓練
教師在中學數學教學過程中，需要積極訓練學生的創新思維能力，讓學生深入理解數學的相關知識點，積極開動腦筋，確保教學活動的順利開展。創新的源泉是思維的活動，對學生進行創新思維的訓練，能夠使學生充分發揮出自身的潛力，將平時無法用語言來表述的想法充分有效的表達出來[3]。當然教師在實際教學活動中，可以利用課堂訓練來培養學生的創新思維，如將具有針對性的題目發放給學生，讓學生自己思考，要求學生在解答這道題時能夠采用不同的解}方式。為了提高學生的積極性，可以對答對題目的學生給予一定的獎勵，這樣有利于學生積極思考問題，培養學生的思維創造能力和創新能力，而且要求學生在解答題目時能采用不同的解題方式，這樣的教學方式本身就是對教學方法的一種創新。當然在進行中學數學教學的過程中，由于學生的接受能力有限，所以教師必須要能夠從學生的實際需要出發，實事求是的對學生進行創新思維的培訓，在教學時可以讓學生結合教材以及所學的知識，自己編題解題。這些需要學生充分了解相關知識，對解題方式具有一定的認知能力，在學習過程中不僅能夠進行思維的擴散，增強自身的語言組織能力，還能培養自身的邏輯能力，提高創造能力和創新能力。
三、以創新教育為目標，轉變教學方法
第一，采用創新的數學思想方法強化學生的創新能力。數學思想主要是對數學方法和知識形成的理性認識，是數學問題有效解決的根本策略；數學方法則是解決問題的工具與手段。數學思想方法作為數學的精髓，只有準確把握數學思想方法，才能對數學的相關知識加以了解。中學數學中蘊含著許多數學思想和方法，教師在實際教學中需要對其進行充分挖掘，科學設計教學目標，以教學內容為依據進行反復強化和適時滲透，引導學生領悟數學思想方法。如分類討論思想、函數與方程思想、數形結合思想等[4]?？偠灾眯路f的數學思想和方法分析，對新問題加以解決，或者是創造性加工與改造已有的解題方法和知識結論，從而得到合理簡捷的方法解決問題。第二，重視變式教學。教師在中學數學教學過程中，需要有意識地處理教材中的圖形、定理和公式，訓練學生的創新意識和創新能力，如圖形畫法能否左右交換或上下顛倒位置，公式能否從右到左來觀看。
結束語：
學生創新能力的培養作為一項長期而艱巨的任務的，教師在中學數學教學過程中，需要積極激發學生的學習興趣，加強學生創新思維的訓練，以創新教育為目標，轉變教學方法，以此達到預期目標。這樣才能激發學生的創新意識，強化學生的創新精神和創新能力，提高學生的綜合素質，使學生成為社會發展所需的創新型人才，符合素質教育的目標，促進學生的全面發展。
參考文獻
[1]馮永. 淺談中學數學教學中學生創新能力的培養[J]. 中國校外教育，2010，03：66.
[2]趙彥魁. 中學生數學創新能力的培養和提高[J]. 甘肅聯合大學學報（自然科學版），2011，S2：90-93.
思想方法與創新意識知識點范文2
一、實際中存在的問題
目前，有不少教師由于對素質教育的含義理解還不全面，認識上有偏差，因而存在實踐上的誤區。例如，有的教師認為素質教育強調全面發展，就是多開設第二課堂，多開展文、體、藝、美、勞活動，與課堂教學關系不大；有的教師擔心實施素質教育會降低教學質量，影響升學率，以致持抵觸態度。數學課堂教學改革步履維艱，上課滿堂灌，重復性大運動量訓練仍然占主流，以為講得越多，練得越多，學生學得越多，可以成為“路路通”的想法根深蒂固，實施素質教育遇到阻力。
二、實施素質教育的策略
1.模式化訓練
傅海倫曾經提出素質教育的操作模式：以數學基礎知識和觀念教學為基礎，以數學思想方法教學為主線，以培養學生的思維能力創新意識為目標，滲透審美、心理及其他人文教育。
2.以數學教學基本觀念和知識的教學為基礎
一是目的：培養和提高學生的科學素質。二是教學的基本要求：其一，將重視作為結果的知識傳授轉變為重視數學知識的發生、發展過程。其二，多提倡有意義學習和發現學習。其三，重視知識的概括，利于知識的遷移。
3.以數學思想方法教學為主線
一是目的：培養和提高學生的學習思想、方法。二是教學基本要求：其一，對每章節所涉及的數學思想方法進行挖掘和歸納總結。其二，課堂教學中改變傳授零碎知識點的教學方法，以數學思想方法的教學為主線，實現知識的有機聯系，將知識系統化。其三，教學中貫徹啟發式，幫助學生總結教學思想方法，督導應用。
（1）以培養學生的思維能力和創新意識為目標
目的：培養和提高學生學習的思維素質和能力。素質要求：其一，制定思維訓練，能力培養的遠近目標。其二，動作思維、形象思維與抽象思維有機結合。其三，分析思維與直覺思維相結合。其四，集中思維與發散思維相結合。其五，注重創造性能力的訓練與培養。
（2）滲透審美、心理與其他文化素質教育
一是目的：培養和提高學生的審美素質和文化素質。二是教學的基本要求：其一，根據教學內容及時穿插、引進數學史知識。其二，深入挖掘教材中的審美內容和文化內涵。其三，注重心理、素質方面，正確的學習目的，濃厚的學習興趣，頑強的毅力，實事求是的科學態度，獨立思考，用于創新的意識和良好的學習習慣。其四，注重數學學科與其他自然科學及社會科學的聯系。
4.有效性評價
評價在教育教學中有著重要的地位。只有在教育中發揮好了評價的作用，才能夠讓素質教育落到實處。其一，從單純性的評價轉化為全面性的評價，變“選擇性”“淘汰性”為“普遍性”“全體性”。其二，更新課程設置。廢除“主科”與“副科”的界限，杜絕學科間在教學計劃中的不平等現象，填平學科之間在實踐上分配的鴻溝，使學生達到全面發展、均衡發展。其三，科學規范化管理。學校教職員工的職責要明確，各項制度要健全，諸如黨建、科研、師德、學生后勤等都要制定可行性強和操作性強的制度。只有這樣，才能夠使學校納入科學、規范化管理，才能夠對素質教育的實施起到積極有力的支持。
三、實施素質教育的意義
因為隨著科學技術的發展和信息時代的到來，教育正面臨著挑戰，培養創新意識和創新能力已經成為時代的要求，中學數學教學也承擔著重要的任務。素質教育對中學生學數學的要求不僅是學習數學知識和能力，還要形成數學的觀念和意識，并且教師要在教學中更多地關注學生健全人格的發展，體現綜合的素質，使他們學會學習、學會合作、學會競爭、學會創造，為可持續發展奠定基礎。這就需要教師在數學教學過程中，處理好每個學生能力個性、思想品德、學習態度等方面的各種問題。
綜上所述，在初中數學教學中，為了滲透素質教育，有效地提高學生的學習能力，促進教學效率的提高，從模式化訓練、有效性評價各個層面給予努力，學生的素質必然會有一個質的提升。希望我們的初中數學教師重視素質教育的融入，積極促進學生的全面發展。
參考文獻
思想方法與創新意識知識點范文3
關鍵詞： 小學數學總復習 網絡 減負 創新
如何使小學數學復習課有效地發揮高度概括、形成知識網絡、加深學生記憶、發展學生思維的作用，克服時間短、內容多等困難因素，提高學生綜合數學素質呢？這是每位六年級數學老師都要認真考慮和研究的課題。為此，我談談近幾年在畢業班數學復習中的具體做法，請各位同仁批評指正。
一、整體安排――求網絡
（一）理順知識――網絡化
在總復習前，我都根據新課標及課本的要求，把學生六年來所學的內容，依照某個系統，按由淺入深、由易到難的順序，有層次、有梯度地進行整體安排，形成知識“網絡”。這樣，既能揭示它們的共性，又能突出各自特點，從而提高學生理解、記憶和熟練運用的能力。
（二）安排合理――網絡化
對于復習，我一般安排兩輪。第一輪復習我稱為“拉網”式，以落實雙基為主，面向全體學生，全面復習課本，力求扎實系統，既要注意鞏固加深對已學知識的理解，又要適當提高，配備少量的附加題，滿足那些“吃不飽”的學生的需要。第二輪復習我稱為“撒網”式，有目的、有重點地進行復習。更要注意抓基礎知識及熟練運用，并有針對性地補缺補漏，選擇一些較典型的綜合題引導學生探索和研究，培養學生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力。
合理安排復習時間，對重要內容，要多花些時間，有所側重。但也要結合學生掌握知識的實際情況，靈活調整?？傊?，復習課教學，一定要有計劃、有目的，在復習內容和時間上，要有整體安排，防止“眉毛胡子一把抓”或者“鉆進題海攻難題”的傾向。
二、優選例題――求減負
例題教學是整個教學的重要環節。例題選得合適，則事半功倍?？倧土暤睦}需要老師自己刪選，要深入研究課本的例題、習題，堅持以課本為主，根據復習的內容及學生的具體情況，做到心中有數。復習中選擇一些恰當、最能體現復習內容本質特征、喚起學生思維靈感而引起思維共鳴的例題，達到溫故知新的目的。選擇例題時，我力求做到“四性”。一是準確性：符合課程標準，謹防過深或過偏而加重學生過重的課業負擔；二是典范性：體現重要知識點，其有“范例”作用，達到舉一反三、觸類旁通；三是綜合性：體現各類知識的橫向聯系，培養學生綜合解題能力；四是實踐性：數學知識要學以致用，用學到的數學知識解決實際問題，增強學生動手操作的能力?？偠灾瑥土晻r應精選學生平時漏缺的知識，精選學生易混淆的知識，精選帶有關鍵性、規律性、啟發性的知識。
三、挖掘開放――求創新
（一）問題開放――重探究
“創新是民族的靈魂”。近年來，畢業試題中體現了創新意識。因此，小學數學復習應注意培養學生的探索精神和創新意識。開放題的訓練是培養學生創新意識的重要途徑。教師應挖掘數學思想方法，改變呈現方式，引進開放題讓學生參與訓練。教師在設計練習時，要多設計一些具有實際意義、有思考價值的開放題，給學生的思維創新提供更廣闊的空間，有助于激發學生的創新意識，養成探究習慣，發展思維的創造性。
在畢業復習中，加強開放、探索性習題的訓練，不僅可以促進學生的數學知識和數學方法的鞏固和掌握，而且有助于增強學生的自主意識和進取意識，培養學生良好的創新情感和品質。
（二）試卷開放――重效率
試卷開放是指改變傳統的出卷、閱卷方法，將教師出卷、閱卷與學生自己出卷、閱卷相結合，將閱后集體評講與個別輔導相結合。這種方法，我在六年級數學教學中實行了多年，不僅能充分調動學生的積極性和主動性，而且省時省力，有利于提高教學效率。
要想增強總復習的效果，僅憑上好復習課是不夠的，還要及時了解每個學生復習的具體情況，對優等生要布置少量的提高題，同時讓他們當“小先生”幫助后進生。對后進生，首先要補思想，多給他們一點愛，增強他們的信心，幫助他們提高學習的積極性。這樣，后進生的面才能逐漸縮小，從而達到提高全班整體教學水平的目標。
總之，小學數學總復習應加強對學生綜合思維品質的訓練，注意培養他們的科學思維能力，把整個復習作為思維不斷深化的內在聯系及數學思想方法，使復習成為學習知識的繼續、探索知識的繼續，這樣才能真正達到掌握知識、培養能力的目的。
參考文獻：
[1]李保安.初中數學復習實踐談[J].陜西教育（教學），2010（06）.
[2]吳偉峰.數學高職考試復習方法的探究[J].語數外學習（數學教育），2013（02）.
思想方法與創新意識知識點范文4
一、注重科學探究，培養學生的探究能力
數學新課程標準提出了必須以科學探究為主要的學習方式，學生從事探究的過程中會對自然界有所認識，其目的是培養學生的科學素養和一定的科學探究能力、探究意識，作為新課程下的數學教學，教師要明確探究活動是新課程的主線之一。
一方面：要不失時機的對學生進行探究和實踐指導，使其形成良好的探究習慣和意識。例如，“函數的單調性”一課中，教師要注意有意識地進行探究活動步驟和方法的指導。
二、使抽象的數學知識形象化
職中數學知識抽象化程度很高，有很多知識與生活脫離比較遠，職中學生從初中的簡單形象數學到復雜抽象的數學往往難以適應，如在職中數學教學中設置一些情境使知識形象化來進行學習，教學效果將會明顯提高。德國教育家第斯多德曾指出：“教學的藝術，不在于教授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓勵”。情境創設有著其重要的作用，不僅可以讓學生更加容易地掌握所學過的知識，更能加深對這些知識點的認識，而且可以通過師生互動使原本枯燥、抽象的數學知識變成學生所希望了解的、生動的知識。因此，如何更有效地創設情境就顯得尤其重要了。
三、進一步轉變教學觀念，充分認識數學交流的重要性
基于數學學習理論的考查，使我們認識到數學學習的目的是促進個體獲得對數學知識的理解，形成解決問題的能力，促進包括情感、實踐能力和創新意識在內的全面發展與個性發展。
四、合理使用多媒體輔助教學，優化數學課堂教學
隨著科學技術的不斷發展，教學手段也要不斷更新。多媒體輔助教學作為現代化教學手段之一，已越來越為人們重視。其優勢在于它能把文字、聲音、圖形、圖像、動畫等融為一體，活化教材，使教學內容形象化。更加符合學生的年齡特征和思維特點。在職中數學課堂教學中。根據實際需要，正確合理地使用多媒體輔助教學，可顯著地提高教學效率，以達到課堂教學最優化的目的。
五、在例題教學中揭示數學思想方法
解題的過程實質上是在化歸恩想的指導下，合理聯想提取相關知識，調用一定數學思想方法加工、處理題設條件和知識，逐步縮小已知條件與所求結論間的差異過程。運用數學思想方法分析、解決問題，可開拓學生的思維空間；優化解題策略。
六、在復習歸納總結中概括數學思想方法
數學思想方法貫穿在整個數學教材的知識點中，以內隱的方式融于數學知識體系。要使學生把這種思想內化成自己的觀點，應用它去解決問題，就要把備種知識所表現出來的數學思想適時地作出歸納概括。概括數學思想方法要納入教學計劃，要有目的、有步驟地引導參與數學思想的提煉概括過程，特別是章節復習時在對知識復習的同時，將統領知識的數學思想方法概括出來，以增強學生對數學思想的應用意識，從而有利于學生更透徹地理解所學的知識，提高獨立分析、解決問題的能力。
七、在概念、定理、公式、法則教學中滲透數學思想方法
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關鍵詞：初中；數學教學；變式教學
新課程標準提出：“教育應該面向全體學生，讓每個孩子都成為對社會有用的人才?！彼?，在現代教育過程中根據學生個性差異因材施教，促進學生個性發展，尊重學生個性的獨創性教育顯得十分重要。教育者要為每一位學生提供同樣的學習機會，也要幫助每一位學生充分發展。究其核心就是要尊重學生的個性差異，運用各種方法、創造各種條件引導學生主動探究和創造學習。“有效的數學學習活動不能單純地模仿和記憶”，“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。數學教學需要學生在形成初步知識和技能后加以應用并實踐訓練，即解題，以此來加深和鞏固已獲知識。那么什么樣的問題訓練既可以幫助學生提高數學素質和數學能力，又不重蹈“題?！蹦?？“變式教學”是很好的載體，符合時代的要求。
所謂數學變式訓練，即在熟悉教學過程中對概念、性質、定理、公式以及問題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，因而能使學生產生主動參與的動力，保持對教學過程的興趣和熱情。教師設計例題的時間花得多一點，學生練習的時間就會少一點。更重要的是在開發學生智力、培養和提高學生能力等方面，能發揮其獨特的功效。
“變式教學”能讓學生理解數學知識（概念系統）、數學思想與數學方法，又能讓學生深刻體會數學思想的核心作用，提高數學能力。“變式教學”圍繞一兩道數學問題中所反映的數學實質進行一系列的問題變化，使學生得以掌握與提高，是培養學生舉一反三、靈活轉換、獨立思考能力，從而減輕學生學業負擔，培養創新能力的有益途徑之一。
“變式教學”是對教學中的問題進行不同角度，不同層次，不同情形，不同背景的變式，以暴露問題本質特征，揭示不同知識間的內在聯系的一種教學設計方法。它以“知識變式”“題目變式”“思維變式”“方法變式”為基本途徑。我們可以把數學變式教學的主要含義概括為：一是“概念變式”，二是“過程性變式”。從而使變式教學既適用于數學概念的掌握，也適用于數學活動經驗的增長?！白兪健痹谛睦韺W上，其含義是變換材料的出現形式；在教學中是指在引導學生認知事物屬性的過程中，不斷變更所提供的直觀材料或者事例的呈現形式，使事物的非本質屬性時隱時現，而本質屬性保持恒定。它遵循“目標導向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創新”的教學原則，以培養具有創新意識和創新能力的人才為目標。
在日常的課堂教學活動中，教師不僅要精講課本中的例題，還應在例題解答的基礎上對題目適當進行變式，自然引申出其他問題。這樣學生就有機會從多角度、多側面、多層次、多結論等方面去接受知識，就能得到“以一帶類”“觸類旁通”的效果，有利于學生創造性思維的發展，提高學生學習數學的興趣?！白兪浇虒W”圍繞一兩道數學問題中所反映的數學實質進行一系列的問題變化，使學生得以掌握與提高，是培養學生舉一反三、靈活轉換、獨立思考能力，從而減輕學生學業負擔，培養創新能力的有益途徑之一。許多數學練習看似不同，但它們的內在本質（或者說是解題的思路、方法）是一樣的，這就要求教師在教學中重視對這類題目的收集、比較，引導學生尋求通法通解，并讓學生自己感悟它們之間的內在聯系，形成數學思想方法。
教學中要特別重視對課本例題和習題的“改裝”或引申，數學的思想方法都隱藏在課本例題或習題中，我們在教學中要善于對這類習題進行挖掘，即通過一個典型的例題，最大可能地覆蓋知識點，把分散的知識點串成一條線，往往會獲得意想不到的效果，有利于知識的建構。
思想方法與創新意識知識點范文6
關鍵詞：高三試卷講評；有效性；思維；能力
[?] 問題的提出
相信很多教師都有這樣的感觸：每次考試后，講評試卷時都感覺學生聽課的興趣不高，一部分學生只關心考了幾分，一部分學生捶胸頓足感嘆那些遺憾之錯，抑或者急于知道正確答案，課堂氣氛比較沉悶，而試卷講評又是高三課堂教學的重要環節，要了解學生所學知識的水平和教師在日常教學中存在的問題，最有效的辦法就是對學生進行各種各樣的水平測試，因此，試卷講評課效率的高低，直接影響著高三總復習的備考質量. 試卷講評，不僅是學生查漏補缺、鞏固提高、規范與開闊解題思路的重要途徑，而且對激發學生求知欲望，完善知識體系和思維體系，提高學生解決數學問題的能力，培養學生的創新意識等方面都有著重要意義. 通過各種學習水平測試能更直接地反映出教師在教學過程中還有哪些問題沒有處理到位，考后針對試卷情況，認真地分析總結和深入研究對于教師及時調整教學和學生再學習的過程都會起到非常好的積極作用. 因此，如何提高試卷講評課的效率一直受到廣大一線教師的關注與研究. 筆者拜讀了喻平教授的《數學學習心理的CPFS結構理論與實踐》一書后感觸頗深，筆者有幸恰好連續兩年任教高三，在備考中也一直在思考和探索這個問題――如何上高三試卷講評課才能取得良好的教學效果呢？下面是本人在試卷講評課上的一點嘗試和思考，愿與各位同行探討.
[?] CPFS結構的含義
喻平教授在《數學學習心理的CPFS結構理論與實踐》一書中指出：概念域、概念系、命題域、命題系形成的結構簡記為CPFS結構. CPFS結構的含義是：各知識點（概念、命題）在這個網絡中處于一定位置，知識點之間具有等值抽象關系，或強抽象關系，或弱抽象關系，或廣義抽象關系. 正是由于網絡中知識點之間具有某種抽象關系，而這些抽象關系本身就蘊涵著思維方法，因而網絡中各知識點之間的連結包含著數學方法，即“連線集”為一個“方法系統”.
從CPFS結構來看，概念域是指某一概念的等價定義的圖式，這反映了從不同側面對同一概念的描述，揭示了概念之間的等值抽象關系；概念系則刻畫了一組數學概念之間由數學抽象關系組成的知識網絡在頭腦中的貯存方式. 同樣，命題域是一組等價命題的圖式；命題系是一個半等價命題網絡的圖式，兩者精確地描繪了數學命題及其關系在頭腦中的組織形式. CPFS結構揭示了概念、命題之間的聯系，因此，CPFS結構是一種數學認知結構. 本文以試卷講評為例談談CPFS認知結構的實踐應用.
[?] 高三試卷講評的有效性研究與實踐
波利亞在《數學的發現》序言中說：“中學數學教學的首要任務就是加強解題訓練”. 做試卷是解題訓練的一個有機的組成部分，科學的測試是檢驗學習成果、促進教學相長的必要途徑. 尤其是在高三教學中，頻繁的考試是最常見的復習手段. 對于考試而言，學生的“考”只是前奏，考試目的的實現更重要的在于考后的“評”，也即試卷講評.
1. 教師精心備課是提高高三數學試卷講評課有效性的前提.
（1）備好試題內容
講授新課要備課，試卷講評同樣要認真備課，而且筆者認為一節成功的試卷講評課比一節新課還要難備，所花費的精力要更大. 教師只有經過充分的課前準備，把握學生答題情況，講評時才能有的放矢，有針對性地加以剖析. 首先，要研究考試的知識范圍、題型有哪些，哪些題是考查基本知識和基本技能的，哪些題是能力題，題目難易分布情況如何及所占比例的大小，需要統計出每一小題的得分情況，每一大題全對、全錯人數，以及每一大題的得分情況，從中了解學生對每一類知識的掌握程度. 做好分數段統計，這樣能清楚地看到各類學生的分布狀況.其次，一定要親自把試卷從頭到尾認認真真做一遍，這樣才能弄清楚學生哪些地方可能會出現錯誤，哪里會出現漏洞，才能找出學生出現的知識錯誤及引起錯誤的原因. 試卷上普遍存在的問題是什么？是概念不清，還是計算能力薄弱？是學生學習方面的問題，還是教師教學方面的問題？對試卷進行全面細致的分析，作出準確的判斷，為講評做好充分的準備.
（2）備好學生情況：
通過試卷來分析學生對知識的掌握程度，了解哪個題目哪個學生做錯了，錯因是什么，是學生智力因素引起的，還是非智力因素引起的？是基礎知識掌握不牢，還是學習方法不當？以此來確定在講解時用什么樣的方法可以讓學生更好、最容易接受. 確定講評的重點，失分率低的題目可略講或不講，對于錯誤率高的試題要重點講解，對于高考重點考查的知識點和思想方法要深入講解，不僅要備解題思路、備解題方法，還要備復習方略等. 這樣講評時才能做到有的放矢，有針對性地加以剖析.
2. 精心講評是提高高三數學試卷講評課有效性的主要途徑
（1）突出重點，突破難點
在講評試卷的過程中，教師應根據課前所做的分析數據與學生自己訂正情況再進行具體分析，講評做到詳略得當，重點突出，以點帶面，切記面面俱到，以提高講評課的針對性和有效性. 有些試題只要點到為止，而有些試題則要做仔細認真地剖析，教師要準確分析學生在知識和思維方面的薄弱環節，找出試卷中出現的具有共性的典型問題，針對導致錯誤的根本原因及解決問題的方法進行評講，另外對內涵豐富、有一定背景的試題，應以它為例，引導學生對它豐富的內涵和背景進行深入的分析和探究，以發揮試題的更大作用，拓展學生的知識視野，發展學生的思維能力.
（2）注重變式練習，提高講評效率
所謂“變式”，就是保持問題的本質屬性，不斷地改變其組合形式. 變式的過程就是思維的過程，講評試卷本身也應體現這一點，創設變式的講評，培養了學生數學思維的發散性，使其達到靈活應用數學思想和方法解決問題的目的. 變式的前提是教師對試題本身進行深入思考和挖掘，一般在每評講完一道題之后，向學生提出幾個問題或讓學生自己提出變式，能否推廣，引導學生掌握解這類題的一般規律與方法，觸類旁通，提高學生的應變能力.
（3）注重一題多解，拓展延伸
一題多解，即一道數學題，因思考的角度不同可得到多種不同的思路，廣闊尋求多種解法，有助于拓寬解題思路，提高學生的發散思維能力和分析問題、解決問題的能力. 在講評中教師可啟發、誘導學生從不同的角度去思考，多方探求，擇優選取，培養學生的創新意識和創新思維能力.
筆者通過和學生一起探討，發現大部分學生用了法1，少部分學生用了法3，基本沒有學生用法2和法4，教師通過法2和法4的教學，不但可以把導數的知識和柯西不等式的知識加以鞏固復習，而且可以開闊學生的知識視野，可以發展學生思維的靈活性，激發學生的探索興趣，它可以使本來枯燥無味的數學充滿靈活性和趣味性，從而提高試卷講評課的有效性.
（4）注重思想方法的歸納提升，完善個體的CPFS結構
方法是關鍵，思維是核心，滲透科學方法，培養思維能力是貫穿數學試卷講評全過程的首要任務. 通過試卷的評講過程，應該使學生的思維能力得到發展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強. 試卷講評不能停留于指出不足、改正錯誤及講解方法，應當著眼于數學能力的培養. 要結合對試題的探究，歸納其中的思想方法，加深學生對思想方法的認識，使其領悟思想方法實質，加深對數學概念的理解，不斷提高解題能力. 同時，引導學生對各種類型的試題進行歸類整理，引導學生深入探索和發現試題的規律，使學生真正從題海中解脫出來，幫助學生建構知識網絡，逐步完善學生的CPFS結構.
（5）師生互動、生生互動
教師在課堂上講什么當然是重要的，然而學生想什么卻更千百倍的重要.
――波利亞
一堂成功的試卷講評課，教師應該給予學生表述自己思維過程的機會，給予學生參與的機會、交流的空間，增加教師與學生、學生與學生的交流活動，充分發揮學生的主動性，激活學生的思維，打破沉悶的課堂氣氛，讓試卷講評課像新授課一樣充滿生機與活力. 波利亞認為：“頭腦不活動起來，是很難學到什么東西的，也肯定學不到更多的東西”，而學生新鮮、亮麗的思維就是那活躍課堂的關鍵因子，何不放手讓學生學會自己解決問題，讓他們充分地表達自己活躍的思維？教師可選擇一些有代表性的試題，先讓學生講解做題的思路、答題的要點，讓其他學生來評價、補充，或是互相釋疑、析疑，學生之間的交流會碰撞出火花，思維發生碰撞，在提高學生自己解決問題能力的同時，又可以活躍課堂的氣氛. 因此，教師一定要在課堂教學中搭建師生、生生合作交流的平臺，通過這樣的合作交流環節，充分調動學生學習的積極性，突出學生學習的主體地位，從而思維得以激活，而且有助于學生良好的CPFS結構的建立和完善，進而培養學生良好的數學思維品質.
3. 講后反思，師生雙贏
