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摘要:本文簡單闡述了化歸思維對于初中數學教學的作用,通過分析化歸思維在初中數學中的應用方式,進而提出幫助初中學生形成化歸思想的相關措施。
關鍵詞:化歸思想;初中數學;數學思維
一、引言
我國傳統數學教育模式中,往往過于注重學生的解題能力與理論知識的培養,而忽視了對于學生數學思維的培養。當前,素質教育正在持續推進,加強學生數學思維的形成,無疑是初中數學教學面臨的新挑戰?;瘹w思想作為數學中最基本也最常見的一種思想方法,對于初中數學教學有著十分重要的作用。
二、化歸思想概念
在初中數學教學過程中,化歸思想是常見的一種思想方法。所謂化歸,其實就是歸結和轉化的統稱,就是把一個數學問題從繁瑣歸結成簡單、從困難轉化到容易的過程?;瘹w不僅僅是一種數學思想,也是一種學生可以直接運用的數學技巧。通過化歸思想的運用,學生將復雜的難題轉換、分解為數個簡單的問題,從而一一找出解法。
三、化歸思想對于初中數學教學的影響
對于學生來說,化歸思想作為最基本的數學思想,不僅僅對數學、對學習有著重要作用,而且對于學生的成長也有很大的幫助?;瘹w思想不僅能夠培養學生創新意識,還能夠幫助學生完善數學認知和提升知識遷移能力;此外,化歸思想對于學生的思維方式的養成,甚至世界觀的養成都有十分積極的意義。
四、化歸思想在初中數學中的應用
(一)復雜的問題簡單化:復雜的問題簡單化,是化歸思想在初中數學中常見的一種應用方式。這種解題思路的關鍵就在于找到題目的關鍵轉換點,從而將其轉換為簡單的問題。比如,在面對方程組問題的時候,通過化歸思想的應用,將其轉化為一元一次方程,從而快速簡單的解出題目。比如雞兔同籠問題。一個籠子里面同時關著若干數量的雞和若干數量的兔子,如果籠子中有50個頭,140只腳,那么籠子里面雞和兔子的數量分別是多少?這個問題我們知道,二元一次方程組可以得到答案。然而,如果我們運用化歸思想,將復雜的問題拆分,在學生對于方程組概念理解有限的狀況下,將其轉化為一元一次方程,也能夠快速得出答案。通過對題目的分析,我們能夠得出已知條件,一只雞2只腳,一只兔子4只腳,我們改變思維,如果所有的雞抬起一只腳,兔子抬起兩只腳,此時籠子中頭的數量依然是50個,而腳的數量則為70只;然而這種情況下雞的腳的數量和雞的頭的數量是相同的,而兔子的頭的數量和腳的數量則不同,每一只兔子的腳的數量恰好比頭的數量多一只。此時我們運用一元一次方程的思維,就可以輕松的得出答案,兔子為20只,雞為30只,這樣就用一種簡單的思維方式解答了一道相對復雜的問題。(二)將陌生問題轉化為熟悉的知識點:很多時候學生遇到的數學難題僅僅是因為其出現形式相對陌生,而知識點學生是掌握的,如果題目形式也是熟悉的,那么學生就能夠輕松應對。因此,教師在教學過程中應當引導學生運用化歸思想,通過對于陌生問題的觀察和分析,找到其考查知識點是否就是自己掌握的知識點,從而將看似陌生的問題轉化為自己熟悉的形式來解答。(三)多元問題向一元問題轉變:對于方程組或者不同的方程式來說,都有其固定的解法,然而所有解法的核心都是相似的,只要掌握了其核心技巧,所有的方程都能夠輕松應對。這就需要化歸思想的應用,當方程組或者方程中含有的未知數較多,可以使用代入消元法或者加減消元法實現未知量的減少,就能夠將多元問題轉變成一元問題,這也是初中數學方程解題思路中最常見的一種。
五、如何幫助學生形成化歸思想
(一)理解化歸思想,幫助學生有效轉化問題:化歸思想的運用,需要將題目中的已知條件充分利用,從而找出化歸關鍵點。在初中數學的教學活動中,教師要注重將化歸思想與例題和教材的融合,從而讓學生形成化歸意識,也讓學生的創造性思維得以拓展。我們在前文中提到多元方程組向一元方程的轉化,就是化歸思想的具體體現。教師在課堂上,不僅僅是將解題方法定義為代入法,而是讓學生掌握一種解決二元一次方程的方法,要注重對解題思想的講解,用來引導學生形成這樣的思維。(二)培養化歸意識,激發學生化歸思維:一種思維方式的形成,是一個長期的過程,因此教師在課堂上必須有目的的培養學生的化歸意識,激發學生化歸思維。無論是我們在前面提到的方程式轉化,還是其他如梯形中位線向三角形中位線的轉換,通分的方法等等,都是化歸思想的體現。在這些知識點的講授過程中,教師可以啟發學生運用化歸思想,激發學生的化歸思維,進而讓學生在學習知識點的同時,培養正確的數學思維意識。(三)注重化歸方法,對學生展開多維教學:在初中數學的教學中,教師一方面要注重學生對單個知識點的理解和運用,另一方面又不能將各個知識點孤立起來。學生對于數學知識的掌握,呈“螺旋式”的上升。所以,在教師實際教學中,要善于將新舊知識點做對比,將新舊知識點結合起來,從而在強調單個知識點的同時將完整的知識體系呈現給學生,從另外一個方面引導學生的化歸思維,并且以此強化學生的數學實踐能力。
六、小結
化歸思想貫穿初中數學的教學過程始終,通過靈活運用,能夠有效地提升教學質量,創造良好的課堂氛圍。并且更重要的是,幫助學生養成化歸思想,能夠讓他們走出固定思維的局限,對于想象能力的拓展和創造意識的培養,都有著十分積極的作用。
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作者:黃小浪 楊小荷 單位:湛江市二中海東中學