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高中數學學科知識范文1
【關鍵詞】高中數學；課堂實踐；控制；實現
1 數學課堂實踐環節的重要性
數學課堂實踐環節是學生數學學習的一個有機組成部分，是在基礎性、拓展性課程學習的基礎上，進一步鼓勵學生運用所學知識解決數學的和現實的問題的一種有意義的主動學習，是以學生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學習方式的實踐活動。它能營造一個使學生勇于探索爭論和相互學習鼓勵的良好氛圍，給學生提供自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會。數學課堂實踐環節更加關注學習過程。數學實踐環節的材料不僅僅是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成實踐環節的材料。在實踐環節中，學生是學習的主人，是問題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。為此教師在選擇實踐環節的材料時，應建立在學生現有知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，體現數學實踐的思想方法和應用價值，有利于營造廣闊的思維活動空間，使學生的思路越走越寬，思維的空間越來越大。
2 高中數學課堂實踐環節常被忽略的一些問題
在高中數學課堂中雖然實踐環節在持續不斷的進行，但是實踐環節的質量還有待提高，有些問題常常會被忽略。
2.1小組合作流于形式
小組學習是一種重要的學習方式，能有效彌補一個教師難以面向眾多有差異學生的教學不足，有利于培養學生的競爭意識和合作精神。但是，從另一個角度來看，小組學習只是眾多學習方式中的一種。但是在數學課堂上看到幾乎都是小組合作學習，這似乎成為了一種時尚，尤其是在公開課、觀摩課教學中。學生圍成一圈，當教師號令一下“現在開始合作”，學生馬上動了起來，有的小組內所有學生都在做同樣的事情，有的小組學生連合作干什么還沒有搞明白，教師又說“停止”，學生則馬上恢復原狀。過一會兒，當聽到教師的號令則又再來一次“合作”。當教師說“現在小組內交流一下”，小組內每個學生馬上都開始了發言，你說你的，我說我的，教室里很是熱鬧，可小組內誰也沒有聽清同伴的發言，有的甚至連自己說了什么都不清楚；當教師讓小組推選代表發言時，總有個別學生“代表”了全組，成了專門的“發言人”，更多的學生只是旁觀者。
2.2教學方式較為古板
有些課堂在教學過程中忽略了講解的重要性，只是一味的對學生進行提問，“有沒有問題”、“理解了嗎”之類的毫無啟發性的問題充斥著課堂。一方面把整體性的教學內容肢解得支離破碎，從而大大降低了知識的智力價值；另一方面把對話變為問答，課堂上一問一答，形式呆板，表面上師生、生生在互動，實質上是用提問的方式去“灌”。學生很少提出自己的問題，思維仍在同一水平上重復，師生、生生沒有真正動起來。這種傳統、古板的教學方式在很大的程度上限制了學生智力的發展與啟發。
2.3情境創設過于陳腐
數學教學中，選擇恰當的數學素材，創設一個適合教學和學生發展需要的情境，是非常重要的環節。據不完全統計，80%以上的課都是從生活中或創設情景引入，其中有很多精彩的案例，但有些也有牽強之感。部分教師過于注重教學的情境化，為了創設情境可謂是“冥思苦想”。好像數學課脫離了情境，就脫離了學生的生活。事實說明，有些教師辛辛苦苦創設的情境，由于諸多原因，情境創設往往“變味”、“走調”，缺少針對性，失去了應有的價值。
3 提高高中數學課堂實踐環節的控制與實現能力的策略
3.1注重轉變學生的學習方式，實現多種方式并存
新課程指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。數學學習活動就應是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！痹诋斍叭嫱七M素質教育的形勢下，轉變學生的學習方式具有重要意義。學習方式的轉變主要體現在兩方面：一方面是他主學習要不斷地轉向自主學習，自主學習是一種主動學習、獨立學習、元認知監控的學習；另一方面是改變傳統的被動接受學習，把學習過程之中的發現、探究、研究等認識活動凸顯出來，使學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。合作學習是課程改革當中大力倡導的重要的學習方式，教師應該為學生提供合作交流的機會，讓不同的學生表達自己的想法，聽取別人的意見。但我們要注意小組合作的時機。一要選準合作學習的內容。一般來說，出現新知識，需要找出新的解決方法，可以讓學生合作探討；遇到了大家都希望解決的問題也有一定難度的時候，可以讓學生合作探究；有爭議的時候、而且意見不一致的時候，可以讓學生討論，在辯論中求真。二要把合作技能當做重要內容教給學生。首先，要如同傳授學科知識一般教會學生各項合作、人際交往技能。如，“善于傾聽”是一項重要的合作技能，教師要使學生明白，所謂“傾聽”，就是當別人發言時要專注地聽，眼睛注視著對方，不打斷別人的發言等等。其次，教師要為學生做出示范，使學生通過模仿形成合作技能。三要注意在合作交流中，要提出合適的問題，給學生足夠的時空，教師要適時的引導。在合作學習的同時更要關注弱勢群體，不要讓他們成為學習的“旁觀者”，一定要讓不同的學生學到不同的數學，注重個性化的學習。
3.2創設全面參與的學習活動，實現動靜結合
數學教學是數學活動的教學，數學學習不是單純的知識的接受，而是以學生為主體的數學活動?，F代認知科學，尤其是建構主義學習理論強調，“知識是不能被傳遞的，教師在課堂上傳遞的只是信息，知識必須通過學生主動建構才能獲得”。也就是說，學習是學習者自己的事情，誰也不能代替。為此，在數學教學中要注意展示知識形成的過程，將靜態的知識結論變為動態的探索對象，讓學生付出一定的智力代價，引導學生開展多種形式的數學學習活動。在數學課堂中，要根據教學要求，從學生的實際出發，按照學生的認知規律，把課本中的例題、講解、結論等書面東西，轉化為學生能夠親自參加的活生生的數學活動，做到“活而不亂”。
3.3創設生動有趣的教學情境，促進課堂活躍度
數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，讓學生在生動具體的情境中學習數學。教學情境的創設要符合不同學生的心理特點和認知規律，要根據不同的教學內容有所變化，創設的情境還應該賦予一定的時代氣息。情境的表現形式應該是多種多樣的，如問題情境、活動情境、故事情境、競爭情境等。對于高中生，要側重創設有助于學生自主學習、合作交流的問題情境，用數學本身的魅力去吸引學生。例如一個老師在教學《集合》時，首先讓學生想象自己喜愛的東西都什么屬于一類的，學生興趣盎然，各抒己見。這樣將知識與實際生活密切聯系起來，巧妙地創設教學情境，激發了學生的學習興趣和求知欲望，放飛了學生的思維，使學生更容易地學到了新知識。
4 總結
總之，高中數學課堂中的實踐環節至關重要，關系著教師的教學質量與學生的學習效果。優秀的實踐環節能夠激發學生對學生的學習興趣，引導學生深入學習數學，提高成績。
參考文獻：
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關鍵詞：微課教學；高中數學；教學質量
在高中課堂教學中引入微課教學，轉變了傳統的教學模式，促進了教學模式的創新，使學生養成了良好的學習習慣，及時幫助學生查缺補漏，能夠最大程度彌補學生在學習中存在的問題，對提升學生的學習成績，促進教學質量的提升，具有重要的作用。因此，應該在高中數學教學中應用微課教學，將其作為高中課堂教學改革的重點內容。
一、營造良好的課堂教學環境
要想促進高中數學教學水平的提高，應該將高中數學中的知識點與日常的生活建立緊密的聯系。教師應該將微課教學形式，融入高中課堂教學中，以便能夠為學生營造良好的學習環境，以實際生活為著手點，將學生帶入特定的環境中，有利于加深學生對數學知識點的理解，進而提高學生的學習成績。
二、引導學生開展有效的課前預習
要想促進高中數學教學質量的提高，教師應該引導學生開展有效的課前預習，應該將課前預習作為高中數學教學中的重點內容，在課程教學工作開展之前，應該做好課前預習，加深學生對知識點的理解，以便在課堂上能夠更容易地理解重難點知識，對促進微課教學模式的發展，提升學生探究和思考能力具有重要的作用。學生在預習后，應該帶著問題進入到課堂，對于不理解的知識點，應該當成重點內容去學，并及時向教師詢問，通過教師的點撥，能夠加快學生對知識點的理解。應該將微課教學融入高中數學教學中，具有課程時間短、教學目的明確的特點，對提升學生的學習成績，促進學生學習效率的提高，具有重要的作用。為了提高學生的預習質量，應該引導學生在預習時引入微課教學，能促進數學課堂取得良好的學習成果。
三、突破教學中的重難點問題
數學是高中階段教學的重要組成部分，里面涉及了大量的重難點知識點，微課作為一種新型的教學手段，對提高數學教學質量，提升學生的數學學習成績具有重要的作用。高中數學里面涉及了大量的知識點，具有邏輯性強和難度系數高的特點，大多數學生不能理解數學知識點，影響著高中數學的教學成果。為了突破學生在高中數學學習中的重難點問題，應該將微課融入高中數學教學中來，微課教學在數學教學中的應用，主要是圍繞數學教學中的重難點知識展開，有利于強化學生的理解能力，擴展學生的視野，對充實學生的數學知識具有重要的作用。教師應該將微課融入高中數學教學中來，幫助學生克服學習中的重要知識點。例如，在講述函數圖象時，教師可以將函數中的一次函數y=x和y=kx+b的圖象做成微課的形式，在多媒體上向學生展示，將拋物線運動的規律以動態圖像的形式展現出來，能夠給學生帶來直觀的感受，加強學生理解函數知識的能力，對提高學生的學習興趣，積極主動地參與到微課程教學中具有重要的作用。同時，學生還應該借助微課程的形式，進行有針對性的學習，學生在課堂上有不明白的地方，可以在課下選擇微課程的形式進行學習，能夠讓學生在短時間內突破學習中的重難點問題，提升高中數學的教學質量。
四、開拓學生的思維能力
微課里面蘊含了大量的信息化內容，是科學技術的產物，符合當前數學教學的要求。應該充分利用微課的教學優勢，將微課的教學思想和教學模式融入高中數學教學模式中，通過對課程的不斷總結，充分認識微課在高中數學教學中的重要作用，開拓學生的思維，強化學生解決實際問題的能力。隨著新課程改革的實施，更加重視對學生解題思路的培養，通過微課的形式，學生可以對數學知識點充分的掌握，幫助學生在實際的學習中養成良好的思維模式。例如，教師在講述集合運算一課中，主要分為片頭、正文和結尾三個部分進行講述，首先，在片頭處，要求學生學習集合運算的內容，掌握有趣的數學規律，給學生設置問題。例如，讓學生打開數學課本的15頁，需要從全集和補集的角度來促進內容的有機結合，提升學生的集合運用能力。在正文講解中，要求學生掌握集合A、B的交集、并集和補集等方面的內容，需要借助不等式解集計算器，求出課本上集合的運算結果，并觀察集合的運算情況，讓學生通過觀察維恩圖，來強化學生的理解能力。
微課教學是當前教學中的一項重要學習內容，在實際的學習過程中，應該從學生的角度出發，引導學生進行預習，加強對重難點知識的理解，幫助學生更好地理解數學知識點。微課在高中數學中的應用，能夠提升學生的學習成績，提高學生的學習效率，學生可以隨時進行學習，不會受到時間和空間的限制，幫助學生更好地理解數學知識點。
參考文獻：
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關鍵詞：新課標；初高中數學；銜接
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）11-0079
實施新課改的過程中，反思必修、選修模塊的教學，筆者發現高中數學新課程教學中還存在一些亟待解決的問題。實施新課程的教師普遍反映，新課程實驗的初中畢業生在進入目前使用新課程的高中階段后，既有優勢也存在不少問題。在數學學科表現出的優勢：參與新課程實驗的初中畢業生思想活躍，課堂參與能力強，敢于發表自己的見解；在數學問題的學習與探索過程中表現得比較積極主動，數學探索能力有所加強等等。存在的問題是：這屆學生在學習高中新教材時有明顯的知識欠缺；在數學推理過程中經常遇到困難，特別在處理一些繁瑣的代數運算、幾何推理問題時困難較多；計算能力下降等等。鑒于以上情況，應對初高中數學教學銜接問題給予重視，并研究相應對策。下面，筆者針對高中數學新課程教學中普遍存在的初高中數學教學銜接問題，談幾點自己的看法。
一、研究初中新課程，減少內容上的斷層
新課標下，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常運用到的知識，如：立方和公式、韋達定理、二次函數的圖像與二次方程根的分布、二次不等式等內容，在初中只學一些最基本的知識，即使是簡單的應用都轉移到高一階段補充學習。通過對義務教育階段教學大綱與新課程標準相比，課程內容、結構、要求與呈現方式有不同程度的變化，歸納如下：
1. 內容理念的變化：與教學大綱相比，《數學課程標準》更加注重數學與現實世界的聯系，注重學生進行數學思考過程中思維方式的形成，內容選擇更有助于學生思考、有助于解決問題、有助于情感態度等方面的發展；更加注重學生的學習，注重學生學習方式的改變。
2. 代數部分的變化：與教學大綱相比，《數學課程標準》較大幅度地降低了繁雜的數字運算代數式的運算和方程不等式的解題要求，淡化了某些主干知識的內容。主要有：（1）注重估算、運算方法的多樣化；（2）注重運用計算器、計算機與學習內容和學習方式的整合；（3）更加注重數學化過程、建立數學建模的過程、探索和解決實際問題的意識和方法。
3. 幾何部分的變化：與教學大綱相比，《數學課程標準》較大幅度地降低幾何證明的要求，一些內容在具體要求和呈現方式上都發生了變化。主要有：（1）幾何課程更加重視幾何模型從現實世界中產生的過程，加強了直觀和非形式化的內容；（2）通過對空間的整體理解和把握，全面理解幾何對象和空間現象，把學生空間概念的發展和推理能力的提高建立在讓他們親歷觀察、操作、思考、想象、推理、交流、反思等活動之中；（3）課程標準對證明的技能訓練有了一些改變，證明的數量明顯減少，刪去了大量繁、難的證明題，而與具體情境結合的空間推理和合情推理增多；（4）課程標準更加注重直觀和非形式化的幾何內容，這些內容有益于增進學生對空間的理解和把握。
4. 《數學課程標準》增加了統計這部分內容，意在培養學生的數據處理能力和數理統計意識。
5. 《數學課程標準》對課題學習做出了明確說明，強調結合學生的生活經驗和活動經驗發展數學應用意識和能力。此外，義務階段《數學課程標準》與教學大綱相比有較大差異。《數學課程標準》強調均衡設置課程、加強課程的綜合性、體現課程的選擇性。
二、研究初高中數學教學方法，探索不同教法和學法
由于初中數學內容少，難度低，課時較多，因而教學進度慢，對于一些重點、難點，教師總要反復講解，多次演練，直到學生完全掌握。有些初中教學重視學生對不同題型的記憶，而忽視學生對知識的理解，造成學生在中考結束后知識的大量遺忘，從而進入高中后，在學科多、強度大的情況下，無法適應高中學習。
而進入高中以后，教材內涵豐富，教學要求高、進度快，知識信息廣泛，題目難度加深，加上課時緊，對一些重點和難點雖然也會鞏固，但不會像初中那樣反復鞏固。因而高中數學教師在教學過程中要注意對學生學法的指導。讓學生做好以下幾個工作：課前自習、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習（包括整理課堂筆記、整理錯題集）。要引導學生養成及時復習的習慣，做作業前一定要先閱讀課本，回顧課上學習過的內容，以強化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導學生獨立完成作業的習慣，要獨立地分析問題、解決問題。
同時，在新課標下，知識的產生和發展更注重與現實的聯系，教學中教師要注意運用多媒體的技術，加深知識的理解，保持學生的學習興趣。計算機等信息技術的應用，也會讓數學脫去古板、神秘的外衣，使學生覺得可親可敬。
三、研究初高中學生身心變化，關注學生全面發展
高一學生正處在青春發育時期，在生理和心理上都發生了微妙的變化。面對全新的環境：新教材、新同學、新教師、新集體，每個學生都有一個由陌生到熟悉的適應過程。也有些學生有畏懼心理，在入學前就耳聞高中數學很難學，讓一些對數學學習不是很自信的學生不敢正確面對數學的學習。
同時，與初中生相比，多數高中生上課不愛舉手發言，課內討論不愿意參與，有時點名回答問題也不愿嘹亮回答，對上黑板演板更是躲之不及。與教師的日常交往存在隔閡感，形成了課堂上啟而不發，呼而不應。
另一方面，由于社會環境的變化，很多學生的表現差異很大，一部分學生非常成熟，處世做人的方法態度極為老練，如果用以學習，則表現得學習理性，成績突出；如果不是用于學習，則這樣的學生很難溝通。另一部分學生則很單純，對同學、教師依賴心理很強，學習缺乏獨立性。
四、高中數學新課程教學中的幾點建議
1. 針對學生的知識掌握情況，補充他們的知識欠缺
新課程實驗的初中畢業生進入高中后的知識欠缺問題，主要體現在知識內容深度不能適應高中數學教學的要求。所以，補課時，應特別注意加強、完善原有知識的深度，注意使補充的知識在學生原有知識的基礎上進一步拔高。補課的主要內容包括兩部分。其一，與今后高中學習有緊密聯系，而在《數學課程標準》中刪減的內容。其二，《數學課程標準》降低要求的內容，這部分內容最容易被高中教師忽略，因為這些內容的主干內容雖然存在，但內容、要求大大減少或降低。
2. 補課過程中，除補具體數學知識外，還需補一些隱性知識
相對于顯性知識的學習，隱性知識的補習實際上需要一個較長的過程。要注意具體知識所蘊含的技能和思想方法，通過補課在一定程度上提高學生的技能和能力。注意課程理念變化造成的潛在影響，如對運算能力、推理論證能力、要求的不同之處，一個學期以來的教學實踐，深感學生運算能力、幾何推理能力的下降。
3. 全面分析學生的特點，結合他們的優勢和特點進行補課
高中數學學科知識范文4
關鍵詞：高中數學 課堂教學 教學技巧 有效課堂
課堂導入是教師引導學生參與學習的過程和手段，它是課堂教學的必需環節，也是教師必備的一項教學技能；它既是學生主體地位的依托，也是教師主導作用的體現。恰當的導入有利于營造良好的教學情境，集中學生的注意力，激發學習興趣，啟迪學生積極思維，喚起求知欲，為良好的教學效果的取得奠定基礎。下面本人結合自己的教學實踐對幾種常用的課堂導入方法談談自己的粗淺認識：
一、直接導入法
直接導入法是教師直接從課本的課題中提出新課的學習重點、難點和教學目的，以引起學生的有意注意，誘發探求新知識的興趣，使學生直接進入學習狀態。它的設計思路為：教師用簡捷明快的講述或設問，直接點題導入新課。
二、復習導入法
復習導入法即所謂“溫故而知新”，它利用數學知識之間的聯系導入新課，淡化學生對新知識的陌生感，使學生迅速將新知識納入原有的知識結構中，能有效降低學生對新知識的認知難度。它的設計思路為：復習與新知識（新課內容）相關的舊知識（學生已學過的知識），分析新舊知識的聯系點，圍繞新課主題設問，讓學生思考，教師點題導入新課。
三、設疑導入法
設疑導入法即所謂“學啟于思，思源于疑”，是教師通過設疑布置“問題陷阱”，學生在解答問題時不知不覺掉進“陷阱”，使他們的解答自相矛盾，引起學生積極思考，進而引出新課主題的方法。它的設計思路為：教師提出問題，學生解答問題，針對學生出現的矛盾對立觀點，引發學生的爭論與思考，在激起學生對知識的強烈興趣后，教師點題導入新課。
四、懸念導入法
所謂懸念，通常是指對那些懸而未決的問題和現象的關切心情。懸念導入法制造懸念的目的主要有兩點：一是激發興趣，二是啟動思維。懸念一般是出乎人們預料，或展示矛盾，或讓人迷惑不解，常能造成學生心理上的焦慮、渴望和興奮，只想打破砂鍋問到底，盡快知道究竟，而這種心態正是教學所需要的 “憤”和“悱”的狀態。一般來講，數學中的懸念需要教師在深入鉆研教材與分析學生知識儲備的基礎上進行精心設計、精心準備。
五、審題導入法
審題導入法是指新課開始時，教師先板書課題或標題，然后從探討題意入手，引導學生分析課題完成導入的方法。這種方法開門見山、直截了當，又突出中心或主題，可使學生思維迅速定向，很快進入對中心問題的探求，因此也是其他學科常用的導入方法。
六、類比導入法（同中求異法）
類比導入法是以已知的數學知識類比未知的數學新知識，以簡單的數學現象類比復雜的數學現象，使抽象的問題形象化，引起學生豐富的聯想，調動學生的非智力因素，激發學生的思維活動。
七、練習導入法
練習導入法，即先根據新課的內容和目標設置一定的練習，以引起學生的注意，或者使學生產生壓力感，急于聽教師講解的導入方法。
八、實驗導入法
實驗導入法是引導學生觀察與新課主題密切相關的數學現象，以刺激學生的好奇心，激發學生探究奧妙的愿望，進而引出新課主題的方法。數學來源于生活，數學教學則可以借助實驗演示數學知識的應用。它的設計思路為：引導學生觀察演示的數學現象，圍繞新課主題設問，讓學生思考，教師點題引入新課。
九、數學史導入法
數學史導入法是利用數學家的傳記或數學發展史導入新課的方法。這種方法可以通過榜樣的力量去感染學生，調動他們的學習積極性，喚起他們的探索熱情。它的設計思路為：先講述與新課內容密切相關的數學史，利用科學家追求真理、勇于探索的精神去感動學生，同時喚起他們強烈的求知欲，最后教師點題引入新課。
十、電教導入法
電教導入法是把不便于課堂直接演示和無法演示的數學現象或規律制作成課件或幻燈片，用計算機模擬或放映圖片來創設情境，激發學生的學習興趣，然后教師點題導入新課?；脽?、錄像、投影儀、計算機等電教設備能為學生創造良好的學習環境，從而調動學生的學習積極性和主動性。
總之，在實際教學中，我們要根據數學學科的特點、內容及課的類型選擇合適的導入方法。事實上，各種導入方法并不相互排斥，有時幾種方法的融合會使教學更加自然、和諧，更能提高課堂教學效果。
參考文獻
高中數學學科知識范文5
一、我們學校所做的工作核心是”一切為了孩子，為了孩子的一切”,而“情境設計——合作探究——展示提高“的高效課堂教學模式正是為了讓每一位學生得到發展
徹底改變了以前填鴨式的教學模式，教學不再是老師教，學生學的單一過程。而是師生互動，共同發展的活躍、愉快的課堂教教學，授人以魚不如授人以漁。教師的重點在于如何促進學生“學”上，讓學生由被動變為主動，成為課堂的主人。該教學模式的提出、實踐、探索、研究，可以幫助我們教師從整體上探討教學過程中各種因素間的關系，有利于動態的把握教學過程的本質和規律。
二、高效課堂教學模式主要有五個環節：自主性學習、互學習、反思性學習、練習性學習、補償性學習
1.自主學習：教師預設問題，常加以情景提問——學生自學——做一些課后練習——學生提出疑問。
2.互學習：組內交流(學生把學習中體會與收獲、疑點與困惑與大家交流)——生生互動——教師點撥、總結、升華。
3.反思性學習:自我反思（自己的學習方法、思維方式、學習效果、存在的問題）——小組反思（輔助答疑）——集體反思（以小組為單位概括學習中的得與失）——教師進行反思性教學（針對上述問題）。
4.聯系性學習：教師精選練習（教師集體備課，選擇針對性較強的題目，確立刪、留的依據：練習設低、中、高檔3個梯度，分層施教）——學生練習（所有學生必須獨立完成低、中檔類題目，自選高檔類題目，分層施教）——交流質疑（思維障礙）——教師重點點撥（總結規律、解法或技巧）
5.補償性學習：反思測試或練習中薄弱的環節——有針對性的自主學習——補償性測試題（對大部分存在的問題，由教師擬題，個別存在的問題個別回答輔導）
三、其實該高效教學模式可以應用到初中各個學科的教學中。下面以初中幾何課上“勾股定理的應用”為例，說明該模式的應用過程及成效
1.情景設計
教師創設問題情境，激發學生的學習興趣，可以用語言表述、圖片展示、教具展示等方式；出示三維學習目標----知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀，讓學生明確課堂學習的出發點與歸宿。
師：（出示一個白色的正方體盒子，在下底面一頂點處用紅筆做上記號標為A，在上底面對角頂點處用藍色筆做上記號,標為B）一只好吃螞蟻從紅色頂點處沿邊長為1的正方體表面爬行到藍色頂點處去吃食物，怎樣爬行路徑最短？有幾條爬行路徑？生：只有兩點間的距離最短。
生：立體幾何圖形上異面兩點間的距離，要展開圖形來求。有6條路徑可以到達。
師：對的，我們初中第一冊講過正方體的展開 圖共有12種,展開計算 最短距離是多少？
生：正方體無論沿哪一邊展開，結果一樣的。
師：正確，展開試一試，算一算距離是多少？
（教師最后展示答案）
2.合作探究
教師引導學生提出需要探究的問題
師：大家認為上面的正方體改為長方體，結果又如何？
（有學生答結果一樣，也有學生認為結果不一樣，出現了歧意）
師：那么今天我們不妨先來研究長方體的側面展開圖，有幾種不同的展開圖形？
（教師引導學生自主探究展開圖）
師：沿長、寬、高不同方向展開，結果相同嗎？
生：不同，我們組展開的結果不相同。
生：此時螞蟻爬行路徑只有兩種了。
師：太好了，讓一位同學給大家展示展示。大家再算一算AB之間的距離。
3.展示提高
教師組織學生發言，交流探究結果，并引導學生進一步總結結果
生：正方體展開后A、B兩點是一個長方形的對角頂點，連接AB，有勾股定理可計算的其距離。
生：而長方體沿長、寬、高三個方向展開后，A、B兩點所在的長方形大小不同，故AB兩點間的距離不等。
生：我們組發現這樣一個規律，沿最長邊展開得到的路徑最短，沿最短邊展開式路徑最長。
師：總結得好。（用教具再一次展示正方體和長方體的側面展開圖，板書、計算結果）
4.補償性學習部分，可以提出進一步學習的任務：探究計算圓錐、扇形的側面面積，動手做一個小提桶，形狀可為圓臺，也可為圓柱形。
高中數學學科知識范文6
不論是過去還是現在，數學專業基礎知識始終是數學教學之根本。新課程頒布以來，唯一不同的是，數學專業基礎知識的外延有所變化。考慮到學生的學習必須適應社會的發展需要，高中課程中增加了一些適應信息時展需要的算法內容，把統計與概率、微量、導數、數學處理、數學建模等作為新的基本知識與基本技能，并且是作為必修內容。這些內容都是舊大綱中所不受重視的部分，甚至沒有提及，數學專業基礎知識變得更加豐富而具有現實意義。那么對于現在的數學教師來說，這些知識很多都是高等數學中的內容，很少在中學涉及，的確給他們帶來了很多壓力，需要數學教師不斷地去充實自己的理論知識，特別是對于一些老教師來說，更難以應付。
2.現代數學知識
現代數學知識不屬于基礎知識之列，但是在理解、認識或解決日常生活和社會實踐中的很多問題時，這些知識非常重要，而且對于一個學習數學或對數學有興趣的人來說，了解數學的發展前沿，能夠增強他們對數學的理解，從而更加產生對數學的興趣。高中數學選修課程中已經增加了一些簡單的現代數學知識，并把其分為專題來展開，如極限與導數、向量、二元一次不等式表示平面區域、簡單的線性規劃、框圖、信息安全與密碼、球面上的幾何、對稱與群、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數域擴充、矩陣與變換、數列與差分、初等數論初步、優選法與試驗設計初步、統籌法與圖論初步、風險與決策、開關電路與布爾代數。目前許多中學對這些模塊的教學還仍在商討之中，一個重要的原因就是高考不涉及這些內容，另外就是學校也缺少相關課程的數學教師，還沒有實力去開設這些課程。
3.數學文化知識
數學文化作為一個新的教學領域出現在高中課程中，它不像音樂、美術、文藝、體育那樣易于被人們所接受，也不像科技那樣易于推廣，它是一種隱形的文化，它廣泛地應用于到現實生活，吸引著眾多的人。高中課程基本理念之一就是要體現數學的人文價值，應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學的社會需求，社會發展對數學的作用，數學的美學價值，數學家的創新精神等。要求數學文化應盡可能有機結合高中數學課程的內容。在數學教學中介紹數學文化，對學生認識數學的本質，形成正確的數學觀有著其獨特的作用。學生通過數學文化的學習，將了解人類社會發展對數學發展的促進作用，認識數學發生、發展的必然規律：了解數學對推動人類社會發展的作用，了解數學對于其他各種科學、技術、文化發展的作用：這些不但有利于提高學習數學的興趣，而且在一定程度上能夠激發學生的探索欲望。作為數學文化重要組成部分的數學史在其中扮演著重要角色，數學教師只有了解了數學的發展史，把課本內容放到歷史的背景中去考察，求得自己的理解，才能在教學中結合有關概念、定律進行教學，使學生了解其來龍去脈及演變過程，幫助學生理解，培養學生的數學思維能力。然而在現實中，教師的數學文化知識還很薄弱，有的教師甚至認為這些知識的儲備對教學效果影響不大。
4.數學型信息技術知識
由于社會和技術的發展，信息技術與數學課程的整合已成為高中數學課程的基本理念之一。高中數學課程應提倡利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，在保證筆算訓練的前提下，盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺等。信息技術與數學課程整合是以學生全面、和諧發展為最終目的，通過這種平臺能夠使學生更好地理解信息帶來的數學知識，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去，并形成自己的觀點和重組自己的數學知識結構，同時在一定程度上能使教師的教學方式得到更新，增強教學效率。
