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計量經濟學研究計劃范文1
關鍵詞 退票效用 有效退票時間點 差異化 退票費率模式
中圖分類號：F0-4 文獻標識碼：A
一、引言
（一）選題背景。
改革開放30余年來，我國經濟迅猛增長，鐵路運輸承載的客運量十分巨大。盡管近幾年我國鐵路建設不斷提速，客運能力也在持續穩定的上升，但是由于我國人口總數極為龐大，客運供需矛盾仍未能夠得到有效解決?，F行的固定退票費率模式對旅客及早退票缺乏有效的激勵作用，容易導致運力資源的浪費。據有關部門統計數據顯示，在2013年1月26日至2月6日的春運期間，全國鐵路平均每天的退票量為70萬張，占總購票量的10%，其中有近30%的旅客在開車前24小時內辦理退票手續。由于信息不對稱等原因，退票時間距離發車時間過近，車票被再次售出的概率減小，運力資源難以得到充分利用。
（二）國內文獻綜述。
國內現有的關于退票問題的研究，主要集中在春運期間旅客退票量劇增的問題上，而針對旅客不及早退票的問題研究并不多見。為了增加車票被再次購買使用的機會，沈友軍（2013）認為，春運期間的最晚退票時間應該提前到開車前一天?，F行制度規定一張有效身份證件同一乘車日期、同一車次只能購買一張實名制車票，楊晨（2012）認為，在此基礎上還要對夠買同一乘車日期、不同車次和不同乘車日期、同一車次的實名制火車票數量進行限定。在胡穎廉（2013）看來，退票不方便是阻礙人們不及時退票的原因之一，建議鐵道部門在高校等“目標人群”集中的地方直接建立一些退票點。
從現有的研究來看，學者們提出的解決方案大都有失偏頗，因而難以運用于實際操作層面。例如最晚退票時間的限定忽視了因不可抗力因素所導致的沒能趕上火車群體的利益；對于購票數量的限定會給一部分經常在外出差的旅客帶來極大的不便；退票點的目標群設定也是一個較難評估、選擇的過程，因此也具有一定的局限性。
（三）研究創新。
筆者認為，要想有效地解決旅客不及時、盡早退票導致火車運力資源浪費的問題，關鍵在于設立合理、可操作的退票費率機制。為此，筆者引入了經濟學的分析工具，把重點放在退票費率數額的設定上，將差異定價運用到退票時手續費收取的問題的研究上，結合操作的可行性，提出了兩階段差異化退票費率模式。
二、退票效用模式
（一）退票效用模式的建立。
假設一：理性經濟人假設。
假定人們在面對經濟決策的時候都充滿理性的，即所追求的目標都是使自己的利益最大化。也就是說旅客追求效用最大化，而對于作為公共服務部門的鐵路部門來說，效用最大化即是追求運力資源使用最優化。
假設二：完全信息假設。
即假設每個博弈者都能知道其他博弈者的策略和報酬。在這里指旅客和鐵路部門這兩個群體之間的博弈都是知道對方下一步會采取的措施以及因此而獲得的收益。
假設三：完全市場假設。
指市場參加者對于環境（產品價格和質量）具有完全信息，市場參加者在任何時間和地點都能擁有任何希望獲得的信息。在這里指的是任何旅客之間沒有因年齡、學歷、使用計算機等新技術能力的差別，而是都可以無成本的獲取所需要的信息。
假設旅客和鐵路部門都符合以上三個經濟假設，我們以旅客追求自己的效用最大化為目標，建立模式如下：
R個人=p-sp-c，c∈{0，C}
R個人：旅客的退票效用；s：退票是鐵道部門所收取的手續費率；p：火車票票價；c：退票的額外成本
（二）額外成本的突變。
額外成本c主要包括旅客的時間成本、預防成本、精力成本。其中，時間成本是指旅客為了退票，在乘車、排隊等行為所耗費的時間代價；預防成本是指旅客選擇退票后，失去預防未來不確定性作用的成本；精力成本是指旅客退票時，在精神、體力方面的耗費與支出。
筆者進一步把不及時退票的旅客劃分為兩類，對于第一類群體的旅客而言，退票的額外成本恒定為C，即發車前退票并不能為其帶來成本的節約，選擇退票的時間存在很大的偶然性；第二類群體的旅客選擇退票時間主要是基于額外成本的考慮，發車前退票，其退票的額外成本突變為0。第二類群體的典型代表就是重復持票且發車時間相距較近，在乘車時順便退票，可以節省自己的時間成本、精力成本等額外成本。
根據現行《鐵路旅客運行規程》規定，在發站開車前（特殊情況在開車后2小時內），退還全部票價，并核收退票費，退票費按每張車票面額的5%計收（最低按2元計收）。旅客的退票費率恒為定值，此時，旅客退票的效用主要是受退票的額外成本影響。第一類群體的旅客，短期內退票的額外成本恒為常數C，則個人效用恒為定值，旅客缺乏提前退票的動力；第二類群體的旅客，發車前退票，其退票的額外成本c由常數C突變為0，選擇發車前退票，其效用函數達到最大。
三、兩階段差異化退票費率模式
（一）兩階段差異化退票費率模式對旅客激勵效果分析。
由于現行的固定退票費率模式只是對旅客退票的行為進行無差異收費，對持有多張票的旅客缺乏約束，實質上，旅客不及早退票并長期持有是一種資源浪費行為，而這種行為會對社會產生負的外部性，所以，應根據旅客資源占用的時間差異進行區別收費。為此，筆者提出了以退票時間差異為基礎的兩階段差異化退票費率模式。
退票時間t是指退票行為距離退票截止時間的長短。有效退票時點tk是指有效退票時間與無效退票時間的分界點。理想狀態下，在有效退票時點之前退票，即t≥tk時，車票可以再次售出，不會導致運力資源的浪費，稱為第一階段；在有效退票時點之后退票，即t≤tk時車票難以再次售出，造成運力資源的浪費，稱為第二階段。兩階段差異化退票費率模式就是指依據旅客退票時間所處的階段收取不同的退票費率。為了有效地激勵旅客及早退票，退票費率s應為退票時間t的函數，退票時間距離發車時間越遠，退票費率越小，即s=s（t），。記第一、二階段的退票費率分別為sa、sb，則 sa
第一類群體的旅客退票的額外成本不存在突變的問題，選擇在不同階段退票可以獲取的效用差R=Ra-Rb=（sb-sa）p，兩階段費率差sb-sa越大，效用的差別越大，激勵作用越大。第二類群體的旅客額外成本存在突變，第一階段退票獲取的效用為Ra=p-sbp-C，第二階段退票可以獲取的效用為Rb=p-sbp，選擇在不同階段退票可以獲取的效用差R=Ra-Rb=（sb-sa）p-C。
表1 兩階段差異化退票費率模式激勵效果分析
（二）兩階段退票費率與固定退票費率對鐵道部門的效用對比。
退票量q應是退票費率s的函數，退票費率越小，退票量越大，即q=q（s），。鐵道部門的效用R是兩階段退票費率及退票量的函數，即R=（s1，q1，s2，q2）。第一階段，車票可以再次售出，鐵道部門可以獲取手續費用；第二階段，鐵道部門必須承擔車票不可再次售出的損失。不考慮制度更新成本的前提下，鐵道部門的效用為：R=q1s1p-q2（1-s2）p，有，，，，即鐵道部門的效用R與第一階段的退票費率s1呈負相關關系，與其它的影響因素都呈正相關關系。兩階段退票費率模式下，第一階段，退票費率降低，退票量劇增；第二階段，退票費率提高，退票量會驟降；退票費率差異越大，有效退票量越多，運力資源浪費就越少，鐵道部門的效用越大。
表2 兩階段退票費率與固定退票費率對鐵道部門效用的影響
四、結論
綜合以上分析，筆者認為兩階段差異化退票費率模式能有效解決固定退票費率模式下旅客長期占用資源的問題，激勵旅客及早退票，有利于實現鐵路運力資源的充分利用，緩解客運旺季鐵路運輸的壓力。在適當的退票費率下，新的退票費率模式有利于各方利益的實現和維護。由于數據資料的缺乏，筆者很難給出經過科學計算得出的費率標準。
但是筆者認為我們可以借鑒日本新干線的退票費率，越接近開車時退票，退票費就越貴，按車票面額的30%收取。 因此筆者建議第一階段費率標準維持5%不變，而將第二階段的費率標準調高為30%，有效時間點以發車前24小時為界，希望有關部門能夠予以采納。
（作者單位：武漢大學經濟與管理學院）
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計量經濟學研究計劃范文2
【摘要】
目的 分析廣西巴馬縣境內長壽人群空間分布特征，并測量不同區域人群頭發中化學元素的含量，探尋兩者間可能存在的關系。方法 以2000年全國第五次人口普查和2007年抽查登記資料為基礎，采用Mapinfo 8.0軟件繪制能夠直觀反映巴馬縣長壽人群（85歲及以上）各鄉鎮地域分布情況的專題地圖。選取巴馬縣長壽率最高的3個鄉：甲篆、西山、平洞（長壽區域）以及長壽率最低的兩個鄉：那設、局桑（非長壽區域）作為研究現場，以年齡分層隨機選取兩區域5～109歲健康且無染發（或頭發稀少而有胡須者）的當地農民各32例為研究對象，分別為長壽區組和非長壽區組。采用電感耦合等離子發射光譜法(ICPAES)和原子熒光光譜法（AFS）檢測不同區域人群頭發、飲用水及土壤中Ca、Cd、Co、Cr、Cu、Fe、K、Li、Mg、Mn、Mo、Na、Pb、Sr、V、Se、I、P、Zn、Hg 20種化學元素的含量。采用SPSS13.0對數據進行分析。結果 巴馬長壽人群的空間分布不均勻，呈相對聚集性分布。長壽區域與非長壽區域相連，長壽區域85歲及以上和100歲及以上老人的比例均高于非長壽區域，差異有統計學意義（P
【關鍵詞】 長壽；區域分布；頭發；化學元素；巴馬
【Abstract】 Objective To determine the geographical distribution of the longevous population and hair′s chemical elements content of the crowds in Bama county，and explore the possible relationship between them. Methods The thematic map based on the fifth national census in 2000 and the sampling data in 2007 which reflected directly geographical distribution of longevous population(aged 85 and over)among Bama′s villages were done by Mapinfo 8.0 software. Jiazhuan，Xishan and Pingdong were belonged to longevity district in Bama and Nashe and Jusang were belonged to nonlongevity district relatively which were the study spots.The 32 random 5～109 years old people in the above 2 districts which were healthy and nondyeing hair(or few hair but more beard) were study objects chosen by age layers in 2007，they were the longevity and the nonlongevity district groups.20 kinds(Ca，Cd，Co，Cr，Cu，Fe，K，Li，Mg，Mn，Mo，Na，Pb，Sr，V，Se，I，P，Zn，Hg)of chemical elements′content in Bama crowds′hair，chief drink water and cultivated soil were measured by ICPAES and AFS. The data analysis was done by SPSS 13.0.Results The longevous population in Bama were not welldistributed but various by district.The longevity district was linked to the nonlongevity district，their longevous population proportions were different significantly（P＜0.01）. Hair′s 8 elements′(K，Li，Mg，Mn，Pb，Sr，I，Na)，water′s 6 elements′(Na，Li，Mg，Mn，Fe，V) and soil′s 4 elements′(Na，Mo，Se，Hg)contents in the longevity district group were lower than those in the nonlongevity district group; water′s 4 elements′(Ca，Zn，Co，Hg)and soil′s 4 elements′(Cu，P，I，Cd) contents in the longevity district group were lower than those in the nonlongevity district significantly(P＜0.05 or P＜0.01).The trend of hair′s Li，Mg，Mn，Na contents between two districts was the same as those of drink water′s. Conclusions Different hair′s chemical element compositions might exist in Bama′s crowds of longevity district and relative nonlongevity district，which′s relationship with longevity worth further research.
【Key words】Longevity；Geographical distribution；Hair；Chemical elements；Bama
巴馬是著名的“長壽之鄉”，是全國以縣為單位長壽率最高的地區〔1〕。國內外學者對巴馬長壽現象的原因進行了多方面探討，認為其可能與膳食、環境因素、行為因素〔1〕及基因表型〔2〕等因素有關，但這些研究多把巴馬作為一個長壽整體看待。本文通過流行病學方法分析2000年巴馬縣境內長壽老人的地域分布及2007年長壽區域與非長壽區域人群頭發中化學元素含量的差異，為今后巴馬長壽現象的深入研究奠定基礎。
1 材料與方法
1.1 人口學資料的來源
以2000年全國第五次人口普查和2007年抽查登記資料為基礎，核查記錄廣西巴馬縣所轄12個鄉106個村85歲及以上人口（通過檔案法確定出生日期，以2000年10月1日零點為準計算年齡）；以廣西壯族自治區測繪局所繪《2006年巴馬縣行政區域地圖》為基礎采用Mapinfo 8.0軟件繪制直觀反映巴馬縣各鄉鎮地域分布關系的專題地圖。
1.2 研究對象
根據本文課題組對長壽老人地域分布的研究結果，選取巴馬縣長壽率最高的3個鄉：甲篆、西山、平洞（長壽區域）以及長壽率最低的兩個鄉：那設、局桑（非長壽區域）作為研究現場。以年齡進行分層，隨機選取兩區域5～109歲健康且無染發（或頭發稀少而有胡須者）的當地農民各32例為研究對象，分別為長壽區組和非長壽區組，各組內男女比基本為1∶1。
1.3 樣品的采集
1.3.1 頭發樣品的采集
將不銹鋼剪刀經酒精消毒后，剪取待檢者自發根部起1 cm以內的頭發或胡須約0.5 g。
1.3.2 飲用水水樣的采集
采集各研究對象家中的生活飲用儲備水源，在平水期（10月）、枯水期（4月）和豐水期（7月）各采集1次，并將3次采集的水樣等體積混合成約200 ml供取用。
1.3.3 土壤樣品的采集
選擇各研究對象家庭的主要耕地根層(0～20 cm)土壤，在農作物生長期內（本地適合農作物生長的時間，而不特指某種作物）采樣。采用梅花點法在各塊耕地土壤中設采樣點，每塊耕地設不少于15個采樣點，各點土樣的厚度、深淺、寬窄一致。將采集的每個研究對象耕地各個采樣點土樣等體積混合成1 kg左右供取用。
1.4 樣品處理與測定
全部樣品均由廣西分析測試中心處理與檢測。處理后的樣品采用ICPAES法測定Ca、Cd、Co、Cr、Cu、Fe、K、Li、Mg、Mn、Mo、Na、Pb、Sr、V、Se、I、P、Zn共19種元素含量，采用AFS法測定Hg含量。
1.5 統計學方法
所收集的資料采用Access 2003軟件建立數據庫。采用SPSS13.0軟件進行統計學分析。根據研究目的及樣本構成特征，選擇χ2檢驗分析鄉鎮間長壽人口比例的差異；除去兩組各元素數據資料的極端值（超過四分位數間距3倍的值），經正態性檢驗，各組數據資料均近似服從正態分布。實驗數據均以x±s表示。采用配對t檢驗分析兩組人毛發、土壤、水源中化學元素含量的差異。
2 結 果
2.1 巴馬長壽空間區域分布特點
巴馬縣12個鄉鎮85歲以上及100歲以上人口所占比例見表1。甲篆、西山、平洞鄉與那設、局桑鄉高齡人口率比較見表2。巴馬各鄉鎮區域分布圖見圖1。
由表1、表2和圖1可知，在巴馬縣全部12個鄉鎮中，西山、甲篆和平洞3個鄉（長壽區域）相互毗鄰，85歲及以上和100歲及以上老人的比例最高，平均分別達到1 173/105和84/105；而局桑和那設2個鄉（非長壽區域）亦相互毗鄰，85歲及以上和100歲及以上老人的比例最低，平均分別為338/105和18/105；其他鄉鎮的85歲及以上和100歲及以上老人的比例介于以上兩區域之間。另外，長壽區域與非長壽區域也相連，長壽區域85歲及以上和100歲及以上老人的比例均高于非長壽區域，差異有統計學意義（P
2.2 長壽區組與非長壽區組人群頭發、飲用水、土壤中20種化學元素含量的比較
見表3～表5。與長壽區組比較，非長壽區組頭發中Na、Li、Mg、Mn、Pb、Sr、K、I 8種元素含量較高；飲用水中Na、Li、Mg、Mn、Fe、V 6種元素含量較高，Ca、Zn、Co、Hg 4種元素含量較低；土壤中Na、Mo、Se、Hg 4種元素含量較高，Cu、P、I、Cd 4種元素含量較低，差異均有統計學意義（P
3 討 論
根據對巴馬縣各鄉鎮長壽人口的描述研究，結合對巴馬各鄉鎮地形特征的調查結果，筆者認為：(1)巴馬長壽存在明顯的區域分布不均衡性，甲篆、平洞、西山 3個鄉為長壽區域，那社、局桑2個鄉為相對非長壽區域。(2) 總體上，巴馬全縣地形可分為灰巖石山帶、丘陵沙巖帶、混合丘陵帶三種。在長壽區域中，除甲篆鄉為混合丘陵帶外，其他兩個鄉均為灰巖石山帶；而非長壽區域的兩個鄉均為丘陵沙巖帶。
本次研究顯示，長壽區域與非長壽區域也相臨，長壽區域85歲及以上和100歲及以上老人的比例均高于非長壽區域。有學者認為，某些長壽地區可能存在著一個優于一般地區的“長壽元素譜”〔3〕。頭發中元素含量能夠間接反映人體相當一段時間內元素的累積情況，可代表人體元素的平均水平〔4〕。因此，筆者對巴馬縣長壽區域與非長壽區域人群頭發中化學元素的含量進行了研究，結果顯示，非長壽區域人群頭發中Na、Li、Mg、Mn、Sr、K、I 7種必需宏量及微量元素以及有毒金屬元素Pb的含量高于長壽區域。人體中的化學元素不能在人體內自行合成，只能通過日常食物、飲水及空氣中揚塵的吸附獲得；而食物中元素會受到灌溉水源及耕作土壤中元素含量的影響，這主要是由于地殼中的化學元素可通過多重作用溶入到水源及土壤中，因此，人體內的化學元素組成與所生存地區的地質環境中化學元素組成有密切關系〔4〕。如前所述，巴馬長壽區域主要位于石山區，而非長壽區域均位于土山區，因石山地區的地殼元素含量常高于土山地區，似乎長壽區域人群頭發中化學元素含量應當高于非長壽區域。但檢測結果跟預期相反，可能有如下原因：
（1）與飲用水中元素含量有關。本次研究結果顯示，與長壽區組比較，非長壽區組飲用水中Na、Li、Mg、Mn、Fe、V 6種元素含量較高，Ca、Zn、Co、Hg 4種元素含量較低，差異均有統計學意義；而長壽區飲用水以小溪水和泉水為主，非長壽區以地下水和高山泉水為主。飲用水與頭發中元素含量分布有相似之處，兩者一些元素含量分布差別的原因有待進一步研究。本次研究結果還顯示，與長壽區組比較，非長壽區組土壤中Na、Mo、Se、Hg 4種元素含量較高，Cu、P、I、Cd 4種元素含量較低，差異均有統計學意義；土壤與頭發中元素含量分布基本無明顯的相同趨勢。
（2）可能與人群不同的飲食習慣有關〔5〕。據調查，巴馬長壽區域人群以吃玉米粥輔以紅薯、南瓜、芋頭等作為主食，非長壽區域人群以吃大米加其他雜糧為主食，副食以野菜為主〔6〕。這些食物中的元素含量可能有差別，具體的飲食結構差異有待進一步研究。另外，碳水化合物、膳食纖維〔7〕、脂肪、蛋白質等的攝入情況也可能對化學元素的吸收、蓄積產生影響〔8〕。文獻曾報道，巴馬長壽地區人群的熱量攝入、各種食物總量的攝入均較低〔2〕，這也可能造成他們體內化學元素蓄積量較低；且巴馬長壽老人普遍體重較輕、身高較矮也間接證明了這一點。
（3)其他因素。例如兩區域人群不同的基因構成〔2〕及吸煙情況〔9〕等。然而，兩區域人群發中化學元素含量差異的原因復雜，仍需要做進一步研究。
有文獻報道，長壽地區長壽老人頭發中化學元素含量與一般地區相比有高Mn〔10～12〕、高Zn〔11，12〕、高Se〔10〕、高Sr〔13〕、高Fe〔12，13〕、高Mg〔12〕、高Ca〔12〕、低Cu〔11～13〕、低Cd〔10〕的特點，有些地區甚至高Pb〔13〕。本研究則顯示，與非長壽區域相比，巴馬縣長壽區域人群頭發中Na、Li、Mg、Mn、Sr、K、I等含量均較低，但與一般正常值或其他地區相比〔3，4，14〕，Mn、Mg、Sr、Fe、Ca等含量較高，Cd等較低。目前，已知必需化學元素在體內發揮作用，量不宜太多亦不宜太少，元素間亦相互協同、拮抗，元素比例要適宜。例如，Mn是人體多種酶的激活劑，能防止動脈硬化的發生〔15〕，但Mn過高可引起甲狀腺功能亢進現象〔16〕；I缺乏或過量都會導致自由基損傷而誘發甲狀腺疾病〔17〕；K、Na是調節人體酸堿平衡和水平衡的主要元素，但其含量及比值異常可為骨質的溶解提供有利的外部酸環境而加快骨代謝的速度〔18〕；劉汴生等〔3〕也發現，復合元素譜能明顯延長四膜蟲、果蠅、小鼠等實驗動物的平均壽命和最高壽命。巴馬長壽區域人群長壽率較高，可能與該區域人群體內合適的化學元素譜有關，但要弄清人群體內元素的具體含量及比例，還需擴大樣本量，并設巴馬縣以外的一般人群為對照進行分析，本研究為今后更深入、系統地研究化學元素與巴馬長壽的關系奠定了基礎。
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