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簡述數學建模的一般步驟范文1
【關鍵詞】頭部建模；個性化服裝設計；擬人模特；CAD
1.引言
信息技術與網絡技術的飛速發展，使得在各種各樣的系統或者電腦虛擬環境中加上個性化的“人”越來越受到人們的青睞，因為我們的社會是一個由形形的單個“人”組成的，人參與了社會的所有活動，人是一個現實生活離不開的元素之一。而虛擬人技術研究可以簡單地理解為人類自身的數字化問題，但是，要從深層次上去考慮的話，虛擬人技術也是虛擬現實的一部分，它需要以虛擬現實技術為基礎，主要研究人類的各種物理特性在虛擬空間中的數字化表示，比如人類的一些常用動作、表情等，都需要高度真實的用數字化表現人類特性。
而今網上購物走進了我們的生活，2010年，我國網購交易金額達到5231億元，即使電子商務在各行各業都很火爆，但是對于服裝的網購滿意率還沒有達到理想的效果，究其原因，是因為服裝的選購不同于其他商品，這個過程必須根據每個人的高矮胖瘦，本人進行現場試衣，才能買到與自己身材匹配的衣服，對于沒有當場試穿的衣服，顧客一般不敢輕易買下。因此服裝輔助系統的實現及其功能的逐漸完善已經成為近年來服裝行業和CAD界研究人員研究的熱點。目前市場上已有的服裝CAD系統一般都是在二維層面上操作，僅僅實現的功能有：放碼設計、款式設計、紙樣設計、效果圖設計等[1]。二維服裝CAD輔助系統存在比較大的缺點，那就是不能很好的體現服裝立體感，給人的視覺沒有沖擊力的效果。而對于購買衣服的客戶來說，更不能看到自己穿上衣服的虛擬著裝效果，又由于不同的個體之間存在差異，往往設計的服裝不能滿足客戶們越來越高的個性化服裝展示需求。
針對二維服裝CAD系統的這些不足，為了滿足人們希望購衣時能夠簡單方便形象地看到自己虛擬試衣效果的愿望，研究者們致力于研究個性化三維服裝設計和演示系統，使用戶可以方便的選擇自己喜歡的衣服，然后根據自己的身材使用虛擬模特代替試衣，可以讓客戶形象地看到自己在虛擬環境里的試衣效果。然而在研究三維服裝CAD系統的過程中，三維服裝模特建模起著至關重要的作用，只有好的模特的建立才是真正個性化試衣的體現，因此模特建模方法的研究也就成了人們關注的熱點之一，三維服裝擬人模特的逼真程度直接決定了整個系統的開發過程；擬人模特的身體建?？梢酝ㄟ^人為的一些測量，獲得身體主要參數，比如身高、體重、腰圍等，然后實現參數化建模，這些研究已經相當純熟，然而根據我們人類的視覺系統要求，要識別一個人，一般都是看他的頭部，所以要實現讓顧客看到形象的“自己”在虛擬場景的穿衣效果，就必須實現頭部逼真建模，這就是本文研究的出發點。
我們要辨識人，或者讓別人看到試衣系統里的模特就是我們自己，就需要頭部模型非常形象逼真。但要在虛擬環境里實現個性化的三維頭部建模，是一個非常具有挑戰性的課題。首先，人的頭部不同于身體的其他部位，從醫學上來說，人的頭部的生理結構非常復雜，它包括人臉、頭發等，單單是人臉的表情變化就有千萬種；第二，頭部的建模主要還是臉部的模型建立，人臉也具有很復雜的幾何結構，建?？隙ㄒ@取其幾何數據，這就是其中的一大難題，這牽涉到人臉皮膚和肌肉的動力學知識；再有就是，人臉建模受光線影響也很復雜，不同角度的光線對人臉皮膚會產生不同的折射和散射，因此解決光照在人臉建模中的影響也是一大難題。在個性化服裝擬人模特的頭部建模中，如果能解決這一跨物理學、心理學、生理學等多個學科領域的難題，這不僅為復雜對象的建模研究提供幫助，而且對于相似的研究方向也能起到相應的推動作用。
2.研究現狀
在計算機圖形學中，三維頭部模型的建模一直以來是一個非常難的問題，在過去的二三十年里，已經提出過多種三維頭部模型的建模方法。
個性化頭部建?？梢詮膬蓚€方向去實現，一是根據第一步驟提取到的三維數據直接建立三維頭部模型，這種實現方法因為有高精度的三維數據，而且還不需要非常復雜的建模算法，但是要想獲得這么稠密三維數據不容易，一般需要設備的精確度非常高，而且這類設備價格一般都比較昂貴，因此對于這種方法研究者們很少使用；第二種思路就是借助外部導入的一個三維通用模型，結合獲取到的特征信息，通過形變的方法，使通用模型恢復其結構信息，生成個性化頭部模型，該方法用到的特征信息一般都是一些分散的點，這些點可以從視頻序列或者照片中獲取，這就對設備要求很低了，借助一般的結構光相機就可以得到了，因此該方法深受廣大研究者追捧。但怎樣才能獲得個性化的模型，又是一個普遍難題，也是科研工作者的主要研究工作之一。
基于上述研究導向與思路，目前國內外研究者們在三維頭部建模方面做出了一些突出貢獻，現列舉如下：
在國際上，有Lee、Waters等人提出的使用三維激光掃描儀來建立三維頭部模型，他的思路是通過三維掃描儀取得模塑物體的三維坐標然后通過坐標建模[1]；也有P.Fua、Z.Liu、等人提出的利用人臉照片序列來構建三維臉部模型[2]；還有P.Marc等人使用結構光相機，在物體上產生固定樣式的條紋，根據條紋形狀計算物體三維位置，然后實現模型建立[3]；T.Akimoto提出使用兩張正交照片來建立三維頭部模型[4]；之前也有W.S.Lee，N.M.Thalmann等人還提出了利用二張或多張照片構造人臉模型的方法[5]。
在國內也出現了多種研究方法：中國科學院自動化研究所采用激光掃描的三維數據獲取，構建頭部模型[6]；中國科學技術大學采用兩張正交人臉照片建立三維人臉模型并設計了簡單的面部表情動畫[7]；浙江大學幾位老師也采用二維照片獲取數據，還給出了一個內嵌肌肉向量的通用三維臉部模型[8]；清華大學使用三角樣條曲面進行建模[9]；晏潔等[10]給出了一種基于通用的人臉模型變形的個性化特定人臉和多方向紋理映射方法合成的三維人臉建模方法；陳意云等[11]提出了線性彈性模型和肌肉模型，劉卉，許端清，陳純.服裝CAD綜述[12]，
綜上所述，研究者們在人臉建模等方面已經取得了不少成就，但是目前研究大多針對人臉及表情的建模，完全忽略頭發的影響因素，很顯然這是不現實的，一個個性化的頭部模型必須有頭發及發型的建模，逼真的臉部模型加上頭發建模才是個性化的體現。
L.D.Harmon，R.Lasch，M.K.Khan and P.F.Ramig[13]基于統計的面部特征提取方法，前提條件是臉部的幾個主要特征點相對位置比較穩定，依據這一關系，設計了一套自動機制找出特征點的相對幾何位置，這一方法簡單快捷，但這套尋找特征點的自動機制不好設計，而且容易受外界環境影響，比如人是否戴眼鏡、光線是否好，這樣造成的結果就是效果不甚理想。
三維個性化虛擬人早已成為虛擬現實中必不可少的元素之一，在三維試衣系統里，用擬人模特代替客戶試衣，展現所選衣服的試穿效果，是目前服裝CAD方向的研究熱點之一。要真正實現“個性化”的試衣效果，就需要擬人模特的頭部建模非常逼真，因為人的身體在試衣系統里都會被衣服遮蓋，而且我們辨識人是通過我們的視覺系統對人的臉部進行識別。本文針對三維服裝擬人模特頭部建模進行了系統而全面的研究，結合目前主要的三維頭部建模方法，設計了一種基于正側面兩張二維人臉照片的頭部建模思路，有步驟的從臉部特征點提取、插值變形三維通用頭部模型、發型建模、紋理圖合成、紋理映射這幾個方面進行了具體的研究和實現。
3.展望
運用于個性化服裝設計與制造的擬人模特頭部建模工作已經取得了很多不錯的效果，但是仍然有不少的問題值得研究，簡述如下：
（1）需要輸入的照片有求比較嚴格，需要嚴格正交的兩張照片、無表情、無眼鏡等影響，
但是在實際生活中，真要實現個性化擬人模特頭部建模，不能用無表情、無眼鏡等條件約束客戶，因此要實現無任何條件限制的照片輸入，進行頭部建模還需要很大的工作量。
（2）根據我們的實驗，幾乎所有的頭發長度在肩部以上的發型模型，用本文的頭發建模方法都能實現，但是如果頭發太長，長到肩部以下的話，用本文的方法不是特別理想，因此還需要進行深入研究。
（3）光線問題考慮不足，對于給定圖片肯定有光照的影響，要獲得跟真人一樣逼真的三維頭部模型，就必須考慮光照對人臉建模的影響，這也需要更多的工作研究。
參考文獻
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[3]P.Marc,V.G.Luc,“Reading between the lines a method for extracting dynamic 3D with texture”,Symposium on Virtual Reality Software and Technology’97,95-102,1997.
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[13]L.D.Harmon,R.Lasch,M.K.Khan and P.F.Ramig,“Machine identification of human faces,”Pattern Recognition,13(2):97-110,1981.
作者簡介：
吳曉超，大學本科，現就讀于溫州醫學院信息與工程學院08信息系統與信息管理專業。
倪世貴，溫州大學物理與電子信息工程學院研究生。
盛亞英，大學本科，現就讀于溫州醫學院信息與工程學院08計算機科學與技術專業。
簡述數學建模的一般步驟范文2
礦區面積25.5km2，發育有寬緩的波狀起伏。主要含煤地層為侏羅系中下統延安組（J1-2y），上覆地層有侏羅系中統直羅組（J2z）、安定組（J2a）、白堊系下統的逕川組（K1jc）和東勝組（K2ds），第三系上新統（N2）和第四系（Q）。地層產狀平緩，無斷裂和較大的褶曲構造，無巖漿巖侵入。主要煤層共5層3-1、4-1、5-1、6-1、6-2。本區煤巖類型為暗淡型和半暗淡型，煤巖成分以暗煤為主，含較多絲炭和少量亮煤。本文旨在建立資源空間地質模型，進行資源量估算，為礦產資源合理利用提供依據。
2建立三維地質模型
2.1簡述
建立三維地質模型（3DGeologicalModelling）簡稱地質建模，是在分析整理前期已有的地質資料的基礎上，將測量資料、鉆孔柱狀圖、煤質資料、物探資料等二維數據導入到Minex軟件相應的三維空間中，利用和二維空間的相關性，將不連續的離散的數據聯系起來，從而形成三維實體的過程。三維地質模型建立流程如圖1所示。
2.2地質數據庫的建立與煤層連線
2.2.1原始數據準備地質數據庫一般通過鉆探、坑探和槽探等方法獲得。地質數據庫是三維地質模型建模的基礎，對獲取礦區深部信息有著十分重要的作用，而在礦體模型圈定、資源量估算等方面也起著關鍵作用。按照軟件要求產生6個數據表，即COLLAR、SURVEY、PICKS、QUALITY、LITHO、GEOPHY表。數據表結構見表1。2.2.2基礎數據庫的建立Minex數據庫基本上是由6個二進制文件組成，其文件擴展名為.B3n，n取不同的值對應文件的不同用途，如鉆孔數據通過B31文件進行管理，煤層層序通過B35管理。在Minex軟件中，按步驟分別導入以上6個.csv格式數據表，要注意字段的匹配及數據的檢查及修正。Minex中提供了對鉆孔數據檢驗的模塊功能，可以對導入的鉆孔數據和煤層數據等進行驗證，若出現錯誤提示，則說明輸入的原始數據之間存在錯誤或矛盾，可及時修正。煤層連線是很關鍵的一步，Minex根據實際情況，提供了兩種煤層連線的方法。一種是father-son煤層連線方式，一種是split煤層連線方式。father-son煤層連線方式適合于存在多個主煤層和少量薄煤層的情況；split煤層連線方式適合于對應主煤層層位存在2個或多個煤層且厚度較平均的情況，該煤礦煤層分布情況適合于第二種連線方式。需要通過反復檢查各個剖面，糾正不合理存在，修正煤層連線。圖2為該礦區的2號剖面示意圖。
2.3構建三維地質模型的方法選擇
目前建模的主要方法有塊段構模法和界面構模法。Minex軟件采用界面構模法建立礦床模型，實質是用若干個多邊形面拼接形成一個多邊形網來模擬礦床的各種地質界面和開挖工程界面。Minex采用界面模型的構模方法主要有3種：規則格網構模法（Grid）、三角網構模法（Triangle）和等值線構模法3種。本文采用Grid建模法，這是基于規則分布數據點的建模方法。它將構模區域按一定的方向劃分成若干個等距二維矩形網格，再根據已知的樣本點數據，采用一定的估值方法算出各網格頂點的高程、礦石質量等指標以描述礦床[2]。估值主要由已知樣品點推斷未知樣品點的值，成熟的市場經濟國家同我國的資源儲量估計方法有很大差異。剖面法在我國資源儲量估計中占統治地位，其次是地質塊斷法。而國外現在已基本上不使用剖面法。多邊形法、克里格法以及反比距離加權法是目前研究較成熟的3種方法[3]。Minex軟件提供了3種估值方法，如包括多邊形法、克里格法和距離冪次反比法。多邊形法是一種最原始的估值方法，即找出每個樣本（鉆孔）的影響范圍邊界，在邊界范圍內的所有塊段或網格頂點的值都與該孔樣本值相同。其方法就是對勘探格規則的鉆孔連線的中點垂線構成多邊形，形成多邊形塊段。此法計算簡單，適用于礦床在平面上變化幅度小的儲量計算。針對礦區煤層穩定的特點，本次采用了多邊形法進行估值。2.3.1地表模型的建立地表模型建立的依據是地表測量的數據，通過對這些離散不均勻的數據的加密插值，才能形成完整的地表高程數據。地表模型可以用鉆孔孔口標高自動生成，也可以通過地表等高線對應標高賦予等高線Z值生成地表模型。由于本區高差不大，故使用了第一種鉆孔孔口標高自動生成地表模型的方法。2.3.2煤層頂底板、煤厚及夾矸模型的建立煤層頂底板、煤厚及夾矸模型的建立方法，根據煤層特征不同而各異。對于煤層較厚，分布穩定的煤層，可以先自動生成頂底板，再依據頂底板模型用頂板減去底板的數學計算方法生成煤厚模型從而生成夾矸層；對于薄煤層，建議先生成煤厚與底板模型，用底板加上煤厚模型模擬出頂板模型，再模擬出夾矸層，這樣模擬出的煤層頂底板不容易出現交叉重疊，夾矸不容易出現負值；對于數據最差，煤層最不穩定的薄煤層，建議生成夾矸和煤厚模型，在用這兩個模型模擬出頂底板的方式最佳。本文采用的是第二種方法。通過computerwashoutgrids生成MK網格。運用SQL語言，借助MK變量（washout位置賦值0，否則1）重新生成煤厚模型后，重新計算出煤層頂板。至此，煤層結構模型建成。圖3為此法構筑的5-1煤層的三角網模型。圖35-1煤層三角網Minex與其他國際通用的軟件例如Surpac相比，優勢非常明顯，Surpac需要地質人員通過各勘探線剖面逐個圈定礦體范圍，建立三維實體模型。Minex是針對層狀譬如煤而設計的專業的軟件，煤層建立可以由軟件自動完成，大大節約了時間成本，這也是Minex軟件在煤礦建模時優于其他軟件的最重要的標志。2.3.3采空區的建立資源量的估算方法有斷面法、算數平均法、等值線等，這些算法都是在礦產資源勘探時期估算礦產資源量的估算方法，并不適于計算礦體采空區的開采量。因此用礦業工程軟件對采空區進行三維空間模擬、展示，有著傳統方法無法比擬的優越性。運用Minex建立采空區的步驟：將CAD中的采空區邊界通過軟件導入到Minex中，并設定線型為mask。通過SeamModelOperations運算建立采空區。2.3.4Distance模型的建立按照相關規范及標準的，如JORK準則（2004年澳大利亞報告地質勘探結果，礦產資源及礦石儲量），“測定的資源量”“標志的資源量”以及“推斷的資源量”分別以“250m”、“500m”、“1000m”進行空間圈定，這是一種常用的資源量估算的方法，結合地質工作可靠程度適當調節。通過“boreholedistancegridding”建立的各煤層的“distancegrid”可以明顯看出資源量在二維及三維空間上的分布，并且可以以JPG以及DXF輸出所需的平面分布圖，可以進行直接利用或編輯。圖5是該區5-1煤層的資源量估算圖。2.3.5煤質模型的建立首先將煤質參數灰分（ASH）、、揮發分（VOLATILE）、硫分（SULFUR）、發熱量（HEATVAL）、密度（DENSITY）用多重變量自動建立的方法，建立各參數對應的煤質模型。Minex軟件利用SQL語言可對灰分、揮發分等幾乎所有煤礦關心的數據屬性進行賦值，根據各種約束條件和不同屬性可自由組合建立不同的煤質模型并與資源量級別進行限定，模型在報告資源量時可以自由利用。
3結論
簡述數學建模的一般步驟范文3
雖然我國目前還沒有對房地產保有環節進行普遍的稅收征管，但是在房地產存量交易的稅收核價環節以及金融機構的風險控制部門等都已經存在了房地產批量評估的需求。市場上出現了一些批量評估的系統或產品，在批量評估技術方面已經具有了一定的社會實踐基礎，就目前幾個主流的房地產批量評估技術做一簡要匯總和分析，希望有助于房地產批量評估技術的深入探討和研究。
關鍵詞：
房地產批量評估，標準價調整法，多元線性回歸模型，數據挖掘
根據房地產批量評估技術中人工參與程度的多少，現行批量評估技術方法可分為：以人工為主、以計算機技術為主和以人工與計算機技術相結合三類。本文將對此進行討論，對如何選用房地產批量評估技術方法進行研究。
1以人工為主的技術方法之標準價調整法
1.1標準價調整法的概念標準價調整法，作為市場比較法派生出來的一種方法，類似于城市動拆遷評估中的基準價格修正法和香港的指標估價法，但又有其自身的特點。標準價調整法可定義為：一種批量估價方法，在一定區域范圍內進行估價分區，在每個估價分區內設定標準房地產并求其價值，利用房地產價格調整系數將標準房地產價格調整為各宗房地產的價值。標準價調整法適用于估價對象物業屬性和估價特性較為近似的物業，尤其適用于小范圍且價格影響因素少的樓棟批量評估。
1.2標準價調整法在不同物業類型中的應用標準價調整法的實施涉及到：估價分區的劃分、標準房的設定、價格修正系數的設定以及標準房價格的評估。無論應用于哪種物業類型，這四個步驟必不可少，差異在于各步驟的具體實施方法不盡相同。在住宅物業的評估中，往往以小區作為估價分區的劃分，在一個小區內根據一定規則設定一個標準房，再由有經驗的估價師根據實地調研情況設置標準房與其他房屋之間的價格差異系數。最后仍由估價師定期對標準房進行估價，并通過已設定的系數求得所有物業的價格。在辦公物業的評估中，差異在于分區是以樓棟或項目來劃分，后續步驟和住宅一致。在集中型商業物業或工業物業中，都可以借鑒上述方法來進行操作。但在沿街零售型物業中，由于沿街零售性物業分布廣泛，沒有明顯的集中趨勢，并且價格影響因素的差異較大，導致標準價調整法的應用也與其他物業類型有較大不同，主要表現在估價分區的劃分和價格修正系數的設定這兩個環節?，F有的技術方案一般采集兩級調整的方案。按商圈（或類似因素）將城市區域劃分成諸多估價分區，在每個分區中設定一個標準商鋪，稱為區域基準商鋪。之后在分區內再進行一次估價分區的劃分，這一劃分以路段為分區，在每個路段中設定一個標準商鋪，稱為路段基準商鋪。估價人員經過現場調研后，需設置兩級修正系數，即區域基準商鋪與路段基準商鋪的價格調整系數，以及路段基準商鋪與路段內其他商鋪的價格修正系數。最后經估價師定期對區域基準商鋪進行估價，并通過兩級系數的修正求得所有商鋪的價格。
1.3標準價調整法的優點①在規模較小的城市中，可以實現絕大部分物業的批量評估需求，具有較強的實用性。②可以達到較高的批量評估覆蓋率。③估價準確性較好，并具有較好的質量可控性。④除建設初期投入的人員成本和時間成本較大，后續維護的成本適中。
1.4標準價調整法的缺點①由于人工作業的工作量太大，不適用大、中型城市。②對估價人員的經驗要求較高，尤其是系數設置與標準房的價格評估等環節對質量的要求很高。團隊運作時，需要具備較高的質量管理能力。③不同物業間的系數關系可能受到市場、規劃等因素的影響而改變，需要定期進行監控和維護，有一定的難度或容易疏忽和遺漏。
2以人工為主的技術方法之多元線性回歸模型
2.1多元線性回歸模型簡述多元回歸分析是目前在國外批量評估中占主流的校準技術，包括線性回歸分析和非線性回歸分析。其基本原理是：在大量樣本的基礎上，通過對變量、誤差的假定，依靠最小二乘法來擬合因變量與自變量關系，從而建立數學模型。多元回歸是統計學方法，運用時要和經濟學理論結合，實踐中對多元回歸模型的應用是基于特征價格理論。國內關于運用特征價格理論來進行房地產價格批量評估也有較多的研究和學術論文，但絕大多數還處于理論研究階段。
2.2多元回歸分析的主要步驟多元回歸既可以用來預測售價，也可以用來預測租金，甚至可以用來統計其他中間參數。在步驟上不同類型的物業沒有明顯區別，只是在變量的選擇與量化上有所不同。為便于表述，下面以預測辦公物業價格為例來進行闡述。①選取樣本：為了訓練預測辦公物業價格的模型方程，在目標范圍內選取一定數量的樣本，調研其價格信息和基礎信息。這里的重點是樣本對總體的代表性以及樣本數據采集的準確性。②構建辦公物業價格影響因素體系：通過調研分析以及房產專家意見調查，歸納出可能影響辦公物業價格的特征變量，并進行賦值量化。③模型擬合：觀察、分析特征變量的變動規律，采用統計分析軟件進行分析，對模型和特征變量賦值不斷地嘗試和修正，找出合理的價格和各特征變量之間的定量關系。④模型檢驗：最終得到的模型是否成功，取決于經濟意義檢驗、統計檢驗、計量經濟學檢驗以及模型預測檢驗。其中統計檢驗包括了擬合優度檢驗和顯著性檢驗；計量經濟學檢驗包括多重共線性檢驗及異方差檢驗等。但凡通過上述所有的檢驗，即可認為模型已成功建立。⑤模型應用：對辦公物業的特征變量進行賦值，代入最終的模型進行自動計算，即可評估辦公物業的價格。
2.3多元線性回歸模型的優點①多元回歸方法所涉及的工作量主要在于特征變量的數量以及特征變量的賦值容易程度，受城市規模的影響較小，因此可以適用于大中型及以上城市。②多元回歸方法通過擬合因變量與自變量關系從而建立數學模型，這個過程與何種物業類型無關，因此理論上多元回歸方法適合各類型物業的批量評估建模。③通過“調整R方”和“標準誤差”兩項指標，基本可以判斷和掌握模型價格估計的準確度，并且可以對模型進行持續改進，從而保證批量評估的準確性。④在市場穩定時期，由于自變量與因變量的關系也較為穩定，因此模型更新維護的成本較低，從而價格更新的成本也較低。
2.4多元線性回歸模型的缺點①在不同區域或不同市場，價格的影響因素不盡相同，建立的回歸模型也不相同。因此對每個城市每個物業類型的市場需要分別建立回歸模型。②多元回歸的建模研究過程中，在理論假設、建模方法、數據采集等各環節中，需要綜合的知識、經驗和技能要求。除了房地產估價師所需具備的估價理論知識、實務經驗、調研及價格判斷能力外，還需要統計學、經濟學等多學科知識。對人員和團隊的綜合能力要求很高，而這往往是傳統估價機構所欠缺的。③對樣本數據的準確性要求較高。如果沒有準確的樣本數據，建立科學的經濟學模型則為空中樓閣。而要獲得準確的樣本數據，長久以來一直是一個難題，其中有人為的因素（如交易避稅），也有客觀的因素（如商業物業的交易活躍度低）。④在市場波動大的時候，原有模型可能失效或者預測能力大幅下降，而模型的迭代或維護周期較長，可能無法及時調整。
3以計算機技術為主的技術方法
房地產批量評估領域中以計算機技術為主的技術方法主要是基于大數據的數據挖掘。這一技術的應用最早開始于房地產互聯網企業，如搜房、安居客等房地產房源網站，后來逐步被引入到房地產批量評估的技術或產品研發中來。
3.1數據挖掘的方法和原理首先，數據挖掘的前提需要有大量的數據可供挖掘。隨著互聯網在各行各業的不斷滲透，房地產中介行業中出現了大量房源網站，并逐步成為了房地產經紀人房源招攬客戶的主要渠道。一個房源網站中可以搜索的房源數量多達數十萬甚至上百萬條，并且每天都有數萬條以上的數據更新。這樣的網站有好幾家，為房地產的數據挖掘提供了可行的前提。其次，結構化的數據為數據的采集提供了便利。在房源網站中，房源已經按小區進行了分類，經紀人哪個小區的房源，則該房源將展現在該小區的搜索項下。至于面積、房型、價格、樓層以及裝修等參數，也都以格式化的方式來展現。因此，利用互聯網爬蟲等抓取技術，可以方便的將這些網站的房源抓取下來，并建立房源案例數據庫。最后，是數據挖掘工作。數據挖掘一般是指從大量的數據中通過算法搜索隱藏于其中信息的過程。數據挖掘通常與計算機科學有關，并通過統計、在線分析處理、情報檢索、機器學習、專家系統（依靠過去的經驗法則）和模式識別等諸多方法來實現上述目標。根據上述定義和描述可以發現，數據挖掘的核心是算法，而這個算法在不同的批量評估系數或產品中都不相同，算法的優劣也決定了不同系統或產品的優劣。
3.2數據挖掘方法的優點①高效無疑是數據挖掘方法的最大優點。一旦完成對算法的研究，價格估算的工作都可以交由計算機來完成。②對整體市場價格運行的反映具有較高的準確度。
3.3數據挖掘方法的缺點①對微觀市場價格運行的反映可能存在較大偏差。微觀市場中，例如一個住宅小區，其掛牌房源的數量就很有限了，即使規模最大的小區，也就是幾百的數量級。這樣大數據挖掘的數據數量前提已不滿足，從而影響了對微觀市場的價格估計。②批量評估的覆蓋面不完整?；ヂ摼W數據雖然總量巨大，但并非面面俱到。以住宅小區為例，一些體量較小的小區，或者一些遠郊區域，可能無法在互聯網上被搜索到。因此，基于互聯網數據挖掘的批量評估勢必在覆蓋面上存在缺陷。
4以人工與計算機技術相結合的技術方法
房地產批量評估，尤其是涉稅的批量評估對評估系統的要求主要有：全面覆蓋所有物業、估價結果準確以及系統維護成本適中。根據前文對各方法的論述，單一方法很難實現上述要求。如標準價調整法若在大型或超大型城市中應用，將面臨很高的運營成本；多元回歸建模的更新維護周期較長，當市場出現快速波動時可能無法及時調整；基于大數據的數據挖掘在估價精度與覆蓋面上都有所欠缺?？傊瑹o論從技術上論證還是從實施效果來看，多種方法的有效結合是較為理想的，也是房地產批量評估技術的發展趨勢。實踐中各方法的結合已有普遍應用，并且各有巧妙，方法不盡相同。下面就幾種簡單的組合方式進行討論。
4.1標準價調整法與大數據挖掘技術的組合大數據挖掘可以滿足一些活躍小區的價格估算，因為活躍小區的掛牌房源較多，能滿足算法所要求的數據量前提，而不活躍的小區則無法為算法提供足夠的“原材料”，因此不適用數據挖掘的方法。這時就可以運用標準價調整法來彌補。按照標準價調整法的原理，在不活躍小區的臨近或相似區域內設置一個標準房，經人工調研后設置標準房與不活躍小區價格的調整系數。這樣在算法得出活躍小區價格的同時，可以利用預先設置好的系數一并計算不活躍小區的價格。此外，在算法可以計算的活躍小區的價格中，也有可能存在價格偏差。這時也可以應用標準價調整法的思路，設置活躍小區間的價格調整系數，來檢驗算法所得結果的合理性。這一組合的應用前提主要是看大數據挖掘的應用前提是否存在，即是否存在大量數據可供挖掘，因此適合房地產市場規模較大，“互聯網+”比較發達的城市和地區。此外，在結合了大數據挖掘技術后，標準價調整法可以應用到大中型及以上城市，克服了其原有的一大弊端。
4.2多元回歸模型與大數據挖掘技術的組合除了對人員的能力要求以及對樣本數據的質量要求較高以外，多元回歸模型最大的弱點在于迭代問題。市場不斷變化，模型不可能一成不變，當市場發生變化并導致變量之間的關系也發生改變時，原有模型的價格預計精度必然下降，此時必須對模型進行重新構建。問題在于市場價格變化未必會導致變量間的關系也發生變化（或變化很小），或者當變量間關系發生變化時，人員主觀上可能無法及時發現。當主觀能夠感受到變量間的關系出現變化時，往往已經有了很大的變化。此時再進行模型的迭代就已近晚了，之前的價格估算可能已經出現了錯誤。大數據挖掘技術可以很好地彌補上述的缺陷。大數據挖掘不僅可以直接計算某些具體變量，任何數據內在的規律和關聯都可能應用大數據挖掘的方式進行探索和發現，并且能對極為細小的數值波動進行反應。利用數據挖掘的這一特性，可以建立對變量的波動監控，當波動超過一定的預設閥值即可啟動模型的迭代更新。這一組合的應用前提同樣取決于大數據挖掘的應用前提，除了城市規模等情況限制外，如商業物業、工業廠房等物業市場也不適用。
4.3標準價調整法與多元回歸模型的組合標準價調整法往往適用于特性相近的物業，如在一個小區中設定一個標準房，再設定標準房與其他房屋的價格修正系數。在價格更新時，求取標準房價格后，即可得到小區內所有房屋的價格。但當城市規模很大時，也就是有很多小區時，必須要求取所有小區的標準房價格，如僅以人工來評估得出的話，成本非常高。此時在求取小區標準房價格方面，采用多元回歸模型的方法可以極大地減少人工和時間成本。由于標準價調整法和多元回歸模型都屬于以人工為主的技術方法，因此理論上的應用幾乎不受限制。在結合多元回歸模型后，標準價調整法也可擴展應用到大中及以上城市。從上述三個組合中可以看到，原單一技術的某些弊端可以被克服，整體技術方案的適用范圍和效果可獲得較大提升和改進。實際研究和應用中可能有更多種的技術組合，且并不限于本文論述的主流技術方法。多種技術組合應用是房地產批量評估技術探索和創新的主要方向。
5房地產批量評估技術的選用
無論是單一技術還是多種技術方法的結合應用，房地產批量評估技術的選用依據主要是數據狀況、結果的質量狀況以及運行成本。數據狀況主要指數據的數量和質量。就技術方案來說，側重點有所不同。例如在多元回歸模型中，對于樣本案例的參數質量要求是所有技術方案中最高的；而大數據挖掘技術則對數據的數量要求最高。現實中不太會碰到數量又多質量又好的數據狀況，因此在技術選用時首先需要考慮是否可以穩定獲得所需要的數據。至于結果的質量狀況和運行成本，很難設定一個標準線。只能根據不同的需求目的來設定質量目標，以及根據組織的投入產出效益來選擇可行的技術方案。以上海城市房地產估價有限公司開發的VISS系統的運行情況來看，其在住宅物業批量評估方案中采用了標準價調整法與大數據挖掘相結合的方法，使其系統的評估精度基本控制在正負6%的誤差范圍，極端誤差范圍為正負10%。對于上海12000多個住宅小區，其價格更新周期為每月，其數據維護人員僅8-10人，每次價格更新的工作周期僅為兩周。在其新研發的辦公物業批量評估方案中，更是結合了標準價調整法、多元回歸模型以及大數據挖掘三種方法，使其系統的評估精度可以控制在正負10%的誤差范圍，極端誤差范圍為正負15%。對于上海3000多棟寫字樓物業，可以實現3個月的價格更新周期，而數據維護人員僅3人。因此，在選用何種技術方案時，主要有四個評價因素。一是技術方案所需的數據是否可以穩定獲得；二是批量評估的價格精度是否滿足目標需求；三是批量評估的物業覆蓋面是否完整；四是批量評估的運行維護成本企業（或組織）是否可以承受。以此為標準，運用多方法結合的思路進行技術的研發和創新才是房地產批量評估技術發展的正確道路。
6結語
簡述數學建模的一般步驟范文4
關鍵詞：高中生物課程；“遺傳與進化”模塊；邏輯體系；小進化
Abstract: The theoretical system of modern genetics is axiom system with scientific truth as the logical starting point. At the same time， the development of genetics provide logical basis for the research of small evolution. The content system of hereditary and evolution module in The Biology Curriculum Standards in General Senior Middle Schools（experimental edition） is constructed according to logical regulations. In the developmental courses of genetics and evolutionism， scientists have used many scientific ways which have very high educational values for scientific realization. Teaching materials could be written in accordance with logical lines or with historical lines of subject development， which has its own significance . And the combination of abstract thinking and thinking in images shows the important values of thinking training in this module.
Key words: biology in senior middle schools； hereditary and evolution module； logical system； small evolution
關于生物課程內容體系的建構，作者曾在《高中生物課程內容建構及穩態與環境模塊的分析》一文中作過討論，認為像“遺傳與進化”模塊的內容，可以按形式邏輯的方法，確定若干科學事實或概念作為邏輯起點，通過演繹推理構建一個公理化的體系。[1]本文擬對此做一具體分析。
一、現代遺傳學理論的構建
科學研究首先要通過觀察和實驗獲得感性認識。孟德爾正是通過豌豆雜交實驗，獲得了大量經驗材料。但是，感性材料的獲得只是認識的第一步，認識的真正任務在于達到理性認識。這就需要用科學的方法去處理這些材料。如何處理？首先要概括總結出這些經驗材料所反映的事物的本質和變化規律。這需要科學抽象。所謂科學抽象，就是人們運用思維能力，透過事物的各種現象，抽取出事物的本質屬性及其變化發展規律?？茖W抽象是一個復雜的思維過程。第一步是以經驗材料為基礎形成概念，就是從“感性上的具體”上升到“抽象的規定”。所謂“感性上的具體”，就是人們在科學實踐中形成的混沌的表象；所謂“抽象的規定”，就是通過一定的方法抽象出事物的本質屬性。孟德爾正是從豌豆大量具體的遺傳性狀（如花的顏色、子葉是否飽滿、植株的高矮等）中，抽象出“相對性狀”的概念，并進一步把它區分為“顯性性狀”和“隱性性狀”。第二步，是運用概念進行判斷和推理，建構規律、原理，就是從“抽象的規定”上升為“思維中的具體”?！八季S中的具體”不同于“感性上的具體”，感性材料已不再是各種事實的混沌的總和，而是受一定規律支配的有組織的知識。孟德爾就是依據顯性性狀和隱性性狀等概念，總結出了分離現象和自由組合現象。整個過程從邏輯方法的角度看，是一個歸納推理的過程：前提是若干科學事實，結論是從前提中通過推理得到一般規律。在科學認識活動中，科學抽象與邏輯方法是同一認識過程中的兩個側面。一方面，認識過程是一個不斷抽象形成科學概念的過程；另一方面，認識過程是一個運用邏輯方法進行判斷和推理的過程。
認識了分離現象和自由組合現象后，孟德爾沒有停步，他開始建立遺傳因子假說。在科學研究中，當對科學事實的認識達到一定程度后，就必須通過理論思維的能動作用，運用各種理論思維方法進行整理和加工，建立科學假說。這是將研究引向深入的重要環節和一般方法。在孟德爾所處的時代，科學界盛行的理論思維方法是牛頓的方法。牛頓在《自然哲學的數學原理》中提出的第一條科學方法規則，就是簡單性原則。[2]對“簡單性原則”概念的界定，學術界至今尚無一致意見。牛頓和孟德爾所運用的簡單性原則的含義，是事物內部的簡單性，即認為在對自然的認識中，最簡單的解釋總是比較可取的。正如愛因斯坦所說：“我們所謂的簡單性，并不是指學生在精通這種體系時產生的困難最小，而是指這種體系所包含的彼此獨立的假設或公設最少?！盵3]近代科學中，道爾頓首先在19世紀初按照簡單性原則，把宏觀的、高層次的、憑感官能覺察但認識還不夠清楚的化學物質的多樣性、復雜性，分解成數量無限多而種類比較少的微觀的、低層次的、感官不能直接察覺的物質最小微粒──原子（當時道爾頓的認識），再以原子之間的相互聯系和相互作用，來理解、說明、解釋化學物質的形態、結構、功能和屬性的無限多樣性、復雜性，達到對化學物質和化學變化的全面、深刻的認識，從而奠定了現代化學的基礎。孟德爾在創建其遺傳因子假說的過程中，有否借鑒道爾頓的原子論認識模式，我們不得而知。但他運用簡單性原則取得了成功。他建立了遺傳因子成對存在的模型并創造了符號體系予以表達，以有限種類基因的無限組合，解釋了無限種生命形式的存在。
假說雖然具有一定的事實基礎和知識依據，但畢竟不同于科學理論，它帶有一定的猜測性和或然性。因此，在建立起假說后，孟德爾又運用演繹推理以測交實驗驗證其遺傳因子假說。演繹推理是進行邏輯證明的一種重要方法，是運用一般原理對具體事物進行推論并作出科學預見和發展科學理論的必要環節。
由此可見，孟德爾工作的開拓性，除了正確選擇材料和采用統計方法，更重要的是巧妙地抽象出科學概念，建立假說，創造符號體系予以表達并與有計劃的實驗相結合。這種方法自伽利略和牛頓以來在物理學中一直被使用，但在當時的生物學中無人知曉。這可能是孟德爾的工作沒有被與他同時代的最優秀的生物學家所認同的原因。但正是這種方法的建立使遺傳學不斷取得進展并成為一門真正的科學。
從邏輯方法來分析，遺傳因子假說的邏輯起點是分離現象的自由組合現象，概括得出這兩個現象時孟德爾使用的歸納方法是簡單枚舉法，即根據若干對象都具有某種屬性而無一反例，于是推論得出該類對象都具有這種屬性的結論。簡單枚舉歸納法得出的結論帶有某種程度的或然性，不能作為科學理論來使用，只能提供尚需進一步加以研究和驗證的一種假定。為了從根本上提高結論的可靠性，必須努力發現某種屬性與某類對象之間的必然聯系。如果能夠確定某屬性是該類對象所必然具有的，那么其推論就最終成立了。這樣，推理方法也就由簡單枚舉法過渡到科學歸納法了。細胞遺傳學和分子遺傳學的成果，最終證明了孟德爾假說的正確性，因為它們根據對遺傳現象和遺傳物質之間必然聯系的認識，推定分離規律和自由組合規律具有普遍性。至此，孟德爾假說才被確立為遺傳學理論。
其實，經過分子遺傳學的建立這一場“科學革命”后，現代遺傳學的“范式”與經典遺傳學已經完全不同了?，F代遺傳學的邏輯起點是三個方面的科學事實，一是有性生殖細胞的形成和受精作用（特別是這些過程中染色體的變化）；二是DNA是主要的遺傳物質，每個染色體都是由特定的DNA鏈和蛋白質組成的；三是遺傳物質對遺傳信息的儲存、傳遞和表達（分子遺傳學中心法則）。通過對這三方面所發現的科學事實的綜合，建構起了現代遺傳學理論。而前面所述的遺傳學的發生發展過程，已經成為歷史。
二、進化理論構建的科學方法
達爾文進化論包括兩方面的內容，一是肯定生物是進化的，二是說明生物進化的機理。對于“生物是進化的”這個結論，達爾文在自己的環球考察和前人研究的基礎上，收集了大量的材料，主要運用歸納法得出。后來，又有越來越多的發現提供了新的證據。迄今未遇到反例。因此可以說，自1859年達爾文的《物種起源》發表后，進化論取得了勝利。對“生物進化的機理”，達爾文用自然選擇理論解釋?，F在有許多異議，但尚未有一個理論可以取而代之。對此，我們從科學方法的角度做一分析。
自然選擇理論的邏輯起點是四個科學事實：過度繁殖、遺傳變異、生存斗爭和隔離。達爾文以它們為基礎，通過與人工選擇的類比，依據因果關系而建立起理論體系。在作為邏輯起點的四個科學事實中，過度繁殖和生存斗爭，可以通過觀察直接證實；對遺傳變異，現代科學研究也已充分證明，在各種生物中都發現了大量的突變，遺傳多態現象（polymorphism）廣泛存在；隔離阻斷了基因交流，對于小種群來說，確實能使物種分化，這已成為珍稀動物保護中建立“種群通道”的理論依據。現在的爭議在選擇理論。達爾文的自然選擇理論是通過與“人工選擇”的類比而建立的，因此僅僅是一種推斷。人工選擇是在有限范圍內進行的，而且是實驗上可控的原理。把這樣一種原理擴展成普遍意義上的原理，是否可以？而且到目前為止，人們除了在多倍體植物中發生的一些例子外，在可以觀察的范圍內從來沒有出現過新物種。所以，通過自然選擇產生新物種尚缺乏實證。因此，一些人從思維方式和科學方法的角度，對自然選擇學說提出了質疑。伴隨對生物進化過程中物種演變認識的深入，遺傳學家歌德斯密特（R.B.Goldshmidt）在1940年提出了“大進化”和“小進化”的概念。1944年古生物學家辛普森（G.G.Simpson）對此概念又做了修正并給予明確定義，認為小進化（microevolution）考察進化過程中物種內性狀維持或變異的規律，大進化（macroevolution）則研究物種規模演變的特征。達爾文和他以后的許多進化論者把生物個體看作是進化的單位，但小進化的研究表明這樣的認識是不對的。實際上，進化的單位，對無性生殖的生物是無性繁殖系，對有性繁殖的生物是通過有性生殖聯系起來的種群。這樣，在遺傳學研究成果的直接推動下，達爾文的自然選擇學說發生了一次大的改造，主要體現在選擇的效果不再是“生”或“死”的問題，而變成了在生物的繁衍過程中，突變基因對種群基因庫分布（某突變基因和與它同源的等位野生型基因在種群總基因數中的比例）的影響大小的問題；生物進化的單位不再是生物個體，而是擴展到種群。這是對達爾文進化論的一次重要修正，人們把這次修正后的達爾文進化論稱為“現代綜合論”（the modern synthesis）。
現代進化理論對小進化的研究，以遺傳平衡定律（Hardy-Weinberg定律，1908）為基礎，引進適合度（fitness）和選擇系數（selective coefficient）的概念后，為自然選擇學說提供了可靠的邏輯基礎和定量概念，是自然選擇學說的重要發展?，F在許多生物學家接受選擇理論，正是因為遺傳學在這個方面的發展。然而，對現代綜合論，基于種群遺傳學基礎之上的小進化模式是否可以解釋物種形成和高級分類群起源等大進化現象，多年來一直是進化生物學中爭論的一個焦點問題。特別是20世紀70年代以來，古生物學研究證明生物的大進化過程并不總是與環境的變遷相一致。例如，我國云南澄江動物群化石揭示的寒武紀大爆發之類的進化現象（還包括大絕滅現象）告訴我們，進化不是一個連續的過程而表現為階段性的過程，最初是以迅速形成幾種主要類群的方式爆發性地形成類群的階段，然后是緩慢的物種形成和在每個類群內對不同棲息地逐漸適應的階段，最后是衰落和絕滅階段。因此，進化不僅是由環境的變化和生存斗爭決定的，它還受生命系統內部因素的制約。特別是大進化，更是如此。
從控制論的角度看，生命系統的穩態是反饋調節的結果。生命系統可能通過負反饋調節而保持穩態，也可能通過正反饋調節打破原有的穩態，從而建立新的穩態或趨于毀滅。因此，選擇并非只是自然的選擇，生命系統作為自組織系統，對系統的發展也存在一定的自身干預，如作為進化單位的種群內部的性選擇對基因頻率的影響等。從熱力學的角度看，熱力學第二定律揭示的孤立系統的熵增加，是一個退化的過程。20世紀中葉誕生的非平衡態熱力學，說明生命系統在本質上都是開放系統。它們的結構都是耗散結構，因而可以發生“熵減少”的個體生長發育和系統進化過程，同時其中也可以包含局部的熵增加過程。所以，任何生命系統都在大量偶然的隨機因素中發展著，并不只是適應環境的變化。在生物進化的過程中，內因是變化的根據，而外因只是變化的條件。
三、“遺傳與進化”模塊邏輯體系的構建
（一）模塊體系構建的邏輯方法
《標準》對“遺傳與進化”模塊的知識體系，沒有按遺傳學和進化論的發展歷史線索構建，而以邏輯線索構建，形成一個公理化的體系。公理化體系的特點是先提供不容置疑的科學事實或概念作為邏輯起點，然后主要運用形式邏輯的方法，通過判斷、推理、證明來建構，其邏輯形式包括邏輯起點、邏輯中介、邏輯順序和邏輯終點四個基本環節。
1.邏輯起點。邏輯起點是形成理論的起點，它必須是：①對事物最簡單和最一般的本質規定；②能構成所研究對象的基本單位；③包含事物整個發展過程中一切矛盾的“胚芽”。例如，經典遺傳學中的“相對性狀”“基因”等概念，就是經典遺傳學理論的邏輯起點。
2.邏輯中介。邏輯中介是聯結起點和終點之間由一系列的概念、模型所組成的中間環節。它具有以下特點：①起溝通和聯結的作用，能把邏輯起點和邏輯終點聯結起來，構成一環扣一環的邏輯整體；②以事物之間的內在聯系為依據，不能任意跳躍。例如，經典遺傳學中的表現型、基因型、等位基因等概念和模型，就是經典遺傳學理論的邏輯中介。
3.邏輯順序。邏輯順序是概念、模型、原理之間前后相繼或相互隸屬的關系。確定邏輯順序的方式主要有兩種：①從屬性的聯系方式，如相對性狀與顯性性狀、隱性性狀之間，基因型與純合子、雜合子之間的聯系，按照這種方式確定的邏輯順序主要反映客觀事物內部各個組成部分之間的從屬關系；②繼起式的聯系方式，如相對性狀與分離現象、自由組合現象、等位基因與基因的分離規律之間的聯系，按照這種方式確定的邏輯順序大體上與客觀事物的發展順序以及人類認識的發展歷史相一致。
4.邏輯終點。邏輯終點意味著一個特定范圍內的認識上升周期的結束，也是另一個新的認識上升周期的開始。思維從起點到終點的整個上升運動，一方面是對客觀事物和實際過程的反映，另一方面又具有其嚴密的邏輯結構。
（二）模塊邏輯體系的構建
1.第一個邏輯起點──“專題1.遺傳的細胞基礎”
現代遺傳學的第一個邏輯起點是有性生殖細胞的形成和受精作用（特別是這些過程中染色體的變化），因此，《標準》安排了“舉例說明配子的形成過程”和“舉例說明受精過程”這兩個知識點，重點在“闡明細胞的減數分裂并模擬分裂過程中染色體的變化”。
2.第二個邏輯起點──“專題2.遺傳的分子基礎”
其中的“總結人類對遺傳物質的探索過程”“概述DNA分子結構的主要特點”這兩個知識點，說明DNA是主要的遺傳物質，每個染色體都是由特定的DNA鏈和蛋白質組成的。
3.第三個邏輯起點──分子遺傳學的中心法則
圍繞中心法則，“專題2.遺傳的分子基礎”安排了“說明基因和遺傳信息的關系”“概述DNA分子的復制”“概述遺傳信息的轉錄和翻譯”等內容。
4.得出第一個理論──“專題3.遺傳的基本規律”
先通過“分析孟德爾遺傳實驗的科學方法”，然后以上述三個邏輯起點為基礎，來“闡明基因的分離規律和自由組合規律”。這里的邏輯證明和“分子與細胞”模塊不同，那里是通過“使用顯微鏡觀察多種多樣的細胞”等活動來證明沒有反例，而這里是通過“專題1.遺傳的細胞基礎”和“專題2.遺傳的分子基礎”，來闡明基因的分離規律和自由組合規律的內在必然性。
5.得出第二個理論──“專題4.生物的變異”
以前述三個邏輯起點為基礎，再根據遺傳的基本規律進行推理，便可“舉例說出基因重組及其意義”“舉例說明基因突變的特征和原因”“簡述染色體結構變異和數目變異”。
6.從遺傳學出發討論進化問題
從遺傳學出發來討論進化機理，主要在小進化的范疇。所以安排了“用數學方法討論基因頻率的變化”的活動建議。然而小進化能否說明大進化，還有許多爭議，所以《標準》只是要求通過“搜集生物進化理論發展的資料”活動，“說明現代生物進化理論的主要內容”。
至于對“生物是進化的”這個問題，因已為現代社會普遍接受，初中也已涉及，所以《標準》只在初中的基礎上安排了一個知識點：“概述生物進化與生物多樣性的形成”。
考慮到遺傳學和進化論發展中的科學認識模式和方法所具有的教育價值，《標準》又安排了“總結人類對遺傳物質的探索過程”“分析孟德爾遺傳實驗的科學方法”“探討生物進化觀點對人們思想觀念的影響”等內容。
當然，在編寫教材時，可以有不同的體系。例如，對遺傳學的內容，既可以根據現代遺傳學理論體系構建，也可以根據遺傳學發展史上的學科思想和方法構建。
四、“遺傳與進化”模塊的思維方式特點分析
自孟德爾開始，遺傳學便使用模型來表征概念及判斷和推理的過程。例如，“表現型”就是一種實物模型，相當于生物體某性狀的模式標本；減數分裂圖解、染色體圖解等則屬于模擬模型。這些都是物質模型。而DNA分子雙螺旋結構模型、蛋白質合成示意圖等屬于具象模型，“基因型”和雜交過程圖解等屬于抽象模型，二者都是思想模型?；蛐停鋵嵸|是“基因組成模型”，它用英文字母來表示生物體中與所研究問題有關的基因組成。雜交過程圖解是理想化的過程模型，它按遺傳學規律把雜交過程簡化，用以反映和解釋雜交試驗的過程和結果，并通過演繹推理來預測某些雜交試驗的結果。
模型屬于表象。過去的生物學課程在邏輯實證主義的影響下，往往只重視概念在思維中的作用而忽視對表象的研究。而認知心理學家一般認為，表象是更適合于進行創造性思維的認知成分。眾所周知，想象是一種重要的創造性思維形式，而它正是大腦對表象進行分析綜合、加工改造，從而形成新的表象的心理過程。因此，在教學改革中許多教師提倡要發揮生物學圖解教學的功能，其實質就是運用模型來設計新的知識結構，注意通過對表象的操作、加工而實現的思維活動。例如，在遺傳學問題解決中，人們經常使用模型方法。利用模型方法解決問題，需先建立模型，簡稱生物建模。所謂建模，就是要尋找變量之間的關系，構建模型；然后依據模型進行推導、計算，作出預測。其過程在實質上是一個需要概念思維和表象思維參與的過程。我們以2003年全國高考“理綜”卷第26題為例說明。題目是：“小麥品種是純合體，生產上用種子繁殖，現要選育矮稈（aa）、抗?。˙B）的小麥新品種；馬鈴薯品種是雜合體（有一對基因雜合即可稱為雜合體），生產上通常用塊莖繁殖，現要選育黃肉（Yy）、抗?。≧r）的馬鈴薯新品種。請分別設計小麥品種間雜交育種程序以及馬鈴薯品種間雜交育種程序。要求用遺傳圖解表示并加以簡要說明。（寫出包括親本在內的前三代即可。）”運用模型方法解題程序如下表所示。
我們可以運用認知心理學的雙重編碼理論對這個思維過程進行分析。該理論認為人的認知結構存在兩個系統──言語系統和表象系統，二者之間存在三個重要的聯結關系：一是言語刺激與表象刺激之間的表達聯結，在上表中，“（1）分析變量”這一步驟建構了這個聯結，如“矮稈或高稈”對應“aa或A_”；二是言語系統與表象系統之間的指稱聯結，上表中的“（2）構建親本基因組合模型”步驟完成了這個聯結，如小麥親本“矮稈不抗病”對應“aabb”；三是言語系統和表象系統內部的聯想聯結，這是在“（3）推導雜交過程”和“（4）作出預測”中完成的，這兩步既有運用言語的思維，又有運用表象（模型）的思維。根據雙重編碼理論，第一步驟中的表達意義即言語刺激和表象刺激之間的聯結，來自對外在事件、字詞或表象的熟悉感，表達意義以經驗作為基礎；第二步驟中的指稱意義指相應的表象表達的激活或相應言語表達的激活，它來自言語系統與表象系統之間的相互激活和相互作用；最后兩個步驟中的聯想意義是分別在言語系統或表象系統本系統內的一種深層次表達，它依靠本系統內的聯想網絡結構賦予認知者以意義，這個過程在表象系統和言語系統的共同作用下完成。從整個問題解決過程來看，遺傳學建模問題對學生來說有一定難度，其根本原因可能也在這里，它需要言語和表象兩個系統共同作用才能完成。
在思維方式中，以科學概念為思維材料而進行的思維是科學抽象思維，以表象為思維材料進行的思維是科學形象思維。上述遺傳學問題解決思維過程的特點在于抽象思維與形象思維相結合，這正是“遺傳與進化”模塊的重要思維訓練價值之所在。
參考文獻
［1］余自強.高中生物課程內容建構及穩態與環境模塊的分析［J］.課程·教材·教法，2004，24（9）：54.
簡述數學建模的一般步驟范文5
閱讀理解題又叫信息題或材料題,它是提供給我們一段文字、插圖等材料,要求我們通過閱讀從材料中捕捉到有用的信息,再通過分析、概括和推理,最終尋找到解決問題的方法.《物理課程標準》提倡的探究性學習要求我們“能利用不同渠道收集信息,有初步的信息收集能力.通過參與科學探究活動,學習信息處理方法,有對信息的有效性作出判斷的意識.有初步的信息處理能力”.閱讀理解題正是為了適應教學改革的新潮流,體現物理課程標準的新理念而開發出的好題型,它使物理教學的應用性、實踐性、綜合性、探究性、時代性和教育性都得到體現和落實,真正將知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維培養目標的考查滲透在試題中.其特點有:
1.體現應用性,強調學以致用
閱讀理解題常常創設某一貼近生活實際的物理環境,在真實環境中,我們容易把學到的物理學原理與平時觀察周圍環境得到的感性認識相聯系,把物理知識與生產實際、人們的生活、科學技術的發展自然地結合起來,如家用轎車的油耗、廢舊電池的處理、接觸不良造成重大火災、超載造成交通事故等許多來自于生活和周邊社會問題都是閱讀理解題的材料,在解題過程中我們好像身臨其境地主動參與,運用物理知識解決實際問題,提高了我們學以致用的意識和能力.
2.體現實踐性,培養科學態度
物理學家的發明成果大多出自實驗,實驗是驗證、探索、發現新知識的最重要最可靠的手段.閱讀理解題有許多是以實驗為情景材料,通過對原有實驗的延伸和改變,讓我們得出一些新的結論.這使我們明確物理實驗是解決物理問題的基本方法,在今后的學習工作中必須重視實驗,從實驗中發現問題、提出問題,再通過實驗解決問題,逐步養成尊重事實、探索真理的科學態度.
3.體現綜合性,注重學科滲透
閱讀理解題設置常突破學科的限制,除了強調與其他學科間的相互滲透外,還注意和流行文化、法律、哲學等諸多人文因素相聯系,圍繞物理問題創設一個完整的情境,使我們了解問題產生的來龍去脈,以適應各種不同的問題環境,提高應付突發問題的心理素質,有利于培養我們學科內和跨學科間的知識綜合和遷移能力.
4.體現探究性,重視過程和方法
閱讀理解題常常以探究性實驗為背景,有的還直接還原科學家當初發現、發明的過程,讓我們親身體驗當初科學家發現、發明的艱辛歷程,看看他們碰到困難時是如何解決的,這讓我們學習了科學家的探索精神,更重要的是在解題過程中我們領略了一些完成探究時用到的方法,如歸納、推斷、控制變量等方法,在這過程中我們的觀察能力、提出問題的能力、信息收集能力、信息處理能力、分析概括能力、信息交流能力均能得到提高.
5.體現時代性,關注熱點焦點
閱讀理解題的考查內容一般包括光、電、力、熱、能量等方面,考查的范圍較為廣泛,主要涉及氣象、軍事戰爭、能源利用、科學技術革新、航天技術、西氣東輸、新材料、環境保護等.其中有許多是當前社會的熱點焦點問題,通過解題我們可以了解科技發展的動態和技術應用帶來的社會進步和問題,有利于我們樹立正確的科學觀.
二、閱讀理解題的類型
閱讀理解題有多種分類方法.按提供的材料涉及的范圍不同可分為:
1.自然背景型
以自然界發生的現象為背景,描述現象發生的過程,讓我們從中識別、判斷,養成善于用學過的物理知識分析自然現象的習慣.
如2007年江蘇淮安市中考有這樣一題:
資料顯示,世界上最高的樹木僅高達百米左右.樹木的高矮除與樹種有關外,還與土壤成分、濕度、環境溫度、光照強度等環境因素有著密切的關系.請你回答大樹在生長變化過程中與物理知識相關的幾個問題.
(1)樹冠越大的樹木,需要的水分也越多,其主要原因是樹冠與空氣的,導致.
(2)水由根部輸送到樹冠,是通過毛細現象及靜電推動等作用實現的.由于水要受到力的作用,在上升過程中,水的能是增大的,輸送越高,水需要獲得的能量越大.
(3)樹木的抗風能力,是通過根系與泥土之間的相互作用實現的.樹冠大且高的樹(如圖1所示),受到強風的襲擊,更容易被吹倒的原因是:.
(4)葉片的光合作用是植物生長營養的來源.光合作用過程是植物將能轉化為生物質能的過程.
答案如下:(1)接觸面積大水分蒸發(植物蒸騰)加快(2)重重力勢(3)樹冠大則所受空氣推力大,樹冠高則使推力的力臂增大,根據杠桿原理可知它容易被吹倒(4)光(太陽)
2.社會背景型
以社會事件為背景,突出了物理知識與社會的密切聯系,揭示物理知識對社會發展的促進作用.
如2007年江蘇宿遷市中考有這樣一題:
2006年12月21日,2008年奧運會火炬“祥云”正式遞交到了北京奧組委.火炬高72cm,重985g,燃燒時間可達15min,能在每小時65km的風速和每小時雨量50mm的情況下保持燃燒,零風速下火焰高度25～30cm,能在強光和日光下識別和拍攝.下半部噴涂高觸感紅色塑膠漆,手感舒適不易滑落.火炬使用燃料為丙烷,這是一種價格低廉的常用燃料.其主要成分是碳和氫,燃燒后只有二氧化碳和水.
(1)65km/h=m/s(保留一位小數);
(2)制作火炬“祥云”材料的密度應
(選填“較大”或“較小”);
(3)火炬所用燃料為丙烷,它應具備的特點有(說出兩點):
①,②;
(4)火炬下半部噴涂高觸感紅色塑膠漆,其作用有(寫出一點即可).
答案如下:(1)18.1(2)較小(3)燃燒產生的火焰顏色較深、不污染環境、價格低廉等(4)增大摩擦、醒目使人容易看到等.
3.科技背景型
以科技為背景,主要是突出了物理知識與科學技術的密切聯系,此類題型主要借助一些新的產品、新的技術反映物理知識的應用.
如2007年江蘇宿遷市中考有這樣一題:
1947年,第一臺微波爐問世,微波爐就是用微波來煮飯燒菜的.微波是一種電磁波,這種電磁波的能量不僅比通常的無線電波大得多,而且還很有“個性”,微波一碰到金屬就發生反射,金屬根本沒有辦法吸收或傳導它;但微波可以穿過玻璃、陶瓷、塑料等絕緣材料,且不會消耗能量;而含有水分的食物,微波不但能透過,其能量反而會被吸收.
微波爐正是利用微波的這些特性制作的.微波爐的外殼用不銹鋼等金屬材料制成,可以阻擋微波從爐內逃出,以免影響人們的身體健康.裝食物的容器則用絕緣材料制成.微波能穿透食物,并使食物中的水分子也隨之運動,劇烈的運動產生了大量的熱能,于是食物“煮”熟了.這就是微波爐加熱的原理.
(1)通過短文的閱讀,在微波爐中應選用下列哪種容器來加熱飯菜().
A.不銹鋼盆子
B.鐵盆子
C.玻璃盆子
D.銅制盆子
(2)微波在真空中傳播的速度是
m/s;請你猜想,微波能量(選填“具有”或“不具有”);
(3)為安全使用微波爐應選用孔插座;
(4)微波爐的外殼為什么用不銹鋼等金屬材料制成?
答案如下:(1)C(2)3×108具有(3)三(4)不銹鋼等金屬可以阻擋微波從爐內逃出,以免影響人們的身體健康
4.科普背景型
以科普為背景,利用習題進行科普教育,使我們學到新的科學知識,擴大知識面.通過科普學習,可以陶冶情操,培養我們對科學的興趣和情感,同時受到辯證唯物主義和歷史唯物主義教育、愛國主義和獻身科學事業精神的教育.
如2007年江蘇常州市中考有這樣一題:
按照“嫦娥工程”計劃,我國將在2012年發射首顆“登月探測器”,攜月球車一起登陸月球,月球車將進行月面巡視勘察.
(1)由于月球上沒有大氣,溫度的變化完全由陽光直接決定.月球表面白天溫度可達150℃,而夜間會降至-180℃,晝夜溫差高達330℃,即使在白天,照亮區域與陰影區域的溫差同樣高達300℃.月球車的零件應使用熱脹冷縮較(明顯/微弱)的材料制作,零件之間應(留有縫隙/緊密結合).
(2)月球上物體的重力約為地球上的1/6,這導致月球表面的土壤遠比地球上的松軟,使得在月球上行走遠比在地球上容易打滑,月球車的車輪表面應做得很(選填“光滑”或“粗糙”).
(3)月球車可使用(選填“汽油機”“柴油機”或“電動機”)驅動,行進速度最快可達5cm/s,即km/h.當前方3m處有高于25cm的障礙物時,月球車上的障礙探測器就會發出預警,障礙物探測器不能利用(選填“激光”“電磁波”或“超聲波”)的反射來工作.
(4)月球車上裝有機械臂,機械臂前端有一“巖芯取樣器”,可將月球上的巖石研磨取回研究,“巖芯取樣器”應盡可能挑選硬度
(選填“大”或“小”)的材料制作.
答案如下:(1)微弱留有縫隙(2)粗糙(3)電動機0.18超聲波(4)大
5.實驗背景型
以我們學習生活中一些問題為研究專題,開展類似科學探究的活動.以探究實驗為背景的閱讀理解題注重突出實驗的研究性、綜合性、實踐性.通過形象描述科學探究的過程,要求我們通過對信息的比較分析來推斷出科學探究活動的結論.
三、典型試題解析
閱讀是人們吸取知識的主要手段和認識世界的重要途徑之一,是人類文化生活的一項重要活動.物理學中的閱讀主要包括以下三種:
泛讀:即讀通文字,看清題圖.主要能將題目流暢地讀下去,明白題圖的物理意義,大概了解題目涉及的知識點.
細讀:即讀懂題意,理解實質.提取有用的信息,如題目敘述的新物理概念、提供的物理新公式等.
精讀:即抓住關鍵,梳理分類,合理建模.就是在上述閱讀的基礎上再深層次理解,挖掘其中的隱含條件,弄清問題的實質后建立對應的物理模型,選用正確規律.
大多數閱讀理解題中的有用信息,不是一目了然、一眼就能看清的,而是隱含在題目之中,需要細讀、精讀才能完成.解答這類問題,一般首先應仔細審題,要逐字逐句地仔細研讀,對題目中的關鍵字詞、語句應反復推敲,對題中的示意圖、表格數據和公式,要細微觀察,對題目內容要進行去粗取精、去偽存真,并且迅速、準確地捕捉到有用的信息.
例題技術是一把雙刃劍.電磁波的應用也是這樣.它在使人類的生活發生日新月異變化的同時也存在副作用――電磁污染.例如.頻率超過0.1MHz的電磁波的強度足夠大時就會對人體構成威脅.按照有關規定,人體所受到的電磁輻射強度(即單位時間內垂直通過單位面積的電磁波的能量)不得超過某一規定值Ie.
已知某無線通信設備發射電磁波的功率為P,設該通信設備向四面八方均勻地發射電磁波,且電磁波在傳播過程中無能量損失.由數學知識可知,球面的面積S=4πr2(式中r為球半徑),球半徑與球面總是垂直的.根據上述資料,可估算出人體到該通信設備發射電磁波處的安全距離至少應為,這時人體所受到的電磁輻射強度才不會超過規定值.
解析電磁波的能量、電磁輻射強度都是我們初中學生非常陌生的問題,怎么解答這些問題呢?首先我們要細讀、精讀材料,看清關鍵詞,如“均勻地發射”、“無能量損失”,再捕捉有用的信息,如“電磁輻射強度(即單位時間內垂直通過單位面積的電磁波的能量)不得超過某一規定值Ie”、“無線通信設備發射電磁波的功率為P”、“球面的面積S=4πr2”.接著我們就要運用已有物理知識,回憶電功率的定義,用電器在單位時間內消耗的電能叫做電功率,通過類比我們不難得出所謂無線通信設備發射電磁波的功率就是無線通信設備在單位時間內發射的電磁波的能量,再對照電磁輻射強度的定義:單位時間內垂直通過單位面積的電磁波的能量,我們就可以對電磁輻射強度下一個新的定義:垂直通過單位面積的電磁波的功率叫做電磁輻射強度.我們知道單位面積受到的壓力叫做壓強,壓強=壓力/面積,與此類似可得:電磁輻射強度=電磁波的功率/面積,建立這個公式作為物理模型是解決本題的關鍵.具體解答如下:設人到無線通信設備的距離為r,由于電磁波在傳播過程中無能量損失,而且是向四面八方均勻地發射,電磁波的功率為P就均勻地發射到以發射點為圓心以r為半徑的整個球面上,因為球面的面積S=4πr2,所以人體所在處所受電磁輻射強度為P/4πr2,根據題意可知P/4πr2≤Ie,則r≥■.
說明本題是關于電磁輻射的信息題.通過解題一方面讓我們了解科技發展的動態和技術應用帶來的社會進步和問題,有利于我們樹立正確的科學觀.另一方面是考查了我們靈活應用知識的能力,解答本題需要我們回憶學過的相關知識,更要我們靈活運用學過的科學方法,如比較法得出電磁輻射強度的新的定義,類比法得出電磁輻射強度的計算公式,它還需要我們有較強的空間想像能力,有利于培養我們的抽象思維和形象思維能力,提高思維品質.
四、類題精編
1.閱讀短文,回答問題:
過山車
當你在游樂場乘過山車奔馳之際,你是否會想到:過山車為什么不需要引擎來推動就能“翻山越嶺”呢?
過山車在開始旅行時,是靠一個機械裝置推上最高點的,但在第一次下行后,就再沒有任何裝置為它提供動力了,從這時起帶動它沿軌道行駛的唯一“發動機”就是重力勢能.過山車的重力勢能在處于最高點時達到最大值,當它開始下行時,它的勢能不斷減小,動能不斷增大;由于摩擦,損耗了少量的機械能,所以隨后的“小山丘”設計的高度比開始時的“小山丘”低(如圖2所示).
像所有列車一樣,過山車也安裝了機械制動裝置,使它在結束行程或在緊急情況下能夠準確地停下來.
(1)過山車通過A點向上運動過程中,動能(選填“變大”“變小”或“不變”);
(2)后面的“小山丘”設計的高度比開始時的“小山丘”低,是由于過山車運動過程中,將部分機械能轉化為;
(3)過山車旅行過程中,遇到緊急情況能夠準確停下來,是由于;
(4)過山車第一次下行后,是利用
作為“發動機”的;在生產與生活中,與過山車利用了相同“發動機”的有(舉一例即可).
2.某研究所為了研究燈絲溫度對白熾燈平均使用壽命的影響,做了如下實驗:保持燈泡內惰性氣體的壓強為0.1個大氣壓、鎢絲粗細為250μm,通過改變鎢絲中電流的大小來改變燈絲的溫度,測得燈泡的平均使用壽命與燈絲溫度及電流間的關系如下表所示.
(1)分析實驗所得數據可以預測:在與上述實驗相同的條件下,鎢絲溫度在2200K時,其平均使用壽命應最接近于().
A.13000h
B.14000h
C.15000h
D.16000h
(2)簡述你作出上述預測的理由:
.
3.閱讀短文,回答短文后的問題.
在探究“滑動摩擦力的大小跟哪些因素有關”的過程中,一些同學做出了以下猜想:
猜想A:滑動摩擦力的大小可能與接觸面的粗糙程度有關;
猜想B:滑動摩擦力的大小可能與接觸面間的壓力大小有關;
猜想C:滑動摩擦力的大小可能與產生摩擦力的兩物體間接觸面積的大小有關.
為了檢驗上述有關猜想是否正確,某同學選用了一塊底面與各個側面粗糙程度均相同的長方體木塊,并設計了以下實驗方案:
步驟1:把長方體木塊平放在水平的長木板上,用彈簧測力計水平拉木塊沿直線勻速滑動,讀出這時彈簧測力計的讀數(如圖3甲);
步驟2:在長方體木塊上放上砝碼(如圖3乙),用彈簧測力計水平拉木塊,使砝碼與木塊一起沿直線勻速運動,比較“步驟2”與“步驟1”中彈簧測力計讀數的大小;
步驟3:在水平長木板上鋪上一層棉布,把木塊平放在棉布上(不加砝碼),用彈簧測力計水平拉木塊沿直線勻速滑動(如圖3丙),比較“步驟3”與“步驟1”中彈簧測力計讀數的大小.
(1)當用彈簧測力計水平拉木塊沿直線勻速滑動時,滑動摩擦力的大小就等于彈簧測力計的讀數.為什么?答:.
(2)“步驟2”的設計目的,是為了檢驗上述猜想(A、B、C)中哪一個的正確與否?答().
(3)為了檢驗“猜想C”是否正確,可在上述實驗基礎上再增加一個步驟,寫出你所設計的這一實驗步驟.
答:(步驟4).
(4)在“步驟2”中,若木塊上方砝碼的重為0.5N,當用彈簧測力計水平拉木塊沿直線勻速滑動時,則砝碼與木塊間摩擦力的大小().
A.大于0.5N
B.大于零且大于0.5N
C.等于0.5N
D.等于零
(5)考慮到影響摩擦力的因素較多,在上述探究過程中總要控制某些因素,使它們保持不變,進而尋找摩擦力的大小與另外一個因素的關系,這種研究問題的方法叫做“控制變量法”,想想看,初中物理在研究哪些問題時用到過這種方法?(參照例1,另舉兩例)
例1.研究影響液體蒸發快慢的因素;
例2.;
例3..
參考答案
1.(1)變小(2)內能(3)安裝了機械制動裝置(或摩擦)(4)重力勢能水力發電(或滑滑梯)
2.(1)D
(2)分析表中的數據可知:溫度較低,燈絲的平均使用壽命越長,且變化越明顯;當溫度由2600K降為2400K時,燈絲平均使用壽命的增加量為(8000-377)小時即7623小時,故當溫度由2400K降為2200K時,燈絲平均使用壽命的增加量應大于7623小時,當溫度為2200K時燈絲平均使用壽命應大于(8000+7623)小時,故選D.
3.(1)因為彈簧測力計對木塊的拉力與木塊受到的滑動摩擦力是一對平衡力.
(2)B
(3)把長方體木塊側(或豎)放在水平放置的長木板上,用彈簧測力計水平拉木塊沿直線勻速滑動,比較“步驟4”與“步驟1”中彈簧測力計讀數的大小.
