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應用數學學科評估范文1
關鍵詞：課堂教學質量；體育院校；術科青年教師；專家評估體系；研究與應用
中圖分類號：C807．4
文獻標識碼：A
文章編號：1007-3612(2006)01-0090-04
隨著我國教育事業的迅速發展，我國高等教育已經從“精英教育”階段轉入“大眾教育”階段。無庸置疑，高校招收規模的擴張，勢必導致我國各個高校專業教師的嚴重不足；教育部所采取5年一輪的評估制度，勢必促使我國各個高校必須正視科學提高青年教師教學質量的問題!顯然，提高體育院校青年教師教學質量更是迫在眉睫的重要課題。本研究繼《體育院校課堂教學質量評價指標體系的構建與應用》的研究，深入探討和研制具有導向功能的《體育院校青年教師術科課堂教學質量專家評估體系》的同時，通過對2004年度武漢體院青年教師術科課堂教學質量專家評估工作的實證分析，旨為全面提高我國體育院校青年教師術科課堂教學質量和即將迎接教育部水平評估的各個體育院校，提供參考依據。
1、研究對象與方法
1．1 研究對象 以參加2004年度武漢體育學院青年教師教學競賽決賽的16位優秀術科教師為研究對象。
1．2 研究方法 通過閱讀有關文獻資料，初步構建體育院校術科青年教師課堂教學質量專家評估指標體系內容，初步設計《體育院校青年教師術科課堂教學質量專家評估量表》；然后，通過選擇體育院校專家為兩輪調查對象。第一輪發放專家咨詢表28份?；厥沼行ё稍儽?4份；第二輪發放專家
2．2 青年教師術科課堂教學質量專家評估體系的應用 為驗證體青年教師課堂專家評估體系的應用效果，2004年度10―11月份對武漢體育學院參加課堂教學質量水平決賽的優秀術科青年教師進行了課堂教學質量專家評估。受評對象16人，共由四位教授組成評估組，對青年教師隨機抽查，根據本文制定的評估量表，集體逐一評估。
2．2．1 專家評估體系的應用流程 專家評估體系的應用過程分三個階段：試評階段、實施階段、反饋階段。試評階段是為了準確把握評估的標準和依據，通過多次現場試評以統一評估尺度；實施階段是隨機抽樣，實施評估工作，即專家根據一級指標、二級指標及其指標內涵，逐項進行課堂評估并獨立填寫評估量表；反饋階段是專家評估組運用模糊評估方法推導評估結果之后定性反饋課堂教學質量的評估意見。
2．2、2 專家評估體系的應用結果 經專家評估，16位青年教師的課堂教學質量評估統計結果見表3。
2．2．3 評估結果的指標比較分析 評估術科課堂教學質量的5個指標在質量評估體系中的重要程度不同，原始得分不能簡單體現指標因素在評估中的作用，需要對數據進行標準化處理，使其具有可比性。本文對數據進行無量綱化處理，原始數據均轉換為評估標準值，即各指標值都處于一個數量級別上，可以進行評定分析。16位術科青年教師課堂教學質量評估因素原始數據無量綱化，所得標準評估值按其大小順序進行排列見表4。
構成術科課堂教學質量評估體系的5個一級指標的評估水平依次為；教學態度、教學效果、教學組織、教學準備、教學負荷。相對而言，教學態度是5個評估因素中實施最好的一個指標，正與青年教師參賽的積極態度相吻合。教學準備、教學負荷落實相對欠缺。我們認為主要原因是：青年教師教學經驗不足，較難準確掌握課的負荷；部分青年教師昔遍存在教案編寫不夠規范。由此可見，當前必須嚴格抓好青年教師教案編寫和課的負荷安排。
2．2，4 評估結果的類別比較分析
2．2．4．1 普修和專選課評定結裹的比較分析 為研究青年教師在普修和專選技術課中的差別與共同點，本實驗對16名青年教師按課的類型不同分為普修和專選技術課，并對其技術課教學質量評定得分進行單因素分析，結果表5所示：
從表5可見：普修與專選術科課堂教學質量的5個一級評估指標的結果差異不大(P＞0．05)；N-K多重比較檢驗表明，教學負荷評定因素方面有一定差異；由于本文屬于術科層面的研究，可以忽略普修與專選負荷的具體差異。如有必要可對昔修與專選細化研究。
應用數學學科評估范文2
問題, 結合近年來的教學實踐, 從專業契合的教學改革目標進行了探討, 并從教材、教師、教法，內容體系等方面提出了一些數學教學改革的設想和措施。
【關鍵詞】經濟數學 會計專業契合數學建模
【中國分類號】F224
近年來，會計專業選用的高等數學教材一般是強調經濟應用的《經濟數學》。教材的內容一般加入了一些應用型例題和習題，另外加上相關的數學模型和MATLAB應用作為學生的增廣閱讀資料。從這方面可以看出，當前高等數學教學與經管類專業契合受到了一定的重視。盡管許多數學教育工作者在經管類專業的高等數學教育與教學改革中作了一定的努力及嘗試， 但陳舊的教學內容及傳統的教學方式基本沒有改變。筆者結合近幾年湖北經濟學院法商學院會計專業高等數學教學實踐經驗，對會計專業的高等數學教學出現的問題進行列舉，并提出了一些改革的設想和措施。
一、會計專業經濟數學教學過程中存在的一些問題
問題1、學生基礎差異明顯
近幾年高中階段數學大綱部分分知識點作了刪減，例如反三角函數和極坐標等內容許多文科生在高中階段根本就沒有學習過，加上教育擴招，會計專業學生數學基礎薄弱，且會計文理兼收，學生基礎差異明顯。
問題2、數學課的內容增加，課時偏少
數學課的內容基本上是工科高等數學課的壓縮和簡化，再加上相關的經濟學應用等，課時明顯不足。
問題3、教學評估形式化
由于前兩個問題，高等數學的考試被設制盡量簡單，且都是常規類型題目，而學生為了應付考試，也只需針對常規類型問題學習復習。雖然學生能掌握不少高等數學知識，但在數學能力并沒有多大提高。
問題4、教學手段落后
科學技術的發展給許多學科帶來了電化教學與計算機輔助教學等現代化教學手段, 但在經濟數學教學中有效而成功地利用這些手段的還很少, 數學教學手段相對落后。
問題5、教學應用實例僅在于計算
當前經濟數學教學還是傳統模式，以公式、 定理的介紹和學習計算技巧為主。教材的內容加入了一些應用型例題和習題也僅在于計算，沒有和經濟管理學科緊密結合起來，這樣的教材, 對學生來說缺乏實用性、 趣味性, 顯得枯燥難懂, 學習起來困難較大, 也給教師的教學增加了難度, 同時挫傷了學生的學習積極性。這些教材在應用數學思想和方法分析問題、 解決問題的意識不足, 和實際問題有機結合的實用例子偏少, 經典案例及與經濟管理生活貼近的案例不多。教材中很難見到應用數學知識建立數學模型, 進行數據挖掘、科學分析、 判斷和論證、 解決經濟管理中實際問題的實例, 缺乏深度和廣度, 難以開拓學生的視野,因而不利于學生解決實際問題能力的培養和提高。
二、 會計專業經濟數學教學改革的措施
1、實行班內分層教學，因材施教
分層教學是一種符合因材施教原則的教學方法。針對班級內各層次學生的數學基礎不同，分層具體可以把本班學生分為A、B、C、D四個層次。D層為基礎最差層，內容為高等數學的基本計算和簡單應用，全班同學都能掌握。C層稍難，內容加深一些帶邏輯推理和數學思想的知識，知道公式的來龍去脈。B層有一定的基礎，能夠靈活應用數學知識，獨立完成課內外任務。A層是基礎較好，能學有余力。學生分層必須是學生自愿，因能劃類，依類分層，而且學生的層次也不是永遠不變的，經過一段學習后，由學生自己提出要求，教師可以根據學生的變化情況，作必要的調整，最終達到D層逐步解體，B層不斷壯大的目的。另外，對各個層次學生的考核按不同要求以40%-60%浮動比例計入總評。
2、 改進教學方法, 優化教學手段
對于三本院校, 教育的目的是為了培養應用型人才。在會計專業高等數學的教學過程中, 教師應按照以應用為目的的教學原則,充分挖掘學生的潛能, 培養學生應用數學解決實際問題的能力。在教學方法上, 應當充分發揮學生在教學中的主體地位, 調動學生的學習積極性。授課時盡量結合具體實例, 弱化數學的抽象性, 使學生感受到學習數學的作用。此外, 根據大學生的特點, 在課堂教學中可以采取靈活多樣的教學方法, 例如組織課堂討論, 教師提出具體問題, 讓學生一起討論并最終提出解決的方案, 等等。這樣的教學方式是開放的,可以增加學習興趣, 活躍課堂氣氛, 調動學生的積極性, 改變以教師為中心的教學模式, 讓學生真正成為教學的主體, 實現師生互動, 充分發揮學生的主觀能動性, 真正起到教學相長的作用。在課堂教學中, 盡量采用啟發式的教學方法,培養學生獨立思考問題的習慣, 讓全體學生參與教學, 共同探討。對同一問題變換不同的角度進行提問, 讓學生進行獨立思考; 或者在講授時故意引入錯誤觀點, 樹立對立面, 引發學生獨立思維的習慣與興趣。在講課方式上, 注意以實例引入概念, 并最終回到數學應用的思想上, 加強學生對數學的應用意識及能力的培養。在講解概念時, 盡量用既準確又簡單的語言描述, 輔以各種背景材料, 降低數學的抽象性, 讓學生理解數學概念。
現在, 多媒體技術和網絡手段在教學中可以進行廣泛的應用。利用校園網平臺進行視頻教學回放和網上輔導答疑是可行的。經濟數學的教學內容較多，題目靈活多變，為使學生鞏固課堂，如果沒聽懂的部分可以請同學上校園網絡找精品課程教學錄像回放，這樣既可以彌補課時不足，也可以及時鞏固經濟數學學習的效果。教師可以充分利用所建立的校園網平臺經濟數學課程網站，在校園網上進行經濟數學網上輔導答疑和學生自測。課件的使用，多媒體教學和網絡的應用需要全面展開。
3、調整教學模塊，創新使用經濟應用數學教學模式
根據會計專業需要的應用背景，可以使用創新的經濟應用數學教學模式。高等數學課程教學內容重組和優化后教學內容后可以分成四個模塊進行教學：1、基礎模塊2、專業結合模塊3、案例分析模塊4、應用提高模塊。
其中前兩個模塊，也即現在學習的《經濟數學》教材的內容，一般開設在大一階段。基礎模塊和專業結合模塊教學內容是經濟數學中的一些最基本內容，屬于必修課，精講。其課程的目的是培養學生抽象的邏輯思維能力和分析計算能力,能夠解決經濟與管理理論和實踐中的極限、導數、積分等分析計算問題。此模塊用的數學知識基本是計算，可以穿插的計算知識點如稅率的計算、數列與資金時間價值、幾種資本成本的計算、投資決策的評價指標計算，基尼系數計算，以及結合函數求導的邊際經濟計量與需求彈性計算，極值、最值經濟函數計算，總收益增量近似計算等問題。
后面兩個模塊，案例分析模塊和應用提高模塊屬于經濟數學拓展內容，一般可以開設在大二大三階段。案例分析教學和應用提高模塊教學內容的設定可以由會計專業課老師和數學教師共同研討確定，針對會計專業的特點設置不同的模塊內容，屬于選修課，選講。它的主要特點是體現專業性，力爭所有內容都要體現應用，課時進度安排比較靈活，也可以作為學生的增廣閱讀資料，讓學生感受數學應用就在身邊，充分調動學生學習數學的興趣。這一模塊的授課方式可以相對靈活，可以采用討論式或雙向式教學，亦可由某一專業技術問題的數學應用展開。
這兩類模塊內容一部分是為準備繼續深造的學生來確定的，主要適當介紹一些現代數學的思想方法，使學生對目前最新的數學工具及其發展趨勢有所了解，積極開展經濟應用數學實踐教學，開設數學軟件教學，提高學生應用數學和計算機解決實際問題的能力，也可以為參加數學建模競賽奠定堅實的基礎。
這種跨學科的教學模式的設置，對學生的思維方式及創新能力的培養是十分有益的，也是一種全新的嘗試，從某種意義上說這正是數學與專業學科交融的切入點，符合培養應用型人才的需要。一般這些案例選用的是專業課中能體現現代數學的觀點、思想的經濟問題實例。例如，在預測成本和銷售額時采用回歸分析案例；評價企業財務狀況、投資效益時采用層次分析法案例；財務會計研究領域，常用到的正態分布相關的檢驗方法以及非參數檢驗案例；應用了偏微分方程、隨機微分方程的期權定價模型案例；在解決多階段決策問題時的動態規劃問題案例，解決如何經濟、合理地設置服務設施，從而以最低成本最大地滿足顧客需要問題時的排隊論問題案例等等。
這些案例需要學生有一定的專業知識基礎，一方面可以學習應用到數學建模知識，另一方面也可以更進一步的學習應用到專業知識和解決專業問題的能力。適當也可以拓展知識面，例如，比如結合經濟實例研究關于差分方程的平衡點的穩定性, 可以在考察當實例中的參數改變時解的性態的變化后, 將穩定的平衡點、不穩定的平衡點、蛛網圈、 混沌及動力系統等一系列相關的現代數學的概念有機地溶入其中。當然，對每個知識點的要求可以適當降低, 這樣用局部的淺換來整體的寬,便于學生在今后的學習中閱讀包含越來越多的數學內容的經濟文獻, 也為學生再學習提供更可能寬的數學基礎, 還可以加強概念與思維方法的傳授, 淡化運算技巧,引入計算機語言以輔助課堂教學, 減少繁復運算過程。
4、加強建模教學, 培養應用能力
數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程, 是聯系數學與實際問題的橋梁。重視數學模型課程的建設, 強調學生基于解決問題的學習、基于案例的學習, 直接從經濟問題中提出數學問題, 通過解決問題, 不斷開拓學生的思維、創新與實踐的空間。通過數學建模可以將數學知識合理科學地應用到實踐中, 讓學生體會到數學的應用價值。這不僅可以激發學生的學習興趣, 提高學習主動性, 而且可以培養學生勇于克服困難的頑強毅力、扎實的工作精神和良好的團隊協作能力, 有效地增強了學生應用數學知識的意識和創新思維的能力。在課堂教學中, 應當不斷加強與經濟管理有關的數學模型的教學內容, 如存貯模型、 消費者均衡問題、 蛛網模型等。通過數學模型在經濟管理領域中的應用實例,讓學生充分了解經濟管理學科與數學的聯系, 增強學生的數學應用意識, 培養學生運用數學解決實際問題的能力、 創新能力、 洞察能力及數學語言的表達能力。
5、制定合理考核體系
根據經濟管理類專業的特點, 經濟數學課程不能只局限于傳統的試卷考試方式, 應采用以考查學生理解數學知識為主的開、 閉結合的綜合考評方式。對學生來說, 考試不但要考查學生對數學基礎知識的掌握, 而且要考查學生應用數學知識解決實際問題的能力，考試方式應靈活多樣。一方面, 可以用閉卷考試的方式來考查學生對基礎數學知識的掌握和理解; 另一方面, 用平時成績來考查學生平時作業、 到課情況及課堂提問等全面的評定; 再者, 用寫論文的方式來考核學生對數學思想和數學方法的理解及應用能力。教師提出若干個與經濟管理有關的數學模型, 讓學生進行分組討論合作完成, 或者讓學生對高等數學學習中認識較深或較感興趣的問題, 寫出自己的見解, 最終對論文進行評分。這種開放式的考評方式, 既考查了學生對必要的數學知識的理解和掌握程度, 又培養了學生解決實際問題的主動性和創造性, 同時也可以培養學生的創新精神。
三、結語
搞好高等數學教學與會計專業契合問題，對教師隊伍的素質有了新的要求。因此經濟數學的任課教師, 必須實行教學與科研相結合, 不斷提高教學業務水平和教學能力。一方面需要致力于經典數學課程的教學和研究, 在經典數學與現代數學相互融合上, 增長教學經驗; 另一方面需要了解經管類專業知識,增長數學知識的經濟應用實踐教學經驗。隨著對經濟管理類專業高等數學教學改革的完善以及恰當運用,不僅使經濟管理類專業的學生文理兼備, 而且可以把他們培養成為高素質復合型的經濟管理類專業人才, 這正符合目前社會對人才的要求。
參考文獻:
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應用數學學科評估范文3
[關鍵詞]數學教學質量評估；數學素養；自組織學習
隨著課程改革的不斷深入，小學數學教學質量的評估已成為當前數學教育研究的重要問題。近年來，我們對小學數學教學質量的評估現狀進行了調查分析和深入思考，發現各地的認識與做法各不相同，有的在評估時比較單一地將數學考試成績等同于數學教學質量，有的在評估中已經開始關注學生是否喜愛數學，有的還明確提出了評估要在確保規范執行課程計劃的前提下追求“有價值的分數”。而究竟如何開展質量評估，目前還缺少科學可行的做法。評價學生的目的在于引導、鼓勵和促進學生學習，發展學生自我評價的能力。因此，我們期望建構面向學生未來的評估方式，讓小學數學教學質量的評估為促進學生的終身可持續發展服務。
一、讓評估的目標與內容
指向學生的基本數學素養
英國學者科克羅夫特（Cockcroft，W. H.）指出，數學素養是指學生個人在生活中有應用數學知識的技能和數學的溝通方式，即能用數學的眼光觀察和分析面臨的各種問題。分析和觀察國際上多種數學測評體系（如“國際數學與科學學習趨勢（TIMSS）”和“國際學生評價項目（PISA）”，“日本中小學生數學學力測驗”和 “法國全國中小學生診斷測驗性數學評價”等），雖然背景和重點各不相同，但在探討學生學業評估時都有一個共同特點——聚焦于學生的基本數學素養。[1]尤其是可以借鑒PISA問題設計的方式，在評估時力求向學生呈現發生在現實情境中的問題，考查他們對數學知識掌握和理解的程度，以及自覺激活數學能力解決生活問題的可能程度?；谝陨险J識，我們期望校本化的小學數學教學質量評估能逐步淡化升學需要對考試的影響，淡化不同課程和教材的差異，突出對學生基本數學素養發展的引領作用，突出對數學課程學任務的反饋作用。
數學素養的內涵豐富。課標提出，通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗 。這里的“四基”其實就是學生應獲得的基本數學素養，也是小學數學教學質量評估的目標與內容。
課標涵蓋了數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個方面。其中，數與代數、圖形與幾何、統計與概率均是根據數學學科知識劃分的，而綜合與實踐則主要是為了引領學生綜合運用已有知識和經驗，解決與生活經驗密切聯系的、具有一定挑戰性和綜合性的問題。評估時不應籠統地將上述四個方面置于同一維度、同一層面去考查，綜合與實踐部分課程內容的評估應滲透在其余三個領域的不同層級之中。因此，我們整合四個部分的課程內容，分類設置數與代數、圖形與幾何、統計與概率三個評估領域。由于學生的基本數學素養往往無法單一、孤立地進行評估，因而在數學學科各評估領域里，測試的問題設計可圍繞某個現實生活中的主題，綜合考察學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識等多方面能力。
例1：下圖為南極洲地圖（見圖1）。請你利用地圖的比例尺，估算出南極洲的面積。寫出你的作法并解釋你是如何估算的。（若利用作圖能幫助你估算的話，可直接畫在地圖上。）
這道測試問題呈現了世界地理的現實情景。從基礎知識的角度看，考查了不規則圖形的面積計算、比例尺的應用等知識；從基本技能的角度看，考查了測量、畫圖、計算與估算等技能；從基本思想和基本活動經驗的角度看，引導學生在自主解決這個實際問題的活動中體驗數學實踐應用的思想和快樂。一般來說，學生首先會從問題出發思考：解決問題的方向—需要啟用哪些方面的數學知識—缺少哪些條件—制定具體方案。接著，會自發實施方案：動手測量—根據比例尺計算—估算結果。在評價結果時，答案是多樣的，方法思路正確就給部分分，以給學生更多的自由和空間，這樣的評估就是要對學生表明數學的各個方面對于解決問題都具有真實的效用。
例2：①你覺得學數學主要是因為 （ ）
A.生活中需要數學 B.學數學沒有壞處 C.數學是考試科目
②在生活中，你經常會發現有關數學的問題嗎？（ ）
A.沒有發現 B.有時發現 C.經常發現
③假設你喜歡閱讀報紙，有一天你買了一份報紙，會估計這份報紙頭版有多少字嗎？你認為你這樣做是否正在用數學？
④假設你去食堂吃午飯，發覺今天食堂提供了四種菜，主食可選擇米飯、面條或餅。你認為選午餐吃什么的時候，怎樣用數學呢？
這道綜合測試題通過調查問卷的形式再現學生日常的數學學習和生活，既考查了學生關于估算和排列組合等方面的基本數學素養，又考查了學生自覺聯系生活學習實踐數學的意識和能力。這樣的評估關注了學生在數學學習中表現出來的情感、態度和價值觀，同時也引導學生關注自身學習過程中的變化和發展，能較為鮮明地突出數學指向學生未來發展的現實意義。
二、讓評估的過程引領學生的自組織學習
“自組織”這一術語源自耗散結構理論和協同學，《系統科學大辭典》界定為系統在演化過程中，在沒有外部力量強行驅使的情況下，系統內部各成員協調動作，導致空間、時間或功能上的聯合行動出現有序的活的結構。所以，對于自組織而言，組織的主體即組織的客體，自組織因而實際是“自己組織自己”導致組織有序。小威廉姆·E·多爾曾在《后現代課程觀》中提出，“如果后現代教育學能夠出現，我預測它將以自組織概念為核心”[2]。
在教學質量評估中，當信息的采集、整理和處理，以及對這些信息的綜合、表達與輸出，無時無刻不與學習主體對信息的價值認識相互關聯時，這便為自組織學習提供了充分的可能性。因此，如果教學質量的評估能充分體現多樣性和選擇性，在評估中讓學生成為主體，增強學生的自，擴大學生的自由度，創生一種主體參與、協商交往、分層漸進的評估過程，學生的自組織學習也將成為現實。
1.前期準備
分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率三個評估領域，每個領域按年段課程標準由低到高設置A、B、C、D、E、F若干評估層級。每個層級相應準備調查問卷和測試題庫。（一般學校提供紙質題庫，有條件的學?？商峁╇娔X題庫）
如統計與概率領域，A層測試可要求達到課程標準第一學段目標，由于第二學段目標和內容比較豐富，可由易到難分別設置B、C、D層測試逐級階梯達標， 從E到F層測試可逐步拓展達到課程標準第三學段目標。
2.實施開放性個人階段評估（每兩月一次）
評估流程如下：學生自由選擇領域—選擇層級—完成調查問卷和題庫隨機測試—獲得評估結果。
多元智能告訴我們，每個人智能發展的優勢領域不同。同樣，每個學生在數學學習中各數學領域的發展狀態也不同，有快慢和優劣之分。讓學生在學習進程中根據自身的數學發展結構先選擇領域，給予學生自我評估的信心，再根據自身學習水平自選層級，充分尊重學生自主選擇的權利。評估結果以言語激勵的方式表示學生努力的結果：如滿意、基本滿意、需要努力、建議家長提供合作、建議教師給予指導幫助等，表達對學生的尊重以及對學生后續發展的期望。
3.為自組織學習提供學習支持
一是設立自修中心，評估優秀的領域可以給學生發放免考免修通行證，為學生贏得更多自主發展的時間和空間。
二是設立研修中心，為每個領域優勢發展的學生建構自組織課程與環境，如利用問題解決式的模塊課程引領這部分學生開展數學小課題研究、數學實踐論證等活動，真正實現不同的人在數學方面得到不同的發展。
三是配置學習導師，為每個學生診斷學習問題，提供學習建議，根據評估進程與學生共同商討決定學科各領域的選修以及學習課時的分配，實現真正意義上的自主學習。
4.需要注意的問題
在實際實施中，學生的年齡差異、性別差異、地區差異可能會干擾評估的科學性，有待我們進一步研究。如小學階段，根據男女生生理和心理發展的差異性，會表現在數學學科各相應領域發展的不均衡。如由于形象思維和抽象思維水平發展的差異，同一年齡段男生的圖形與幾何領域發展一般來說會明顯優于女生，因此在評估時要綜合考慮各種因素，進行科學客觀的評價。
5.建立相應的評價機制
對學生的評價：每次評估結束既對學生中各領域均衡優先的學生設置綜合發展獎項給予表彰，也為每一評估領域層級高的學生設置單項發展獎項給予鼓勵。
對教師的評價：綜合各學生不同領域評估結果有利于客觀評價教師的數學教學質量，學?；蚪萄袌F隊也能以此診斷教師教學中存在的問題，從而有針對性地提出具體可行的方案，切實改進教師的教學行為，提高教學質量。
三、通過評估建構未來數學教學的新模型
面向學生未來的評估方式對教師的教和學生的學提出了新的挑戰，評估方式的全面轉變將引發數學教學的不斷改革，并孕育出未來數學教學的新模型。
一是開展個性化的學習生涯規劃。對每個學生而言，分層漸進的評估方式可以為學生可持續的多元發展指明方向。學生根據評估結果能全面認識自己在數學各領域的發展水平，從而進行個性化的學習生涯規劃；可以根據自己的意愿制定適合自己的學習計劃（包括學習內容、學習進度、科目學習的先后順序等），并可隨時調整和改變自己的學習計劃，甚至可以選擇任課教師或自學。每個階段的學習活動將會自覺主動、有規劃有目標地開展。
二是建構自組織式課程制度。評估方式轉變以后，如何使課程的編制適應學生的多元發展需要是關鍵問題。因評估而引領的自組織學習必然需要建構相應的自組織式課程制度。在學科內設置基礎性科目，規定絕對必修科目和指定必修科目，設置多樣化的發展性科目供學生選修等，基礎性科目和發展性科目還可分層級設置，從而引導和促進不同學生在不同領域的發展，為每一個學生建構自組織式最佳課程模式。這樣不分年級制的課程可向學生提供課程設置手冊（包括課程總體介紹、課程設置、各科詳情、任課教師、選修必備的前提條件、評估方式和程序等）。[3]
三是改變數學教育教學行為。評估目標與內容的核心指向對教師的教育教學行為的轉變提出了更高的要求。一方面，要求教師在教學中要充分關注數學學科各領域知識、數學與其他學科知識的關聯性，加強面向問題的綜合應用和實踐解決體驗。另一方面，教師根據國家課程標準擁有教材的選擇權和課程資源的開發權，要求教師在實際教學中要根據學生的評估進程，及時調整教學方案，提供豐富的學習支持。
總之，隨著教學質量評估研究的不斷深入，在開展評估活動時，如何關注評估對象的需求，給予評估對象指導，以促進其進步和發展，已成為我們關注的焦點問題。而建構面向學生未來的評估方式，對促進學習主體進行有意義的數學學習具有舉足輕重的作用。為此，我們將繼續對小學數學教學質量的評估進行深入不懈的思考、探索和研究。
參考文獻：
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應用數學學科評估范文4
按照字面理解，STEM由科學（Science）、技術（Technology）、工程（Engineering）和數學（Mathematic）四個英文單詞的首字母組成。有一種通解由此引申出STEM指代了四門學科，順著這樣的詮釋邏輯，開展STEM教育，開設科學、技術、工程和數學這四門課程便成為必備的前提條件……也是緣于這樣的語境，不少人會羨慕“數學”學科被理所當然地推上了時代的最前沿。然而，對此巧合之機緣，我們有話要說。
首先，我們看看STEM最初的定義（及其語境），就不難發現，早在1986年，美國國家科學委員會就發表過《本科的科學、數學和工程教育》報告，該報告首次明確提出“科學、數學、工程和技術”教育的綱領性建議，從而被視為STEM教育的開端。隨后，美國政府提出“STEM戰略”，它特別針對美國的高等教育學科體系亟待重點重塑而言（更關注理工科和前沿科學），同時也映射出對（國際）人才拋出的橄欖枝：如果你的專業屬于這一類里面的，你將獲得比別人多17個月的OPT（全稱Optional Practical Training，專業實習）時間。在此之后，全球近80個國家對STEM的典型“約定值域”，也呈現出類似的國家戰略意圖。由于特指高校系統，所以我們只能把STEM視作相關領域的泛稱，而不是專指四個學科。
至于STEM延及至基礎教育層面，確實方興未艾，但至少到目前為止，我們還沒有看到有哪個國家以國家戰略的高度去明令專設科學、技術、工程課程；自然，這不影響學段銜接的聯動機制在其中引發出積極主動和自主創新的教育側重、課程導向和學習形制的遷移；而其中關于“學習形制”話題的提出，得到了包括聯合國教科文組織在內的相關機構的廣泛重視，只是在我國還沒有形成有效的推進。
其實，STEM選擇數學，不僅是一種科技發展的功利性需要，更是對數學學科具有的重嚴謹、重思辨、重論證、重批判等學科隱形屬性的某種張揚；尤其是STEM所倡導的以問題解決為驅動的理工科綜合教育，對幫助未來人才適應未來更加多元化、復雜化且更重視合作的大趨勢有更現實的指導意義。美國數學教師理事會提出“培養學生理解數學過程和解決問題的五個過程性標準，即問題解決、推理和證明、交流、連接、陳述”，也從一個側面揭示了隨著科學教育的內涵變化以及時代的需求，“純”科學教育已演變為科學與技術相融合的科技教育這一現實。
當然，即便是得到“傳承待遇”的數學學科，我們同樣有必要厘清其中已然呈現出來的微妙卻關鍵的變異，有必要重新釋義，甚至重起爐灶去重構數學學科的內涵外延，以適應時代的召喚，契合STEM應有的期待。因為數學學習不僅是學習數學知識，更重要的是學習數學的思維方式，養成數學思維習慣。而STEM教育的目的是幫助學生整合知識和課程、自由推理復雜問題、分析不同的解決策略并與他人交流自己的觀點和結果，這些更多的是來自基礎教育階段對STEM培養的興趣和意識；STEM教育強調多學科的整合與協作，也對課程設置、學校教育以及課堂教W等帶來了挑戰。
數學對STEM戰略應有之義
現代數學必須建構在大數學（包括數學文化和數學哲學）的范疇之上，必須同時適應應用數學和理論數學兩大板塊的充分融合，必須吸收和運用大數據思維和物聯網概念去提升數學的學教元素，必須切實地肩負起數學意識和數學方法對傳統計算數學之外的基礎學科領域的引領作用。
如果說，STEM與科學、技術之間形成日益緊密的聯系，是一種社會共識的話（時下國內STEM教育課程的設計與推廣就是沿著這樣的軌跡展開的），那么數學要承擔的使命，恰恰是對STEM表層理解的自我批判，以期達到自我升華的新境界。我們注意到在2013年正式頒布的《美國下一代科學教育標準》（縮寫是NGSS，其前身是2010年7月美國國家研究理事會公布的《K-12科學教育框架（草案）》，以及1年后正式出版的《K-12科學教育框架：實踐、跨領域概念和核心概念》）中有大量篇幅體現了STEM教育概念的辨析；將工程設計、相關數學、STSE（科學、技術、社會、環境）分別作為獨立的章節，與學科核心知識等內容并列陳述；對不同學段（幼兒園至2年級、3～5年級、6～8年級、9～12年級）的學生提出不同水平的具體目標。這與STEM教育是一種“后設學科”相一致，即這一學科的建立是基于不同學科之間的融合而形成的一個新整體。STEM素養是由科學、技術、工程和數學學科的素養組成，但它們又不是簡單的組合，而是把學生學習到的各學科知識與機械過程轉變成一個探究世界相互聯系的不同側面的過程。STEM課堂的特點就是在“雜亂無章”的學習情境中強調學生的設計能力、批評性思維和問題解決能力。這種復雜的學習情境包含了多種學科知識關聯，而在這點上，與海外課程體系最大的不同點在于，我國基礎教育體系沿用的是學科課程主導模式，客觀上建構在幾十年書本知識（總結性知識）的識記生態之下，所以在如何兼顧數學學科自有的成長性的同時，又最大限度地兼顧作為系統工程理念指導下的STEM教育，確實任重道遠。
美國在這方面的先行先試，給了我們啟迪和借鑒。美國有兩個專門致力于在初中和高中提供嚴密的STEM教育課程計劃的機構：一個是“項目引路”機構（PLTW）。從1997年開始，該機構在紐約州的12所高中推行“工程之路”課程項目，其設置類似于四年制高中的課程設置順序，包括基礎課程、專業化課程和頂層課程。另一個是“變革方程”（Change the Equation）。這是在蓋茨基金會和紐約卡內基公司的支持下，由多位商界精英和社會名流創辦起來的。這兩個機構都在指導美國基礎教育STEM課程改革中扮演了重要角色。它們都要求在課程實施層面，需要在既有課程框架下努力開拓STEM教育的機會，并充分挖掘信息技術的教育功能；在組建聯盟方面需要發揮政府的主導作用；在課程內容開發方面需要努力做到項目化；在教育評估方面應盡早啟動建設全國性的質量監測體系。
我們特別注意到這類課程有一個顯著特征，就是使“參與課程的學生能夠進行以活動為基礎、以項目為基礎和基于問題解決的學習，同時獲得實踐的課堂體驗”。IB數學課程中有數學探究（偏純粹數學）和數學建模（偏應用數學）兩類課題研究，且都比較均衡，這與國內高中課程的方向和本質完全趨同，只是所占比例和重點有所不同。然而，在實際教學實踐中，走過場或走樣變形的情況并不少見，在不同地區這種差異也非常之大。
STEM生態與數學學科成長
STEM帶給數學學科的啟示包括立足于本學科，整合不同課程、教學資源和強調成長型思維模式的培養。我們認為，數學教育在對接STEM戰略之后，可以靈活采用“有機分類、彼此融合”的方式，具體有三個階段：一是在既有的基本知識和基本技能學習的過程中，加大數學建模內容的滲透；二是充分結合數學探究性研究課題的展開，有計劃地增加數學建?；顒拥谋戎?；三是把學科成長的重心從“數學建?！敝鸩綕B透到“數學思維”的教學和訓練，逐漸形成體系。三個階段不同的要求，對應設計不同的課程，能夠有效調適現階段現代數學的內涵與外延。
在這里，我們特別強調一種新的學科課程觀――學科成長。成長概念的確認與學科的社會發展密不可分，這只是一種寬泛的表述，而我們界定的“W科成長”理應是一種全方位的學科建樹（包括適時解構和階段重構），涵蓋以下五大領域：國家課程在教學過程中的與時俱進、學科課標在教學驗證過程中的不斷完善、學科教研對國家課程校本化實施的策略挖掘、學科聯動對本學科的影響因子界定與把控，以及學教雙方對既有學段設計的靈活運用。
華東師范大學第二附屬中學在這方面有著強烈的“改革意識”。一方面，學校首倡“首席教師制”榮譽（同步推出了“骨干教師制”和“優秀青年教師培養制”），同時要求首席教師的每節課都是公開課，青年教師可以跨學科、跨年級向首席教師“取經”……雖然學校在國內外學科競賽中屢屢摘金奪銀，但一直規避對“競賽唯一”的功利追求，更趨向于借力學校在科技特色和國際課程實驗、國家課改的深度參與等方面的優勢，堅持學科自身的不斷創新和學科間深度統整。另一方面，學校80多位教師開發了百余門學校課程，一人至少開發一門課程。這些學校課程可以分為綜合選修課程、研究性學習課程、社團活動課程和榮譽課程四大類，涵蓋了天文、地理、通訊、能源、生物、電子、宇宙、環保等多個科技與人文領域。學校在實現“給每位學生以特權”這一教育理想的同時，也極大地豐富了學科間的融合、學科自身的發展。
現代數學觀為基礎教育重釋
直到2011年，美國國家科學院研究委員會才在《成功的K-12階段STEM教育：確認科學、技術、工程和數學的有效途徑》報告中，闡明了在中小學實施STEM教育的三大目標，而華東師范大學第二附屬中學類似的動作要遠早于美國，以數學教改為標志，經過孵化的現代教學觀直接激活了全校上下對基礎教育全學科、全學段的全面應用。不同于坊間一些數學課堂教學有“去數學化”的傾向，也不同于某些數學課堂存在太多形式化、空洞的討論、問答、互動、研討形式，而不關注數學學科的本質和內涵，我們始終認為，沒有思考就沒有創新。新課程理念下的數學教育，不僅要教會學生如何解決課本習題，還應讓學生在社會生活中進行數學思考；強調對數學本質的認識是高中數學課改的一個重要理念，數學創新素養培育的前提是對數學本質有著準確到位的理解與掌握，關于數學本質的認識對數學教育具有根本性的指導意義。而要讓學生深刻認識數學概念的內涵，使他們自覺地將個體思維融入數學知識的形成過程，不斷體會蘊含在其中的思想方法，中學數學教學更應該跳出題海，回歸本源，切實提升學生的數學素養，實現“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”的和諧發展，所以掌握數學本質是數學創新的基礎和根本，抓住數學本質的數學課堂教學是數學創新素養培育的根本途徑。鑒于此，我們漸次開發了與數學學科密切相關的新課程實驗，具體如下：
①通過數學閱讀的導入，幫助師生一起解讀數學創新素質培育的背景，洞悉發展變化中的素質教育與“數學素質教育”之間的因果關聯……
②通過數學寫作的開展，摸索數學創新素質培育的途徑及實踐，抓住數學本質的課堂教學，在走向數學“研究性教學”的同時，關注數學學科德育，進而建設數學拓展型課程……
③通過數學課題的研討，營造高中數學文化氛圍，倡導在數學實驗教學過程中，積極開展基于圖形計算器的數學探究和數學課外活動的設計……
④通過數學競賽的解析，主動思考基于數學創新素質培育實踐，探究數學創新素質培育與助推教師專業發展的關系，習慣從創新素質培育的視角看數學高考改革……
⑤通過導入先修課程的引進，為數學教育主動嫁接其他學科，既創設了可借鑒的榜樣，又為學有余力的智優學生提供了同級不同法、同類不同種的學教體驗和學習比較，有效實踐了數學學科同時作為方法思辨課程和技巧驗證辨類課程的學習實踐引領示范作用……
⑥通過數學課改的深化，不斷積累數學創新素質培育的成果，在數學小課題研究初見成效的基礎上，努力達成數學學科創新素質培育的階段目標，形成了學?！皵祵W學科創新素質培養指導意見（高中階段）”……
⑦通過歷次數學PISA的參與，明晰數學是現代文化的重要組成部分，同時對人的可持續發展具有重要意義這一命題，有了世界視角的切入體悟……
我們想做、能做和正在做的
在經歷了信息技術學科、通用技術學科先行一步的大膽嘗試之后，我們必須正視三大瓶頸：一是形式大于內容，較多精力花在了實踐操作技巧層面，而對學習方法、思維邏輯和運作環境等課程元素的關照明顯偏少；二是有普及意愿，但缺少梯度銜接謀劃，導致點燃的好奇火花得不到有效承接和延續，在初中高級各領域布局上的規劃明顯滯后；三是全學科的滲透（至少是理科相關）環節始終處于自發散漫狀態。
鑒于以上癥結，我們想做的事情首先是不等不靠，充分挖掘現有條件（環境），鼓勵更多教師都來參與STEM課程開發，讓STEM教育貫穿更多學科的教學和課堂內外。其次是積極主動地釋放對STEM的理解心得和實踐實驗，聯合周邊更多的有識之士共同規劃STEM學習。最后是發揮示范校、師范校附中的優勢，同步展開關于STEM與國情、學情的匹配探討，特別是注重理論與實踐兩個維度的并行提高，讓理論指導實踐，實踐支撐理論。
我們能做的點位有很多，還是以數學為例。為了響應STEM新教育對數學學科的期望和要求，我們正在部署三大舉措：一是創設數學實驗室，在與工程教育建制方面有效傾斜，在既有課程框架下努力開拓STEM教育的機會。我們擬議中的數學實驗室至少包括數學史文化、數學教具實驗、精典數學案例研討、以TI圖形計算為特色的多媒體數學教室、數學發展與數學應用展望五大板塊。二是實現教學資源的全面支撐。已經實踐的資源體系依次是：學科實驗室打破演示實驗的壁壘，全面向學生開放；不同學科實驗室間敞開大門，對應學科交叉的實驗請求；完善學校確定的特色實驗環境；聯合學校周邊的科技場館和專業博物館課程向學生開放；爭取學校區位環境內的百強企業實驗室為學生項目提供方便；全面利用68家承諾向社會開放的高校實驗室資源和師資；尋求中科院各研究所實驗生態為青少年的高端課題答疑解惑；建立國際著名實驗室成為學生的離岸實驗室。三是著眼于復合型創新型人才的培養，進一步深化數學教材的再修定、再發散和再優化；重點在分科課程與跨學科整合課程之間搭建起橋梁。
應用數學學科評估范文5
關鍵詞:初中數學應用能力培養意識
一、理論聯系實際,培養應用數學意識
有的中學生學習興趣低,原因很多怎么辦?如果教學困難來自數學本身缺陷,只有“割肉療傷”對數學進行再創造,必要時將數學變容易些,另外與實際結合訓練應用數學的意識。國際評估表明,我國學生應用能力差,因而《大綱》強調要培養學生應用意識。人們習慣將應用能力誤為另外三大傳統能力,因而效果不好。
1、通過直觀教學激發興趣。生活處處有數學,教學時,在觀察中講理論,從生活中引入概念,增加學生對概念的理解和興趣。例如生活中的零上溫度與零下溫度、海拔高度這些具有相反意義的量就成為我們引入正數、負數的實際背景;計算銀行存款利息等為我們引入方程的模型的實際背景。此法形象生動效果好,學生興趣盎然,積極性高。
2、從生活中挖掘教學價值。數學應用的廣泛性常被數學內容的嚴密、抽象性掩蓋,導致學生應用數學意識淡薄,應用能力不強。因此分析教材要挖掘知識在生活實踐及相關學科的應用,培養學生運用知識解決問題的思想。有些表面看無法直接聯系的知識,其實有著廣闊的應用前景。例如,在學了各種圖形面積的計算方法和對稱圖形的知識后,我們可以讓學生幫助父母測算裝修住房平鋪地板磚的費用。通過讓學生測量、計算房間的面積,了解市面上地板磚的種類,探討地板磚鑲嵌問題等,使學生了解各種圖形面積的計算方法及軸對稱圖形、中心對稱圖形在實際中的運用。學生在主動探求知識的過程中,切實了解到數學在實際生活中無處不在,能夠主動嘗試從數學的角度運用所學的知識和方法尋求解決問題的策略。
3、貼近生活設計習題,培養學生解決問題的意識。通過解題,讓學生學會分析和解決問題。教學中聯系農業科技、生產建設、商品流通等設計一些實際問題。對存在的困難及問題及時糾正,幫助學生提高分析、解決問題的能力。例如,把本地城區圖放入課堂,讓學生建立平面直角坐標系,寫出城區有關部門的坐標,再根據有關部門的坐標確定其位置,將所學知識應用到日常生活中。
二、用開放教育形式訓練學生數學應用能力
如果把數學教學變成教、學、做緊密結合的特殊課堂,將課內外、主導與主體、知能結合起來,效果就十分顯著。課堂教學要轉換思維,形式上靈活多樣,使之集知識、能力、創造、審美教育于一體,啟迪學生學會生存、學習和創造。
1、開設數學活動課。根據教學內容組織學生參觀學習、動手操作、寫調查,為學生解決實際問題積累經驗。例如,學了解直角三角形后,鼓勵學生說出測量山高、河寬、預測臺風的方法和步驟;學完了“垂線段最短”性質后,利用體育活動時間讓學生跳遠,并測出自己的跳遠成績等等。這樣做,讓學生在現實中尋求解決方案,并加以實踐。學生既理解了知識,又學會了解決實際問題的方法。在活動的過程中使他們明白,其實數學離自己不遠,從而扭轉部分同學的的消極厭學情緒,明確“數學有用,要用數學”的學習目的。
2、數學不但是必需的工具,更是一種文化、思想。數學學習不僅僅在課堂上完成,利用課外、假期、實習見習,引導學生調查、采集生產生活中數學應用實例加以分析求解,指導學生將結果寫成小論文使學生的學習變“要我學”為“我要學”。
3、在各科中滲透數學思想。物理、化學、地理等其它課程是培養學生應用能力的好課程?？膳e辦講座如“數學在工農業中的應用”,既豐富學生知識結構又促其思考新問題。
把數學應用和教學有機結合,加強應用意識的培養,能使學生自覺運用數學去觀察分析解決實際問題,促進學生從知識型向能力型轉化。實施素質教育應激發學生填補空白的欲望、敢為天下先的膽量和腳踏實地的精神。
三、在問題解決中激發創造思維,培養創新能力
新教學目標強調注重學生能力的開發,培養全面發展的人才,注重心智技能開發,培養創造創新能力。因此,教學中我力爭做到:
1、創設問題情境,引導學生深層次參與。問題解決教學,實質是思維的訓練過程,我們提倡素質教育的最終目標,是提高學生的思維品質,讓他們養成良好的數學辨證思維,并用以指導今后整個人生的各種活動。經過長期問題解決培養的學生決不會“高分低能”。 比如我們可以從生活中常見的“梯子問題”出發,引導學生討論,獲得“一元二次方程”的模型和近似解。一個長為10米的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端下滑1米,那么猜一猜,底端也將滑動1米嗎?列出底端滑動距離所滿足的方程,你能嘗試得出這個方程的近似解嗎?這個距離是比1大,還是比1小?在此基礎上,再提供一些具體的數量關系,進而使學生產生學習方程一般解法的情趣,并經歷探索的過程。
2、建模訓練。對學生在實踐調查中搜集的數學問題進行討論,建立數學模型,如水利、交通等問題可化為代數方程組等。通過建?；顒?能培養和鍛煉學生思維的廣闊性、靈活性、敏捷性和創造性,極大地調動學生學習的積極性,培養創新精神和實踐能力。
參考文獻:
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應用數學學科評估范文6
一、調整教學內容
教學內容應該改變以往“重概率、輕統計”和“重運算技巧、輕數學思想”的傳統教學思想，刪減其中一些復雜的計算，加強統計中基本理論和基本數學方法的教學。減少概率論課時，加大統計內容，增加統計課時。
1.概率方面，古典概型概率、期望與方差等內容在中學接觸過，學生接受較快故可以弱化;減少概率論課時，將重點放在條件概率、乘積公式、全概率公式與貝葉斯公式上，加強隨機變量的內容。
2.統計方面，突出“厚基礎”“重應用”的特色，增加統計課時，強調假設檢驗和回歸分析等原理的分析與實際應用，著重培養學生應用統計中的基本原理去解決實際問題的能力。
二、改進教學方法
概率論與數理統計是一門在解決實際問題的過程中發展起來的學科，概率論與數理統計的思想方法、原理、公式的引入，最能激發學生的興趣，并印象深刻的是從貼近生活的問題及案例引入。教師在授課過程中可從每個概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們的生活密切相關而又有趣的實例，從而激發學生的興趣．調動他們學習的積極性和主動性。
1.概率論部分的教學。(1)概率論內容的學習中，學生一般不能很好地理解全概率公式與貝葉斯公式的原理。舉例:某大學學生對概率論與數理統計課程的興趣程度可分為四個層次:很感興趣，較感興趣，一般，沒有興趣。最近的一項調研統計表明此四個層次的學生數之比為:1∶3∶4∶2。而這在四類同學中該課程一次性能通過的可能性分別為:0．98，0．88，0．50，0．20。1)考試在即，在即將參加此門課程考試的學生中任抓一學生考察，試問該生此次考試該門課程一次性通過的可能性為多大?2)考試結束，閱卷老師發現某名學生順利通過此次考試，試問該生對此課程興趣層次是屬于一般的可能性有多大?身邊的例子激起了學生的興趣，通過1)的解答很快讓學生理解全概率公式，通過2)的分析讓學生理解貝葉斯公式的原理。(2)大數定理的教學。大數定理是概率論中非常重要的定理，在教學中如果僅僅將定理的內容告訴學生，很多學生不能理解。講課時舉例子:在裝有7白球與3黑球的盒子里任意抽取一個記下結果再放回去，當抽取白球時計1，抽到黑球時計0，不停地重復下去，就得到一組由1、0構成的數字，如一人抽取得到:10010111010111000101111111100000001010010111011000從數據中你看不出任何特征與規律，換一個人來重復這一試驗，他也會得到這樣一串由1、0構成的數據，同樣雜亂無章，但結果與第一人的結果不同。雖然如此，當做的試驗次數越來越多時，這一串串雜亂的數中1所占的比例隨做的試驗次數的增加愈來愈穩定到一個值上，這個值就是盒子內白球的比率7/10。比率的穩定性只有在數串長度足夠大(實驗的次數足夠多)時才能表現出來，這就是大數定理這個名稱的由來。歷史上概率論方面重要的學者雅各布•伯努利證明了在一定條件下“當試驗次數愈來愈大時，頻率愈來愈接近于概率”，這個結論稱為伯努利大數定理。此定理的意義在于對經驗規律的合理性給出了一個理論上的解釋。在現實生活中，很難甚至于不可能達到伯努利大數定理中的理想化條件，但大部分的情況下與之非常接近，因此伯努利證明的結論“基本上”能適應。
2．統計部分的教學。學生經常覺得統計部分的參數估計、假設檢驗、回歸分析等內容雜、頭緒亂。在教學過程中，可以引入案例，對每一個案例進行分析:(1)要解決什么問題?(2)有些什么方法，而這些方法的基本思想是什么?合理性?(3)運用這些方法解決問題的基本步驟是什么?(4)如何將這些方法運用于實際問題中?這樣能使學生理清思路，從整體上把握統計的基本思想，如假設檢驗可以用食品生產線上的產品質量檢驗的案例分析;回歸分析可以用資源評估的案例來分析等。
