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職高數學筆記總結范文1
為了探究出一個高效率適合職高數學自主發展的模式，深入分析職高數學課程的教學現狀顯得必要，找出影響職高數學教學質量和效果的關鍵所在，制定相關的應對策略，努力探究出數學自主發展的模式，讓職高數學教學質量得到明顯的提高，從而提高職高院校的專業教學。
一、職高數學課程教學的現狀分析
筆者將主要從以下五個方面闡述目前職高數學課程的教學現狀，并對影響教學質量和效果的關鍵問題進行分析。
1.職高數學課程體系老舊，與專業培養目標偏離
培養在生產、建設、服務和管理領域需要的高技能人才是職高教育的目標。因為我國大部分職高院校都是以職業性高中院校的模式發展起來，既注重學生的職業技能的教育也不能忽視傳統高中的文化知識的教育，所以課程體系基本上是和普通高中教材是一樣的。當然也包括職高數學課程體系在內，因為對數學學科的完整性過于注重，內容上則偏重于理論和運算技巧等知識的教學，基本沒有實際應用的案例，學生們學習積極性低導致學習效果差；不管專業如何授一樣的內容，導致割裂了專業，偏離了專業培養目標。另外，由于“工學結合”教學模式的實施，減少了理論教學課時，縮短了的課時中，只有對基本的概念、定理和計算方法進行講解的時間。由于學生的基礎不扎實，學習缺乏自覺性和積極性，教學進度受影響，不能按時完成教學任務。
2.教學方法和思想陳舊，教學效果不理想
職高院校的數學老師在實際教學過程中，不能很好的利用新的教學方法使教學質量得到提高。當下，大部分職高院校的數學教學仍以傳統教學方法為主，教授內容也僅僅局限于教材內容，單一地講授枯燥的理論知識。另外，加上過于陳舊的職高數學的教學思想，由于過度強調對學生的計算、邏輯思維和空間想象能力的培養，而忽視了對運用數學解決實際、專業問題的能力和創新意識的培養。
3.生源多樣化，學生數學基礎不扎實且層次不一
隨著著我國職高教育的快速發展，職高院校數量和以及招生人數持續增長，大部分職高院校都在全國范圍內招生，生源日益多樣化，一般都是初中一些基礎較為薄弱的學生。職高學生的數學基礎普遍薄弱且層次不一，加上數學課時有限，內容難，學生學習吃力，對數學持厭惡態度。
4.專業知識匱乏，教學過程與專業內容相割裂
隨著時代的發展，學科之間日趨交叉滲透。因此職高院校要求數學教師必須要掌握多學科知識。盡管職高院校的數學教師擁有豐富的數學理論知識，然而在相關專業的實踐經驗十分卻缺乏，教學無法與專業內容有機結合。
5.課程考核方式單一，綜合素質和創新意識得到壓制
職高數學課程的考核方式過于單一，以期末考試的成績為主。面臨“一考定成績”的形勢，要調動學生的學習積極性主動性顯得十分困難，更加無法提高學生的綜合素質和創新意識。
二、探究職高數學自主發展模式
1.調動學生的學習興趣
既然是“自主發展”，就要把重心放在“自主”上。鼓勵學生樹立明確的學習目標，培養良好的意識和反應。在教學中，要把傳統教學中的一問一答的模式進行更改，最大限度的利用現有的教材，了解學生的對學習的需求，把握好每個學生的個性，循循善誘，在課堂上利用一些兼具益智類的趣味性小游戲或互動環節來調動學生的學習興趣。
2.鼓勵合作交流
為通過互動交流達到集思廣益和開闊思維的效果，同時推動學生們互相交流情感，樹立團隊協作意識，可以建立學習小組，同學在小組內合作交流，討論所學知識，可以更好的掌握理解知識。在小組每個人發表自己的想法，通過各種想法相互交流、補充、修改來加深學生對問題的理解。學生們通過溝通和交流能夠從不同角度看問題找到其他的解決方法，進而產生學習新知識的興趣和動力。面對小組中成績偏差的學生，教師應該多給一些他們表現的機會同時幫其樹立自信，同時小組里的同學也要給以他們幫助，讓他們感受到自己的潛力和價值。值得注意的是，在教室中和學生面對面提問時，要避免形成師生的一問一答的等級模式，而要用平等對話、辯論形式得到問題結果。
3.學會自主探索
“提出一個問題比解決一個問題更為重要。”這是愛因斯坦的名言。作為老師要培育學生獨立探索的能力，激勵學生踴躍提出問題，這不僅能使學生的才能、自我見解及鮮明的個性得到展示；還能以此找出學生提出這些問題的原因，從而使教師在往后的教學過程中能對癥下藥。在自主探究時，教師得在適當的時間給學生以提示，在鼓勵學生闡述疑問的同時突出教學的重點，從而提出更多問題，逐步提升內容的難度，培養學生獨立思考、自主探索的習慣。盡管在這個過程中，老師說得不多，然而對學生的幫助是不可估量的，這把老師的指導作用和學生的主體地位充分和諧的結合在一起。筆者認為自主探索有獨立發現法、歸納類比法、打破定勢法、發明操作法等。
4.創設情境、營造范圍
不管是何種探究均起源于人們的好奇心，而好奇心則來自于特定情境。因為情景才產生問題，因為問題才有了探究。為鼓勵學生敢想、敢說、敢做，教師要學會借助現代化技術的長處，在教學過程中創造起關于數學的情境，在情境中融入教學的內容目標，同時把所有的問題一一列出，讓學生可以在自己熟悉的現實情境中學習數學。運用這種方法，
可以讓學生們在形象生動的情境中主動發現問題，調動起學生的學習探究興趣、培養其聯想能力，讓他們能夠最快的明卻學習目標，在最短時間把握新知識復習舊知識。
5.總結評價、鞏固升華
為使學生能總結，吸收，擴展在課堂上學到的知識，把握老師授課的思路，在課后可以通過回憶把自己感到困惑的地方記錄下來，然后通過自己對教材和課后輔導資料的閱讀，以及筆記的整理，加強學生對所學知識的理解和熟練掌握，真正做到學懂學通數學。
6.激勵評價體系
學生有不同的特性和基礎，老師應在學生進行自主探究、討論、實踐的過程中對表現良好，自主性強，創新意識強的學生給以鼓勵，拋棄以往的“一考定優劣，一分定高低”錯誤評價形式，讓學生在主動探究，學習數學的過程中發現自我價值，以此使學生們的自信得到提升；讓學生學會在自主學習中學會反思，總結在自主發展中解決數學問題，獲取數學知識的思維模式，從而激勵學生的學習興趣，充分調動學生學習數學的積極主動性。
7.結論
經過實踐得知，自主發展探究式的教學模式讓職高數學教學方式得到一定的轉變。通過自主發展，學生的數學興趣得到激發，學習變得主動，在自主發展中積極探究新知識，解決數學問題，培養數學思維，這種自主發展的模式為職高數學未來的發展提供了一個良好的發展模式。
參考文獻：
職高數學筆記總結范文2
一、職高數學教學中應用信息技術的幾種形式
（一）在數學課堂教學中應用信息技術
（1）運用多媒體導入新課。它可以激發學生興趣，創設學習情景，使學生的學習狀態由被動變為主動。
（2）運用多媒體有效地突出重點，突破難點。調動學生各種感官協同作用，解決教師難以講明、學生難以聽懂的內容。
（3）運用多媒體幫助學生在課堂上鞏固練習。省去了板書和擦拭的時間，能在較短的時間內提供大量的習題，練習容量大大增加。同時也可以增加題目的多樣性和趣味性。
（4）利用課件對重點的章、節進行課堂教學。充分展現出數學知識的產生和發展變化過程，可以將數學知識表現為文字的、圖像的、數字的和聲音等多種形式有機合一的形式。
（5）利用課件進行分層次教學。教學過程為：學生選擇適合自己層次的內容——閱讀、分析、歸納和總結——做題自我評估——若不過關再做一遍——若過關進行下一層次。實現了人機交互。
（6）利用網絡進行課堂教學。一般流程為：創設情境——提出課題——自主探索——網上協作——課題小結——網上測試一課題延伸。學生是學習主體，教師負責教學中的情境創設，課題提出，及時對學生在自主探索過程中反饋的信息做出回應，并對學生的學習進行評估。
（二）在課后輔導和檢測中應用信息技術
（1）幫助學生進行復習鞏固?？梢詫⒂行┱n的電子教案制作成網頁，連接到校園網上，供學生瀏覽、查閱、整理筆記。學完一章，再把本章知識形成一個菜單式復習網頁，界面是一塊黑板，設計本章導讀（包括學習目標、知識框架、學習方法引薦）、內容回顧（知識點）、典型例題（包括概念、方法、應用、思路）、階梯練習（包括思路提示、答案、詳解）、自我檢測（包括選擇題、填空題、計算題、證明題）、輔助工具速查（包括職高數學公式、定理）、模擬試卷等欄目，學生可以進行選擇性自學和復習，彌補了課堂學習的不足。
（2）進行師生交流、作業批改和答疑。發達的信息技術為師生的溝通提供了更多可行的方法和手段。比如，通過網絡（如QQ、電子郵件、博客等）和學生交流，不受時間、地點的限制，容易拉近和學生的距離，達到交流的目的?，F在很多教師都要求學生將作業通過電子郵件上交進行批閱，這一方式容易為學生所接受，也為教師提供了一種與學生交流的途徑。
（3）數學學習輔導網站。職高數學網絡資源豐富，有數學專題講座、數學精品課程等。另外，教師可根據本校情況開發職高數學網上學習系統，存放各種數學教學資源，比如教學案例、多媒體課件、例題評析、相關網站的鏈接等。教師還可以利用系統信息，布置任務，向學生提出教學要求，與學生進行交流，對學生進行考核等。學生通過登錄進入系統進行自主學習、瀏覽下載信息、提問、參加討論、參加考核和提交作業等。
（三）在數學建?；顒又袘眯畔⒓夹g
在數學建模過程中，信息技術是非常重要的工具，需要運用計算機及網絡收集資料，在操作數學軟件（如幾何畫板）時，學生通過對文字、數值、圖表、圖形等數據的觀察、聯想、類比，去發現解決實際問題的線索，探索規律性的結果。可以說數學建模過程實際上是以信息技術為工具，運用數學方法解決實際問題的過程，在數學建模過程中實現了信息技術與數學教學的有機整合。
二、信息技術對職高數學教學的影響
（一）豐富教學模式和手段、改進學習方式、更新教育觀念
利用信息技術，特別是教學軟件進行數學教學，極大地豐富和改進了教學手段，同時教學模式也更加多樣化。另外，利用信息技術教學，學生在信息技術這個平臺上可以自主學習、協作學習和研究性學習，真正體現了學生主體、教師指導的教學結構，改進了學生的學習方式。由于信息技術的融入，數學教學的形式、方法、手段和模式都在發生變化，促進了人們數學教學觀念的更新。這些都對教師的教學提出了更高的要求。
（二）優化數學課堂教學。提高教學效果
教學中借助電腦、投影儀等先進的多媒體手段，向學生展示圖、文、聲、像相結合的豐富多彩的教學內容，能增大課堂語言流量及容量，從而激發學生學習的興趣和動機。巧妙地突破教學重點和難點，科學地安排課堂練習和鞏固，及時有效地進行課后輔導和檢測，可以優化數學課堂教學，提高教學效果。
（三）全面提高學生綜合素質
我們把優質的課件、內容豐富的網絡和豐富多彩的數學建?；顒右M到教學過程中，使學生由單純學習課本有限的知識擴展到由課本知識點向無限的知識空間發散，由被動接受變成了主動探究與獲取，激起學生強烈的求知欲。而學生利用信息技術解決問題的過程，有助于培養學生的創新精神和實踐能力，這種能力可以逐漸遷移到其他領域，進而培養他們的觀察能力、記憶能力、操作能力、分析和解決問題的能力。這些能力的提高，有助于培養學生的創造性思維、有助于發展學生的抽象思維、有利于強化學生思維訓練，促進學生思維品質的優化，從而全面提高學生的綜合素質。
職高數學筆記總結范文3
關鍵詞：高等數學 學習態度三個環節 知識框架
高等數學課程是高職高專院校很多專業的一門必修基礎理論課，其主要內容是微積分，是各相關專業課程學習的基礎，為學生進一步學習提供數學知識、能力和素質的支撐和依托，運籌決策及規劃設計、數據資料的研究與分析及判斷、專業論文的寫作，以及對論文結論的評價、電子計算的使用都離不開數學，所以它在教學中的基礎地位和重要作用是不言而喻的。但由于高等數學內容多、時間少、教學方法單一等因素導致學生學習困難、效果不顯著，因此給專業課程的學習帶來了一定的障礙。這里，我就如何學好這門課提一些建議，供同學們參考。
一
、端正學習態度。樹立學習信心端正態度，樹立信心是學好數學的前提。進入高校后．數學課程的地位發生變化，不少同學開始輕視高等數學。一是不重視，在初學時就沒有認真對待，一看開始的內容和中學所學內容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了；二是不認真，要么不認真聽課，要么不認真完成作業，結果導致后面的章節聽不懂、跟不上，導致期末考試成績不理想，甚至不及格：三是不在乎，學不好無所謂，跟不上無所謂，不及格無所謂，反正不是專業課。因此，要學好高等數學，首先要端正態度，重視學習的初始階段，適應高等數學的教學，培養學習興趣，樹立學習信心。
二、把握三個環節。提高學習效率1．課前預習：要了解任課老師即將講授什么內容。在預習中，對不懂或有疑問的地方標上記號，以便上課時更加認真聽講。預習了，在課堂上能更容易接受老師講授的內容。
2．認真聽課：緊緊抓住課堂45分鐘，注意老師的講解方法和思路及其分析問題、解決問題的過程。特別是滲透在典型例題中的數學思想方法，記好課堂筆記。聽課是一個全身心投入的過程，是聽、記、思相結合的過程。要做到聽講不走神，練習不打折，考試不靠人，做到“一聽、二寫、三問、四記、五參考”，學習能力就能提高。
3．課后復習：當天必須回顧一下老師講授的內容，看看自己記得多少。然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯系。最后完成作業。
三、理解深化知識。構筑知識框架俗話說。熟能生巧。高等數學的學習要在記憶基礎上理解，在完成作業中深化，在縱橫比較中構建，才能全面了解高數的真諦，才能構筑完整的知識體系。
轉貼于 1．要多練、多思、多問
陶行知先生曾說：“發明千千萬，起點在一問?！睂W數學也是一樣，一定要多練、多思、多問。多練習，看到類似的問題就能輕松應付，對癥下藥，在做練習時，要清楚每一步的思路，對上一步為什么會得到下一步。要了如指掌。對不懂的問題一定要問，在動口之前要先學會思考．因為思考了才會有問題可問，不要以為思考是那些做學問的學者們的專利，只要有思想，任何人都可以步入思考的行列。當然也要避免盲目做習題，改變中學時期“只知道做題”的習慣。
要獨立思考，不要做太多的難題、偏題。另外要注意數學語言表述的正確性，論證的嚴密性．養成一種科學嚴謹的思維習慣。
2．要以“新=陳+差異”的思路理解深化知識。
“溫故而知新”。必須意識到高等數學不可能像中學數學那樣通過大量的練習來學習，甚至是模仿。一方面是它沒有多種相關的資料，另一方面是高等數學與中學數學的思維方式有很大的差別，特別是極限思想及其應用。所以要想學好高等數學，要以“新=陳+差異”的思路去理解深化所學知識。要反復地看、思、問、做，要從你看似熟悉的知識中不斷地探索出新的東西，尋求差異和聯系，做到知識的正遷移，把它總結出來納入自己的知識結構中去3．要重視數學思想方法的應用高等數學中的一些重要的公式、定義、定理和常用的處理問題方法都隱含著一些重要的數學思想方法，深刻理解掌握這些方法的應用，對提高學習能力有很大的幫助。如：極限思想、建模思想、數形結合思想、以直代曲法、分割求和法，等等。
定積分的應用就是從定積分的概念出發，分析總結出“以直代曲、不變代變”的思想，從而形成了解決問題的分割、近似、求和、取極限的方法。
4．要階段復習與全面鞏固相結合學好高等數學是一個長期的過程．要做到邊學邊鞏固。今天的事今天完成，分階段有目的地復習，學習來不得半點的投機取巧．所以考前突擊，臨時抱佛腳的做法都是不足取的，只有按照自己的計劃，踏踏實實地進行準備，才能以不變應萬變。只要自己的綜合能力提高了，就能取得好的成績。
數學是嚴密的科學。數學是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的邏輯規則組成的嚴密的知識體系，有很強的系統性。因此，在數學的學習中，一定要循序漸進，打好基礎，完整地、系統地掌握基本概念和基本原理，這樣才能為進一步學習打好堅實的基礎?？傊?，學好高等數學并不是一件難事，只要你付出必要的努力。數學不只有枯燥乏味的符號，只要你鉆進去就會感到趣味盎然。數學不是一堆繁瑣無用的公式，掌握了它的真諦，就會給你增添知識和力量。
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一、教學構想
職高數學教學課堂正在從“有效吸引學生參與學習，收獲成功體驗”，向“吸引更多學生，讓各個層次學生學有所獲”轉變，讓學生動起來，在活動與互動中完成對知識的了解學習、對問題的思考，在作業練習中獲得切身體驗與收獲。從這一教學理念出發，《同角三角函數的基本關系式》的教學與作業環節，從課前到課上，再到課后，我始終堅持課堂與作業的有效觀察和作業分層設計相結合，注重學生在動中學。
（一）關注不同層次的學生，在動中學
1.課前學案導學，通過“填一填”“猜一猜”“推一推”的環節，讓學生及時完成對原有知識的復習，繼而對新的問題提出猜想，處于疑問狀態，為解決課堂上未知問題做準備。
2.課堂上教師與學生一起依據定義共同推導，解決猜想，明確問題的結論。
3.“動中學”專門培養環節：識、變、辨、練、改。通過對知識點的識別、內涵外延的辨別、公式的變形三個層次從淺入深的學習，完成對知識認識的深化，最后通過綜合運用及作業修改，完成自我能力的提高。
4.課后作業分層及時鞏固所學。三種層次作業要求：摘記（書本的概念與公式）、例題改寫（熟悉與體驗）、重點題型練習（模仿與運用）。對有特色與有進步的作業公開展示，及時鼓勵。
（二）知識落實，循環式上升
本課涉及的知識點分散，新知識的內涵外延比較豐富，層次分明。為落實知識點采用“螺旋上升式”的教學活動安排，讓學生在由淺入深的接觸中提高對知識的認識。
課前學生與本課知識進行第一次接觸（遠距離接觸），感受粗淺、零散，體系不完整。
第一步“挖金礦”，學生與本課知識進行第二次接觸（近距離接觸），師生共同推導結論。
第二步“火眼金睛”，學生與本課知識進行第三次接觸（零距離接觸），通過“識、變、辨”明確知識的內涵與外延。
第三步“精雕細琢”，學生運用所學知識，練一練、改一改，這是與本課知識的第四次接觸（負距離接觸）。
課后作業分層，通過摘記、例題改寫、練習三個環節實現對新學知識的及時復習與鞏固。（最近發展區接觸）
通過五次接觸，實現學生知識螺旋式上升。
二、學情分析
筆者任教的美術班，學生數學功底相對薄弱，水平相差極大，有各個層次的學生，他們有著較好的繪畫基礎，感性思維強，理性思維弱，學習自覺性高，學習氣氛濃厚，大部分學生已有做筆記的好習慣。教師組織教學的壓力減少，教學重點是設計活動與作業，引導更多的學生參與學習，提高學習效果。學生對于用視頻方式呈現的信息接收快，對文字語言多的信息反應偏遲緩；不刻意追求邏輯的嚴密與體系的完整，邏輯的跳躍性極強；更注重的是個性化的感受、體驗，喜歡與現實密切聯系的東西；好奇心重，愿意探究未知世界。
三、教學目標與教學重難點
【知識與技能】
1.了解同角三角函數基本關系式的推導過程，熟記基本關系式。
2.學會識別、辨析、篩選信息，能找出1～3個變形的新公式。
3.已知一個三角函數值，利用同角三角函數的基本關系式求其他的三角函數值。
【過程與方法】
1.課前學案導學。
2.課堂上實踐以“小故事、大智慧”為主線的互動教學法。
3.課堂上與課后及時完成三種作業，做好總結，為后面學習做準備。
【情感、態度與價值觀】
1.培養學生找問題、提問題、解決問題的興趣。
2.培養學生探究問題內涵、外延的意識。
3.通過對各類問題的解析、定義，培養學生注重實踐，勇于創新的意識。
【重點】
1.基本關系式的推導、變形、辨識。
2.已知一個三角函數值，利用基本關系式求其他的三角函數值。
【難點】
利用平方關系求正弦或余弦值時，正負號的確定。
四、教學過程
（一）教學環節一：課前學案導學
【學生活動】學生通過導學案填一填，猜一猜，完成課前準備。
1.列表寫了0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的sinα、cosα、tanα值。
2.計算求值：
sin20°+cos20°=sin230°+cos230°=
sin290°+cos290°=sin2120°+cos2120°=
sin0°cos0°=sin30°cos30°=sin60°cos60°=
sin90°cos90°=sin120°cos120°=
3.猜想sin2α+cos2α=？sinαcosα=？
【教師活動】通過導學案引導學生提早了解本課內容，歸納猜想。
【設計意圖】通過學案導學，學生及時復習相關知識，為新課做好準備的同時有助于提高課堂教學效率。
（二）教學環節二：視覺體驗
【學生活動】觀看視頻，截取航母飛行甲板的仰角圖片，引出課題。
【教師活動】播放航母艦載機起飛視頻。
【設計意圖】通過播放視頻既吸引學生，又營造學習氛圍，增強愛國主義教育。截取短片中的圖片，引發學生思考。
（三）教學環節三：課上大智慧
1.挖金礦
（1）新問題老辦法
【學生活動】學生圍繞問題運用原有的三角函數知識，根據條件列式子解決問題。
【教師活動】
①現場提問學生：結合所學談談如何求仰角處甲板高度。
②提取學生回答中的關鍵詞，師生一起探討解題思路。
③屏幕播放解題過程。
【設計意圖】學生在教師示范問題式結論后，產生表達這種結論的興趣，并產生新的疑問。
（2）新角度新思考
【學生活動】①明確思考的新方向――坐標法。
②推導同角三角函數兩個基本關系式。由三角函數定義sinα=yx，cosα=yx，tanα=yx，恒等變形推導基本關系式sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα。③角的限制條件的明確。
【教師活動】①選學生上來板書推導過程。②明確兩個基本關系式及其使用條件。③熟悉明確公式內容。
【設計意圖】通過問題的推導，得出結論，趁熱打鐵讓學生及時熟悉明確公式，加深對公式的書寫與內容的了解記憶。
2.火眼金睛
（1）學生活動之“識”
①判斷下列等式正確與否，如果錯誤，進行訂正。
sin230°+cos230°=1sin290°=cos290°-1
sin230°+cos260°=1sin30°cos30°=tan30°
sin110°cos110°=tan110°
②編錯題，改正題。
③總結錯題中的錯誤類別。
【教師活動】①搶答互動環節。由學生判斷并說明理由，其余學生做裁判。②錯題編寫與改正相結合，提高理解。③引導歸納兩個基本公式中易錯、易混淆，需明辨的關鍵點。
【設計意圖】本環節重在使學生理解同角三角函數兩個基本關系式的內涵與外延，通過“識別―編題―改正―總結”，四個環節的活動加深學生對知識的理解。
（2）學生活動之“變”
①由同角三角函數兩個基本關系式sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα，寫出2個以上的變形式子。
②在黑板上寫出兩個特殊角的基本關系式與變化式子。
【教師活動】①安排公式變形任務。②鼓勵學生到黑板書寫自己的變形式子。③引導分析變形的類別，歸納。
【設計意圖】公式的變形訓練使學生進一步熟悉基本公式，在基本公式基礎上進行移動、同乘、平方、開方，是在識別基礎上的對同角三角函數的基本關系式認識第一次深化，為后面做練習打好基礎。
（3）學生活動之“辨”
①開方運算辨別正負符號。對于sinα=±1-cos2α，當α為第一、二、三、四象限角時，判別函數值的正負，確定開方式的正負。②試寫出別的開方式，判別角在各象限時函數值的正負。
【教師活動】①安排開方運算任務。②說明開方書寫要求。③由角所在象限確定函數值的正負。
【設計意圖】熟悉開方的書寫，明確利用角所在象限確定正負號。通過增加的配套練習，進一步熟悉開方過程中正負號的判定，為后面的難點突破做好鋪墊，減低難度。
3.精雕細琢
（1）學生活動之“練一練”
獨立完成例題分析。
例1：已知sinα=45，且α是第一象限的角，求cosα和tanα。
例2：已知cosα=12，且α是第四象限的角，求sinα和tanα。
（2）學生活動之“變一變”
變式訓練1：已知sinα=45，且α是第二象限的角，
求cosα和tanα。
變式訓練2：已知sinα=45，求cosα和tanα。
師生共同探討角所在象限，確定正負號；再由學生獨立完善解題思路，撰寫解題過程。
【教師活動】①例題分析歸納講解。②變式訓練題目的選配（分兩個層次：明確角所在象限；根據條件分類討論角所在象限）。③規范書寫解題過程，熟悉、完善解題思路。
【設計意圖】本環節是本課難點所在，通過對例題及配套的變式訓練，實現對知識點的分層訓練，降低學習難度。在“辨”環節的鋪墊為學生的綜合運用降低了難度。要求學生做好完整的記錄，回去通過復習加強理解。
（3）學生活動之“改一改”
①重溫本課基本內容sin2α+cos2α=1，sinαcosα=tanα。②簡化解題步驟，凸顯思路，重糾錯，規范書寫。
【教師活動】①引導復習兩個基本關系式及其變形。②各個象限里三角函數值符號的確定。③安排自由時間進行總結。
【設計意圖】在加強對知識點的概念理解的基礎上，通過對解題步驟的修繕、重整，有助于實現對學生邏輯條理性的培養。
（四）教學環節四：課后作業分層，溫故知新
【學生活動】課后作業分層次要求，有摘記、例題改寫、練習三個環節，對新學知識及時復習與鞏固，在動中學。
【教師活動】分層布置課后作業，及時批改指導。
【設計意圖】學生能力的提升源自“習得”，通過動手寫、思考，才能將教學的要求轉化為學生自身的能力，教師有針對性地布置作業，及時對作業進行評價與指導，能提升學生學習關注度，增強學生學習成就感。
五、教學反思
職高數學課堂加強分層次教學與互動教學，有助于調動學生的積極性，發揮學生的主體作用。教師通過活動引領，任務分層設計，引導學生參與到學習中來，學生在耳動、眼動、手動、口動、思動與心動中完成了知識的學習?！皠又袑W”有效地緩解了學生對數學學習的畏難情緒，創設出一個更有利于學習的寬松環境，在活動中激發學生學習興趣，適度發展，綜合提高，學生課堂參與程度提高，學習主動性增強，教學效果得到改善。
參考文獻
職高數學筆記總結范文5
1.學生的整體素質比較差
進入職中的學生，大多是中招落榜生，或沒有經過中考直接進校的，文化基礎較差，對數學沒興趣，更別說學習數學的方法和能力了。一些學生對初中數學知識掌握不好，概念、公式、定理模糊不清。一些學生課堂上不會（或懶得）做筆記，不會看書也不愿意看書，不會總結歸納所學知識，知識點在大腦里是一盤散沙?？偟恼f來，學生整體的數學素質非常差。
2.教學手段落后，教學觀念比較陳舊
教師的教育觀念落后，教學方法陳舊導致教學效率低下。職業中學的教師大多課時多，學習進修的機會少，根本沒有辦法接觸外部的新教學理念，教師的業務水平和教學水平都很難有相當大的提高。教學基本采用傳統的黑板加粉筆再加老師的口述的模式，很多現代化的教學手段沒有辦法應用。
3.教學內容不靈活，缺乏基礎作用
數學是學習各種基礎知識的工具，是學習專業課的基礎，也是學好專業課的條件。而一些職業中學，忽視學生的實際，大部分教師的教學方法，沒有根據職業中學的教學目的與教學任務，恰當、靈活地選擇教學內容，著眼點沒有放在基礎知識、基本技能訓練、應用內容上，只重視傳授理論知識，不能形成數學基本技能，在學習專業技術和專業理論時就會感到困難重重，使學生無法完成專業課的學習任務。
二、解決方案
1.培養學生學習數學的興趣
教師要提高課堂教學質量，就必須先培養學生學習數學的興趣。要讓學生了解數學，了解數學的起源、數學的美（圖形的美、公式的美）；要多找一些跟實際有關的問題，讓學生用所學的知識解決一些實際生活中遇到的問題，使學生體會到解決問題后的快樂，從而培養學生的興趣，有了相應的興趣，學生學習數學的積極性就會比較高，而且成績一定會提高。
2.教師轉變教學觀念
教師的觀念、態度、教學水平至關重要，因此，有必要加強教師培訓，更新教師的教學理念，提高教師的教研水平和教學實踐能力。教學方法是教師為完成教學任務所采用的手段，教學中要改變傳統教學中以教師、課堂為中心的填鴨式教學為啟發式教學。教師講授書本知識時，必須適當地組織學生做自己的實踐活動，適當地參加一定的社會勞動，使學生獲得直接知識和實際鍛煉來驗證理論知識，培養學生運用科學知識用于實踐的能力。
3.教學內容靈活選擇
數學教師必須和專業（基礎課）教師相互溝通。在制訂教學計劃時，要廣泛聽取專業老師的意見，了解他們在教學中對數學基礎知識的需要，在教學中有的放矢以求學以致用。數學教師應該首先講“平面與直線”這一章，要聯系制圖中的實際講清楚，使學生建立空間概念，在學習機械制圖時學生就容易理解了。
4.不斷學習，提高教學水平
數學教師為了適應現階段職高數學教學，必須不斷地學習，提高自己的數學素養；學習現代化的教學手段，激發學生的學習興趣，化被動為主動，充分發揮學生學習的主體作用。
職高數學筆記總結范文6
一、職高生數學學習的情況
2006年上半年對南通市某校的兩個職業高中班100位同學學習數學的情況作了一個調查統計，基本情況如下：
對于問題1“你對數學感興趣嗎？”，有5個學生回答對數學很感興趣；21個學生回答對數學較感興趣；61個學生回答對數學的興趣只是一般；13個學生回答對數學一點也不感興趣。
對于問題2“你對數學這門課程是怎樣認識的？”，有72個學生認為數學是一門理論課；28個學生認為數學是一門應用課。
對于問題3“作為一名職業高中學生，你認為學數學有必要嗎？”，有82個學生認為學數學有必要；18個學生認為學數學沒必要。
對于問題4“你覺得從數學中學到了什么？”，有25個學生認為在數學中學到了計算技巧；63個學生認為在數學中得到了邏輯思維能力的鍛煉；12個學生認為在數學中學到了幾何想象能力。
對于問題5“你學數學有困難嗎？只有一位學生談到學數學沒有太大的困難，絕大部分同學還是遇到了不少的困難。
至于問題6“你覺得你的數學老師教得如何？你心目中的數學老師應該是什么樣的？”，大部分學生用“一般”、“還行”、“還可以”來形容數學老師的教學水平，少部分學生認為他們的老師教得很好。我們對職業高中班學生心目中的數學老師做了一下總結：①要有耐心，平易近人，不發火，對學生一視同仁；②不古板，上課要有激情，能活躍課堂氣氛；③能與學生交流，關心學生，要有與學生共進退的精神，真正幫助學生解決問題；④不要布置太多作業，對學生負責，教學嚴謹；⑤要有經驗，要用合適的教學方法讓學生聽懂，接受。
二、改進職業高中數學教學的建議
（一）對職業高中學生的學習建議
1.充滿信心。讓職業高中班同學樹立學習信心，對數學學習不要抱有放棄的想法。通過揭示數學問題以及解題的本質，消除學生對數學的恐懼心理；把數學問題趣味化、生活化、基礎化，使學生體驗到數學的可參與性；把數學思維方法自然化、人文化，使同學們感覺到數學其實就在我們身邊；變傳統的“一講到底”為師生共同參與，使同學們體驗到成功的快樂；變傳統的簡單“對錯”評價為尋找閃光點，不失時機的進行激勵，讓學生覺得“我在進步”。不斷激發其學習熱情，積極投入到數學學習中來，對自己始終充滿信心。
2.堅定意志。讓職業高中同學首先要正確認識到自己的學習問題并非一朝一夕就能徹底解決的，也不能僅僅根據幾次考試成績來論成敗。要從課前預習、課堂聽講、作業書寫、單元復習等方面，嚴格要求，嚴格訓練，以培養學生科學態度和嚴謹作風，要做到努力鉆研，獨立思考，勤學好問，做到持之以恒，來培養堅強意志和進取精神。
3.夯實基礎。做好錯題筆記，分析錯誤原因，找到糾正的辦法；不能盲目做題，在搞清楚概念的基礎上做題才是有效的。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學會解題后反思：反思題意，防止誤解；反思過程，防止謬誤；反思方法，精益求精；反思變化，高屋建瓴。這樣可以深刻理解這類問題，有利于擴大解題收益，達到“學會一題解決一類”的效果。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，揭示其內在的聯系與規律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將前后聯系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統中去，進而形成一個條理化、有序化、網絡化的高效的有機認知結構。
4.培養良好的學習方法。
在課堂上摘錄要點，課后再補充、完善、深化，甚至可以將自己的一些感想記錄下來。做好筆記又是不容忽視的重要環節，那就是應該記關鍵思路和結論，不要面面俱到；要重視課后整理筆記這一環節，因為這是學習的重要過程。另外要有效地練習。練習應具有針對性、同步性，如果見題就做，常常起不到鞏固作用，效益低、效果差；還要學會限時完成，提高效率，增強緊迫感，避免拖拉作風；正確對待難題，即使做不出，也應該明確此刻的收獲不一定小，因為實質上已經鞏固了相關知識與方法，達到了一定的目的，不能因此影響自信心。遇到困難問題，應先自己思考，實在沒有頭緒要及時向同學或老師請教，防止問題積累，影響學習熱情。對于錯題要認真、及時糾正。
5.重視發展思維。平時教學中，好多同學都是一聽就懂，一看就會，但是一做就錯。什么原因呢？這是因為沒有達到應有的思維水平。由于學習有三個能力層次：一是“懂”，就是聽懂老師的講課內容，學到重要的數學概念、方法和結論。這是思維的較低層次；二是“會”，也就是在“懂”的基礎上能夠運用，需要在適量的練習中得以體現，相對來說思維上了一個臺階；三是“悟”，要悟出解決問題的道理，能夠總結出解題的規律，并且能夠靈活應用它解決其他問題，即所謂的“舉一反三”，知道問題的來龍去脈，從本質上把握解決問題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標。
6.提高應試能力。想學好數學，平時的練習必不可少，但這并不意味著要進行題海戰術，做練習也要講究科學性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見，一般來說老師會根據自己的教學方式和進度給出一定的建議。特別對職業高中生來說，做題的時候要多做簡單題，并且要定好時間，這樣可以提高解題速度。最重要的是要通過做題發現并解決自己已有的問題，總結出各類題目的解題方法并且熟練掌握。系統整理知識，查漏補缺，優化知識結構。從大到小、先粗后細，把教學中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結構，使之各科內容綜合化、基礎知識體系化、基本方法類型化、解題步驟規范化。
（二）對職業高中數學教師的教學建議
1.改革教學方法。抓課堂教學，充分利用好課堂四十分鐘，提高質量。動之以情，曉之以理，創設愉悅的學習情境。講究課堂教學藝術，提高學生的興趣。教學中，精心設置疑慮情景，制造懸念，引起學生的注意力、好奇心，刺激思維，激發探究知識的欲望。善于利用風趣的口頭語言和恰當的肢體語言、生動的比喻，使學生在輕松的環境中不知不覺的掌握知識。作業布置和測驗難度適當，有層次（有選作題，有附加題），這樣就不會加重學生的課業負擔和心理負擔，發現自己也可以獨立完成老師布置的作業，增加數學學習的興趣。針對學生之間的個性差異，對學生實施分層疏導，辨癥施治。在課堂教學結構上，更新教育觀念，始終堅持以學生為主體，以教師為主導的教學原則。要讓學生成為學習的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現創新、突破，展示自己的才華智慧，提高數學素養和悟性，作為教學活動的組織者，教師的任務是點撥、啟發、誘導、調控，而這些都應以學生為中心。教師可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生，教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動，心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性。教師應該深入鉆研教材，挖掘教材本身蘊藏的創造因素，對知識進行創造性的加工，使課堂教學有創造教育的內容。要多渠道收集高考信息以及高考命題的新思路，并及時傳遞給學生，幫助他們抓住重點，了解熱點。強調科學技術與數學教學過程相結合，并提供大量的形象化電子版的數學例子，教師應該懂得怎樣在教學實踐中去運用信息科技。
2.加強對學生的學法指導。數學知識是“點石成金”之金，而思維方法則是“點石”之“指”。在教學中必須重視科學思維方法的教育。一套豐富的處理和解決問題的科學思維方法，不僅有助于學生數學知識的掌握和學習，而且對于學生創造性思維的開發具有重要價值。而創新意識的培養不僅要培養傳統教育注重的邏輯及常規思維能力，還應注意培養那些非常規甚至是反常規的思維方法。在課堂上鼓勵學生大膽回答問題和提出問題，引導他們大聲地說出自己的解題方法，對他們的每一步都要肯定，對的給予表揚，增強信心，錯的就啟發他們發現錯誤所在，做忠實地傾聽者。這樣，學生掌握了什么，沒掌握什么都可以了然于心，從而可以有的放矢地進行下一步教學，并使課后輔導有了針對性。接納學生任何奇特的問題，并贊許其好奇求知。重視學生與眾不同的見解，并盡量采取多種形式支持學生以不同的方法來理解事物。重視非邏輯思維能力。鑒于職業高中生接受數學知識慢，注重條理性，在講評題目的時候，教師要把“自己拿到題目時的第一反應是什么，是怎樣審題，如何把關鍵的條件挑出來，怎樣把條件進行轉化和重組，在這過程中遇到了什么困難，又是如何使問題得到解決的”等問題講清楚，讓學生體驗成功之路，也讓他們知道解題中會碰到很多困難，應該用策略去解決問題和困難。經過一定時間的訓練，學生就能學會分析問題的性質、特點，找到解決問題的策略。想方設法改善學生的認知結構，幫助學生逐步學會學習和思考。教師要加強對舊知識的復習和基本技能的訓練，結合講授新課組織復習；也可以通過基礎知識的訓練，使學生對已學的知識進行鞏固和提高，使他們具備學習新知識所必需的基本能力，從而對新知識的學習和掌握起到促進作用。還應結合實際教給學生應試的一些基本策略和臨場發揮的技巧、經驗，要加強考試的常規要求訓練。
3.重視非智力因素對學習成績提高的作用。著力于挖掘學生非智力因素，轉變觀念，幫助學生克服心理障礙，使之養成良好的學習習慣，提高學生的數學成績。首先，在心理上消除“數學學不好”的陰影。其次，讓學生有更多的機會體驗成功的。再次，教導學生對自己學業水平的評價要客觀。要善于發現自己的長處，還要敢于承認自己的短處。樹立學習的信心，對自己的學業水平要正確客觀的定位。在數學教學中，要給每個學生創造出更多的表現的機會，要善于捕捉閃光點，給予及時的鼓勵與表揚。對他們要多加關心，熱情幫助，對作業、試卷多面批面改，多批激勵性評語，多與他們交流，使之樂于跟老師相處，對老師產生親近感、依賴感，有利于克服學習中的障礙及提高學習興趣。教師應對學生出現的各種心理問題及時給予有針對性的輔導、咨詢，幫助他們解決心理困擾，以平常心對待高考，提高學生面對高考的心理能力。
4.營造良好的教學氛圍。相對來說，職業高中班的學生數學差的比較多，這對職業高中班學生尤為重要。教師應對學生出現的各種心理問題及時給予有針對性的輔導、咨詢，幫助他們解決心理困擾，改變以往“老鼠”和“貓”的關系，成為能交流知心話的朋友。課本內容引申到實際生活中來，使教學富有實踐性、科學性、現代性。突出學生的“主體”地位。要發揚教學民主，尊重學生中的不同觀點，保護學生中學習爭辯的積極性，讓學生敢于想象，敢于質疑，敢于標新立異，敢于挑戰權威，給每個學生發表自己見解的機會，最大限度地消除學生的心理障礙，形成學生主動學習、積極參與的課堂教學氛圍，處理學生學習行為時，尊重他們的想法，鼓勵別出心裁等。
