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課堂教學中數學思維的培養范文1
關鍵詞：數學；思維能力；培養 教師在課堂教學中，通過師生之間的交流，讓學生從原有的認知結構出發，通過積極的數學思維活動，激發學生強烈的求知欲，充分調動學生的積極性。
數學思維能力的培養要逐步培養，要通過一定的步驟來培養。
首先要培養學生的學習興趣，其次要培養學生思維的嚴密性。
課堂教學的成功與否，關鍵在于培養學生的學習興趣。我們知道，興趣是最好的老師。只要最大限度地把學生的學習興趣調動起來，學生一旦具有濃厚的興趣，他們的內在潛能才能得到更大程度的發揮。因此，在課堂設計中，要設計出能激發學生思維火花的點。在學生進入初中的第一堂數學課中，設計一些既有思考價值，又對學生感興趣的問題。例如，在計算1+2+3+…+100中，可采用多種方法，從中適時介紹數學家高斯的故事。再如，計算末位數是5的兩個相同自然數的乘積。教師先讓學生計算50以內的數，學生很容易提筆計算，教師可以快速地告訴學生每個題的結果，學生一定會很驚訝，教師可以講授解決這些問題的方法，然后讓學生再試一試，這個時候的學生一定很興奮，他們一定會在討論50到100的相同的題，這些題是否也有相同的規律，教師就讓他們試一試。在這一組練習結束后，學生一定不會就此罷休，一定會追問105×105，115×115…這樣的題能否還能用剛才的規律，教師可以讓學生通過討論來解決問題。通過這樣的訓練，學生的學習興趣一定能充分地調動起來，這為以后的學習打下了堅實的基礎。
在《三角形》一章的復習課中，關于三角形角平分線的夾角的問題，已知一個角的度數，求另兩個角或外角的角平分線的夾角的問題，對培養學生的思維能力有較大的幫助。
如圖1所示，是三角形內角平分線的夾角，它的解題思路比較明確，解法也比較簡單。如圖2所示，它是三角形的兩個外角平分線的夾角，它的解法比較多，思路更廣，教學環節上教師應該始終處在“導”的位置。在解決了各種解法后，還可以和圖1合并，這樣的解題效果就更佳。通過這樣的兩個練習，把學生的學習積極性充分地調動起來，進而解決圖3。圖3是一個外角平分線與一個內角平分線的夾角，這個題的思考價值更大，可以先通過這樣一組練習來解決，若（1）∠A=90°，求∠BOC；（2）∠A=102°，求∠BOC；（3）∠A=60°，求∠BOC。然后讓學生猜想∠BOC與∠A的數量關系。
通過這樣的教學，讓學生從多角度去思考問題，而不是為了解題而解題，通過一題多解和一題多思，既可以讓學生的思維更加活躍，又可以進一步培養學生學習數學的興趣。這樣既能充分地調動學生的內在思維能力，又對培養學生的數學探究應用能力起到了較好的效果。
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我們要重視基礎知識和基本技能的培養，因為扎實的“雙基”是提高思維能力的基礎。學生的思維品質是需要培養的，在此過程中，教師的作用就是“導”。也就是要引導學生思維既要清晰，又要有條理性，更要有嚴密性。例，已知：實數a、b滿足（a2+b2）2-3（a2+b2）-4=0。求a2+b2的值。有的學生往往粗心地求得4和-1，而沒有認真地思考a2+b2的值應該是一個非負數。這道題就是對學生思維嚴密性的最好檢驗。由此可見，良好的思維品質的培養任重而道遠，需要教師不斷地引導，通過多種教學手段，逐步培養學生思維的嚴密性。
在我們的日常生活中，存在著大量的數學問題，只要我們用心思考，就能解決一些我們熟悉的數量關系的問題。如下面類型的題目：
某公司要利用A、B兩種材料生產甲、乙兩種產品，合計80件，現有A種材料452 kg，B種材料500 kg，生產甲、乙兩種產品的用料情況如下表：
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設乙產品生產x件，請你解答以下的問題：
1.確定x的值，并寫出符合題意的各種方案。
2.若A種原料100元/kg，B種原料80元/kg，請說明應選擇哪個方案更佳？
由于這個題的綜合性比較強，又和現實生活緊密相連，因此從這個題的教學效果看，既可調動學生的學習興趣，又能培養學生思維的嚴密性。
課堂教學中數學思維的培養范文2
（商水縣第三中學 河南 商水466100）
【摘要】一些學生進入高中之后，不能適應高中階段的數學學習，在思維要求上有較大差距，成績呈下降趨勢。究其原因：高中在教學過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維品質的培養，使學生對數學思維的形成產生障礙。所謂高中學生數學思維，是指學生在對高中數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對高中數學知識本質和規律的認識能力。
關鍵詞 高中數學；課堂教學；思維訓練；思維能力
數學講求的是嚴謹的邏輯思維，需要學習者有較強的邏輯推理能力和較靈活的思辨能力．可以說，思維判斷能力的強弱在很大程度上決定了學生數學學習效果的好壞．特別是對高中數學而言，許多題目都是具有很強的邏輯性的，沒有較好的邏輯思維能力，是很難對已知條件進行分析，找到它們之間的聯系點的，因此，在高中數學課堂教學中，有針對性的對學生的思維能力進行訓練，培養學生較強的判斷推理能力和演繹推理能力，提高學生思維的靈活性是十分有必要的。
隨著社會的不斷進步和科學技術的迅猛發展，我國正在推行素質教育，以便培養真正適應社會發展的人才，現代數學教育也越來越重視中學生數學思維能力的培養，但由于受升學等因素的影響，在數學課堂教學中往往只“講究實效”，只重視講授基礎知識，而忽視學生對數學的真正理解，對思維方式的培養、思維能力的提高顧及甚少，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高。本文就數學課堂教學中強化思維訓練的意識，培養學生的思維能力，談幾點做法與體會。
一、先談談高中學生數學思維障礙的形成原因 學生的學習本身是一種認識過程，這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路進行灌輸式教學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那么這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。
二、巧引導妙安排，設計思維情境 有經驗的教師往往比較重視每堂課的開頭．這是因為巧妙的開頭，尤如戰前動員，使學生精神振奮，迅速、自覺地進入思維的角色，這也是提高課堂教學效率的關鍵，我在這方面作了一些嘗試，收到了良好的教學效果．例如，根據中學生愛類比的心理特點，利用學生已有的某些知識，一上課就由這種知識類似地推出另一種新知識；根據中學生對周圍事物易作直覺思維的心理特點，一上課就舉出學生熟知的生活實例，歸納概括出所學新知識；根據中學生愛爭論的心理特點，一上課就給出一定的問題，讓他們充分討論、分析和綜合得出結論；根據中學生好奇的心理特點，一上課就提供一些材料，讓他們觀察、思考，充分發現和解決問題等。
教師要善于挖掘素材，自覺為學生提供訓練思維的機會，對學生思維中蘊藏著的智慧萌芽，要倍加愛護，并積極引導，在教學中應打破“老師講，學生聽”的習慣，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學生以探索者的身份去發現問題，體會到自己“思維的成果”和“思維的快樂”。
三、恰當設置問題，培養思維能力 亞里士多德精辟地指出：“思維從問題、驚訝開始”，為了培養學生的思維能力，古今中外的教育家無不注重啟發性問題的設計，教學實踐表明：課堂上，教師提出問題的角度、層次和要求與培養學生思維能力的程度密切相關．因此，作為數學教學，必須根據學生的認知水平、教材內容、課型要求等提出不同的問題，從多方面培養學生的思維能力。
1．設置適度性問題，培養學生敏捷思維能力。學生的思維是否敏捷，一條重要因素就是看教師在教學過程中設計的問題是否適度，這里所說的適度，就是指設計的問題符合絕大多數學生的認識水平，如果教學每節內容都能設計出適度的問題，就會激發學生的學習興趣，誘發他們的學習動機，思維的積極性也就會自然產生，教師再輔之以恰當的啟發點撥，久而久之，學生的思維也就會越來越敏捷。
2．設置比較型問題，培養學生求同思維能力。人們認識事物是從區分事物開始的，而要區分事物，首先就得進行比較，有比較，才有鑒別，沒有比較，人類的任何認識活動都是不可思議的。比較型的問題，與培養學生求同思維能力密切相關，這是因為，求同過程是從彼此相關聯的大量具體材料中抽出規律性結論的過程，從各種材料中尋求共同點的過程．因此，設計一些比較型的問題，能夠培養學生思維的求同能力。
3．設置開放型問題，培養學生發散思維能力。在數學教學中，應鼓勵學生敢于設想，大膽創造，標新立異，獨樹一幟，隨時注意多方位思考，變換角度思維，使他們思路開闊，處于一種主動探索的心理狀態，通過活躍的思維達到求異、求佳、求新，具體做法是：除有計劃有目的地設計一些一題多解、一題多變、一題多用等問題培養學生全方位多層次探索問題的能力之外，還應設計一些開放型問題，通過尋求問題的結論或條件或某種規律，來發展思維，培養學生的創造精神。
4．設置互逆型問題，培養學生逆向思維能力。學生思維的發展總是相互聯系，相互促進的，判斷一個學生思維能力強不強，依據之一就是考察學生逆向思維能力靈活不靈活，因此，要大面積提高數學教學質量，就必須研究如何提高學生整體逆向思維能力，我們在教學每一節內容時，除了向學生進行一定程度的正向思維訓練外，還應不失時機的設計逆向性的問題，培養學生的逆向思維能力，教會學生從一個問題的相反思路上去思考，或者從一般思路的相反方向去思考，探求解決問題的方法和途徑，使學生的正向思維、逆向思維發展相互促進。
5．設置迷惑型問題，培養學生批判思維能力。心理學研究表明：中學生思考問題，條條框框少，思想束縛性小．他們敢于懷疑成人的意見，敢于對書本上的知識提出質疑，并能批駁別人的見解，尖銳地提出自己的意見，但是他們的“批判”往往是片面的、幼稚的，甚至是錯誤的，為了使他們的“批判”思維趨于成熟、全面、正確，教師應機警地適時地設計一些迷惑型問題，迷惑學生．教學中，認認真真的出錯，誘使學生“上當受騙”，展開爭論。
總之，數學教育的意義在于培養人的數學觀念和數學思想，數學教學應是數學思維活動的教學，“授之以魚，不如授之以漁”，作為一名數學教師，要根據學生的知識水平、認知規律、教材內容等，積極引導學生思維，教會學生思維，培養真正適應社會發展的高素質人才。
參考文獻
課堂教學中數學思維的培養范文3
一、充分認識培養學生創造性思維的重要性
數學學科是一門思維嚴密的學學科，創造性思維的特征遍布于整個教學過程的每個角落。因此數學學科在培養和訓練學生創造性思維方面有許多得天獨厚的有利每件，有著不可估量的作用。而課堂是進行數學教學的最主要的手段和方式，在課堂上通過各種教學手段對學生進行創造性思維的培養，引導學生樹立創造的個性，是十分重要的任務。傳統的數學課堂上有太多的弊病，只要求學生在課堂上認認真真聽課，仔仔細細練習，根本就沒有對學生注重過能力等方面的的培養和訓練，更談不上對學生進行創造性思維的培養和訓練，這樣沒有給學生在以后各方面的發展奠定良好的基礎。因此，一定要改變原來傳統的課堂教學不，注重對學生創造性思維的培養。
二、教會學生學習，教會學生思考
在以往的課堂教學中，老師習慣于一言堂和滿堂灌，滿足于教師的講和學生的聽，整個課堂缺乏民主，缺少活力，沒有學生積極參與和說話的機會，根本談不上學生創造性思維的培養，所以在對學生進行創造性思維的培養之前，教師首先要轉變自己的教育觀念，正確處理好其中一些辨證關系，把學生看成是學習的主人，充分發揚教學民主，創設輕松和諧的教學氣氛，充分調動學生的參與意識，鼓勵他們發問和發言，這才有利于學生個性的獨立性發展和創造性思維的培養。我們要在課堂教學過程中貫徹“學生為主體，教師為主導，訓練為實踐”的思想，注重教會學生學習，教會學生思考。教師要鼓勵學生根據自己的理解發表自己的看法，以保護他們自我表現的欲望；并把微笑、鼓勵、活潑的風格，適度的幽默帶進課堂，融洽師生關系，使學生在信任中充分展開思維的翅膀，主動吸取知識的營養，從而開發學生的創新精神及創造性思維的培養。
三、創造條件為學生提供創造性思維的機會
學生創造性思維的發展，總是與創造性活動相聯系，因而為學生創設有利于創造的客觀環境是十分重要的。我國創造教育的倡導者和先行者陶行知先生幾十年前就說過“六大解放”：解放兒童的頭腦，使他能想；解放兒童的眼睛，使他能看；解放兒童的雙手，使他能干；解放兒童的嘴，使他能談；解放兒童的空間；解放兒童的時間?！傲蠼夥拧钡暮诵氖沁€學生自由。人身自由了，心理自由了，他們就會敢想敢問敢說敢做。有了這個條件，數學課堂才會充滿情趣。因此從課堂環境來講，應該結合各種有利條件盡量為學生提供創造性思維的機會，例如小組討論、作業互評等，都是有利于激發學生創造性思維的有效方式。
四、激發學生創造性思維
課堂教學中數學思維的培養范文4
首先，要與學生建立一種民主、真誠、尊重、理解的關系，能激發學生的自尊心和自信心。其次，通過精心設計導語，開展數學活動，讓學生體驗成功等方式充分調動學生的積極性。最后，要根據學生的心理特 征和年齡特征，以形象化生活化的語言，教給學生記憶數學知識的方法。
二、創設情景，營造學生積極思維的氛圍。
要善于提問，提問時：一要考慮適時性，二要考慮針對性，三要考慮啟發性，同時要兼顧問題的難度 和學生的接受能力、思維特點，既不能“越俎代庖”，又不能使大多數學生百思不得其解，挫傷其積極性。
三、巧用方法，培養學生的創新思維。
1.一題多法、注重聯想、拓闊思維。
在數學的例題教學中一題多解，主要是運用聯想、轉化的思維方式，根據觀察題目角度的不同，解題 思維方式的不同和解題過程的局部要求，選擇不同轉化依據和轉化途徑解決同一數學問題。
它能夠不受現 有知識或常規定式的束縛，敢于提出新奇的構想，往往會出現思路轉移，思路躍進的新局面。并非教師把 多種解法演示給學生看，而應該引導學生從不同角度分析、思考問題，進行有益的聯想和探索問題。讓學 生在合作學習的智力氛圍中培養學生敢想敢做、頑強自信的求實品質。拓闊學生的思維空間，對于培養學 生的聚合思維，特別是發散思維具有良好的功能，進而造就學生的創新思維。
一題多解，既符合素質教育擺脫“題?！钡囊螅帜芴岣邔W生的學習興趣，將學得的知識縱橫聯系、 廣泛遷移、靈活應用，能有利于激發學生獨立思考和創新意識，從而培養深刻理解概念，克服循規蹈矩， 善于多向思維的良好思維品質。這對培養學生的創造思維習慣具有積極的意義。
2、突出定理、公式的探索過程，培養學生的發現、創新能力。
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一、合理提問,激發學生創造性思維
課堂提問是數學教師普遍采用的教學形式,是教師將教學內容轉化為學生學習內容的契機。教師可以通過詢問學生對某個問題的思考過程,使學生處于思維的應急狀態,并迅速找出解決問題的方法,充分調動和發展學生的思維。教材中的想一想、試一試等有趣的問題設置,極大地調動了學生學習數學、探索創新的積極性。如在探索矩形判別方法的應用過程中,我問學生:“假如我想檢查一下教室的門是不是矩形,可以采取哪些方式?”學生思考了一會兒,紛紛舉起手來:“可以測量一下其中是否有三個角為直角?！薄翱梢韵却_定是否為平行四邊形,再看對角線是否相等?！薄按蠹业南敕ú诲e,可怎樣才能確定門是平行四邊形呢?”我追問道?！翱梢粤恳唤M對邊是否相等?！币晃粚W生脫口而出?！翱墒瞧叫惺欠衲芰砍鰜?”“不可以,但可以量一組內錯角,看是否相等來判斷?！薄瓕W生積極參與,踴躍發言。我又限制了一下條件,緊接著問:“假如我手中只有一根足夠長的繩子,又該怎樣辦?”教室里靜了下來,學生苦苦思考?！翱梢韵葴y量一下對角線是否相等。如果相等,再看兩次測量對角線的繩長的中點在門上標出的對應點是否重合,也就是說對角線是否相等且互相平分?！薄翱墒菦]說有筆,怎么做標記?”一位學生立刻反駁道。又是一陣沉默。“可以先測量一下門的兩組對邊是否對應相等,因為兩組對邊分別對應相等的四邊形為平行四邊形。再量一下兩條對角線是否相等,對角線相等的平行四邊形為矩形!”一位學生站起來,完整地敘述完整個過程,教室里響起一片贊許的掌聲。這一連串追問,在教師的教授和學生能動的思考之間形成了紐帶,使全體學生積極投入到思維創新活動中去,想方設法尋找突破口,以求解決問題,充分調動和擴展了學生的思維。
當然,日常的提問方式還需注意幾點策略:問題難度需適宜,要有一定的針對性,重點放在敘理性、開放性、探究性的問題上;提問的范圍盡量廣泛,教師應努力將“一對一”的提問形式發展為“一對多”的教學行為。我在向一位學生提問時,別的學生可隨時作補充說明,講解自己的思路和看法,使每一位學生都能積極參與。另外,教師對學生的回答要作出積極、全面的反饋,多給予鼓勵,在注意保護學生自尊心的同時,密切注意學生創新思維的發展。
二、培養興趣,激發學生創造性思維
興趣是最好的老師。創造性思維的成果無一不是在對所研究的問題產生興趣的狀態下獲得的。假如一個人對他所從事的工作或研究的問題毫無興趣,甚至拿起問題就感到索然無味,他就不能集中注意力,全神貫注地進行思維,也不可能入迷,當然就不可能產生創造性思維的成果。我們生活中往往有這樣的體驗,遇到一個問題,認真研究,絞盡腦汁也想不出來,但偶爾有一點靈感的觸動,便豁然開朗,興奮不已。其中樂趣,難以用語言來形容,簡直就是一種享受,這就是數學教學本身煥發出來的魅力。新教材在課程設置中提供了很多這樣的機會。如在課題學習“視力表的制作”的教學過程中,學生就顯示出極大的學習興趣。我布置了預習后,學生便積極地投入其中。當天下午,就有一名學生拿著一張新買來的視力表問這問那。第二天上課時有一位學生竟從視角的原理(視力值一定,視角不變)向大家介紹視力表的制作過程,并講解了書本上怎樣運用了位似的知識來求測試距離為3米的視力表的視標“E”,說起來頭頭是道,令我驚訝萬分。我一打聽才知道他昨晚回家查資料時,把他爸爸的積極性也給調動了起來,父子倆上網查找,翻閱書籍,探討了將近兩個小時。在分組制作視力表時,8人小組配合很協調,準備充分。幾乎每一位學生都把美術學具帶來了,每個人分工畫出其中的一組,個個認認真真。有的學生把自己制作出來的視標“E”粘在指頭上,到處展示比較,興奮不已。重復制作多個“E”時,學生積極開動腦筋,不時有新方案出臺。如大“E”采用剪紙法(即同樣大小的“E”一折好幾個,用剪刀剪下來),小“E”采用橡皮蓋章法(把“E”畫到橡皮上,描一遍,蓋一個),有效地簡化了制作過程。在完整學習了相關知識的同時,學生充分展示了他們的創造性思維,整個課堂都充滿了輕松、愉快活躍的學習氣氛。
三、合作交流,激勵學生創造性思維
課堂教學中數學思維的培養范文6
如教授“圓的認識”一課時，首先要學生拿出一張圓形紙片，讓他們將圓紙片對折打開，再對折再打開，如此多次，讓學生觀察在圓紙片上看到了什么？學生精力陡然集中，都想看看圓紙片上有什么？一生發現：圓紙片上有折痕。另一生又發現：圓紙片上有無數條折痕。老師表揚兩生觀察仔細。其它學生倍受鼓舞，紛紛發言：圓面上所有折痕相交于一點；折痕兩旁的圖形完全重合。這時，老師讓學生打開課本，看一看交點叫什么？折痕叫什么？學生很快找到了答案并熟記。
二、通過錯例剖析，培養學生嚴謹的數學思維能力
求證：不論m為何值，此函數圖象總與x軸相交。
許多學生的解法為：=（-2m）2-4(m-1)×4=4(m-2)2≥0
不論m為何值，此函數圖象總與x軸相交。
分析：造成錯誤的原因在于學生對函數y=(m1)x22mx+4,理解考慮不全面，覺得這是二次函數，從這方面去解題，沒考慮到其他的情形。事實上，當m=1時，原函數變為一次函數，y=-2x+4。只把原函數作二次函數去解題是不全面的。
正確解法應為：1.當m=1時，原函數變成一次函數y=-2x+4,與x軸相交（2，0）點；2.當m≠1時，=4(m-2)×2≥0,二次函數y的圖象總與x軸相交。
教學中有意收集或編制一些學生易犯而又意識不到的錯誤方法和結論，使學生的思維產生錯與對之間的交叉沖突，進而引導學生找出致誤原因。在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用等，有助于培養學生嚴謹的數學思維能力。
三、通過巧妙的質疑和引導，培養學生的創造性思維能力
猜想是由已知原理、事實，對未知現象及規律所作出的一種假設性命題。在我們的數學教學中，培養學生進行猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。啟發學生進行猜想，作為教師，首先要點燃學生主動探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”：“引”學生觀察分析；“引”學生大膽設問；“引”學生各抒己見；“引”學生充分活動。讓學生去猜，去想，猜想問題的結論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯系，讓學生把各種各樣的想法都講出來，讓學生成為學習的主人，推動其思維的主動性。
四、通過揭示題目間的內在規律，培養學生的概括能力
數學教學中，應當強調數學的“過程”與“結果”的平衡，要讓學生經歷數學結論的獲得過程，而不是只注意數學活動的結果。這里，“經歷數學結論的獲得過程”的含義是什么呢？我們認為，其實質是要讓學生有機會通過自己的概括活動，去探究和發現數學的規律。數學教學中，教師應根據學生思維發展水平和概念的發展過程，及時向學生提出高一級的概括任務，以逐步發展學生的概括能力。
