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高中生數學思維的培養范文1
當今世界的競爭是科技的競爭，在很大程度上也是人才特別是高端創新人才的競爭. 因此，更新教育理念，深化體制改革，培養學生的創新思維能力是時代賦予教育事業的責任和挑戰. 數學是被稱為“思維的體操”的學科，如果將這個“體操”練好，那么在培養學生創新能力上將會做出極大的貢獻，高中數學教學課堂具體來說可以從以下幾個方面下工夫.
[?] 創設情境
1. 營造寬松氛圍
要使學生積極主動地投入學習，探求知識，發揮創造性，必須改變那種“教師是主角，少數學生是配角，多數學生是觀眾”的教學模式，在教學中須注意激發學生的學習動機，營造一個民主平等、和諧寬松的學習氛圍.
美國心理學家羅杰斯指出：“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛”. 應該說，每個學生都具有潛在的創新才能，要使這種潛能不至于消失甚至在將來轉化為現實中的創新能力，教師的引導至關重要，尤其是在以訓練思維為宗旨的數學教學中. 寬松活潑且適合學生積極參與、主動學習的課堂氛圍是培養學生創新能力較適宜的“氣候”和“土壤”，有利于學生主體精神的養成和創新意識的發展. 教師應當為學生提供獨立思考、自由想象的空間，甚至允許異想天開. 教師應努力使自己對學生保持良好情感，并試著去引發學生積極的情感反應，使學生在輕松和諧的學習氛圍中產生興趣，積極主動地追求知識的更新和技能的提升，從而迸發出創新思維的火花.
2. 滲透應用意識
解答數學應用題，是分析問題、解決問題的高層次體現，能較全面地反映學生的實踐能力和創新意識. 最近幾年的高考試卷和一些高校的自主招生考卷分析顯示，學生綜合應用數學知識解決實際問題的能力不強. 因此，在日常教學活動中應該有意識地滲透融合數學應用題.
培養學生應用能力，要求教師應站在構建數學模型的高度來認識并實施應用題教學，強調如何從實際問題中發現并抽象出數學問題，然后試圖用已有的數學模型（如公式、方程、不等式、函數等）來解決問題，最后用其結果來闡釋這個實際問題. 蘇教版高中課本的大部分章節都是由實際問題引入的，在例題和練習中也增加了很多聯系實際的問題，這既是數學教學改革的需要，也為我們的實際教學提供了依據. 比如在講“排列和組合應用”時，以學生參加競賽為背景，舉了這樣一個例子：A，B，C，D，E五名學生參加物理競賽，排出了第一到第五名的名次. A，B兩名參賽者去詢問成績，教師對A說：“很遺憾，你和B都沒有拿到第一名”，對B說：“你當然不是最差的”. 從教師的回答分析，5人的名次排列共可能有多少種不同情況？社會對數學應用的需求和數學的社會化功能日益凸顯，因此，強調數學的應用是我們數學教育工作者義不容辭的責任.
[?] 激活心理
心理學研究表明，創新思維的產生首先要有創新心理需求，沒有創新心理的撞擊，很難有創新思維的火花. 在高中數學教學中，需要激發或喚起以下幾種心理：
1. 好奇心理
2. 矛盾心理
3. 倡導一題多解，訓練思維的廣闊性
由于每個學生在觀察時抓住問題的特點不同、運用的知識不同，因而同一問題可能得到幾種不同的解法，這就是“一題多解”，也就是思維的廣闊性. 通過一題多解訓練，可使學生認真觀察、多方聯想、恰當轉化，在一定程度上開闊了學生的解題思路，克服了思維單一、狹窄，提高了數學思維的廣闊性.
4. 加強變式訓練，訓練思維的變通性
為了使學生的原有認知結構得到延伸和擴展，在教學中教師還要圍繞難點、重點或疑點，從不同角度善于引導學生一題多變，把一些題的已知條件和結論作適當的改變，加以引申、推廣，得出新的題目，使學生不但學會一道題的解法，而且學會一組題、一類題的解法，這樣有利于學生對基礎知識縱橫聯系和溝通，鞏固所學知識，培養學生的發散性思維能力. 在數學教學中恰當地、適時地運用一題多問、一題多變，多角度、多方向地思考，使學生能舉一反三，能以不變應萬變，更容易誘發和培養學生的創新思維能力.
5. 突破常規解法，訓練思維的獨創性
思維的獨創性是指主動地、獨創地發現新事物，提出新見解，解決新問題的一種思維品質，是思維的較高境界.
①直覺猜想
直覺思維是具有意識的人腦對數學對象、結構及其規律關系的敏銳洞察、直接猜斷和總體把握. 愛因斯坦曾說過：“我信任直覺.”喬治?波利亞在《數學的發現》一書中指出：“在你證明一個數學定理之前，你必須猜想這個定理；在你搞清楚證明細節之前，你必須猜想出證明的主導思想.” 有時碰到一題，有些基礎很好的學生通過題設可以預見結論，有些憑直覺能猜測解決此題應從何處入手，用什么方法解決.
例：30支足球隊進行淘汰賽，得出一個冠軍，問需要安排多少場比賽？
②數形結合
數形結合是把數或數量關系與圖形對應起來，是一種非常重要的數學思想方法，它可以通過“以形助數”或“以數解形”使復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，華羅庚曾說過“數缺形時少直觀，形少數時難入微. 數形結合百般好，割裂分家萬事非”. 數形結合的思想應該貫穿教學的始終，引導學生用圖形直觀地研究數式問題，用數式對圖形性質進行更為豐富、精確、深刻的探討，這對提高學生數學素質，發展分析問題、解決問題的能力，培養學生用互相聯系、相互轉化的觀點分析事物是大有好處的.
高中生數學思維的培養范文2
【關鍵詞】培養；高中生；學習數學；創新思維
【中圖分類號】G623.5 【文章標識碼】B 【文章編號】1326-3587（2011）04-0076-01
一、激發學習興趣，培養學生自主學習的習慣
1、激發學習興趣。高中數學新課標提出要發揮學生的主動思維和創新的思維能力，給學生一個廣泛思考的空間，學生會還給你一方享受教學的理想樂土。要想辦法讓學生通過不同途徑問問題，在問題解決過程中讓學生獲得喜悅、自信，從而對數學學習充滿興趣。好的問題應充分體現必要性和實用性，能激發認知需求，好的問題能誘導積極探索，促進知識的深化；好的問題往往是新知識的生長點，內在聯系的交叉點，更是創新思維的啟動點；好的問題能促進學生展開積極的活動（包括操作性活動和思考性活動及實踐性活動），從而獲得主動地發現機會。
2、轉變觀念，便宜學生自主學校的能力。目前影響教學改革的因素是傳統的“以教為本”的觀念仍未根本改變，教師重知識，輕能力；重灌輸，輕啟發；教師的教學思想與現代教學論強調的教學過程學生主體性的基本發展趨勢相脫節，學生的主體地位沒有得到落實，主體作用沒有得到發揮，學生在教學中的本質性意義沒有得到重視。
二、啟動創新思維，培養學生的探究性學習
1、啟動創新思維思維。在高中數學教育中，教師應從數學創新思維的培養上入手，在平時的教學過程中真正把提高學生的數學創新思維落到實處，激發學生潛能。我們知道具有創新能力的人才將是21世紀最具競爭力，最受歡迎的人才。提高學生的創新思維和創新能力是我們面臨的重要課題。在數學教育中，學生的創新思維主要是指對自然界和社會中的數學現象具有好奇心、探究心，不斷追求新知，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，進行探索和研究，對某些定理、公式、例題的結論或其本身進行深人、延伸或推廣。創新思維具有求異性、探索性、開創性。這就要求教師的教學觀念必須轉變，教學要創新，教學思維要創新，教師能力和教學水平要提高，要求教師基本功扎實，有廣博的專業知識；具有駕御全局，隨機應變的能力；具有開展數學活動的能力，創設“問題情境”的能力。創新思維就是培養學生具有創新精神、創新能力，具有發現新規律、新事物、新理論、新學說、新概念、新設計、新方法的強烈愿望和主動探索精神，是一切發明和創造的源泉。
2、培養學生探究性學習的習慣。在培養學生自主性探究式學習的時候，要注意發展學生的觀察力，強化好奇心，培養學生勇于質疑精神。教師要善于引導和啟發學生從熟視無睹，習以為常的現象中發現新東西。這樣做不僅能發展學生的觀察力，強化學生的好奇心，而且加強了學生對知識的理解和數學思想方法的掌握與輻射。對愛提“怪”問題的學生，不要動輒訓斥，輕易否定，而要善于發現他們思想的閃光點，要采取多種方法，訓練學生的思維能力。要讓學生學會尋找事物產生的原因，探求事物發展的規律。這種品質在青少年時期培養尤其重要。
3、啟動創新思維，培養學生的探究性學習途徑：一是注重例題的選擇及變式，培養學生的創新思維。二是創設民主氛圍，激發主體思維是關鍵。三是允許“插嘴”，形成良好的師生互動空間。四是動手和動腦相結合。五是釋放學生時間，拓延學習空間。
三、創新課堂教學，采用多媒體輔助教學
21世紀是名副其實的信息時代，目前借助多媒體交互性、可控制性、大容量性、快速靈活性、強大的圖形處理功能和動畫處理功能，進行數學課的輔助教學已被師生們接受。
高中生數學思維的培養范文3
關鍵詞：高中數學 課堂教學 歸納推理 案例分析
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2013.18.083
眾所周知，思維能夠反映出事物內部的本質和規律，數學思維對高中學生的影響極為深遠，因為數學思維是高中生做好數學學習所必須具備的認知能力。一般而言，高中學生養成數學思維，需要對所學數學概念和定理公式有深切的把握，也需要有大量的解題實踐，但現實情況是，當下諸多高中生較難把握高中數學知識，將這一學科視為學習難點學科，很大程度上是因為數學思維障礙引發了學生對數學學科的畏懼感。如何輔助高中生更好地培養數學思維，這是諸多高中數學教師必須進行深入思索的問題，針對上述問題，文章就從兩個層面來加以論述：一是總結歸納學生形成思維障礙的不同表現；二是數學思維形式多樣，而歸納思維是一種極為重要的思維方式，有利于提高高中生的認知能力。通過上述論述，可以引導數學教師有意識地培養高中生的歸納思維，更好地推動高中數學學科教育教學工作的開展。
1 概述高中生形成數學思維障礙的不同表現形式
高中階段的數學學科課堂教學中，諸多因素可以引發學生的數學思維障礙，主要為教師和學生雙方面的原因，但學生形成的數學思維障礙卻具有不同的表現形式，簡要概述如下。
1.1 差異性
眾所周知，學生具有差異性，即使面對同一數學難題，因為學生具備的數學基礎與思維方式有所不同，往往存在不同程度的理解和感知，致使學生在數學思維方面存在差異性。主要表現為兩個方面：一是忽略數學問題的已知條件和隱含條件，不能夠正確理解和運用這些解題條件；二是數學概念、公式、原理等是學生解題的關鍵元素，但有些學生不能夠靈活地、多角度地運用這些因素，往往不能良好地調控數學思維運用能力。因上述兩方面因素，高中生時常出現數學思維障礙。如函數y=f（x），滿足f（x+3）=f（3-x），且對任意實數x都成立，證明y=f（x）的圖象關于直線x=3對稱。該題較為簡單，面對認為該題存在難度的學生，筆者有意識地引導學生復習函數章節的知識點，查找題目中所給的條件，并最終得到了解題方法。
1.2 淺顯性
高中階段的數學學科教學中涉及到諸多概念、原理及公式，但一些高中生對此類數學知識的理解存在表面，并未形成抽象概念，無法正確理解所學知識的本質和精髓。有些高中生的數學思維較為淺顯，致使學生未能深入探索思維方式、解題途徑及解題方法，按照習慣思維解題，能夠解決直觀簡單的題目，但不能解決較難的數學題目，時間長久，將遏制學生的抽象思維能力和歸納思維能力。
1.3 消極性
在解題過程中，高中生往往具備自己的解題經驗，但思維定勢存在一定的消極作用，易于使學生出現思維僵化現象，無法靈活地、正確地面對新數學題目，數學思維受到阻礙。在高中階段的立體幾何知識中，有些學生見到“兩直線垂直”這一條件，往往受思維定勢的消極影響，認為這兩條直線必然相交，這形成數學思維障礙，致使學生無法正確解題。
綜上所述，高中階段學生出現數學思維障礙的表現形式是不同的，但此類思維障礙不利于高中生改善自身數學思維，也不利于學生正確地運用所學的數學知識，優秀的高中數學教師會有意識地引導學生培養數學思維能力。
2 探究高中數學教師培養學生歸納思維能力的方法
一般而言，高中數學教師可以從如下幾個方面來培養學生的歸納思維能力。
2.1 強化數學意識
一般而言，數學意識是人們在解決數學問題時做出自主選擇的意識，這種意識并不是針對如何運用數學知識，亦不是針對評價學生的數學知識運用能力，而是在面對數學難題時，高中生如何應對數學難題的問題。高中生學習數學學科知識過程中難免會遇到難題，這既有學生的解題技巧性問題，也有學生的畏難心理問題。我國已經推行教學體制改革多年，但很多學生仍然存在數學意識落后現象，如只會模仿舊題、套用公式，無從對待陌生題型等。在高中階段，學生已經具備了一定的高中數學知識，具有規范性、準確性和熟練性的特點，但并非學生如此就能學好數學學科，教師需要引導學生樹立正確的數學意識，并將其滲透于解題實踐中去，這有利于總結教育教學經驗，也有利于提升高中生的歸納思維能力，發揮學生的主體作用，從而適應現階段的教育體制改革發展需求。
2.2 培養數學興趣
興趣是人們學習中最好的老師，當高中生具有數學學習興趣時，將能夠打破原有數學思維障礙的禁錮，培養數學歸納思維能力，提升學生的數學學習能力和解題實踐能力，有利于提高高中數學的課堂教學能力。學生發展具有差異性，數學教師應該認識到這一點，把握高中階段學生的認知特點，強化學生明確學習目的，深化學生學習數學知識的意識，依據學生實際情況進行因材施教，使學生具有階段性的學習目標，變得更為勤奮刻苦，也更樂于借鑒他人的學習經驗，數學學習成效獲得階段性的提升，強化學生學習數學學科的信心。而筆者善于運用階梯式數學題目，提升學生的數學解題能力。如下題目：
（1）當x∈[0，7]時，求取函數y=3x+1的最大值、最小值。
（2）當x∈[0，5]時，求取函數y=5x-3bx+3b+4的最小值。
（3）當x∈[f，f+2]時，求取函數y=（4-2x）+2的最小值。
此類數學題目由易到難，學生往往能夠解決容易的題目，往往有信心解決后面的題目，強化了學習數學知識的興趣，能夠持續保有良好的做題狀態。此后，數學教師引導學生在此歸納二次函數的解題要點，這樣的教學方式有利于促使學生養成歸納思維。
2.3 消除思維定勢
打破思維定勢是學習知識的一條必要途徑，這是因為，多年的學習后，高中生具有了一定的數學思維框架，運用所學數學知識時，往往陷入原有數學知識的禁錮中，優秀的數學教師能夠引導高中生打破原有數學思維框架的束縛，消除思維定勢，歸納并強化學生正確掌握和運用數學知識的思維方式，使得學生形成更好的數學思維能力。探究式教學是解決這一問題的有效方法，教師可以設置問題，由學生展開討論，引導學生正確理解的數學概念，消除混淆知識點，正確運用數學概念、公式及原理等。在眾人參與的討論中，學生們易于消除思維定勢的消極影響。舉例說明：奇函數f（x）為減函數，定義在（-1，1）上，f（1-a）+f（1-a2）
3 結語
多年來，我國一直在推行教育體制改革，“填鴨式”與“灌輸式”兩種教學方式也已經為人們所摒棄，人們認識到素質教育的優勢，并深入貫徹到數學教育教學實踐中，新課程改革成果顯著。針對這種現狀，數學教師應明確高中數學課堂教學的要求，認識到數學思維障礙是當下高中生數學知識學習中的普遍難題。數學思維表現形式有所不同，歸納思維是極為重要的一種，人們更為重視培養高中生的歸納思維，廣大數學教師有義務引導高中生培養這種思維能力，高中生也應自主性地提高并運用數學領域的歸納思維能力，實現師生間的良好結合，而這需要社會各界的廣泛支持和幫助。
參考文獻：
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高中生數學思維的培養范文4
【關鍵詞】教學氛圍；數學思維；數學教學；創新興趣
思維教學是高中數學的核心部分。思維能力具有獨特性、求異性、辯證性等思維特征，創造思維的具體表現是思考問題能突破常規性，解決問題能獨特新穎。培養思維能力是高中數學教學的基礎。注重培養和發展數學思維能力，對數學教學中的教學結構具有根本性的指導作用。學生們都具備潛在的創新能力，挖掘這種潛能發展將對整個數學教學起到決定性意義。營造輕松、和諧的濃厚教學氛圍，有助于學生團體精神、創新意識、創新能力健康的發展。經過多年的數學教學經驗和自己的實踐，要培養中學生高中數學教學中的創新能力，應該做到以下幾點：
一、創建濃厚的數學學科教學氛圍
提問環節是師生互動的重要形式，讓數學教學知識在師生之間更順暢地互動解決問題，從而建立新型的師生關系，創建輕松教學氛圍、學生們相互間合作的班風以及創造性思維的班級環境。如何培養學生創新能力的一個重要因素就是數學教師自身應具備有創新精神。教師在學生數學知識獲取的形成中起著主導性作用。首先，教師應極大鼓舞學生的創新精神和激發創造思維熱情。在數學教學過程中，教師應特別注意要由教向學的過程逐步過度，從而創建適宜同學們自主參與、自主學習的輕松活躍的課堂氣氛，形成有利于學生團體精神、培養創新能力健康發展的濃厚的教學環境。其次，課外活動也有助于拓展數學知識體系結構，從而提高學生的學習素質。
二、培養學生數學思維能力，訓練創新思維
數學教學觀念的更新首先就在于數學創新能力的培養。努力提高學生的自主學習能力，是重要的學習方式之一。人這一生不可能都有教師輔導，知識是個海洋，必需依靠獨自鉆研、積極思考、自主學習、不斷積累知識才能擴充自己。實踐表明，學生自學能力強的在學習過程中自覺性、積極性、知識性就相應更強。培養學生的創新能力不僅僅需要書本內豐富的知識，還需要學生們進行積極的動手操作和實踐體驗。
三、引導教學與學生的自主學習互補，提升數學思維能力
教師是教學過程的重要組成部分之一，是學生學習的促進者，是培養學生良好情操的指導者。培養和提高數學思維能力在數學教學中起著主導性作用。教師在教學中要遵循的原則是教師素質：即指教師在教學課堂中，調節與學生間關系所應遵守的基本行為規范或行為準則，以及在這基礎上所表現出來的合理做到擇優而導，導之有效；有法而導，導到實處。教師要提高學生的數學思維能力就必須抓住數學思維訓練的內容分類、講究水平層次感以及數學思維訓練的獨立思考能力、邏輯性，以解決學生思維滯留，讓學生的思維能力可以更流暢提升。教師教學中引導學生自主選擇性學習，可以從中獲取學生自己需要探索的知識。充分利用學習過的舊知識去分析、解決并認知和構建新的數學知識。教師教學的引導作用和學生的自主學習能充分落實，將更有效、更快捷的培養和提升學生的數學思維能力。
四、培養數學教學高中生的創新興趣
在數學教學中，教師可以利用數學圖形的美來培養學生對數學的興趣。課堂教學上盡量結合生活實際中美的圖形，優美的圖片或圖案，提供視覺形象的生動化，給我們帶來美的享受，從而將學生引導到學習的課堂氛圍中去，同時更能夠激發學生的學習樂趣和強烈的探求欲望。興趣是學生們最好的老師，同時興趣也是創新思維的重要動力，數學教學中的創新過程需要創新興趣來維持，所以培養學生創新能力的關鍵就是需要創新興趣。
在教學課程中，教師可以利用學生的好奇心理、渴望解決疑難問題的心理在教學當中恰到好處的提出問題，從而引導學生解決問題。當然提出問題要難度適當，且答案必須是學生想知道的，這類的問題才能吸引學生，激發學生去認知，從而引發濃厚的興趣和求知欲望，學生因教學興趣激發思維，并提出新質疑，自主的去解決問題，從而提高創新思維能力。
教師應合理性滿足學生的好勝心理。學生們都具有強烈的學習好勝心理，一旦學生在學習探索過程中反復挫敗，將會對學生進行的學習研究失去信心。教師提供合適的機會促使學生感受到成功的喜悅，這是達到培養學生創新能力的目的所在。在課外活動中讓學生充分發揮想象的翅膀，發揮特長，展現自我才華。針對學生提出問題的不同觀點和思想，以及解決方法，教師應多鼓勵和支持學生，對出類拔萃的表現給予表揚，增強他們的自信心，讓他們感受成功的喜悅。對學生的好奇心和追根究底的精神，應加以提倡和培養，最終達到培養高中生數學教學創造性思維的任務。
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高中生數學思維的培養范文5
【關鍵詞】新課改 高中數學教學 創新思維
高中數學課堂是教師與學生共融的課堂，思維的訓練是通過教師與學生的溝通來實現的，所以創新的思維能力鍛煉需要從雙方傳達信息中的興趣交流開始。對新課改的創新教學手段應用好，才能使學生獲得更好的進步。
一、提升學生在課堂上的學習興趣
讓學生獨立自主地構建新的認知體系，并且將課本知識轉化為自己思想中的靈活信息，學生在平時的解題、考試中能夠輕松應對各種數學問題，激發自己的成就感，從而幫助他們樹立對數學知識學習的信心，同時也能對整個數學學習內容產生極大的興趣。
當然，這也要靠教師靈活的教學思路作為輔助工具，從學生自身目標實現上“領導”他們獲取更高的成功。因材施教教學方法的施有助于教師能力的全面提升，更可以幫助學生提高學習效率。它通過對不同層次學生設計不同的教學方案，在大方向上，將不同層次學生的數學應用方法區別對待，在小方向上對于每個階段的學習計劃進行科學劃分，循序漸進地完成教學任務，從而促進創新教學手段的落實，使學生在數學教學面前能夠主動學習，加強學校的學風建設。
二、用探究性的學習指導、促進學生創新思維能力的提升
高中新課程改革強調了學生的自主學習、自主探究的重要性，必須讓學生親身感受數學發現與創造的歷程，對課本中數學公式的推導、演變過程必須認識清楚，這樣才能讓學生解除更多的疑惑，從而提升自己的創新意識，增強自己的求知意識。所以，教師在數學課堂上一定要將具有探究性的問題交給學生自主解決，做好輔的指導工作，從解題思路上轉換原有單一呆板的方法，用創新的手段找到更好的解題思路。
比如在研究支線和平面垂直的判定定理的問題時，教師可以讓學生用一個三角形紙片做工具，過三角形頂點A翻折紙片，出現折痕AD，再將翻折后的紙片豎起來放在桌上。當然，此時BD、DC是與桌面相接觸的。那么我們可以設置不同的問題來給自己創設更有難度的解題方法。比如可以有以下提問：
1.AD與桌面是否垂直？
2.若不通過A點是否能夠得到與桌面所在平面垂直的折痕DE？
3.如果我們把折痕抽象為直線，把BD、CD抽象為直線，把桌面抽象為平面，那么你認為保證直線與平面垂直的條件是什么？
這些問題都是幾何課本上的重點內容，需要學生自己細心地解決。通過合作將這些問題解決，可以使學生對數學產生極大的興趣。首先弄清楚問題的學生要幫助尚處于疑惑狀態的學生，教師在全體學生遇到綜合性的“疑難雜癥”，要在課堂上詳細地解決此類題目，用不同的方法來解決這些問題，加深學生的解題印象，使他們能夠牢固記住解題原理，而不是只停留在單純的死記硬背數學公式上。
三、一題多解、一題多變的創新思路養成
“舉一反三”方法的滲透運用是數學課堂上學生必須養成的一種解題習慣，因為數學考試或者現實中的數學問題不是一成不變的，在千變萬化的數學題目出現的時候，是考驗學生對課本內容理解程度、自身靈活解題思路掌握情況的一個機會。當然，教師在引導學生開展自主性的學習活動當中，更應該要求他們用不同的方式、方法獲取知識、應用知識，并將這種創新思維應用到實際生活中來一題多解、一題多變的訓練可以達成這一目標。
善于解題的學生不會用單一的方法解決一個問題，在遇到相似問題的時候，他們喜歡用不同的方法解決，創新的思維模式可以帶動這些學生變換題目中的條件，從已知的信息中獲得更多的啟示，從而能夠從多個角度來看待相同的問題。當然，培養學生的創新思維能力還要靠教師在課堂上精心的指導，加上學生自主訓練與能力培養，才能真正將創新的解題技巧運用在各種數學問題的解答上。
參考文獻：
高中生數學思維的培養范文6
【關鍵詞】 平面向量；思維能力
思維能力是學生智力水平發展的重要表現，是學生學習能力提升的重要條件，也是學生學習素養樹立的重要“構建”。常言道，“質疑是思維發展的重要源泉”。古語云：“小疑則小進，大疑則大進”，可見，思考、分析等學習活動在學生思維能力培養和提升上具有顯著的促進和推動作用。當前，新課標已成為學科教育教學的“方向標”和“指南針”，如何讓學生在學習知識、探知問題中，能動思維、自主分析、有效反思特性有效鍛煉，已成為教師開展教學活動的重要任務，也成為需要教學工作者迫切解決的教研課題。平面向量章節作為“數”與“形”的有效結合體，是高中數學知識體系的重要組成部分，與三角函數、立體幾何以及一元二次不等式等章節存在密切關聯，同時，在高中數學章節體系中占有較大比重，也是高考試題命題的重點。平面向量的內在特性，也為培養學生思維能力提供了鮮活載體和有效平臺。
一、凸顯平面向量知識生活特性，創設融洽情境，激發學生思維內在潛能
數學學科作為基礎性知識學科，源自于現實生活，服務于現實生活。生活性是數學學科的重要內在特性之一。思維活動，特別是創新思維活動，不僅需要學生具有一定的學習基礎，還要求學生必須具有良好的學習情感。因此，高中數學教師在平面向量章節教學中，要將學生學習情感激發作為思維能力培養的“首要條件”和“先決條件”，抓住平面向量知識內容與現實生活問題之間的密切聯系，設置具有生活性、現實性的教學情境，引導學生感知，激發學生情感，使學生在積極情感驅使下，“愿意思考”成為自覺行動。
如在教學“向量的概念及表示”內容時，由于學生對“零向量、平行向量、相等向量、共線向量”等知識理解具有一定困難，導致學生思考分析的主動性沒有得到激發。此時，教師抓住向量與現實生活的關聯特性，設置了“有一輛汽車從A點出發向西行駛了100公里，到達B點，然后改變方向向西偏北50°走了200公里到達C點，最后又改變方向，向東行駛了100公里達到D點，試作出向量AB，BC，CD，并求出向量AD絕對值的值。”生活性，將向量概念知識與現實中的汽車行駛方向有機結合，從而使學生內在潛能得到激發，主動參與探知活動，能動分析問題，打下有效思維情感基礎。
二、凸顯平面向量解法規律特性，注重問題教學，傳授學生分析問題方法
問題：已知A（-2，-3），B（4，1），延長AB至點P，使|AP|=3|PB|，求點P的坐標。
分析：本題考查向量的定比分點坐標公式的運用。可以從兩個方面進行問題的考慮。一是考慮點P為分點，可以應用定比分點坐標公式求點P的坐標；二是通過圖像法，作出符合問題條件的函數圖像，如圖所示，通過對圖像的分析，可以知道，點B是AP的內分點，這樣就可以得到λ＞0，此時只要求出λ，就可以由定比分點坐標公式求出P（x， y）。
這時讓學生結合該問題的分析過程，進行解題活動。解題過程略。這時，教師與學生共同思考、探求該問題解答的策略和方法。在師生共同分析、總結基礎上，學生得到該類型問題解答一般方法：
利用向量定比分點坐標公式求點的坐標時，起點、分點和終點課根據問題需要而確定，所選分點不同，λ的值也隨之變化。上述第二種解法，是把向量的定比分點坐標公式看成是一個等量關系，利用解方程的思想處理問題，此種解答比較靈活，在實際解答時，可以進行充分運用。
在上述平面向量問題案例教學活動中，教師在認真研析教學內容基礎上，通過設置典型問題案例，引導學生開展問題分析活動，找尋解答問題的“切入點”和思路，指導學生進行解題活動，并與學生共同探尋該類型問題解答的基本方法。這樣，就將思考分析問題方法滲透到解題過程中，使問題探究分析的過程變為領會和掌握解題方法的過程，促進了學生問題解答方法的有效掌握。
三、凸顯平面向量內涵綜合特性，重視思想積淀，培養學生良好思維習性
平面向量章節知識與其他章節知識內容一樣，不僅章節內知識點內容豐富，同時還與其他章節存在密切而又復雜的聯系。這就為學生良好數學思想的鍛煉和形成，提供了實踐的有效平臺。但由于高中生思維活動易出現思考分析不完備、解題思路不正確、遺漏問題隱含條件等方面的缺點，教師就可以將平面向量綜合性問題作為學生思維能力提升的重要載體，引導學生對問題解答過程進行辨析評價活動，將辨析評價過程變為思維素養完善和提升的過程。
問題：已知向量 =（cos3/2x，sin3/2x）， =（cosx/2，-sinx/2）且x∈[0，π/2]，求（1） ；（2）若f（x）= -2λ| + |的最小值是-3/2，求λ的值。
