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運籌學的最優解范文1
關鍵詞 運籌學 教學改革 案例教學
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkz.2015.11.024
Optimization Reform of Economics and Management Professional
Operations Research Experiment Courses
WANG Yi
（Zhongnan University of Economics and Law， Wuhan， Hubei 430073）
Abstract Based on the features of operations research experiment course， combined with the characteristics of Economic Management， discussed the shortage and the emergence of problems in the teaching process of economic management specialty operations research among the experimental teaching curriculum. Then clear from teaching purposes， reasonably determine the course content， the development of case teaching， computer-aided instruction， assessment methods to improve other aspects of the idea of economic management operations research experimental teaching reform.
Key words operations research; teaching reform; case teaching
1 運籌學簡介
運籌學一詞起源于20世紀30年代。在英國被稱為 operational research，在英國被稱為operations research，可以直接翻譯成“操作研究”或是“運用研究”。我國在1957年從“夫運籌帷幄之中，決勝千里之外”中取“運籌”這兩個字，將它稱為運籌學。
2 經濟管理類學生學習運籌學的必要性
我們學校多是經管類學生，運籌學也是他們的必修課。具體來說，其必要性主要體現在如下三個方面。
首先，運籌學的研究有著強烈的應用性和實踐性。它的各個分支的產生和發展都和實際應用有著密不可分的關系。所以經管類學生有必要對運籌學這門學科進行系統的學習。
其次，運籌學是一門以定量分析為主的學科。經管類的學生可以通過學習運籌學，加強其定量分析方面的能力，同時也有利于他們對于其它經管類課程的學習。
最后，運籌學研究和解決問題的基礎是最優化問題。這里的最優包含兩個方面的內容，一方面是時間上的最優，即整個過程達到最優，另一個方面是空間上的最優，也即整體的最優。因而運籌學針對研究的實際問題，從系統觀點出發，研究每個組成部分的作用和相關聯系，處理各部分之間的利害關系，尋找最好的方案解決問題。因而能有效提高經管類學生解決實際問題的能力。
3 用傳統教學法教授運籌學實驗課程的不足
3.1 教學目的的不確定性
在當前經濟管理類的運籌學實驗課程的教學過程中存在過于著重理論的傾向。性質、定理的推導固然很重要，但如果把教學時間著重在這些理論的推導上，實在是沒有太大的必要。這些性質、定理過于復雜，這些內容對于數學專業的學生是需要掌握的。但對于經管類專業的學生而言，有時只需要知其然，不一定要知其所以然，關鍵掌握如何運用這些理論解決實際問題足矣。這就好比，大多數人雖然不太了解電腦內部的運作原理，但是只需要懂得打開電腦，通過點擊相關軟件或者網頁，處理相關事情就可以了。
3.2 教學內容的分離性
經管類運籌學的課時一般是48學時，主要教授的課程是關于規劃論方面的內容，具體包括線性規劃、對偶理論、運輸問題、整數規劃、目標規劃以及動態規劃。雖然這些是不同方面的內容，有不同的解決方式。但是它們之間又有隱藏的關聯。在教學中如果只是單純講解表面的解題方法，忽略了之間的聯系，學生也只能機械地記憶各種不同的解法，沒有真正掌握本質，也無法真正處理實際問題。
3.3 教學形式的單一性
主要體現在教授方式單一化，教學手法不靈活。在教學上主要是教師講，學生聽，對于學生而言，只是機械地記下解題步驟。缺乏對學生獨立思考、解決實際案例的能力的訓練。當學生遇到實際應用問題時，往往不知如何下手。
3.4 考核形式的局限性
對于運籌學這門應用型的學科，單一化的試卷考試的形式，兩個小時的考試時間太短，學生只會機械地套用課本上的公式、定理求解那些類似例題的題目。這種考核模式無法衡量學生的解決實際問題的能力，并且由于計算錯誤的偶然性發生，使得這樣的試卷考核不能將學生的綜合實力完全反映出來。
4 運籌學實驗課程優化改革
4.1 清晰教學目的
減少教學過程中間的證明環節，增加學生的實踐操作。對于經管類學生而言，他們學習運籌學實驗課程的主要目的是為了解決生產中的實際問題，而不是進行理論研究。性質、定理的推導過程固然重要，但對性質、定理的靈活運用更為關鍵。所以應該盡量避免羅列一大堆定理的推導和沉迷于數學方法的精巧。有些定理只是作為解題方法的依據，比如線性規劃問題的基可行解對應線性規劃問題可行域的頂點這個定理，它的作用在將求解線性規劃問題的幾何直觀的方式與實際計算方式聯系起來，進而得到單純形法。對于學生而言，只需要知道有這座橋梁將這兩種方式連接起來就足夠了，至于這座橋式怎么來的就不用太計較了。
4.2 注重前后知識的聯系
運籌學各分支是具有相同的優化特點的，只是因為學生知識的局限性使得他們將各個章節作為完全獨立的部分看待。在教學中應該引導學生發現知識點之間的聯系，真正掌握解法的本質，這樣才能靈活處理實際問題。比如當講到影子價格時，可以通過它來理解之前的單純形法檢驗數的意義，也可以從現實意義理解互補松弛性定理。運輸問題是一種特殊的線性規劃問題，可以用單純形法來解決，但是我們能用更為簡潔的表上作業法處理。當然這里所涉及的原理仍然是線性規劃的解題方法。至于后面的指派問題，它即是一個典型的0-1規劃問題，也是一類特殊的運輸問題。同樣可以用相應的方法求解。然而針對這類問題的特殊性，可以通過匈牙利算法處理。雖然形式不一樣，但是其中蘊含的原理也是運輸問題的表上作業法的原理，也就是線性規劃的單純形法的原理：先找一個可行的方案，驗證這個方案是不是最優方案，如果不是的話，就做調整，得到第二個相對優的可行方案，再次驗證這個可行方案是不是最優方案，依次進行下去，最終可以得到最優方案。在教學過程中，注重分析各個知識點的聯系，既有助于學生對新知識的理解，也有利于學生對知識的融會貫通，考慮從不同角度處理問題。
4.3 多采用案例式教學
運籌學是一門應用性極強的學科，因此應在教學上注重對于學生在兩個方面的能力的培養，一個是從實踐到理論，另一個是從理論到實踐。而在教學形式的方面，考慮使用引入案例式，問題導向式等方式教學。通過對實際問題的分析，引出相應的模型，運用運籌學的方法對該模型進行求解。對于不同的模型，引導學生探索它們之間的規律和差異，從而對模型有更加深刻的認識。這種案例教學的形式，不同于傳統教學中只注重對模型的求解和忽略怎樣建模，而是重點強調了運籌學建立模型的思想。通過案例分析、模型建立、模型求解以及結論的分析與運用，使得學生真正體驗到了運籌學是如何解決實際問題的。適當開展小組談論，發揮學生的主動性和創造性，使得他們與老師同學互動起來，既提高了學生自身的能力，也激發了他們的學習熱情。
4.4 增加計算機實驗訓練
值得指出的是，運籌學的方法之所以能夠如此迅速地得以推廣并且取得成功，這與20世紀40年代末電子計算機的問世及其平行發展是密不可分的。隨著運籌學適用范圍的不斷擴大，所處理的問題的復雜性也相應增加。在研究解決這些大型復雜問題的過程中，電子計算機的應用起了重要作用，一開始就成為了運籌學分析工作者用來處理十分棘手的大量數學計算的有力工具。 隨著時間的推移，一方面由于計算機能快速產生運算結果，為解決各種實際的運籌學問題提供了有力的支持;另一方面，由于計算機能快速利用各種類型的管理信息系統，實現各種運籌模型的設計，并能提供各種運籌學實驗手段（例如模擬技術），從而開創了運籌學應用的新局面，大大促進了運籌學的發展。
4.5 改革考核方式
現在我們學校鼓勵教師進行有益的考核方式改革。運籌學的考核形式可以改成在兩個星期內完成老師布置的項目。讓學生自由分組，每組3～4人，以小組為單位，共同處理問題，最后以論文形式提供最優解決方案。論文內容大致分為四個方面的內容：第一個方面是案例分析。要求學生通過自己查找待解決案例的相應信息和數據，從而進行學生的自主能力以及查找資料的能力的培養;第二個方面是模型建立，既可以訓練學生的數學建模的能力，又能夠考查學生對如何建立模型的理論知識的實際運用能力;第三個方面是模型求解，學生運用運籌學的求解方法對模型進行求解，當然由于這里涉及到一些大型的數據處理與計算，還需要運用相關的計算機軟件協助;第四個方面是結論的分析與運用，我們是將實際問題轉換成數學模型，對它進行了求解，最好還要將其轉回到實際，用實際如何操作來解釋求解結果。這才是真正解決了實際問題。由于之前有些數據往往是估計值或預測值，不可能很精確，而且隨著情況的變化，這些數據也會經常發生變化，所以還要求學生使用優化后分析對情況的改變做出判斷和處理。
5 結語
本文對經濟管理類專業運籌學實驗課程教學模式進行了探索。通過對近幾年運籌學實驗教學發展現狀的分析，結合我校運籌學實驗教學實際情況，提出了改善經管類專業運籌學實驗教學效果和質量的相應措施。其目的是促進我校相關專業的課程建設，建立運籌學實驗精品課程，有助于增強學生的綜合素質方面的培養。對于運籌學實驗課程的進一步改革起到了積極的作用。當然，由于運籌學屬于一個蓬勃發展中的新興學科，它的實驗課程的教學形式也會隨之完善，對于其實驗課程的優化改革探討將會不斷進行。
本文受2013年中南財經政法大學實驗教學項目（21431 311207）資助
參考文獻
[1] 鄧成梁.運籌學的原理和方法[M].武漢：華中科技大學出版社，2004.
運籌學的最優解范文2
關鍵詞：Excel軟件；物流運籌學；線性規劃
中圖分類號：G642 文獻標識碼：A
物流學是20世紀50年代新發展起來的一門學科。它是一門實踐性很強的綜合性學科，全面融合了經濟科學、技術科學和管理科學的內容，揭示了采購、運輸、存儲、裝卸搬運、包裝、流通加工、信息處理、客戶管理等物流各要素的內在聯系。
現在普遍認為，運籌學是近代應用數學的一個分支，主要是將生產、管理等事件中出現的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數學方法進行解決。前者提供模型，后者提供理論和方法。運籌學的思想在古代就已經產生了。敵我雙方交戰，要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎上，做出最優的對付對手的方法。
運籌學是在生產計劃、庫存管理、運輸問題、設備更新、中心選址等活動中廣泛運用數學方法解決其中所涉及的經濟問題的一門學科。運籌學和物流學作為一門正式的學科都始于第二次世界大戰期間，從一開始，兩者就緊密的聯系在了一起，相互滲透，相互交叉發展。與物流學科聯系最為緊密的理論有系統論、運籌學、經濟管理等。運籌學作為物流學科的理論基礎之一，其作用就是提供實現物流系統優化的技術和工具，是系統理論在物流中應用的具體表現。第二次世界大戰期間，各國都轉向快速恢復工業和發展經濟，而運籌學此時正轉向經濟活動的研究，因此極大地引起了研究者的興趣，并由此進入了各個行業和部門，獲得了長足的發展和廣泛的應用，最終形成了一套較為完整的理論，如規劃論、排隊論、庫存論等。但戰后的物流并沒有像運籌學那樣引起人們的關注，直至20世紀60年代，隨著科學技術的發展、管理科學的進步、生產方式和組織方式等的改變，物流才得以為管理界所關注。因此，相比運籌學的發展，物流學科的發展相對滯后。不過，運籌學在物流領域中的應用卻隨著物流學科的不斷成熟而日益廣泛，并形成一個獨立的學科——物流運籌學。
物流運籌學主要是研究經濟活動和軍事活動能用數量來表達的有關運用、籌劃與管理等方面的問題，根據問題的提出，通過數學的分析與運算，做出綜合的合理安排，以便經濟、有效地使用人力、物力、財力等資源。物流運籌學研究的主要問題涉及運輸與配送管理、車輛管理、物料的倉儲管理、需求管理、物流成本管理、電子商務環境下的物流管理及應用等。
1 引入Excel軟件的必要性
從目前的發展趨勢來看，現代信息技術的發展為物流管理繁榮發展提供了堅實的基礎和數據支撐，根據物流管理問題產生的背景來看，存在運輸問題、指派問題、排隊問題，庫存論等，而這些問題的產生都需要去根據實際的情況建立模型來進行求解，一般來說，以上模型的建立都是從線性規劃模型中演變出來的，都是以線性規劃模型為中心來進行派生，而使用Excel的規劃求解的選項恰恰解決了這個問題，通過模型的建立，可以充分利用Excel強大的表格計算功能，能在工作表中直觀的體現出公式，并且提供一些特殊的函數和公式，使物流管理者根據實際的情況進行選擇，并且還具有自動重復計算的功能。當物流模型建立后，只需修改單元格中的數值，工作表中所有鍵入了與此單元格有關的公式就會被重新計算，并在相應單元格中顯示出新的計算結果，這就使得決策者可以在模型中一邊對代表特定參數單元格中的數值進行修改，一邊觀察各種變量的數值變化情況，十分直觀。并使管理決策者了解并掌握復雜的運籌學模型，從而為解決實際的物流問題帶來了極大的便利。
2 物流管理問題建模的一般步驟
2.1 定義企業問題和收集相關數據
針對物流企業存在的實際問題，物流管理決策者有必要在一線的物流人員的指導下完成相關物流問題的收集，而且必須花費大量的時間來進行數據的收集、處理與匯總，并對一些數據進行遴選和再加工，使其符合客觀的經濟發展情況和企業發展的實際需要。
2.2 構建模型（一般為數學模型）來展示問題
將理論問題轉化為實際問題，用模型或者抽象化的表述，是物流管理問題解決方案的必要組成部分，如表達一些函數公式等以及圖形、表格、結構圖等模型，根據實際的問題建立數學模型是解決一些常見的物流管理問題的基礎。物流模型的建立應符合實際的需要，切忌為了建模而建模，最后得出的模型要有理論依據，并能運用到實際當中。
2.3 根據設計好的物流管理問題開發出合適的計算機程序
設計科學合理的物流模型的優勢在于它使得通過數學方法尋找問題的解決方案成為可能。這些過程往往用計算機來進行完成。因為計算過于繁復，在某些情況下，物流決策者需要編寫計算機程序，這要求管理者具有很強的計算機編程能力；而在有些情況下，我們可以借助Excel的插件（Solver）來進行模型的求解，使其復雜的管理問題簡單化和明晰化，使管理者能夠很好地看出其中的最優決策和最優方法，從而明白易懂。
2.4 測試模型，并在必要時進行修正
在物流模型的求解過程中，管理決策者需要對其模型進行仔細的檢驗和測試以保證它對實際問題進行了準確而充分的表述。所有相關的因素和相互關系是否被精確地編制到模型中，模型是否符合實際的需要等等，也就是考察模型是否具有實際意義，對模型進行二次加工有的時候也是十分必要的一個環節，修正模型，使其能夠根據客觀的實際需要變化而變化，才能稱得上一個好模型。
2.5 利用模型分析問題并提出管理建議
當進行完模型的求解后，應該根據企業的實際情況進行分析，根據計算的數據值進行匯總，并得出數據所代表的實際意義，結合客觀的實際來做出最優決策，將相關建議與測試反饋給企業的高層管理者。
3 基于Excel求解物流運籌學問題探究
3.1 問題的提出
目前，運籌學在物流管理領域中應用也是十分普遍的，并且解決了許多實際問題，取得了很好的效果。以下是總結的一些運籌學在物流領域中的應用較多的3個方面。
（1）數學規劃論
數學規劃包括線性規劃，非線性規劃、整數規劃、目標規劃和動態規劃。具體來說，線性規劃可以解決物資調運、配送和人員的分配等問題；整數規劃可以求解完成工作所需要的人數、機器設備臺數和選址等問題；動態規劃可以解決最優路徑的問題、資源分配、物流調度等問題。
（2）存貯論
存貯論又稱作庫存論，主要是研究物資庫存策略的理論，即確定合理的庫存量、補貨頻率和一次補貨量。常見的庫存控制模型包括確定型的和隨機型的儲存模型，其中確定型的又包括不允許缺貨、一次性補貨、連續補貨、一次性補貨；允許缺貨、連續補貨；隨機型的存儲模型又分為離散型等模型。
（3）圖（網絡）論
自從20世紀50年代以后，圖論廣泛的應用于解決工程系統和管理問題，人們將復雜的問題用圖與網絡進行描述簡化后再求解，最明顯的應用就是運輸問題、物流節點間的物資調運和車輛調度時運輸路線的選擇問題、配送中心的送貨問題、逆向物流中產品的回收問題等。通過圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費用等知識，可以求得運輸所需時間最少或者運輸路線最短或費用最省的路線。
3.2 案例分析與研究
鑒于篇幅所限，在這里僅研究有關運輸問題和網絡規劃等方面來進行舉例。
（1）運輸問題
運輸問題屬于線性規劃的范疇，之所以被稱為運輸問題，主要是因為它的許多應用都涉及確定如何最優的方案運輸貨物，如何確定合理的運輸線路來達到運輸成本最小化。
Q公司是一家生產食品罐頭的公司，它收購新鮮蔬菜并在食品罐頭廠加工成罐頭，然后再把這些罐頭食品分銷到各地，根據以下的數據，建立模型，設計出最優的運輸計劃，以使總成本最小。
采用Excel 軟件進行計算的步驟：
第一步：定義問題與單元格，首先確定為運輸問題，然后定義單元格。
第二步：輸入模型部分（包括決策變量、目標函數、約束條件）。
1）確定每個決策變量所對應的單元格的位置。
2）選擇某一單元格內輸入目標函數的公式。
3）選一個單元格輸入公式，計算每個約束條件左邊的值。
4）選一個單元格輸入公式，計算每個約束條件右邊的值。
第三步：求最優解。
1）安裝“規劃求解”工具。在“當前加載宏”的復選框中選中“規劃求解”， 單擊“確定”按鈕后返回， Excel“工具”菜單中就出現“規劃求解”選項。
2）選擇“工具”菜單。
3）選擇“規劃求解”選項。
4）在“規劃求解參數”中設置參數，選擇“最小值”，再輸入“約束條件”。
5）“選項”中選擇“線性規劃”和“假定非負”，單擊“求解”。
6）選擇“保存”。
由圖1中計算結果可知，最優的配送方案應該是：從1工廠配送20個單位和55個單位的產品分別給B和D倉庫；從2工廠配送80個單位和45個單位的產品分別給A和B倉庫；從3工廠配送70個單位和30個單位的產品分別給C和D倉庫。該方案所需總運輸成本最小， 最小值為152 535美元。
（2）網絡最優化問題
網絡在各種實際問題中以各種各樣的形式存在。交通、電子和通訊網絡深入到日常生活的方方面面，網絡規劃也廣泛的應用于物流管理領域、運輸問題，物流節點的貨物的調運以及逆向物流的回收，合理運輸線路的確定以及合理的運輸量的確定。網絡優化包括最小決策樹、最大流，最短路，最小費用最大流等問題。
X配送公司有兩個工廠生產產品，這些產品需要運到兩個倉庫里。下面是一些具體的信息，并根據以下信息設計出合理的配送計劃，使得總成本最小。
在計算網絡問題時，要堅持一種思想，那就是計算每個節點產生的凈流量（流出量減去流入量）。
由圖2中計算結果可知，最優產品配送方案應該是：從F1配送30單位和50單位的物資到W1和DC；從F2配送30單位和40單位的物資到DC和W2；配送中心DC配送30和50單位的物資到W1和W2，該方案所需總運輸成本最小，最小值為110 000美元。
通過以上兩個物流管理方面的案例，我們可以看出Excel在物流運籌學的教學中發揮著巨大的作用，通過建立數學的模型，運用規劃求解的選項，添加約束條件和必要的條件，最后得出最優的解決方案。但其基本的思想只有一個，那就是線性規劃的最優化思想，它是解決所有物流運籌學問題的主線。但必須看到該軟件的局限性，那就是當模型存在有多個最優解時，Excel只能選擇其中的一個結果。
參考文獻：
[1] 唐永洪. 基于物流運籌學的運輸優化決策問題解決方案[J]. 物流技術，2008，27（9）：84—86.
[2] 李艷. 利用運籌學模型在物流企業中解決實際問題[J]. 淮南職業技術學院學報，2008，8（1）：95—98.
運籌學的最優解范文3
何謂“運籌學”?它的英文名稱是Operations Research,直譯為“作業研究”,就是研究在經營管理活動中如何行動,如何以盡可能小的代價,獲取盡可能好的結果,即所謂“最優化”問題,這就極為恰當地概括了這門學科的精髓。
在人類歷史的長河中,運籌謀劃的思想俯拾皆是,精典的運籌謀劃案例也不鮮見。像“孫子兵法”就是我國古代戰爭謀略之集大成者;像諸葛亮更是家喻戶曉的一代軍事運籌大師。然而,把“運籌學”真正當成一門科學來研究,則還只是近幾十年來的事。第二次世界大戰中,英美等國抽調各方面的專家參與各種戰略戰術的優化研究工作,獲得了顯著的成功,大大推進了勝利的進程。戰后,從事這些活動的許多專家轉到了民用部門,使運籌學很快推廣到了工業企業和政府工作的各個方面,從而促進了運籌學有關理論和方法的研究和實踐,使得運籌學迅速發展并逐步成熟起來。
運籌學發展到現在了雖然只有五千多年的歷史,但運籌學在物流當中的應用已經日漸成熟,物流學是一門綜合性、應用性、系統性和拓展性很強的科學。物流學是研究物料流、人員流、信息流和能量流的計劃、調節和控制的科學。
物流學與運籌學作為一門正式的學科都始于二戰期間,從一開始,兩者就密切地聯系在一起,相互滲透和交叉發展。與物流學聯系最為緊密的理論有:系統論、運籌學、經濟管理學,運籌學作為物流學科體系的理論基礎之一,其作用是提供實現物流系統優化的技術與工具,是系統理論在物流中應用的具體方法。
以下總結一些當前運籌學在物流領域中應用較多的幾個方面。
(一)數學規劃論
數學規劃論主要包括線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃和動態規劃。研究內容與生產活動中有限資源的分配有關,在組織生產的經營管理活動中,具有極為重要的地位和作用。它們解決的問題都有一個共同特點,即在給定的條件下,按照某一衡量指標來尋找最優方案,求解約束條件下目標函數的極值(極大值或極小值)問題。具體來講,線性規劃可解決物資調運、配送和人員分派等問題;整數規劃可以求解完成工作所需的人數、機器設備臺數和廠、庫的選址等;動態規劃可用來解決諸如最優路徑、資源分配、生產調度、庫存控制、設備更新等問題。
(二)存儲論
存儲論又稱庫存論,主要是研究物資庫存策略的理論,即確定物資庫存量、補貨頻率和一次補貨量。合理的庫存是生產和生活順利進行的必要保障,可以減少資金的占用,減少費用支出和不必要的周轉環節,縮短物資流通周期,加速再生產的過程等。在物流領域中的各節點:工廠、港口、配送中心、物流中心、倉庫、零售店等都或多或少地保有庫存,為了實現物流活動總成本最小或利益最大化,大多數人們都運用了存儲理論的相關知識,以輔助決策。并且在各種情況下都能靈活套用相應的模型求解,如常見的庫存控制模型分確定型存儲模型和隨機型存儲模型,其中確定型存儲模型又可分為幾種情況:不允許缺貨,一次性補貨;不允許缺貨,連續補貨;允許缺貨,一次性補貨;允許缺貨,連續補貨。針對庫存物資的特性,選用相應的庫存控制模型和補貨策略,制定一個包含合理存儲量、合理存儲時間、合理存儲結構和合理存儲網絡的存儲系統。
(三)對策論、決策論
對策論也稱博弈論,對策即是在競爭環境中做出的決策,決策論即研究決策的問題,對策論可歸屬為決策論,它們最終都是要做出決策。決策普遍存在于人類的各種活動之中,物流中的決策就是在占有充分資料的基礎上,根據物流系統的客觀環境;借助于科學的數學分析、實驗仿真或經驗判斷,在已提出的若干物流系統方案中,選擇一個合理、滿意方案的決斷行為。如制定投資計劃、生產計劃、物資調運計劃、選擇自建倉庫或租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等等。物流決策多種多樣,有復雜有簡單,按照不同的標準可化分為很多種類型,其中按決策問題目標的多少可分為單目標決策和多目標決策。單目標決策目標單一,相對簡單,求解方法也很多,如線性規劃、非線性規劃、動態規劃等。多目標決策相對而言復雜得多,如要開發一塊土地建設物流中心,既要考慮設施的配套性、先進性,還要考慮投資大小問題等,這些目標有時相互沖突,這時就要綜合考慮。解決這類復雜的多目標決策問題現行用的較多的,行之有效的方法之一是層次分析法,一種將定性和定量相結合的方法。
前面介紹了目前運籌學理論在物流領域中應用較多的幾個方面,下面對其在物流領域中的進一步運用和發展作了一些思考。
雖然運籌學的理論知識很成熟,并在物流領域中的很多方面都有實用性,可現行許多物流企業,特別是中、小型物流企業,并沒有重視運籌學理論的實際應用,理論歸理論,遇到實際問題時許多還是憑幾個管理者的主觀臆斷,并沒有運用相關的數學、運籌學知識加以科學的計算、論證、輔助決策。因此,對于當前許多企業、部門,應該加強對管理者、決策者的理論實踐教育,使之意識到運籌學這門有用的決策工具。
現行的運籌學知識在物流領域中的應用主要集中在以上的幾個方面,運籌學作為一門已經比較成熟的理論,應該讓其在物流領域中的發揮更大的作用,進一步探索,盡量把物流領域中數字模糊化、量化不清的方面數字化、科學化,運用運籌學的知識準確化、優化。
運籌學的最優解范文4
關鍵詞：物流工程；運籌學；庫存控制
作者簡介：謝逢潔（1974-），女，重慶人，西安郵電大學管理工程學院，講師。（陜西 西安 710061）崔文田（1966-），男，陜西米脂人，西安交通大學管理學院，教授。（陜西 西安 710049）
基金項目：本文系教育部高等學校物流類專業教學指導委員會教改課題（課題編號：JZW2011013）的研究成果。
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2013）04-0110-02
隨著電子商務近十年的迅速發展，我國物流企業如雨后春筍般成長起來。攤開一張中國物流地圖，密密麻麻的干線、支線一團亂麻似的交織在一起。然而，中國物流每年30%左右的增長速度仍然難以滿足每年100%速度增長的淘寶貨運需求。那么，有效地利用現有資源進行優化配置，成為物流企業滿足社會經濟發展需求的重要途徑，這無疑給物流專業的“運籌學”教學工作提出了前所未有的挑戰。根據《教育部高等學校物流類專業教學指導委員會關于物流工程本科專業培養方案的指導意見》，“運籌學”是各高校物流工程專業必需開設的學科基礎課程，建議課程學分為3分左右，其他學科基礎課具體課程及學分由各高校自定。這充分說明了“運籌學”課程在物流工程專業教學中的基礎性和重要性。那么，根據我國物流業發展中的實際問題，結合物流工程專業“運籌學”教學需求，探討教學內容和教學方法的改革具有重要意義，但同時這也是擺在每個物流工程專業“運籌學”教學工作者面前的重要問題。
一、我國物流業的主要問題及其原因分析
在電子商務環境下，涌現出大量種類多、批量小、批次多、目的地分散的隨機零散的物流需要，這與傳統的糧食、燃料、建材等大宗物資運輸需求有著明顯的差別。大量的零散物流需求為我國物流業發展帶來了契機，同時也暴露出其存在的問題。
首先，物流成本高是我國物流業一直以來存在的問題。隨著電子商務環境下零散物流需求的激增，成本問題愈發顯得嚴重。據國家發改委2011年12月1日披露的數據，2011年1月至10月，我國社會物流總費用6.4萬億元，同比增長18.7%。目前，中國的物流成本占GDP總量比重約為18%，而日本是11%，美國是8%，歐盟只有7%。究其原因，除了油價上漲以及物流運輸中的各種亂收費現象外，每年以30%左右的速度發展起來的物流企業資質參差不齊，配送中心的選址、庫存控制、車輛路徑規劃等有利于物流企業降低成本的優化途徑在一些新建物流企業中并沒有得到很好地應用。這是我國物流成本高的主觀因素，也是物流專業“運籌學”教學需要重點關注的問題。
此外，在電子商務環境下，客戶對產品可得性的心理預期增強，進而使得其對交貨時間的要求遠遠高于傳統物流貨運的要求。而我國大多數物流企業尚未形成一個完整有效的物流系統，配送中心和運輸系統缺乏協調，庫存控制和車輛路徑規劃存在矛盾，長途運輸和短途配送缺乏銜接等問題普遍存在。這無疑會導致物流企業貨運時間的拖延，使得客戶對交貨時間的需求時常難以得到滿足。因此，物流系統的協調優化也是“運籌學”教學需要重點關注的問題。
二、物流工程專業“運籌學”教學的主要內容
“運籌學”教材種類繁多，本文以清華大學出版社出版的《運籌學》章節劃分為例進行相關內容的闡述。目前，我國各高校管理類本科層次的運籌學教學內容通常由線性規劃與目標規劃、整數規劃、動態規劃、圖與網絡、排隊論等幾部分構成，略有差異。非線性規劃、存儲論、對策論、決策論、啟發式方法等則通常作為研究生階段的教學內容。物流工程專業具有管理學科的一般屬性，同時還具有本專業的一些特性。為了更好地滿足我國快速發展的物流業對專業人才的需求，物流工程專業“運籌學”教學應在保持管理類運籌學教學內容廣度的基礎上，突出物流工程專業“運籌學”教學需要解決的一些重要問題，包括配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃以及物流配送系統協調優化等問題。
1.配送中心選址問題相關教學內容
配送中心選址問題是給定某一地區所有需求點的集合，要求從中選出一定數目的需求點建立配送中心，實現對所有需求點的配送，并使得總配送路徑或配送費用最小。整數規劃是目前應用最廣泛也是最主要的定量選址技術，其求解方法包括分支定界法、割平面法和隱枚舉法，其優點是能獲得精確的最優解。但是對一些模型太復雜的情況，如對整個物流網絡進行規劃時的大型復雜選址問題，由于變量和約束條件眾多、形式復雜，往往只能用啟發式算法獲得最優解。此外，多目標決策方法可以和啟發式算法相結合進行配送中心的合理選址。
2.庫存控制問題相關教學內容
庫存控制問題是在保證生產或銷售對物資需要的前提下，盡可能地減少資金占用，降低物資的庫存成本。目前，庫存控制研究已取得了豐碩的成果，形成了較為完整的庫存控制理論——存儲論，主要包括定常需求的庫存控制、時變需求的庫存控制、隨機需求的庫存控制、依賴于庫存水平需求的庫存控制以及多種物品的庫存控制等。庫存控制模型的求解主要利用高等數學中的微積分原理給出最優解的性質，并結合啟發式算法給出最優值。
3.車輛路徑規劃問題相關教學內容
車輛路徑規劃問題是針對一系列發貨、收貨點，設計適當的行車路線，使車輛有序地通過它們，在滿足規定的約束條件（如貨物需求量、交發貨時間、車輛容量、時間限制等）下，實現一定的目標（如路程最短、費用最低、時間盡量短、車輛盡量少等）。根據研究重點的不同，車輛路徑規劃問題的模型構造及算法有很大差別。但整數規劃、動態規劃和圖論是車輛路徑規劃問題最常用的建模方法，啟發式算法在車輛調度問題的求解中得到了廣泛應用。
4.物流系統協調優化相關教學內容
配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃問題之間有著千絲萬縷的關系，其中一個問題的決策往往影響到其他問題的決策，如果某一問題決策失敗就無法獲得整個物流系統的最優。因此，物流系統的協調優化越來越受到重視，配送中心選址與運輸路線安排問題的集成建模、庫存控制與車輛路徑的集成建模、以及配送中心選址與庫存控制的集成建模已經得到了廣泛研究，主要涉及的運籌學方法有整數規劃、非線性規劃、動態規劃和啟發式算法等。
由以上分析可知，物流系統優化涉及的“運籌學”教學內容主要包括整數規劃、非線性規劃、動態規劃、圖論、存儲論、多目標決策、啟發式算法等，這分別對應于清華大學出版社《運籌學》教材中的第5章、第6～7章、第8～9章、第10章、第13章、第16章、第17章。其中，以整數規劃和啟發式算法的應用最為廣泛。以此為依據，筆者建議對物流工程專業的“運籌學”教學內容作適當調整，打破以教材章節為依據劃分本科和研究生教學內容的模式，在本科階段教學中增加非線性規劃、存儲論、決策論、啟發式算法的內容，在研究生階段教學中進一步深化整數規劃、動態規劃、圖論的內容，保證本科和研究生階段課程的可延續性，并在教學深度上形成一定的梯度。本科階段側重于物流系統基本問題的建模和基本求解方法的掌握，研究生階段則側重于綜合問題的建模和多種求解方法的結合應用以及優化理論的創新。
三、物流工程專業“運籌學”教學的實施手段
“運籌學”是一門以數學方法為基礎尋求實際問題最優方案的應用科學，特別強調對實際問題的解決。應用運籌學解決現實生產、生活中的實際問題，需要針對實際問題的優化要求及面臨的客觀條件作必要的假設，抽象為數學模型，然后利用恰當的數學方法加以解決。根據《教育部高等學校物流類專業教學指導委員會關于物流工程本科專業培養方案的指導意見》，物流工程專業是一門實踐性很強的專業，要求該專業的教學注重理論教學與實踐教學相結合，課堂教學與課外活動和諧統一。因此，對于物流工程專業的“運籌學”教學，強調對物流系統中實際問題的解決則顯得尤為重要。然而，由于“運籌學”本身所具有的明顯的數學學科特征，加上“運籌學”教材的通用性特點，教師在教學實踐中很容易產生偏重數理演算、忽略實踐應用的傾向，在基本原理和手工演算的講授上花費大量的課時，而對于如何從物流系統的實際問題出發，抽象出合理的數學模型以及如何應用先進的計算軟件實現模型的求解則重視不夠，甚至忽略。鑒于此，筆者建議對物流工程專業“運籌學”教學的實施手段做以下改革嘗試。
1.講述教學法和問題解決教學法相結合的課堂教學方式
由于“運籌學”既要求對基本理論和優化方法的理解，又強調應用理論方法解決實際問題的能力。因此，筆者建議采用講述教學法和問題解決教學法相結合的課堂教學方式。
講述教學法是指教師運用敘述的方式傳遞教材知識的教學方法，也是最為常用的一種教學方法?！斑\籌學”的基本理論和優化方法以數學為基礎，對于物流工程專業的學生而言相對抽象和晦澀。如果在課堂講述時利用高深的數學理論來推導一個定理，或者花費大量的時間手工求解一個問題，則違背了物流工程專業“運籌學”教學的應用目的，學生不僅難以接受講述的內容，而且其學習積極性會受到打擊。因此，筆者建議教師在課堂講述中弱化“運籌學”中定理的推導以及手工演算過程，通過板書教學與多媒體教學相結合的講述方式，根據課程內容的需要穿插一些動畫、聲音視頻，充分調動學生的學習興趣，使學生快速理解“運籌學”的基本理論和優化方法。在此基礎上，結合問題解決教學法培養學生應用理論方法解決實際問題的能力。問題解決教學法是啟發式教學方法的一種，是以學習者為中心的教學方法。教師可在教學中有目的地引導學生選擇典型的物流系統優化案例，可以從簡單的配送中心選址、庫存控制以及車輛路徑規劃問題入手，協助學生對實際問題進行合理假設、抽象和建模，使學生逐步掌握運用“運籌學”解決物流系統優化問題的思維方式和方法。
2.課堂教學、計算實驗和課外活動緊密配合
由于課堂教學中弱化了定理的推導和手工演算的過程，加上啟發式算法在物流系統優化問題中的廣泛應用，物流工程專業的“運籌學”教學應開設專門的實驗課程，將課堂教學內容和上機實驗緊密結合起來，幫助學生掌握WINQSB、LINDO、LINGO、MATHEMATICA、MATLAB 等優化軟件，利用計算機代替手工演算實現模型的求解。同時，注重培養學生不拘泥于課本上的算法與思維，努力嘗試新方法，開拓新思路，提高自己的創造性思維能力，逐步引導學生將學習的重點放在對實際問題的分析建模和求解思路的設計上來。此外，可以鼓勵學生積極參加全國大學生物流大賽，實現“運籌學”教學與物流優化實踐的結合，提高學生應用運籌學解決物流企業實際問題的能力。
3.改革考核體系，突出教學重點
成績考核是整個教學周期的最后環節，是評估教學質量和學習水平的關鍵。為了與物流工程專業“運籌學”教學內容和教學方式的調整保持一致，其成績考核方式也應做相應的調整。首先，突出物流工程專業的“運籌學”教學目的，考核內容應圍繞物流系統優化問題展開，比如配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃等都是重點考核內容，相應地弱化對其他專業的相關問題考核。其次，改變目前“運籌學”課程考核采取的形式單一的筆試方式，將平時課堂教學中的問題討論和實驗課程中的上機練習作為課程考核的一部分。比如，可以在課堂教學中定期地進行物流系統案例優化小測驗，讓學生在規定的時間內完成問題分析和模型構建，將評價結果記入課程考核，還可以在實驗課程中設置一定的考核環節，檢查學生利用計算機求解運籌學模型的能力，將評價結果記入課程考核。最后，在試卷考核中要注重檢驗學生掌握運籌學思維方式和方法的程度，即檢驗學生針對一個具體的物流系統優化問題展開分析，進行適當的假設和理論抽象，建立合理的數學模型的能力，避免學生把大量的時間花費到簡單記憶和繁雜計算中。
四、結語
本文從電子商務環境下我國物流業存在的實際問題出發，確定物流工程專業“運籌學”教學需要重點關注的問題包括配送中心選址、庫存控制、車輛路徑規劃以及物流系統協調優化。在此基礎上，通過對這些重要問題的分析給出了物流工程專業“運籌學”教學的重點內容和章節，并對教學實施手段提出了改革建議。這些有針對性改革措施不僅有利于物流工程學生掌握運籌學的思維方式和方法，而且有利于培養學生應用運籌學解決物流系統優化問題的能力。
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運籌學的最優解范文5
關鍵詞：運籌學 創新能力 實踐教學
中圖分類號：G642
文獻標志碼：A
文件編號：1004-4914（2013）07-227-02
引言
近年來，運籌學作為一門與眾多科學實踐相聯系的新興學科，在社會的各個領域取得了突飛猛進的發展，隨著運籌學各分支的不斷涌現，它的理論和方法在企業和行政管理、社會經濟、工業生產以及各種決策領域等方面發揮著越來越重要的作用。運籌學課程是大多數工科專業的重要基礎課，通過運籌學的授課，學生不僅能夠學會一定的數學算法理論，更重要的是能夠培養學生的數學素質，開發學生的創新意識和創新能力。因此，運籌學課程在相關專業的課程體系中占有十分特殊的地位。為此我們結合多年的教學實踐和教學體會，探索提高課堂教學效果的教學改革實踐，這對保證課程的教學質量，提高學生的數學應用能力和創新意識等都具有一定的現實意義。
一、學習運籌學對學生能力的培養
運籌學是研究解決實際問題的數學方法的一門應用科學{1}-{4}，應用運籌學解決實際問題步驟為：（1）提出實際問題，引入決策變量；（2）構建目標函數和約束條件，通過合理假設建立數學模型；（3）模型求解；（4）尋求最優的或較優的方案。所以，應用運籌學解決實際問題的過程就是數學建模的過程。這個過程能夠培養學生的應用分析能力，考驗學生的洞察能力、創新能力、文字表達能力等綜合素質。通過運籌學的教學，應對學生從以下幾方面進行培養：
1.堅實的數學基礎。運籌學的主要內容包括：線性規劃、非線性規劃、整數規劃、目標規劃和動態規劃，以及對策論、決策論、排隊論、貯存論和圖論。學習運籌學的目的是研究最優決策方案，但是對于算法的分析需要堅實的高等數學和線性代數的基礎，學生必須在大一階段將數學的基礎打好。特別是經管類等以運籌學為專業基礎課的專業，他們對數學的要求相對于理工科專業要低一些，該類學生更要將與運籌學相關的數學理論學好，以便后續課程的熟練應用。
2.綜合應用能力。隨著數學的飛速發展，運籌學在社會生產、科學試驗、生態研究、地質勘測、工程技術、參數優化、價格決策、運輸規劃、物資管理及經濟管理等社會各領域都發揮著重要作用，當我們研究這些領域中的某些定量關系時，運籌學就成為首要的研究工具。這就需要教師在授課的同時，注意相關理論知識的擴展和運用，也可以結合章節的內容，介紹運籌學的最新發展前沿及應用，拓展學生的視野，提高學生的綜合應用能力。
3.想象力和創新能力。籌課程內容既有純數學的高度抽象性和邏輯性，又有應用的廣泛性，是理論與實踐的緊密結合的課程，對于一個沒有統一答案和算法模式的實際問題，學生從不同的角度、用不同的方法去解決，只能依靠現有知識充分發揮創造性和想象力。這就需要學生具有豐富聯想能力和查閱文獻資料的能力以及從一般現象挖掘內在本質的能力，從大量的看似不相干的資料中抽象出本質的思想方法，根據實際問題進行加工處理，創造出合理的解決方法，建立一個目標函數，進而去建立一個優化決策的數學模型。
4.運用各種運籌學軟件的能力。根據運籌學課程的特點，不同的章節之間關聯度不是很大，解決問題的思路和方法也不同，運用的相關計算軟件應用的側重點也不同，教師不能只局限于應用Matlab或Mthematic等數學實驗軟件{5}，應根據不同問題的求解，選擇不同的實驗軟件：利用Lingo求解非線性規劃模型；利用AutoMod、ProModel、AnyLogic、Arena等進行離散、連續或混合系統的建模和仿真；利用SPSS和TreeAge進行決策分析、風險分析和評估；利用WinQSB進行抽樣分析、聚類分析、動態規劃、馬爾科夫過程分析、物料需求計劃、網絡建模、非線性規劃、項目評審和關鍵路線法、排隊網絡等。從而培養學生從多角度看待問題、運用各種運籌學軟件的能力。
5.團隊協作能力和表達能力。運用運籌學方法解決具體問題，并不只是一個簡單的計算，很多問題依靠一個人的努力是難以完成的，需要大家密切合作、集思廣益，各個參與者應既有分工，又有合作。這樣既可以充分利用各人知識、能力結構的不同優勢互補，又可以在合作中碰出思想的火花，從不同觀點的討論中綜合出最優的方案，從而取得意想不到的收獲。這種相互協作的集體主義精神，是學生在未來的工作和生活中非常需要的。通過運籌學的學習，可以培養學生交流能力及團結協作的精神。
二、運籌學教學改革的實踐探索
基于運籌學的特點和各專業學生的實際情況，我們結合已有的改革成果{6}-{10}提出了以下改進措施：
1.教學內容的選取要以人為本。根據不同專業類型的培養目標，對課程模塊進行縱向整合。例如，對于理工科背景的數學、計算機和交通工程等專業的學生，對運籌學的各章節的內容要詳講；對于文科背景的工商管理、市場營銷和財務管理等專業的學生，運籌學中理論算法比較強的章節選擇略講或不講，如單純形法、對偶理論、圖論等。從而建立一種以學生需求為導向的授課方式，既滿足不同專業培養目標的要求，又符合課程內容的科學性和實用性，同時優化了課程資源?！秶抑虚L期教育改革和發展規劃綱要（2010―2020年）》中也指出：“要注重因材施教，關注學生不同特點和個性差異，推進分層教學等教學管理制度改革?！?/p>
2.采取案例式教學，加強實踐環節。案例教學是一種以學生為中心對現實問題和某一特定事實進行交互式探索的過程，該方法可以有效提高學生的學習興趣，提升分析問題和解決問題的能力。我們的具體做法是以案例教學為依托，將數學建模思想貫穿于課程教學：以實際新穎的案例提出問題，引出相應的基本理論和基本概念，然后構造出基本模型進行求解，最后以生活常見的，或者社會熱點的案例進行案例分析。學生如身臨其境般發現案例中存在的問題，并進行分析探討，有利于學生對課程的理解和掌握，切實提高學生的綜合實踐能力。進行案例教學，要搜集大量的，具有代表性的，能夠有效激發學生學習興趣的案例。該方法要求教師掌握現代運籌學的應用前沿，并能結合實際案例進行講解。
3.開辟第二課堂，鞏固實踐成果。運籌學教學只有和課外活動協調配合，才能更好地實現其素質教育功能。我們的具體做法是：邀請企業家走進課堂，為學生開拓視野；讓學生走出課堂，到生產管理部門等實踐基地調研和實習，實施對策分析、經濟效益分析以及上機操作和求解問題等實踐訓練內容；鼓勵學生積極參加全國大學生數學建模競賽，將知識、能力和素質的培養于一體，更進一步提高學生運用理論解決實際問題的能力。
4.改革考試模式，確保教學效果。由于科學合理的課程考核體系具有全程性和時效性，為了引導學生從應試學習向提高素質和應用技能方向轉變，必須建立多元化的考核評價體系。因此，我們采用運籌學的考核標準為：平時成績占10%，包括課堂出勤和作業；案例分析成績占20%；上機實驗成績占20%；期末考試成績占50%，試題在運籌學試題庫中隨機抽取。這種考核方法實施以來，收到了較好的效果，全面培養和提高了學生的綜合能力。
三、結語
幾年的教學實踐表明，上述教學改革措施取得了非常顯著的成效，提高了運籌學課程教學效果。通過各環節的訓練和考核，提高了學生的綜合素質，真正實現學以致用的教學目的。通過教學改革實踐，將教學與實踐相結合，培養了學生的創新能力和創新意識，也培養了學生的參與意識、動手意識和實踐的能力。
（基金項目：黑龍江科技學院教學研究項目）
注釋：
{1}胡運權.運籌學教程[M].北京：清華大學出版社，2007
{2}寧宣熙.運籌學實用教程[M].北京：科學出版社，2007
{3}徐玖平等.運籌學（II類）[M].北京：科學出版社，2004
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運籌學的最優解范文6
Abstract: Operational research has been rapidly developed and widely used since it is produced. This paper proposes many problems which can be effectively resolved by applying operational research in the construction of campus, combining with an example of successfully solving flood problems, distribution standard problems by applying the operational research and based on the generation, development, application and application characteristics of operational research, such as the function layout of campus, power supply, water supply, steam track laying, television, telephone and computer network laying, the detemination of the layer and height of the building, human resource arrangement, construction fund allocation, the selection and layout of trees and flowers, and so on.
關鍵詞：運籌學；校區建設；應用
Key words: operational research；campus construction；application
中圖分類號：TU74文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2010）32-0133-02
0引言
運籌學是20世紀30年代末和40年代初發展起來的一門新興學科，它用分析、試驗、量化的方法，對現實世界運行系統中的人力、物力、財力等資源進行統籌安排，為決策者提供有依據的最優方案，以實現最有效的管理。運籌學自產生以來，得到了迅速的發展，使用運籌學方法解決問題已成普遍現象。
1運籌學的產生、發展與運用
運籌學作為一門新興學科產生于二次世界大戰期間。當時英美成立了“運作研究”（Operational Research）小組，通過科學方法的運用成功地解決了許多非常復雜的戰略和戰術問題。
第二次世界大戰以后，從事運籌學研究的許多專家轉到了經濟部門、民用企業、大學或研究所，繼續從事決策的數量方法的研究，運籌學作為一門學科逐步形成并得以迅速發展。它作為一門學科發展到今天，其方法論大致上包括以下幾個分支：數學規劃、圖論與網絡、排隊論、存儲論、維修更新理論、搜索論、可靠性和質量管理等。如今，運籌學的應用已滲透到許多應用領域，包括：財政、金融、會計、審計、生產計劃、市場營銷、人力資源管理、投資經濟分析、方案選擇、存儲控制、可靠性工程等等。
許多領域由于使用了運籌學，使得企業管理活動獲得正確、高效而合理的決策，從而使企業取得了最優和滿意的經濟效益。如有關庫存問題的討論，對最高和最低控制限的存貯方法，過去只是從定性上進行描述，而運籌學則進一步研究了在各種不同需求情況下最高與最低控制限的具體數值；又如運籌學的排隊論分支中，用具體例子說明3個人聯合看管20臺機器，其效率高于3個人分別看管6臺機器，從理論上論證了協作提高效率的原理；再如計劃的編制，過去習慣采用的甘特圖只是反映了各道工序的起止時間，反映不出它們之間的聯系和制約，而運籌學通過編制網絡計劃，從系統的觀點揭示了這種工序的聯系與制約，為計劃的調整提供了科學的依據。運籌學在管理領域的廣泛應用，確立了其在現代經濟管理中的重要地位。
2運籌學應用的特點和步驟
2.1 運籌學應用的特點運籌學發展到今天內容已相當豐富，研究方面也相當深入，其研究問題主要有以下特點：①面向實際，從全局追求總體效益最優。②借助于模型用定量分析的方法合理解決實際問題。③多學科專家集體協作研究。
2.2 運籌學應用的步驟運籌學是如何解決實際問題的？主要有以下四個步驟:①提出問題，明確目標。解決實際問題總是從對現實系統的詳細分析開始，通過對系統中錯綜復雜的現狀分析，找出影響系統的主要問題，提出要解決的問題。②構建模型。運籌學的一個顯著特點就是通過模型來描述和分析所提出問題范圍內的系統狀態，構建模型是運籌學研究的關鍵步驟。③求解與檢驗。建模后，求解得出一個初步方案。此方案是否滿意，還需檢驗。若不能接受，就要考慮模型的結構和邏輯關系的合理性、采用數據的完整性和科學性，并對模型進行修正或更改。④結果分析和實施。借助模型求出結果，不是運籌學研究的終結，還必須對結果進行分析。對結果進行分析要讓管理人員參與，以便以后管理人員完成日常分析工作，保證結果分析的真正實施。
3某高校新校區建設成功運用運籌學解決問題舉例
某高校地處有“東方濕地之都，仙鶴神鹿世界”美譽的江部沿海新型工業中心城市――鹽城，2005年該校實施新校區建設，2007年新校區主體工程建成，接受教育部本科教學工作水平評估。時間緊，任務重。在新校區建設過程中，該校負責新校區建設的領導，面對這樣艱巨的建設任務，精心謀劃，大膽決策，成功解決了新校區建設過程中遇到的相關資源優化配置問題，現舉例如下：
3.1 防洪問題由于歷史原因，新校區地塊整體地勢較低，與設計標高相差有近1米，面對這樣的狀況，防洪問題怎么解決？如果用常規取土墊高的方法進行，新校區面積有1800畝，將需要120萬立方米土，如果按每立方米土30元造價，將需要3600萬元，而且從什么地方可以取這么多土，這是其一；其二，新校區主體工程2007年10月教育部本科教學工作水平評估時必須建成，時不等人。對此，負責新校區建設的領導提出“外建防洪墻，內建防洪涵閘”的設想，經專家認證可行。這個方法的實施不但大大解決了防洪問題（防洪能力比常規要求還高1米多），而且為學校節省了上千萬元的資金，并且贏得了新校區建設的時間。
3.2 配電標準問題配電標準的高低將直接影響新校區供電系統的造價，針對這個問題負責新校區建設的這位領導又動起了腦筋，他提出學校配電標準不能按照居民用電標準考慮，鑒于學生在教室，就不在宿舍、餐廳，在宿舍，就不在教室、餐廳，在餐廳，就不在教室、宿舍的特點，可以降低三分之一用電配置標準，而且，學校與家庭不一樣，學生生活場所沒有什么大功率的家用電器，并且學校寒、暑假撇開了用電高峰期，因此，他認為學校用電配電標準只要按照居民用電標準的（1-1/3）（1-1/3）（1-1/3）=8/27配備即可，配備標準大約居民用電的三分之一。后經與供電部門交涉，供電部門原則同意了這個方案。試想如果沒有定量的分析，沒有科學的依據，規劃部門、供電部門可能同意嗎。這個項目同樣為學校節省了可觀的建設資金。
3.3 其它方面應用運籌學思想和方法在新校區建設中可應用多個方面。譬如：①功能布局問題。大到校區的布局，如圖書館、教學區、生活區、活動區的布局與安排，小到各二級學院（部）教學用房、實驗用房、辦公用房的合理布局與安排。既要考慮學校、學院的發展，又要從降低建設成本，追求辦學效益出發，統籌考慮，周密安排。②供電、供水、供汽線路鋪設；③電視、電話、電腦網絡鋪設；④建筑材料選用；⑤樓層、樓高確定；⑥建筑照明節能；⑦投標方案選擇； ⑧建設資金調配；⑨人力資源安排；⑩樹木花草選擇、布局等等。
4結語
新校區建設關乎學校的長遠發展，新校區建設涉及大量人力、財力、物力資源的調配與安排，在新校區建設中，如何合理使用運籌學的思想和方法指導、解決新校區建設中的問題，乃至于如何使用運籌學的思想和方法指導、解決一個地區的區域經濟布局問題，園區建設問題，都值得我們研究。只要我們注意學習、運用運籌學，注意運用運籌學的思想和方法指導我們的建設工作，解決建設中遇到的各種問題，這無論對地方經濟建設，還是對個人管理水平的提高都是有益的。在此，希望各行各業從事建設工作的干部職工，工程技術人員都來學習、運用運籌學，學會定量分析、科學決策的方法，掌握少花錢，多辦事，辦好事的本領，為建設創新型國家和節約型社會作出積極的貢獻。
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