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角的度量教學案例范文1
我國科學課程大綱中強調“科學學習要以探究為核心”，并且親身經歷以探究為主的學習活動是學生學習科學的主要途徑[1]。傳統的科學教育過分強調用傳授方式講解科學的結論[2]，學生們僅僅是“讀科學” 而非“做科學”[3]。
隨著移動終端的普及以及移動互聯網的大規模覆蓋，平板電腦、智能手機等移動終端也逐漸進入基礎教育領域。以iPad為代表的平板電腦具有便攜性、移動性、交互性、靈活性、富媒體、富資源、富工具等多重特性[4]，為學生“做科學”提供了良好的技術支撐。主要表現為三點：（1）為學生以“做科學”為主的探究活動提供工具支持[5]；（2）基于互動平臺的課堂即時反饋和評價[6]；（3）提供多感官、多通道的認知刺激[7]。
《測量水的溫度》是人教版義務教育課程標準實驗教科書《科學課》三年級下冊的內容。本課借助iPad便攜性、移動性、交互性的優勢，以小組合作探究的形式開展大量“以學生為中心”的學習活動，從技能操練到知識學習，教學逐步推進，整堂課在一對一數字化學習平臺的支撐下，不斷進行即時的教學反饋。
教學目標
科學概念：學生理解溫度的概念、不同溫度的水的溫度變化規律。（難點）
過程與方法：學生學會規范地操作溫度計。（重點）教學環境
教師配備Mac和iPad，學生自帶iPad并保證每個小組至少一臺，教室覆蓋了高速的無線網絡，配備了AppleTV，師生的終端可以通過無線網絡即時投射到大屏幕上。
1. 平臺
本課采用香港大學自主研發的一對一數字化學習平臺iClass，提供了文字、繪圖、測試、音頻、小組互評等多種類型的活動（如圖1），來增強課堂的互動和反饋，學生通過終端提交作業或作品，教師通過網頁登錄平臺進行即時教學反饋。
3. 資源
（1）Keynote演示文稿，呈現教學重難點內容。
（2）“正確使用溫度計操作步驟”的微視頻。
教學過程
活動一：情境導入
教師出示兩杯水：一杯冰水和一杯熱水，先與學生們玩一個“猜！猜！猜！”的游戲。教師請一名學生用手去觸摸這兩杯水的杯壁，讓大家根據這位學生自然反應出的動作和神態，來猜猜這兩杯是什么水，并根據學生的回答進行引導。
設計意圖：這一環節并未用技術進行輔助，因為并不是所有的教學環節都必須使用技術。
活動二：認識溫度計并學習規范使用溫度計的方法在科學實驗中，溫度計的使用必須遵循操作的規范性，才能測量出相對準確的水的溫度。教師利用Keynote在大屏幕出示問題，并要求學生進入iClass平臺自學微視頻“正確使用溫度計操作步驟”。該微視頻由以下部分組成：（1）溫度計是由什么構成的？（2）怎么拿溫度計？（3）怎樣正確使用溫度計？（4）怎樣準確讀出溫度計的刻度？
設計意圖：溫度計的操作規范是一種技能的學習，短小精悍的微視頻能夠幫助學生樹立規范操作的意識。技術運用：運用iClass能存儲小視頻的資料夾功能，學生可以在小組內自定步調地觀看微視頻，充分體現平板電腦能夠支持個性化學習的特征。
活動三：檢測各組是否正確掌握溫度計的使用方法學生以小組為單位，完成“規范操作溫度計知識小競賽”的課堂小測，他們需要在規定時間內完成作答，并將答案及時上傳到iClass平臺上。教師通過Mac上的瀏覽器打開iClass課堂小測的答案統計表（如圖2），每個小組的答題情況一目了然，教師可根據答題情況，有針對性地與學生進行交流分析。
從答題反饋統計表上， 可以了解到第二組（Student29）全部對了，說明他們對“正確使用溫度計”掌握得比較好。第三小組（Student32）全部做錯，主要是由于技術操作失誤的原因，接下來可以進行單獨輔導。全班重點講解第4、5題。
設計意圖：對溫度計的操作規范進行鞏固。
技術運用：通過iClass的小測功能將答題情況圖形化、動態化，可以立即反饋各小組對知識點掌握的情況，教師能進行有針對性的講解。
活動四：練習測量常溫水，比比看誰做得規范學生小組內分工測量常溫水的溫度，教師巡視，抓拍同學們的操作姿勢，將圖片通過AppleTV無線傳輸到大屏幕上，對操作規范和不規范的兩個小組進行對比分析。出現異常的小組進行反思，教師點評學生的分析并進行總結。
設計意圖：通過練習用溫度計測量常溫水，來檢測學生是否正確掌握使用溫度計的方法。
技術運用：利用iPad的照相功能，抓拍學生測量水溫的不同操作方法，利用AppleTV的無線投影功能，在屏幕上展示出正常數據與有差異的數據，讓學生分析原因。
活動五：連續測量不同溫度的水
學生分小組連續測量4杯水的溫度，再進行水溫變化的分析。要求學生按照大屏幕上沙漏計時器指示的時間，按照1、2、3、4號杯的順序，每隔2分鐘測量一次每個杯子的水溫，每次測量不同溫度水的順序要統一。操作員根據教師出示的Keynote數據統計表格，將測量數據依次記錄下來。
連續四次測量不同溫度的水的任務完成后，每組的iPad操作員將表格生成為溫度折線圖，通過屏幕截圖生成圖片保存到iPad相冊中，然后上傳到iClass繪圖活動上。
教師點撥：從你們小組的水溫變化折線圖中，你發現了什么問題？
生1：熱水的水溫呈下降趨勢。
生2：冷水的水溫呈上升趨勢。
生3：自來水的溫度變化不大。
生4：溫水的水溫呈下降趨勢，但沒有熱水的變化大。
設計意圖：讓學生掌握規范使用溫度計的操作要領，并根據數據來分析溫度的變化規律。
技術運用：運用Keynote數據統計表格，制作出能清晰展示水溫變化的趨勢折線圖，學生能將探究得到的數據及時可視化，并進行全班共享，“做科學”有了工具的支持。
活動六：探究各小組水溫變化折線圖中的共同規律教師在屏幕上完整展示各組的水溫變化折線圖（如圖3），并要求學生放下iPad，集中聽講。
師：請同學們仔細觀察屏幕上各小組上傳的折線圖，看能否從各組的數據中找出水溫變化的共同規律？
學生分小組匯報所發現的溫度變化規律，教師對異常數據進行點撥：第7小組的數據為什么和其他小組的差異比較大呢？什么原因造成呢？學生猜測：第7組測量熱水的溫度出現先降后升再降的現象，可能是操作溫度計不規范所造成的，也可能因為第7組的座位離空調最近，空調會影響其水溫的變化。
設計意圖： 引導學生觀察折線圖的數據并討論分析，解決本節課“不同水溫變化規律”這一學習難點。技術運用：運用iClass的繪圖功能，同時展示各小組的水溫變化圖，讓學生們有機會從各小組的探究結果中發現共同規律。
活動七：拋出新問題讓學生課后延伸思考教師對本節課小結，并引發學生課后猜想：如果我們一直等到今天下午放學，熱水的溫度能一直下降到0°嗎？為什么?要使它下降到0°，有什么方法呢？
設計意圖：讓學生利用已經掌握的知識，解決新的問題，進行知識的遷移和整合。
技術應用：運用iClass的文字活動功能，讓學生深入討論他們探究后的發現，并做進一步的猜想和延伸。
教學反思
本節課重點發揮了平板電腦的交互性、便攜性等優勢，為學生提供了大量的學習活動操作，讓學生從技能訓練到規律認識都能親身體驗和發現。整堂課信息量大且節奏緊湊，學生參與積極性很高，學習興趣濃厚，在教學過程中，他們能基于自己的發現與教師進行良好的課堂互動。
1.“做科學”要以學生的學習活動為主
在傳統的課堂中，學生學習新知識或操作技能，一般是通過教材或是畫圖實物投影，課堂是靜態的?；趇Pad的平板電腦課交互性強，學生的活動在整節課中占據主導地位。借助iClass教學互動平臺，學生可以自定步調地自學，教師可以通過課堂小測以及學生實際操作圖片的對比展示與分析，對知識點進行加強和鞏固，活動的結果還能在平臺上及時反饋，教師依此進行課堂互動和知識內化，所有教學環節設置均指向“做科學”。
2. 借助技術實現“邊學邊測邊評”的高效課堂
平板電腦課堂師生交互更頻繁、更多元，借助一對一數字化學習平臺，實現邊學邊測邊評的方式，大大縮短了發現問題、提出問題、解答問題的時間，并使信息反饋更及時、準確和透明，進而通過有效引導來解決問題。而且在科學課堂上，學生探究產生的數據能夠及時可視化呈現，可以幫助師生經歷完整的科學探究與問題發現的過程，真正體驗到“做科學”的樂趣和成就感。由此，課堂上“學生主體”得到了更充分的體現，學生更多地融入到教學活動中。
角的度量教學案例范文2
【考題1】一個32 cm×40 cm的矩形，其中，點A、B、C、D分別在它的四條邊上，如圖1所示。已知點C比點A低20 cm，點D比點B更靠近左側8 cm，請問四邊形ABCD的面積為多少cm2？
正確率：準入45？郾1%，在職12？郾2%。
【考題2】在圖2中，點A與點B分別為半徑14 cm與半徑28 cm的兩個四分之一圓的圓心。請問圖中區域I與區域II的面積之差為多少cm2？（取π=）
正確率：準入52？郾6%，在職16？郾9%。
【考題3】在一個正三角形中內接一個圓。圓內又接一個正三角形，如右圖。外面的大三角形和里面的小三角形的面積比是多少？
正確率：準入62？郾3%，在職25？郾5%。
【教學案例1】三角形的內角和。
三角形的內角和推導出來后，教師：“三角形的內角和是？”學生：“180°。”可是，有一位將三角形畫在籃球面上的學生說：“老師，這個三角形的內角和大于180°。”教師（略一停頓）強調說：“所有的三角形內角和都是180°。”
【評析】其實，“三角形內角和等于180°”只是“歐幾里得平面幾何學”中的一個定理。但如果在非歐幾何里，三角形的內角和就不一定等于180°。
【教學案例2】軸對稱圖形。
教師展示美麗的“愛心”“蝴蝶”“臉譜”圖案。教師：“看，把它們對折，能完全重合，因此它們都是對稱圖形。”一位眼尖的學生說：“蝴蝶左邊的一個黑點比右邊的小，不完全對稱，所以它不是對稱圖形。”學生議論紛紛，教師莫衷一是。
【評析】其實，對稱圖形作為一種基本的圖形變換，表現的方式很多，軸對稱圖形是研究平面圖形而不是實物，呈現圖形時，教師應該處理好生活與數學的關系，對生活原型進行加工，舍棄非本質屬性。“蝴蝶”圖案，教師課前可以進行處理和矯正。當然，圖案中的一個“小黑點”也可看做“非本質”因素，可不予考慮。
【教學案例3】教師編題。
教師編題，學生練習，其中有兩道題如下：
①求直角梯形的周長與面積（單位：cm）。（圖4）
②一張長方形紙折成圖5形狀，求陰影面積。
【評析】教師在出題過程中不夠細心的情況屢見不鮮，如以上兩題，教師給的條件有誤。在直角三角形中，三邊的關系應符合勾股定理。
【教學案例4】教師講評。
圖6是一個長方體的展開圖。如果F面在前面，從左面看是B面，那么哪一面在上面？
教師講評，結論為：C面。
【評析】上題應該有兩種答案，教師所答的只為其中一種。F面上翻時，正確答案是E。F面下翻時，正確答案是C。多數教師在解題過程中容易因見過太多相似題目而不加思考，不以不同角度審視題目，因而無法帶動學生多方面思考。
在組織教師集備的時候，當被問到諸如這樣的問題：“你了解小學幾何中的蝴蝶定理嗎？”“兩條直線重合是特殊的平行還是特殊的相交？”“你知道斐波那契數列嗎？”“你清楚慕課是什么嗎？”等，知之者不多。還有一些問題如：“周長能不能指？面積能不能摸？”“立體圖形有周長嗎？”“為什么三角形不叫三邊形？”“圓的直徑就是圓的對稱軸，對嗎？”等，教師也難以從專業的角度進行分析與思考。
從上述調查中我們發現，在職教師和準入教師的學科本體知識都存在缺失現象，且在職教師比準入教師缺失的比率更高。課堂觀察和調研中我們發現，教師在概念、定理教學，編題、審題、解題等方面的處理都不是很到位，對某些概念的內涵與外延，規律的現象與本質，目標的分解與重組，數據的分析與推斷等均有缺失，且日益明顯。那么，缺失的原因是什么？
1. 教師職前的專業知識不扎實。
在答題調查中，準入教師的解題正確率不高，顯示出教師職前在部分領域中數學知識掌握不扎實，分析、解決問題能力不強。如題3，受考查的準入教師鮮有“將圓內接正三角形旋轉180度”，即對圖形進行運動變化、靈活解答，而是通過假設半徑，分別求出大、小三角形的面積之后再求出它們的面積比，這暴露出了準入教師創新能力不足的問題。一名新教師在教學“角的度量”時，學生問：“周角是一條射線，一條邊嗎？”教師無法回答。其實，在幾何學中，角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何圖像。任何角都是由相交的兩條邊組成的，只不過周角是特殊的角，它的兩條邊重合了，所以只要它作為角的條件存在，就是兩條射線。
2. 教師入職后的教學存在思維慣性。
慣性思維常會造成個人思考事物時出現盲點，而且缺乏創新或改變的可能。本文中的教學案例三“教師編題”和教學案例四“教師講評”，教師所犯的錯誤并非完全因為知識遺忘，也可能是因為接觸太多，形成了思維慣性。“女生有x人，男生人數是女生的2倍，則2x+x代表男、女生人數之和，那么2x-x代表什么？”大部分教師的答案是“代表男、女生人數之差”，但其實它也代表女生的人數。
3. 課標的修訂與課程的改革。
《義務教育數學課程標準（2011）》修訂后，為了充分考慮數學本身的特點并體現數學的本質，在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，更重視學生已有經驗和實際生活。課改后的數學課程無論從形式上還是內容上都有很大的變化：結論少了、探究多了，模式少了、創新多了，封閉少了、開放多了。這種變化在提高知識學習靈活性的同時，也大大提高了對于教師學科知識的要求。
隨著社會發展與科技進步，學生的知識來源越來越豐富，且學生在課堂中的主體地位越來越被重視，教學過程中師生的互動增加，學生的思維被激活。在這樣的環境下，教師知識的盲點就逐漸暴露了出來。針對造成小學數學教師本體性知識缺失的原因，筆者提出以下對策。
1. 優化職前學科課程的內容與設置。
為了提高職前教師的數學水平，教育類專業的課程體系、教學內容等方面亦需要加快改革和調整的步伐。提高數學專業課程設置的時效性和針對性是提高教師數學本體知識的關鍵。因此，筆者建議可根據教師目前缺失的知識內容開設更多專業課程門類，如豐富“圖形與幾何”領域的內容，增設概率、統計、理財等章節內容，讓師范生透過對數學專業知識的深入學習提高數學素養，獲得數學理論、探究方法與思維能力等。同時，亦要注重數學專業知識的系統性和開放性，不僅提高他們對數學知識掌握的深度與廣度，亦提高他們的創新能力，為未來創新教育做鋪墊。除了加強數學專業知識外，數學課程亦應該加強課程的實踐性與應用性，注重教育知識與學科知識的有機融合，使之內化為教師的實際能力。
2. 注重在職教師培訓的技巧和實效。
我國重視教師職業培訓和繼續教育，各種培訓層出不窮，已經形成了“模式”和“套路”。然而，當前中小學教師的繼續教育工作，更多的著眼于教師的職業道德、教育理論、教育教學能力等方面的培訓上。其實，教師繼續教育的任務，就其目標和內容來說，不能把學科本體知識和教育教學知識割裂開來，應該把本體性知識和條件性知識、實踐性知識統籌起來。
培訓機構既要展示教學方法和技巧，亦要將數學理論與教學實踐相結合，加強知識點的系統性以及結論的嚴謹性。舉例來說“圓的認識”，修訂后的人教版教材就未給“圓”下明確的定義，只是說“從奇妙的自然界到文明的人類社會，從精巧的手工藝品到氣勢宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓”。然后問：“你能在紙上畫一個圓嗎？”意在讓學生觀察與操作。雖然書上沒給“圓”下明確的定義，但在培訓中，應當讓教師明了圓是一類事物，它是平面內到定點的距離等于定長的點的集合，即“一中同長”，這是圓的本質屬性。圓的概念就是這一本質屬性的反映。應當讓教師在教學中把握圓的本質屬性，有效建構數學模型，提高學生解決問題能力。同時，還要讓教師正確了解圓的相關知識，如弧和弦、內心和外心、圓心角和圓周角、外接圓和內切圓等。使之在探究事物本質，溝通知識聯系中更加應對自如，為學生的可持續發展服務。
3. 幫助教師實現自我的提升與飛躍。
角的度量教學案例范文3
關鍵詞：教學案例；教材分析；學情分析
一、教材分析
“平行線的特征”是北師大版七年級數學（下冊）第二章第三節的內容。它是在學生已經初步了解并且學習了平行線的概念、平行線的判定等內容的基礎上進行教學的。它是直線平行的繼續，是空間與圖形領域的基礎知識，是后面學習和研究平移、三角形內角、三角形全等、三角形相似以及平行四邊形等知識的基礎，所以學好這部分內容至關重要。
二、學情分析
1.學生的知識技能基礎
通常，平行線的基礎學習在小學階段已經開始，因此，學生對其特征有一定的了解，只是還不夠深入。在學習“平行線的特征”之前，學生已經學習了平行線的判定方法，并能夠利用其解決一些問題，讓學生對同位角、內錯角和同旁內角的概念及應用有了一定的了解，這些知識儲備為學生接下來的平行線特征學習奠定了良好的知識技能基礎。
2.學生的活動經驗基礎
在前面知識的學習過程中，學生已經經歷了一系列的數學活動，積累了初步的數學活動經驗，具備了一定的圖形認識能力、借助圖形分析能力和解決實際問題的能力，并且初步掌握了在直觀認識的基礎上進行合情說理和直觀與簡單說理相結合的方法，初步感受到推理說明的必要性與作用。同時，在以往的數學教學中，學生已經經歷了多次合作學習的過程，具備了與同學溝通交流的能力，積累了相當多的合作學習經驗。
三、教學目標
從整體上看，數學課程教學目標包括結果目標和過程目標。結果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術語表述，過程目標使用“經歷、體驗、探索”等術語表述。
1.知識與技能
通過本章節的學習，要讓學生充分掌握平行線的特征，能利用其特征解決相關數學問題。
2.過程與方法
在平行線的特征教學過程中，要讓學生經歷觀察、猜想、比較、聯想、分析、歸納、概括的全過程。通過對平行線的特征的學習，使學生逐漸形成數形結合的數學思想，以及提高學生的建模能力、創新意識和創新精神。
3.情感態度與價值觀
在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，增強學生學習數學的興趣和熱情，培養學生團結協作的精神，激發學生探索未知知識的欲望。
四、教學重點和難點
本章節的教學重點是平行線特征的探索及應用。教學難點是平行線特征的探究和平行線的判定與特征的區分以及綜合應用。
五、教學設計
《義務教育數學課程標準》強調：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學習數學的重要方式；合作交流的學習形式是培養孩子積極參與、自主學習的有效途徑?！北菊n堂將以“生活?數學”“活動?思考”“表達?應用”為主線開展課堂教學，以學生看得見、感受得到的基本素材創設問題情境，引導學生活動，并在活動中激發學生認真思考、積極探索，主動獲取數學知識，同時通過小組內學生相互協作探討，培養學生的合作性學習精神。
六、教法和學法
為了避免傳統的單向灌輸式教學帶來的不良后果，教師要注意轉變觀念、轉換角色，讓學生真正成為課堂的主人，在課堂中選用引導探索、自主探究、合作交流等教學方法，希望通過這些教學方法，讓學生形成自主學習、合作學習的良好習慣。
在學習方法上，教師要注意引導。俗話說：“老師引進門，修行靠個人?！币虼耍瑢W生要主動動手畫圖、測量、對比，主動動腦猜想、討論、分析、思考，在自主探索的活動過程中形成自己獨有的觀點，逐步培養學生勤于動手、樂于思考、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。
七、教學設備和教輔用具
在數學教學前，必要的工具準備是必須的，比如，多媒體、相關課件、三角尺、量角器、剪刀以及其他紙質模型等。
八、教學過程
1.創設情境，設疑激思
（1）提問導入
首先，教師可以在教授知識前，設置一個導入性的問題。譬如：“日常生活中我們經常會遇到平行線？能說出直線平行的條件嗎？”學生思考后回答時可能說出以下答案：①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行。如果學生不能完整地回答，教師應當做一些適當的補充。
（2）深入再問
這是導入問題后的第二個步驟，在第一個問題的基礎上再一次提出問題。接下來，可以結合圖形提問，例如，“如圖1是在三星堆考古工作中發掘出的一個殘缺玉片，工作人員復原后發現其形狀是梯形（如圖2），并且已經量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外兩個角的度數？”帶著這個問題，教師就可以引出本課堂的內容，即平行線的特征（板書在黑板上），由此引出課題。
設計意圖：通過復習平行線的判定和生活中的實例來引入新課程，一是溫故知新，促使學生實現知識思維的正遷移；二是提高學生的學習興趣，激發學生探索知識的熱情，使學生認識到數學來源于生活，又服務于生活。
2.數形結合，探究特征
（1）畫圖探究，歸納猜想
教師提要求，讓學生實踐操作。比如，讓學生任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（注：統一采用阿拉伯數字標角）。接著教師可以提出研究性問題一：請指出圖中的同位角，并度量這些角，把結果填入下表：
緊接著教師提出研究性問題二：將圖中的任意一對同位角剪下后疊合。
學生活動一：畫圖―度量―填表―猜想
學生活動二：畫圖―剪圖―疊合
讓學生根據活動得出的數據與操作得出的結果歸納猜想，如兩直線平行，同位角相等。
最后，再提出研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜想結論是否仍然成立？
學生活動：探究并進行小組討論，從而得出結論仍然成立。
（2）展示平行線的特征
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為：兩直線平行，同位角相等。
設計意圖：此環節為本課堂的重點內容，所以給學生留有充分的操作和探索空間，讓學生通過測量、剪拼、猜想、討論、歸納概括出平行線的特征，讓學生在充分的活動中能發揮自己的聰明才智，用不同的方法來驗證結論，開拓學生的思維，培養學生的創新能力，也讓學生體會從特殊到一般的數學思想。當然，最重要的是培養學生的操作能力，為以后探究更多更復雜的圖形性質打好基礎，積累經驗。
3.合作探究，歸納結論
教師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內錯角、同旁內角各有什么關系？
學生活動：獨立探究―小組討論―成果展示。
教師活動：評價學生的研究成果，并引導學生進行簡單的
說理。
如圖3，因為a∥b（已知）
所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）
又因為∠1=∠3（對頂角相等）
所以∠2=∠3（等量代換）
又因為∠1+∠4=180°（鄰補角的定義）
所以∠2+∠4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線的特征2：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相
等。簡記為：兩直線平行，內錯角相等。
平行線的特征3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡記為：兩直線平行，同旁內角互補。
設計意圖：通過學生的自主探究和師生之間的合作交流，讓
學生體會與他人合作的重要性，體會轉化、歸納的數學思想。在說理和歸納的過程中，鼓勵學生大膽發表自己的見解，培養學生的推理能力和語言表達能力。
4.辨析關系，加深理解
教師提出研究性問題五：平行線的判定與平行線的特征有什么區別和聯系？
學生活動：獨立思考―填寫下表―成果展示。
教師活動：歸納總結――證平行，用判定；知平行，用特征。
設計意圖：通過表格的填寫，讓學生從結構特征上明晰平行線的判定和特征的區別與聯系，加深對結論的理解，明確在解決具體問題時如何選擇運用判定和特征。
5.實際應用，深化理解
為了深化和鞏固所學知識，教師應當舉一些典型的例子進行講解。
例1.如圖4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數。
例2.如圖5，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？
設計意圖：例1是特征的直接應用，例2是判定與特征的綜合應用，題目的難度都不大，主要是讓學生體會知識的應用和推理論證過程，感悟推理的依據和結論之間的關系，養成合情推理的習慣。例2要求學生進行小組討論、綜合分析、自主提高，使學生能夠靈活應用平行線的判定和特征來解決問題。
6.練習鞏固，應用提高
課后教師應當布置一些練習題目，比如，1.解答本課堂前面提出的“殘缺玉片”問題；2.課本隨堂練習。
設計意圖：通過布置練習題的方式，既鞏固了新知，又訓練了學生思維的靈活性與開闊性，還能讓教師及時發現問題，做好評講糾正工作。
7.梳理反思，感悟收獲
最后教師可以進行總結性的提問，如：談談本課堂你的收獲？
（1）學生總結：a.平行線的特征；b.平行線的判定與特征的
異同。
（2）教師補充總結：a.用“運動”的觀點觀察數學問題（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）；b.用數形結合的方法來解決問題（如我們前面將同位角測量后分析問題）；c.用準確的語言來表達問題（如平行線的特征表述）；d.用邏輯推理的形式來論證問題（如我們前面對特征2和3的說理過程及例題的解答過程）。
設計意圖：引導學生對知識進行再回顧，加強理解，形成知識體系，為運用打牢基礎。
8.分層作業，培養能力
進行總結性發問后，教師還要布置適量的作業，并把作業分成必做題、選做題以及實習作業等，這就是檢驗學生是否將知識消化的措施。
設計意圖：學生可以根據自己的學習水平去自行選擇選做
題，減少不必要的作業負擔，使不同層次的學生得到不同的發展。通過作業進一步鞏固所學知識，使之學有所用。
數學教學要注重引導學生探索與獲取知識的過程，而不僅僅是注重學生對知識內容的汲取，因為“過程”不僅能引導學生更好地理解知識，還能夠引導學生在活動中思考，更好地感受知識的價值，增強應用數學知識解決問題的能力；能夠感受生活與數學的聯系，獲得“情感、態度、價值觀”方面的體驗，讓學生親身體驗到數學知識來源于實踐，從而激發學生的學習積極性。同時，課堂設計為學生提供了大量操作、思考和交流的機會，學生通過“操作―思考―交流”的過程層層深入，最終得出了平行線的三個特征。通過這樣的過程，學生逐步體會到數學知識的產生、形成、發展與應用的過程。另外，在教學過程中還需要注重引導學生在具體操作活動中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的見解。通過自主發現問題、探索問題、獲得結論的學習方式，還有利于培養學生獨立思考的能力。當然，筆者的教學方式也有一些不足之處，駕馭課堂的能力還有待加強。
參考文獻：
[1]董彩君.初中數學“情境―問題―討論―反思”教學模式的實踐研究[D].華東師范大學，2008.
[2]孫雅琴.滲透數學基本思想的初中數學課堂教學實踐研究[D].重慶師范大學，2012.
[3]耿巖.初中數學課堂情境探究式教學模式的應用探索[D].揚州大學，2011.
[4]牟麗華.幾何畫板優化初中數學教學的案例研究[D].重慶師范大學，2012.
[5]張力瓊.初中數學教學中滲透數學思想方法的教學策略研究[D].西北師范大學，2007.
[6]尤如龍.從一次課堂上的教學案例來認識初中數學教學[J].數學學習與研究，2011（6）：80.
[7]聶芬.初中數學教學中“支架式”教學模式的應用研究[D].西北師范大學，2012.
角的度量教學案例范文4
自主探究有效教學案例分析一、案例背景
《數學課程標準》在課程基本理念中指出：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。這些新的學習方式已經是學生進行有效學習、教師進行有效教學的重要方法，在數學教學中發揮著越來越大的作用。
在學習本節課之前，四年級的學生已經初步認識了什么樣的是角，角的名稱，直角、鈍角和銳角等知識。而在這個單元中學生已經學習了角的度量和角的分類。學生已經掌握了量角的方法和各種角的標準。但是對于角的度數的測量是新學習的知識，學生的掌握情況還不是很扎實，很容易讀錯數。特別是因為量角器上的度數有內圈和外圈，里外兩圈分別是從不同的方向讀過來的，所以在讀數的時候到底是讀內圈還是外圈的度數學生很容易弄錯了。但是學生對量角器、三角板的認識與使用有了一定的知識經驗，所以畫角時的困難比量角時的困難減少了。于是在教學畫角時，我放手讓學生自主探索，在實踐中體會、總結出畫角的基本方法。
二、案例描述
鈴聲一響，學生就已經很快地坐在位置上了。我在屏幕上投出了由各種角構成的圖片，學生欣賞，說觀察的感受。然后我順勢問道：生活中的這些美麗圖案是怎樣畫出來的？這些角又是怎樣畫出來的？你想用什么方法來畫角？
在學生好奇心的激發下，教師又說：接下來老師準備了幾項活動，希望同學們在實踐活動中掌握畫角的技能。
活動1：畫出60°的角。
1.請學生猜一猜一副三角板可以畫出哪些角度的角。
2.引導學生用三角板拼角，用這些角畫一些特殊度數的角，說說所拼的角的度數，再用量角器量角驗證，小組合作完成。（在這個活動中師只是提出畫角的要求，但是學生用什么方法沒有限制。）
3.你用什么方法畫出了60°的角？
學生自主畫角，同時發現了用三角板畫60°的角要注意的地方。
活動2：畫出85°的角。
1.師：如果要畫的不是上面這些特殊角，比如畫一個85°的角應該怎么辦？
（這個活動師仍然不提出具體的描畫方法要求。學生會在活動中發現用三角板不容易畫出這個角，應該使用量角器才能準確的畫出這個角。這時引導同學提出：三角板在畫角時是有局限性的，不是所有的角都能用三角板精確地畫出來。）
2.學生自己動手畫角，可以討論后再完成。
活動3：用一副三角板可以畫出哪些角？
學生活動，小組合作完成。（兩個角組合可以畫出15°、30°、45°、60°、75°、105°、90°、135°、150°、120°等角。）
活動4：畫70°，115°的角。
1.說說你想用什么工具幫助你畫出這些角？（用量角器畫這兩個角。）
2.學生動手畫角。
3.活動后師及時問，怎樣使用量角器畫角？
活動5：歸納總結
1.先讓學生說說畫角的方法，再引導學生進行小結。
2.讓學生同桌討論：畫角時，當量角器有兩圈刻度時，是看內圈還是看外圈？
小結：當先畫的那條射線是與內圈的零刻度線重合，那么找點時就應該在內圈找所要畫的角刻度線；如果先畫的那條射線是與外圈的零刻度線重合，那么找點時就應該在外圈找所要畫的角刻度線。
三、課后分析
以前我在教學這種操作性的知識時，生怕學生不能很好的掌握操作的步驟，就一次次的示范操作的步驟，強調要注意的地方，這樣學生對這種操作沒有興趣，只是教師一個人的課堂，沒有充分調動學生的積極性，教師很辛苦，但是效果卻很差。為了達到更好的教學效果，我想嘗試一下放手讓學生自主探索，在實踐中體會、總結出自己畫角的基本方法。在我意料之內，學生很有興趣，積極性被很好的激發了。在整個課堂中學生是學習的主體，教師讓學生成為課堂的主人，通過學生的自主探究，動手操作，深化操作的過程。新課程要求提倡學生的自主探究，但是我們不能為了探究而探究，要真正的把這種方法運用到教學中。
四、案例反思
在這一節課中，以用什么方法畫60°、85°角的認知沖突作為目標，主導全課，并在畫角時提供各種材料，讓不同的學生自主選擇符合自己體驗的信息，在關于畫角的方法的對話交流中整合目標的差異性。
我在本課教學時重點放在學生動手操作上，通過“畫角――記錄――總結畫角方法”的路線。學生在自主探索的過程中完成了知識的學習，直觀、有趣。在小組共同活動中學生體會到合作的愉悅。達到了在潛移默化中的情感交流。實現了新課標的：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學經驗”的要求。
學生在活動中有的用三角板上的60°的角描畫出60°的角，有的用量角器畫出60°的角。活動后我讓學生代表展示這兩種方法。當同學們討論的時候，有的同學提出用三角板畫出的60°的角不夠標準，因為三角板的尖角不好描畫，可是另外一個同學馬上反對，他說，只要先描畫出兩條邊，再延長兩條邊相交，角就出現了，而且也很標準?？吹酵瑢W都贊許地點頭，我不禁也露出了真心的微笑。這樣，同學一致認為兩種方法都很好。
角的度量教學案例范文5
【關鍵詞】中職數學 微課單元庫 幾何畫板 錄頻軟件
【中圖分類號】G【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2014）02B-0027-02
目前，信息技術運用于中職數學教學存在兩個方面的問題：一是中職數學課件資源匱乏，雖然教材有配套的光盤，但上面都是使用PPT制作黑板的翻版課件，老師很少用。二是中職數學教師很少能參加課件制作的培訓班，只會制作簡單的PPT課件和使用PPT課件輔助教學，無法制作動態的交互性強的課件。這些均影響了數學課堂教學質量。筆者認為，運用幾何畫板和錄頻軟件開發微課單元庫，可以很好地解決課件資源匱乏和教師不會制作動態的交互性強的課件問題。
一、微課單元庫及其作用
（一）微課?！拔⒄n”全稱是“微型視頻課例”，它是以教學視頻為主要呈現方式，微視頻的長一般為5～8分鐘，最長不超過10分鐘，如超過6分鐘，人們觀看視頻就感覺有些冗長。微課有別于傳統的課堂，它主要是圍繞課堂中的某個知識點（重點、難點或疑點）進行的教學，為的是突出重點或者是突破難點，教學目標更加明確，因為5～8分鐘的微視，更加符合視覺駐留規律和職高生的認知特點。而且它的容量小，一般不超過20mb，方便教師將資源共享到網絡，也方便學生下載到手機、電腦或者在線觀看。
（二）微課單元庫。顧名思義，微課單元庫就是教師將制作的微課視頻集中起來，方便大家重復使用，提高教學資源的利用率，也可以提高課件的質量。在實際教學中，筆者發現雖然大多數教師上課的內容和流程不一樣，但是對教學難點或者某個知識點的處理方式非常相似，這就啟發我們可以將知識點（重點、難點或者疑點）做成一個“小課件”以資源共享的方式供他人使用。比如“橢圓的標準方程”，對于橢圓的定義就可以做成一個微課，它就是幫助教師講授教學難點的小課件，方便別人調用和下載。
（三）微課單元庫的作用?？蓮恼n堂、教師、學生三個層面來分析微課單元庫的作用。課堂方面，微課單元庫參與到課堂教學，可以增大教學信息量，針對知識點的講解可以在有限的時間內有效地突出教學重點、突破難點，打造高效的課堂。教師方面，當需要用到某個知識點的時候，教師可以直接照搬微課單元庫里的視頻或者遷移到自己的教學中，大大降低了勞動強度，減少教師之間的重復勞動，讓教師把更多的精力放在教學設計上而不是課件制作上，更好地發揮教師的主觀能動性和創造性，從而迅速提升教師的課堂教學水平，促進教師的成長。學生方面，由于基礎不一樣，對于當堂聽不懂的知識點學生可以隨時下載反復觀看，不再因為某個知識點成為攔路虎而停止對數學的學習，大大提高了學生的學習熱情和積極性。
二、利用幾何畫板和錄頻軟件開發中職數學微課單元庫的優勢
適合做微課的軟件很多，為什么選擇幾何畫板呢？因為中職數學中，有相當部分的知識具有抽象性，傳統的教學方法就是采用“數形結合”的思想將抽象問題轉化成形象問題，而幾何畫板集制圖、測算、文字輸入為一體，為“數形結合”創造了一條便捷通道，通過繪圖、動畫可以讓學生認清問題的本質，激發學生學習數學的興趣。
（一）繪制精確的幾何圖形。規范準確的幾何圖形給人以美的享受，幾何畫板不僅可以準確地繪制任意幾何圖形，而且還可以探尋點的軌跡，點的軌跡一直是中職生較難以理解和掌握的問題。比如“橢圓的標準方程”，在上課的時候，傳統的教學就是教師用手簡單地畫草圖，大多數學生只難靠想象在頭腦中畫圖或用手簡單地跟著畫草圖，這樣不能保證所畫圖像的精確性，而利用幾何畫板畫圖，并且將這一過程用錄頻軟件錄下，上課時再讓學生觀看，這一過程就會深深地印在學生腦子里。
（二）研究函數的圖像及性質。函數的圖像和性質在中職數學里既是重點又是難點，比如在上“指數函數的圖像和性質”時，利用幾何畫板畫圖，再制作幾個動作按鈕，如圖1，再把這一過程用錄頻軟件錄下，學生就很容易理解底數 對于圖像的影響。
圖1
（三）通過虛線、實線構造立體圖形。幾何畫板構造的立體圖形非常直觀，它通過虛線、實線的變化將一般軟件難以表現的“活”的立體圖形展現給學生，可以解決學生從平面圖形向立體圖形，從二維空間向三維空間過渡的難題，使學生的聯想、想象、空間、形象等思維得到很好地培養和鍛煉。如圖2，“在正方體中找出線段BD1在平面AA1DD1上的射影，并找出它們與該面所成的角”，通過幾何畫板畫圖，設置旋轉按鈕，讓圖形旋轉，把這一過程用錄頻軟件錄下，讓學生從不同的角度去觀察圖形，他們很容易就找出要找的線面角，讓學生的想象力和創造力得到了極大的發揮。
圖2
三、運用幾何畫板和錄頻軟件開發微課庫的準備工作
（一）設計要求。因為微課庫是為了方便教師調用準備的，所以微課庫的教學設計內容必須經過一線教師的認可。微課設計的目的是為了說明教學重點、難點或疑點，所以不需要多余的背景、音樂、解說。
（二）人員要求。制作人員的要求是要會運用幾何畫板和錄頻軟件的數學教師，作為中職的數學教師，既要滿足基本教學要求，更要突出為現行的專業教學服務，為學生進一步學習專業課提供必要的數學準備。因此制作的教師還要與專業課教師溝通，制作能為專業課服務的微課。
四、運用幾何畫板和錄頻軟件制作微課的教學案例
本文將通過一個具體的教學案例來說明制作微課的過程，案例為“指數函數及其圖像與性質”。制作人員先要確定制作的內容、流程和要達到的效果。而制作過程如下：（1）打開幾何畫板。（2）建立坐標系，在x軸下方繪制平行于x軸的直線。（3）在直線上任選一點，并度量它的橫坐標，標記為a。（4）點擊繪圖菜單欄的繪制新函數，點擊參數a，輸入“^ ”、“x”，如圖3所示。（5）點擊確定即可得到的圖像（6）打開錄頻軟件，點擊開始錄制，左右拖動點A，如圖4和圖5所示，錄頻軟件即可將這一動畫過程記錄下來，點擊錄制結束。（7）生成的視頻就是我們想要的微課。
圖3
圖4
圖5
五、運用幾何畫板和錄頻軟件開發微課單元庫的體會
第一，幾何畫板制作的微課確實為教學提供了很大的方便，但是在制作的時候要明白，它是用來引導學生學習、幫助學生思考的，通過視頻的演示形成對知識的理解，而不能用計算機直接給出結論，否則會使學生養成過分依賴的習慣。
第二，現在中職學校每個班都建有QQ群，運用幾何畫板和錄頻軟件開發的微課庫可以上傳到班級的共享文件夾，極大地方便了學生的學習使用。
第三，微課單元庫中可以放制作好的幾何畫板原文件，方便教師使用和修改。
第四，本文所使用的錄頻軟件英文名是KKcapture，在網上可以很方便搜索到并下載，它所默認的視頻格式是MPEG格式，如果想在PPT中進行調用還需要下載魔影工廠（Modiac Factory），將MPEG格式轉化為wmv格式才能調用。
總之，在課堂中使用微課，為學生創建一個輕松、樂學的氛圍，極大地調動了學生學習興趣和熱情，大大提高了課堂效率，而對聽不懂的知識點課后學生可自行上網下載反復查看，為學生的終身發展和可持續學習打下了良好的基礎。
【參考文獻】
[1]王利，劉浪.微課在高職院校經濟數學中的應用[J].成功（教育），2013（20）
[2]胡建新.應用Flash開發微教學單元 建立自己的積件庫[J].衛生職業教育，2005（19）
[3]焦建利.微課及其應用與影響[J].中小學信息技術教育，2013（4）
[4]桂耀榮.微課及微課的制作和意義[J].化學教與學，2013（5）
[5]胡鐵生.“微課”：區域教育信息資源發展的新趨勢[J].電化教育研究，2011（10）
[6]彭學軍，高曉玲.“幾何畫板”在數學教學中的應用研究[J].四川教育學院學報，2003（S1）
角的度量教學案例范文6
關鍵詞：教學軟件；三角函數；應用
中圖分類號：TP311.56文獻標識碼：A
1 建構的背景
數學，是一種應用廣泛的工具，當前有這樣一種提法：“高新技術的基礎是應用科學，而應用科學的基礎是數學?！彼彩翘岣咚季S能力的有力手段。當前各種競爭的關鍵是人才競爭，而人才競爭從某種意義上來講是思維能力的競爭，思維科學正在迅猛發展。數學的學習本質上是一種思維活動，是培養思維能力的重要途徑和手段。數學在鍛煉思維、提高思維水平方面發揮著突出的作用。
職高必修文化基礎課程《數學》涵蓋了職高各專業都必須掌握的數學知識、技能，使學生獲得必須的、足夠的“基礎性數學知識”，并必須樹立文化基礎課為專業課程服務的理念。在傳統的教與學的過程中，學生學習數學的現實情況是：基礎差、理解差、能力差；教師單憑教材的圖文結構，很難達到理想的教學效果。致使教師難教，學生難學，學生的學習興趣會嚴重受挫。為了改變這種現狀，教師普遍開動腦筋、查閱資料，并積累了一定量的電子教案、動畫素材，試題集等各種教學資源，進行合理的組合調配，創作出合理、科學的教學軟件，運用于數學教學。
2 教學軟件的開發工具--VB
教學軟件的開發采用Visual Basic 6.0中文標準版，具有簡單易學的集成開發環境、可視化界面設計與結構化編程和強大的幫助系統。
VB的中心思想就是要便于程序員使用，無論是新手或者專家。VB系統提供豐富的數據類型、眾多的內部函數、子程序、事件子程序和自定義函數等模塊，各個子程序模塊之間可以彼此獨立，可以相互聯系。形成了結構化程序結構。VB的程序是一種基于窗體的可視化組件安排的聯合，并且增加代碼來指定組件的屬性和方法。因為默認的屬性和方法已經有一部分定義在了組件內，所以程序員不用寫多少代碼就可以完成一個簡單的程序，簡單易學。
VB6.0窗體控件的增加和改變可以用拖放技術實現。一個排列滿控件的工具箱用來顯示可用控件（比如文本框或者按鈕)。每個控件都有自己的屬性和事件。默認的屬性值會在控件創建的時候提供，但是程序員也可以進行更改。很多的屬性值可以在運行時候隨著用戶的動作和修改進行改動，這樣就形成了一個動態的程序。在文本框中的文字改變事件中加入相應的代碼，程序就能夠在文字輸入的時候自動翻譯或者阻止某些字符的輸入。
總之一句話，利用開發工具VB能方便有效地實現各菜單功能。
3 創作思路、軟件結構和功能簡介
3.1 創作思路
軟件將職高《數學》“三角函數”知識點進行系統化整合，將課程的①角的概念推廣及其度量、②任意角的三角函數、③誘導公式和角公式、④三角函數的圖象和性質和⑤三角函數的應用等五節教學內容，利用VB開發工具，設計成軟件，進行菜單式管理、演示和考核評價，如圖1所示。
3.2軟件結構
軟件將教學內容剖解成十一大主要板塊：電子教案、查閱圖表、動畫演示、習題匯總、教學視頻、三角計算器、生成試卷、在線考核、趣味數學、閱讀材料和課間休閑，有利于教師靈活應用此軟件進行有效教學，更有利于學生自主學習、自我測試。
3.3功能簡介
3.3.1電子教案菜單為PPT文檔，配套使用教材內容，可直接用于多媒體教學，也可以修改完善。
3.3.2查閱圖表菜單一級子菜單“教材圖表”與教材內容吻合，另一級子菜單“分享圖表”取材于精品課程的優秀圖表素材，可供教學參考作用。
3.3.3動畫庫菜單為各知識點的動畫組合，通過教學演示，可增強學生感性認知能力。
3.3.4教學視頻菜單來源于全國優秀教學案例，如全國名校--湖北黃岡中學的，移他山之石，打磨精品教學。
3.3.5習題匯總菜單的二級子目錄具備課后訓練及單元測試功能。
3.3.6三角計算器為彈出性菜單，可選擇角度制或弧度制，任意輸入角度，可計算出它們的三角函數值，用計算機信息技術代替原始的查表方式，方便、快捷。
3.3.7生成試卷菜單的二級子目錄分為分節試卷和綜合試卷，可以從學生實際出發，選擇難度比例及題型結構等，隨機生成Word文檔試卷，同時教師可作修改或調整，對學生進行單元測試和綜合測試。如圖2所示。
3.3.8 在線考核菜單的二級子目錄也分為分節考核和綜合考核，具備選擇難度比例和調整標準化試卷結構功能，并設立了倒計時功能，在線自動隨機生成試卷，自動評分，有利于學生自我測評學習效果。如圖3所示。
圖3 “在線考核”彈出性菜單
3.3.9趣味數學菜單現分為二級，也可分成多級，學生在學完上堂課后尤其是二節連課時，學生的學習狀態普遍不佳，注意力分散，教師可調用該菜單讓學生換位思考、愉悅心境。
3.3.10 閱讀材料菜單選材于教材讀物、課外讀物及互聯網的海量資源，供學生自主選擇讀物內容進行課外閱讀，讓學生拓展視野，豐富知識。
3.3.11 課間休閑菜單提供了課間休息用的影片、視頻和音樂等資料，讓學生在休息時徹底放松心情。
軟件結構框架及菜單功能如圖4所示。
注：因圖幅限制，三級子目錄沒有反映在圖上。
圖4軟件結構框架及菜單功能圖
4軟件特色
4.1適合教學
針對職高《數學》“三角函數”教學單元內容設計開發的完整教學及評價體系，是一種多媒體教學課件和學生自主學習相結合的軟件，能夠脫離平臺運行。教學單元目標、內容及要求準確，符合新大綱要求；教學重點突出，難點突破；單元教學素材齊全，內容表述準確，術語規范；教學策略得當，輔助教學的素材分類合理。新技術運用有效；圖、文、音、視、動畫等形式運用合理。
4.2人機交互佳
能實現助教、助學功能，有明確的導航，界面統一，支持人機交互、界面操作，包含訓練和考核，為單機版，其軟件開發平臺為WinXP，制作工具為Visual Bascic6.0。軟件運行穩定；操作簡捷，易于掌握、交互性好；應用菜單管理，導航方便合理，路徑可選。
4.3界面清新
界面設計美觀，布局合理，導航清晰；色彩搭配合理，風格統一，視覺效果好；符合中職學生的認知特點，利于激發學生學習興趣。
4.4創新與實用
立意新穎，構思獨特，設計巧妙，具有想象力,并填補了中職教學模式的空白；軟件結構可以推廣到很多學科的多媒體教學。
5結語
此軟件創意具有一定特色，對相關內容整合力度大，結構較為完善，但技術難度不高，易于實現開發。以后我的目標是完善軟件結構；推廣到其他學科；并將著重開發三維仿真功能。
針對軟件的應用特色，我創作了如圖5軟件圖標，寓意之一是三角函數，之二是職教課改之路漫長且艱辛，愿我們共同為職教的繁榮繼續努力奮斗！
參考文獻
[1]教育部辦公廳.關于舉辦2010年全國中等職業學校信息化教學大賽的通知.2010年10月.
[2]Visual Basic.百度百科..
[4]人民教育出版社職業教育中心.職高數學(基礎版第二冊)[M].2002年5月第1版.
