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高中數學求和方法范文1
關鍵詞：高中數學 數列試題 解題方法 技巧
學生們在高中的數學學習過程中如果能夠充分掌握高中數學數列試題的解題方法和技巧，這對于在大學期間學習數學會有很大的幫助。在最近幾年的數學高考中，數列知識點的考查已經成為高考出題人比較看重的一項考點，甚至有一部分拔高題也都和數列有著直接的關系。可是在高中數學的學習階段，很多的學生對于高中數學數列試題的解題方法和技巧還非常欠缺，對有一些問題和內容并沒有得到充分的理解和吸收，往往在解題過程中，出現這樣那樣的問題。所以，探索和研究不同類型數列的解題方法和技巧，能夠幫助學生更好地學好高中的數學。
一、高中數學數列試題教學中的解題思路與技巧
1.對數列概念的考查
在高中數列試題中，有一些試題可以直接通過帶入已學的通項公式或求和公式，就可以得到答案，面對這一種類型的試題，沒有什么技巧而言，我們只需熟練掌握相關的數列公式即可。
例如：在各項都為正數的等比數列中，首項b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？
解析：（1）本道試題主要是對正項數列的概念以及等比數列的通項公式和求和公式知識點的考查，考查學生對數列基礎知識和基本運算的掌握能力。
（2）本試題要求學生要熟練掌握老師在課堂上所教的通項公式和求和公式。
（3）首先讓我們來求公比，很明顯q不等1，那么我們可以根據我們所學過的等比數列前項和公式，列出關于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。
對于這個方程，我們首先要選擇其運算的方式，要求學生平時的練習過程中，要讓學生能夠熟練地將高次方程轉化為低次方程進行運算。
2.對數列性質的考察
有些數列的試題中，經常會變換一些說法來考查學生對數列的基本性質的理解和掌握能力。
例如：己知等差數列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？
解析：我們在課堂上學習過這樣的公式：等差數列和等比數列中m+n=p+q，我們可以充分利用這一特性來解此題，即：
xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，
因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54
這種類型的數列試題要求教師在課堂教學中，對數列的性質竟詳細講解，仔細推導。使得學生能夠真正的理解數列性質的來源。
3.對求通項公式的考察
①利用等差、等比數列的通項公式，求通項公式
②利用關系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通項公式
③利用疊加、疊乘法求通項公式
④利用數學歸納法求通項公式
⑤利用構造法求通項公式.
4.求前n項和的一些方法
在最近幾年的數學高考試題中，數列通項公式和數列求和這兩個知識點是每年必考的，因此，在高中數學數列的課堂教學中，教師要對數列求和通項公式這方面的知識點進行細致重點的講解。數列求和的主要解題方法有錯位相減法、分組求和法與合并求和法，下面對三種數列求和的解題方法進行詳細說明。
（1）錯位相減法
錯位相減法主要應用于等比數列的求和中，在最近幾年的高考試題當中，以此方法來求解數列求和的試題經常會有所體現。這一類型的試題解題方法主要是運用于諸如{等差數列?等比數列}數列前n項和的求和中。
例如：已知{xn}是等差數列，其前n項和是Sn，{yn}是等比數列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求數列{xn}與{yn}的通項公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*證明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；
（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，
2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1
計算得，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10
-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10
所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
錯位相減法主要應用于形如an=bncn，即等差數列?等比數列，這樣的數列求和試題運算中，解此類題的技巧是：首先分別列出等差數列和等比數列的前n的和，即Sn，然后再分別將Sn的兩側同時乘以等比數列的公比q，得出qSn；最后錯一位，再將兩邊的式子進行相減就可以了。
（2）分組法求和
在高中數列的試題當中，往往會遇到一部分沒有規律的數列試題，它們初看上去既不屬于等差數列也不屬于等比數列，但是如果將此類型的數列進行拆分，就可以得到我們所了解的等差數列和等比數列，遇到此類型的數列試題，我們就可以通過分組法求和的方法進行解題，首先將數列進行拆分，通過得到的等差數列和等比數列進行運算，最后將其結合在一起得出試題的答案。
（3）合并法求和
在高考數列的試題中，往往會遇到一些非常特殊的題型，它們初看上去沒有規律可循，但是通過合并和拆分，就可以找出它們的特殊性質。這就要求我們教師平時要鍛煉學生對數列的合并能力，通過合并找出規律，最終成功地解決這類特殊數列的求和問題。
二、結束語
數列知識是各種數學知識的連接點，在數學考試中，往往是基于數列知識為基礎，對學生的綜合數學知識進行考查。在高中數列學習過程中，首先要做好數列基本概念和基本性質的掌握，否則任何解題技巧都無濟于事。
參考文獻：
高中數學求和方法范文2
現階段我國的教育改革正如火如荼的進行著，在新課程改革的背景下，加強高中數學課堂教學的模式優化就比較關鍵．通過數學課堂教學的良好模式應用，對學生的學習效率水平的提升就有著積極促進作用．基于此，本文主要就新課改下高中數學課堂教學的要求和存在的問題進行詳細分析，然后結合實際對新課改下高中數學課堂教學的策略詳細探究，希望能通過此次理論研究對高中數學課堂教學的良好發展有所裨益．
關鍵詞:
新課程改革;高中數學;問題
高中數學課程是學習的重要的科目，對學生的邏輯思維能力的培養比較有利．但在實際的教學中，一些老師由于沒注重教學模式的轉變，以及教學思想觀念的優化，在實際教學中就存在著諸多問題．對整體的教學質量水平的提升有著諸多阻礙，通過從理論層面對高中數學課堂教學進行研究，對實際教學發展就有著積極意義．
一、新課改下高中數學課堂教學的要求和存在的問題分析
1．新課改下高中數學課堂教學的要求分析
新課程改革的背景下，對高中數學的課堂教學也有著要求上的提升．在實際教學的內容上有了豐富性，對學生的素質教育更為注重．在實際教學中，老師不僅要能對學生的數學知識傳授有著責任，還要注重對學生的數學學習方法的掌握，讓學生在學習中培養多方面的能力，這樣就能有助于實際教學的良好發展．在新課程標準的實施下，對數學教學的文化價值更為注重，讓學生在數學知識的學習中，能對數學觀念正確樹立，從而在數學歷史方面有更多的了解，將數學的文化價值得以充分體現．這些對學生的素質教育都有著積極作用．
2．新課改下高中數學課堂教學問題分析
新課程改革的實施下，高中的數學課堂教學中還依然存在著相應問題有待解決．在實際教學中，一些老師受到傳統教學思想觀念影響比較深，在實際的教學中就存在著諸多教學問題．教學中沒有注重對學生的主體性地位得以鮮明呈現，學生處在被動的學習中，不能將主動積極性得以充分的發揮，這就不利于學生的學習效率水平的提升．在實際的教學過程中，由于受到數學教材的因素影響，對實際教學也會產生負面影響．數學教學中教材是比較主要的學習內容，但是在教學改革下，一些數學教材顯然和時代的發展要求不能有效的契合．一些數學教材的內容比較陳舊，沒有對其及時性的更新，這就對學生的數學知識學習的有效性有著很大的影響．再者，高中數學教學過程中，一些老師的教學方法沒有及時改變．這就造成了學生的數學知識學習的效率比較低．傳統教學中，老師采取灌輸式的方法，對數學知識的教學相對比較的枯燥化，學生在學習的興趣上不能有效激發．沒有注重教學方法的多樣化實施，這些方面的問題對學生的數學知識學習都會產生一定的問題，對于這些問題的解決就顯得比較關鍵．
二、新課改下高中數學課堂教學的優化策略探究
新課程改革背景下加強高中數學課堂教學優化策略的實施，就要能和實際教學情況緊密結合，只有從實際出發才能真正有助于學生的數學知識學習效率水平的提升．筆者結合實際對高中數學教學的策略進行了探究，通過這些策略的實施，對實際教學質量提高就有著積極促進作用．第一，新課程改革背景下加強高中數學課堂教學，就要注重從思想觀念上及時轉變．新的教學環境就要采用新的教學模式，只有這樣才能有利于數學教學水平的提升．要能注重將初中和高中的知識進行有效的銜接，只有在這些方面得以充分重視，才能有利于高中數學教學課堂的優化發展．老師要注重從實際出發，在教學的觀念上和新課程標準改革要同步更新，通過新的教學觀念的應用，對教學改革的目標實現就有著積極促進作用．第二，高中數學課堂教學中，對教學的目標要能明確化．數學教學中，只有充分注重教學目標，才能按照目標加以開展教學策略，這樣才能有利于教學目標的有效實現．實際教學中就要能充分注重課程結構的優化，將數學課程的必修課的結構加以優化處理．對于選修課的內容要抓住重點進行吸收，擴充學生的知識量，將教學的設置要能科學化的呈現．只有這樣才能有利于教學計劃的進一步實施．第三，高中數學教學中在教學方法上要能創新．通過教學方法的創新應用，才能有利于學生的學習效率水平提升，以及在學習的興趣上得以有效激發．在當前的多媒體技術的應用下，對數學教學的效率就能提升．例如:對高中數學教學中的集合教學內容的講解中，老師就可將多媒體技術在實際教學中加以應用．通過多媒體的資源應用，在對集合元素的特征講解中，對其確定性的講述就可舉例說明，“地球上的四大洋”(太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋)，“中國古代四大發明”(造紙，印刷，火藥，指南針)可以構成集合，其元素具有確定性;而“比較大的數”，“平面點P周圍的點”一般不構成集合，因為組成它的元素是不確定的．在動態化的呈現下，學生對集合的認識就能得到加強．
總而言之，在高中數學教學過程中，對教學中的一些問題解決，就要根據實際加以實施．通過科學化的措施實施，就能對高中數學教學的質量水平加以有效提升．此次主要從理論層面對高中數學教學的問題和策略進行了探究，在這些策略的應用下，對實際數學教學的問題解決就有著積極的作用．
作者：尹寶林 單位：江蘇省徐州市銅山區銅山中學
參考文獻
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［2］馮龍云．淺析高中數學教學的有效策略［J］．讀與寫(教育教學刊)，2016(05)
高中數學求和方法范文3
關鍵詞：高中數學；分層教學；目標層次化
分層教學在高中數學教學中的應用，可以使學生在原來的數學知識能力和水平基礎上，獲得進一步的提升，提高學生的數學學習效率。
一、根據學生差異劃分層次
在高中數學教學中，首先根據學生的在校表現、數學成績、心理、技能、智能等劃分學生層次，主要分為上、中、下三層。在高中數學教學中實施分層教學，充分體現學生的主體地位，尊重學生能力、需求和興趣，在數學學習過程中都可以找到適合自己的部分，推動學生的全面發展。
二、高中數學教學目標層次化
根據學生不同的數學知識水平和高中數學教材要求，將教學方法和學生的知識能力結合在一起，將班級中全體學生劃分層次，為不同層次的學生制訂科學合理的教學目標。
例如，在高中數學“三角形恒等變換”教學中，要求數學基礎較差的學生牢記公式，可以直接套用公式解答數學題目；要求有一定數學能力的學生理解公式，能夠熟練地應用公式解決數學題目；要求數學基礎較好的學生可以自己推導公式，能夠熟練靈活地運用公式解決復雜的數學題目。
三、高中數學教學內容層次化
高中數學要本著“面向全體，兼顧兩頭”的教學原則，根據教學目標，積極調動學生的積極性，兼顧不同層次學生的學習情況，使每個層次的學生都能夠學有所得。
教師在進行備課時，主要以中間層次的學生為重心，兼顧上游和下游學生的數學需求，通過多種形式調動學生參與到數學教學活動中來。數學教學要由易到難、循序漸進，逐步提升數學教學內容，不能有太大的層次落差，要保證數學基礎較差的低層次學生基本能夠聽懂并且及時輔導，數學能力較強的高層次學生及時掌握教學內容。
四、高中數學作業層次化
在高中數學教學中，要實現課后數學作業層次化，為每個層次的學生布置不同的作業。對于數學基礎較差的低層次的學生主要以教材基礎作業為主，通過大量的數學習題，掌握基本的解題方法；對于有一定數學基礎的中層次學生，在布置基礎作業的基礎上增加少量的探究性習題；對于數學能力較強的高層次學生，布置基礎作業、探究性習題和數學教材中的拓展性習題。數學作業層次化根據不同層次學生的數學能力，充分調動學生的主動性和積極性，減輕學生的心理壓力，根據學生的差異性數學基礎，提高所有學生的數學能力。
在高中數學教學中實施分層教學，可以根據不同層次學生的數學能力，制訂不同教學目標、教學內容和課后作業，有助于減輕學生的壓力，提高不同層次學生的數學素養。
參考文獻：
高中數學求和方法范文4
關鍵詞： 高中數學教學 教學方法 個性化教育
高中數學是高中課程最重要的一個環節，在整個高中教學中占有非常大的比重。在新課改下，教師需要落實以人為本的理念，調動學生學習的主觀能動性，從知識的傳授者轉變為學生學習的指導者、合作者。筆者結合多年的高中數學教學經驗對新課改談談想法。
1.新課程標準下高中數學有效課堂教學的內涵
新課改下，對于高中數學有效課堂教學的建設，提出如下幾點要求：一是教學要有目標性；二是讓學生主動學習；三是拓寬學生的知識面；四是對學生開展小組討論教學，將數學與生活聯系在一起，讓學生明白數學在社會上的價值意義。[1]對于有效課堂的建設，首先要有教學目的層次性，這是高中數學教學的基礎，同時教師應當根據新課改下的高中數學教材的難易程度，以及學生的學習水平，分層、分級設置目標。其次是教學環節完整性，教師應當為學生設置好的學習情景，激發學生積極參與學習數學的能動性，這才能夠促進有效課堂的建設，同時數學教學的方法需要具體指導，每次課堂小結均有規律，對作業要有所創新。[2]最后是有效的教學評價。學生是教學的主體，只有激發學生學習數學的積極性，才能獲得較好的教學效果。對此，高中數學教師應當正確把握激勵制度，將其分為點效應，也就是對學生進行有效激勵；短效應，即在短時間內對部分學生進行激勵，并取得有效的結果；長效應，也就是長期的激勵效應。教師應當注重點、短、長各效應的協調發展，這樣才能夠取得好的教學效果。
2.高中數學教學方法的創新
要想使學生在激烈的高考中取得好成績，不僅教學方法要有所創新，教學內容也要有所升級，更重要的是要在創新理念的引導下，對高中教學內容進行創新，逐步形成有自己特色的教學方法。高中數學教師應學習國外先進的教學理念，同時對國外高中數學教學成果進行細致的調查，認真剖析現今高中生學習數學的潛在需求和存在的實際困難，這樣就可以根據高中生的需求，很快地轉變和調整教學內容。筆者通過調查發現，國外的教學方法有可取之處，例如培養學生的動手操作能力，提高他們發現問題、解決問題的能力等。[3]現今是21世紀，科學技術的發展，已經影響了教學工作的開展。高中數學教師應當借助多媒體進行教學，強化學生的學習效果。
3.因材施教，注重學生的個性化教育
在新課改下，高中數學教師不能沿用傳統的高中數學教學方法，而是應當結合學生的學習特點，發現他們的學習需求，也就是因“性”施教。如：文科高中生的數學基礎差，這主要與其缺乏思維能力和動手操作能力有關。從中國古代文化中發掘深層原因，我國一向注重文科的教學，善于應用語言組織自己的思想，缺失理科、邏輯的訓練，因此，對于一個合格的高中數學教師而言，就需要注意這一文化上的差異。[4]學生學習高中數學是為了能靈活運用，因而高中數學教師應注重引導學生參與更多的數學與社會實踐，積極地與學生交流數學學習感受，并提供更多學習機會提高學生的數學思維能力。同時，教師應在了解學生個體的性格和學習偏好的基礎上，結合他們的學習需求施以個性化教學，將講解和個別輔導相結合。[5]此外，教師也應尊重學生的性別差異，針對男女生學習策略使用的不同，分別對他們給予鼓勵和指導。例如在數學教學中可以開展游戲活動，教師應加強與學生的交流，積極構建和諧課堂，這樣能充分調動學生的參與積極性，提高學生的思維能力。
古今中外的教學成果、教育家及專家學者，一直把提高學生的學習成績放在首位，也就是強化有效課堂的建設效果，并對其開展眾多的有建設性的理論、方法探討。進入21世紀，高中數學教師既要顧及高考的硬性指標，又要注重強化學生的學習效果。
參考文獻：
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[3]侯曉娟.新課程理念下高中數學教學設計初探——對“指數函數及其性質”的教學反思[J].延邊教育學院學報，2007，18（06）：263-264.
高中數學求和方法范文5
關鍵詞： 高中數學教學 存在問題 創新對策
隨著我國教育規模的不斷擴大，教學標準的不斷提高，從義務教育的長期規劃來看，做好初中到高中的教學轉型承接工作非常重要。從我國高中教學工作的發展狀況來看，高中數學經過新課改的調整，在教學重心上偏向于高中數學的教學有效性。在教學目的和教學方法上都有創新和突破，對一些傳統數學教學方法的漏洞和缺陷，也都進行了修訂和重新改革。高中數學的教學任務變得更繁重，學生需要掌握的知識點增多，但是減去了一些不必要的知識。新課改后的教學標準更有利于新時代的發展，可以為社會培養更多的優秀人才。
因此，筆者研究高中數學教學中存在的問題，針對問題的風險和存在的弊端進行分析，提出整改方案，對高中數學存在的教學問題進行分析，對高中數學的未來創新發展奠定基礎。
1.新課改后高中數學的學習價值
1.1提升科目的教學價值
高中數學這個科目一直是文科、理科學生的必選課程，在課程學習過程中，很多學生對數學理論知識并不感興趣，因此放棄學習數學課程，在課堂上分心、睡覺、玩游戲的情況屢見不鮮。新課改后，高中數學教學被放在了重要位置，更多的數學課程教學內容按照人性化的思路進行設計，很多理論課程的教學內容“以人為本”，注重新形勢下的人才需求，對課程改革的未來教學內容做了重要引導，提高了教育培養的多維化價值。
1.2提高學生的學習動力
新課改注重學生思路的開發和引導，對學生本身的學習能力提出了要求，以開展可持續教育為目的。在高中數學的理論課程內容規劃中，倡導科學、和諧、民主的教學理念，不主張題海戰術，而是要抓住重點題型展開研究和分析，讓學生更能掌握其中的細節知識，提高了學生的學習動力和學習興趣。
2.高中數學教學中存在的一系列問題
2.1教學目標引導的問題
教學目標引導是教學教材內容延展的基礎，對于教學目標引導，多數根據教學硬性要求進行，忽略了學生自主能力的判斷，缺乏對學生自身學習興趣和學習方向的引導。學生在注重理論引導的高中數學學習過程中，常常會忽略數學邏輯思路、理解能力、拓展思維能力的提高，在基礎性數學教學過程中，學生自身的素質逐漸變差，對于高中數學知識學習的渴望情緒變弱。
2.2教學思想的片面性
高中數學教學目標就是讓學生獲得更好的高考分數，提高學習能力，在高考中取得好的成績，更好地完成人生第一份試卷。但是高中數學教學束縛了學生的思想，對高中數學基礎內容和解題套路進行固定演練，排除了靈活的學習引導方式，采用以教材書籍和資料堆放為主的方式對課程內容進行刪減和“生搬硬套”，嚴重降低了學生的主體價值。還有一些老師在教學過程中過分注重輔助教材的作用，以題練筆、練腦，強硬地將一些數學思路灌輸給學生，學生不但沒有提高學習動力，反而對教學內容非常排斥，引發了惡性循環。
2.3學生參與性較差
新課改后對學生的主體地位有了明確的定位，然而在一些高中院校中，仍然存在教師主體地位高于學生主體地位的現象。這種現象說明學生參與性較差，主動學習的積極性較差，還未能達到新課改的某些要求和標準，一些老師對新課改的具體標準全然不知，沒有貫徹執行到位。
3.解決高中數學教學存在問題的創新對策
3.1人性化的教學目標引導
根據學習型組織建設的理論基礎，要不斷提高高中數學教師的學習能力，利用數學教學的人性化教學目標引導，完善高中數學教學的各項理論學習內容，保證高中數學教學的人性化發展。人性化的教學目標引導需要通過知識點的認真分析，以及高中數學教學的主動性、創造性的分析，提出學生感興趣的教學目標，按照既定的教學學習方法與過程，引導高中學生進入數學學習情境。這樣才可以提高學生學習動手能力，保障學習質量。
3.2樹立現代化數學學習理念
樹立一種現代化的數學學習理念，可以通過激發學生的學習興趣展開高中數學的教學引導，在學生學習的內容和生活背景中，樹立正確的學習觀念。培養學生解決數學難題的創造力和新思路，在一些數學教學的創造性、層次性難題上要根據學生對知識掌握原理的可持續觀點與主動性思路進行培養，幫助學生獲得良好的實踐學習能力。
另外，要摒棄傳統的后進生和優等生的分層觀念，保證學生權益的均衡，讓每一個學生都擁有自我價值，讓每一個學生都可以認真地投入學習，不要區分等級，要做好數學教學的講解工作，一視同仁。
3.3加強學生在高中數學學習中的參與性
高中數學學習需要每個學生的積極參與，只有積極參與到高中數學學習過程中才能體會到數學知識的樂趣，發現數學題目的解答技巧。老師要在高中數學教學中積極引導學生進入學習情境，認真分析數學題目存在的問題，了解如何有效開展數學學習，積極參與到解決難題的過程中，發揮自身主體作用和價值。
參考文獻：
高中數學求和方法范文6
關鍵詞：高中數學 化歸思想 解題思路
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）11（b）-0128-02
化歸思想是一種常見而又特殊的解題思想，同時，也是一種最基本的思維策略，更是一種切實可行的數學思維方法。簡單地說，化歸思想就是指我們在解決某一數學問題時，采用某種手段將問題通過變換的形式，轉化成簡單的、易求解的、具體的、直觀的問題，從而解決問題的一種方法。在高中數學例題中，化歸思想無處不在，它能有效地減少學生解題的時間，而且還能增強學生解題后獲得的成就感，同時，還能鍛煉學生解題思維能力。正因如此，化歸思想受到了廣泛的關注。
1 化歸思想分析
1.1 內涵
根據筆者對化歸思想的認識，其內涵可以表達為用真命題證明新命題，用現有概念來定義新概念，并以此來處理各種新問題，也正是這種特殊的內涵，使得數學可以通過一定的改造與手段來構建一些新的體系，讓數學內容與形式變得豐富多彩。而在高中數學中，化歸思想的影子隨處可見，如方程求解化歸為一元或二元方程求解，立體幾何問題通過空間向量轉化為代數問題，數列求和問題轉化為等差或者等比數列問題，函數問題轉化為導數問題等。
1.2 明確內容及模式
在應用化歸思想時，應注意明確三項內容：化歸的對象、化歸的目標以及化歸的途徑。其中，化歸的對象為轉化變更部分；化歸的目標是將化歸的對象轉化為能處理的問題；化歸的途徑是為實現化歸的目標所采取的方法。這種途徑在我們高中數學里常見的形式有：換元、配方、割補、向量表達等，我們可以將此分為三大類：數量特征的轉化、數學形式特征的轉化、位置關系的轉化。而化歸思想的一般模式如圖1所示。
1.3 原則
化歸思想所要遵循的一般原則有：簡單化原則、具體性原則、標準化原則、和諧統一性原則以及低層次化原則。
2 化歸思想在高中數學中的實際應用
2.1 不等式直接轉化問題
轉化問題可謂是化歸思想里的核心問題，是將待解決問題轉化為易解決的問題，在這個過程中，需要利用一些基本的定義、定理以及熟悉公式或者圖形描述，使得問題一目了然，得到快速解決。
例1，（2008年江蘇數學試卷）設，，均為正實數，證明：≥。
解題思路：利用高中數學里熟悉的不等式公式，將例一的證明直接轉化，即注意到，，均為正實數，可以得到≥，于是≥，倘若能證明≥，那么問題得證，現有不等式≥成立，故，當且僅當時，等號成立，即原問題得證。
當然，也有些數學題是直接利用表1的關系來命題的，例如，已知0≤≤6，為實數，不等式恒成立，試求的取值范圍。
2.2 換元法問題
換元法也是化歸思想里的一種常見的方法，它是將一些過于復雜的不等式或者方程、函數等化歸為比較直觀而又簡單的問題。在我們高中數學中，基本都是局部換元，即將一些式子視為一個整體，并用某個變量去替換，從本質上來講，這是一種等量化歸思想，即構造元或者設置元使得我們求解的復雜問題逐步簡化。
例2，（2008年浙江數學試卷）若，求（）。
（A） （B）2 （C） （D）-2
解題思路：現令，，由可得，而由知，故，聯立兩個等式得，求得，所以，，因此，答案選（B）。
2.3 數與形的轉化問題
在高中數學里，數與形密不可分，兩者相互轉化，相互滲透，數缺少了圖形輔助則便少了主觀性，形缺少了數則難以描述，由此可見，作為高中數學里最基本的研究對象，數與形體現了兩者在高中數學里最重要的一面，即幾何與代數的結合，而從思想方法來看，數與形的轉化也更加直接地體現了化歸思想。當然，只要我們善于觀察數與形之間的關系，并將其具體應用到數學解題中去，那么，我們相信在今后的高中數學學習中，準確而快速的解題方式將大受歡迎。
例3，已知恒等式，試求的最小值。
解題思路：將關于數的問題直接轉化為形的問題，即把原問題看作是在求點到點之間的最短距離，也就是求點到直線距離中最短的距離，由我們熟悉的點到直線距離公式便可求得。
值得說明的是，在問題處理上，巧妙地進行了轉化，使得代數問題更加直觀地化歸為平面幾何問題，這樣做的好處在于它能避開求最值r所要考慮的條件滿足問題。
2.4 多維向低維轉化的問題
多維向低維的轉化，在高中數學里最為常見的就是空間幾何問題，如物體的運動軌跡、空間截圖等，可以說是將三維空間問題轉化為平面幾何問題，并在二維平面基礎上，應用現有的公式、定義、定理等，最終把待求解問題逐一簡化，使我們解題更容易。
例4，如圖2所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知，且，現有一物體從點出發，沿著長方體ABCD-A1B1C1D1的表面運動至點，試求物體在這個運動過程中的最短路程？
解題思路：將上述長方體ABCD-A1B1C1D1視為一個正六面體的盒子，并將其最右邊平面與最后邊平面展開，分別得到如圖3和圖4的俯視圖，由高中數學知識里的平面幾何中兩點之間直線段最短原理，即可求出該物體運動的最短路程必是、、這三者之一。
通常，求解最值問題基本都是轉化為函數形式，但是，該題是空間幾何運動問題，且題中并沒有告訴已知的函數，故轉化為函數形式行不通。然而，平面幾何求最值的方法很多，如兩點距離最短原理等，因此，通過化歸思想將問題化歸為二維平面問題，可使求解問題變得更加簡單。
3 結語
綜上所述，化歸思想在高中數學中非常重要，它能幫助我們快速地、準確地將一些復雜的、抽象的問題化歸為簡單易懂的問題。我們在學習數學知識的過程中，要善于運用化歸思想，這樣我們的數學思維能力才會得到鍛煉和拓展，同時，數學問題也能得到解決。
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