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高考數學考點歸納范文1
關鍵詞：數學復習;考試大綱;考點環節
從近幾年江蘇數學高考的試卷來看，考試內容基本上覆蓋了高考全部考點的80%左右，考點也遵循了高考《數學考試大綱》的各項要求. 這直接凸顯出考試大綱對考卷編纂的指導性意義. 因此，要想提高高考復習的高效性與科學性，就應當從研透高考《數學考試大綱》，抓住考點環節入手.
高考數學的考綱分析
高考《數學考試大綱》明確指出高考應當考查學生數學知識、思想、方法等數學能力的靈活運用性與綜合掌握度，以此來培養學生積極主動、勇于探索的學習態度與學習行為，鼓勵學生以獨立思考的方式來創造性地解決問題. 通過對考試大綱的研讀，我們可以將高考數學對學生的能力要求歸并為以下幾大類：
1. 基礎知識――數學思維的嚴謹性
數學的系統性與漸進性決定了基礎知識的重要性及不可取代性. 因此，基礎知識扎實與否直接決定了學生是否擁有嚴謹科學的數學思考能力. 從知識內容上看，其表現形式包括數字運算能力，對概念、原理、定理、公式的認知、理解及記憶能力. 如2014年江蘇高考數學試卷中對集合A與集合B的運算求解、根據算法流程圖計算出N值、等比數列的求值運算等. 因此，高考復習的第一個要點在于提高學生基礎知識的扎實程度.
2. 綜合運用――數學技巧的靈活性
數學思想是對數學知識內容的本質認識及對數學規律特征的理性認識，學生在掌握之后，就應當在其指導下進行靈活自如的應用. 由此可見，高考數學對學生考查的第二大重點在于學生對數學能力的綜合運用性，表現在考卷內容上就是一道題目雜糅了多個板塊的數學知識. 以2014年江蘇高考數學試卷中的古橋保護區求解題目為例，該題目涉及的考點包括坐標、方程求解、直線與圓的關系等. 因此，高考復習的第二個要點在于提高學生對各個數學知識的靈活運用性.
3. 實踐運用――數學價值的創新性
數學作為一門古老悠久的學科，其創始之初的動機就在于以理性的思維與科學的方式來解決生活中遇到的系列問題，因此，它在教學中也要求教師應當引導學生關心生活并關注實踐，以培養學生的實踐運用能力及創新型思維，表現在考試內容上就是題目會更加具有多重思考性與多維廣度. 如2014年江蘇高考數學試卷中第19題和第20題，都是考查存在性的證明，它需要學生能夠考慮得盡可能多、盡可能全力更好地解決問題.因此，高考復習的第三個要點在于提高學生的實踐能力及創新意識.
高考數學的復習與備考
在尊重并分析考試大綱，遵循并執行考試要求的基礎上，教師應當以考綱為指導精神，以考點為復習提要來幫助學生復習與備考.
1. 緊扣考綱，縷清考點
首先，教師應當在復習之前明確復習內容，特別是不要遺漏任何可能的考點，而這可以根據考試大綱來進行梳理及羅列. 以2013年江蘇高考數學考試大綱為例，該份大綱將考試內容劃分為必做題目與附加題目，每一個部分都以列表、分級、畫勾的方式明確羅列出每一個板塊的考試內容及其掌握要點. 如《函數概念與基本初等函數Ⅰ》中的必做題目就包括函數的概念、基本性質、指數與對數、指數函數的圖象和性質、對數函數的圖象與性質、冪函數、函數與方程、函數模型及其應用等，除了冪函數與函數方程屬于A類要求外，其他均屬于B類要求. 這些都給教師的考點歸類提供了非常重要的參考依據，教師應當仔細研讀并認真分析考綱內容，以更好地縷清高考考點.
2. 主次分明，突出重點
在縷清考點的基礎上，教師還應當對其進行歸類，分清主次，這既是有限復習時間要求下的選擇性復習要求，又是對題目深度挖掘的區分之本，因此，教師在備課的過程中要分清主次，以突出復習重點. 參考2014年江蘇數學高考試卷可以發現，數列與不等式、函數與導數、立體幾何、三角向量、解析幾何、三角函數、直線與圓錐曲線、統計與概率等屬于主干知識，其在試卷中會以解答題與填空題等不同形式出現，而教材中的選學內容多以理科附加題的形式出現，這也是課程內容選擇性的突出表現. 教師應當根據主次知識合理安排好各個部分的復習時間，避免過重或過輕而無法覆蓋全部考點.
3. 習題精練，強化能力
習題練習是高考復習中的一個重要操練方式，它既是教師開展復習的載體，又是學生夯實能力的方式，因此，適當的習題非常必要. 在這一環節中，教師應當抓住“精練”二字，不要過分追求題海戰術，而是應當追求題目練習的精準性，盡可能貼近考綱精神并捕捉考點內容. 一方面，可以通過練習往屆高考試卷來熟悉考試題型、考點分布、難易程度等. 與此同時，也可多練習真題、專題.總之，就是要有強烈的目標性而不是松散的隨機性. 另一方面，可以通過研習經典題目來培養學生的靈活性與創新性. 例如，“設a>0，b>0，且a3+b3=2，求證a+b≤2”，該題目可以用包括綜合求解法、分析求解法、作差比價法、均值換元法、三角換元法、反證求解法、構造函數法、構造方程法、構造均值不等式法、構造二項式法、構造數列法、構造向量法、構造立方體法、構造曲線法、構造分布列法等15種不同思維角度、不同知識系列的方法來進行求解. 總的來講，教師應當挑選適當的、精準的題目來幫助學生強化能力.
4. 反思總結，雜糅合并
在高考復習的過程中，學生會歷經許多次考試及練習許多道題目，這一過程也是錯誤誕生的主要時間段，而這恰恰暴露了學生學習的問題所在. 因此，教師應當針對學生備考過程中出現的一系列知識弱點來引導學生進行反思與總結. 需要注意的是，反思總結并不是純粹地通過錯誤記錄本等方式來進行，而是要通過“發現問題查找原因分析考點驗證規律總結問題”這一過程來實現“認識問題認知問題理解問題消除盲點”的學習目的.例如某道題目的錯誤是在于審題失誤還是運算錯誤，是表述不清還是步驟紊亂等. 唯有在正視問題，反思問題的基礎上來總結問題并歸類問題，才能真正達到雜糅知識以合并體系的復習目的.
5. 關注熱點，貼合實踐
高考數學考點歸納范文2
關鍵詞：成人高考；數學復習；基礎知識
成人高考是學生接受高等教育的另一個途徑，因此大專院校的學生要繼續升入本科學校進一步深造，就必須要通過成人高考才能實現。數學是成人高考的重要科目，也是學生學習的重要內容。怎樣進行成考前的復習，提高學生數學試卷的得分率，是每一名高職院校的老師都在認真探索的課題。下面談談自己的一些
思考。
一、把握全局
復習是對知識的進一步歸納。復習中，教師要站在一個較高的視野中，對數學內容有一個全面的把握，特別是對歷年來的成人高考數學試題，要有一個大致的了解和把握。教學中要盡可能地捋清數學試題的趨勢，給學生一個最好的適應環境。分析試卷的題型和各個題目的分值，然后根據內容選擇適當的習題進行演練。注重基礎知識的掌握，提高學生的應變能力和解題能力，圍繞考綱進行復習內容的確定，所以教師在全面掌握知識的同時，還應該學習和研究考試大綱，確定考點，重點復習考點內容，提高學生的應試能力。
二、注重基礎知識的復習
成人高考和普通高考不一樣，所選拔的人才層次也不一樣，因此，復習中要把重點放在基礎知識的掌握中，把重點放在基本技能的提高上。縱觀歷年來的成人高考試題，都是把考點放在對考生基本知識和基本技能的考核上。因此，復習中，老師要引領學生對基礎知識和基本技能進行一次全面的概括和總結，使學生有一個扎實的基礎。在基礎知識的基礎上的，再步步深入地進行提高。對教材中的基本概念和公式等要進行統一的歸納和整理，給學生建構一個完整的知識網絡體系，使學生的復習更具系統性和全面性。同時，加強復習的針對性，使學生的復習更具高效性。
三、注重知識的舉一反三
數學知識的關聯性，使得復習時要注意舉一反三、觸類旁通。對于公式的運用以及知識的遷移等，都要進行系統的規劃，對于習題類型要進行綜合性的演練，使學生掌握各種知識的整合，對知識形成一個完整的認識，提高應試能力，獲得較高分數。
高考數學考點歸納范文3
關鍵詞：直線；圓錐曲線；高考數學；解題技巧
高考中考察圓錐曲線作為解析幾何的重點內容，能夠讓同學們在學習圓錐曲線的同時，逐漸培養自己的三維思想以便能夠有解決實際問題能力，圓錐曲線的內容在多年的高考試題中分值比例都比較大，圓錐曲線的題目中還經常與直線結合出綜合題來考查學生基礎知識、解題技巧，高考中考察題型多變，下面我們就先來分析下直線與圓錐曲線本文從圓錐曲線解題的思想、思維和方法等角度進行探討，教師要讓學生明白這些解題的思想、思維和方法， 需要讓我們真正理解并掌握。
1.熟練掌握基礎知識及常用的結論
圓錐曲線在高考中題型多變，其中包括選擇題、填空題和解答題，不同的題型的結題要求不同，不是說所有的題都需要精準的寫出詳細的解題步驟。在選擇答案的過程中，有一些常用的結論和特殊的結果可以直接被套用應用，這些結果往往是經典題型，在考試中經常出現。在平常的教學中，教師可以幫助學生總結一些經典題目答案，使我們能夠迅速理解并應用于考試之中，從而提高解題效率。
這些經典題目答案主要是從圓錐曲線的一些基本性質得出的，比如說直線與圓錐曲線的特殊位置關系、兩直線特殊位置關系還有點與圓錐曲線位置關系等。隨著新課改的實施，在我國的高考考試中，考題中的考點越來越傾向于考查同學們的綜合能力，圓錐曲線的定點、定值問題便是考查其綜合能力的熱點，關于這部分內容試題具有解法多樣、整體思路令人耳目一新，廣泛研究近幾年高考數學題目可以發現，對于圓錐曲線的定點、定值問題大致能分成以下四種形式： 曲線過特定的某個特殊的點或點出現在曲線上、角或斜率是一個定值、 多個幾何量運算結果是定值及直線過某定點或點在某定直線上。
2.積極培養解題思維
數學是一門嚴謹但又存在很多樂趣的的學科，在數學的解題過程中，不能有一絲的含糊和誤差，但是，與此同時，解題時又需要學生敢于創新敢于用跳躍性的思維來考察題目。只有同學們扎實掌握了數學基礎知識的同時，培養活躍的數學解題的思維，開放思路，才能在面臨圓錐曲線的考察題目時能夠有效快速地解決問題。
例1
（2011年天津卷）已知點A、B為橢圓2a2 + 2b2 = 1（a>b>0）的左右頂點，點P為橢圓上與A、B不重合的點，O為坐標原點。如果直線AP與BP的斜率的乘積為-1/2，試求橢圓的離心率。
設點P的坐標為（X0，Y0），則由題意可得
X02/a + Y02/b = 1
①由 A（-a ，0 ）、B（a，0）可得KAP =Y0 / X +a；KBP =Y0 /X-a。
由KAP *KBP =-1/2 可得 X2 = a2- 2 Y02將其代入式①并整理可得（a2 -2b2） Y02=0
由于Y0 ≠ 0，可得 a2 = 2b2，所以橢圓的離心率e=[（a2 - b2）/ a2 ]1/2= 21/2 / 2。
3.常見解題方法的總結
1）定義法
定義（Definition）是透過列出一個事件或一個物件的基本屬性來描述或規范一個詞或一個概念的意義；在數學里面，定義是一個知識點的本質屬性，有關這個知識點的任何公式定理都是由定義推導出來的，因此，對定義應用的熟練程度可以決定學生解決有關這個知識點的問題的速度及準確率。
例2
點P在橢圓X2/25+ Y2/ 9 = 1上，P到該橢圓右準線的距離為5/2，求點P與左焦點的距離。本題考查了橢圓的性質（準線、焦點、對稱性、離心率等）和橢圓的第二定義。
由題意可得橢圓的準線方程為X = 25/4，離心率e= 4/5。根據橢圓的對稱性知點P到該橢圓左準線的距離為10。由橢圓的第二定義得e=|PF1|/10 = 4/5，所以點P與左焦點的距離為|PF1|=8。
2）參數法
例 3
已知向量 a = （X ，31/2 Y），b = （1，0），且（a+31/2b）。
（1）求點 Q（ X，Y）的軌跡C的方程。
（2）設曲線c與直線 Y = KX + M相交于相異的2點M、N，又點A（0，-1 ）， 當| AM|=|AN|時，求實數 m 的取值范圍 。
（1） X2/3 + Y2 = 1（過程略）
（2）由 Y = K X + M ，
X2 / 3 + Y2 = 1
得
（ 3K2 + 1 ） X2 6 MKX + 3（M2-1） = 0
又直線與橢圓相交于相異的2點，所以
Δ = 12（ 3K2 + 1 - M ）>0 ①
當 K ≠ 0時，設弦 M N的中點為 P（X P ，Y P），M、N的橫坐標分別為XM 、XN， 則XP=（XM+XN2）/2=-3mk /
3k2 + 1 ，從而yp = m / （3k2 + 1），kAP=-（-m + 3 k2 + 1）/ 3 m k 。又|AM|=|AN|，所以AP MN ，所以 2m =3 k2 + 1 ②
由式 ② 得m > 1/2， 從而 2m >2，所以 0m2 ，
所以 m ∈ （1/2 ，2） 。 當 k = 0 時，|AN| = |AN|， 則 AP MN，m2 3 k2 + 1 ， 解得-1 m 1 。綜上，當 k ≠ 0 時，實數 m 的取值范圍是（1/2 ，2 ） ；
當 k = 0 時， 實數 m 的取值范圍是（ -1 ， 1 ）。
4.結語
通過考察多年以來的高考數學試題可以發現，高考試題中有關圓錐曲線的題目所占分值一直比較穩定，而且題目考察的綜合性以及對實際問題非考察越來越多。圓錐曲線中蘊含著豐富的數學思想方法，也就是數形結合思想，是高中數學解析幾何重點考察內容。本文在歸納總結直線與圓錐曲線知識點的考查特點基礎上，結合使用相應數學思想方法，給出直線與圓錐曲線的常見題型及解題技巧實例分析，為同學們解答此類題提供方法借鑒。
[參考文獻]
[1] 錢坤.新課改背景下圓錐曲線高考試題的考查特點分析[D].贛南師范學院，2013.
[2] 陳發志，蔡小雄，張金良.2011年高考數學試題分類解析（十）-圓錐曲線與方[J].中國數學教育，2011，Z4：79-85.
高考數學考點歸納范文4
【關鍵詞】高中數學；素質教育；命題；高考
素質教育是中國教育改革的總方向，也是我們教育教學研究的熱點.高考是教育的一種形式，從某種程度上說是對素質教育的檢驗.所以，素質教育應是高考命題人員研究的重要課題，也應是高考中實施的內容.從近幾年的高考數學命題趨勢來看，已經在這方面進行了認真的研究，對高中數學教學起到了良好的指導作用.
一、突出學科特色，考查數學素質高低
高中數學知識理論性強，抽象思維明顯.在各種知識與技能中，蘊含著普遍的數學思想方法.對思想方法的領悟、理解，以及靈活地解決問題的能力都屬于數學素質.從現行的高中數學課本與教學實際情況來看，相對于知識的傳授，很多數學思維規律以及數學的思想觀點，在課本中沒有做系統的編排與梳理，只是在教學的過程中，讓學生自己去領悟、掌握、運用.其實，數學思想方法是數學學科的精髓.沒有數學思想方法，數學知識的學習和數學技能的掌握，就難以變成解決問題的能力，也就難以體現出數學在戰勝各種挑戰時所具有的強大威力.我們縱觀近幾年來全國各地的高考數學試卷，它們都有一個共同的特點：無論是對基礎知識題還是綜合能力題的考查，都滲透了對數學思想方法的考查，知識記憶型試題在試卷中不斷減少.常用的數學通性與通法考查全面，并且在應用中考查，而不是從理論上考查對數學方法與數學思想的認識.在數學思想方法的考查上，著重于對函數與方程的思想、數形結合與分離的思想、歸納與轉化的思想、分類討論思想的考查，讓高考試卷的數學學科特色更加鮮明.
二、緊跟命題趨勢，全面實施素質教育
隨著素質教育的深入推進，不斷要求提高學生的綜合能力.這是教育改革的熱點問題，也是高考數學命題的組成部分.所以，高考數學命題趨勢應該這樣來看：①在數學教學中開展素質教育，要考查學生“四大能力”，即基礎能力、綜合能力、應用能力、應變能力.對四大能力的培養主要表現在試題上，就是試題形式的多樣性，試題內容的豐富性，試題本質的實際應用性；對四大能力的培養，還要求在試卷中不僅體現數學問題的豐富多彩，還要具有濃厚的時代氣息，也就是要有實際應用問題，又要有探究性的問題.②長期在“應試教育”的影響下，很多學生的心理素質存在著一定的問題，這在命題過程中也要適當的進行考慮，要關注考生心理承受力與行為應變能力.在高考數學試卷的布局與編排中，不能固守原來的觀念，適當的進行一些改變.在試題中難點分散方面，不再是一題壓軸讓尾巴高翹.而是把整份試卷的難易程度分散開，使其分布在不同的地方.這樣，可以拓寬學生的視野，同時還訓練學生的應變能力.
三、突出考點，整體設計高考試題
高考中考查學生對數學基礎知識的掌握程度，是高考的目標之一.對學生數學基礎知識的考查，應該做到全面.對于支撐數學科知識體系的主干部分知識，在考查時應該保證較高的比例，并保持恰當的深度.對重點知識重點考查，如函數關系及性質，空間線、面關系，坐標方法的運用等內容的考查，應該保持較高的比例，并達到必要的深度.例如：對于函數知識來說，可以在選擇題與解答題中做重點考查，并且有一定的深度.這樣可以顯示重點知識部分在試卷中的突出地位.對學生數學能力考核的強化離不開對基礎知識與基本技能的考查.高中教育仍屬于基礎教育.高中數學教學的目的之一就是引導學生構建符合他們年齡特征與身心狀況的知識結構與知識體系.學習數學不能死記硬背，但并不排除對所學知識的記憶.強調對學生能力考核，并不意味著削弱對基礎知識與基本理論的掌握.我們不能借口能力的考查而弱化、淡化了對基礎知識與基本理論的學習.學生是否具有扎實的數學基礎知識與基本技能，是數學命題貫徹理論與實際相結合原則的前提.這樣才能提高學生提出問題、分析問題與解決問題的能力.
四、培養數學觀念，滲透數學思想方法
高中數學學習離不開數學思想方法.數學思想是數學活動的基本觀點，而數學方法則是在數學思想指導下，為數學活動提供思路和邏輯手段以及具體操作規則的方法.因此，數學思想方法以數學知識為載體，是數學知識發生過程中的提煉、抽象、概括和升華，是對數學規律更一般的認識.它是學生形成良好認知結構的紐帶，是知識轉化為能力的橋梁，是培養學生的數學觀念、形成優良的思維素質的關鍵.如高中數學中的解不等式內容，一般涉及一元一次（二次）不等式，指數、對數不等式，分式不等式，高次不等式，無理不等式，絕對值不等式與各類復合不等式，它們形式不同，解法也各異，但對它們的解決卻體現了同一種數學思想——“等價變換思想”.通過變換最終都轉化成為一元一次不等式解決.在教學中，我們如果只重視了這些不同類型不等式的具體解法，只強調其解題的格式步驟，而忽視對蘊藏在這些知識中的思想方法的提煉總結，學生的解題能力就不會得到提高.
總之，改變應試教育，開展素質教育，這是時展的必然趨勢.從高考數學命題看當前的素質教育，讓我們更加看清楚高中數學教學在基礎教育中的地位與任務.為了適應新時代的要求，適應當今的高考需要，教師不僅要研究課堂教學方法技術，還要學會對教學進行充分的評估.
【參考文獻】
[1]李興無.一道高觀點下的數學高考壓軸題[J].高中數學教與學，2012（2）.
高考數學考點歸納范文5
關鍵字：高三總復習；針對性；實效性
中圖分類號：G633 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）04-0171-01
一、復習的指導原則和指導思想
筆者認為：高考數學總復習的指導原則和指導思想是以“綱”為“綱”，明晰考試要求；以“標”為“標”，把握通性通法；以練促學，學會“舉一反三”；以錯糾錯，提高解題技能?！熬V”就是《考試大綱》和《考試說明》，“標”就是“高中數學新課程標準”。從近幾年的高考試題來看，要求我們在復習的過程中，必須對照“一綱一標一說明”（“一綱”即教學大綱，“一標”即新課程標準，“一說明”即考試說明），狠抓“雙基”，（“雙基”即基礎知識和基本技能），強化知識主干，形成知識網絡，構建知識樹圖，整理知識體系，總結解題規律，提高應試技能，淡化特殊技巧，掌握通性通法，才能提高復習的針對性和實效性。
二、加強復習策略的研究，提高復習的針對性和實效性
1.細悟“一綱一標一說明”，狠抓“雙基”，強化知識主干，彰顯高中數學章節結構，構建高中數學知識樹圖。對照近幾年的考試大綱、考試說明及高中數學新課程標準，以課本章節為單位，以高三教輔資料和高中數學課本為載體，以近幾年高考數學試題為研究對象，逐章逐節全面系統的復習高中數學的全部內容，細悟“一綱一標一說明”，真正做到考點明確，內容全面，知識點不遺漏，在同學們大腦中真正建立起課本章節知識樹圖，形成高中數學章節目錄結構，構筑知識網絡，整理學生認知結構。
2.加強數學概念的復習，展示數學公式、定理的推導過程，注重知識的交匯與整合，鍛煉學生的解題策略與答題技巧。數學是概念的游戲，概念是實施數學教學和創造的源泉，沒有概念，教學就無法入手，無法深入研究，解題也就失去依據，同時，創造也就無從談起，因此，在高中數學總復習中，必須牢牢把握高中數學概念的復習，使每個考生對高中數學考點中的概念做到心中有數，有的放矢。
實際上，高中數學公式很多都是根據概念推導出來的，這樣不僅熟悉了數學概念，同時也讓學生掌握了公式的來龍去脈，展示了公式的推導過程，培養了學生的邏輯推理能力和數學公式的發現過程，極大的培養了學生的創造能力，再說，公式、定理的推導過程本來就是一個再創造，再發現的過程。
3.展示問題、結論的探索過程及思想、方法的深化過程，給學生提供知識再創造，再發現的環境和平臺。學數學離不開解題，但解題不等于學數學，解題是在掌握所學知識和方法的基礎上進行簡單的應用，解題可以訓練人的思維和技巧，磨練人的意志。在解題的過程中，首先應判斷解題的大方向、大致的思路、設計到的概念、已知條件、隱含條件，所要求解的結果等，然后在大腦中呈現與之相關的知識點、解決此類問題的方法、策略、手段，最后根據得到的信息實施解題，這不僅拓展了學生的發散思維，培養了學生的創新精神和探索能力，而且還培養了學生對待問題嚴謹、負責、全面的科學精神。
4.深究高考試卷，預測考試方向，把握高考脈絡，提高高考復習的針對性、實效性。縱觀近幾年的高考數學試題，我們不難發現，高考試題始終堅持新題不難，難題不怪的命題方向。這樣以來，我們只要細細研究高考試卷，就會發現，實際上高考試題的命制是有章可循的，比如直線與圓錐曲線的位置關系年年必考，立體幾何中的二面角的求法年年必考，三角函數、數列年年必考，這些知識我們就必須重點復習，重點研究。
三、注重數學思想、數學方法和數學理性思維能力的復習
《考試說明》中明確指出：“數學科的命題，在考查基礎知識的基礎上，注重對數學思想和方法的考查，注重數學能力的考查”，“對能力的考查，以思維能力為核心，全面考查各種能力，強調綜合性、應用性，并切合考生實際，對思維能力的考查貫穿全卷，重點體現理性思維的考查，強調思維的科學性、嚴謹性、抽象性?！睘榇?，我們在總復習中既要重視數學思想、數學方法的復習，還要重視數學理性思維能力的復習。
中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法主要有：數形結合思想、函數和方程思想、分類討論思想、化歸與轉化思想?！皵祵W思想方法和數學基本方法常常在學習、掌握數學知識的同時獲得，與此同時又應該領會它們在形成知識中的作用，到了復習階段就應該對數學思想和數學基本方法進行疏理、總結、逐個認識它們的本質特征、思維程序或者操作程序，逐步做到自覺地、靈活地施用于所要解決的問題”。實際上近幾年的每一道高考試題幾乎都考慮到數學思想或數學基本方法的運用，目的也是加強這些方面的考查。因此，在平時的復習中，就要有意識、有目的的加強數學思想和數學基本方法的總結、應用和反思。
高考數學考點歸納范文6
1 要善于把握概念的本質
數學概念是現實世界中空間形式和數量關系及其特有屬性在思維中的反映,正確理解概念是掌握數學基礎知識的前提,是學好數學定理、公式、法則和掌握數學方法、提高解題能力的基礎。正確理解數學概念要從文字上仔細領會,從正反面反復比較,從特例中認真驗證,從條件的限制加深理解。
2 要善于把握問題的實質
一個數學問題的陳述往往給出它存在的廣闊背景,有很多關系復雜的數量關系。學生不會解題往往是弄不清這些數量關系及其作用,把握不了問題的實質。因此,高中數學教學應加強對學生進行對數學信息進行比較聯想、抽象、概括、分析、綜合、歸納、演繹、假設、猜想、推理、判斷、記憶等思維活動方面的訓練,通過分析與思考把握問題的實質,從而使問題迎刃而解。
3 要善于運用哲學思維
數學學科與哲學思想有著緊密的聯系,注重滲透哲學思想將會對中學生在數學上的學習帶來很大幫助。在解題中如果巧用哲學思維將會使問題獲得巧解。特別是矛盾的普遍性與特殊性原理的運用,將會起到事半功倍之奇效。
4 回歸課本
課本是試題的基本來源,是高考命題的主要依據,大多數試題的產生都是在課本基礎上組合、加工和發展的結果。高考命題的原則是:堅持穩定,而又注重在穩定基礎上的創新。那么,靠什么來決定它的穩定性?不是應考熱點,也不是模擬試卷,而是課本,只有課本才是相對穩定的,當一道試題因新穎可能不被一線教師接受時,命題者都會從課本中尋找理由。
高考復習的一個目的就在于形成一些模型,把它印記在學生的頭腦里,以保證在相應的情境中快速提取。當教師把注意力集中在歸納每一類題目的各種方法時,必然會遮蔽數學的一些基本東西,甚至是數學的來龍去脈和數學的本質,只有回歸課本,才能補回這種缺失。
數學高考,不可缺少的當然是一些重要結論和基本方法。有一些結論被命名為性質、定理或公式,有些結論只是一道例題或習題,這些結論本身或者推廣常常被某一情境隱藏著,成為別出心裁的高考題,只有熟悉課本,才能快速識別它的原型,從而簡縮思維過程。在解客觀題時,會因這些結論減少工作量;在解解答題時,它也是探尋解題思路,進行合情推理的依據。
數學高考,還需要規范地作答,歷年來因作答不規范失分的比比皆是。那么,由誰來示范呢?哪些定理不能直接套用,哪些過程不能省略,哪些表述不能隨意,哪些符號不被承認,這些都可以而且只能依據課本。特別是,大量的復習資料難免出現一些不夠規范的東西,需要通過課本來正本清源。
高考數學復習回歸課本,不是拘泥于課本,應該站在系統的高度重新審視課本。回歸課本,最終目標是從課本出發,走向高考數學的至高點,其實,至高點也往往是課本的基本點。比如數列,等差數列和等比數列是基本模型,很多問題都可以化歸為等差數列或者等比數列。當不能化歸時,應拓展視野,從函數的角度來思考,因為數列是特殊的函數。在已有函數知識仍然無能為力的情況下,通過合情推理來猜想證明。從這里的3個層次可以看出,合情推理、猜想證明成為數列的至高點。然而,這套辦法,正是課本中演繹等差數列和等比數列的辦法。
5 重視講評
試卷評講是備考的關鍵環節,教師的主導作用主要是通過這一環節來體現的。它在夯實已復習知識考點、修正解題技能偏差、滲透數學思想方法、提高學生的思維能力和數學素養等方面發揮著積極的作用。
教師的試卷講評一般有4個方面:1)講題目的背景,講這題目的來源;2)講思維過程,如何分析,如何思考,如何識別模式,如何減縮思維;3)講學生的作答情況、答卷中出現的問題,與學生一同探討出錯的原因,總結教訓,揭示出規律性的東西;4)講與題目相關的專題鏈接,以印證專題的思路和方法。
6 規范答題
