前言：中文期刊網精心挑選了高數和概率論范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
高數和概率論范文1
高考二輪數學考點突破復習：解析幾何
解析幾何是高考的必考內容，它包括直線、圓、圓錐曲線和圓錐曲線綜合應用等內容.高考常設置三個客觀題和一個解答題，對解析幾何知識和數學思想方法的應用進行考查，其分值約為27分，約占總分的16%.近年高考解析幾何試題的考查特點，一是設置客觀題，考查直線、兩直線位置關系、點線距離、圓有關的概念、性質及其簡單應用;考查圓錐曲線即橢圓、雙曲線、拋物線的概念、性質及其簡單應用等基礎知識;二是以直線與圓位置關系、直線與圓錐曲線位置關系為載體，在代數、三角函數、向量等知識的交匯處設置解答題，考查圓錐曲線性質和向量有關公式、性質的應用，考查解決軌跡、不等式、參數范圍、探索型等綜合問題的思想方法，并且注重測試邏輯推理能力.
1.2011年高考試題預測縱觀近年高考解析幾何試題的課程特點和高考命題的發展趨勢，下列內容仍是今后高考的重點內容.
(1)直線斜率的概念及其計算，直線方程的五種形式;兩條直線平行與垂直的條件及其判斷，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式;線性規劃的意義及其簡單應用.
(2)圓的標準方程、一般方程、參數方程的概念、性質及其應用.
(3)橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程及其幾何性質和橢圓的參數方程.
(4)圓錐曲線的初步應用，即以直線與圓錐曲線位置關系為載體，考查軌跡問題，圓錐曲線與平面向量、不等式、參數范圍、探索型等綜合問題.
(5)函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想在解析幾何中的應用.
高考二輪數學考點突破復習：概率與統計
1.高考對兩個原理的考查主要集中在排列、組合及其綜合題方面，題目靈活多樣.
2.二項式定理重點考查二項展開式中的指定項及二項式的展開式系數問題.
3.概率統計內容是中學數學的重要知識，與高等數學聯系非常密切，是進一步學習高等數學的基礎，也是高考數學命題的熱點內容，縱觀全國及各自主命題省市近幾年的高考試題，概率與統計知識在選擇、填空、解答三種題型中每年都有試題，分值在17分到20分之間.主要考查以下三點：
(1)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想，解決一些簡單的實際問題;
(2)理解古典概型及其概率計算公式，會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率;
(3)理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些相應的實際問題.
1.2011年高考試題預測
(1)高考對兩個原理及二項式定理的考查.以基礎題為主，考查形式比較穩定.
①從內容上看，主要考查分類計數原理和分步計數原理，排列、組合的概念及簡單應用.例如2010全國Ⅰ，6;2010山東，8.
②從考查形式上看，多為選擇題和填空題.例如2010北京，4;2010浙江，17.
③從能力要求上看，主要考查學生理解問題的能力、分析和解決問題的能力及分類討論的思想.例如2010江西，14;2010上海，14.
高數和概率論范文2
關鍵詞 高等數學 管理學院 教學改革
中圖分類號：G424 文獻標識碼：A
Thinking and Exploration of Higher Vocational Management
College Advanced Mathematics Curriculum Reform
HU Fang， ZHAO Lijun
（Wuhan International Trade University， Wuhan， Hubei 430205）
Abstract From the current situation analysis of the advanced mathematics teaching institutions of higher vocational college management related professional， thinking of the direction of the curriculum reform of advanced mathematics， and explore specific ways of education reform.
Key words advanced mathematics； management college； teaching reform
1 管理學院的高數教學改革的宗旨
高職管理人才的培養應拋棄“學術型”、“理論型”的大帽子，走“實用型”的路子。高職的高數教學更不同于普通高校數學系的高數教學，舍棄高數邏輯的嚴密性、思維的嚴謹性，將其作為專業課程的基礎，讓高職擺脫對數學學習的恐懼，學會用數學的思維方式觀察周圍事物，用數學的思維方法分析和解決實際專業問題，這是數學教育工作者值得關注的。
2 管理學院的高數教學改革的思考
進入高職院校的這部分90后大學生，約80%來自高中畢業生，20%來自中專、職校、技校及成人高考，高中畢業生們從精英教育邁向職業教育，產生了很大的心理落差，學習積極性受到一定程度的打擊，本來數學基礎就薄弱的他們根本很難接受數學的抽象性，很難深刻理解數學結構的嚴謹性，很難熟練掌握數學應用的廣泛性。這些，實實在在地導致了他們對數學避而遠之，甚至談數學色變。我們都深知高數在培養學生基礎科學素質中的重要性，在人才培養方案中舉足輕重的作用，但卻苦于無法用實例說服學生，使得數學教學與專業實踐實訓脫節。
數學教研組通過組織專業課教師、學生代表座談會，了解管理學院相關專業對高數知識的不同需求。具體來說，工商管理、市場營銷專業的核心課程體系中市場調查與預測需運用數學中的最小二乘法計算二元線性回歸模型，而最小二乘法的理解需要微積分的基本理論；統計學原理的學習也需概率論的相關知識作為基礎。工商管理、市場營銷、國際商務專業的學生在學習管理經濟學前需熟練掌握微積分的相關數學理論和思想。電子商務、國際商務專業的核心課程體系中，經濟學基礎的學習需要熟練掌握微積分中導數、運用導數解決最大值和最小值的計算問題、理解邊際的思想，同時還需要一定的概率論與數理統計的知識作為后續學習的基礎等。人力資源專業核心課程薪酬管理的學習需要熟練掌握微積分基本知識；房屋建筑基礎、房地產金融、房地產市場營銷等課程的學習均需要概率與統計相關知識對數據進行統計分析。由此可見，數學課程的教學在管理學院各個專業的專業課程的學習中起著舉足輕重的作用。因此，管理專業的高數教學中滲透數學素質的教育和能力的培養是刻不容緩的，提高運用數學知識和思想方法解決各種專業問題的能力也是迫在眉睫的。
3 管理學院的高數教學改革的探索
立足于高職教育的培養目標是培養有一定理論知識和較強實踐能力的高素質技能型人才，著眼于學生的未來發展要求是畢業生們能順利地完成從學校到工作的過渡，具有良好的職業素質。通過高數的學習，在知識層面上，學生掌握數學的基本概念、基本理論和基本運算技能，為后續課程的學習奠定必要的數學基礎；在能力層面上，逐步培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力和自主學習能力，學生能夠理解數學思想，明晰數學方法，建立數學思維，全面提升職業核心能力；在思想層面上，培養學生主動探索、勇于發現的科學精神，踏實細致、嚴謹科學的學習習慣，樹立辯證唯物主義世界觀。高職管理類數學教學的改革也應以這幾點為根本，從以下幾個方面著手進行。
首先，合理安排數學的教學內容和教學體系，實現分專業區別教學，分模塊區別教學，課程教學以一元函數微積分為基礎，線性代數及概率論為輔修，數理統計為選修內容。在教學內容上，教學要以強化概念、注重應用、培養能力、提高素質為重點，針對不同專業對數學知識的需求，大膽地拋棄傳統的過于強調理論的教材，同時，適當選取自學內容，對于部分與中學教學內容重疊的數學知識，可作為自學內容，自學要求要明確，并且要有自學提綱，引導學生自主學習、獨立思考。更加注重能力的培養和創新精神的培養，引入相關專業實踐實訓中的實際案例，通過相關案例的介紹引出相關的數學概念及其相關數學思想及理論，提高學生學習數學的積極性，讓學生在用數學思想和數學方法解決專業相關問題的同時，加強數學修養，提高了數學素質。
其次，合理安排數學課程和相關輔修課程的教學順序，如計算機基礎課程，我們建議在一年級就開設相關語言課的學習，同時在高等數學、線性代數、概率論與統計等數學基礎課程的教學中，我們輔助介紹運用計算機相關軟件分析、解決一些數學問題。如運用Matlab軟件畫出經濟函數的圖形，從而了解經濟函數的相關特性，如：單調性、極值、最值，了解函數的邊際和彈性，讓學生走入機房，自己動手，從中真正地體驗到以計算機作為工具解決數學問題，用數學理論作為工具解決經濟問題的樂趣，在“用數學”的過程中體會“用數學”的樂趣。
第三，培養和提高學生運用知識和方法解決實際問題的能力不僅僅是數學老師思考的問題，也是專業課教師、實習實訓老師需要積極探索的課題，因此，數學教研室的教師們可以進一步加強和專業教研室、實習實訓基地的溝通與聯系，積極開展數學課與專業課教學的有效合作教學，在各個教學環節中，利用一切有利因素，充分啟發引導學生掌握高數的內涵、外延、歷史背景及思想方法，逐步培養學生綜合應用所學知識解決專業問題的能力。
附1：管理相關專業課時分配：
總學時：128
參考文獻
[1] 石磊，穎慧.素質教育視野下的運籌學課程改革[J].廊坊師范學院學報（自然科學版），2011（4）.
高數和概率論范文3
關鍵詞：概率論與數理統計；教學設計；實踐教學
概率論與數理統計課程是工科數學的重要基礎課之一，該課程的基礎是概率論，而重點的應用部分是數理統計，學習概率論與數理統計可以培養學生的統計分析能力和實際問題解決的能力.在學生的后續課程中作用重大，而且對于實際問題的解決提供了很好的方法.根據獨立學院的辦學宗旨，還有學院的特色及學科的不同，我們有針對性的改革了教學體系，培養學生的開放性思維，教學過程堅持“實用型”.在內容深度上，我們的原則是“淡化理論、注重實用”.在內容構架體系上，我們的出發點是實用性和針對性的教學，教學目的就是解決實際問題，今后重點培養學生的數學應用能力.在教學方法上，通過分析問題來建立數學模型.基于以上我總結的經驗，得到一些較適用的教學方法，想推薦給大家，下面就給出三個方面進行探討與討論，分別包括概率論與數理統計的教學內容及方法、教學設計、教學實驗.
1理出課程的重難點，給出恰當的解決方法
概率論與數理統計課程的重點是：隨機事件和概率、二維隨機變量及其概率分布、隨機變量的數字特征、數理統計.難點是：抽象的概念（隨機變量的定義，分布函數的定義等）、理論的推導（如全概公式與貝葉斯公式）、解題的方法與技巧（如二維隨機變量的邊緣分布）、嚴密的邏輯性（如隨機變量矩、協方差和相關系數，要以隨機變量的期望、方差為基礎）等.解決辦法：多以實際例子及概念產生的背景作為鋪墊，引出概念，讓學生對概念的理解更深入透徹；減少理論推導，多分析解題思路；重點講解和訓練一般的解題技巧和方法；要求學生多做練習，加強基礎知識的訓練，牢固掌握概率論的基本知識為后面的數理統計服務等.課堂上對學生的學習狀態隨時關注，根據學習狀態確定習題量及其難度.教材內容要取舍得當，根據學生的學習情況調整教學內容，課堂氛圍也很重要，教師要調動好課堂氣氛.
2巧妙地設計教學環節
教學環節的設計是很重要的，能直接影響我們的教學效果.判斷我們上每一節課是否成功，是取決于學生能夠接受多少新知識，那么我們就要保證教學環節的流暢、自然.
2.1上好每一章的第一節課
每一學期的第一節課很重要，一個老師上好第一節課可以帶領學生入門，能夠吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，充分調動學習的積極性.對于每一章的第一節課也同樣重要，首先老師介紹一下這一章要學的所有知識，簡單概括本章的重點與難點，還有這一章與前后章節的聯系及在這一本書中的地位，學習本章內容所要用到的學習方法，還有本章知識的實際應用等等.上每一章第一節的時候讓學生了解這一章要學習的內容，引起學生的學習興趣.
2.2講解新知識要生動有趣，貼切實際生活
在17世紀，英國一個叫梅萊的貴族有“一夜暴富與一夜淪為乞丐”的故事，他的兩次賭博結果，給出了概率的起源問題.例如我們常用的手機，從收到短信開始計時到收到下一條短信，這其中的等待時間；還有我們任意時刻等待短信的時間；這都是服從指數分布的.還有經常逛商場會遇到抽獎活動，但是顧客的抽獎結果多是“謝謝參與”，這就是古典概型.涉獵高手和小朋友同時射擊，聽到槍響兔子倒下，我們看到獵人的槍和孩子的槍都冒煙了，那到底是誰射中的兔子？這個問題就是小概率事件原理.這些實例都需要學生對現象進行細致的觀察，把生活中的這些問題模型化，從而獲取新認識，如果我們能以上面的實例來講解，從而引出指數分布，古典概型，小概率原理，那么新的概念、定理、公式就更容易理解，學生也更容易接受.采取這樣的方式教學，學生的好奇心就很快被教師調動起來，教師也更容易講授新的知識，學生也能比較容易地理解并掌握新的知識.例如社會保險在我們現實生活中總會提及，我們也都有這樣的疑問：保險公司和投保人之間誰是最大的受益者呢？假如n個人向某保險公司購買人身意外保險（按保期一年算），假定投保人在一年內發生意外的概率是0.01，問（1）該保險公司賠付的概率是多少？（2）n多大時以上賠付的概率超過二分之一呢？分析：設“一個人一年內是否發生意外”是一次隨機試驗，現有n個人參加了這次保險，那么上面的問題就是一個n重的貝努里概型，且假定每個人在一年內發生意外的概率為P=0.01.設Ai={第i個投保人出現意外}，i=1,2,…,n；B={保險公司賠付}，又B=A1+A2+…+An，再根據德摩根率，有P(B)=1-p(B)=1-p(A1A2…An)=1-p(A1)p(A2)…p(An)=1-(1-0.01)n=1-0.99np(B)=1-0.99n≥0.5，有0.99n≤0.5，n≥lg0.5lg0.99≈684.16.由此可見，“概率很小的事件在一次試驗中幾乎是不發生的”，但是大規模的重復試驗發生的概率幾乎是1，所以保險公司雖說是會有賠付，但是保險公司還是“受益匪淺”的，基本上是不會虧本的.
3增加實踐教學環節
隨著計算機的普及還有各種數學軟件的開發利用，就有必要在概率論與數理統計課程教學中增加實驗教學環節.在概率論與數理統計課程的教學中引入數學實驗，對學生的學習興趣提高有所幫助，而且學生學習數學知識的效率也會提高，幫助學生應用數學知識解決實際問題，培養學生的動手能力.
3.1用數學實驗思想，優化教學內容
“數學實驗”就是從問題出發，借助計算機，通過學習者親自設計與動手操作，學習、探索和發現數學規律或運用現有的數學知識分析和解決實際問題的過程.換言之，數學實驗就是學習者自主探索數學知識及其實際應用的實踐過程.數學實驗的目的，就是在數學的學習過程中，通過數學實驗改善學生的學習方式和學習過程，從而幫助學生在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，并獲得廣泛的數學活動經驗，有效提高數學學習的能力.
3.2增加數學實驗內容，激發學習的創造性
在教學中可講解簡單的例子，讓學生發揮想象，自己建立數學模型，利用SPSS軟件對此模型求解，再觀察分析給出計算結果，這樣不僅讓學生對課程感興趣也體現了學生的創造性.隨意開設數學實驗，給學生鍛煉的機會，對于培養學生的創造性是非常有效的.
3.3利用數學軟件，提高學生的計算能力
概率論與數理統計中的計算問題可以用數學軟件SPSS求解，計算機的發展提供了便利，對于過于繁雜的計算用計算機計算是方便快捷的.將數學實驗國家精品課的適當的內容穿插在本課程教學中，以習題課的形式介紹，引導有興趣的學生自己去嘗試.課程組每年定期舉辦數學建模培訓班，利用各種教學軟件演示概率論與數理統計的應用方法，在整個教學過程貫穿數學建模的思想與方法.融合數學知識強調應用能力的培養，我獨立學院的學生在全國大學生數學建模競賽活動中取得了優異的成績，這是難能可貴的.
4結束語
本文從三方面探究了工科概率論與數理統計課程在獨立學院的教學方法，通過我對教學方法的探索和改革，對于激發學生學習該課程的興趣有所幫助，體現該課程的價值讓學生充分認識到，讓學生自己主動學習.以上三個方面的教學方法，應用在獨立學院的概率論與數理統計的課堂教學中，取得了較為不錯的教學效果.首先增加了學生學習概率論與數理統計的積極性，其次對于活躍課堂氣氛有很大的幫助，再次學生不反感學習概率論與數理統計這門課程，最后也是最重要的一點考核通過率有很大的提高.通過以上改革完善了概率論與數理統計的教學，當然今后教學工作中還有更多新的方法，有待我們進一步實踐和探索，不斷的完善和提高.
參考文獻：
〔1〕秦川．概率論與數理統計（第二版）[M]．長沙：湖南教育出版社，2013.
〔2〕宗序平．概率論與數理統計（第三版）[M]．北京：機械工業出版社，2011.
〔3〕陶偉．概率論與數理統計習題全解[M]．北京：國家行政學院出版社，2008.
〔4〕劉洋，張國輝．工科概率論與數理統計教學方法探究[J]．牡丹江師范學院學報：自然科學版，2013(4).
高數和概率論范文4
【關鍵詞】概率統計 數學建模思想 教學方法
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2011）23－0013－01
概率論與數理統計是高等院校理工、經管類專業的基礎課，應用領域日漸擴大，已經滲入自然科學、經濟、金融、社會等各個領域。概率統計不僅是學習其他學科的基礎，同時也是整個高層次的應用型人才培養的基礎。由于傳統教學方法與實際脫節，學生學習了概率統計知識卻不知如何應用。為此，進行概率統計教學改革，要注重統計思想的講解，注重案例與數學軟件相結合的教學。在概率統計教學中融入數學建模思想，將有助于學生學習其理論知識，培養學生運用數學思想和方法解決實際問題的能力和意識。
一 融入數學建模思想的意義
第一，提高概率統計教學質量和學生學習的積極性，培養學生的應用能力和創新能力。盡早地讓大學生了解數學建模是用數學去解決各種實際問題的橋梁，對于培養解決問題能力是有好處的。運用恰當的建模實例和方法進行教學有可能給學生留下深刻的印象，提高他們的學習積極性。
第二，有助于提高數學教師、數學教研室在學校和社會上的地位與發言權。特別是為青年教師的提高創造條件，培養青年教師的個人教學風格。
第三，為了進一步提高大學生數學建模競賽的質量，實現一種良性循環。也有利于將來組隊參加大學生數學建模競賽。
二 融入建模思想原則
結合容易懂的實際問題入手，循循善誘、由淺入深與適當灌輸相結合，特別強調加深理解概率統計的重要概念、思想和方法，通過建模的逐步深入使學生明白為什么一定要認真學好、掌握好數學的思想和方法。實例要簡明易懂結合日常生活感覺得到的與工程或現代技術有關，或結合專業且簡明易懂，能引起學生的興趣。能夠結合課程今后可能用到的主要概念、思想和方法，能提高學生學習的積極性和主動性。不拘形式，可通過習題、課外作業、小的研究課題方式融合數學建模思想。
三 數學建模思想融入概率統計教學的模式
1．在教學內容上滲透數模思想
從近幾年的全國大學生數模競賽題目中我們看到題目涉及的概率統計知識較多，如“眼科病床的合理安排”、“上海世博會影響力的定量評估”等都不同程度地涉及概率統計的相關知識。因此，必須增強學生對概率統計方法的理解與應用能力，要做好這一點，教師必須改變注重于對理論知識的講授、對數學推導、計算能力的訓練等傳統教學內容安排，注重對概率統計思想的講授、對理論知識作實際應用方面的分析，使學生知道如何應用概率統計知識解決問題。
2．在教學方法、手段中融入數模思想
首先，案例教學法。選擇大量的具有現實背景的學習材料，結合學生的專業選擇了一些案例。如“彩票中獎”、“會面問題”、“血液檢驗問題”、“系統的可靠性”、“保險賠付”等，讓學生了解概率統計的起源，也為概率統計在數學建模中的應用奠定了基礎。
其次，問題發現與討論法。布置一些靈活有趣且緊密聯系實際的問題。讓學生親自實踐、親自收集和處理數據，利用概率論與數理統計方法解決一些實際問題。通過真實問題情境、真正參與，使學生產生真切的問題解決者的感覺，面對要解決的問題，就會主動調查情況、設計方案、制定策略、收集信息、處理數據、分析推斷。
利用現代信息技術手段。引導學生自己動手去利用計算機及網絡完成概率統計的有關試驗，完成數據的收集、調用、整理、計算、分析等過程，讓學生逐步提高運用統計軟件解決實際問題的能力。
3．課后作業中融入數模思想
針對概率統計實用性強的特點，我們可布置一些開放性的作業，也可以有目的地組織學生參加社會實踐活動。只有把某種思想方法應用到實踐中去，解決幾個實際問題，才能達到理解、深化、鞏固和提高的效果。如測量某年級男、女生的身高，分析存在什么差異等。學生可以自由組隊，通過合作、感知、體驗和實踐的方式完成此類作業，在參與完成作業的過程中，不但激發了學生的學習興趣，還培養了學生的不斷學習、勇于創新、團結互助的精神。
總之，在概率統計的課堂教學中融入數學建模思想，不但搭建起概率統計知識與應用的橋梁，而且可以增強學生的數學建模能力和創新能力，大大提高了教學效果。通過數學建模的學習和訓練，學生不僅受到了現代數學思維及方法的熏陶，更重要的是提高了利用各方面的知識來解決不同的實際問題的能力。
參考文獻
［1］朱榮生等.工科數學與工程實踐能力的培養［J］.工科數學，2002（6）：71～73
高數和概率論范文5
【關鍵詞】概率論與數理統計 網絡環境 教學模式
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）29-0022-01
針對高校的網絡環境實際，筆者結合自己多年的教學經驗，就網絡環境下的學習變革談幾點體會：
一 在網絡環境下，確定教學目標、突出重點、化解難點
利用網絡環境，汲取前人的教學經驗和好方法。為了讓學生明確本堂課的重點和難點，教師在開始上課時，可以在電腦的明顯位置標出本堂課的教學重點，以便引起學生的重視。當課堂中講到重點知識時，可以有效結合與此類知識有關的網絡信息，從而使學生對所學內容加深印象，進而提高了學生的學習興趣，加強了對新知識的接受。
二 利用網絡信息技術，選擇合適的教學模式和教學方法
教師可以利用網絡技術提升自己的教學能力和改進教學方法。所謂“教學有法，教無定法”，隨著教學內容的不同，我們要能靈活應用不同的教學方法。教師可以在網絡環境下，結合課堂內容，靈活運用多種教學方法?！敖虩o定法，貴在得法”，對于教學方法，只要能讓學生更好地理解內容和掌握知識，激發學生的學習興趣，提高學生學習的積極性，都是好的教學模式和方法。
三 巧用網絡教學軟件，提高教學水平和教學質量
多媒體網絡教學軟件的功能是很強大的。數學教師想要提高教學水平和教學質量，學習、掌握并利用現代化多媒體教學技術是必不可少的。如在概率論與數理統計的教學中，對于一些復雜抽象的數學概念和定理，學生理解起來比較困難，這時教師可以利用數學軟件的圖形功能，數學定理和數學思想都轉化成了在幾何上的直觀描述，讓學生能夠一清二楚，從而提高數學課的學習效率和教學效果。
然而，這也對數學教師提出了更高的要求。一方面要求教師具有較高的計算機技能，能滿足學生對現代網絡技術的要求，讓學生也能很好地掌握科學技術和方法；另一方面，對于傳統的優秀的教學方法，教師還要能將其融入到現代多媒體的技術中，兩者相結合。在課堂教學應用統計軟件時，應有針對性地利用教學軟件的圖形顯示功能和計算功能，教師再對概率論與數理統計課程中的重點、難點內容加以突出、強調，再適時進行講解。
四 利用現代信息技術，改進教學模式，發揮學生的主體作用
學生是學習的主體，教師要充分利用現代信息技術，圍繞著學生開展教學。在教學過程中，教師要盡可能地讓學生唱主角，以學生為主體，教師為主導，讓學生自主學習，從被動學習轉變為主動學習，教師成為學生學習的引導者和領路人。
五 網絡課堂中的導入選擇技巧
課堂導入，也叫“開場白”，它是一堂課的開始環節，也是把學生領進知識入門的第一關，盡管它在課堂教學過程中的時間很短，但它的作用卻不可小覷。然而有些教師在實際教學中對課堂導入的作用認識不足，不予重視；也有的教師雖有認識，但沒有較好地掌握導入的方法和技巧，以致達不到應有的效果?！傲己玫拈_端是成功的一半”，所以在高校的概率論與數理統計課堂教學中，教師應重視導入環節。鑒于此，本人結合概率論與數理統計教學經驗和教學實踐，對于導入教學的作用、原則、過程及方法等問題進行探討。
1.穩定學生的情緒，激發其學習興趣
新課剛開始，在課間活動時學生暫時放松了學習心理，思維不易馬上轉變，并快速集中注意力進入課堂教學。這時高校教師若通過多媒體技術的一些和教學課程內容相關聯的動畫效果和圖形圖片等手段，進行恰當巧妙且富有吸引力的導入，使學生的情緒能在極短的時間內穩定下來，他們的注意力就能很快地集中到課堂上，激發起他們的求知欲，提高對所學知識的學習興趣。
2.降低難度和知識臺階，自然過渡
新舊知識之間無論在認識上還是思維上都存在著明顯的差異與跳躍。所以對新知識的學習方法和思維方法也就存在著不同和差異。而恰如其分地進行新課的導入，可以減少或平抑知識與思維的斷層，降低其臺階，使知識內容過渡自然，前后銜接緊密，為新知識的教學鋪平道路。
3.切換學生的思維，努力營造教學情境
新穎的導入可以把學生的大腦中前一節課的思維暫時切斷，從而啟動學習新知識的思維，使學生明確學習的內容、目的與要求，從而開動腦筋，全身心地投入學習。
作為一名教師，我們要跟上時代變化的步伐，逐步認識和學習如何更好地利用現代信息技術來改進自己的教學模式和方法，并積極地去適應網絡環境下的教育教學變革，不斷充實自己的教學理論知識，多汲取各方面的教學模式優點和經驗方法，才能更好地擔當起教書育人的重擔。
參考文獻
[1]胡淑珍.教學技能[M].長沙：湖南師范大學出版社，2000
[2]奚定華.高校數學教學設計[M].上海：華東師范大學出版社，2000
高數和概率論范文6
關鍵詞：課堂教學;概率論與數理統計;應用能力;教學模式
概率與數理統計是實際應用性很強的一門數學學科，它在經濟管理、金融投資、保險精算、企業管理、投入產出分析、經濟預測等眾多經濟領域都有廣泛的應用。概率與數理統計是高等院校財經類專業的公共基礎課，它既有理論又有實踐，既講方法又講動手能力。然而，在該課程的具體教學過程中，由于其思維方式與以往數學課程不同、概念難以理解、習題比較難做、方法不宜掌握且涉及數學基礎知識廣等特點，許多學生難以掌握其內容與方法，面對實際問題時更是無所適從，尤其是財經類專業學生，高等數學的底子相對薄弱，且不同生源的學生數理基礎有較大的差異，因此，概率統計成為一部分學生的學習障礙。如何根據學生的數學基礎調整教學方法，以適應學生基礎，培養其能力，并與其后續課程及專業應用結合，便成為任課教師面臨的首要任務。作為我校教學改革的一個重點課題，在近幾年的教學實踐中，我們結合該課程的特點及培養目標，對課程教學進行了改革和探討，做了一些嘗試性的工作，取得了較好的成效。
1與實際結合，激發學生對概率統計課程的興趣
概率論與數理統計從內容到方法與以往的數學課程都有本質的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發學生的興趣，在教學中，可結合教材插入一些概率論與數理統計發展史的內容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿機遇性的賭博，其最初用到的數學工具也僅是排列組合，它提供了一個比較簡單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機模型，即古典概型；在介紹大數定律與中心極限定理時可插入貝努里的《推測術》以及拉普拉斯將概率論應用于天文學的研究，既拓廣了學生的視野，又激發了學生的興趣，緩解了學生對于一個全新的概念與理論的恐懼，有助于學生對基本概念和理論的理解。此外，還可以適當地作一些小試驗，以使概念形象化，如在引入條件概率前，首先計算著名的“生日問題”，從中可以看到：每四十人中至少有兩人生日相同的概率為0.882，然后在各班學生中當場調查學生的生日，查找與前述結論不吻合的原因，引入條件概率的概念，有了前面的感性認識后學生就比較主動地去接受這個概念了。
在概率統計中，眾多的概率模型讓學生望而生威，學生常常記不住公式，更不會應用。而概率統計又是數學中與現實世界聯系最緊密、應用最廣泛的學科之一。不少概念和模型都是實際問題的抽象，因此，在課堂教學中，必須堅持理論聯系實際的原則來開展，將概念和模型再回歸到實際背景。例如：二項分布的直觀背景為n重貝努里試驗，由此直觀再利用概率與頻率的關系，我們易知二項分布的最可能值及數學期望等，這樣易于學生理解，更重要的是讓其看到如何從實際問題抽象出概念和模型，引導學生領悟事物內部聯系的直覺思維。同時在介紹各種分布模型時可以有針對性地引入一些實際問題，向學生展示本課程在工農業、經濟管理、醫藥、教育等領域中的應用，突出概率統計與社會的緊密聯系。如將二項分布與新藥的有效率、射擊命中、機器故障等問題結合起來講；將正態分布與學生考試成績、產品壽命、測量誤差等問題結合起來講；將指數分布與元件壽命、放射性粒子等問題結合起來講，使學生能在討論實際問題的解決過程中提高興趣，理解各數學模型，并初步了解利用概率論解決實際問題的一些方法。
2運用案例教學法，培養學生分析問題和解決問題的能力
案例教學法是把案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析與互相討論，調動學生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。它是連接理論與實踐的橋梁。我們結合概率與數理統計應用性較強的特點，在課堂教學中，注意收集經濟生活中的實例，并根據各章節的內容選擇適當的案例服務于教學，利用多媒設備及真實材料再現實際經濟活動，將理論教學與實際案例有機的結合起來，使得課堂講解生動清晰，收到了良好的教學效果。案例教學法不僅可以將理論與實際緊密聯系起來，使學生在課堂上就能接觸到大量的實際問題，而且對提高學生綜合分析和解決實際問題的能力大有幫助。通過案例教學可以促進學生全面看問題，從數量的角度分析事物的變化規律，使概率與數理統計的思想和方法在現實經濟生活中得到更好的應用，發揮其應有的作用。
在介紹分布函數的概念時,我們首先給出一組成年女子的身高數據,要學生找出規律,學生很快就由前面所學的離散型隨機變量的分布知識得到分組資料,然后引導他們計算累積頻率,描出圖形,并及時抽象出分布函數的概念。緊接著仍以此為例,進一步分析:身高本是連續型隨機變量,可是當我們把它們分組后,統計每組的頻數和頻率時卻是用離散型隨機變量的研究方法,如果在每一組中取一個代表值后,它其實就是離散型的,所以在研究連續型隨機變量的概率分布時,我們可以用離散化的方法,反過來離散型隨機變量的分布在一定的條件下又以連續型分布為極限,服裝的型號、鞋子的尺碼等問題就成為我們理解“離散”和“連續”兩個對立概念關系的范例,其中體現了對立統一的哲學內涵,而分布函數正是這種哲學統一的數學表現形式。盡管在這里花費了一些時間,但是當學生理解了這些概念及其關系之后,隨后的許多概念和內容都可以很輕松地掌握,而且使學生能夠對數學概念有更深層次上的理解和感悟,同時也調動了學生的學習積極性和主動性,培養了他們再學習的能力。
3運用討論式教學法，增強學生積極向上的參與和競爭意識
討論課是由師生共同完成教學任務的一種教學形式，是在課堂教學的平等討論中進行的，它打破了老師滿堂灌的傳統教學模式。師生互相討論與問答，甚至可以提供機會讓學生走上講臺自己講述。如，在講授區間估計方法時，就單雙邊估計問題我們安排了一次討論課，引導學生各抒己見，鼓勵學生大膽的發表意見，提出質疑，進行自由辯論。通過問答與辯駁，使學生開動腦筋，積極思考，激發了學生學習熱情及科研興趣，培養了學生綜合分析能力與口頭表達能力，增強了學生主動參與課堂教學的意識。學生的創新研究能力得到了充分的體現。這種教學模式是教與學兩方面的雙向互動過程，教師與學生的經常性的交流促使教師不斷學習，更新知識，提高講課技能，同時也調動了學生學習的積極性，增進師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學效果。教學相長，相得益彰。
保險是最早運用概率論的學科之一,也是我們日常談論的一個熱門話題。因此,在介紹二項分布時,例如一家保險公司有1000人參保,每人、每年12元保險費,一年內一人死亡的概率為0.006。死亡時,其家屬可向保險公司領得1000元,問:①保險公司虧本的概率為多大?②保險公司一年利潤不少于40000元、60000元、80000元的概率各為多少?保險這一類型題目的引入,通過討論課使學生對概率在經濟中的應用有了初步的了解。
4運用多媒體教學手段，提高課堂教學效率
傳統上一本教材、一支粉筆、一塊黑板從事數學教學的情景在信息社會里應有所改變，計算機對數學教育的滲透與聯系日益緊密，特別是概率論與數理統計課，它是研究隨機現象統計規律性的一門學科，而要想獲得隨機現象的統計規律性，就必須進行大量重復試驗，這在有限的課堂時間內是難以實現的，傳統教學內容的深度與廣度都無法滿足實際應用的需要。在教學中我們可以采用了多媒體輔助手段，通過計算機圖形顯示、動畫模擬、數值計算及文字說明等，形成了一個全新的圖文并茂、聲像結合、數形結合的生動直觀的教學環境，從而大大增加了教學信息量，以提高學習效率，并有效地刺激學生的形象思維。另外，利用多媒體對隨機試驗的動態過程進行了演示和模擬，如:全概率公式應用演示、正態分布、隨機變量函數的分布、數學期望的統計意義、二維正態分布、中心極限定理的直觀演示實驗等，再現抽象理論的研究過程，能加深學生對理論的理解及方法的運用。讓學生在獲得理論知識的過程中還能體會到現代信息技術的魅力，達到了傳統教學無法實現的教學效果教育向素質教育的轉變，是我國教育改革的基本目標。財經類專業的概率與數理統計教學，除了在教學方法上應深入改革外，在考試環節上也需要進行改革。
考試是教學過程中的一個重要環節，是檢驗學生學習情況，評估教學質量的手段。對于數學基礎課程概率與數理統計的考試，多年以來一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對于保證教學質量，維持正常的教學秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內容和方式應更加適應素質教育，特別是應有利于學生的創造能力的培養之目的相差甚遠。在過去的概率與數理統計教學中，基本運算能力被認為是首要的培養目標，教科書中的各種例題主要是向學生展示如何運用公式進行計算，各類輔導書中充斥著五花八門的計算技巧。從而導致了學生在學習概率與數理統計課程的過程中，為應付考試搞題海戰術，把精力過多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財經類培養跨世紀高素質的經濟管理人才是格格不入的。為此，我們對概率與數理統計課程考試進行了改革，主要包括兩個方面：一是考試內容與要求不僅體現出概率與數理統計課程的基本知識和基本運算以及推理能力，還注重了學生各種能力的考查，尤其是創新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學中用互動方式進行考核，采取靈活多樣的考核形式。學生成績的測評根據學生參與教學活動的程度、學習過程中掌握程度和卷面考試成績等綜合評定。這樣，可以引導學生在學好基礎知識的基礎上，注重技能訓練與能力培養。
實踐表明,運用教改實踐創新的教學模式,可以使原本抽象、枯燥難懂的數學理論變得有血有肉、有滋有味,可以激發學生的求知欲望,提高學生對課程的學習興趣。在概率統計的教學模式上,我們盡管做了一些探討,但這仍是一個需要繼續付出努力的研究課題,也希望與更多的同行進行交流,以提高教學水平。
參考文獻
［1］陳善林，張浙.統計發展史［M］.上海：立信會計圖書用品社，1987：119-151.
［2］姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.
［3］肖柏榮.數學教學藝術概論［M］.合肥:安徽教育出版社,1996.
