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高數學習感悟范文1
【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889（2013）03B-0055-02
2011年，我有幸參加了第九屆全國高中信息技術與學科整合優質課大賽。大賽要求以說課的形式，從如何將信息技術應用于教學，為什么要用信息技術，使用信息技術取得什么效果等三個方面，進行教學課例展示。我參賽的課例“拋物線及其標準方程”獲得了全國一等獎，得到了評審組專家及與會同行的一致好評。下面就以此課為例，談談自己在信息技術與數學學科整合方面的實踐和感悟。
一、我的設計
通過分析“拋物線及其標準方程”的教學內容、教學對象、教學環境，我確定了本課的教學目標，明確了教學重點是拋物線的定義及其標準方程的推導，難點是拋物線的定義。教學流程圖如下：
在教學的各個環節中，整合信息技術的地方有四處：在情景引入環節，以一段中國男籃亞錦賽的視頻創設教學情景，激發學生的學習興趣；在探索發現環節，讓學生利用幾何畫板探索出滿足條件的動點M，使得點M到定點F的距離等于點M到定直線的距離；在解難答疑環節，利用課件讓學生區別拋物線是不是雙曲線的一支，以及本節課所學的拋物線標準方程與初中所學的二次函數的解析式有什么不同。
二、我的思考
1.信息技術是幫助學生進行自主探究的有效工具
信息技術的快速發展，使得人們獲取信息、掌握知識的節奏加快，從而引起了教學環境、教學方法的改變。信息技術不僅僅是教師教的工具，也是學生學的工具，是改變學生認知和情感的工具。在傳統教學模式下將信息技術運用于教學，一般都是由教師制作課件，向學生展示，讓學生觀察與歸納，這個過程基本上還是學生被動接受知識的過程，沒有實現學生的真正參與。根據美國學習專家愛德加·戴爾提出的“學習金字塔”理論，通過小組討論、實踐練習來進行教學，24小時后學生對所學知識的保持率達50%以上，由此可見學生自主探究的重要性。那么學生有能力自己制作課件嗎？數學內容中的“尺規作圖”就能為學生提供動手的機會，學生可以借助“幾何畫板”“數學實驗室”等軟件，按自己所思所想進行操作與驗證。這個過程就是學生自主探究過程，能實現“以生為主”的新課程教學理念。在“拋物線及其標準方程”一課中，對拋物線定義的理解是個難點，也是個重點。對于滿足“平面內到定點的距離等于到定直線的距離”這個條件的點，在傳統教學中，學生在紙上（黑板上）只能畫出一兩個，而無法畫出無數多個點。另外，傳統教學畫這些點時是利用直尺、三角板、繩子來畫圖，操作要求高，難度大，動作慢，畫出的圖象不準確。此時若是運用信息技術，學生可利用“幾何畫板”軟件，根據自己的設計畫出圖象。即使是學習上有困難的學生，也能根據教師的提示按步驟作圖，體驗探究的過程。這樣，學生參與度高，在圖形的動態變化過程中，能輕松地理解拋物線的定義。
2.信息技術是促進教學方法、手段改革的有力工具
（1）運用信息技術能創設良好的教學情景，激發學生的求知欲
數學家華羅庚說過：“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘難懂的感覺，原因之一就是脫離實際?！边\用信息技術能夠創設出豐富、直觀、生動的生活情境或問題情境，化抽象為具體，使學生在情感上產生共鳴，有助于他們的感性認識上升為理性認識。在“拋物線及其標準方程”一課中，我設計了“中國男籃亞錦賽”的視頻片段作為情境引入，讓學生討論投三分球時籃球運動的最佳路線，由此自然而然地引出本節課的學習內容。多媒體的運用和接近生活、饒有趣味的討論話題一開始就吸引了學生，為學生所喜愛，從而為上好本節課打下了很好的基礎。
（2）運用信息技術能揭示知識的內在聯系，幫助突破教學的難點
傳統的教學手段只是靠“一支粉筆一張嘴”來講課，不僅無法提高學生的學習興趣，而且對一些教學上的難點，往往無能為力。信息技術的支持為解決這一困境提供了有力的工具。在“拋物線及其標準方程”一課中，學生常會有“拋物線是不是雙曲線的一支”的疑問。從靜態圖象上看，拋物線與雙曲線形狀相同，無法直接看出二者的區別，傳統教學又無法演示動態的變化過程，教師只能進行口頭敘述，學生只好死記硬背。而借助信息技術，能改變離心率的范圍，呈現拋物線的圖象轉變為雙曲線的圖象。它們的離心率不同，雙曲線會無限地接近兩條漸近線，而拋物線沒有這樣的性質，從而能使學生輕易地作出它們是不同曲線的正確判斷。
（3）運用信息技術有助于收集整理數據，處理復雜的運算
在傳統教學中，學生在聽課時常會出現由于計算不對而算不出來的情況，這時學生會很糾結，總想算清了再說，因而影響了后面的學習，使他們對整節課的關注點落在計算上，而不是落在對知識整體的把握上。同時，在傳統教學模式下學生對數據的處理、對圖形的觀察，往往比較費時費力，還不一定能達到預期效果，這時運用信息技術，就可以做到快捷、準確、直觀。在“拋物線及其標準方程”課例中，學生學習了拋物線的四種標準方程，它與初中所學的二次函數的解析式有什么不同？為什么會產生不同的表達式？如果將二次函數的解析式變形，然后再找出二者的聯系與區別，這樣的教學對學生的能力要求比較高，而且僅從式子的變形來對比，學生不容易理解。此處借助信息技術進行動態演示，通過平移就能讓學生明白，它們僅僅是位置不同。
三、我的感悟
1.信息技術只是教學的輔助手段，使用時切忌喧賓奪主
數學課的核心是數學思維的培養，數學課的任務是數學能力的培養。因此我們不能把數學課上成信息技術課，不能為了運用信息技術而忽略數學課的主題，忽視對學生數學能力的培養。正如賽課后專家點評的，信息技術為數學知識的探究搭建了一個支架，沿著這個支架學生能一步一步地探索到知識；一節課中，信息技術的整合點不在于多，而在于精，精在非用不可，精在學生也能用，精在使用效果好；一節課中，不能用華麗的課件代替教師的講述，代替學生聽、說、讀、寫等能力的訓練，不能忽略學科的特點，不能為了用技術而用技術，運用信息技術不是黑板搬家，教學過程中一定要處理好課件容量太大與學生接受能力有限之間的矛盾，處理好課件翻頁過快與學生記筆記速度有限之間的矛盾，處理好課件不留痕與學生暫時無法深入理解之間的矛盾。運用信息技術時，我們需要考慮為什么要在此處運用信息技術，如何運用信息技術，用了會有什么效果，需要什么技術支持。
2.信息技術與數學學科的整合是教學改革發展的必然，教師需加強學習，改變觀念
高數學習感悟范文2
高考承載著學生的未來，家庭的希望，學校和老師的希望，全區人民的希望。那么，怎樣使我們的高三數學復習備考更有效，使學生最大限度的避免出現一些高考常見的問題和失誤，就成為了我必須要思考的問題。經過一段時間的求教，學習與討論，結合自己多年的數學教學經驗和任教年級和班級學生的實際學情，總結了一點想法和感悟如下：
一、以綱為綱，以本為本
復習備考首先要研究《考試說明》和《教學大綱》，對教學內容以及具體要求要了如指掌，特別是對變化的內容和要求更要細心地研討，根據新課標的變化調整和改變教學目標和教學方法；根據考試大綱和考試說明的變化，準確把握復習的重點和難度，把握住考什么，怎么考。再結合近幾年的高考數學試卷分析，對《考試說明》進行分析，從中發現試題的變化規律。要注意回歸教材，從根本上把握基礎知識和基本方法，構建數學的知識網絡。
二、引導學生理解數學的本質，形成自己的反思與感悟
對高三備考來講，對基礎知識和基本方法的復習不應是簡單的重復回顧，重要的是深化認識，從本質上認識知識點之間的內在聯系，從而加以分類、整理、綜合，形成學生自己的知識塊、知識網. 教師在復習題目的選取上，起點要低，避免將眾多的知識點進行堆砌，人為地設置陷阱，人為地設置技巧和過分關注細枝末節，特別是只有一種解法的問題，應盡量不選；在題目的講解上，要注意引導學生自覺地利用數學思想指導自己的解題實踐，學會根據問題的特點，合理選擇恰當的方法，應避免一些技巧性強的方法，選擇通性通法。
三、有針對性的訓練，提高學生的“得分”能力
我發現“會而不對”是高考別常見的現象，也是學生中的老大難問題。我覺得就是平時學生做題題型化嚴重，基本思路通了，但是總是眼高手低，覺得自己能做出來，不就是一個計算過程么，實則不然。從來不算的話，高考也是算不對的，即使只是一個“小小的計算問題”。2009和2010年高考數學遼寧卷都考查了統計的問題，而且計算量非常大，得分率卻不高，還有三角函數化簡題，解析幾何的聯立解方程問題都存在計算化簡失分的問題。在高三剛剛開始的幾個月，應該要求學生放低姿態，一定要“親自”做習題，養成一個良好的解題習慣，提升計算能力。
高數學習感悟范文3
1、通過數學的訓練，可以使學生樹立明確的數量觀念，胸中有“數”，認真地注意事物的數量方面及其變化規律。
2、通過數學的訓練，使學生知道數學的概念、方法和理念的產生和發展的淵源和過程，了解實際問題的全過程，了解和領會由實際需要出發，到建立數學模型，再到解決實際問題的全過程，提高他們運用數學知識處理現實世界中各種復雜的意識信念和能力。
3、通過數學的訓練，可以使數學具備某種數學上的知覺和想象力，包括幾何直觀能力，能夠根據可面對的問題的本質或特點，得出可能結論，為實際的需要提供借鑒。
以上列舉的三條均直接或間接地映射出數學訓練與提高數學技能之間的關系，訓練是提高數學能力的主要、必要途徑。中學教師在進行數學教學時，要合理安排訓練，應注意到以下幾點：
1、 合理安排訓練的“量”與“度”
如何訓練，已經成為新課改后教師們需要考慮的新問題。數學教育研究人員普遍的看法是大量強化訓練僵化了學生的思維，不利于創新能力的培養。重視學生的發展，要考慮的問題是如何控制技能訓練的“量”與“度”，這是中學教師難以把握的一個問題。數學知識浩如煙海，數學題目不計其數，僅僅以為多做題就可以提高能力，這種做法必將把學生淹沒在題海中。也不能不作題或作題太少，而是數學教師應多對學生進行解題訓練，精選例題，按類型、深度選遍適量例題，再按訓練要求分成幾套題。盡量用一題多解的數學題，啟發學生思維，從而能一題向多題發展，舉一反三，觸類旁通，在這里數學教師起到關鍵性作用，這也是對數學教師的一種新要求，對提高數學教師的素質有很大幫助。
2、 提高訓練的“質”
數學訓練的“質”即訓練的質量，應從練習的效率來衡量，教師可以可以從以下幾點把握“質”。
首先，可以按從簡單到復雜來安排練習題。練習題的復雜程度是由完成練習所需的技能的復雜程度來衡量的。這樣安排練習有利于學生有序地聯結各步驟的操作。
其次，技能學習要經理由“會”到“熟”的過程，期間要經過有計劃有目的的練習。為了使學生的練習更加有效，教師必須對需要形成的技能有一個明確的認識。
第三，及時矯正錯誤，注意總結數學活動的經驗和教訓。
3、適時地滲透數學思想方法
一般說來，數學思想指在具體的認識過程中提煉出來的觀念與意向，是一種高層次的認知，具有普遍意義的相對穩定的特征，放在后續的學習活動中對主體的思想策略水平有較大影響。但在教學實踐中如何滲透數學思想方法，如何創造機會給予學生這種感悟，卻值得商榷。這種高層次的認知策略與操作階段的學習完全不同，不能僅憑一兩節課或幾個例題的講解就能使使學生完全接受和掌握，也不能依靠生硬的說教或學生大題量的訓練。實踐表明，不少學生盡管知道“特殊化法”、“平移法”、“化歸法”等名詞，盡管會用這些方法解一些題，但并不理解其實質。事實上，數學思想的形成必須在自己的知識經驗基礎上，通過體驗、感悟、提煉等理性思考，是長期的。且根據個性差異，思維觀念可能會不同。因此數學中滲透數學方法不能直接灌輸，而應當針對學生的年齡特征，結合數學內容自然而然，潛移默化地進行，以便達到“潤物細無聲”的效果。
4、 在訓練中引導學生縱向“銜接”與橫向“配合”
數學知識之間聯系緊密、復雜，每一個知識點如“網的結點”，與橫向、縱向都緊密相連。學生只有掌握縱向“銜接”的技能，才能解決“環環相扣”的數學問題；同時，聯系橫向所學的數學知識，才能在解決數學中“得心應手”地運行。
高數學習感悟范文4
關鍵詞：高等數學；興趣；方法
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2016.06.204
數學是科學技術的基礎。高等數學是工科各專業的重要基礎理論課。要通過學習高等數學提高抽象思維能力，邏輯推理能力，以及解決實際問題的能力。然而，我們在高校工作中發現，有相當大一部分學生很是害怕學習高數。認為高數理論很難，講授過程中缺乏生機，課堂氣氛感到沉悶。著名數學家華羅庚說過：“有了興趣就會樂此不疲，好之不倦，因而也就會擠時間來學習了。興趣是學習的最好動力。，作為高等學校教師，我們應該思考如何激發學習高等數學的興趣就非常重要。
在教學過程中選擇適當的教學方法，調動學生的學習主動性非常主要，這樣才能使學生由內向外主動的學習。
1 了解高等數學的教學特點
與其它科目相比，高等數學的課堂教育三個顯著的差別：
①課堂大，人比較多。高等數學一般是幾個小班合班上課，造成了課堂大，人比較多的現象；
②時間長。高等數學課程每一堂課都是90分鐘，這對學生的學習有一定的難度；
③進度快。因為高等數學的章節很多，內容十分豐富，但是學時又是規定好的 ，所以每堂課教學內容多，而且都是全新的，老師拿不出更多的時間復習舊知識，講的內容都是重點、難點，主要講概念、講思路，和實際聯系較少。
2 激發學生學習高等數學興趣、培養興趣
興趣是指一個人力求認識某種事物或從事某種活動的帶有情感色彩的意識傾向性。首先，要求老師在備課的時候，找出能夠激發學生學習興趣的竅門、方法。“興趣是最好的老師”， “沒有興趣的學習，將會很痛苦；沒有興趣的地方，就沒有動力和靈感。”作為數學教師，必須要掌握如何誘發學生的學習興趣。
3 開展創新思維，激發學習高數的興趣
沒有理論聯系實際，學生就不會有興趣，上課注意力也不能集中，教學活動效果也不會很好。特別是對于理工類的學生，他們看重的是學以致用。所以我們在課堂上要充分注意實際的例子、數學的應用，培養學生的創新思維。所以這就要求教師在教學中盡量多的把抽象思維呈現出來?，F在大多數學生缺乏思維能力，缺乏創新精神。我們現在是授人以魚而不是授人以漁。所以在課堂上我們應該重點發展學生的創新思維，重在能力的培養。比如，在解題時侯，要教會學生如何思考、如何歸納而不是直接講解解題過程。這就要求學生在解題時，要全方位、立體的思考問題、思考過程及背景。要求學生把書本上的知識真正的變成了自己所學。慢慢的讓學生找到學習興趣，自然也就輕松愉快。同時突出數學的應用價值也是調動學生學習數學興趣的有效途徑。例如，我在講“導數在經濟學中的應用”時，其中有成本問題，利潤問題等等。在課堂上每當講到這里的時候老師發現同學們出現了高漲情緒。這說明學生對此感興趣、興趣濃厚。同時要使學生們感悟數學的應用價值，也可以進一步激發學生學習數學的興趣。
4 教學手段的改革，激發學習高數的興趣
學習高數不單單只有傳統方式的教學方法，隨著今天的科技發展，衍生出很多的新方法。例如，錄像、電子教材、網絡、微課等等新的學習手段，尤其是多媒體的教學手段更可以激發學生的學習興趣。多媒體教學可以調動很多學生的學習積極性，可以培養學生的能力，大大提高了學生的學習高數的興趣。同時我們也可以發揮網絡的作用，可以開展微課的網絡課件，拓寬學生學習知識的方法。
當今互聯網的發展，使學習的信息傳播有了更快的媒介。學生可以在網上選修課程，可以在網上下載網絡課件。所以傳統的課程學習也可以借助網絡，可以把課件掛在網上，作為課堂以外的教學補充，也可以實現教育資源共享，以此增加學生學習數學的渠道。
5 教學方法的改進，激發學習高數的興趣
5.1 設置懸念，激發學生的欲望
在課堂上，老師可以通過設置懸念，使學生產生一種急于了解知識的心理，這樣能夠激起學生學習的欲望，可以讓學生認真思考問題，積極回答問題，主動的開動腦筋。這樣就可以提高學生的學習興趣，達到學習的效果。
5.2 故作認知沖突，引起學生的注意力
認知沖突是已有知識與實際知識之間的沖突或差異，這種沖突能夠引起學生的注意，從而能夠調動學生的學習積極性。
5.3 給予積極的肯定，培養學生的自信心
在學習中，學生如果學會用知識點去解題，就會產生快樂的心情。在教學中，老師要及時發現學生身上的閃光點，及時肯定學生，要適當的加以肯定，給他們培養自信心。幫助他們樹立自信，增強他們解決實際問題的能力。
5.4 與學生相互交流互動，提高學習主動性
課堂是老師的也是學生的，現在的課堂不再是簡單的知識傳授的過程，而應該是師生交流的過程。和諧的師生關系和課堂教學氛圍有助于形成積極的學習態度。因此教師在課堂上不需要那么嚴格，需要加強與學生的交流，不要總是高高在上的。
總之，要激發學生的學習興趣，教師要抓住每個學生的興趣特點。培養學生學習數學的興趣不是一天兩天就能看出效果的。只要教師在課堂上以培養學習興趣為中心，就能達到
高數學習感悟范文5
【關鍵詞】小學數學；閱讀資源；開發；策略；途徑
【中圖分類號】G421.22 【文章標識碼】D 【文章編號】1326-3587（2012）10-0108-01
閱讀是人類汲取知識的主要手段和認識世界的重要途徑。很多數學教師認為閱讀是語文課的事，在數學教學中往往“重講輕讀”。其實不然，數學學習同樣不能離開閱讀，尤其是數學課本的閱讀。作為自學能力的核心，數學閱讀能力是一種重要的數學能力。未來的社會是一個閱讀的社會，閱讀對人們的工作、學習、生活越來越重要。作為數學教學的重要組成部分，閱讀教學必須從封閉走向開放，從課內走向課外，讓學生廣泛參與閱讀實踐，以全面提高數學教學質量。因此，筆者認為，從小學階段開始，就學生的閱讀資源進行有效的開發，科學、系統地引導學生進行閱讀訓練，有利于提高學生的閱讀能力，提高數學教學質量。我多年從事小學數學教學實踐工作，深刻地感覺到在這個年齡階段的學生更渴望了解外面的世界，他們的世界觀和人生觀正值朦朧的發展階段，這個階段的學生大多是通過各種閱讀渠道來實現對社會的初步認識，因此，對這個階段的閱讀資源進行科學、合理的開發和運用，會對學生的健康成長起到重要的作用。
一、對基礎教育課程學生閱讀能力的思考
新課標提出：應讓學生在主動積極的思維和情感活動中加深理解和體驗、有所感悟和思考；受到情感熏陶，從而獲得思想啟迪，享受審美樂趣；要珍視學生獨特的感受、體驗和理解，培養學生廣泛的閱讀興趣，擴大閱讀面，增加閱讀量，多讀書，好讀書，讀好書。由此，我們認為數學教師有責任在現行教學資源基礎上重新審視并進一步整合閱讀資源，引導學生提高數學能力。
目前，數學是大量的概念集合，因此我們必須從生活數學中出發，在教師引導下用觀察、模仿、直觀等手段收集材料，獲得體驗，并作類比、分析、歸納，漸漸形成自己的數學知識，激發學生到生活中尋找數學知識的興趣，完善自己的認知結構。
二、數學閱讀與課程資源開發概述
1、閱讀中有發現。
許多生動有趣的課外閱讀材料，可以有選擇地引入課堂，使之和課內教學有機結合。
例如教學“年、月、日”后，學生產生了很多疑團：為什么會有平年、閏年之分？為什么會有大小月之分？……帶著這些問題，可引導他們去查找《少兒百科全書》等書籍，讓他們自己去發現。
（1）閱讀課程資源的目的：①保證閱讀課程資源與培養目標的一致性；②提高閱讀課程資源的品質；③促進閱讀課程資源開發機制的建立。；④促進教師的專業化發展。
（2）基于課程資源的概念，閱讀課程資源的劃分如下：①根據來源，閱讀課程資源可分為校內課程資源、校外課程資源和網絡課程資源。②根據性質，閱讀課程資源可分為自然課程資源和社會課程資源。③根據物理特性和呈現方式，閱讀課程資源可分為文字課程資源、實物課程資源和活動課程資源。④根據存在方式，閱讀課程資源還可以分為顯性課程資源和隱性課程資源。
2、數學教學閱讀的關鍵要素及教學策略。
前蘇聯數學家斯托利亞爾說：“數學教學就是數學語言的教學?！倍Z言的學習是離不開閱讀的，因此，如何提高學生的數學閱讀能力，加強學生的可持續性發展，顯得非常重要。應讓學生在主動積極的思維和情感活動中，加深理解和體驗，有所感悟和思考，受到情感熏陶，獲得思想啟迪，享受審美情趣?？墒?，如何讓學生主動積極參與到閱讀實踐活動中，加深理解和體驗，有所感悟和思考呢？這在閱讀教學實踐中是一個非常重要的問題，關系到新課改的閱讀教學理念能否真正貫徹落實。在數學閱讀教學中，要以學生的發展為本，還學生以學習和發展的主體地位，開放閱讀空間，“珍視學生獨特的感受、體驗和理解”是閱讀的關鍵要素及教學策略。
3、閱讀課程資源的開發。
課程資源開發能力是新課程改革中廣大中小學教師必須掌握與具備的能力之一，也是課程改革對教師提出的新的挑戰，教師如果不掌握、不具備閱讀課程資源開發的基本素質，就談不上課程開發，也談不上校本課程的開發。因此，閱讀課程資源開發的能力于每個投入新課程改革的老師而言，都是一項必不可少的能力和素質。我們說，任何一種教育教學理念，任何一類教學方法，其最終的目的都是提高教育教學質量。當然我們所說的質量的提高絕不僅僅是指學習成績的提高，更多地要注重對學生素質的培養。閱讀課程資源的提出，也是為了這個目的。
高數學習感悟范文6
關鍵詞：導學 認知 知識建構 模型
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.04.157
2011年版《數學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！睂W生親歷數學學習活動時，教師要采取相應的導學策略，充分體現學生的主體性，調動學生的主觀能動性，讓學生獨立思考、動手操作，以及交流探究，在活動中體驗，在體驗中感悟，掌握數學知識，積極構建數學模型，培養和發展學生解決數學問題能力，完善和提升數學素養，提高數學課堂的實效。
一、樹立主體觀念，激發自主參與
教師立足于教材材料，挖掘教材內涵，運用生動有趣的活動情境，為學生提供充足的探究時空，樹立學生的主體地位，發揮學生的主體性和主觀能動性，喚起追根問底的心理趨向，促使學生樂于思考、積極探究、深入體驗，拉近學生與數學知識的距離，誘發學生探索新知的強烈欲望，激起學生觀察數學現象，尋找數學信息，質疑問難，發現、提出和解決數學問題，培養學生的問題意識，積極參與數學活動，發展數學學習能力。
例如，教學“有余數的除法”時，教師利用教材中的情景圖，引導學生從中尋找數學信息，如，多媒體屏幕呈現學生布置聯歡會會場的畫面，教師提出：“從畫面中能找到哪些數學信息？”生1：“有23盆鮮花?！鄙?：“那些學生每組擺5盆?！苯處熡痔岢觯骸皬囊陨系臄祵W信息能提出哪些數學問題？”生3：“有23盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組？”生4：“還多出幾盆？”生5：“怎樣列式？”學生在交流探究中列出算式：23÷5=？，面對這個算式，學生提出：“怎樣計算這道題目呢？”學生通過擺學具，模擬分組擺花，在操作活動中發現23盆花擺了4組，還有3盆花無法分組擺出，有學生質疑：“為什么會有這種結果？”教師適時點撥，組織學生在小組中合作探究，學生感悟：23盆花，每組擺5盆，擺了4組，還剩下3盆，這3盆花就是余數。教師利用問題活動情境，確立學生在數學活動中的主體地位，引發學生的認知沖突，激發了參與探究交流，要求學生運用數學語言進行描述，從中搜集數學信息，提出和提煉數學問題，明確數學問題間的數量關系，形成清晰的數學問題，理清解決數學問題的思路，在探究活動思考、創造，采取有效數學方法解決數學問題，培養學生的觀察、分析、發現問題的能力，樹立了學生的問題意識。
二、重視操作指導，經歷知識建構
根據小學生的思維特點，教師采取操作實踐活動，激發學生的內需，使學生的手、眼、腦等協同作用、同步發展，培養和發展學生的形象思維能力。學生通過觀察、描述、猜想、操作、分析、比較、推理、交流與應用等數學活動，進行分析、抽象、比較、遷移，在操作實踐中激活已有的數學活動經驗，積累和豐富數學活動經驗，發現問題、解決問題，經歷數學知識的形成過程，內化已學的數學知識，建構數學模型。
例如，教學“三角形面積計算”時，如何引導學生進行三角形面積計算公式的推導？學生回顧怎么推導長方形、平行四邊形的面積計算公式，在回顧、交流探討中，學生再次復習和鞏固這兩種圖形面積推導過程。多媒體屏幕出示帶著大小相等方格的紙張，每個方格代表1cm2，方格中畫著一個三角形，學生數數三角形占有多少個方格，即三角形的面積是多少（不滿一格按半格計算）。數完三角形的方格個數，教師指導學生利用兩個大小、形狀相同的三角形，動手拼成一個長方形或其他圖形，比賽一下哪個小組拼出的圖形最多。在實踐操作成果展示會上，教師提出：“三角形的底和高與拼成的長方形的長與寬有關系嗎？三角形的面積與拼成的長方形的面積有關系嗎？三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高有關系嗎？三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有關系嗎？如何求出三角形的面積呢？”學生在問題情境中再次深入操作探究，感悟出：三角形的底和高分別與拼成的長方形的寬與長相等，面積是拼成的長方形面積的一半，三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高分別相等，面積是拼成的平行四邊形面積的一半。學生建立了初步的數學模型，教師引導學生梳理三角形與拼成的圖形之間的內在關系，通過探討感悟，學生概括出三角形的面積=底×高÷2。根據學生概括的結果，教師提出：“求三角形的面積為什么是底乘以高要除以2？”教師創設操作探究機會，讓學生通過觀察、操作等數學活動，激活已有的活動經驗，通過積極參與數學實踐操作活動，積累了新的數學經驗，自主探究數學新知，經歷數學知識模型的建構過程，培養、發展和提升數學思維、實踐能力。
三、幫助完善認知，鞏固模型建構
為了凸顯學生的主體地位，教師應立足學生已有的知識、認知水平，發揮學生學習數學知識的主觀能動性，激發學生參與數學知識建模的過程，體驗與感悟數學模型，形成相應的認知心理模式，建構和完善學習數學知識的認知體系。學生溝通單一與相關數學模型的聯系，體驗與感悟數學知識模型，自主建構數學模型，形成完整的數學知識體系，發展和提升數學問題解決能力。
