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高考數學橢圓知識點總結范文1
關鍵詞 高考數學；福建卷；全國課標卷；比較；對策
為確保高考的公平性、科學性和權威性，2016年福建省普通高校招生統一考試數學試卷將由國家教育中心組織專家命制.這對已經習慣自行命題達12年之久的福建省高中數學教育而言，無疑是一個具有挑戰性的變化.比較高考數學福建卷與全國課標卷的異同點，進而思考相應的教學對策，是迎接挑戰所必須的準備工作.
一、高考數學福建卷與全國課標卷的共同特點
近年來，高考數學福建卷與全國課標卷的命制都能嚴格地遵循“綱領文件”（《考試大綱》或《考試說明》）的相關規定，試卷在題型設置、分值安排、內容分布、難易預設、考試時間等方面都保持穩定.試題穩中有新，追求能力立意，選材源于教材又高于教材，主要考查學生對基礎知識的理解、掌握及運用的水平，具有很強的科學性、規范性、基礎性、公平性和選拔性.
1.注重考查數學基礎知識理解水平與邏輯推理能力
數學基礎知識是數學思維的根基，數學思維中的邏輯推理方法與分析問題解決問題的能力，是學生未來生活所需要的，高考數學福建卷與全國卷都能緊緊抓住數學的這些學科特點，重點考查數學基礎知識理解水平與數學邏輯推理能力.
在近年高考數學福建卷與全國課標卷中，高中數學基礎知識和核心概念是試題的主要載體，試卷重點考查高中數學學科主干知識（如函數與導數、立體幾何、解析幾何、三角函數與數列等），同時將考查運用邏輯推理分析解決問題的能力作為重要目標，某些年份的數學試卷還出現單純的邏輯題，使問題不單純依賴于教材的數學知識，更能體現能力立意，更有利于科學選拔人才和學生的健康成長.
2.增強試題綜合性，注重考查通性通法的運用水平
近年高考數學福建卷與全國課標卷在注重考查數學基礎知識和基本技能的基礎上，越來越多地將試題內容設計在一些重要的知識交匯點處，使試題的知識綜合性逐年增強.同時，也越加重視考查數學通性通法的運用水平，刻意淡化解題的特殊技巧.
數學思想方法是數學知識在更高層次上的抽象和概括，數學思想既是數學知識的精髓，又是知識轉化為能力的催化劑，引導學生掌握數學思想方法學會以思想方法解題，是高考數學福建卷與全國課標卷命制中不斷追求的目標.深入考查學生數學思維的靈活性，考查學生對數學解題通性通法的運用水平，也是為了引導學生掌握數學思想方法，學會以思想方法解題.
3.關注生活實際注重考查創新應用意識
數學問題源于生活源于實踐，數學基礎知識是解決實際工作問題的重要工具，數學思維方式是每一個公民必備的素養.因而，近年來的高考數學福建卷與全國課標卷也考查考生基于日常生活和其它學科知識以發現并提出數學問題的能力，以及應用所學數學知識、數學思想方法進行思考探究的能力.
命題有時也會關注現實社會熱點問題，以考查學生應用數學方法解決實際問題的能力，體現數學在解決實際問題中的作用和價值.不斷拓寬試題素材來源，聯系社會生活實際，使試題更接地氣，對提高學生數學應用意識與對數學文化價值的認識，促進學生理性思維習慣的養成，以及未來人生規劃所必備的數學基礎都有積極作用.
二、高考數學福建卷與全國課標卷內容比較
近年高考數學福建卷與全國課標卷在題型結構與賦分方面都十分穩定.
全國課標卷試題分必答題和選做題兩類，選做題三選一.其題型結構與賦分情況是：選擇題12道，每道5分；填空題4道，每道5分；解答題6道，每道10或12分.
福建文科卷的題型結構與賦分情況是：選擇題12道，每道5分；填空題4道，每道5分；解答題6道，每道12或14分.
福建理科試卷分必答題和選做題兩類，選做題三選二.其題型結構與賦分情況是：選擇題10道，每道5分；填空題5道，每道4分；解答題6道，每道13或14分.
在選擇題方面，近年高考數學福建卷與全國課標卷每年都有與集合、函數、命題、幾何、算法初步與框圖、復數的計算等知識點相關的試題，也都有一些綜合題型，考查學生對多個知識點的掌握情況以及綜合能力.大部分選擇題對于學習基礎扎實解題思維細致的考生而言都比較容易，一般地，兩類試卷的最后兩道選擇題都有一定難度，且涉及的知識點在不斷變化，都需要靈活、綜合地思考.
在填空題方面，近年高考數學福建卷與全國課標卷中每年必有一道與函數相關的試題，其它問題涉及的知識點多是立體幾何、不等式、概率統計、數列等.從整體上看，填空題考察的知識內容也都比較基礎，但在形式上較為靈活，常常需要進行數形轉化，解答時要勤于畫圖，認真計算，以避免出錯.
在解答題方面，福建理科卷與全國課標卷的試題內容大都與函數、幾何、數列、概率統計、解析幾何、選學等知識有關.福建文科卷與全國卷II一般都必考數列問題，且大都是在第17題位置，屬容易題，主要考查學生的計算與公式記憶能力，解答時要運用轉化策略，將計算歸結為以基本量為未知數的方程問題.
概率統計是所有試卷必考問題，試題常與隨機這一核心概念緊密相關，既有概率計算問題，也有統計分析如直方圖等問題，一般都較為簡單.
在歷年的福建卷中，對函數問題的考查分值較多，大都有兩道，一道是三角函數問題，另一道是導數在函數中的應用問題.而在全國課標卷中，函數的考查內容與福建卷相似，但分值相對較少，且較少對三角函數進行獨立命題；導數在函數問題中的應用大都是綜合問題，對考生而言是比較困難的，結合圖形進行思考往往是解題要訣.立體幾何問題都是各卷必考內容，大部分是容易問題.
全國課標卷的選考內容為《4-1幾何證明選講》《4-4坐標系與參數方程》和《4-5不等式選講》，不同于福建卷的《4-2矩陣與變換》《4-4坐標系與參數方程》和《4-5不等式選講》.全國課標卷的《幾何證明選講》試題涉及的圖形一般是由圓與三角形（或四邊形）構成的.
福建理科卷考查的知識點主要有：1.共軛復數的概念及復數的運算；2.三視圖的概念，常見幾何體的三視圖；3.等差數列的通項公式和前n項和公式；4.冪函數、指數函數、對數函數的圖象與性質；5.循環結構程序框圖；6.直線與圓的位置關系，充分必要條件的判定；7.基本初等函數的圖象和性質；8.平面向量的基本定理及坐標表示；9.圓與橢圓的位置關系的相關知識及待定系數法；10.排列組合的兩個基本原理與窮舉法；11.可行域的畫法及最優解的控求；12.利用正弦定理解三角形，求三角形的面積；13.基本不等式及函數的實際應用；14.利用定積分求面積及幾何概型概率的求解；15.排列組合中的分類列舉和集合中元素的特性；16.同角三角函數的基本關系式、二倍角公式、輔助角公式以及三角函數的圖象與性質；17.空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系以及求空間角的方法；18.古典概型、離散型隨機變量的分布列、數學期望與方差等基礎知識；19.雙曲線的方程與性質、直線與圓錐曲線的位置關系等基礎知識；20基本初等函數的導數、導數的運算及導數應用、全稱量詞與存在量詞的基礎知識；21.（1）逆矩陣、矩陣的特征值與特征向量等基礎知識；（2）直線與圓的參數方程等基礎知識；（3）絕對值不等式、柯西不等式等基礎知識.
全國課標卷考查的知識點主要有：1.集合的含義及表示、集合的運算；2.復數的四則運算；3.函數奇偶性的判斷；4.雙曲線的標準方程及幾何性質、點到直線的距離公式；5.古典概型的求法；6.單位圓與三角函數的定義；7.循環結構程序框圖的基礎知識；8.誘導公式及倍角公式等的靈活應用；9.線性規劃的最優解；10.拋物線的定義，向量的共線；11.利用導數研究函數的圖象、特殊值法解題；12.三視圖還原為幾何體，三棱錐中棱長的計算；13.二項式定理及二項展開式的通項公式；14.對實際問題的邏輯推理；15.向量加法的幾何意義；16.正、余弦定理及三角形的面積公式、基本不等式；17.等差數列的定義，遞推關系的應用；18.用樣本的數字特征估計總體的數字特征，正態分布，數學期望等；19.線面垂直的判定與性質，二面角在小的計算及空間向量的坐標運算；20.橢圓的標準方程及離心率，直線與橢圓的位置關系，點到直線的距離公式，面積問題，直線方程的求解；21.導數的幾何意義，利用導數求函數的最值，不等式的證明；22.圓內接四邊形的性質等幾何基礎知識；23.參數方程、普通方程的相互轉化，點到直線的距離公式；24.重要不等式、均值不等式的應用.
此外，全國課標卷更加注重體現選拔性，試題從易到難的梯度明顯；福建卷則更加關注試卷的區分度與知識覆蓋面，容易題偏多，但押軸試題較為困難.
三、教學與復習對策
高考數學福建卷與全國課標卷雖有一定差異，但從根本上看，二者都以《考試大綱》為指南，順應高考改革大方向，對高中數學的基礎知識、基本技能、基本思想方法和應用進行系統、全面、科學地考查.試卷都注重對數學本質理解的考查，都注重對空間想象、數據處理、應用創新、邏輯推理和方法遷移能力的考查，力圖實現高考為高校招生提供區分與選拔的功能.
因而，在教學與復習中，以下的對策對于從福建卷到全國課標卷的教學對接是有一定益處的.
1.立足基礎突出主干，系統構建知識網絡
高考數學福建卷與全國課標卷中，函數、數列、三角、立體幾何、解析幾何和概率統計都是考查的主體內容，在這些基礎知識的網絡交匯點處設計試題，有利于考查學生數學思維的靈活性與綜合處理數學問題的能力.因而，在高中數學日常教學與復習課中，要立足基礎突出主干，幫助學生構建知識網絡，促成知識系統化.在高一、二學習階段，受學生的知識與能力范圍限制，許多知識的獲得是零散的，缺少深度與高度，在高三復習階段，學生的知識視野已變得更加廣闊，復習時根據知識間的縱橫聯系，對所學的知識與方法進行系統復習，可以進一步優化學生的數學認知結構，讓學生對已知知識有新的理解、新的發現和新的感悟.
特別地，在高三第二輪復習階段，需要適應回歸教材，引導學生學會站在知識系統的高度審視所學內容，畫出知識導圖，以在解題中能快速調用所學知識擬定解題思路.
2.注重思維能力培養，深入挖掘例習題的潛在價值
高考數學福建卷與全國課標卷常以基礎知識為載體，以方法為依托，以考查思維能力為目的.因而，教學與復習過程中，在立足基礎突出主干努力幫助學生構建知識網絡的同時，還要十分重視學生數學思維能力培養.數學思維能力的培養，要重在引導學生學會從具體的知識與方法中概括數學基本思想，領悟轉化的策略智慧，掌握解題的通性通法.
由于高考數學重在考查通性通法，因而在解題教學中，要刻意淡化特殊的解題技巧，不鉆研偏題怪題，不解過于煩瑣的運算量很大的數學問題.精心篩選解題教學所用的例習題，解題方法以通性通法為主，讓學生學會舉一反三.教材例習題具有代表性與遷移性，是滲透數學方法體現數學思想的重要素材，所以要充分認識例習題的潛在價值，適當地對其進行改編與延伸，讓學生通過歸納總結，掌握解題的基本轉化策略，逐步感悟數學的思想方法.
3.重視閱讀理解能力的培養，發展學生探究意識與創新思維能力
高考數學橢圓知識點總結范文2
一、解析幾何考查綜述
1.《考試說明》對解析幾何考點的解讀
（1）解析幾何的考點與要求（A：了解；B：理解；C：掌握）。
（2）考點解讀。
解析幾何是高中數學的一個重要內容，其核心內容是直線和圓以及圓錐曲線.解析幾何用代數方法研究圖形的幾何性質，體現了數形結合的重要數學思想.利用平面直角坐標系，將幾何問題代數化，用代數的語言描述幾何要素及其關系，進而將幾何問題轉化為代數問題，運用代數的方法研究曲線的幾何性質及其相互位置關系，分析代數結果的幾何含義，解決幾何問題.
用代數方法研究幾何圖形是解析幾何的核心.在解題的過程中計算占了很大的比重，對運算求解能力有較高的要求.因此，首先應強調確定幾何圖形的幾何要素，根據幾何要素，用代數方法刻畫幾何圖形，推導出幾何圖形的方程.其次，強調用“幾何”來引導代數的恒等變換的計算，不要把解析幾何變成純粹的形式推導.
由于平面向量可以用坐標表示，因此以坐標為橋梁，可以使向量的有關運算與解析幾何中的坐標運算產生聯系.用向量方法研究解析幾何問題，主要是利用向量的平行（共線）、垂直關系及成角研究解析幾何中直線的平行、垂直關系及成角.平面向量的引入為高考中解析幾何試題的命制開拓了新的思路，為實現在知識網絡交匯處設計試題提供了良好的素材.解析幾何試題適當關注與向量、解三角形、函數等知識的交匯，關注對數形結合、函數與方程、化歸與轉化、特殊與一般思想的考查，關注對整體處理問題的策略以及待定系數法、換元法等的考查.
【試題評析】根據拋物線的標準方程即可求出其焦點坐標，亦為雙曲線的焦點，從而求出其標準方程中的待定系數b的值，進而求出雙曲線的漸近線方程，再利用點到直線的距離公式求出答案.本題主要考查推理論證能力、運算求解能力；考查數形結合思想.
從以上試題的分析可以看出：我省解析幾何的客觀題重點考查直線方程、圓的方程，圓錐曲線的定義、標準方程及其簡單的幾何性質，計算量不大，但突出對解析幾何本質的理解，強調運算求解能力與推理論證能力，重視函數與方程思想、數形結合思想的應用，題目難度不大，屬于基礎題或中檔題.
2.主觀題評析
（Ⅰ）若曲線C為半圓，點T為圓弧AB的三等分點，試求出點S的坐標；
（II）如圖，點M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點，試問：是否存在a，使得O，M，S三點共線？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由.
【試題評析】第一問只要抓住RtABS，利用已知條件，即可求解.要注意的是對T點的位置分兩種情況討論.第二問是一個開放性的問題，判斷參數a的存在性.這類問題的邏輯思路是假設a存在，根據滿足的條件O，M，S三點共線建立與a有關的方程，由方程解的存在情況確定a的存在與值.本題考查了推理論證能力、運算求解能力，考查了數形結合思想、化歸與轉化的思想以及分類與整合的思想.本題的亮點是根據O，M，S三點共線的不同處理方式，可以有建立方程不同的方法，就有了不同的解法，此法在具體解題中，要利用直線與曲線的位置關系求出相關點的坐標，這與學生平時習慣用韋達定理，“設而不求”的訓練不同，規避了解題模式，突出對解析幾何基本方法的考查.
例7：（2010年）已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點.
（Ⅰ）求橢圓C的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由.
【試題評析】第一問可以有兩種方法：一是用待定系數法，根據已知兩個條件，列出兩個方程，從而求解；二是利用橢圓的定義和已知條件求出2a，再由已知c的值求出b，從而求得橢圓方程；第二問是開放性問題，判斷滿足題設的直線是否存在.從邏輯思維的角度考慮，假設直線存在，則l應滿足三個條件①l∥OA（可求k）；②l與橢圓有公共點（可建立k與b的不等關系）；③l與OA的距離等于4（可建立k與b的相等關系），而確定一條直線只需兩個條件即可.因此，可利用l滿足其中兩個條件求出，再檢驗是否滿足第三個條件，從而得出l是否存在.這樣，本題有多種不同的解法.本題主要考查運算求解能力、推理論證能力，考查函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想.本題的亮點是，背景學生熟悉，試題入口寬，可以用不同的想法和解法解決，使不同思維方式的學生都能做題，提供給學生充分展示自己的平臺.
例8：（2011年）已知直線l∶y=x+m，x∈R.
（I）若以點M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點P，且點P在y軸上，求該圓的方程；
（II）若直線l關于x軸對稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C∶x2=4y是否相切？說明理由.
【試題評析】第一問可以有兩種解法：一是利用l與圓相切于y軸上一點，求出切點，進而求出圓的半徑，從而確定出圓的方程；二是利用待定系數法，由已知條件列出兩個方程，從而確定出圓的方程.第二問是一個開放性問題，判斷直線l′與已知拋物線是否相切.在研究直線與拋物線的位置關系時，通過聯立方程，根據m取不同的值情況判斷判別式的符號，從而確定直線l′是否與已知拋物線相切.本題主要考查運算求解能力，考查函數與方程思想、數形結合思想、化歸與轉化思想、分類與整合思想.本題的亮點是用方程的工具研究直線與圓錐曲線的位置關系，體現了“以數釋形”的“解析”思想.本題不論是題設背景，還是問題設置都是學生所熟悉的，解題的運算量適中，但卻能體現解析幾何的本質思想和方法.
（Ⅰ）求橢圓E的方程.
（Ⅱ）設動直線l∶y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=4相交于點Q.試探究：在坐標平面內是否存在定點M，使得以PQ為直徑的圓恒過點M？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由.
本題主要考查運算求解能力、推理論證能力，考查化歸與轉化思想、數形結合思想、特殊與一般的思想.本題的亮點是體現代數方法對解決幾何問題的作用，同時體現圖形的幾何性質對代數運算的方向和運算量的減小的作用，在推理論證上，體現不同思維方式引發不同的解題方法，對區分不同數學思維層次的學生有很好的作用.
從以上試題的分析可以看出：福建省高考數學理科解析幾何的解答題的考查無論從知識點、能力點、還是數學方法、數學思想都符合福建省高考數學考試說明對解析幾何的要求，以學生熟悉的曲線類型為背景，以直線與圓錐曲線的位置關系為重點，以開放式的設問方式為主要形式，在解析幾何與向量、函數、不等式等知識點的交匯處設計試題，以能力立意為主，著重考查學生對解析幾何基礎知識、核心思想和數學通法的掌握，試題有較好的區分度，對中學解析幾何的教學有很好的導向作用.
3.思考
（1）從教學的角度思考：通過對四年解析幾何的試題分析，進一步堅定在教學中要扎扎實實地講好直線、圓、圓錐曲線及其幾何性質等基礎知識.教學中要學生先通過畫圖，直觀地理解要解決的幾何問題的幾何意義，再轉化為代數問題求解，通過這個過程學生很容易體會數形結合的思想，體會解析幾何的方法；在研究圓錐曲線時，弄清楚曲線方程和參變量的幾何意義是第一位的，在此基礎上，運用代數方程的方法解決幾何問題，在解決幾何問題之后，要回到幾何意義的理解上.幾何是解決問題的出發點也是問題解決之后的落腳點，要避免讓學生陷入代數的恒等變形而不理解其幾何含義.在分析問題、解決問題中要突出幾何要素，注重幾何要素的代數化，要在幾何要素的引導下進行代數的恒等變形，要讓幾何圖形幫助我們思考問題、確定恒等變形的方向、簡化計算，體會幾何直觀給我們帶來的好處.
（2）從高三復習備考的角度思考：①認真研讀《考試大綱》、《考試說明》明確高考對解析幾何基礎知識、基本技能、基本思想、基本方法的要求，使復習工作有的放矢；②重視解決解析幾何問題通法的訓練.從試題分析中可以看出，直線方程、圓的方程，圓錐曲線的方程和基本性質（基本量）是重點考查的知識點，一定要熟悉基本方法，而直線與圓錐曲線的位置關系及其引發的各類問題是主觀題的考查熱點，要通過典型例題的操作、講解，幫助學生總結解題思路，思考策略和通行通法，此外，要注意解析幾何與其他數學內容的交匯，加強知識整體性的認知，鍛煉學生在對參數的運算處理和面對繁雜的數學式子變形時應有的沉著心理和堅強毅力；
（3）從高考試題命制的角度思考：通過分析發現一些商榷的問題，例如四年解析幾何的主觀題的第二問都是采用開放式的設問方式，探究存在性的問題，顯得“穩定有余”，“變化不足”；考查的切入點可以再豐富一些，比如解析幾何中的最值問題，范圍問題都是考查學生綜合能力的載體.俗話說：他山之石可以攻玉.在研究這幾年外省新課程卷解析幾何試題時，就很有啟發性.比如2010年安徽卷理科19題，該題入題口寬，既可用傳統的聯立直線與曲線，從方程的角度解決，也可利用點在曲線上的本質，用整體運算、對稱運算的方法求解.再比如2011年上海卷理科23題，主要涉及到中學最常見的幾個軌跡，通過定義點到線段的距離這一新概念設置了三個問題，特別是第三問，呈現給學生三個選擇，學生可根據自已的實際情況選擇答題，當然不同層次的問題，評分也不一樣，體現讓不同的學生在數學上得到不同的發展；試題將用代數方法研究幾何問題這一解析幾何的本質方法通過新定義的方式得到了精彩演繹.這些命題的思路都值得我們借鑒.
總體來看，近年高考解析幾何的試題命制比較成功，很好地貫徹了“關注交匯，注重探究，規避模式，強調應用，體現理念”的高考命題指導思想和“立足基礎、關注過程、突出探究、強調應用、追求‘開放’與‘多樣’”的教學指導思想，命題立足于學科知識本質，降低了試題整體難度，注重考查基礎知識、基本技能和基本思想的掌握程度，努力體現了對知識和技能、過程和方法、情感態度和價值觀等目標的要求，很好地發揮了試題對推進普通高中實施素質教育的積極導向作用.
參考文獻：
1.中華人民共和國教育部制訂，普通高中數學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社2003
高考數學橢圓知識點總結范文3
【關鍵詞】 解析幾何；高考；類型分析
一新課標下高考數學試題的特點
通過對近兩年高考試題的分析，可以歸納總結出以下幾個共通性：
1.側重于對數學基礎知識的考察。在高考試題中可以看出很多題目都能映射到課本例題以及書后練習題，但又不是完全一樣，考題在一定程度上作了相應的延伸或擴展。
2.重視數學思想、數學模型的考察。這里的數學思想主要是在解題中需要運用的函數方程、等價轉化、分類討論以及數形結合的方法。熟練掌握各種數學思想的運用成為當前考驗學生是否達到數學領域一定水平的標準。
3.數學思維與數學計算相結合。在對當前學生學習數學的要求中，既需要學生具有一定的數學思維能力，同樣也要求學生在計算上要保持“零失誤”。
4.考點范圍廣。數學考點范圍的廣泛已經不僅僅是單純檢驗學生掌握《解析幾何》的能力，而是將高中整個數學領域的知識點進行的一個匯總。
新課標下解析幾何高考的考點：
簡單幾何性質，準線方程，焦半徑以及焦點三角形
橢圓、雙曲線、拋物線和標準方程第一定義、第二定義。
三類標準方程的求解和應用。
二、新課標下高考命題的趨勢分析
根據上面對高考數學試題特點和考點的分析，在未來的高考試題中，《解析幾何》可能出現以下的命題趨勢：
1.考察學生對《解析幾何》基礎概念的認識問題。
3.《解析幾何》中函數、方程與不等式相結合的問題。
3.拋物線、橢圓和雙曲線標準方程和幾個基本性質的考察及引申。
4.直線與圓的位置關系的考察。
5.利用三角函數知識解決《解析幾何》問題。
6.利用《平面幾何》來解決《解析幾何》知識。
7.平面向量在《解析幾何》中的應用。
8.數列在《解析幾何》中的應用。
9.拋物線切線與導數的問題。
10.求解曲線方程、角度、弦長、面積、最值以及證明某種關系、證明定值、求軌跡和參數的取值范圍。
11.線性規劃題、應用探索類，結論開放討論類
問題。
12.操作實驗型創新試題。
三、題型舉例
1.選擇題
例1：
自點P（0，4）向圓x2+y2-2x-4y+4=0
引兩條切線，切點分別是A和B，則PA·PB等于
（ ）
A. 12/5 B. 6/5 C. 8√5/5 D. 4√5/5
解答：如圖1，首先可對圓方程進行化簡，即化簡為（x-1）2+（y-2）2=1，可知圓心為 C（1，2）。由于P點坐標為（0，4），則可知道|PA|=|PB|=2，那么tan∠APC=1/2，cos∠APB=3/5，所以PA·PB=2 ×2×3/5=12/5，所以選擇A。
分析：本題構思精巧，將平面向量、三角函數以及圓的兩種基本方程表現形式相結合，難度適中。
例2：雙曲線x2/4-y2/12=1的焦點到漸近線的距離為（ ）
A. 2√3 B. 2 C. √3 D. 1
命題立意：本題考查的是線段的長度或距離問題，此解法應從曲線的性質入手，求出點坐標，利用距離公式解答。
2.填空題
例1：橢圓的離心率為 ，A是其左頂點，F是其右焦點，B是其短軸的一個頂點，則∠ABF的大小為_________。
解答：因為 = ，所以 = ，則可設a2=2，c2=3-√5，那么b2=√5-1。因為AB=（a，b），FB=（-c，b），所以AB·FB=（a，b）（-c，b）=-ac+b2= =0，所以求出∠ABF=π/2
在通常的情況下，由 = 不能設a2=2，c2=3-√5， 但在這個特定環境中，這樣假設方式可以給解題帶來更多的方便，使解題過程更加快捷、簡單。
例2：M是拋物線y2=x上的動點，N是圓C：（x+1）2+（y-4）2關于直線x-y+1=0對稱的圓上的動點，則|MN|的最小值為________。
解答：圓心C關于直線x-y+1=0的對稱點為（3，0）設拋物線上的動點M（t2，t），M到點（3，0）的距離為d，則d2=（t2-3）2+t2=（t2-5/2）2+11/4，當t2=2/5時，d有最小值√11/2，所以|MN|min=√11/2-1。
3.解答題
已知拋物線C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a。如果直線 l 同時是C1和C2的切線，稱l 為C1和C2的公切線，那么公切線兩個切點之間的線段，稱為公切線段。
求解：a取何值時，C1和C2有且僅有一條公切線？寫出切線方程
解答：函數y=x2+2x的導數為y'=2x+2，所以曲線C1在點P（x1，x12+2x）的切線方程是：y-（x12+2x1）=（2x1+2）（x-x1）即y=（2x+2）x-x12。
函數y=-x2+a的導數y'=-2x，所以曲線C2在點Q（x2，-x22+a）的切線方程為y-（x22+a）=-2x2（x-x2）即y=-2x2x+x22+a。
如果直線l是過P、Q的公切線，則C1和C2的曲線方程都是直線l的方程，得到 ，聯解后得到2x12+2x1+1+a=0。
高考數學橢圓知識點總結范文4
一、“三基”落實不到位
三基為基礎知識、基本技能、基本思想和方法，它既是高考數學試題考查的重點，也是高考戰場的“彈藥和攻克難題的利器”。在實際復習中，帶著這樣的指導思想老師們在辛苦的“批、做、考”中完成了第一輪復習，可進入第二輪復習，本希望在第一輪復習的基礎上進一步提升學生的各種能力，可卻發現大量的基礎知識學生嚴重“缺位”，于是只好放下第二輪的復習計劃，急著為學生“補位”，為什么會出現這樣的狀況？我認為，主要存在如下的問題：
1.基礎知識網絡構建尚未成功。為了完成指定的數學資料每天一節的復習任務，講完當天的題目才是硬道理。這樣學生獲得的基礎知識是孤立的、凌亂無序的，難以長時間“儲存”，更難以及時“提取和應用”。
由于需要復習的數學基礎知識太多，要做到有條不紊地把握知識點形成良好的知識網絡實屬不易，也許從一些成功做法上我們會獲得一些幫助和啟發：
①借助傳統的構圖記憶法讓學生做到可以熟練的再現基礎知識，即用畫圖表的方式將知識點之間的關系、適用條件、特征等標注出來。從課本中的一章一節，層層細分，對知識點進行歸納、總結，直到最終脫離書本也能回憶出其中的知識鏈結。這樣做確實辛苦、枯燥，但學生獲得的是牢固的基礎。
②復習基礎知識要重視知識的“過程”，即要突出重要概念、原理、定理、公式的形成、推導過程、相互聯系和應用范圍，使學生知其然也要知其所以然，更為學生使用知識提供“預警和安全保障”。
③多角度串聯基礎知識，使其更具有綜合性，如sin2θ+cos2θ=1,可與圓標準方程、圓和橢圓的參數方程、三角換元等聯系，二次函數可與一元二次方程和不等式、等差數列、解幾中的拋物線等聯系，使學生跳出書本單一背景的限制，從而走向知識交匯和綜合。
④以問題為紐帶，以思想方法為線索來溝通基礎知識間的聯系，如斜率公式中蘊涵的共線思想和方程思想，我們可以通過問題的設計讓學生領略和體驗用斜率公式去求解三角函數的最值問題、解幾中最值問題、向量共線問題和等差數列計算問題等。用思想方法串聯數學基礎知識，能使學生跨越知識的“門檻”走向思維的“多極化”。在這樣動態的聯系中梳理、加工知識，能激活學生對學過知識的再認識和不斷生成新的認知，也能幫助學生逐步形成可以隨時提取的知識網絡。
2.基本技能尚待加強。基本技能籠統地講就是基本問題解決能力，由于是基本問題，是學生會的問題，于是常常演變成數學復習的盲區?？稍谧鳂I和考試中的諸多錯誤恰恰是由基本技能不到位而造成的。如分類丟三落四表述不規范，解方程、不等式不能正確地等價變換等。所以對基本技能要進行專門性的復習和強化，注意引導學生熟悉和總結每一種基本技能的適用范圍、主要特征及常見錯誤等,經常性進行算法算理的比較性復習與總結，力爭克服“會而不對、對而不全”的毛病。
3.思想方法缺乏系統性，思想方法是數學的靈魂，是高考考察的重點。也許正因此使高中數學復習課被誤化為題目的講堂，諸多老師下意識地認為，通過按部就班地做題和講題，學生的數學思想方法就會“自然長成”；還有的老師通過補全各種題型，希望能夠囊括所有的思想方法，但往往缺少必要的總結和概括，即使總結反思大多也僅僅局限于就題論題，思想方法依然零散不成系統。高中數學的思想方法大多來源于概念的形成、公式定理和重要結論的推導過程，所以復習過程首先應以基礎知識和基本技能為載體去提煉總結蘊涵在它們背后的思想和方法，幫助學生梳理好思想方法脈絡。
在解題教學中，要注意解題后的反思，引導學生進行比較分析，提煉通法，揭示規律(如尋求最佳解法、對問題進行引伸、轉換、概括、抽象、發現新結論等)。然而這樣的思想方法的復習方法難免因復習進程而顯得孤立、零散，對一些重要的思想方法我們可以以小專題的形式根據需要隨時插入正常復習進程，以強化、鞏固形成思想方法的“線性結構”，如分類討論問題、數形結合問題、恒成立問題等。
二、糾錯成效尚需提高
糾錯是復習中不可缺少的一個環節， 通過糾錯可以幫助學生不斷完善認識和理解，提高其解題的“免疫”力。可在實際的復習中我們大多直接告知正確答案，進行簡單訂正（學生任務式的改在試卷上或改在糾錯本上），但不久就發現，學生的錯誤又來了，有的甚至屢次犯下同樣的錯誤。究其原因是沒有把糾錯納入日常的教學程序，糾錯沒有引起老師和學生的足夠重視，從而不可避免地誤失了了解學生犯錯的真實情境和失誤的過程的機會。
高考數學橢圓知識點總結范文5
工作總結是做好各項工作的重要環節。通過工作總結，可以明確下一步工作的方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益。這次小編給大家整理了高三數學教師工作總結范文，供大家閱讀參考，但愿對你有借鑒作用。
高三數學教師工作總結范文1在剛剛結束的20__屆高考畢業年級工作中，我擔任高三理科班1、3兩班的數學教學工作，這是我自2008年調入以來95中第一次教高三，也是我擔任年級組長帶的第一屆，因此我也有些誠惶誠恐。因為我很怕自己能力不足，辜負了學校的期望。幸好在備課組同頭授課中，我遇到超強親和力、知識淵博的老教師陳偉和干勁兒十足的年輕教師張健，我才有了一些底氣。
一、我的高三復習作法：
1.加強集體備課，優化課堂教學
由于九十五中學歷年高考上線、各科成績均不錯，所以從我自身不想拖其他老師的后腿，因此針對如何提高教學效果我們制定了嚴密的教學計劃，提出了優化課堂教學，強化集體備課，培養學生素質的具體要求。即優化課堂教學目標，規范教學程序，提高課堂效率，全面發展、培養學生的能力，為其自身的進一步發展打下良好的基礎。
(1)集體備課前我們先選定復習材料——金版教程(和學校提供的世紀金榜)，針對我校20__屆高三理科班學生的特點，我們確定以金版教程為主的，世紀金榜為輔，并適當補充全國近幾年一些典型高考題的教學策略。即使這樣，對金版教程上的題也不是照抄照搬，我們親自試做相關的習題，再從中篩選些典型的例題和習題，或進行改編，或給出更好的解題方法，以適合我校學生認知水平。同時我們還打亂了編寫者的順序，并對教學內容進行了適當的整合，選用了適合20__屆學生的順序，我們把高中復習內容分為了1.不等式;2.集合與函數;3.三角函數;4.平面解析幾何;5.數列;6.排列、組合與概率;7.立體幾何;8.復述;9.平面幾何證明選講;10.程序框圖;11.平面向量11部分.
(2)集體備課中研究《考試說明》中對本章內容考試的性質、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷結構各方面的要求，并以此為復習備考的依據，也為復習的指南，做到復習不超綱，同時，從精神實質上領悟《考試說明》，具體說來是：
1)細心推敲對考試內容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內容.
2)仔細剖析對能力的要求和考查的數學思想與教學方法有哪些?有什么要求?明確一般的數學方法，普遍的數學思想及一般的邏輯方法(即通性通法).
3)把考試說明中的要求分配到每一周的課時中，在細分到每一節課中，盡量做到每一節課都貼近高考、適應高考、體現高考.
(3)在集體備課中，注重充分發揮各位教師的長處，集體備課前，我和張健老師都準備一周的課，集體備課時，每位教師都進行說課，然后對每位教師的教學目標的制定，重點、難點的突破方法及課后作業的布置等逐一評價。集體備課后，我根據自己班級學生的具體情況進行自我調整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統一了教學進度，對于各位教師來講，又能發揮自己的特長，因材施教。同時對于我們理解不到位的地方積極向陳偉老師請教，他也不厭其煩的給我們進行指導。
2.安排好學習進度，重視基礎與落實
(1)2013年高二暑假我們進行了為期5周的補課，在補課期間由于班主任的課前教育到位、假期補課的全程陪同在補課期間學生的學習熱情高漲，效果很好。20__屆的學生在高一入學時大部分學生入學分在450分以下(當時市內六區平均分490)比同類學校張家窩中學平均低30分左右，學生基礎比較薄弱，學生的總體特點就是吱吱動動、波波轉轉，也就是說絕大部分學生缺乏學習的主動性和自覺性，在學校孩子們還學點，到家基本上就不學了。由于我校2013屆高考成績顯著(95中學歷2本以上學生首次過百)，它的成功經驗是——高三晚自習上到9點半，所以學校決定20__屆高三從開學第一周開始每周周一至周六均上到晚上9點半。所以我們整整到20__年2月份完成了高三數學的第一輪復習，由于復習時間比較充分，每堂課的充分準備，每堂課問題提出的精心設置，都使得學習程度不同的學生都能比較積極的參與到教學活動過程中來，因此取得的效果也比較顯著。在高三第一學期期末考試和后面的兩次12校聯考中，我校的理科數學成績基本上與兄弟校張家窩中學的成績持平。2月至4月進行專題復習,實際上這是第二輪知識的復習，也是對前一學期第一輪復習的補充與提高。我們主要針對高考考試中的6道解答題，我們分了6個單元進行練習，分別為①三角函數，②概率統計，③立體幾何，④解析幾何，⑤數列不等式，⑥導數及其應用。再加上此時校領導決定實施午輔導、邊緣生弱科包干制，這樣使得部分學生的數學復習的針對性較強，從高考成績來看效果還是挺好的。4月至6月高考前進行綜合訓練，主要就是做各區模擬試卷、2009——2013天津理科高考數學試卷，并對每套試卷進行歸納、整理，學生的數學知識與數學能力在這期間得到較大幅度的提高。
(2)每一次的月考試卷我們都是經過深思熟慮后才出稿，難度上略低于高考(因為考慮到學生的實際水平)，試題的結構跟高考完全一致，并注意題目的典型性和層次性，以適應不同層次的學生，不出難題、偏題、怪題，保持學生情緒穩定，建立學習自信心。每個月的月考試卷我們兩個人輪流出題，目的是防止試卷總是一個人出，一個模式。月考后統計每個學生的得分率，并進行分析，從中找出本班同學的漏洞，發現本班的差距。為精心設計典型題目的錯音分析、減少學生此類題目的再次錯誤打下了良好基礎。
3.重視答題策略，培養學生良好答題習慣
天津高考考題的方向是基礎與全面，考試的知識點覆蓋面比較廣，難度不大，一張卷只有2-3道難度比較大的試題。高考試題中選擇填空比例占到了47%，為此我們在綜合階段特別強化了對選擇題、填空題解答方法的指導和訓練，以提高學生的解題技巧，教會學生一些技巧解法，如排除法，特值法，代入數值計算，從極端情況出發，等等。除了選擇填空，學生成績的好壞最終還取決于前4道解答題，平時做太多太難的解答題對于多數學生來說沒有太大的實際意義。所以在實際教學中我們側重前4道解答題的教學，用較多的時間分析講解解答題，給學生充分的時間去做解答題。并要求學生做到規范做答，努力作到“會而對，對而全”，再引導學生考試當中怎么去爭分，怎么樣書寫不丟分，怎么去得步驟分等等，強調良好習慣的重要性，重點在速度、計算、表達三個方面加以訓練?？荚嚨臅r間緊，復習時特別強調要有速度意識，加強速度訓練，不斷提醒學生，對于有些題，用時多即使對了也是“潛在丟分”，要避免“小題大做”，學會取舍。
二、針對20__年天津理科數學高考試卷，分析自己復習的優點與不足
從20__天津理科數學高考試卷情況看：天津試卷的整體結構沒有變化。依然是延續8道選擇題、6道填空題、6道大題，選擇填空每題5分，大題前4個每題13，后2個每題14分。從命題風格角度看，填空、選擇和前三個解答比較常規，考察的也是高中教學中重要的知識點、注重通性通法。后3個解答，第18題橢圓第一問考的是離心率問題，而20__各區模擬的第一問基本上都是求橢圓方程，學生不太習慣;第19題數列是一個與集合聯系的創新題，學生讀不懂;第20題導函數第一問求參數的取值范圍而20__年各區模擬基本上都放到第二問，起點高。
優點：只要耕耘就有收獲，天道酬勤。學生的基礎題目答得較好，成績是比較令人滿意的。
不足：我所教的兩個理科班數學分118，沒有優秀率。因此學生的計算能力、審題能力、創新能力、綜合能力還有待于加強。
例如：
1.第7選考的是條件問題，這類題不論是從20__區模擬還是以往教學中所做過的題，基本上答案都從充分不必要和必要不充分兩個選項選，而此題的答案是充要條件，所以學生感覺不適應;而且總我自身解題來說也更重視的分類討論，而不是樹形結合;
2.高三一班的郭雯、孫琪琪，等同學前3個解答做的不好，準確率低，對于必須拿分的沒有拿著。
3.20__高考學生都反映后3個題難，尤其是第19題——數列，絕大部分學生沒有讀懂題，因此在復習中應設置一些創新題目。
通過我們全組教師的共同努力，我們20__屆最終取得了比較好的成績，也算是給學校交了一份滿意的答卷。但是，回首期間還是有很多的缺憾和不足，也衷心的希望20__屆的師生能夠彌補我們的遺憾，取得更加驕人的成績!
高三數學教師工作總結范文2新年將至，一學期就要過去，因為帶的是高三學生，真正覺得緊張忙碌?？傮w看，能認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，在我?！皟烧n七環節”課堂教學模式的基礎上，加大學生自主和探究的步伐，收到較好的效果。
一、政治思想職業道德方面嚴格遵守學校的各項規章制度，從不遲到早退，積極參加學校組織的各項政治學習和活動，并認真做好筆記，認真學習新課程教學標準，學習其新的教學理念，使自己能適應不斷發展的教育新形勢。在教學中，我始終能以滿腔的熱情去關心熱愛每一位學生，不對學生體罰或變相體罰，使他們在一個充滿愛的環境下學習成長。
二、教育教學能力方面我擔任高三文科數學教學，文科生普遍數學能力差。為此，我平時認真備課，努力鉆研教材，明確教學目的，突出教學重點，精心設計教學過程，采用生動活潑的教學手段，提高學生的學習興趣。對于班級中成績較好的學生，我盡量出一些思考題，以便他們積極思維，開拓他們的解題思路，提高他們的解題能力，對于差生，我從不氣餒，總是及時發現他們身上的閃光點，利用課余時間，耐心的幫他們補課，不厭其煩地教，鼓勵學生不懂就問，端正其學習態度，努力提高學生學習成績。在教學中，遇到難題，我總是及時的向經驗豐富的教師請教，學習其優秀的教學經驗，取長補短，努力提高自身的業務水平。
三、創新評價，激勵促進學生全面發展。始終把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展;既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。
四、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，并力求常規與創新的有機結合，形成學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風。從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給學生知識，培養了學生正確的學習態度，形成良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，向45分鐘要效益;扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測。
一份耕耘，一份收獲。總之今年我的教學工作苦樂相伴。今后我將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再勵，把工作搞得更好。
高三數學教師工作總結范文3在本學期中，本人擔任了高三(23)班和(24)班的數學教學工作。還記得當初學校通知我連任高三的時候，覺得壓力還是挺大的。作為年輕教師，教學經驗不足，對高考的把握始終不夠。特別又是高三(23)和(24)班都是文科班，學生的基礎普遍是偏差的。高考數學試卷的特點是難度大，區分度大，高考所占權重大，數學也是高三學生最重視的學科。高三數學的教學直接關系著考生高考的成績，數學教師的責任是重大的。下面是我對這學期的具體做法與體會。
一.時間進度的安排。
在高一、高二時完成了整個高中數學的新課教學工作,所以高三從前一年的7月就開始復習,這樣的安排是完全合理的，我們第一遍復習用了高三的整個第一學期，應該是比較充分的,效果也比較顯著的。第二學期前一個月作專題復習,主要是知識專題,實際上是第二遍的知識的復習,是對前一學期第一輪復習的補充與提高。從第二學期剛開學時的第一次考試和一個月后全市第一次模擬的考試成績對比來看進步是顯著的。4月初第一次模擬考試后我們安排做綜合練習,我們安排就做前一年即2009年的高考數學試卷，這也用了一個月左右的時間。最后一個月，從四月底到五月中有2到3周的時間，這段時間很關鍵，我們安排解答題的專門練習，針對高考要考的6道解答題我們分6個單元做練習，分別為①三角函數，②概率統計，③立體幾何，④解析幾何，⑤數列不等式，⑥導數及其應用。該部分的習題的都是自己組卷，這樣針對性較強，難度適當，學生反映也較好。最后在學生自主復習的兩周，學生自主復習時我們要求學生做一些做今年當年的模擬試題，主要是今年安徽省省各地市的模擬試卷，這些試題的水平比較高，高考的方向掌握的比較準，難度不大，正適合這時的需要。
二.復習一定要把握好高考的方向。
我省的高考命題水平逐年提升，質量逐年提高。而他們命題的樣板就是前一年考試中心的試卷，他們也在努力學習考試中心的命題思想，所以只要充分研讀前一二年考試中心的試卷就能摸準當年高考命題的脈搏。實際情況也是如此，高考試卷的型式：21道試題，10道選擇題，5道填空題，6道解答題，各題的得分比例都與去年的考試中心的命題試卷雷同。各章考查知識點在試卷中的比率與6個解答題的考查方向，都與去年考試中心的試卷的相似。我就是以這樣的思想來指導高考復習。也就是說以去年的考試中心的6道解答題主要考查方向是我們復習的主攻方向。
三.重點內容重點復習。
前面已經提到6個解答題是我們高考復習的重點，所以尤其要重點復習，在第一輪復習時，函數部分不要花費過多時間，集合與簡易邏輯，向量部分，連續與極限，統計部分都不是重點，不必做過多過難的題。在第二年的5月份，也就是高考的最后階段，這時的時間最寶貴，我們針對高考的6個解答題安排了6個專題復習?，F在看這樣的安排是完全正確的。在具體復習中教師要對習題試題進行指導性的選擇。
在過去這一學期里，我們努力了，我們奮斗了，我們也取得了一些成績，工作成績得到了學校的肯定。今后，我們將更加努力工作，以對黨的教育事業的無限熱愛和無限負責的精神，做好本職工作，為學校建設多作貢獻。
高三數學教師工作總結范文4轉眼之間，斗轉星移，感覺還沒從高三緊張的備考氣氛中走出來，學生又出現了新的替換。回顧過去的一年，有辛苦，更有欣喜;有困惑，亦有收獲。本屆高三，是新課程改革新老交替的一屆，也是學校實行平行班教學機制的一屆，學生的數學水平參差不齊。高考數學成績直接關系到考生高考的成績，而試卷的特點是理科難度較大，區分度大，文科相對平穩，重視基礎知識和基本技能。數學教師責任重大，需要用心付出，才能取得成效。回顧走過的歷程，我認為這一年，我們高三備課組的教學工作努力的，用心的，可以說是竭盡所能，效果也是顯著的。下面是我們的一些具體做法和體會：
第一輪復習夯實基礎，建立知識網絡結構
這個階段是高三復習用時比較多，也是必須花費師生大力氣的階段，切不可走馬觀花，掉以輕心，這是整個高三復習階段的重要時期。這一輪復習要解決的問題是：1、對于課本上的每一定義、定理、公式都要熟透于心，理解它的本質、變化及應用。2、對于課本的典型問題，既要掌握解答方法，又要思考它的變形、拓展，還應當注意它的應用。3、知識網絡的形成，解題小結論的的提煉，一些解題漏洞的防范，解題思考方式的總結。
這一輪復習，我們以《教學與測試》這本資料為主，結合教材?；旧厦恳恢v用2~3課時，第一課時，知識點、考點復習，第二課時，典型例題、習題講解。這一階段的訓練以通法通性題為主，課外訓練以選擇和填空為主要訓練方向，力爭解決學生在選擇和填空的速度與準確性不高的問題，對偏題、怪題進行大膽刪減，使學生打下堅實的基礎，提高學習的興趣和信心。
第二輪復習專題過關提升重點知識綜合能力
在第一輪復習的基礎上，有針對性地對重點章節、重點知識、常用技巧、思想方法進行性針對性地復習，更能提高數學備考的針對性和有效性。在這一階段，鍛煉學生的綜合能力與應試技巧，不重視知識結構的先后次序。主要對“三角函數、概率統計、立體幾何、解析幾何、數列與不等式、導數及其應用”六大板塊進行復習，尤其應重點放在“三角函數、概率統計、立體幾何(向量法)、導數及其應用”。這是我校學生重點得分點，一般來說，試題這部分考查比較平和，要求大多數考生能過關。在此基礎上，提高學生“配方法、待定系數法、數形結合法、分類討論法、換元法”等方法解決數學問題的能力。
第三輪復習綜合模擬訓練考試應對能力
在前兩輪復習的基礎上，為了增強數學備考的針對性和應試功能，做一定量的高考模擬試題是必要的，也是十分有效的。該階段需要解決的問題是：1、強化知識的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。2、檢查復習的知識疏漏點和解題易錯點，探索解題的規律。3、檢驗知識網絡的生成過程。4、領會數學思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時的工具性。
這一輪復習以模擬試卷為主，一定要注意試卷的仿真性，以安徽地區的試題為主要選擇，把握好試卷的難度和梯度，掌握好考試時間的分配，包括答題卡的涂填，考試用具的要求，使學生有身臨其境的感覺。
我的幾點復習體會：
1、重視對選擇題、填空題的訓練
選擇題和填空題是整份試卷的基礎，這部分試題得分高低，直接決定了整套試卷的基礎分，它占了近50%的分數，主要考查基礎知識和基本技能。在這部分的訓練中，以又快又對地找出答案為目的，教會學生用數形結合、特殊值法、排除法等技巧找答案，節省時間，切忌“小題大做”。對藝體類考生的文化課輔導，更應以此為主攻方向。從今年的高考實際看，選擇填空題難度不大，得滿分的不少。所以，奠定了今年數學試題得分較好的基礎。
2、加強解答題前三題的訓練
前三題分別以重點考查“三角函數、立體幾何、概率統計”，題目難度以中等為主。針對我校學生主體構成是中等學生的特點，重點在前三題上加強是比較現實的做法。要求學生得到全分，其中立體幾何應以向量法求解為主，雖然解題相對花時間多一些，但是方法簡單，學生易掌握，能得分。
3、后三題加強計算的訓練
解答題的后三題是拉開區分度的三題，以“數列、導數、圓錐曲線”為主，考查學生的綜合能力，包括計算能力，尤其在數列和圓錐曲線的題中，計算量相對比較大，往往花費考生大量的時間，卻不一定得分。所以，學生一般比較怕做這部分的題目。我們要求學生不能放棄，復習突破方法，首先重視第一問的解決，這里要求學生必須計算準確，可以適當放慢速度，仔細檢查。然后進行第二問的計算訓練，這部分訓練時，不貪多，做一題是一題，直至學生算出準確答案為止。老師可以給出最后答案，但不要幫助學生進行運算。從高考的實際效果看，基本上得到了滿意的效果，學生基本上把能得到的分數做到盡量得到。
總結起來，我們這一年高考備考的工作應該說是成功的，復習的方向是正確的，學生的成績也是令人滿意的。當然，高考后看，仍有些不足，比如差生較差也較多，雖然也做了不少的輔導，但是提高他們的成績仍缺少方法。另外高分層仍然嫌少，高分人數應該再多些。工作還可以更細致些，少數考生臨場發揮太差也是亟待解決的問題?，F在看第一遍復習如果時間能更多些，一開始的試題難度再降低些，這樣會更好些。
高三數學教師工作總結范文5一、加強集體備課，優化課堂教學。
新的高考形勢下，高三數學怎么去教，學生怎么去學?無論是教師還是學生都感到壓力很大，針對這一問題制定了嚴密的教學計劃，提出了優化課堂教學，強化集體備課，培養學生素質的具體要求。即優化課堂教學目標，規范教學程序，提高課堂效率，全面發展、培養學生的能力，為其自身的進一步發展打下良好的基矗在集體備課中，注重充分發揮各位教師的長處，集體備課前，每位教師都準備一周的課，集體備課時，每位教師都進行說課，然后對每位教師的教學目標的制定，重點、難點的突破方法及課后作業的布置等逐一評價。集體備課后，我根據自己班級學生的具體情況進行自我調整和重新精心備課，這樣，總體上，集體備課把握住了正確的方向和統一了教學進度，對于各位教師來講，又能發揮自己的特長，因材施教。
二.研讀考綱，梳理知識
研究《考試說明》中對考試的性質、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷結構各方面的要求，并以此為復習備考的依據，也為復習的指南，做到復習不超綱，同時，從精神實質上領悟《考試說明》，具體說來是：
(1)細心推敲對考試內容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣既明了知識系統的全貌，又知曉了知識體系的主干及重點內容。
(2)仔細剖析對能力的要求和考查的數學思想與教學方法有哪些?有什么要求?明確一般的數學方法，普遍的數學思想及一般的邏輯方法(即通性通法)。
三、重視課本，狠抓基礎，構建學生的良好知識結構和認知結構。
良好的知識結構是高效應用知識的保證。以課本為主，重新全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括，揭示其內在的聯系與規律，從中提煉出思想方法。在知識的深化過程中，切忌孤立對待知識、方法，而是自覺地將其前后聯系，縱橫比較、綜合，自覺地將新知識及時納入已有的知識系統中去，融會代數、三角、立幾、解析幾何于一體，進而形成一個條理化、有序化、網絡化的高效的有機認知結構。如面對代數中的“四個二次”：二次三項式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數時，以二次方程為基儲二次函數為主線，通過聯系解析幾何、三角函數、帶參數的不等式等典型重要問題，建構知識，發展能力。
四、狠抓常規，強化落實與檢查
精心選題，針對性講評。我們發揚數學科組的優良傳統，落實“以練為主線”的教學特色。認真抓好每周的“一測一練”。“每周一測”、既要注重重點基礎知識，出“小，巧，活”的題目;又要注意培養學生的能力，出有新意的題目，只要能抓住
這兩點，就是好題。
對每次測驗和練習，我們都堅持認真批改，全面統計。為發揮學生的學習自主性，還要求學生對自己做錯了的習題進行改錯，提高習題課講評的針對性與課堂教學的效率性。
五、注重“三點”，培養學習習慣。
高三復習注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養良好的審題、解題習慣，養成規范作答、不容失分的習慣。
六、選擇填空題的地位與復習策略
高考數學橢圓知識點總結范文6
高中數學相對于高等數學來說，其教學的目的在于培養學生基本的數學思維和數學修養.讓學生能夠自主地處理一些簡單的數學問題.傳統的高中數學教學模式一般是以“模、仿、練”為主.而這樣的教學模式很容易使得學生產生出慣性思維，不利于學生的自主創新能力的培養，也很難讓學生發揮出自身的數學天賦.探究性學習和高中數學教學模式的有效結合，不僅能夠讓學生自主發現數學世界中的美，培養出學生學習數學的熱情，還能夠鍛煉學生的自主創新能力.
一、我國目前高中數學教學的現狀分析
高中數學的探究性學習方式改革在我國的數學教學體制改革中是具有里程碑意義的.探究即是探索、研究的意思.處于高中階段的學生，正是處于青春萌動、朝氣蓬勃的年華之中，對于世界充滿探知的欲望，對于新事物的接受能力、理解能力也是最強的.在這個時間段內，如果我們能夠培養起學生們探究性學習的能力，不但對于這個學生未來漫長的人生方向有著重要的引導作用，對于學生的人格塑造也起著積極作用.但是就目前我國的高中數學教育在這方面所做的 努力工作來看，依然還是收效甚微，弊端叢生.
1.學生因素
在高中數學的教學課本中，數學的基本概念、定理、公理會占有很大的內容.學生們進行這些公式定理的學習時，總是靠著死記硬背為主.許多學生不明白公式定理出現的緣由.對于考試試卷中所出現的數學證明題，學生們也大多數地是以直接運用公式定理為主，即使能夠完成證明，也不明白這么證明的意義在哪里，為什么要這么證明.而且，在高考數學當中，數學的滿分為150，占有的比例頗大.高考數學的題型差不多年年固定，重要的知識點變來變去也還是那幾個.學生們在做題的時候，可能只會注重于如何來解題，如何來拿到分數.這樣的學習態度加大了老師進行探究性學習方法培養的難度.而且現今的高中學生們在進行數學學習的時候，已經普遍的存在著這樣的一種學習狀態.面對于一個棘手的數學難題，一般來說，學生首要想到的便是參閱答案的解題思路和解題方法，不會自己去尋找解題的突破口，更不會自己靜下心來潛心去研究一個數學問題，思索其中的奧妙所在.
2.老師因素
老師上課時，在講解數學知識點時，為了能夠充分利用起課堂的時間，很少給學生們獨立思考的能力.在講解關于一些復雜的難題、例題時，大多數的老師會采用演示一遍即過的教學方式.重要的在于培養學生們解題拿分的能力，忽略了學生們學習過程中關于數學解題過程中的邏輯思維能力、發散能力的培養.很少有老師，在講解完一個例題或者一些習題之后，將之與生活實際相聯系起來.整個課堂的教學氣氛相當的枯燥，學生上課少有學習的熱情，而老師一個人在講臺聒噪也甚沒意思.而且探究性學習的教學模式，在我國興起的時間還不是特別的久.許多的老教師還是在延續著他們原來的那種教學模式.這些已經形成了教學思維定式的老教師們，要想著一下子就能夠讓他們轉變過來，也確實是為難了他們.不管是年輕的老師，還是那些經驗豐富的老師，面對于學生的探究性學習能力的培養都是力不從心、鞭長莫及.
二、探究性數學教學模式改革途徑
1.設置趣味的數學學習場景
興趣在學習過程中起著極大的推動作用，在高中教學中要激發學生的興趣，增強學生學習的自主性，數學教材和實際生活中有著密切的聯系，學生要從現實生活中學習數學，并應用到現實中去.
如橢圓及其標準方程的教學片段：
師： 我們的日常生活中，橢圓隨處可見.你能舉出橢圓形的例子嗎？
生：斜著切出來的四色卷是橢圓的.
生：我媽項鏈中間的飾物是橢圓形的.
生：嫦娥二號繞月球運行的軌道是橢圓形的.
創設情境：請拿出預先準備的圓形紙片（ 圓心為O，F是圓內異于圓心的一點） ，將圓紙片翻折，使翻折上去的圓弧通過F點，將折痕用筆畫上顏色，繼續上述過程，繞圓心一周，觀察所得到的圖形.
探究1：多媒體演示.讓我們回到折紙活動中，看看得到的橢圓究竟是怎樣形成的.我們不妨來分析其中的一個折疊過程.此時圓周上的點A與點F重合，連接OA，交折痕BC 于點M，那么點M的軌跡是什么？
探究2：取一條定長的細線，把它的兩端都固定在圖板的兩個點處，套上鉛筆，拉緊細線，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？情境：用“幾何畫板”進行動畫演示，進一步使學生從視覺上感受橢圓的形成過程及其幾何關系.
在這個案例中，教師充分發揮主動性和創造性，從學生的年齡特征出發，對教材內容做不同程度的處理，根據學生的知識經驗創設學生熟悉的生活情境，把學生引入一種迫切探究的狀態，誘發學生的學習欲望.教師發揮主導性，努力為學生創造學習的自由環境，誘發學生探究的主動性.
2.培養學生從多角度看待問題的能力
新課標強調要關注學生的差異性，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展，面對全體學生多元化的學習要求，多角度分析、看待問題能很好地達到這一要求.學生通過一系列分析，展開發散性思維，運用所學知識經過推理，得出正確結論，充分顯示思維的多樣性，同時也體現學生的個性化，從而全方位地培養學生的創造力.學生在學習過程中通過多角度看待問題經歷適當的數學交流活動，讓他們感受到別人的思維方式和思維過程，以改變自己在認識上的單一性，從而發展學生的求異思維，激發學生的學習興趣，發揮主體精神，培養學生達到個性良好發展的目的.從多角度看待問題，轉換思維的方法有很多：從一般到特殊的思維也在此列，如有些數學問題，所要求的結論在一般情況下不容易推出，但在特殊情況下，反倒易處理，因為有些問題的普遍性經常寓于特殊性之中，換個角度考慮，如果把要解決的問題化歸為某個特殊問題，再把解決特殊情況的方法或結論應用到或推廣到一般問題上去，解決問題就易如反掌了.
例 點P在雙曲線2x2-y2=1上，定點A（0，4），求動點P到定點A距離 AP的最大值.對于此題學生很容易求解，解完這道題后，教師要主動引導學生進一步思考，同學們能不能仿照此題給出一個新的題目呢？通過學生的主動參與，探究及分析，總結出以下幾種變題：
變式1：將求 AP的最大值改為求 AP的最小值.
變式2：將雙曲線改為橢圓：2x2+y2=1，結論改為求AP的最值.
變式3：將雙曲線改為拋物線y2=4x，結論改為求 AP的最小值.
變式4：已知點P在雙曲線2x2-y2=1上運動，定點A（0，a）（a>0），求AP的最小值.
變式5：動點Q在圓x2+y2-2y=1上運動，動點P
在雙曲線2x2-y2=1，求PQ的最小值.
3.注意聯系起生活實踐
