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高中數學公式概率范文1
【關鍵詞】數學；應用性；教學
隨著社會經濟的發展進步，信息技術的飛躍發展，傳統的高中數學教學方式顯然無法適應新時代下的人才需求，我們必須打破舊模式，開啟新征程。數學作為一門理論與實際緊密結合的自然學科，很多學生不會學習數學，學不好數學，進而失去了學習興趣。所以，教師在數學教學中應該結合數學的應用性特點，發揮其應用效果，讓學生感受到數學的實際作用，從而激發學習的興趣。
一、高中數學教學的現狀
目前高中數學教學仍處于應試教育狀態，學生為了應付高考努力學習，教師的教學著重于對高考試題的解答，這樣的教學模式顯然失去了數學原有的味道。具體而言，高中數學教學中教師隊伍不夠強大，教師觀念落后，苦教苦學的教學模式跟不上時展的步伐。教師致力于完成教學目標，往往忽視了教學效果，常常是一個人唱獨角戲，學生沒有存在感和參與感。此外，雖然有的教師會在課堂提問，引導學生積極參與，但是效果并不好。教師對于教學內容講解不透徹，學生無法理解新的知識點，在問答過程中學生無法領會教師的意思，大大降低了參與熱情。
除了教師的教學問題，還有學生的學習態度問題。學生越來越依賴高科技產品，缺乏獨立思考的能力，無法自主學習。學生除了要承受巨大的升學壓力，還要負擔沉重的學習任務，很多學生不會主動調節，漸漸產生抵觸心理，減退學習興趣，致使學習效率低下。數學本就是需要理解與實踐的學科，學生在巨大的壓力之下，失去了思考的能力，無法靜下心來面對枯燥的數學公式。
二、利用數學的應用性改變高中數學教學的方法
（一）在教學中貫穿數學應用意識
高中數學和實際生活有著緊密的聯系，數學來源于生活、應用于生活。無論是排列組合的搭配，還是概率統計的預估，亦或是最簡單的數字計算，無不同人們的生活息息相關。這要求教師在數學教學中要貫穿應用意識，培養學生的應用能力。數學教材中會有一些應用題，教師要善于合理運用教材，引導學生恰當地運用所學知識完成應用題的解答。例如：教師可以布置與應用性相關的題目，讓學生根據生活實例，結合所學數學知識，制作相應的研究課題，培養他們自主學習的能力。此外，針對難以理解的數學知識，教師可以運用數學模型或是生活中與之相關的問題同數學知識巧妙地融合，幫助學生提高學習效率。
（二）培養學生自主學習的能力
高中數學教學不僅是服務于高中，幫助學生順利升學，還應該著重培養學生的學習習慣。大學需要學生擁有良好的自主學習能力，方能適應大學學習生活。因此，從高中開始，學生就應該主動鍛煉自己的自學能力，教師在課堂上留有充足的時間讓學生自學。傳統的教學方式是教師講、學生聽，一節課四十五分鐘全部用于講課，完全剝奪了學生自主學習的機會，這樣學生容易感到疲勞，不利于對新知識的理解和掌握。所以，教師應該改變教學方式，留足時間讓學生探索新知識。例如：教師可以給學生布置任務，讓學生主動了解數學的發展歷程，結合數學在實際生活中的運用，分析數學對人們生活的應用價值。一方面讓學生自己找資料，獨立完成學習任務，另一方面提高學生對數學的認識水平。
（三）運用數學語言活躍課堂氣氛
數學語言反映數學思維，是思維活動交流的載體，具有抽象性、邏輯性和廣泛性。高中數學充滿了很多應用性的數學公式、符號、圖形等，這些都可以稱為數學語言。在數學課堂上，教師運用數學語言可以引導學生快速進入學習狀態，科學的運用數學語言有助于理解數學知識，還能帶動學生學習熱情。此外，教師應該為學生提供豐富的學習資料，讓學生理解數學應用和生活中的數學信息之間的關系。例如：排列組合的學習，排列與組合的區別在于排列是有順序的，組合是沒有順序的，那么排列與組合的具體算法也不一樣。教師可以在教學中多舉類似的例子，反復應用數學語言，加深學生印象，結合實際生活，幫助學生理解其實際應用。
三、數學應用性對高中數學教學的重要意義
（一）有利于提高教學質量
傳統數學教學課堂大都是枯燥無味的，教師講得累，學生聽得累，這樣的教學方式顯然不會有突出的成效。結合數學的應用性教學，能夠幫助學生聯系實際生活，使原本抽象、枯燥的數學公式變得生動、形象，學生學會自主學習，教師不用強勢灌輸知識點，自然而然，教學質量會有所提高。
（二）有利于培養學生良好的學習習慣
高中數學的學習是為了應付高考，學生一直跟著教師的步伐在學習，缺乏主動性，難以養成良好的學習習慣。數學應用性同數學教學結合可以讓學生有時間自主學習，根據自身的不足，調整學習內容。
四、結束語
數學是一門實用性的學科，對于人們的生產、生活有著非常重要的作用，它被廣泛應用于各個行業和領域。數學的應用性是數學學習的難點，但同時也幫助教師聯系實際，使數學教學形象化，打破傳統的教學模式。這樣，更利于學生的學習和教師的教學。
【參考文獻】
[1]張洪兵.揚起教學風帆構建學習橋梁──淺談高中數學教學生活化策略[J].教育界，2013.15（29）：111-111
高中數學公式概率范文2
【關鍵詞】情感教學高中數學意義策略
【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0162-02
新課改教學標準對高中數學教學提出了更高標準的要求，其中明確規定了情感態度教學的重要性，其和數學基本理論教學有著同樣重要的教學地位。在高中數學教育情感教學上，教師人員對教學目標的認知水平存在著較大的差異，也存在著忽視情感教學而只關注理論知識傳授的現象，這很大程度上限制了情感教學的順利實施。情感教學的正確實施，需要教師人員掌握全面的教學心理學和素質教育觀，從更高的角度來審核教學活動。在教學中，充分調動學生的情感因素，讓學生在融洽的教學氛圍中更高效的吸收數學知識，這對開發學生的發散性思維和創造性思維都大有裨益。
一、高中數學教學中實施情感教學的意義
1.促使教學活動良性循環的形成
情感是人們認知和接受外界事物的各種復雜心理活動，在數學教學實踐中，學生的情感體驗集中體現在：興趣度、成就感、挫折感、自信或自卑心理、對教師或同學的接納與排斥等諸多方面。這些情感因素在根據不同個體學生的特點表現出加大的差距性。由于先天智力因素的差異，學生在學習高中數學知識時候顯現出的偏好程度大不相同，這就需要教師人員必須重視對學生情感因素的正確疏導。然而，在現在的高中數學教學活動中，許多教師心存狹隘心理，以數學考試成績為唯一的評價標準，將學生劃分為三、六、九等，這完全違背了現代素質教育的倡導理念，勢必導致學習差的同學產生強烈的學習自卑感和抗拒感，對學生健康人格的養成也有極大的負面影響。實施情感教學法就是針對高中數學課程的獨有特點，將枯燥且抽象的數學概念知識結合學生的情感認知規律進行教學，抽離出數學知識中的獨有邏輯美和方法美來引導學生正確的認識數學知識，讓學生理解發現問題―分析問題―解決問題的真個邏輯過程，培養學生學習數學的自信心，以學生的學習成就來激發學生的學習積極性和思維活躍度，從而形成良性的教學循環。
2.與新課改的目標要求相契合
新課程改革體制明顯重視對學生非智力因素的引導與培養，提出在教學過程中發展學生的情感因素，充分發揮積極情感的優化教學作用，創設活躍的課堂教學氣氛，健全學生的人格，促進學生在智商和情商兩個方面和諧發展，這也是我國推行素質教育的根本目的，教育活動不是單純的傳授既有知識，而讓學生對知識進行內在認知轉化的基礎上進行自我創造。實施情感教學正是為了契合這一要求，與新課改相契合的實際意義體現在以下幾個方面：
①理解數學知識與實踐生活的密切相關性，深刻體會數學知識在人類文明發展中起到的重要作用。
②開拓學生的數學視野和數學素養，學會用理性的眼光來審核具體問題。
③在高中數學的自我探索和發現的過程中，挖掘數學理論知識的內在邏輯關系，體驗數學知識蘊含的邏輯美感，增強學習數學的自信心。
④通過對數學的學習，養成嚴謹、科學、一絲不茍的思想品質。
二、在高中數學課堂中實施情感教學的策略
1.注重對高中數學教學內容進行情感性加工
在傳統的高中數學教學過程中，教師將過多的注意力集中在數學公式、邏輯推導方式和解決技巧的講解上，而忽視了發現和培養學生的內在潛力，將教學活動與學生的個人認知能力分割開來。情感教學法便是針對此教學活動中存在的缺陷，建立數學教學活動的情感性和趣味性。在數學教學活動中，要充分發掘其中的情感性，強調學生的主體地位。首先要激發學生學習高中數學的興趣性，教師要善于營造融洽的課堂學習氣氛，采用因材施教的教學方法均衡每個學生的數學能力發展；其次，教師合理的采用情景教學模式，將抽象的數學教學內容通過形象化展示來培養學生的創新思維能力，增強學生的學習自信心。
2.注重利用數學與日常生活、其他學科的聯系
數學知識與生活實踐與其他高中課程有著極其廣泛的內在聯系，教學中要充分利用此點來深化情感教學。將數學教學在寬度和深度上進行延伸，高中生對社會生活的接觸面逐步擴大，對社會生產各個層面的知識已有初步的了解。抽取生活中與高中數學概念有著內在關聯的實例進行講解，深化學生對數學知識的理解。例如分析彩票中獎的概率性知識、手機通訊費的函數問題、交通紅綠燈設置的排列組合關系、信用卡使用的利息計算等方面的數學知識，在此種結合實際問題進行數學知識講解的過程中，讓學生理解數學知識源于生活而又服務于人類文明建設的重要內涵，提高學生的悟性和對數學課堂的認同性。糾正學生認為學習數學知識“無實際用途”的錯誤觀念，這對提高數學教學的效率，培養學生的學習自主性意義重大。
3.充分挖掘數學教材中蘊含的情感因素，注重教學的過程
大多數學生對數學教材內容的認識觀念是枯燥而無趣的，其中沒有任何的情感可言，是公式、概念，定理的集合體。大部分教師也認為在高中數學教學中開展情感教學是難以實行和毫無道理的。但實際上數學教材內容中蘊含著許多情感因素，數學公式定理中蘊含中豐富的邏輯美學，包括幾何學的立體美、構造美，排列組合中的和諧美，函數中的簡潔和邏輯推理之美等。教師在實際教學要要善于抽取公式中的數學規律，培養學生的審美情趣，陶冶學生的數學哲學情操。其次，要采用靈活多變的教學方式，注重教學的過程而不是結果，把靜態的數學教學轉化為動態的師生互動模式，讓學生參公式推導、定量驗算和實際例題推理的整個過程，讓學生在每個教學步驟中都進行自主探索、學習經驗交流、思維形式歸納、定理的延伸應用等多方面的情感體驗，以此在豐富教學活動內容的同時，實現教學效率的提升。
參考文獻:
[1]何艷紅.淺析新課程理念下數學教學中的情感教育[J].科教新報（教育科研），2011，（23）.
高中數學公式概率范文3
中學名片 上海市新中高級中學是上海市一所現代化寄宿制的新型學校，2005年，該校被市教委命名為“上海市實驗性示范性高中”。近十年來，該校高考本科升學率一直保持在90%以上。2014年高考，該校本科上線率為99.2%，其中，理科本科上線率為100%，文科本科上線率為97.98%。
“扎扎實實地打好基礎，練好基本功，我認為這是學好數學的‘秘訣’?！碧K步青老師曾這么說道。由此可見，學習如同習武，打好基礎至關重要。在你成為“一劍封喉”的武林高手之前，扎好馬步是必不可少的前提。接下來，筆者就以“怎樣夯實基礎”為引，為大家介紹一些學好數學的法門，希望能助同學們早日實現菜鳥變大俠的夢想，輕松學好數學！
心法口訣 ：精讀目錄，疏通脈絡
天下武功門派各異，不同的武學自有不同的奧義。令江湖人士聞風喪膽的高中數學便屬一門絕世武學，它包含六冊課本，學好它并非易事。若是只會進行囫圇吞棗、雜亂無章的填鴨式學習，收效則甚微。在高三一輪復習期間，同學們應將這些課本的章節和專題根據有利于自己復習的方式進行分類，各個擊破。筆者建議大家將全部復習內容分為代數和幾何兩大類，以及一些可以快速攻破的小要點。如：
1.代數占據了高中數學的大部分內容，如集合命題不等式、函數、三角比和數列等；
2.幾何包括解析幾何和立體幾何兩大部分；
3.其余的例如排列組合與二項式定理、概率論初步、基本統計方法，以及高三文科拓展專題中的線性規劃和三視圖等，則可以作為小要點進行快速攻破。
這樣，高中數學就被整理成了三大板塊，同學們可根據具體的知識點構建知識網絡圖，進行快速記憶和復習。
思維拓展：不同的省份“門派”有不同的“習武”教材，同學們只需根據教材的具體內容進行分類，便可以迅速找到突破口。
心法口訣 ：熟讀課本，打好基礎
“根深才能葉茂”，千萬不要忽視課本，一味地到一些輔導書上去尋求難題、偏題和怪題的解答技巧。緣木求魚，好高騖遠，那樣練出來的武功只會是“花架子”――中看不中用。所以呢，還是先安安心心地扎好馬步吧?！犊荚嚧缶V》是高中三年很重要的一本秘籍，上邊清楚地指明了出題方向，因此同學們一定要予以重視。根據秘籍可知，基礎題占高考數學的最大比例，中等難度的能力題和需要運用一定數學靈活思維解答的難題則占非常小的比例。因此，課本上的基礎題的重要性不言而喻。
很多同學認為老師上課已經將課本例題講解過，自己聽懂了，可以不必再浪費時間去復習了；還有些同學將課本例題草草瀏覽幾遍就擱下，沒有絲毫收獲。這些做法都是錯誤的。據了解，大多數同學在高考前還難以獨立解答課本的原題，就更不用提稍加變動的“翻新題”了。那么，我們應該如何有效地精練例題呢？建議如下：
1.課本上的例題分為兩種：一種是有答案講解的課上例題，另一種是學生沒有答案的課后練習。建議大家在時間寶貴的高三學年盡量挑選前者進行練習，而后者在老師沒有硬性要求的情況下可自行安排。
2.課上例題均給出了詳細解析和答案，同學們在練習過程中必須用本子或草稿紙將其遮蓋，獨立解答。在高三復習過程中，同學們最好將課上例題完整地重做4―5次。數次練習中以第一次最為重要，它決定了整個高三數學復習的扎實程度。在首次練習中，同學們須獨立完成完整的計算過程、證明步驟，然后將自己的演算過程與課本解析一一對照，凡有差別之處都要注明原因，強化理解。若自己的答案與課本答案完全相符或僅有細微區別，便可舍去改道例題，將剩余有問題的例題再做第二遍、第三遍……直到全部攻克，第一次練習才算完成。其余幾次的練習可根據個人情況適度調整，但無論怎樣調整，都必須保證自己對課本例題駕輕就熟，胸有成竹。
思維拓展：課本例題的難度不大，但卻是任何一本輔導書都無法比擬的重要資料。文科數學拼的是掌握基礎知識的程度，而非理科數學那般需要競賽思維甚至一些小小的運氣。因此，希望同學們不要偷懶，要踏踏實實地啃透課本，這樣才能在高三大大小小的考試中屹立不倒。
心法口訣 ：自推公式，重視內功
前面所講到的精讀目錄、疏通脈絡、熟讀課本、打好基礎，都只是幫助你入門的簡單心法而已。要想成為江湖泰斗，還需要練就雄厚的內功。公式是高中數學的靈魂，幾乎貫穿了高中數學的全部知識板塊，如函數板塊下的冪函數、指數函數和對數函數等都有自己的性質公式和應用公式。高中數學公式可以分為兩大類：一是課本已知公式，二是課外習題補充公式。這兩類公式都非常重要，每位同學都要學會自推課本已知公式，學有余力的同學則應根據個人情況適度自推課外公式。
多數同學認為公式是簡單枯燥的背誦項目，在做題時照搬即可，這是治標不治本的解題辦法。如高考卷及模擬卷的壓軸題，往往把已知公式中的字母或參數根據題意替換，要求考生自行推理。如果沒有搞清原理或背錯公式，往往會導致嚴重失分。因此，認真弄懂課本上的公式推導過程，在完全理解的基礎上不斷嘗試自行推導，這是一個事半功倍的好方法。課外習題的補充公式不必苛求全面，只需在平時的練習過程中注重積累即可。
課外習題冊的參考答案是非常重要的。有些老師為了防止部分同學抄襲而把參考答案撕掉，這時同學們應該向老師說明情況，拿回參考答案。參考答案是自我檢測的核心助手，一定要詳細核對每一解題步驟，找出錯誤原因，并進行更正。當自己的答案與參考答案不同時，要敢于懷疑，向老師和同學請教，一起計算出正確答案。另外，證明題的答案往往不止一種，不可輕易否定自己的答案，即使有錯也一定要弄懂錯在哪一個知識點，實在搞不懂時可以請老師幫忙。
思維拓展：掌握了公式原理，就可以避免死記硬背導致的錯誤，從而練就較強的解題能力。學會利用參考答案，可以使自己的解答步驟變得更加完整和嚴謹，提高解題的效率。
高中數學公式概率范文4
概念教學無論怎么強調都不過分——高中函數概念起始課教學及評析
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一份具有良好導向的高考試卷——對2009年高考數學江蘇卷的評析
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例說高考中的“隱形”正方體
對一道高考題解法的探究
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2009年高考中的一元三次函數問題
“數學美”的追求——一道高考解答題的探究
抽象函數的考題類型及解題策略
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“圓錐曲線的統一定義”課堂實錄
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直線與平面垂直的判定
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對《算術平均數與幾何平均數》的教學設計(第一課時)
信息技術用于數學探究一例——同底的指數、對數函數的圖象可能有三個交點
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點面距離的求解策略
淺談高考題與競賽題的淵源
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淺談概率問題中的基本事件
抓住學生的疏漏,引領學生做好思維體操
高中數學公式概率范文5
高中數學課堂有不同的課型，不同課型中學生學習的側重點不同。因此，在不同的數學課型上運用核心問題教學模式促進學生深度體驗的側重點也有所不同。
一、在概念公式課中設計探究類核心問題
（一）概念公式課的基本認識
數學概念和公式是數學學科的基石，是學生形成數學知識結構、解決數學問題、形成數學能力和素養的基礎。
傳統數學概念公式課通常重結論、輕過程，其教學流程大致是這樣的：先由教師通過課件或講解得出概念公式教師指出應用這一概念公式解決相關問題時應注意的要點教師分析、講解典型例題學生完成練習對所學概念公式加以鞏固。這種教學方式中前三個環節都是“教師講、學生聽”，只有最后一個環節是學生相對主動地思考，因此學生往往在前三個教學環節中處于被動地位，如果教師講得夠明晰，則學生能聽得懂，但到了最后自己完成練習的環節時，往往會因前面環節的體驗不深而導致下筆困難，出現聽得懂而做不起題的情況。
針對這一現狀，我在概念公式課的教學中嘗試運用以核心問題促進學生體驗的教學模式，希望以恰當的核心問題促進學生在概念形成、公式推出的過程中獲得體驗。考慮到學生獲取數學概念、數學公式不應是單純地記住與獲取結果，而是要在體驗基礎上主動建構知識的同時，獲得情感、態度、價值觀的相應體驗。因此，必須在概念公式的學習中關注它們形成的背景，一定程度上經歷它們形成的過程。基于這樣的認識，我認為數學概念公式課的核心問題應多以“學科問題+學生活動”組成的探究類核心問題呈現。
（二）教學實踐與反思
下面是以核心問題促進學生體驗的教學模式對《直線的傾斜角與斜率》這節課的實踐與思考。
《直線的傾斜角與斜率》是高中平面解析幾何的入門課。在這一節課的教學過程中，教師往往是直接給出直線的傾斜角和斜率的定義；然后板演斜率公式的推導，給出公式的幾點注意事項；接下來就對公式進行簡單或變式應用。這樣傳授，首先，學生對解析幾何的產生、具有的歷史地位很模糊，不理解為什么非要用代數方法解決幾何核心問題；其次，學生對為什么要采用教科書上的定義方式來定義直線的傾斜角和斜率一無所知；第三，不了解用直線上的點坐標計算斜率的真正意義，對公式只會模仿使用，不能進行靈活的運用；第四，學生在后續學習圓、橢圓、雙曲線、拋物線時，使用坐標法的意識和能力都非常薄弱。最終致使解析幾何問題成為學生最棘手、最難解決的問題。
為了實現學生在體驗中學習規律、習得方法，本節課設計了核心問題：“在平面直角坐標系中，探索確定直線位置的幾何要素。并用代數方法表示它們?！痹谶@一核心問題的激發下，學生先根據已有的相關知識分析確定直線位置的要素，發現有兩個方案：一是兩個定點（點已數化）；二是一個定點和傾斜角，教師就可借助幾何畫板讓學生理解傾斜角的定義；并發現傾斜角的范圍。學生進一步就可以在平面直角坐標系下，探究直線上兩點坐標與傾斜角的關系，此后通過學生小組活動，發現可以通過借助直角三角形，利用銳角三角函數定義求解，或者借助向量利用任意角三角函數定義求解這兩條途徑來探究，接下來探究完成后，多個小組的學生先后自愿上臺展示其小組探究的結果，并以小組活動表的形式記錄下來；臺下的學生對臺上演示的學生的方案進行適時的提示與評價；得到直線上兩點坐標與傾斜角的關系式tan ？琢=■，然后教師再水到渠成地給出斜率的定義k=tan ？琢（？琢≠90°）。
由于對“直線的傾斜角與斜率”這兩個概念及“斜率公式”建立有了較深入的學習體驗過程，學生對概念的理解、公式的運用就比較自然而到位，不會感覺十分困難了。不僅如此，幾乎所有學生都能很準確地感受到斜率與傾斜角之間的關系。由于有了前述體驗及聚集點，在下一課時請同學們解決典型的相關問題時，就很容易了，學生確實真正地獲得了較為深刻的體驗。
二、在習題課中設計方法類核心問題
（一）習題課的基本認識
學生在數學學習中，完成適當的習題來加深對相關知識的體驗、理解是必不可少的，習題課教學也就成為必需的教學組成部分。
為了更好地發揮習題課教學的功效，我也嘗試在習題課教學中運用以核心問題促進學生體驗的教學模式，加深對數學概念、公式、定理等的理解，逐漸形成數學學科素養?？紤]到高中數學有選擇、填空、計算三種題型，學生解答數學問題感到困難的原因也是多方面的。因此，教師要在每節習題課前首先分析教學內容與學情，確定本節習題課主要解決的問題以及學生在復習課體驗中應習得的主要方法；在此基礎上再確立相應的激發學生活動體驗的核心問題。基于這樣的認識，我認為高中數學習題課教學中的核心問題應多以“解題方法+學生活動”的方法類核心問題呈現。
（二）教學實踐與反思
下面是我在進行高三復習教學中針對學生審題能力較弱這一現狀，以核心問題促進學生體驗的教學模式進行《高中數學試題的審題要點》習題課的實踐與思考。
一方面，通過學情分析發現，高三學生覺得數學題難、不易下手、易錯等是由于解題的最初環節——審題不清造成的；以往的高三復習教學中，這一問題通常是在知識、方法的復習中就所遇到的題目較為零散地加以講解，這樣做的結果是，某些學習主動，反思、總結能力強的同學能將分散在各部分復習中出現的審題關鍵加以關注、進行反思、總結，但更多的同學對此不夠重視，沒有進行反思、總結。另一方面，高三階段的復習應對所學知識、知識背后的思想方法加以復習、總結，也應對解題方法、技巧予以關注，加以總結。
為讓更多的同學能對審題中可能出現的問題加以關注，主動反思，總結出與自身認知結構相適應的審題方法加以內化，因此設計了核心問題：“審下列數學題組，歸納審題要點”，引發學生的主動學習活動，激起同學們對審題的足夠重視，能在后續復習中對審題環節主動關注、總結，有效、甚至高效地減少解題最初環節——審題造成的障礙。所給數學題組由下列三道題目構成：
（1）若3sin2 ？琢+2sin2 ？茁=2sin2 ？琢，求cos2 ？琢+cos2 ？茁的范圍。
（2）道路旁有一條河，河對岸有塔ab高15米，只有測角器和皮尺作測量工具，能否求出道路與塔頂之間的距離？
（3）某超市為了獲取最大利潤做了一番實驗：若將進貨單價為8元的商品按10元/件的價格出售時，每天可銷售60件，現在采用提高銷售價格、減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲1元，其銷售量就要減少10件，問該商品售價定為多少時才能賺得最大利潤？并求出最大利潤。
通過個人思考、小組討論，教師的及時指導，同學們還真就三道題目歸納出了一些審題的要點，例如：審題時速度要慢，爭取二次審題，明確問題的條件與結論，善于挖掘隱含條件，能進行文字、符號、圖形三者之間的轉換等要點。
在教學實施中，由于這樣的課對執教老師和學生來說都是全新的，雖然教師隨著研討過程的不斷深化，觀念有所轉變，但學生觀念的轉變不到位，對這種方式的習題課不太適應，加上教師對這種方式的習題課引導經驗還不夠多，因此課堂實施中進入到“審題要點歸納環節”時，學生雖然有一些收獲，但主動參與還顯得不夠。這一方面反映出我們平時的習題課教學中對通用方法的教學不夠，另一方面更提醒我們在今后的習題課教學中，應引導學生在體驗基礎上更多關注處理習題時對通用有效方法的反思、小結、歸納、提升，以此來實現數學學習中自覺地對處理核心問題的方法加以反思、歸類、總結，進一步提高學習的有效性。
三、在復習課中設計能力類核心問題
（一）復習課的基本認識
學生學習過程中對知識的掌握、方法的習得，都需要適時復習鞏固，溫故知新，因此，高中數學教學中復習課是必不可少的，到了高三總復習階段更是如此。
為了更好地發揮復習課教學的功效，我還嘗試在復習課教學中運用以核心問題促進學生體驗的教學模式，希望能以恰當的核心問題達成學生在課堂上更為深度的體驗，在復習舊知、強化方法的同時養成良好的復習習慣，逐步形成較強的學習能力。復習課學習中不應僅僅停留在新課學習階段的要求上，而應在溫故基礎上知新，要在鞏固知識、強化方法的基礎上使自己的學習態度、學習習慣、學習能力等在不斷加深的體驗中逐步增強?；谶@樣的思考，我認為在高中數學復習課中的核心問題應多以“復習方法+學生活動”的能力類核心問題呈現。
（二）教學實踐與反思
下面是我在進行高三復習教學中，以核心問題促進學生體驗的教學模式進行《概率與統計》復習課教學的實踐與思考。
《概率與統計》內容是中學數學的重要知識，與高等數學聯系非常密切，是進一步學習高等數學的基礎，也是高考數學命題的熱點內容。就學生學習情況來看，有兩方面的因素：有利因素是這部分內容與其他章節聯系不是很大，所以大部分學生能夠較好掌握，甚至還有一些學困生也能夠對章節知識有一些了解，故每次考試、練習中學生對完成《概率與統計》章節的試題有充分的信心。不利因素是這部分知識非連貫知識，因此有部分學生對各種概率事件的類型及概率的意義的理解程度不夠，從而導致學生對這部分的知識、方法掌握不熟練、遷移能力差，在試卷答題階段，忽略試題的文字表述，所以在考試中常有答案正確但缺乏規范導致丟分。
為了讓學生對本部分知識的掌握情況有深層次的體驗（包括知識與知識、知識與方法、知識與學科能力關聯的體驗），從而更好地調動自己主動、自主復習的積極性，所以本節課設計了核心問題：改正《概率與統計》中已完成的練習，完善章節知識、方法并形成有“個性”的復習資料。課上按照以下四個環節展開：（1）參與試題評講活動，改正答案、記錄要點；（2）反思已改正的試題；（3）發現老師評講歸類的方式，小結解決每類問題的方法、關鍵；（4）形成有“個性”的復習資料。課后，學生根據自己在本節評講課前后的強烈對比體驗，自主對這部分知識進行了梳理，進行了適合自己現階段學習情況的補充、整理，完成并上交了自己個性化的復習資料。
對按要求上交的41份作業統計的情況如下：僅對《概率與統計》中典型問題進行了補缺梳理的同學有13人，占上交人數的31.7%；僅對《概率與統計》中涉及的相關概念進行了補缺梳理的同學有8人，占上交人數的19.5%；僅將《概率與統計》這部分知識形成結構的同學有10人，占上交人數的24.4%；對《概率與統計》中涉及的概念、規律以及典型問題均進行了補缺梳理的同學有5人，占上交人數的12.2%；既將《概率與統計》這部分知識形成了結構，又對涉及的典型問題（包括解題方法）進行了補缺梳理的同學也有5人，占上交人數的12.2%。
從以上反饋信息看，一方面，同學們在較長時間的自主復習體驗中，逐步認識到“個性化復習資料的功用是為了幫助自己更好地復習、提升，而非為了交給老師、應付老師檢查”。因此，上交的復習資料均能做到不照搬資料、不照抄老師的筆記，針對自己現階段的實際情況完成。這也反應出學生自主學習的意識和能力已初步形成，在三輪復習教學中應進一步鞏固、強化。另一方面，雖然在對主干知識進行的單元復習中，老師均在本節的第一節課展示了自己對本單元相關知識的結構化認識以及本節知識與排列、組合知識的關聯，但同學們在這方面的意識和能力還顯得不夠。這反映出同學們在分析核心問題時的關聯意識不夠，還沒習慣于用聯系的觀點看待自己存在的核心問題，相信通過我們在教學中的不斷反思、改進，和學生一道共同努力，同學們定會在不斷加強知識掌握的同時，為自己的可持續發展更好地奠基。
高中數學公式概率范文6
關鍵詞：提高；高中數學；有效性
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2012）11-0142-01
1.數學創新能力的培養
數學的一般能力，包括對數學問題的質疑能力、建立數學模型的能力（即把實際問題轉化為數學問題的能力）、對數學問題猜測的能力等。在數學教學過程中，教師應特別重視對學生創新能力的培養，使每一個學生都養成獨立分析問題、探索問題、解決問題和延伸問題的習慣，讓所有的學生都有能力提出新見解、發現新思路、解決新問題。數學創新能力的培養相比數學知識的傳授更重要，數學創新能力的培養有利于學生形成良好的數學思維品質以及運用數學思想方法的能力。培養學生善思、善想、善問的數學品質，提高質疑能力，就高中數學學習而言，需要培養學生發現問題和提出問題的能力，而發現問題和提出問題需要一定的方法，這些方法應在課堂教學中逐步培養。
2.抓好自主學習
我國教育者龐維國認為：自主學習是建立在教師意識發展基礎上的“能學”、建立在學生具有內在學習動機基礎上的“想學”、建立在學生掌握了一定的學習策略基礎上的“會學”、建立在意志努力基礎上的“堅持學”。這就是說自主學習不是自由學習，更不是放任自流，學生的能學、想學、會學、堅持學是真正的自主學習的動因。教師在指導學生自學方面需要做大量的工作，應讓學生養成預習的習慣，掌握預習的方法，明確預習的四個目的：一是初步理解教材的基本內容和思路；二是復習和鞏固有關的舊知識，并且把新舊知識聯系起來；三是找出自己尚不理解的問題；四是找出教材的重點、難點并歸納其特點。
3.合理應用知識、思想、方法解決問題的能力
高中數學知識包括函數、導數、不等式、數列、三角函數、復數、立體幾何、解析幾何、排列與組合、統計與概率等內容；數學思想包括數形結合、函數與方程思想、分類與討論和等價轉化等；數學方法包括待定系數法、換元法、數學歸納法、反證法、配方法、分離參數法等基本方法。只有理解和掌握了數學基本知識、思想、方法，才能解決高中數學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。
4.教學中反思
教學中進行反思，即及時、自動地在行動過程中反思。教學過程既是學生掌握知識的過程，發展學生智力的過程，又是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教學中的師生關系不再是“人、物”關系，而是“我、你”關系；教師不再是特權式人物，教學是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對話過程。在成功的教學過程中，師生應形成一個“學習共同體”，他們一起在參與學習過程，進行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說："教師講了什么并非不重要，但更重要千萬倍的是學生想了些什么，學生的思路應該在學生自己的頭腦中產生，教師的作用在于"系統地給學生發現事物的機會"。教學中教師要根據學生反饋的信息，反思"出現這樣的問題，如何調整教學計劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進行補充"，從而順著學生的思路組織教學，確保教學過程沿著最佳的軌道運行，這種反思能使教學高質高效地進行。
教學時應注意，課堂回答問題活躍不等于教學設計合理，不等于思維活躍，是否存在為活動而活動的傾向，是否適用所有學生，怎么引起學生參與教學。教師必須圍繞教學目的進行教學設計，根據學生已有的知識水平精心設計，啟發學生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設法由學生自己提出問題，然后再將學生的思考引向深入。學生只有經過思考，教學內容才能真正進入他們的頭腦，否則容易造成學生對老師的依賴，不利于培養學生獨立思考的能力和新方法的形成。有時我們在上課、評卷、答疑解難時，自以為講清楚明白了，學生受到了一定的啟發，但反思后發現，自己的講解并沒有很好的針對學生原有的知識水平，從根本上解決學生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學生當時也許明白了，但并沒有理解問題的本質性的東西。
5.注重對高中數學教學內容進行情感性加工
