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高中數學數列的知識點歸納范文1
【關鍵詞】高中；數學；數列；教學
在高中的數學教學中，數列章節的內容占有重要的地位，在數列教學中重點考查和培養的就是學生思考和分析問題的能力，教師在教學中也應當認識到這一點，并引導學生不斷地總結科學的數列學習規律，并最終實現數列教學與實際生活的結合，使學生能夠運用數列知識點解決生活中遇到的難題.作為高中數學教學中的重點和難點，教師教學方法的選擇就顯得尤為重要，以下筆者將對高中數列教學的有效方法展開研究.
三、教師要在數列教學中引導學生更好地學習數列知識
1.重點培養學生的創新思維，引導學生進行思維推理
高中數學的學習重點在于培養學生的數學思維，教師在進行數列教學中就要認識到這一點，通過引導學生對數列的推導進行合理的猜測和歸納性的判斷，也就是說，猜想在很多數列題型中發揮著重要的作用，因而使學生的思維能夠擁有充足的思維空間是極為重要的.例如在一道找規律求答案的數列題中，題目為“157，65，27，11，5，（）”這種類型的數列題目在難度上屬于中上難度，很多學生會單純的局限在對兩個數字進行計算最終得出規律也就是說在157與65或65與27或27與11等之間進行計算來找規律，但是很多時候通過這種方法得出的“規律”是一種錯誤的規律，因為它可能只在這幾個數字中法符合規律，而在其他數字中卻不是正確的，同時也增加了解題的難度，在這時候，教師就可以引導學生從另一個角度來進行推理“既然這一組數據之間彼此存在一定的關系，那么其中三個相鄰的數字之間必然也存在著一定的關系”，在此基礎上學生就會提取出其中的三個相鄰數字進行計算，并通過數字的表達明確的表示規律，同時注意到容易出錯的地方，在這個問題中，因為多了一個數字的參與，學生就能夠更加容易地找出真實的規律，65×2+27=157，27×2+11=65，從而得出5×2+（）=11.所以括號中應當填1，用這種方式來引導學生發現規律，能夠在加深學生印象的同時，激發學生的創新思維，能夠在面對不同情況時，轉換一種思路、一個角度進行規律的總結.
2.鼓勵學生自主進行推理，得出數列的通項公式
高中數學的學習從知識的掌握逐漸朝著學生自主推理解答問題的方向發展，強調在所學知識的基礎上進行思維的拓展，在數學教學中，除了要提高學生的創新意識，還應當幫助學生形成嚴謹的數學邏輯思維能力.另外教師在培養學生自主推理能力的過程中，還要充分結合學生的差異性，特殊情況特殊對待，采用不同的教學方法來全面提升學生的自主推理能力.
高中數學教學中的數列教學是重點內容，教師應當注重教學方法的運用，一定要結合知識點的實際考察方向，對數列的課堂教學內容進行調整，教師要以學生為課堂主體，不斷探索新的教學方式，建立起更加完善科學的教學模式，從理論知識、解題技巧和思維的拓展方面對學生進行全方位的提升，提高課堂效率.
【參考文獻】
[1]楊歡濤.高中數學數列教學的特點分析[J].華夏教師.2014（06）.
高中數學數列的知識點歸納范文2
高中數學已經不再處于基礎階段了，此時，部分數學知識點已經上升到了“抽象”的這個概念。例如：函數、平面解析幾何等等都已經不再是基本初等函數，簡單的平面幾何那樣簡單了。所以，對于數學來說，預習首先就是通過自己閱讀理解其中的知識點，對于一些不能明白的知識點，此時，在教師授課的過程中就要細心聆聽教師關于這個知識點的講解。不預習對于學習效率的提升也是有著非常大的阻礙。那么，對于這個知識點的學習上在預習方面就輸給了別人。如果對教師講解的一些重點和難點沒有及時的消化，怎么能高效地完成課后練習。這樣的惡性循環也最終會使學生的對數學的學習效率呈下降的趨勢。
二、數學教學內容的板塊分析
1.對于高中數學的學習來說分為幾個大的板塊來進行。將數學中的這幾個核心的知識掌握好了，提升學習效率就不成問題。俗話說“：萬變不離其宗”。只要“吃透”其核心概念，任何疑難問題方可迎刃而解。例如：就以函數這個大的板塊為重點分析對象，高中數學的函數涵蓋了指數函數、對數函數、三角函數、一次函數、二次函數等等，對于不同的函數進行一個總結與歸納。將每一種函數的奇偶性，單調性，定義域，值域，極限以及其函數的圖象都進行一個板塊性的分類。這是對于高中階段中的難點也就是最為抽象的知識點的分割式解析。通過這樣一點一點地吃透，進而征服整個函數這個板塊。
2.以上是針對高中數學中比較抽象的知識點具體的細分。那么對于數列這樣需要進行不斷的推倒，不斷地探索的知識點來說，只有從不斷地列、算中推出各種面對許多數據時的一些定理與公式。又如，數列這個大板塊，他并不抽象但是需要學生有極大的耐性去不斷地列數據，再從其中發現規律。對于數列的通項的求法，有時甚至還要分奇數項和偶數項進行討論。像前項和的求法中，拆、并、裂項法；倒序相加法；錯位相減法等等的這些方法都是通過大量的數據相加，進而尋找出其中的共同點。所以，通過這樣的板塊分割更能加強學生對知識的吸收，讓學生從無止境的習題中脫離出來，進而提升學習數學的效率。
三、關于課后練習的鞏固與強化
高中數學數列的知識點歸納范文3
摘 要：近年來，有關小組合作的價值越來越被廣大學者所關注，與此同時，對小組合作的相關理論也被運用于教育的各個領域。在高中數學課堂教學中，已經有一線教師逐漸將小組合作學習方式融入高中數學教學之中，但或多或少還存在一些問題，使小組合作學習的價值沒有得到較好的發揮。就現階段我國高中數學課堂小組合作學習應用的現狀進行分析，從而提出使小組合作在高中數學課堂中得到更好應用的教學策略。
關鍵詞：小組合作學習；高中數學；教學探索
一、現階段小組合作學習在高中數學課堂中的應用現狀分析
1.小組目的不明確，合作化有效性低
現階段在高中數學課堂教學中，已經廣泛采取了小組合作學習的模式，然而從實際的應用來看，很多課堂中的小組合作都是形同虛設的，并沒有真正發揮它的價值和用途。很多時候，教師引導學生進行小組合作之前，并沒有對小組合作的目的和目標進行思考，整個小組合作的過程就是為了“合作”而合作，使合作停留于表面，并無實際用處。
2.分組互補性不強，學生合作程度低
教師引導學生進行小組合作，對班級學生實施組別劃分時，為了節省時間，往往并沒有結合學生的特性進行分組，而是根據學生在班級中的座位順序進行分組，這就導致了分組的隨機性，出現同一小組在進行合作時無法進行優勢互補，不僅造成小組資源的浪費，還導致了小組合作的程度降低。
二、提升小組合作在高中數學課堂有效性的策略分析
1.明確小組合作目標，制定科學分組模式
高中數學教學在數學課堂中運用小組合作教學方法，應該結合具體的教學目標和教學內容來進行，并不是所有的教學內容都是適合采取小組合作教學模式的。不僅如此，教師在對學生進行分組時，應該充分考慮學生的性格特點、相關愛好、數學基礎、學生關系以及數學專長等。在進行小組合作之前，教師應該做好充分的準備，即在對小組合作教學模式的選擇時，不僅要“備教材”還要“備學生”，為了防止在課堂分組中出現差錯，教師甚至可以在上課之前就提前根據每個學生的特點對學生進行分組，并明確小組合作的目標。
如教師在對學生進行人教B版高中數學必修五第二章《數列》的教學時，就可以將小組合作的教學目標設定為：讓學生在小組合作的基礎上總結出所給數列中所蘊含的規律，即在學生學習等差數列之前，給出每小組幾組數列，讓學生以小M為單位去感知這些數字之間的規律，形成初步的數列意識，達到新課展示之前的“熱身效果”，并在此基礎上進行數列相關知識的講解。
2.合作與競爭并存，引導學生養成合作意識
影響高中數學小組合作效果的另外一個原因就是，由于受傳統教學模式的影響，很多學生習慣了教師一問一答的教學模式，對小組合作還沒有產生正確的認識，對于小組合作也存在很多不適應的現象。這也就是說很多學生還未形成真正的合作意識，以小組為單位朝著某一目標而努力的意識還較為薄弱?；谶@一問題，教師不妨在數學課堂中建立小組與小組之間的競爭機制。
例如，在高中數學教學過程中，尤其是高三數學總復習教學中，都會定期進行數學模擬考試來促進學生進行數學的學習，并對數學知識的掌握情況進行查缺補漏，教師不妨將學生按照數學基礎與能力進行平均異質分組，即每一組學生都有數學成績優異的和數學成績較差的，然后定期以每小組的平均分或總分進行小組與小組之間的競爭來提升學生的合作與競爭意識。為了能夠使小組優勝，小組成員內部就會自然形成互幫互助的關系，而這對于學生之間合作意識的培養是極其重要的。
3.合理進行內容選擇，提高合作學習目標性
數學課堂中的所有教學內容都是需要采取小組合作的形式來進行的，如果教師一句話、兩句話就能夠解釋清楚該知識點，就不需要學生浪費大量的認識與經歷去探討，相反，那些有利于學生在合作中進行能力和素養提升的知識點，則更利于學生以小組為單位進行探討。因此，教師在引導學生進行小組合作時，要對適合小組合作的學習任務進行嚴格的篩選。那么哪些學習內容適合學生進行合作學習呢？一是開放性思考題，一個問題可以有多種解答方法的時候，就可以引導學生合作來尋找答案，如立體幾何問題也可以采取向量的方式進行解決；二是趣味性試題，如與日常生活聯系緊密的概率問題，如體育彩票中獎概率等；三是復習歸納知識點，等某一單元的知識點學完以后，教師還可以引導學生進行合作，對所學內容進行回顧與總結。
要提高小組合作在高中數學課堂中的有效性，廣大高中教師應該著眼于課堂中的具體問題進行有針對性的探討，希望本文的研究思路能夠為廣大教學提供必要的參考。
參考文獻：
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關鍵詞：高中數學;復習課;創新，
如何上好數學復習課？傳統方法往往就是通過知識點整理或經典例題分析，把一部分已經學過的知識再現、整理、歸納起來。但如果只是機械重復和簡單再現已經解決的問題，就會很容易讓學生感覺乏味無聊，老師也會感覺課堂索然無味，如此就很難達到預期學習效果。怎樣讓復習課更有實效性？筆者在教學過程中做了一些嘗試，即用新視角來復習一些章節內容，試圖在新的問題角度串聯下，在舊題基礎上講出新意，解決學生在此章節中遇到的問題，引導他們避免盲區。以下筆者通過復習課中的幾個例題加以說明數學復習課的創新點。
―、關注學生解題陷阱，用共通的“麻煩”來重現舊知識
例題1：《三角比和三角函數復習課》
為了調動學生復習的積極性，在學完三角比和三角函數這一章后，筆者讓學生每人整理兩道印象最深刻的錯題。在搜集和整理學生們的錯題之后，按相似問題讓學生分組在講臺上展示給大家。以下是展示的兩組問題：
題組一：
（1）判斷函數的奇偶性
（2）求函數的反函數
（3）最小正周期
題組一中（1）函數奇偶性判斷需要關注定義域是否關于原點對稱;（2）求三角函數的反函數要從反三角的定義出發注意到表示的角的取值范圍;（3）在整理函數解析式得到最簡的函數形式后如果不注意定義域的取值，會造成周期擴大。經過這一組錯題反思，可以引導學生發現導致錯誤的原因在于忽視了定義域的作用。
題組二：
（1）已知，求
（2） 已知方程兩個實根，且則=
（3）中，已知，求=
（4）若且均為銳角，求的值。
從上述兩組例題中可以看出，題組二是一組求值問題，（1）通過計算可以推出角的范圍縮小到，避免出現兩解的錯誤;（2）通過使用韋達定理進一步把角的范圍縮小到，這樣才能找到角的更精確的范圍。（3）在三角形中因為則角A為銳角，則角B為銳角或鈍角，需要關注B為鈍角時和角A的和是否小于180度，這是用來判斷幾解的條件。（4）根據題目中的范圍是，選用求解的余弦值來避免判斷幾解問題。
學生整理出來的這兩組錯題，分析其錯誤的原因都涉及到角度的范圍問題，所以建立起“范圍意識”在三角這部分學習中尤為重要。這種范圍又有兩類：第一類定義域中角的范圍，這比較顯而易見。但是對于求解奇偶性，反函數，周期等都有決定性的意義;另一類角的范圍是隱含的，通過觀察和運算可以把題目中給出的角的范圍縮小，避免出現增根。
這樣的教學設計，不再是面面俱到的呈現知識點，而是通過共通的錯誤“忽視定義域”“忽視隱含條件的挖掘”引導學生關注角的范圍對解題的影響，進而建立這一部分必不可少的范圍意識。這些錯誤貫穿在學習這一章的始終，散落在學習各個部分當中，通過知識點的串聯可以更清楚的看到做這類題“會而不對”的本質。
二、通過自主類比制造新題目，讓舊題演繹出新意
在學習數列這一章時，筆者發現學生總是害怕一類新定義數列問題。這一類問題通常以等差等比數列為基礎，引入新信息、添加新條件、構建新定義，有效地考察學生的信息遷移能力和探究能力，但學生往往對這類題有畏難情緒。為了幫助學生克服這一困難，筆者借助等差數列和等比數列良好的類比性質，讓學生對已經解決的新定義數列題進行再反思構造一個自己的新定義數列并提出問題。這樣做既可以讓學生體會到反思的重要性，又可以點燃學生探究的樂趣，達到不再懼怕新定義數列的目的。當然在提出具體問題后也復習了解決數列問題的各種方法。以下是學生根據已經探究過的新定義數列構造的“新題”：
例題2：定義等和數列：在一個數列中，如果每一項與它后一項的和都等于同一個常數，那么這個數列叫等和數列，這個常數叫做公和。已知數列是等和數列，且，公和為5，那么的值為 ;這個數列的前n項和的計算公式
學生A給出的新定義等積數列：在一個數列中，如果每一項與它后一項的積都等于同一個常數，那么這個數列叫等積數列，這個常數叫做公積。已知數列是等積數列，且，公和為5，那么的值為 ;這個數列的前n項積的計算公式
學生B改造了新定義等和數列：在一個數列中，如果每一項與它隔一項的和都等于同一個常數，那么這個數列叫等和數列，這個常數叫做公和。已知數列是等和數列，且，公和為5，那么的值為 ;這個數列的前n項和的計算公式
教師點評這兩個類比：A同學的類比改造主要借助了等差數列中“加，減，乘”運算類比等比數列中“乘，除，乘方”運算，在后面前n項求和和前n項求積時，值得注意運用了運算上的類比。B同學的類比雖然還是等和數列，但是從運算的角度出發把變成了，這個轉變沒有改變這個數列是個周期數列的本質，但把周期由2變為了4，以此啟發我們可否更大膽一點，推導出一個更一般性的結論。在教師的啟發下很快有同學給出了若，則數列的周期為。
配套練習：設數列中，若，則稱數列為凸數列
（1）在凸數列中，求證
（2）設若數列為凸數列，求數列前n項和
學生給出的新定義凹數列：設數列中，若，則稱數列為凹數列
（1）在凹數列中，求證
（2）設若數列為凹數列，求數列前n項積
例題3：若數列滿足：對于，都有，則稱數列是公差為d的準等差數列。設數列滿足：對于一切，都有。
①若，求證：為公差為2的準等差數列，并求其通項公式;
②若，求前項和為。
學生A給出的新定義“準等比數列”：若數列滿足：對于，都有，則稱數列是公差為q的準等比數列。設數列滿足：對于一切，都有。
①若，求證：為公比為2的準等差數列，并求其通項公式;
②若，求前項積為。
學生B給出新定義“差等差數列” 定義：數列中，從第三項起，每一項與前一項的差成等差數列，則稱該數列為差等差數列（當公差為0時，數列就是通常意義下的等差數列）
設數列滿足：對于一切，都有。若，求通項公式.
學生C給出新定義“商等比數列” 定義：數列中，從第三項起，每一項與前一項的商成等比數列，則稱該數列為商等比數列（當公比為1時，數列就是通常意義下的等比數列）.
設數列滿足：對于一切，都有。若，求通項公式.
教師點評：這三個同學的三個類比分別是、、連同原題的，我們發現這些類比分別是通過前后相鄰兩項運算后還是等差或等比數列，構造一個新數列：積等比、差等差、商等比、和等差。以此為出發點我們還可以類比構造出更多有意思的數列，比如：和等比、差等比、積等差，商等差。我們在研究這些數列時，采用的數學思想是由特殊到一般的思想方法，通過數列的前幾項的求值，觀察出數列的一般性性質，大膽猜測-小心驗證得到一般性的結論;轉化化歸的思想方法，把未知問題新定義數列轉化為已知問題已經研究過的數列。在解決這些問題時，我們用到了累加、累乘等方法。
這節課的教學設計中需要反思的材料即等和數列，凸數列，準等差數列是已經研究的數列，教師所做的只是重新提出問題，讓學生自己反思類比構建新的數列。在探究這一系列新定義數列時，因為是自主構建學生沒有太大的畏難情緒。通過這些典型問題的解決學生悟出了可以嘗試寫出數列的前幾項，觀察歸納猜測出數列的性質。
這兩堂數學課在授課形式和內容安排上都不是簡單的把要復習的材料重現，第一節三角復習課由學生推薦題目，教師針對性的課前準備，學生通過自主學習、協作學習發現不足。這種模式用新的串聯形式激發學生關注這一章共通的“麻煩”。第二節數列復習課，教學設計形式也是挺活潑的，即變老師講解為學生講解，而老師的點撥卻起到了升華解決一類題思想方法的作用。這兩節課設計的出發點都是為了解決學生學習中自認為比較困難的內容，這樣安排可以讓學生主觀能動性得到很好的調動，學生的主體作用和教師的主導作用都會得到比較好的效果。
總之，復習課需要整理數學知識和技能，但精心設計不同的學習形式和方法往往能收到意想不到的效果。怎樣選題，以什么樣的形式呈現出來，怎樣既做到學生積極參與，教師如何有效地點撥總結，這些還都需要我們高中數學教師繼續認真大膽地探索和創新。
參考文獻：
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3.朱彤，從幾個案例談高中數學復習課教學設計的創新，《數學教學研究》 2009，12，
4.徐梅，例談高中數學小組合作學習的嘗試，《數學考試研究》，2013，12，
高中數學數列的知識點歸納范文5
關鍵詞：學習效率；基礎階段；課后練習
一、高中生學習數學的效率低下的原因分析
1.運用同樣的時間，同樣的作業量以及智商差距也不是很大的情況下，學生的數學成績依然不見成效的一大部分原因是由于學習方法的不恰當所導致?！笆旰啊敝衅鋵嵶顬槠D苦的就是高中三年，每一屆高中生都會以學長學姐為榜樣，每天一頭扎進書堆中，只有吃飯睡覺的時候才會離開一下書本。而且，有些學生只注重死記硬背，不重視對數學知識的理解與應用。這就導致許多學生非常努力用功，但是成績卻不盡如人意。最重要的是學生的這種努力得不到回報，這對學生學習數學的信心以及興趣都是一個打擊。久而久之，學生便喪失了對數學這門探究性學科的學習動力，學生的學習效率會以“飛流直下三千尺”的速度跌落谷底。所以，學習方法是提升學習效率的關鍵。
2.高中數學已經不再處于基礎階段了，此時，部分數學知識點已經上升到了“抽象”的這個概念。例如：函數、平面解析幾何等等都已經不再是基本初等函數，簡單的平面幾何那樣簡單了。所以，對于數學來說，預習首先就是通過自己閱讀理解其中的知識點，對于一些不能明白的知識點，此時，在教師授課的過程中就要細心聆聽教師關于這個知識點的講解。不預習對于學習效率的提升也是有著非常大的阻礙。那么，對于這個知識點的學習上在預習方面就輸給了別人。如果對教師講解的一些重點和難點沒有及時的消化，怎么能高效地完成課后練習。這樣的惡性循環也最終會使學生的對數學的學習效率呈下降的趨勢。
二、數學教學內容的板塊分析
1.對于高中數學的學習來說分為幾個大的板塊來進行。將數學中的這幾個核心的知識掌握好了，提升學習效率就不成問題。俗話說：“萬變不離其宗”。只要“吃透”其核心概念，任何疑難問題方可迎刃而解。例如：就以函數這個大的板塊為重點分析對象，高中數學的函數涵蓋了指數函數、對數函數、三角函數、一次函數、二次函數等等，對于不同的函數進行一個總結與歸納。將每一種函數的奇偶性，單調性，定義域，值域，極限以及其函數的圖象都進行一個板塊性的分類。這是對于高中階段中的難點也就是最為抽象的知識點的分割式解析。通過這樣一點一點地吃透，進而征服整個函數這個板塊。
2.以上是針對高中數學中比較抽象的知識點具體的細分。那么對于數列這樣需要進行不斷的推倒，不斷地探索的知識點來說，只有從不斷地列、算中推出各種面對許多數據時的一些定理與公式。又如，數列這個大板塊，他并不抽象但是需要學生有極大的耐性去不斷地列數據，再從其中發現規律。對于數列的通項的求法，有時甚至還要分奇數項和偶數項進行討論。像前項和的求法中，拆、并、裂項法；倒序相加法；錯位相減法等等的這些方法都是通過大量的數據相加，進而尋找出其中的共同點。所以，通過這樣的板塊分割更能加強學生對知識的吸收，讓學生從無止境的習題中脫離出來，進而提升學習數學的效率。
三、關于課后練習的鞏固與強化
關于數學的學習，掌握數學思想比較重要，但是，靈活地運用數學思想來解決數學中的難題是學習數學的關鍵，也就是說將數學思想具體的實踐到平時的練習或者作業中，會比做無數道數列題，解析幾何題都管用的一個方法。例如：數形結合思想、分類討論思想以及等價轉化思想等等。在平時的課后練習過程中進行針對性培養，多結合一些典型的例題從中去涵蓋數學思想，進一步去鞏固解題思想與解題能力。通過課后練習題的實踐，運用全體學生的不同思維來從多個角度來解決一個數學題，讓學生抓住數學思想的靈魂運用自己獨特的思維方式去解決問題。有時候并不一定是只有教師的方法才是唯一的標準答案，所以應該通過大量的習題鍛煉，發散學生的思維。這樣一來不僅能讓學生克服“眼高手低”的現象，最重要的是能加強學生的審題能力。人教版高中數學A版教材中，大部分的知識點都是例題形式引出，因此，對于學生對課后練習題的鞏固與強化也是提升學生學習效率的有效方法之一。
參考文獻：
[1]郭明.談談中學數學學習[M].濟南：山東教育出版社，2002.
[2]李士奇.李俊.數學教育個案學習[M].上海：華東師范大學出版社，2003.
高中數學數列的知識點歸納范文6
關鍵詞： 高中數學 問題教學 有效教學
數學學科教學活動從問題教學開始，升華于問題教學活動。教育學認為，問題教學就是以問題為抓手，引導和指導學習對象通過觀察問題、分析問題、解答問題、反思問題等實踐活動，進而培養學習對象良好學習技能和高尚學習情操的教學方式之一。高中數學新課程標準指出，要注重學習對象數學問題的提出，數學問題的研析，以及數學問題的解決等數學學習能力的培養。同時要求教學工作者將問題教學作為貫徹落實新課標理念的重要載體，作為學習對象發展進步的重要“渠道”。筆者發現，問題教學充分展示了教者主導作用，呈現了學生主體特性，借助問題案例這一“橋梁”，通過教學引導、自主探究、合作互動等實踐活動，從而體現“以生為本，能力第一”的課改精神。
一、問題教學要圍繞教材要義“中心”，體現教學內容的清晰度
問題是數學學科章節體系、知識要點的“精髓”，是數學學科生動概括的外在“代言”。問題教學應服務、服從于數學學科教學，始終圍繞教材知識要點，展現教學內容要義，深化數學教學內容內涵。但筆者發現，高中數學教學中存在“就問題講問題”的現象，未能結合教材重難點、關鍵知識點及教學案例，進行創新、加工，“借”典型案例而悉知教材知識要義之“精髓”。如在“等差數列的前n項和”案例教學中，教師采用“先探后講”的教學方式，借助于課前預設所得，結合該節課“能夠推導并應用等差數列的前n項和公式”教學重點、“感知和理解推導公式的思路過程”教學難點等內容，對教材教學案例進行“加工”，案例：“已知有一個等差數列，它的前10項之和為110，前20項之和為20。試求出這個等差數列的前n項和Sn的值，以及當n為什么數值時，Sn值最大為多少？”再次引導和組織學生開展案例觀察、探析活動，學生觀察案例，深刻認識解題時需要運用“等差數列的性質”、“等差數列的前n項和”等該節課知識點內容，同時通過推導解題過程，對如何運用知識點內容有了更深切的認知。
二、問題教學要緊扣課改要求“精髓”，體現數學技能的發展度
問題教學應該遵循和體現數學學科培養學生學習能力素養方面的改革要求。筆者認為，當前高中數學課程改革的宗旨和精髓，就是鍛煉和培養學習對象良好的數學學習技能，高尚的數學學習情操，以及科學的數學學習觀念。因此，筆者認為，高中數學問題教學應時時處處、方方面面遵循新課改要求，滲透新課標精髓，將高中生數學學習技能發展程度培養作為重要任務和唯一“使命”，鼓勵學生深入觀察問題活動之中，引導學生深入探析問題活動之中，推進學生融入解決問題活動之中，培養高中生良好的數學學習技能素養。
問題：已知有一個函數為f（x）=lnx-ax+bx。（1）如果現在有一個曲線，其方程為y=f（x），并且在點（1，f（1））的地方切線方程為y=2x-1，試求此時a與b的值為多少？（2）如果此時a，b之間滿足2a+b+1=0這一條件，試結合相關數學知識，討論函數f（x）的單調性。
學生自主探析問題條件認為：該問題條件中包含了利用導數研究曲線上某點切線方程、導數研究函數的單調性等內容。
教師提出解題要求，學生小組合作辨析指出：第一小題解答時，需要利用導數的幾何意義和切線方程內容，從而建立關于a與b的方程組，通過解方程求得即可；第二小題可以利用分類討論的解題思想，根據導數運算的法則內容，得到函數f′（x），然后對1/2a與1兩者之間的大小關系進行討論即可。
學生解答問題過程，教師巡視指導解題活動。
教師指出：“根據學生上述分析問題條件內容及解答案例思路，可以看出，解答此類案例時，一般應采用什么樣的解題方法？”學生思考、總結，提煉出解析問題解法為：“利用導數研究函數的單調性、幾何意義及其切線方程，同時也要滲透分類討論解題思想。”
三、問題教學要滲透高考政策“內涵”，體現教學實踐的實效度
