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高中數學公式定理范文1
關鍵詞：公式；定理；知識的發生；知識的發展
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2013）36-0157-03
公式和定理揭示了數學知識的基本規律，具有一定的形式符號化的抽象性和概括性的特征，是學生數學認知發展水平發展的重要學習載體，是中學數學知識體系的重要組成部分，是數學推理論證的重要依據。因此，公式和定理的教學是基礎知識教學的重要組成部分。按照課程標準的定位，高中數學公式和定理大部分是需要達到掌握的層次，即必須明了知識的來龍去脈，領會知識的本質，能從本質上把握內容、形式的變化，對其中蘊含的數學思想方法也要加以掌握。
長期以來，由于中學數學教學的基礎知識源遠流長，不可能再有什么創新，更不太可能要求學生發明創造新的初等數學的結論。同時，基于高考升學的壓力，數學教師普遍對定理、公式課的教學重視不夠，數學公式和定理教學容易產生“一背二套、公式加例題”的形式，在數學課堂中更多地重視“解題訓練”，習慣了“滿堂灌”的模式，這種形式的教學往往使學生的頭腦里只留下公式、定理的外殼，而忽視他們的來龍去脈，不明確它們運用的條件和范圍，代之以更多地靠背誦數學的結論和公式，盲目、機械地去進行模仿，在茫茫的題海中漫游，學生不知不覺地成了知識的容器。在這樣的課堂上，學生思維的時間和空間無情地失去了，長此下去，學生很用功，書本知識很純熟，但動手能力差，學生對數學問題根本不可能進行深入的思考和探究，更不可能有創新思維和創新精神。
如何在新課改下的數學公式和定理的教學中，充分發揮學生在學習中的主體地位，提高教學效率，并大面積提高教學質量呢？通過教學實踐，筆者認為，在教學過程中，教師應做好以下幾方面的工作，從而提高定理教學的質量。
一、知識的發生階段
在公式定理的教學中，如何一開始就把學生的興趣調動起來，把學生吸引住，激發他們的求知欲，是發展學生思維、培養學生探索能力的關鍵。在教學實踐中，筆者主要采取了如下幾種比較有效的引入方式：
1.注重與生活實際相結合。建構主義強調，學生并不是空著腦袋走進教室的。在日常生活中，在以往的學習中，他們已經形成了豐富的經驗，小到身邊的衣食住行，大到宇宙、星體的運行，從自然現象到社會生活，他們幾乎都有一些自己的看法。而且，有些問題即使他們還沒有接觸過，沒有現成的經驗，但當問題一旦呈現在面前時，他們往往也可以基于相關的經驗，依靠自身的認知能力，形成對問題的某種解釋。而且，這種解釋并不都是胡亂猜測，而是從他們的經驗背景出發而推出的合乎邏輯的假設。因此，在教學中，教師不能無視學生的這些經驗，另起爐灶，從外部裝進新知識，而是要把學生現有的知識經驗作為新知識的生長點，引導他們從原有的知識經驗中“生長”出新的知識經驗。
例如，在等差數列通項公式的教學中，通過如下問題引入：1682年，英國天文學家哈雷發現一顆大彗星描繪的曲線和1531年、1607年的彗星驚人的相似，便大膽斷定，這是同一天體的三次出現，并預言它將于76年后再度回歸。這就是著名的哈雷彗星。它的回歸周期大約是76年，請你查找資料，列出哈雷彗星的回歸時間表，并預測它在本世紀回歸的時間。學生通過審題分析可以很快得出結論，這個時候再提出等差數列的通項公式就水到渠成，相當自然。
2.學會從實驗去歸納猜想。著名數學教育家G?波利亞曾指出：“數學有兩個側面，一方面它是歐幾里得式的嚴謹的科學，從這個方面看，數學像是一門系統的演繹科學；但另一方面，創造過程中的數學，看起來卻像一門實驗性的歸納科學，在定理教學時，教師也可以設置實驗引入，引導學生通過實驗結果發現定理。
以二項式定理的教學為例，二項式定理是兩個計數原理的典型應用，為了引導學生追本溯源，把二項式定理的研究還原到應用計數原理的思考上來，在本節課教學時，筆者進行了精心設計，下面是其中的部分教學設計：
問題1：兩個粉筆盒，每個盒里各有一紅一白兩支粉筆，現連續抽取兩次，每個粉筆盒各抽一支粉筆，問：有多少種不同的抽取結果？
（學生小組合作討論，得出可能結果。教師板書學生陳述的結果于黑板右側，并引導學生分別用分步和分類兩個原理加以說明。）
（1）分步乘法計數原理：2×2=4。
（2）分類加法計數原理：抽取結果分為三大類。
①兩白？邛白1白2？邛1？邛C
②一白一紅？邛白1紅2？邛1
白2紅1？邛12？邛C
③兩紅？邛紅1紅2？邛1？邛C
問題1設計意圖：從粉筆盒取粉筆生動形象，學生比較熟悉，解決起來得心應手。
問題2：你能夠得出（a+b）2的展開式嗎？（教師板書于黑板中間）
問題3：對比取粉筆的過程，思考（a+b）2與它有什么共同之處？描述這些共同之處。（教師引導學生從項數、項的次數、各項的項數對（a+b）2進行分析。）
學生小組合作，得出如下結論：
項數：2+1
項次數： 展開項的各項均為二次，a降冪b升冪，每一項可記為a2-kbk，k∈{0，1，2}
各項的項數：a2？邛a2b0？邛C
ab？邛a1b1？邛C
b2？邛a0b2？邛C
問題2設計意圖：把新問題回歸到已掌握的知識上，體會知識之間的聯系與問題的解決；體會展開式中系數的由來。
探究活動一：學生獨立探究（a+b）3的展開式，并請學生展示探究過程：（學生依舊選擇了取粉筆的過程，改為三個粉筆盒）
（a+b）3=C a3+C a2b+C ab2+C b3
=a3+3a2b+3ab2+b3
活動一設計意圖：再次理解取粉筆問題和展開式的聯系，特別是展開式各項的系數與取粉筆過程中分類計數原理的聯系。
探究活動二：請大家思考（a+b）n=？
（a+b）n=C an+C an-1b+C an-2b2+……+C bn n∈N*
活動二設計意圖：發現規律，猜想。
活動三：請哪位同學能對比剛剛的（a+b）2的分析過程，分析（a+b）n的展開式。
項數：n+1
項次數：展開項的各項均為二次，a降冪b升冪，每一項可記為an-kbk
活動三設計意圖：由特殊到一般，再次用計數原理歸納并證明的過程。
在這一設計中，學生經過從粉筆盒抽粉筆的實踐操作，發現了（a+b）2的各項展開式系數與計數原理應用下的抽粉筆的結果之間的聯系，然后經過類似實驗得到 （a+b）3中類似的結論，由此猜想（a+b）n的展開式，從而輕松得到二項展開式定理。
3.注重知識類比引入。數學知識不是孤立存在的，學生可以應用已經掌握的公式、定理推導新的公式定理，也可以通過對知識點的相同、相通之處分析，采取類似的方法。
例如，在正弦定理的教學中，部分引入的教學設計為：
問題1：初中時，在三角形中，邊和角有什么樣的關系？
學生答：大邊對大角，小邊對小角。
問題2：已知RtABC中，∠C是最大角，所對的斜邊c是最大的邊，邊和角有什么關系？
學生思考后，作圖分析，得出結論：根據正弦函數的定義，■=sinA，■=sinB，所以■=■=c，又sinC=1，所以■=■=■
問題2設計意圖：直角三角形是學生已經掌握的三角形，學生入手比較快，解答比較容易。
問題3：已知ABC中，A角對a邊，B角對b邊，C角對c邊，邊和角有什么關系？
學生類比問題2的解答，作圖，分類討論得出結論：■=■=■
問題3設計意圖：類比特殊三角形進行推廣。
學生對直角三角形的邊角關系很熟悉，當在直角三角形中得出結論后，再次提出新問題，即其他三角形中是否也有類似關系？學生就很容易類比直角三角形進行推導，得出結論。
二、知識發展階段
1.重視推導和證明。掌握數學知識的過程是一個建構和再建構的過程，而理解把原有知識變成更容易記和提取的知識，提高新知識的記憶程度。在傳統的定理教學中，學生因為不清楚定理的來龍去脈，對數學結論性的定理和公式只能生硬地記憶和套用，經常出現書本例題和練習都會做，但稍有變式便無從下手的情況，這是因為學生沒有理解定理。沒有理解，知識就是孤立存在，各種知識分別占用記憶單位，記憶量大，學生在學習的過程中苦不堪言。因此，在定理教學中，恰當地引入，發現定理后，學生的興趣被激發，對證明、推導有迫切感，此時，教師要緊緊抓住這一理想狀態，充分調動學生的積極性，發揮學生的主導作用，能由學生自己解決的推導過程堅決不插手。同時，還要注意引導對學生推導進行完善處理，注重分析推導方式的原因，思考有沒有別的方法，以擴充學生的思維。學生經過自己動手推導的思考和理解，漸漸地體會到數學是一個緊密的內部聯系的整體，知識網絡之間非常有條理地聯系在一起，這些聯系是學習者通過努力去探索和嘗試而建立起來的，同時就建立了比較正確的數學觀、數學學習觀和數學信念等。就在學生對數學概念的本質及關聯有了理解，對數學方法的運用有體會時，學生對數學及其應用就會產生興趣，并產生學習更新、更深知識的欲望。
2.注重靈活應用，提高學生的學習能力。知識的學習是為了能運用定理公式進行思維解決問題，在應用訓練中關注兩點：
（1）強調特例和成立條件。公式定理的成立是有一定條件的，學生學習公式定理的最大弱點是把公式作為萬能公式亂用亂套。因此，在教學中要強調公式成立的條件。例如，在a+■≥2應用中，a是有范圍限定的，如果a的取值改變，會導致結果改變。
（2）注重練習。依據認識論的觀點，一個完整的教學過程必須經過“由感性的具體上升到抽象的規定”和“再由抽象的規定發展到思維中的具體”這樣兩個科學、抽象的階段，因此，定理公式的應用訓練不可或缺。但練習的目的在于鞏固、深化概念，形成技能，培養分析問題、解決問題的能力。因此，選題要典型、靈活多樣，對題目的探討、挖掘要深入，切忌盲目的進行題海戰術。
高中數學公式定理范文2
1.促使教學活動良性循環的形成
實施情感教學法就是針對高中數學課程的獨有特點，將枯燥且抽象的數學概念知識結合學生的情感認知規律進行教學，抽離出數學知識中的獨有邏輯美和方法美來引導學生正確的認識數學知識，讓學生理解發現問題—分析問題—解決問題的真個邏輯過程，培養學生學習數學的自信心，以學生的學習成就來激發學生的學習積極性和思維活躍度，從而形成良性的教學循環。
2.與新課改的目標要求相契合
新課程改革體制明顯重視對學生非智力因素的引導與培養，提出在教學過程中發展學生的情感因素，充分發揮積極情感的優化教學作用，創設活躍的課堂教學氣氛，健全學生的人格，促進學生在智商和情商兩個方面和諧發展，這也是我國推行素質教育的根本目的，教育活動不是單純的傳授既有知識，而讓學生對知識進行內在認知轉化的基礎上進行自我創造。實施情感教學正是為了契合這一要求，與新課改相契合的實際意義體現在以下幾個方面：①理解數學知識與實踐生活的密切相關性，深刻體會數學知識在人類文明發展中起到的重要作用。②開拓學生的數學視野和數學素養，學會用理性的眼光來審核具體問題。③在高中數學的自我探索和發現的過程中，挖掘數學理論知識的內在邏輯關系，體驗數學知識蘊含的邏輯美感，增強學習數學的自信心。④通過對數學的學習，養成嚴謹、科學、一絲不茍的思想品質。
二、在高中數學課堂中實施情感教學的策略
1.注重對高中數學教學內容進行情感性加工
在傳統的高中數學教學過程中，教師將過多的注意力集中在數學公式、邏輯推導方式和解決技巧的講解上，而忽視了發現和培養學生的內在潛力，將教學活動與學生的個人認知能力分割開來。情感教學法便是針對此教學活動中存在的缺陷，建立數學教學活動的情感性和趣味性。在數學教學活動中，要充分發掘其中的情感性，強調學生的主體地位。首先要激發學生學習高中數學的興趣性，教師要善于營造融洽的課堂學習氣氛，采用因材施教的教學方法均衡每個學生的數學能力發展；其次，教師合理的采用情景教學模式，將抽象的數學教學內容通過形象化展示來培養學生的創新思維能力，增強學生的學習自信心。
2.注重利用數學與日常生活、其他學科的聯系
數學知識與生活實踐與其他高中課程有著極其廣泛的內在聯系，教學中要充分利用此點來深化情感教學。將數學教學在寬度和深度上進行延伸，高中生對社會生活的接觸面逐步擴大，對社會生產各個層面的知識已有初步的了解。抽取生活中與高中數學概念有著內在關聯的實例進行講解，深化學生對數學知識的理解。例如分析彩票中獎的概率性知識、手機通訊費的函數問題、交通紅綠燈設置的排列組合關系、信用卡使用的利息計算等方面的數學知識，在此種結合實際問題進行數學知識講解的過程中，讓學生理解數學知識源于生活而又服務于人類文明建設的重要內涵，提高學生的悟性和對數學課堂的認同性。糾正學生認為學習數學知識“無實際用途”的錯誤觀念，這對提高數學教學的效率，培養學生的學習自主性意義重大。
3.充分挖掘數學教材中蘊含的情感因素，注重教學的過程
高中數學公式定理范文3
【關鍵詞】高中數學；數學教學；概念；解題；實踐活動；慢教學
目前高中數學“快”教學現象比較普遍，對數學概念、數學公式的推導、數學定理等全部采用“給予”的方式，看似快捷、省時高效，實則學生對所學的知識囫圇吞棗，對概念、公式、定理、公理等“夾生”，對解題類問題，缺乏思考的時間和空間，老師“保姆式”教學，學生“嬰兒式”待哺的做法，導致數學課堂教學的低效，學生數學成績的不盡人意。
教師應適當“慢”下來，給學生時間和機會去思考、探索、體驗和實踐，讓他們自主探討解題思路和過程，讓學生自主構建知識，綻放思維，提高數學能力。下面，結合數學教學的主要版塊――概念、公式、定理、解題等幾個方面，論述高中數學教學中“慢”教學的體會和思考。
一、數學概念“慢”教學，讓學生探索概念的內涵
傳統教學，教師們對數學概念的教學，主要采用“給予”的方式，教師開門見山介紹相關的概念和定義，讓學生死記硬背，之后，再運用。這樣，學生對概念的理解一知半解，即使記住了，隨著時間的推移，也容易混淆。而如果學生自主構建的知識，記憶會相對持久。因此，概念教學，教師不妨“慢”一步，該學生自主探討、自主吸收的時間。
如對于《平面解析幾何》的“直線的斜率”的教學，教師不能走進教室，給出直線斜率的概念，給出斜率的計算公式，然后，給出相應的練習，讓學生運用斜率的概念和公式而鞏固的教學方式，無容置疑，這樣的教學方式，學生學得枯燥乏味。而如果教師通過情景教學，呈現樓梯的坡度、路面的傾斜度等，引導學生思維直線也會跟樓梯和路面一樣，也有一定的坡度和傾斜度，那么，直線的傾斜的程度就是“斜率”，這樣，情境教學，由路面、樓梯等生活化的情境，利于學生對知識的形象化的理解和掌握。
二、公式的推導時“慢”一步，讓學生探索推導的過程
數學公式是數學解題的根據，也是運用數學知識解決數學問題的基礎。對于公式的推導，教師習慣于“代勞”，習慣于教師推導，學生聽講。而為了調動學生自主學習的積極性，對于公式的推導，教師可以改變“快”教學，應放慢腳步，讓學生知其然并知其所以然。
如對于斜率的公式的推導，教師給出了斜率的計算公式后，提出：一條直線如果垂直于x軸，那么，這條直線就沒有斜率。這樣的教學“一言以蔽之”，學生還沒有聽清楚是怎么回事，教師就進入下一環節的教學，如此“快”節奏的課堂，多數學生沒來得及思考，也沒來得及問為什么，就被牽著往前走。教師應給學生質疑、思考的時間，因為直線垂直于x軸，所以直線上的兩個點的橫坐標相等，即x1=x2，所以x1-x2=0，0不能做分母，所以，此時的k不存在。這樣，在學生質疑時，停下來“慢”教學，有助于學生的思維和創新。
教師在推導數學公式時要“慢”教學，還應體現在對于數學公式的推導的過程留給學生，讓學生發揮主動性、創新學習方法，自主、合作探索。如對于斜率的公式，更應該引導學生自主探索。教師應給學生時間自主閱讀教材，或者討論相關內容。讓學生自主構建，斜率的概念和公式借助于直角坐標系而定義，如果直線上有兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），如果x1≠x2，那么斜率k=y2-y1/x2-x1，并且，很容易得出如果x1=x2，則斜率不存在。這樣，學生自主探究，親自體驗知識的探索過程，既激發了學生的學習興趣，也使他們感受到成功的喜悅。
三、數學解題時“慢”教學，提高學生解題能力
教材中的例題、課堂上的例題、習題課上的練習等的處理，教師往往采用教師講的方式，習慣于題題過關，一題不講不放心，學生們看著老師講方法、講解題過程、講解題思路，看老師有板有眼地板演和書寫，時而迷迷糊糊、昏昏沉沉，時而點頭稱是，唯唯是諾?？墒?，學生們對老師講過的題，再做一遍，不一定都會，如果變化題型、換個問題的方式，更是束手無策。這就是教師“一言堂”、“遍地開花”的弊端和后果。
不論是例題，還是練習題，還是考卷上的試題，教師在教學中，應把對這些題的分析的方法、解題的技巧、解題的思路等的探討，留給學生，讓學生自主找到解題的方法，從而提升解題能力，大量的訓練，也會實現舉一反三之效。
如學習《基本初等函數》的練習題：
已知f（x）=3x，求證：（1）f（x）.f（y）=f（x+y） （2）f（x）÷f（y）=f（x-y）
常規教學，教師會一步給出證明的過程，如對于f（x）.f（y）=f（x+y）的證明，完整的證明過程應該是：
證明：（1）f（x）=3x，
f（x）=3x f（y）=3y f（x+y）=3x+y
則f（x）?f（y）=3x3y=3x+y
則f（x）?f（y）=f（x+y）
此時，對于（1）教師已經給了證明過程的“示范”，（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）的證明，教師就沒有再給以證明和講解，再講就有畫蛇添足之嫌，學生會感到不耐煩，應把這個問題的證明，留給學生，讓其自主完成，或者“小老師”講解出來。這樣，放手讓學生自主學習、合作探究，提高分析問題、解決問題的能力。
高中數學應實施“慢”教學，讓學生在“慢”中出彩，在“慢”中創新，在“慢”中提高，在“慢”中發展，使數學教學因“慢”教學而走向高效。
【參考文獻】
高中數學公式定理范文4
1．教師采用一題多解，重視對公式、定理的過程探索
教師還需要提倡學生求異質疑．質疑是培養創新思維的重要基礎．為此，教師需要從以下幾個方面出發:
一是采用一題多解，積極培養學生創新思維．教師在講授例題的時候，需要堅持使用一題多解的方式，讓學生學會從不同視角來解決同一數學問題．在和諧的課堂學習氣氛下，讓學生敢于提出自己觀點．這不僅能提升學生獨立思考問題的能力，也進一步加深學生對數學公式與定理的理解，克服傳統思維，提升創新能力．
二是教師重視對公式、定理的探求過程．高中數學涉及的公式、概念、定理等比較多，教師需要引導學生從已經掌握的基礎知識出發來對定理、公式進行推導，讓學生去更好地感受問題，進而更好思考，對問題進行系統性分析，找到問題解決的辦法，獲取新知的同時也提升學生的創新能力．
2．將多媒體運用到高中數學教學中
教師要提升課堂教學效率，需要借助多媒體，也就是實現多媒體與高中數學教學緊密結合，提升課堂教學效能．多媒體教學手段在數學教學中優勢很明顯，能實現圖文并茂，聲音與影像緊密結合，將抽象的數學概念、公式更為形象地呈現在學生面前．在當前的多媒體教學環境下，學生能在愉快、輕松的課堂教學環境內學習，讓學生不再感覺到枯燥，并且提升學習興趣．比如采用投影，將點、線、面三者之間關系直接表現出來，進而提升學生的空間想象力．采用多媒體技術能呈現課堂教學重難點產生過程，比如講指數函數、對數函數等圖像的變化．與此同時，課堂教學中出現的數學習題，也能采用投影的方式來展示給學生，避免將寶貴的課堂教學時間浪費在抄題上面，也為學生留出足夠的時間來思考．
高中數學公式定理范文5
幾何畫板軟件是一種功能強大的圖形繪制和演示軟件，幾何畫板軟件在高中數學教學中應用的可行性是毋庸置疑的。利用幾何畫板軟件的隱藏、顯示、鏈接功能，可以設計出內容豐富、層次感強的高中數學教學課件，以保證更好地建構學生的知識體系；利用幾何畫板軟件的插入文本框、圖形繪制等功能，可以給學生展示出更加美觀、動態的高中數學教學內容；利用幾何畫板軟件的追蹤、計算、度量、動畫、拖動、平移、縮放等功能，讓學生更加清楚地理解和掌握原本枯燥難懂的數學公式，能夠創設出讓學生感興趣的數學情境，從而激發學生的學習積極性。由此看來，幾何畫板軟件在高中數學教學中應用具備可行性，能夠真正實現高中數學教學的動態化、信息化和現代化，最終有利于提高課堂教學效果。
2 幾何畫板軟件對高中數學教學的影響
2.1 鍛煉學生的空間探索發現能力，促使學生深入理解數學定義
利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，學生能夠感知到抽象的數學對象的動態變化過程，引導學生提高自身的空間探索發現能力，尤其是為學生學習立體幾何搭建了良好的平臺。通過幾何畫板的有效應用，能夠解決傳統的教學模式中在平面上繪制立體圖形不直觀的問題，動態、直觀地呈現出幾何圖形的構造、拖動、縮放等動態變換過程，能夠將非常復雜的立體圖形劃分為多個簡單的圖形，從而讓學生從不同視角更好地體驗到立體幾何圖形的動態變化，更加深入地理解幾何圖形中的不同構成要素之間的聯系。在這一過程中，學生能夠深入地探究幾何圖形與圖像的顯示或隱藏關系，能夠主動地去猜測數學公式和定理，實現對于數學公式、定理的檢驗和證明。
與此同時，利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，定義的形成過程能夠動態地呈現在學生面前，學生在進行定義理解的過程中避免了傳統的死記硬背環節。教師利用幾何畫板軟件可以創設出相對于傳統教學來說更加具備啟發性的教學氛圍，引導學生主動參與到動手實踐過程中來，以加深對于定義的理解和掌握。
例如，對圓的定義及方程進行講解時，利用幾何畫板軟件進行教學，可以動態展示出畫圓的過程，如圖1所示。通過這種方式，學生就可以深入理解圓的形成過程。通過這種動態的演示，靜止的對象變成了動態變化的圖像，學生能夠深入準確地理解圓的定義，也避免學生產生對幾何學習的知難而退的畏難情緒，能夠讓學生積極主動地投入到學習過程中來。利用幾何畫板動態演示圖像，數學定義的形成過程不僅得到最大限度地展示，而且各種數量關系的變化過程也能夠得到體現，學生在屏幕上就可以發現數和形的關系，有利于學生更好地理解定義。
2.2 充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用
教師為了利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，必須對于整個教學過程進行精心設計，包括課前導入、課中演示、課后練習、學生反饋等全過程。教師除了要向學生傳授基本的教學內容之外，還必須結合學生的學習情況做到具體問題具體分析，引導學生在快樂中學習數學，由此看來，教師的主導作用能夠得到有效的發揮。與此同時，利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，可以幫助學生在動態的圖形圖像的演示中深入掌握所學內容，能夠真正激發學生學習數學的熱情，讓高中數學課堂變得充滿活力，學生的主體地位能夠得到最大限度的體現。教師利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，必須做到發揮學生的主體作用，充分顧及到學生的性格特征以及教學目的等，綜合權衡各個方面的因素，以保證幾何畫板軟件的作用得到充分發揮。
但是，在教師利用幾何畫板軟件進行高中數學教學實踐過程中，經常會面臨各種各樣的問題，怎樣進行教學重難點的講解，才能夠讓學生深入理解和掌握，只進行簡單枯燥的講授和演示是不行的，學生不能夠深入掌握教學重難點。在這種情況下，要求教師綜合運用幾何畫板的強大功能，通過教師對于圖形的拖動、縮放等動態操作以及學生的動手實踐，讓學生深入解決復雜的數學問題，把握教學的重難點。
例如，利用幾何畫板演示圓與圓的位置關系，能把兩個圓的圖像繪制在一個坐標系中，并且能夠對于圓的圓點進行拖動，實現圓的大小的縮放和位置的移動，如圖2所示。從而可以生動地展示出圓與圓的位置關系，學生的理解和掌握也會變得更加深刻。
2.3 實現因材施教，滿足學生的個性化需求
利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，可以結合每一個學生的具體性格特點和學習情況進行有針對性的教學，學生可以獲取更多的利益。例如，借助于幾何畫板的“顯示/隱藏”功能，可以靈活快速地切換具體的教學內容和演示對象，能夠結合具體學生的具體情況，滿足學生的個性化需求。具體來說，在對于旋轉體的形成的教學過程中，為了讓學生更加準確地進行觀察比較，可以利用幾何畫板在同一坐標系中以動畫的形式演示出圓柱、圓錐、圓臺的形成過程。每個圖形都設置了“顯示/隱藏”按鈕，學生可以通過自己動手實踐“顯示/隱藏”操作，結合自身的需求進行觀察和探索。另外，倘若學生在課堂上不能夠徹底理解教學內容，也可以將課件帶回家，結合個人的學習情況，利用幾何畫板進行多次重復練習，從而深入掌握知識。
2.4 培養學生學習數學的興趣，強化學生的記憶
利用幾何畫板軟件進行高中數學教學，可以解決傳統教學方式中學生興趣低下的問題。幾何畫板軟件具備動畫演示功能，也能夠讓學生進行自主操作練習，趣味性非常強，學生可以在圖文并茂的課堂之中以更加飽滿的熱情投入到學習之中。
例如，在學習正方體的三視圖時，可以動態演示出主視圖、左視圖、俯視圖的動態變化過程，如圖3所示，讓學生發現數學的美，學習興趣也變得更加濃厚。
3 利用幾何畫板軟件提高高中數學教學效果的策略
3.1 加大教育信息化建設投入，為幾何畫板軟件的應用奠定硬件基礎
教育經費和資源的充分保障是利用幾何畫板軟件提高高中數學教學效果的必備條件，只有加大教育信息化建設投入，才能夠真正做好學校的基礎設施建設，為利用幾何畫板軟件提高高中數學教學效果奠定堅實的硬件基礎。學校應該在繼續加大資金投入的基礎上設立教育信息化建設專項資金，每年都拿出適當的經費用于學校教育信息化建設和教師現代教育技術培訓等方面。結合當前幾何畫板軟件的利用現狀，加快學校教室以及學生數學實驗室的硬件基礎設施改造升級，加快校園網絡的硬件設備升級換代，提高有線網絡帶寬，確保各項教學業務進行網絡連接的穩定性。
3.2 加大師資培訓力度，提高高中數學教師利用幾何畫板軟件進行教學的水平
一方面，采取開展幾何畫板公開課、組織教師外出考察學習等多種方式，引導高中數學教師體會到幾何畫板軟件對于高中數學教學的巨大影響，引導高中數學教師從思想觀念上認識到幾何畫板軟件的應用是大勢所趨，以投入更大的熱情進行幾何畫板的學習和應用；另一方面，施幾何畫板軟件的應用培訓，同時對于多媒體設備、電子白板、數學實驗室等的應用等，都要加強培訓，引導高中數學教師提高自身使用幾何畫板軟件的能力，以便在教學過程中靈活運用幾何畫板軟件。
3.3 引導學生學會使用幾何畫板軟件來輔助學習，提高學生的動手實踐能力
教師在教學過程中，可以有針對性地引導學生在觀看幾何畫板軟件所演示出來的動態圖形圖像的同時，學會使用幾何畫板軟件來輔助學習，讓學生通過動手實踐操作來學會利用幾何畫板進行一些圖形圖像的繪制，學會幾何畫板軟件的各種動態變換功能的操作，提高學生的數學抽象思維能力、想象能力和學習興趣。
高中數學公式定理范文6
一、高中數學創新性教學的重要性
眾所周知，數學是高中所有學科中難度最大的學科之一，它所需要學習的知識點非常多，而且每個知識點之間都是相互聯系的。要讓學生的數學成績有所提高，掌握這些基礎的知識點是第一步，就像化學有一大堆的公式需要背，數學也有許多要記的公式定理，但是又不僅僅是記住了就會做題，學生還要知道什么時候該用什么公式定理，不同的公式之間又是什么關系，就像我們所熟悉的直線的五種方程：點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式，當學生做到求直線方程的題的時候，應該立馬就能反映出該用哪種方程。從龐大的數學公式體系中找到解決問題的最佳方法，這就是學生應該具有的基本能力，看似是很容易但要讓學生真正學到這種方法技巧，卻不是一天兩天就可以的，因為數學教學的過程往往是枯燥乏味的，它沒有語文那些優美的詞句，沒有生物那些生動的細胞結構，數學有的只是一大堆數字公式和看起來很復雜的圖形，那么老師應該做的就是讓學生產生對數學這門學科的興趣，形成自己的思維能力，從而增加解題的能力。在數學的教學中，不光是把書上的知識死記硬背般的教給學生，更重要的是教給學生舉一反三的能力。這是因為數學題型實在是太多變，而如今高中生缺乏的就是對不同題型的應變能力，要改變這一情況就需要在教學上有所創新，用新的教學方法來使學生的數學能力有所提高，數學在高中很重要的一點，是它還和物理這些理科學科有所關聯，像物理里面求加速度，時間等大題，經常要用到數學中的三角函數等知識，所以說數學學得好對其他理科學科是有很大幫助的。
二、高中數學創新性教學的方式
在高中數學的教學過程當中，不應該太過注重于難題、花過多的時間專門去講解一道絕大多數人都做不來的題，畢竟花同樣的時間來講解多一些易錯的中等題的效果肯定要高得多，因為絕大多數人的解題能力都屬于中等的，如何讓這些中等成績的學生成績有所提高也是老師應該考慮的問題。按照常理說這些學生有的只是懶，或是對數學沒有興趣，并不是學不好數學，因此做好這些學生的工作就十分重要，可以多找?@些學生談談話，增進與他們之間的感情，讓他們知道老師是關心他們的并且了解到數學的重要性，好讓他們能提高在數學學習中的自覺性，克服自己的懶惰。對于那些成績較差的學生，應該始終保持對他們的信心，讓他們盡量多的在基礎題上拿分，爭取能提高多少是多少，不要對他們感到失望，平時檢查作業的時候也應該多關注這些學生，而對于那些成績較好的學生，就應該使他們的水平在保持優秀的基礎上更上一個臺階?？偟膩碚f，學習是一個逆水行舟的過程，這句話在數學學習中尤為適用，因為數學每節課學到的知識都很多，而且學到的知識是越來越難懂的，老師在教學中應該保持對學生的耐心，不要急于求成，無論進步多大都是進步。
高中數學的教學模式不應該太死板，老師對課本上的知識需要有自己的見解，在教給學生之前要仔細琢磨每一個知識點，仔細考慮該怎樣才能使學生更容易理解這些知識，俗話說：“臺上一分鐘，臺下十年功，”要想在課堂上有好的教學效果，那么課下的準備是必不可少的，就像學生在課下要完成作業，老師也需要根據學生的學習情況來制定出合理的教學方法，其中比較重要的還是化抽象為具體，因為很多時候光是看那些公式并不能很清楚地理解其中的道理，但如果在講課的時候多引入一些圖形來幫助記憶的話，就可以使學生的印象更深刻。當他們在做題的時候也能更快找到方法，而另一個重要的教學方式就是舉例子，就像奇偶函數之間的關系：奇函數與偶函數相乘等于奇函數、奇函數?c奇函數相乘等于偶函數，如果就這樣讓學生死記硬背的話，的確在考試中可以很快地應用來做題，但是學生卻不能理解其中的所以然，這樣的話也不能算是讓學生真正弄懂這些定理，所以這時就需要舉出一些奇函數與偶函數相乘、奇函數與奇函數相乘的實際例子來讓學生明白這些抽象的定理。
三、培養學生的自主學習能力
