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【關鍵詞】考試 試卷 試題 難度 區分度
Analysis of the higher mathematics test questions
Zhu Weixin
【Abstract】Examining is very common for students and schools. Whether the grade is good or not is decided by students’ daily learning degree and teachers’ teaching quality. What can not be denied is the quality of the test questions also is one of the important factors for the success of the examination. Taking our school’s higher mathematics examination of the year of 2007 and 2008 for example, the author has made a simple discussion on that.
【Keywords】ExamPaperTest questionsDifficultyDivision degree
我國是考試的發源地，科舉考試制度已有1400多年的歷史。我國同時也是考試大國，無論是考生人數還是考試種類，都是世界第一。國內外學者對教育考試的目的、開發和設計，考試結果的評價，都有整套理論和具體的測量方法和手段。本文對我院2007－2008年度高等數學考試試卷作簡單評價。
1．試卷、試題的評價指標。期末考試從考試性質上講，屬于常模參照性的學業水平考試，以某一考生群體（本屆學生）為參照標準，用考試分數來確定學生是否達到了課程的學習目標的考試。
通常，以難度和區分度來評價試題的質量；以平均分和標準差來反映試卷的難易度及其穩定性；以信度和效度來評價考試的質量。
1．1試題的評價指標。
試題難度反映試題的難易程度，是考生在該題上的得分率，即考生在該題上得分和該題分數的比，以p表示，0
試題區分度是指題目對考生加以區分或鑒別的能力，通常以考生在該題上得分與該題分數的相關系數，以r表示，-1
結合試題的難度和區分度，可以把試題分為以下六類：
從上表中可以看出，第五類試題，測量效果最好，試卷中應該有較大的比例，對于選擇性考試，（高考、研究生入學考試等）需要一定比例的第四類試題。
1．2試卷的評價指標?？忌钠骄趾蜆藴什睿欠从吃嚲淼碾y易度及其穩定性的重要指標，和試題的難度和區分度有直接的聯系。一般考試中，平均分近似服從正態分布，第五類試題對標準差的貢獻最大。及格率指60%以上成績的考生在總人數中的比例，也與平均數和標準差有關。
1．3考試質量的評價指標。教育測量學認為考試的信度和效度是評價考試質量的重要指標。信度是反映考試可靠性的指標，常用的指標主要有：再測信度、復本信度、分半信度和內部一致信度（ 信度）等；效度是指考試是否測量了想要測量的內容。常用的效度指標主要有：內容效度、效標關聯效度、構思效度等類型，這里不一一介紹。
2．試卷分析。
2．1總體評價。07~08學年的高等數學期末考試試卷，完全體現了并基本覆蓋了教學大綱所規定的內容，無超綱題目，分數值分布合理、恰當；試卷難度適中并有層次，無偏題、怪題；試卷還包含了有一定綜合性的題目?？傊嚲磔^好地掌握了命題指導思想和命題原則，通過下面的各類統計數據，可以認為是較成功的試卷。
2．2統計數據分析。
2．2．1難度分析。
從上表中可以看到，三種題型的難度值均在中等難度范圍內，填空題、選擇題的難度值高于解答題，體現了不同題型的考查功能。填空題主要考查“三基”及數學這部分內容的重要性質，一般沒有較大的計算量；選擇題一般考查學生對數學概念、性質及其理解；解答題除了考查基本運算外，主要考查學生的邏輯推理能力、綜合運算能力，相對難度較大。
2．2．2區分度分析。
從以上資料看出，分數近似服從正態分布，標準差24分左右。區分度也比較恰當，有兩個難度較小的填空題和一個難度較大需要討論的題目區分不好。沒有低于0.2區分度的題目。結合難度，第五類試題的分數占72%。
2．3反映的教與學的問題：
個別班級的學生整體表現出基本概念理解不透，基本運算掌握不熟，綜合能力訓練不夠的現象。
教育過程中不重視基本功的訓練，習題課學時少也是導致學生基本知識不扎實的原因。
試卷總體上，如果將填空題的分值降為2分每題，把分數放入最后第五大題上，各種評價指標將更完善。
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【關鍵詞】高等數學；初等數學
一、引言
初等數學知識是學習數學知識的基礎，只有學習好了初等數學才能夠更好的學習高等數學，所以高等數學是在初等數學基礎上的發展與提高.同時考慮到學生接觸年齡階段普遍的思維方式以及接受知識的能力，綜合考慮有必要先進行初等數學知識的學習.但是反過來，學習了高等數學以后，可以運用高等數學知識更好地理解和解決初等數學相關知識.
二、高等數學知識在初等數學中的應用實例
不等式的證明是最常見的一種高等數學知識的靈活運用，另外概率法、微積分、齊次線性方程組等高等知識的運用同樣使初等數學問題明朗化和簡易化.下面簡單對其中的幾種高等知識運用問題進行實際分析.
1極值問題知識在初等數學中的應用
例1求函數f（x）=x3-3x+3（x>0）的最小值.
解設x0=x-m，則f（x）=（x0+m）3-3（x0+m）+3=x0+3mx20+（3m2-3）x0+3-3m+3m2.
令3m2-3=0，則解得同m等于1和-1，因為x>0，則f（x）=（x-1）3+3（x-1）2+1=（x-1）2（x+2）+1≥1.
所以，當x等于1的時候，函數存在極值，即最小值，最小值為1.
從這個例題中可以看出，運用極值進行問題解答的關鍵在于把函數展開成一個缺一次項的展開式，在高等數學里可直接使用泰勒級數，但初等數學中就只能采用待定系數法.高等數學的指導意義在于若函數在給定區間內存在極值，則存在使其一階導數為零的點，因而函數的泰勒級數一定有使一次項系數為零的點存在.而求導的一個初等化方法就是可用待定系數法來達到這一目的.也就是求得使一次項系數為零的常數m.
2利用函數的單調性質證明不等式
利用函數的單調性是一種最常用也是最常見的證明不等式的方法，其有以下幾個步驟組成：
（1）對不等式進行變形，使不等號左端或者右端化為f（x）的形式，另外一端等于零（或者等于一個常數），一般來說函數肯定會有一個端點值又或者其數值的正負已經確定；
（2）討論f（x）的單調性；
（3）根據f（x）的單調性以及端點值，就能夠解決不等式的證明問題了.
例2證明當0
證明令f（x）=tanxx，x∈0，π4，則其導數F（x）>0，說明f（x）在0，π4上單調遞增，并且可導，那么x=π4時取得最大值，由于x位于分母上不能為零，f（x）那么用無限趨近于零，取得其最小值0.所以當0
通過函數單調性進行不等式的證明關鍵是構造函數，然后根據其導數函數的符號，有必要的話可以求更高階導數，其目的是最終確定所構造函數在區間內的單調性，通過求端點值來證明不等式.
3利用向量問題證明不等式
向量的數量積存在性質：a?b=|a|?|b|cosθ≤|a|?|b|.
例3設a，b，c，d∈R+，證明（ab+cd）≤（a2+c2）?（b2+d2）.
證明構造向量m={a，c}，n={b，d}，那么存在
（ab+cd）2=（m?n）2=|m|2|n|2cos2θ≤|m|2|n|2=（a2+c2）（b2+d2）.
4微積分在初等數學中的應用
例4證明當0
證明設y=lnx，它在區間[a，b]滿足拉格朗日中值定理的條件，有lnb-lnab-a=1ξ，0
若用初等數學的知識解題便會發現此題幾乎無從下手，將不等號兩邊相減或相除來證都是比較困難的，因為有個對數函數在，而只要用拉格朗日中值定理，則此題便迎刃而解.
三、結語
從例題我們可以看出利用初等數學知識來解答這些問題的話，必然會繁瑣無比，而我們通過利用高等數學知識就可以很巧妙地將題解出來，但是這并不意味著可以省略初等教學過程，而直接進行高等數學知識的學習，因為初等數學知識是基礎，只有將基礎打牢了，才能夠更好的學習高等數學知識，才能更靈活地運用高等知識進行解題.同時還需要考慮的是學生不同年齡段的接受知識能力不同，而進行不同程度的教授知識.
【參考文獻】
[1]李大華.應用泛函簡明教程[M].武漢：華中理工大學出版社，1999.
[2]張賈宇，郭伯祥.數學方法論[M].上海：上海教育出版社，1996.
[3]王健吾.數學思維方法引論[M].合肥：安徽教育出版，1996.
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【關鍵詞】高等數學 教學案例 應用
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）31-0081-01
高等數學作為一門廣泛應用的基礎學科，對我們的生產、生活、學習等都起著非常重要的作用。然而如何最大限度地發揮高等數學的價值，如何讓學生將數學知識和具體問題、具體實際相結合就成為擺在數學教師面前的一個重要任務。在本文中，我們從幾個方向研究了高等數學與其他學科的聯系，以便在高等數學的教學中穿插相關知識，激發學生的想象力與學習熱情。
一 高等數學與經濟學
在微觀經濟教學中，邊際成本、邊際收益、邊際利潤、邊際需求等諸多內容都要用到導數的概念，對于數學基礎不牢的學生來說，學習微觀經濟學并進行諸多運算成為他們最頭疼的問題之一。因此，作為數學老師，可以在介紹導數概念時，將導數與一些具體的微觀經濟學案例聯系起來，促使學生產生學習興趣，不斷增強學生的學習熱情，為學生日后面對具體應用打下必要的數學基礎。諸如微積分中的極值概念，也可以用來求產品的最大利潤；用不定積分通過邊際求出總函數等都是高等數學知識的具體應用等。在教學過程中，也可以將相應的經濟學問題與利用高等數學來求解的過程作為課后的思考題或小知識介紹給學生，以增加學生對所學知識的理解。
二 高等數學與中國哲學
通常在教學過程中，教師在介紹高等數學的相關知識時，習慣引用物理、經濟等方面的案例，很少應用到哲學的相關理論。如果不是希臘哲學給數學提供了邏輯這個最有力、最基礎的工具，也就誕生不了現代的數學思想，所以在教學中將高等數學的知識與中國哲學的思想聯系在一起進行講授，有時會產生意想不到的效果。比如在介紹極限的時候，我們必然要有無限逼近的概念，而莊子作為中國古代最善于奇思妙想的哲學家之一，曾提出：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的理論，在戰國時代這個理論和莊子的其他奇思妙想一起被當成一個詭辯，引來無數熱衷清談人士的討論，然而極限與無窮的思想給了這個詭辯一個完善的結論，并且在其基礎上建立起一套完整的數學體系，從而讓我們重新發現莊子的奇思妙想實際上所反映的是他對世界上諸多問題的深入思索。這其中可見數學與哲學關系的奇妙。
三 高等數學與其他科學
高等數學最常用的領域是在物理學上，而“高數”與“普物”幾乎是大學課堂上的一對雙生子，實際上高等數學在其他學科中也有很多應用，如化學中以濃度、溫度為變量建立方程，用穩定解來研究化學反應，這是微分方程的知識在化學中的作用；要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動，可以用方程組表示出來，進而尋求方程組的“周期解”，這是高等數學在生物中的應用；神舟系列飛船發射升空如何計算軌道，并且規避太空中的各種衛星殘骸和宇宙垃圾，是微積分知識在航空航天領域的應用。另外，生活中很多的具體問題都可以通過數學建模的方式來利用我們學過的高等數學知識進行求解。通過諸多觀察，我們發現高等數學在地質、醫學、水文、氣象、計算機等諸多領域都有相應的應用，而在授課過程中，可將各個領域高等數學知識的應用作為課后的小知識給學生講解，以起到拓寬思路的作用。
綜上所述，高等數學是一門具有很強實用性的學科，在教學中將數學知識與各學科的實際案例聯系在一起進行講授，可以去除高等數學概念的枯燥，從而增強學生的學習興趣與積極性，達到良好的教學效果。
參考文獻
[1]溫延紅.高等數學在經濟中的應用[J].新課程學習（中），2013（7）
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1.1高等數學課作用的定位不準確
高等數學作為一門公共基礎課，有些人把它簡單的看成是一個工具，過分看重它為專業課服務的功能，忽略了高等數學的邏輯推導、思維縝密對學生綜合能力和數學素養的提高，導致學生僅僅把數學看成是工具，學習掌握以“必須、夠用”為原則，忽視了高等數學課的培養學生數學素養和綜合能力的重要功能，沒有意識到學生數學文化的培養和終身學習的需求。
1.2學生基礎較差，目標不明確
隨著高校招生規模的擴大，生源總體質量有所下降，學生數學基礎較差，數學素養參差不齊，學生高考數學成績差距也較大，有些學生中學沒有養成良好的數學學習習慣和學習方法，高等數學是純理論課，定義、定理、公式較多，比較枯燥，有些學生學習起來有一定難度，特別是多元函數微積分學部分，有很大一部分學生基本放棄，高等數學不及格率也居高不下。部分學生學習目的不明確，態度不端正，對于數學的要求，僅限于考試及格即可，缺乏進取心和學習興趣。
1.3教學方法單一，不能與專業結合
有的教師在高等數學的講授過程中依舊采用傳統的教學方法，教師在講臺上認認真真地講授高等數學的內容，臺下學生枯燥無味地被動地聽，更有甚者玩手機。教學方法和授課內容過分強調理論的嚴謹性、科學性、邏輯性，而忽略學生專業學習的需求；知識點背景信息介紹，相關例題、習題、作業的選取，教學內容的編排，概念定理的敘述證明，都缺乏創新意識，各專業都一樣，沒有體現專業特色；重視推導、計算，忽略大學生解決專業實際問題的能力培養；重視解題能力的訓練，忽略了大學生數學思想方法的熏陶。
1.4教學內容陳舊，沒考慮學情
現有高等數學與中學數學在教學內容上有些地方銜接不好，比如反三角函數，極坐標、參數方程等等知識中學并沒有講解，但大學教師認為中學已經學過，高等數學教材中也沒有進行補充和解釋，這就造成高等數學與中學數學教學內容存在脫節現象，導致高等數學部分內容學習效果不好；同時將高等數學的部分內容下放到中學數學中講授，部分教學內容重復，引不起學生的學習興趣，殊不知他們只知其然不知其所以然，比如簡單的導數和積分計算等。另一方面，教材體系一成不變，多選用同濟大學《高等數學》，內容顯得有些陳舊。
2基于專業的高等數學教學改革
2.1制定與專業課相結合的教學計劃
數學教師要多與專業任課教師加強聯系，可以通過調查問卷、座談會、專題會等方式，深入了解各專業所需的高等數學知識點，如在哪些專業課中用、用到哪些高等數學知識、哪些數學知識學生掌握的不好不夠用、還需補充哪些知識、哪些問題要用到數學知識解決等等。掌握這些情況后，教研室可根據專業課的需要和特點，在遵循教學大綱要求和教材完整性、科學性、系統性的前提下，適當的調整部分教學內容。通過與專業任課教師的溝通交流，兼顧學生實際和專業特點，有目的制定合理的高等數學授課計劃。專業課教師（課程負責人或教研室主任）要積極配合數學教師的工作，將專業課中好的數學案例提供給數學老師，并重視數學教師的反饋意見，認真吸收高等數學教材中好的思想與方法，將專業課中所用到的數學定理、公式等通過講授能引起學生的共鳴，共同提高教學效果。在內容上增加來自于專業的實際案例，使數學更加生動和富有吸引力，調動了學生學習數學能動性。
2.2改進教學方法，激發學習興趣
高等數學這門課有點抽象，邏輯性強，知識構架嚴密，部分學生學習起來有些難度。在課堂授課過程中，如果教師只是重視分析概念、定理、證明公式，學生學起來比較枯燥，必須選擇適合的教學方法。教師應積極利用先進的多媒體技術和自制的課件進行教學，以此提高學生對高等數學的學習興趣，以便于學生掌握教材中的難點和重點，彌補傳統教學方式在視覺、立體感和動態意義上的不足，使一些抽象、難懂的內容易于學生理解和掌握。教學過程中，需要用到研究性、探究式和討論式等教學方法，可以讓學生參與到高等數學教學環節的全過程之中，發揮學生的主體作用。條件成熟還可以讓學生當小老師，講授某些知識點或某個例題，教師做點評。
2.3引進具有專業背景的例題，提高學生的數學應用能力
在高等數學的課堂教學過程中，例題的選取也很有學問，例題的設計要慎重，要把某些專業知識或公式提前介紹一下。為了體現數學對于專業課學習的重要作用，教師在授課時，多采用一些與專業課有關的例題。比如經管專業講解導數時，可以引入成本函數與邊際成本的關系，工科專業講解二重積分應用時可以引入理論力學中質心坐標計算的例題、習題或試題等。還可以將數學建模的思想引入到高等數學課堂教學中，往年典型賽題可以充實到教學內容中。讓學生體會到高等數學對于他們的后續專業課的學習至關重要，從而提高學生的學習積極性。教學中所用到的例題不僅要符合教學內容和教學目的的需要，而且要兼顧學生的認知水平，有利于大學生掌握教學內容，能夠為學生運用所學數學知識解決實際問題打下基礎。
2.4教師要樹立高等數學專業教學意識
教師要及時更新高等數學教學觀念，考慮學生的專業背景，體現學生專業化的要求。教師在教學過程中在強調高等數學理論知識體系的完備性的同時，還要重視高等數學與專業課相結合培養學生的綜合能力；不僅要注重數學知識的傳授，還要重視數學應用能力的培養，提高學生專業應用能力。
3結論
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關鍵詞：高等數學 教學提高
中圖分類號：O13 文獻標識碼： A 文章編號：1672-1578（2014）4-0055-01
高等數學對于理工科專業的學生來講，是一門最基本也是應用最廣的一門課程。它為學生學習后續課程提供必不可少的數學基礎知識與解決實際問題的數學方法，并培養學生嚴謹的邏輯思維與創新能力。但在高等數學的教學中，作者發現幾個比較嚴重的問題。首先中學教材與高等數學的教材有脫節的情況，也有重復的部分；學生缺乏學習的主動性；教學模式單一；師生關系淡漠，課堂氣氛不活躍。針對如上問題，結合作者的教學經驗提出如下解決解決方案：
1 彌補高等數學不能與中學數學銜接的缺陷
我國高中數學課程改革與高等數學課程改革缺乏科學統籌，實施步驟不統一。高等數學課程改革啟動與實施相對滯后，已經給我國的高等數學教育和教學帶來了一定困難。隨著中學數學教學的不斷改革，越來越多的高等數學的內容下移到中學，比如：極限、導數；同時也有些知識在中學數學不做要求，高等數學又沒有作相應的補充，如：反三角函數、極坐標、復數等。中學只注重學生對知識點的掌握，教師以高考為標桿，只注重學生的解題能力，對于數學理論不作要求。比如，用導數來判斷函數的增長性是高考的重點內容，所以學生對求導很熟悉，求導公式背得很熟。但是對導數概念，以及求導公式怎么得到卻知之甚少，甚至連極限的都不能很準確的理解。但是高等數學，不僅要求會求導數，還要理解導數的概念及導數與微分之間的關系，所以如果這部分內容不講或者略講，學生還會僅僅停留在只會做題的層面，對導數的概念及里面所蘊含的數學思想不能理解，實質沒有提高。如果按照高等數學教材再詳細講一遍，又沒必要。為此，就需要任課教師研究高中教材，對有些知識做相應的補充，對有些知識精簡，讓學生平穩地從中學數學過渡到高等數學。
2 以學生為主體，增強學生學習的主動性
在高中階段學習幾乎是每個學生全部的生活重心，奮斗目標只有一個：考取大學，家長為此也投入很多。在經歷了緊張的高中階段升入大學，大部分學生有如釋重負的感覺，總想著過得輕松些，父母又不在身邊，一段時間內會感到迷茫，一時不知該何去何從，不知下一個目標是什么，不知大學所學的知識有什么用，總覺得大學的四年時間會很長。對于高等數學而言，極限與導數部分在中學已經學過，他們會覺得這門課很簡單，不必費什么精力，這實際上是給他們設了一個陷阱，因為事實并非如此。中學數學是常量數學，研究對象是有限的、直觀的，偏重于計算；而高等數學的研究對象是變量，是從現實問題中歸納出的抽象概念，需要嚴謹的邏輯推理和深入的抽象思維。越往后學生越會覺得難，學起來會越吃力，越被動。為此，作者在教學中總結出如下幾個方法：（1）通過做題讓他們找回自信，找到學習高等數學的感覺與方法。“數學不做題，等于不學習”，在數學上，做題等于是對所學知識的應用。許多概念和命題就是在反反復復做題中達到融會貫通的。教師可以適當地搞一些隨堂解題競賽，提高他們的學習樂趣；（2）鼓勵學生課前預習，把寫預習報告作為作業讓他們完成，增強學習的主動性；（3）在講解內容時，適時地穿插些數學史中與數學家們的有趣的故事，增加數學學習的趣味性。四：借用專業的數學軟件，上課過程中穿插些利用數學軟件進行計算作圖的問題，所做的圖形精確漂亮，賞心悅目，可使學生體會到數學的美，增加了學習興趣。學生是學習的主體，只有學生積極主動地開展學習活動，學習的效果才能快速地呈現出來。
3 利用國內外名校的視頻資源和國外的優秀教材，輔助教學
傳統教育的場所就是課堂，而課堂只是學習的場所之一。隨著互聯網的發展，人們可以通過互聯網獲得很多的信息。近年來許多世界名校，比如：麻省理工學院、耶魯大學等，把教學視頻上傳到網上，供世界各地的求知者免費使用。我國也于2003年提出國家級精品課程建設，利用互聯網，實現了優質教學資源共享，學生們有了向國內外一流教育機構學習的機會。公開課新穎與授課教師獨特的授課方式瞬間抓住了高校學子的興趣。任課教師平時可收集與自己所授專業課程相關程度高的國內外名校網絡公開課，在教學過程中作為輔助材料和課外學習的補充與延伸，推薦給學生，并且組織一些基于網絡公開課相關內容的討論，做到提供重點難點指導，及時解答學生使用中的困惑，激發學生的求知欲，培養獨立思考的能力和積極探索的精神。對于國外的微積分教材，Thomas微積分是一套堪稱經典的輔助教材，目前已有第十版。它與國內教材比較，第一個突出特點是是理論與實際充分結合，主要體現在解決實際問題的應用題方面。內容豐富，涉及面廣，緊密結合了最新的實際問題，物理、建筑、幾何、生物、醫學、經濟、金融、軍事、政治等各方面的問題都有；增加了題目的趣味性，拓寬了讀者的知識面，讓學生能切身感覺到學有所用。而國內教材中的應用題基本上限于微積分在物理、幾何中的簡單原始的應用，感覺所學知識與現代實際問題相距遙遠，學生會感覺學而無用，從而厭學。最后教學就必定會淪為填鴨式的教學，學生只單單是為修學分而學，學習枯燥乏味機械。
4 跟學生多交流，改善師生關系，提高學生對所學課程的熱忱
師生關系是教育過程中最重要的人際關系，建構良好的師生關系是教師做好教育的根本點。師生關系的好壞會給學生的學習心態帶來很大的影響：學生若喜歡哪個教師，那門課程成績往往會提高；若不喜歡哪個老師，那門課成績往往就下降。良好的師生關系有利于學生形成對學業的積極情感；不良的師生關系可能使學生產生孤獨的情感，對學業產生消極的情感、在學校環境中表現退縮、與老師同學關系疏遠，從面影響其學業和成就。為了盡可能地處理好師生關系，多溝通增加彼此的了解是最好的途徑。師生之間要達成理解，教師首先要“跳出”自己的世界，走進學生的世界。要理解學生，就要以學生的視域來思考教育，實施教育。
參考文獻：
高等數學范文6
關鍵詞：高等數學；教學；改革
高等數學是大學理工科各專業的基礎課，目前也是人文科學各學科的素質教育課程?，F今的大學生中對高等數學課程學習感興趣的人甚少，學習高等數學知識是為了完成任務。老師和學生都感到付出多，而收效甚微。究其原因有以下幾方面：課程內容抽象、枯燥，學生在學習過程中看不到高等數學知識在解決現實問題中的直接作用，對學習沒有信心，失去興趣，教師的教學水平有限，教學研究投入的精力不足，高等數學教材與教學本身也缺乏趣味性與實用性，學生在學習中沒有發揮主觀能動性。要解決以上問題，應該從與高等數學學習直接關聯的三個主要因素即教師、學生、考試入手，筆者認為，新時期的高等數學教學改革應注意解決好三方面的問題：一是提高教師的教學水平（教師的素質問題）；二是提高學生對數學的認識（學生的學習目的問題）；三是改變目前對教與學的評價與測試方式。
一、發揮教師在教改中的主觀能動性
教師是教改的執行者，教改的目的是要提高教學質量，教改能否成功取決于教師的教學水平和投入的精力。筆者認為，一個好的數學老師對學生有著巨大的影響，一堂好的數學課將會極大激發學生的學習熱情。鑒于此，筆者認為要想取得教改的成功，首先要解決教師的問題，就我國高等數學教師水平結構而言，高等數學教師對高等數學的基本理論與基本方法掌握齊備，具備了一般教師的條件，但缺乏更高層面上的條件。第十屆國際數學教育大會的熱點問題中提到了對數學教育工作者的要求，筆者的理解應該是以下幾個方面：一是應具有科學研究經驗的積累，教師應該從事一定的教育與科學研究工作，從實際研究工作中積累經驗，從而將這些經驗應用到課堂教學中去，教會學生如何發現問題，分析問題，解決問題，教給學生的是解決問題的方法，而不僅僅是數學知識本身?，F階段中，教師大都缺乏科學研究的經歷，而教學資源匱乏，師資短缺，教學任務繁重等又給教師的教研和科學研究帶來了很大的阻力，這也是目前提高高等數學教學質量的瓶頸。二是要具備新的數學教育理念，數學教育工作者應該有正確的數學教育理念。應該很清楚數學教育為了誰？為什么？數學教育的目的是什么？目前很時髦的一種說法是：數學教育為大眾。要變高等數學教育為大眾數學教育。似乎高等數學教改也大有這種趨勢。且不談這種做法是否合適，我們應先搞清楚大眾數學教育與我們的數學教育的目的是否相違背，大眾流行的對數學的性質意義與數學在文化與社會的作用的理解。大眾對數學的文化、知識、能力以及學習數學的方式方法的適當的感知等都與數學和數學教育本身有著一定的差距，我們面對的是接受普通高等教育的大學生。他們接受的仍是基礎教育，應有別于成人的職業教育。要注意夯實基礎，不能違背數學教育的發展規律、急功近利。我們要在數學教育為大眾與數學教育為高水平的數學活動之間尋找平衡，既要在某種程度上使數學通俗化，又要防止這種做法對數學的發展產生反作用。三是教師應該學會運用現代化的教學手段。在教學手段的運用方面，筆者認為，傳統的教學手段給老師和學生提供了廣闊的思維空間，老師也可發揮肢體語言在教學中的作用，有它不可替代的優勢。但它受時間與空間的限制，不適應當前課時少、容量大的實際。而多媒體教學正是目前解決這一問題的最好辦法。另外，遠程教育技術的發展為我們縮短了時間與空間的距離。同濟大學的高等數學已被評為國家精品課程，并上網向全國高校免費開放。我們可以充分利用遠程教育技術緩解師資短缺與教學任務繁重帶來的壓力。根據不同的教學內容將幾種方法結合起來，做到取長補短。四是對學生要有關愛之心。情感教育對于激發學生的學習熱情起著不可估量的作用。俗話說，“己所不欲，勿施于人”。而現在卻呈現出“己所不欲，難施于人”了。所以教師在進行教學的同時應注意培養自己的專業興趣。通過一定的科學研究，建立起自身對科學知識的體驗。這樣才能身臨其境，有感而發，感染學生，熱愛自己的學生是做教師的本份。愛的分量決定我們付出的多少，師生的情感也制約著學生對老師所傳授知識的接受程度。教師應注重師生感情的培養。
二、強調學生是學習的主體作用
筆者認為，應充分調動學生學習的主觀能動性。教師與教材只是知識的載體，學習最終要靠學生自己。所以要解決好學生對數學學習的認識問題，首先要使學生認識到任何知識的學習和能力的培養不能單靠興趣支持，靠興趣支持只能是短期行為，一門知識或能力的培養是要靠頑強的耐力和意志力來實現的。其次要使學生認識到數學知識的作用不僅僅在于將來工作中能用多少，而在于個人能力的培養，從方法論意義上講，任何科學研究都有其共性。而數學是這些共性的集中表現，從功能意義上講，數學是一切科學研究中普遍適用的框架。幾乎可以稱得上是“萬能”的工具。從教育意義上講，數學是培養人的科學思維能力的一種訓練。所以，一個大學生能否勝任未來的工作，一是要看他的專業水平如何，二是要看他的數學修養達到何種程度。這種說法一點也不夸張。最后我們還要充分發揮教學管理機制的作用，人的行為是有惰性的，對一門較難掌握的課程的學習，單靠培養興趣，改變教學方式、方法、提高認識是不夠的，需要利用一定的管理手段來約束學生的行為，促進學習。
三、改變傳統的考試辦法與教學的評價方式
考試是整個教學與學習的指揮棒。它左右著我們的教學方式和學習方法。在教學改革的實踐中，我們注意到考試成績是老師和學生非常關心的問題，學生的考試成績是衡量教師教學水平的重要尺度，如果處理不好會直接影響教育質量。影響廣大學生的學習積極性和教師的教學積極性，傳統的考試方法十分省力，一份卷子，一個分數，一錘定音。雖然它基本上可以考察出每個學生的學習情況以及教師的教學情況，一定程度上也可檢查學生對知識掌握的好壞和教學質量的高低，但是，這種方法的致命弊端就是束縛了教師與學生的個性，教學與學習的自主性以及創造意識的發展，導致了一些學生高分低能，社會適應能力低，競爭中的不公平行為以及教師的照本宣科的行為。因此，采用形式多樣的考試形式以及教學評價方式應該是整個教學改革的不可缺少的環節。實際上，很多教學改革中已經摸索出許多好的考試辦法，可以借鑒!但是需要我們教師投入更多的精力和時間。如：口試和筆試結合，采用做大作業和綜合考試，讓學生寫小論文等形式，這些辦法更有利于學生的個性發展和給學生提供創造發揮的機會，也可以讓學生通過某種方式的考核獲得不同的等級。如直接進行高等數學等級考試，讓學生根據自己的能力和需要取得相應等級證書。總之，我們選擇的測試與評價方式應該與它的正面結果相匹配，使它成為加強數學教與學的手段，能夠促進、加速數學教育的發展。隨著社會經濟發展步伐的加快，高等數學教學改革的節奏也越來越快，教學改革已經成為經常性的工作。教學內容要不斷地充實與更新，教學方法也要不斷地改進，以適應現代社會發展的需要。要使高等數學教育成為為社會經濟發展服務與人才培養服務的有力工具。
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