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高二數學知識點總結范文1
根據經驗的總結和時間的安排，高三數學學習一般可分三個階段，一是基礎復習階段、二是題組練習階段、三是自由復習階段，每一個階段側重點各有不同，但一定要結合自身特點，有選擇地在老師的指導下進行復習，形成自己的學習規律，從而達到預期的復習效果。
一、基礎復習，要“細”；力求主次分明，突出重點
1.強調課本的重要性。課本是“本”，是一切知識的來源與基礎，歷年高考都強調以課本為依據；課本中結論，定理與性質，都是學習數學非常重要的環節；近幾年高考題目中，常常以課本定義，定理變換模式，加以判斷；以課本的例題，習題變換條件，加以求解與證明。另外，如果學生每天能閱讀10分鐘課本的話，這樣能及時調動內容，以適應由基礎復習單向訓練轉向綜合訓練的題目控制能力，再說對于成績較差的同學，一方面可以鞏固課本知識，另一方面也可提高自信心，不斷鼓勵自我戰勝困難，起到一定效果。
客觀上講近幾年高三復習資料在編排上不是依高一高二時講課順序編排的，限于篇輻，常常過渡太快，綜合性強，臺階上不能使一部分同學因高一，高二學業荒廢而想在高三好好學的想法得以實現。往往是并不是不想學會，而是會的沒有可作，可作的常不會，這樣就背離了第一階段側重基礎內容的工作重點：作為老師，在選擇復習資料時，必須考慮到這些同學，資料不易過多，過難，讓每一個同學都應該有“會”的感覺，都應該有能轉動課本內容的能力，作為學生自己，應該充分發揮自己的主動性和能動性，千萬不要被老師牽著走，學習是自己的事，老師只能起導航的作用。
2.老師分層次教學，不同層次的學生有針對性復習
學習《考試說明》，研究《考試說明》，是師生共同的任務；高三階段，絕不要同高一，高二階段，平鋪直敘，各章節知識點大面鋪開，均衡發展，一定要讓學生體會到高考的四個層次，即了解，理解，掌握，運用的區別與要求，對每章的知識的結構，在復習開始與復習結束，都要寫出或說出章節的知識結構與知識體系，特別要強調課本內涉及的內容與課外補充的內容，及高考考過的知識點，而學生要積極配合老師的思路，結合自己的學習基礎和特點，進行高效有計劃的復習，為此，師生要研究近幾年的高考題目，特別是近三年的高考題目。
例如：“函數”一章，課本目錄：集合與函數，一元二次不等式，映射與函數，指數函數與對數函數。
因為函數是高考的重頭戲，函數知識與函數思想地位，需讓同學們下大力氣掌握，擴充內容：求函數解析式，函數值域，求函數定義域，函數圖像及變換，函數與不等式，函數思想的應用；重點知識重點掌握，重點訓練，也是近幾年高考的一個方向，而對于集合，因為高考要求降低，就適當減少課時，針對性處理數學知識點。減少盲目性，在高三能幫助同學們居高臨下復習，提高復習效果。
3.滲透數學思想，數學方法
隨著高考對能力的要求，除了強調對數學基礎知識考查，在知識交匯點設計試題外，還考查中學數學知識中蘊涵的數學思想與方法，注意通性通法，淡化特殊技巧。作為數學知識更高層次的抽象與概括，需要分章節在知識的發生，發展和應用過程中，不斷滲透與總結。先認識數學思想與方法的作用，再想法應用于解題，例：在不等式的解法一章，首先強調化歸思想，即所有的不等式轉化為一元一次或一元二次不等式，再強調等價轉化，即常說到的等價組，包括函數定義域，運算的等價性等等，這樣將資料的分式不等式，高次不等式，無理不等式，指數不等式，對數不等式，三角不等式，一塊學習統一在數學思想前提中，便于很好的掌握，另外，可以開展講座，集中學習數學思想與方法，加強感性認識，提高數學興趣。
4.適量作業，鞏固基礎，加強規范
高三階段，應重視課后作業。適量作業，能鞏固基礎，加強規范，提高成績。高三學生應認真學習高考試卷，重視高考試卷的評分標準，中檔題重視其解題格式，得分點的處理，計算準確性；難題重視熟悉知識點的得分；另外布置作業、師生間得以溝通，發現好的解法，改進教與學。
二、題組訓練、力求整體研究試卷
第二階段題組訓練、只在將知識轉化為能力，轉化為成績。
把握試卷整體難度，要求集中訓練選擇題與填空題，著重講敘與總結解決選擇題與填空題的方法，例特例法，驗證法，圖解法，結論法等，鼓勵學生積極思維敢于篩選，不要一味強調直接法，近幾年的高考題中選擇題中，有不少題目就使用技巧，有的甚至不需要動筆就能得出答案。
整體把握，要把握好機會題目，機會分，在高考題中解答題第一，二個題，常常是機會分，必須完全做對，不能輕易算錯，后面大題，以賺分為主，能得多少算多少；要學會控制整體卷面，據自身情況，也可以先去掉一，二個大題，輕裝上陣，避免盲目緊張。
三、自由復習做到反省錯誤，知識系統化
高二數學知識點總結范文2
一、注重培養學生的創新精神，教學過程中注意接軌創新題
新課標教學改革，注重培養學生的創新思維，提高學生的創新能力，在數學這門課上，也體現得淋漓盡致。新課標改革以前的數學教學，對于教師而言應該是比較簡單的。書本上的知識雖然很多，而且也比較難，但是不管怎么說，知識點都是有限的，教師只需要課前稍微回顧一下這些知識，把公式定理吃透，再準備一些配套的經典例題和練習題，基本上就能讓學生很好地理解知識點，完成教學任務。但是新課標改革以后，這基本上就是不可能的了。在新課標數學教學里，知識點的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是運用，也就是創新運用。課堂上，教師不僅需要進行知識點的講解，還需要對此進行適當的拓展創新，以適應改革后數學考試試題的要求。近年來，在各地的高考試題和一些模擬測試題中，也出現了不少創新題，下面我們就以一例來分析這類創新題。例題：在一個游戲中，規定珠子從三角形的頂端由如圖（圖略）所示的通道從上往下滑，從下面的六個出口出來，規定猜中出口者獲勝。如果是你參加這個游戲，猜中珠子從自左向右數的第三個出口出來的獲勝概率為多少。
由圖（圖略）可知，珠子從第一個出口出來有C05種方法，從第二個出口出來有C15種方法，以此類推，珠子從第三個出口出來的概率為5/16，即珠子從第三個出口出來的概率為5/16，此題得解。
我們以此題為例，可以看出，在現在的數學考試中，很少會有題目是沒有任何鋪墊就直接進入正題的，通常會給一個題目背景，例如此題就是以游戲為背景，這樣的創新出題方法可以很好地激起學生的學習欲望，也能夠讓學生不再像從前那樣對數學的枯燥乏味產生厭煩，一改數學題目枯燥死板的陳舊形象，讓學生也能在數學學習中體會到學與玩的結合。這不僅僅是新課標改革后試題的出題方式，同時也是教師在上課過程中需要注意的。素質教育注重學生在枯燥的學習中體會到學習的樂趣，但是知識點本身的枯燥是我們無法改變的，那么我們能為之努力的就是盡力改變講課方式，用趣味引入話題，讓學生的思維能夠始終跟著教師的步伐，這樣就是我們的成功。
二、注重聯系生活，以生活為例引入數學范疇
數學的學習并不是單純的數字，我們學習數學的目的也并不是單純的為了和數字打交道，我們所需要的是通過書本上的數學知識，聯系到我們的實際生活，學以致用，以課堂上所學的數學知識運用到實際生活中，解決實際生活中我們用常識或是經驗無法解決的問題。很多人說數學學了沒用，學得那么深奧，實際上卻根本不需要這些，只要會加減乘除這些基本的運算就可以了。實際上并非如此，很多與我們切身利益相關的層面都需要用到數學知識。教師在上課過程中，也需要向學生傳達這一思想，讓學生能夠意識到數學學習的重要性。例題：某租賃公司有供出租的汽車100輛，若每輛車月租金為3000元，可將100輛車全部租出，而租金每增加50元，就會多一輛未租出去的車，租出的車每輛每月需要護理費200元。問當月租金定為多少時，能獲得最大收益。既然要求月租金，那么我們不妨設月租金為X時能獲得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的車，那么公司的收益可以列出公式為200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，將此式化簡可得收益即：
-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，當月租金定位4100元時，能獲得最大收益為304200元。
如果沒有學習函數知識，我們可能很簡單地認為只要租出的車越多，獲得的收益就越大，實際上從這個題目中我們可以看出，事實并非如此。這也就告訴我們，數學和我們的實際生活、我們的切身利益還是有著很大關聯的。
三、適當讓學生接觸大學知識，提前接軌，訓練思維
在原來的高中數學知識點的基礎上，還適當增加了一些大學數學的內容，其目的很明顯，就是為了讓學生能夠在高中數學與大學數學的銜接上能做得更好。翻閱舊版的高中數學教材，我們會發現，高中數學教學知識點還是比較好理解的，沒有涉及到一些很虛幻，讓人感覺虛無縹緲的東西。但是我們再看一看大學數學教材，就直接跨度到極限和微積分的知識了，對于從來沒有接觸過這些知識點的學生而言，會覺得短時間內很難接受。但是如果能在高中數學的學習中就對這些知識有最開始的接觸，不需要很深入，大致對這些知識點有些許的了解，那么在大學里再深入學習這些知識時，就不會茫然不知所措了。同樣，我們以題為例來進行說明。
大學數學第一章就是極限，課改后的高中教材中也涉及到了這個知識點。例題：求函數■（x0）的極限。首先，由二倍角公式可將分子轉化為2sin2■，同理，分母可以轉化為x2sin■cos■，分子分母約分可得原式等于■，有極限的性質，即積的極限等于極限的積，所以原式的極限即■ 的極限與■的極限的積。由極限的定義可得■ 的極限為1，因為x0，所以■的極限為■，二者相乘即可得原式的極限為■。
從這個題目我們可以看出，極限雖然是大學數學的內容，但是和高中甚至初中所學的知識是密不可分的，例如本題中的二倍角公式的運用。因此，要想學好大學數學，也必須要對高中數學有一個全面的把握。雖然在部分地區的高中教材上，極限是列為選修內容的，但是作為高中數學教師，個人認為很有必要向學生講解這方面的知識，因為極限的運用不僅可以讓學生對大學數學有一個提前的了解，能為將來的學習打下更好的基礎，而且一個新的數學知識點的學習也是對學生思維的一個挑戰和鍛煉，也有利于學生從不同的角度去解讀和運用高中數學知識。
高二數學知識點總結范文3
中圖分類號：G623.5
記得有一個培訓學校把"教學質量是私立學校的生命線"作為座右銘，可見這課堂45分鐘的重要性。那么如何把握這45分鐘的時間，"課前五分鐘"無疑起到了非常重要的作用，不但可以調動學生的學習熱情，同時對教學更具有實效性，讓學生在課堂上獲得最大的收益，將學生那種"我學習，我收獲，我快樂"的情緒調動起來，是一個值得我們探討的問題。對此，我在這一方面進行了一些嘗試。
一、利用"課前5分鐘"梳理基礎知識。
在高三一輪復習重在打基礎，為此要重視數學基本概念、基本定理（公式、法則）的復習，在理解上下功夫，整體把握數學知識，爭取做到不打開書本就能在自己大腦中勾畫出知識間的脈絡框圖。
我所從教的是一所普通高中，學生的學習主動性很差，能力又低，如果教師不領著學生進行基礎知識的梳理，學生很少能夠自覺的去做。針對于這一現狀，在一輪復習的時候，我利用每節課的"課前5分鐘"進行基礎知識的考察和梳理。形式是多種多樣的，從最開始的一問一答式，到自問自答式，再到自述式，直到學生會了，理解了，會用了為止。如三角要復習兩周，那么這兩周的"課前5鐘"都在進行基礎知識的考察，最初的幾天是一問一答式，因為學習剛開始復習，腦子里的知識信息不是很清晰，需要教師的提醒與幫助；等學生基本掌握后，開始自問自答式，爭取做到班級的每一位同學都有機會自問自答，從某一個同學開始，依次回答，要求是前面同學談面過的問題后面的同學不準重復，出現在的問題同學提出并改正；經過以上兩種形式后，再進入到自述式，由一名同學在黑板上把本章的內容進行梳理，形成知識網絡，不全面的地方由同學和教師進行補充。三輪下來同學們不但掌握了基礎知識，更對知識間的聯系有了更全面的認識，再加上課堂的進一步應用，使學生對基礎知識的掌握更加深入，更加透徹。另外，范圍也是日漸擴大的，從最初的一章，到一本書，再到高考的全部內容。學生從最開始的被動記憶，變主動歸納，漸漸地，每節數學課的"課前5分鐘"變成了學生們展示自己學習成果的機會，變師生共同共享的天地。
二、利用"課前5分鐘"共解一題。
高三的數學復習中做到"輕負擔，高質量"，是教師要解決的一個重要問題，這就需要教師精選習題，精講習題。
高中數學一輪復習強化基礎，那么二輪復習就要注重培養學生分析問題、解決問題的能力了。由于高考的解答題內容相對比較固定，對于普高學生應著重訓練三角、數列、統計概率、立體幾何、選修等五方面的內容。為此我從進入二輪復習開始設計每日一解答題為固定作業內容，針對高考的解答題內容進行專門的訓練。為了讓學生能夠認真完成，并且做后有提升，每天"課前5分鐘"用來解答上一天的作業內容，解答方式是先由一個學生分析題目，考察什么，用什么知識進求解，再由第二個同學書寫解題過程，接著由其它同學或者教師改正，再然后在教師的引導下，由學生思考能否變式為其它相關問題，最后師生共同提煉出數學方法和數學思想。看著學生積極思考，爭先回答問題的場景，我再也不為吸引他們的注意力發愁了。
一天一題，看似很少，但這樣一個星期，一個月訓練下來，同學們輕輕松松地學會了很多，最重要的是實現在了"輕負擔，高質量"這樣一個教學目標。
三、利用"課前5分鐘"總結提升。
高三一、二輪復習過后，距離高考的時間就更近的，考前這段時間教師一定要引導學生跳出每一道數學題，把目光放在題與題之前的區別與聯系上，部養學生在學習的時候，要邊學習邊"對比"。當看到一個知識點的時候，要先到大腦中尋找相應的知識點，進行對比?？创竽X有沒有這個知識點，如果有，就達到了強化的目的；如果沒有，就要進行修補。這個過程就是我們常說的"總結"，這是老師最希望學生能做的，也是老師不斷要求學生做的。在對比、總結的過程中，學生就能夠發現自己的優劣之處，明確下一階段的學習方向，更建立學習的信心。
為此，在二輪復習結束后，每天利用"課前5分鐘"幫助同學總結提升，采用分享式和交流式。分享式就是鼓勵同學自告奮勇地表述自己對某一方面問題的總結，再由同學借機展開、深化，教師進行補充說明，完善數學方法和思想；交流式，就是由學生提出問題和困惑，師生共同幫助他解答，從而使每一位同學都有新收獲、新的啟發。例如學生提出的問題：線性回歸分析都什么？怎么考？在學生們你一言我一語的相互提醒下，最終能夠總結出以下四點：一是畫散點圖；二是求回歸直線方程；三是相關關系強弱（擬合程度）的檢驗；四做預測。短短五分鐘的交流，讓每一位同學又全方位的了解了某一部分內容，而且形成了詳實的知識網絡。更重要的是促進了同學們課下的復習和思考。
四、利用"課前5分鐘"查缺補漏。
高二數學知識點總結范文4
提高數學成績不是一朝一夕的功夫，除了上面的技巧，還要有堅持不懈的毅力和耐心，學好數學不是一蹴而就，而是循序漸進，不要一曝十寒而要專心致志。下面小編給大家分享一些高二提高數學成績的方法有哪些，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
高二提高數學成績的方法有哪些第一，要提升數學學習興趣
興趣是最好的老師，不少學生對游戲癡迷，而且玩游戲的“技術了得”，其關鍵還是感興趣，學數學也一樣，如果看到題就煩、看到課本就困，很難將數學學好。所以一定要培養數學學習興趣。
那么，該怎樣培養數學學習興趣呢?亞里士多德說過:“思維自疑問和驚奇開始?！币虼耍嵘龜祵W學習興趣，就要善于提問，勇于質疑，在解決疑問的過程中，慢慢就會感興趣了。學習的目的在于運用。嘗試著用學到的知識來解決實際問題，這樣才能體驗數學的價值，體會學習的快樂，從而對學習數學產生濃厚的興趣。要想培養數學學習興趣，還要多接觸，接觸多了、多下了功夫，慢慢就會有一些學習心得和體會，興趣自然就來了。
第二，要加強自律性
有一個不爭的事實，學習不是一件輕松的事。當然，也沒有很多同學認為的那樣痛苦，學習是同學們提升自己的過程，因此是學生的自愿行為。平時要嚴格要求自己，利用好高中時段的每一分每一秒，去做更加有意義的事情。
第三，課上要認真聽講
很多同學課堂的表現通常是，老師講到哪算哪，老師講什么我就記什么，不清楚老師下一步要講什么，也不知道老師解題的具體思路，這就叫“填鴨式”學習，老師“喂”多少，學生就“吃”多少。這樣的學習方法是無法提高成績的，只有課前進行預習，上課才能主動去學習，針對自己不會的知識，認真學習，數學與其他學科不同，必須循序漸進，要注意打好基礎。
第四，適當多做一些習題
課本的例題和課后練習題都是各方專家經過多年經驗總結出來的精髓，預習過程中要嘗試做一下練習題、熟悉一下例題，不僅能幫助我們理清思路，鞏固預習的知識要點，同時也能為今后做題積累寶貴經驗。其次要有重點，每年必考的函數、三角函數、立體和平面幾何、概率、不等式、數列等內容，每一個知識點可以找出有代表性的習題進行重點強化，這樣，既能夠節約時間，又能增強答題自信，
第五，要學會舉一反三
高中數學一道題可能有很多種解法，遇到不會的時候，嘗試著從另外一種思路入手，沒準就能豁然開朗，學數學一定要明白“條條大路通羅馬”的道理，只有做到局一法三，才能觸類旁通，不斷提高水平。
高二數學學習的八個習慣1、課上高度專注
數學學習，主要是在課堂上，所以課內的學習效率非常重要。正確的學習方法是：上課緊跟老師的思路，開動思維預測接下來的步驟，對比自己與老師在解題思路上的不同。課后復習不留疑點。要特別抓住基礎知識點和基本技巧運用，將知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，形成自己的知識體系。
2、課下主動預習
學習不能只等著老師來教。要想有好成績，須牢牢抓住預習、聽課、作業、復習這四個基本環節。其中，課前預習教材可以幫助孩子了解新知識的要點、重點、發現疑難，從而可以在課堂內重點解決，掌握聽課的主動權，使聽課具有針對性。
3、各類題型熟練掌握
學好數學，熟悉各種題型是必須的。從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高分析問題、解決問題的能力，掌握解題規律。
4、審題仔細不馬虎
審題能力是學生多種能力的綜合表現。做題要審題，預習要仔細閱讀教材內容，學會抓住字眼，正確理解內容，對提示語、旁注、公式、法則、定律、圖示等關鍵性內容更要認真推敲、反復琢磨，準確把握每個知識點的內涵與外延。
5、獨立思考完成作業
一般來說，獨立完成的東西，印象比較深刻。不盲跟隨成績好的同學的看法;不抄襲他人現成答案;課后作業要按質、按時完成，并能作到舉一反三，多思多想。
6、愛問問題
高分學生的主要特點之一，就是愛問問題，這里的問問題不是盲目的，而是帶著自己的思考去問。在自己解決了多少次沒有找到途徑的時候，尋求幫助。問問題，是學生真正進行思考的反應，想要尋求的答案也不僅僅局限于一道題，而是一種思維方式。
7、善于用數學知識解決問題
學習的目的在于應用。高分學生更愿意主動表達自己對學習問題的見解。不要悶頭苦學，這樣才能對學到的知識加以靈活運用，能起到鞏固和消化知識的作用，有利于將知識轉化成能力，還能培養學習數學的興趣。
8、能正確對待考試
心理素質是一個學生學習成敗的關鍵。多少成績優異的學子最后毀在了心態上。調整心態，冷靜下來，思路清晰，對自己有信心，坦然面對，對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要使自己的水平正常甚至超常發揮。
高中數學學習的九個方法1、配方法
通過把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式解決數學問題的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。
3、換元法
換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。
4、判別式法與韋達定理
一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。
韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。
5、待定系數法
在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。
6、構造法
在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。
7、面積法
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。
8、幾何變換法
在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。
幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。
9、反證法
高二數學知識點總結范文5
初三學生由于本人、家長、學校有明確的升學目標，因此，愿意承受學習上的壓力，吃苦耐勞，經過初三一年的努力，終于考上了高中，不管現在的成績如何，總以為高考是三年后的事情，因此，大部分同學思想上存在松懈的現象，這樣玩游戲，看小說等現象有之。有的同學看似學生很認真，但他們只習慣于初三的題海戰術，聽完課后，不去復習回顧，不看教材，空閑時間以完成作業為主要目的；另一部分同學學習較認真，上課忙于記筆記，因此疏于教師的講解，因此，學習的效果也不理想。
特別是現在高一新生中的獨生子女比較多，他們心理普遍脆弱，獨立生活能力較低，動手能力不強，一遇到學習上的挫折，就對學習失去了信心。特別是進入高一年級后，知識的內容增多，上課講解的節奏加快，知識的難度加大，部分學生產生了厭學和畏難的情緒。再加上一些家長由于孩子升入了高中，往往會對孩子有更高的升學的要求，而學生由于種種原因，成績不理想，因此，學生的壓力增加，情緒波動很大，影響正常的生活和學習。
一、在教學過程中，多引入生活實例，幫助學生理解抽象的數學概念
學生的學習基礎比較差，動手、動腦能力也不盡如人意的。因此，教師在進行教學活動時，一定要多從學生的角度出發。學生一進入高一，就開始學習集合、函數這些知識，難度是很大的。因此在教學時，在不違反科學性的提前下，多增加一些生活中的一些實例，增加課堂的趣味性，來提高學生學習數學的積極性。
二、加強與高中數學相關的初中數學知識的復習
初中數學與高中數學表面上兩個不同的體系，但在實質上聯系是很多的。因此，具有一個良好的初中數學基礎的學生，是能夠輕松完成高中數學學習的。但由于時間關系，我們沒有可能對初中數學知識進行系統地復習。針對這一情況，我們的對策是學習高中新的知識時，只要涉及到初中的數學知識，就盡可能地比較詳細地復習。
例如：(1)在求函數的定義域、值域時，就利用這個機會與大家復習初中的有關不等式的知識；(2)在學習指數和對數時，我們就與同學們一起復習乘方的意義，及指數運算法則等。這樣，不僅復習了初中的知識，同時也為高中新知的學習奠定了基礎，起到了一舉兩得的效果。
三、把握起點、重點、難點，適當補充一些銜接內容
由于一些知識點在初中只是一提而已，但它們在高中數學中卻有廣泛應用，還有一些內容，如不等式，在高二才開始學習，但它們在高一時確實有很多應用。因此，會適當地進行調整，在滿足需要的前提下進行補充。
四、教學時，循序漸進，不能盲目、沖動
由于學生初中數學基礎薄弱，學習方法、思維能力也有待于提高，他們難以適應大容量、高強度、快節奏的高中數學教學。因此，在平時的教學實踐中，就應該有意識的慢慢地提高課堂的容量，加快課堂的節奏，讓學生逐漸適應。這也為今后的高中數學學習，做好準備。
由于學生的基礎較差，在教學中，根據學生的實際情況，對于教材中的重點和難點，在不違反科學性的前提下，采用“小步多走，小步快走”的策略，來分解重點，化解難點。即一些重點的內容，可以進行分解幾個部分，讓學生慢慢體會。對于難點，設計一些題目的背景比較簡單，容易上手的題型，讓學生理解其解題的方法，掌握其解題的思想。
五、充分利用多媒體工具，培養學生的動手能力，提高學生學習的興趣
高中數學教學是無法回避現代信息技術的。信息技術與數學學科的整合是現代數學發展的一個重要方面。信息技術有它獨特的優勢，它的強大處理信息能力對增加課堂容量，提高數學教學效率是非常有效的。它的直觀、動態的特征突破了傳統教學方式下的難點。幾何畫板是進行數學教學很好的工具。作為老師，應該盡快地把這一工具介紹給學生。一方面可以培養學生的動手能力，另一方面，還可以對我們所做的題是不是準確進行檢驗。同時，通過幾何畫板，也可以讓學生體會運動變化對數學變量的影響，培養學生科學的思維方法。
六、加強題組教學，幫助學生進行歸納和總結
高中數學內容多，因此，要幫助學生對所學的知識進行歸納和總結，這樣一方面可以加強知識點的內部聯系，同時也是幫助學生掌握一個良好的學習方法。
七、加強思考方法的訓練，提高數學思維能力
數學作為思維訓練的一門基本課程，對理性思維的形成有著極其重要的作用。但在初中教學中，這一方面卻被忽視了，教師為了提高課堂的效益，往往是采用填鴨式的教學，課堂講，就是探究也是流于形式，學生不能真正地思考得什么結論。課后反復、機械地練。久而久之，淡化了學生的個性化的解題思路，抑制了學生獨立、富有創造性的思考，致使學生的數學思維能力得不到全面發展，造成思維僵化。因此，在高中教學時，不僅要重視知識的教學，更要重視知識的產生、發展過程的教學。讓學生體會這一過程，這樣有助于學生思維能力的培養。因此，在教學過程中，教師就要探討與初中教學有別的教學方式，關注學生的情感需求，關注學生的思維閃光點，鼓勵和引導他們大膽的猜疑、質疑，鼓勵他們對問題進行思考，指導他們學習和掌握判斷事物，解決問題思考方法。在進行新課教學時，可以針對教學內容，有針對性地提出一些問題，讓學生閱讀教材，進行思考，這樣有助于思維能力的培養。
八、加強學習方法指導，提高學習的效率
在學生進入高一學習的第一課，我們就對他們進行了學習方法的指導。
高中數學學習方法：多看、多聽、多思、多做、多問
多看：看老師解題，看同學解題，看參考書解題。
多聽：聽老師講。虛心地聽，不能敷衍了事，心不在焉。
多思：即思考。別人的方法是怎樣得到的，有怎樣的合理性，我能模仿嗎？
多做：即做題。嘗試用看到的，聽到的方法去解決問題，來驗證自己看、聽、思之效果。此步極為重要，堅持下去，才有效果。
高二數學知識點總結范文6
一、試題再現
（2012浙江數學理科卷第17題）設a∈R，若x>0時均有[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，則a=？搖 ？搖.
二、試題解答
圖一
思路一：令函數y=[（a-1）x-1]（x-ax-1）
①當a=1時，y=-（x-ax-1），顯然不合題意；
②當a≠1時，易知a>1，
由于[（a-1）x-1]（x-ax-1）=0的根有一個必為（>0），
又x-ax-1=0的=a+4>0，
所以[（a-1）x-1]（x-ax-1）=0至少有兩個根，
結合y=[（a-1）x-1]（x-ax-1）的圖像（圖一），
必為x-ax-1=0（=a+4>0）的根
a=.
思路二：原不等式等價于（a-1）x-1≤0x-ax-1≤0（A）或（a-1）x-1≥0x-ax-1≥0（B），
圖二
令函數y=（a-1）x-1，y=x-ax-1都過定點P（0，-1）.
考查函數y=（a-1）x-1：令y=0，得M（，0），
x趨向無窮大時y2必為正，要使yy≥0，
則x趨向無窮大時y1也為正，
a>1，
由（圖二）可得函數y=x-ax-1必過點M（，0），
代入得：（）--1=0，解得：a=，或a=0（舍去），
a=.
思路三：把a當做主元
[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，即為[xa-x-1]（xa-x+1）≤0，
又方程[xa-x-1]（xa-x+1）=0的兩根為a=或a=，
[xa-x-1]（xa-x+1）≤0關于a的解必在、兩根之間.
因為本題為填空題且是求a的值，
所以a===.
思路四：[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，即為[ax-x-1]（ax-x+1）≤0
圖三
令y=ax，y=x+1，y=x-1
x>0時均有[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，
x>0時y=ax的圖像在y=x+1與y=x-1的圖像之間.
由圖三易知y=ax的圖像過y=x+1與y=x-1的交點，
a=.
思路五：特值法：因為x>0恒有[（a-1）x-1]（x-ax-1）≥0，
那么對特定的x（x>0）的值上述不等式必成立，
取x=2，得（2a-3）≤0，
a=.
三、教學反思
高考結束后，筆者對該題的解法做了相關調查，發現60%的同學想到用第一種思路即結合三次函數的圖像解題，但大部分同學只結合函數而沒有考慮對應的方程，加上考試時的時間因素和心理因素（看其是最后一道填空題）放棄了解答.而接下來幾種解法為什么沒有那么多學生做呢？筆者對高三數學教學進行了反省，發現還有不少地方值得改進.
1.過分強調“模式識別”，制約了學生思維的拓展.
“模式識別”對基礎題的作用是顯而易見的，所以大多數老師在高三解題教學中，往往強調“模式識別”.此題學生受挫，絕大多數就是吃虧在“模式識別”：不等式的恒成立問題轉化為最值問題求解，可此題的最值實在不好求，導致學生無法求解，又由于慣性思維而想不到其他解法.
2.忽視對知識發生發展過程的復習，制約了學生的數學理解.
思路一，學生知道應該利用函數和方程思想及數形結合思想，但為什么沒有想到要考慮對應的方程呢？又為什么沒有想到第二種解法呢？問題就在于高三數學教學實在太具有功利性了.回想高一教一元二次不等式的解法時，注重讓學生體驗結合一元二次函數和方程解一元二次不等式的過程，最后歸納解一元二次不等式的步驟.可高三時我們把不等式的解法放在一節課上，知識點的講解著重放在讓學生回顧各種不等式的解題步驟，比如一元二次不等式的解法：①二次項系數化為正；②能因式分解則因式分解，不能因式分解則計算；③結合圖像寫出解集.而此解題步驟沒有讓學生充分體會到方程對解不等式的重要性.由于高三復習的高度總結性讓學生忽視了最原始的利用降維方法（蘊含化歸與轉化思想）把二次不等式化為兩個一元一次不等式組的解題方法，導致該題的解答過程中許多同學想不到用思路二進行解答.
3.知識復習與數學思想復習的割裂，制約了學生對思想方法的靈活應用.
縱看高三數學復習的安排，絕大多數分成三階段：一輪復習（知識為主），二輪復習（思想方法為主），三輪復習（解題與應試技巧為主）.而一輪復習往往要持續到當年高考3、4月份，思想方法和填空選擇的解題技巧的復習往往只用了幾節課，留給學生對思想方法與解題技巧的體會內化時間著實不多，況且由于教師的教學方式方法及學生對完備解答（許多學生在平時往往不喜歡用代入法、特值法等解題，覺得那不是真正會）的追求導致學生不善于從思想方法的高度尋找解題思路，就如同沒有大局上的戰略指導，把握不好某一場戰役的戰術選擇，由此大多數學生想不到思路三、四、五.
四、教學啟迪
這一道看似很平凡的題確實給一線教師指明了教學的方向：數學理解.
現代認知心理學研究表明，對于一些簡單的技能，重復訓練也許可以奏效，但對于較復雜的技能，特別是高級思維技能，則必須建立在理解的基礎上.[1]高考中綜合性問題、創新性問題或通俗說的“難題”實質上考的就是學生對數學本質的理解，這是無法通過重復訓練、記憶“數學模式”所能達到的.數學思想是對數學事實與數學知識的一種本質認識，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而產生的結果.因此，數學思想的理解在數學理解中處于主導地位，是數學學習的本質要求.在高三復習中，知識點的教學與數學思想方法的理解應雙線同時進行，融會貫通，讓學生從新課到高三復習經歷一個對數學知識、思想理解的螺旋式上升的過程.根據“超回歸”數學理解模型，數學理解的過程并非直線的，而要經歷一個多次重新回到內側水平的過程才能逐步達到高水平的理解[2].比如不等式解法中所蘊含的數學知識與思想，第一階段，高一學習解一元二次不等式時，學生對解不等式中蘊含的函數與方程思想、數形結合思想還只是初步的認識，可能還有點懵懂；第二階段，高二學習絕對值不等式的解法是再次認識；第三階段，導數的應用中不等式的恒成立問題、方程解的個數問題等是進一步認識；第四階段，高三對解不等式的總體復習再次讓學生體驗數學思想在解題思路挖掘過程的指導作用.總之，讓數學理解成為課堂教學的主旋律，讓學生有足夠的機會、時間一步步循序漸進地理解數學.
參考文獻：
