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高中數學公式范文1
長方體的體積公式：體積=長×寬×高。(底面積乘以高)
如果用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，則長方體體積公式為：v體積=abc。
三角形面積公式
由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。 平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形。 三條直線所圍成的圖形叫平面三角形;三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。
面積公式：
(1)s=ah/2
(2).已知三角形三邊a,b,c，則(海倫公式)(p=(a+b+c)/2)
s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角c，則s=1/2 * absinc
(4).設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r
s=(a+b+c)r/2
(5).設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r
s=abc/4r
(6).根據三角函數求面積：
s= absinc/2 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
注:其中r為外切圓半徑。
等差數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2
sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n.m.p.q均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+(項數-1)×公差
前n項的和sn=首項×n+項數(項數-1)公差/2
公差d=(an-a1)÷(n-1)
項數=(末項-首項)÷公差+1
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2
等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列
通項公式
公差×項數+首項-公差
反比例函數
形如y=k/x(k為常數且k≠0)的函數，叫做反比例函數。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。
反比例函數圖像性質：
反比例函數的圖像為雙曲線。
由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x)，圖像關于原點對稱。
另外，從反比例函數的解析式可以得出，在反比例函數的圖像上任取一點，向兩個坐標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為?k?。
如圖，上面給出了k分別為正和負(2和-2)時的函數圖像。
當k>0時，反比例函數圖像經過一，三象限，是減函數
當k<0時，反比例函數圖像經過二，四象限，是增函數
反比例函數圖像只能無限趨向于坐標軸，無法和坐標軸相交。
知識點：
1.過反比例函數圖象上任意一點作兩坐標軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標軸圍成的矩形的面積為k。
2.對于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數(即y=k/(x±m)m為常數)，就相當于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。(加一個數時向左平移，減一個數時向右平移)
三角函數公式
兩角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化積
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb=tan(a+b)(1-tanatanb)
tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb=tan(a-b)(1+tanatanb)
三角平方差公式
三角函數公式中，有一組公式被稱為三角平方差公式：
(sina)^2-(sinb)^2=(cosb)^2-(cosa)^2=sin(a+b)sin(a-b)
(cosa)^2-(sinb)^2=(cosb)^2-(sina)^2=cos(a+b)sin(a-b)
這組公式是化積公式的一種，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
注意事項
1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。
2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。
3、公式中的a.b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。
半角公式
半角的正弦、余弦和正切公式(降冪擴角公式)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
二倍角公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式(升冪縮角公式)
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式推導
附推導：
tan3α=sin3α/cos3α
=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α)，得：
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα
=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^3(α)
=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)
=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))
=4cos^3(α)-3cosα
即
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
正弦和余弦
正弦定理
在abc中，角a、b、c所對的邊分別為a、b、c，則有a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(其中r為三角形外接圓的半徑)
余弦定理
數學公式高中b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
正弦定理的變形公式
(1) a=2rsina, b=2rsinb, c=2rsinc;
(2) sina : sinb : sinc = a : b : c; 在一個三角形中，各邊與其所對角的正弦的比相等，且該比值都等于該三角形外接圓的直徑已知三角形是確定的，利用正弦定理解三角形時，其解是唯一的;已知三角形的兩邊和其中一邊的對角，由于該三角形具有不穩定性，所以其解不確定，可結合平面幾何作圖的方法及“大邊對大角，大角對大邊”定理和三角形內角和定理去考慮解決問題
(3)相關結論：
a/sina=b/sinb=c/sinc=(a+b)/(sina+sinb)=(a+b+c)/(sina+sinb+sinc) c/sinc=c/sind=bd=2r(r為外接圓半徑)
(4)設r為三角外接圓半徑，公式可擴展為：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r,即當一內角為90°時，所對的邊為外接圓的直徑。靈活運用正弦定理，還需要知道它的幾個變形 sina=a/2r,sinb=b/2r,sinc=c/2r asinb=bsina,bsinc=csinb,asinc=csina
(5)a=bsina/sinb sinb=bsina/a
正弦、余弦解題訣竅
1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對角(對三角形是否存在要討論)用正弦定理
2、已知三邊，或兩邊及其夾角用余弦定理
高中數學公式范文2
關鍵詞:高中數學 逆向思維 培養
逆向思維是正向思維的補充,在高中數學教學中,教師應當引導學生逆向思考問題,充分發揮創新能力,調動學生的積極性,擴大他們的思維空間。通過對學生逆向思維的培養,全面加強了學生思維的靈活性和敏捷度,使學生的思維品質和思維能力得到提高。
一、學生逆向思維意識的培養
逆向思維作為思維的一種形式,它克服了思維所具有的保守性,轉變人們的思維方式,起到激發創新能力的作用。在高中數學教學中,教師對學生進行逆向思維的培養,首先要以知識作為首要條件,把逆向思維滲透到教學中去,讓學生自覺地遵循這個原則。教師在教學過程中,要注意教材的邏輯順序,由于各種原因,教材的順序與學生所特有的心理順序不一致,就會影響到學生的思維能力,使教學無法正常地開展下去。因此,教師在備課時候要充分考慮這個問題,把教材的章節和內容之間的思路理順,找出矛盾之處,并加以分析。特別是一些章節存在學科之間聯系的時候,教師則可以在授課的時候使其融會貫通在一起,便于學生理解。這樣既能完善學生的知識結構,也能開闊他們的思維,從而激發他們學習數學的興趣。
二、在數學公式中注重逆向思維
在現今的數學教學中,一般數學公式都是從左到右進行運算的,也有從右向左運用的時候,也可以說成是正向思維轉變為逆向思維的方式。在許多的數學習題解答過程中,會不同程度的出現要求把公式和法則轉換來進行解題,然而許多學生在解題時都缺乏相應的自覺性和基本功。因此,教師在數學教學過程中要全面培養學生逆向思維,讓他們學習逆向應用數學公式和法則。在講解完一個應用題或者公式以后,教師可以緊接著尋找一些關于公式逆向應用的例題給學生練習,使他們在練習中掌握逆向應用的方法,給學生留下深刻的印象。下次學生再遇到類似的問題時,可以自己獨立解決。在三角公式中,逆向應用所涉及的方面很多,例如誘導公式的逆應用、三角函數關系公式的逆應用等等,這些公式在運算工程中,如果使用正向思考卻只能解決一小部分,而使用逆運算則可以充分解決問題。因此,逆向思維在數學公式中的作用是非同小可的,它可以培養學生的思維能力,激發他們的學習興趣,使學生的主觀能動性得到有效的發揮。
三、利用逆向思維完善高中數學的教學方法
在高中數學的教學中,制訂一套完整的教學方法是教師成功的關鍵。逆向思維中的反證法和逆推分析法則是培養學生逆向思維的主要方法。例如在一些幾何命題中,教師往往用傳統的方法讓學生從所要證的結論入手,結合題目中所提到的已知條件和圖形分析進行解答,使學生養成獨立思考和解決問題的能力。其中反證法也是集中了這種思維方式,教師可以引導學生反向思維,例如一道題無法用正向思維的方式來解決,則可以反過來思維,假設問題不成立,通過層層分析來證明假設是錯誤的,從而來證明定理是成立的。在高中數學課上,教師在教學過程中,要不斷加強學生的逆向思維訓練,例如在一組逆向思維題中,教師引導學生對題目進行求證和轉換,并把題目變成與原題相似的新題型,讓學生能夠充分開發自己的思維能力,去研究和解答問題。這種巧妙的逆向思維方法,可以幫助學生解決許多在學習當中無法解決的問題,教師在教學過程中,經常引導學生逆向思維,可以開闊學生的思維,使學生能夠更為輕松地學習數學,有效地提高教學質量。
四、總結
高中數學公式范文3
關鍵詞：開放式教學模式；數學教學；教學質量
數學是高中課程中一門比較枯燥的課程，在高考的壓力下，高中生通常會由于數學的枯燥性導致學習興趣大減。如果在高中數學教學中依然采用傳統“填鴨式”的教學方法，那么不但不會提高教學有效性，甚至還會影響學生的學習積極性。開放式教學模式在高中數學教學中的合理應用，一方面能從根本上激發學生學習數學的興趣，另一方面還能培養學生的創新思維。由此可見，開放式教學模式在高中數學教學中有著非常重要的作用。
一、開放式教學在高中數學教學中的作用
所謂開放式教學，其實就是學生學習的開放式課堂，教師在對其發揮主導作用的同時，能夠讓學生主動探索和思考。這種教學模式最主要的特點是：在課堂中，教師的教能和學生的學形成一種互動。在教學時，教師要鼓勵學生積極參與到數學教學活動中來，注重鍛煉學生的發散性思維，使學生能夠從各個角度思考問題，使其在數學教學活動的討論中，能夠獲得知識，鍛煉能力。
目前，在不斷完善的教育制度下，在高中數學的教學過程中，教師要做的就是要打破“填鴨式”的數學教學模式，保證學生在學習數學時，能真正感受到學習的樂趣。此外，在學習數學的過程中，學生還要充分培養自己的獨立思維能力和思維創新能力。
二、開放式教學在高中數學教學中的有效實施
將開放式教學模式合理應用于高中數學教學中，不僅能活躍高中數學課堂的氣氛，而且還能充分培養學生的人際交往能力和團隊合作能力，所以開放式教學對學生的成長和學習有著至關重要的作用。
1.對數學公式及概念進行探索，讓學生能夠自主學習
高中數學包含各種各樣的數學概念和公式，在開放式教學模式中，培養學生學習數學能力的關鍵就是學習這些公式及概念。為了讓所學的概念及公式能給學生留下深刻印象，教師可以在數學課堂中組織一些數學探究活動，在活動中和學生共同探討數學公式及概念的產生、發展以及形成的過程。
2.創設情境，使學生學習數學的興趣得到激發
學習高中數學，興趣是學生最好的老師。要想從根本上調動學生學習數學的積極性，就要激發學生的學習興趣。數學教師可以根據每個學生的性格特征，為學生創設合適的學習情境，同時引導學生意識到學習數學的重要性，使學生對數學產生學習興趣。
3.培養學生學習數學的主動性
在教學過程中，不僅要培養學生的學習興趣，而且還要充分培養學生學習數學的主動性。首先，小組間討論數學學習方法時，教師要對學生間的交流和討論予以督促，以提高討論效率、培養學生團隊合作意識。其次，在課堂之后，要布置合理的作業，讓學生能夠自覺地交流與討論，同時鼓勵學生間相互合作及督促，以此來培養學生的交流能力及學習的主動性和自覺性。
4.培養學生的發散思維能力
在學習高中數學的過程中，很多題目都屬于開放式的題目，所以教師要鼓勵學生，解答數學題時多從不同角度思考問題。同時，保證學生學習過程中，可以充分發揮其交流、創新以及思考能力，解答數學題目時，能夠找出適合自己的答題模式。與此同時，學生在對數學習題進行探討的過程中，還能加深自己對相關知識的理解，能夠充分發揮其學習的主動性及主體性。所以，探討數學習題不但可以培養學生的創新能力，而且還能培養學生的發散思維能力。
三、結語
總之，開放式教學模式在高中數學教學中的有效實施，能夠引導學生對問題主動進行思考和探索，這樣不但可以提高學生學習數學的有效性，而且還有利于培養學生的創新思維能力。所以，開放式教學模式在高中數學教學過程中的實施具有重要意義。這種情況下，就需要高中教師從學生實際出發，對每個學生的性格特點有所了解，那么就可以根據學生的不同特點，對其教學模式進行適當的改革創新，以提高采用開放式教學模式的有效性。
參考文獻：
[1]武金鎖.淺談在高中數學開放式教學中如何培養學生的創新思維[J].都市家教（下半月），2011，（12）：24-26.
高中數學公式范文4
關鍵詞：新課標；高中數學；數學教學
高中數學是學生高考科目之一，它能夠提高學生的抽象思維和邏輯思維，讓學生能夠獨立地思考問題和解決問題。實現高中數學教學有效性就得在新課改的理念下轉變教學理念，調整教學方式，提高學生的課堂積極性，增強課堂教學實效性，從而提高高中數學教學質量。
一、轉變教學理念，堅持以學生為主體
新課標明確提出：高中數學教學屬于基礎性教學，教學內容是為了滿足學生的不同數學需求而設立的，高中數學仍然是學生在教育中所需要接受的基礎性數學課程。作為高中數學教師，應當根據教育事業的發展和改革不斷地調整自己的教學方式，轉變自己的數學教學理念，適應新時代教育事業的發展。因此，作為高中數學教師應當將課堂教育管理型轉變為教育服務型，以學生為教學主體，一切從學生的學習需求出發，充分尊重不同學生的個性需求，力求學生的素質得到提高，全面實現素質教育。
二、轉變教學方式，調動學生參與課堂教學積極性
新課改下高中的數學教學理念是：提高學生學習積極性，幫助學生掌握學習方式。作為數學教師，首先要做的就是轉變傳統的“灌輸式”的教學方式，不能局限于死記數學公式、練習數學題目和模仿教師的解題方式，教師應當激勵學生參與到課堂教學活動中來，提倡學生自主探索、獨立思考和同學之間互助合作學習，在數學教學中培養學生獨立思考、分析和解決問題的習慣。在數學課堂教學上教師要運用引導性的教學方法讓學生通過自己的思考、理解來掌握數學知識，形成個性的解題技巧，進而提高學生的數學分析能力。例如，在數學課堂上，教師可以布置練習題，先讓學生自行解決，進而組織他們進行探討，相互分享解題思路和解題技巧，擴展學生的數學思維，事后教師進行總結。這種充分尊重學生教學主體地位的教學方式讓學生更加能夠領悟、記憶數學知識，形成自己的解題方法。
三、增進師生之間的交流，實現“教學相長”
傳統的數學教學往往比較注重學生對數學基本原理和數學公式的掌握，忽視了學生對數學學習的體驗，很多高中數學教師把數學公式和原理歸納出來，讓學生死記硬背，很多時候教師為了提高升學率就通過讓學生大量練習習題來提高學生對數學知識的掌握，這種應試教育方式使學生變成了考試的機器，而教師的“傳道、授業、解惑”的作用根本就沒有體現出來，教師只是教學內容的“搬運工”，學生充其量就是知識的接受者，而不是數學知識的運用者。高考的壓力和大量的數學練習題讓學生對數學產生厭倦的情緒，根本就不能將激情投入到數學學習中來。因此，數學教師要運用現代教育理念來授課，增強師生之間的互動，例如，讓學生參與數學課堂設計，讓學生上講臺授課，教師亦可以采用懸疑教學法，讓學生帶著問題來聽課，集中他們的注意力，激發他們的數學學習熱情。通過師生之間的互動，活躍課堂教學氛圍，實現“教學相長”。
四、培養學生的數學思維
高中數學新課改的教學目標之一便是培養學生的數學思維和培養學生的數學意識。提高學生的數學思維有利于他們在平時的生活中利用數學知識解決實際問題，實現學有所用。在教學中培養學生運用數學意識能夠幫助他們在面對數學問題時知道運用什么數學方法來解決。一直以來我國的數學教學都忽視了培養學生的數學思維和數學應用意識，因此，學生運用數學知識來解決實際問題的能力非常有限，有些學生的數學成績可能非常優異，但是一旦讓他們到生活中來實踐，他們常常找不到解決的方向。有些學生面對數學問題腦子里想的就是尋找數學公式，看看題型是否是自己做過的，面對稍微有點改動的題型就摸不著頭腦了，學生的創新性思維比較差，常常被固定思維模式困擾。因此，在高中數學教學中教師要注重培養學生的數學思維，既要培養學生的順向思維和逆向思維，又要培養學生的輻合思維和發散思維，在平常的教學中注重新題型的練習，開闊學生的數學視野，提高學生的數學意識。
五、幫助學生歸納解題方法
高中生在學習數學的時候常常出現一種困擾的情境：上課的時候聽懂了教師所說的教學內容，但是課余做題時還是不會，遇到新題型更是讓學生不知所措。由此可以知道，學生聽懂課程內容和會解決數學問題的差距還是挺大的。因此，數學教師每講完一個章節的教學內容就布置相關內容的題目給學生練習，先讓學生模仿解題思路，正確掌握題型，這樣有利于學生鞏固課堂上所學的內容，幫助學生記憶相關數學公式和原理。在教學中教師也可以通過“精辟多練”的教學方式訓練學生做題，讓學生將教學內容轉變為自己的知識。此外，高中數學教師還可以研究不同的數學題型，傳授學生解題方法，這樣可以幫助學生在學習數學過程中少走彎路，提高學習效率，加快學生的解題速度。作為數學教師，我們都應該知道數學教學重在培養學生的學習方法和思維方式，培養學生歸納和總結解題方式，而研究題型，可以讓學生養成自己理解題型、總結題型、反思題型的習慣，有助于他們抓住教學重點內容，讓學生在做題時有的放矢，提高自己的數學成績。
總之，作為高中數學教師，我們應當順應新課改的教學理念和教學要求，不斷地轉變教學方式，調整自己的教學模式。在教學活動中充分尊重學生的主體地位，讓學生參與到數學課堂教學活動中來，激發學生的數學學習積極性，培養學生的數學學習興趣。通過師生互動，有效實現教學相長。
參考文獻：
[1]張文彬.在高中數學教學中培養學生的創新能力.中學教學參考，2010（07）.
[2]夏麗娟，胡廣宏.新課程理念下高中數學課堂教學體會與改革初探.文理導航：下旬刊，2012（12）.
[3]鐘啟泉.普通高中新課程方案導讀.華東師范大學出版社，2003.
高中數學公式范文5
【關鍵詞】高中數學；預習方法；預習指導
高中數學學習提倡主動探索，也就說高中數學的學習不能只是通過課堂上教師對知識的講解，還需要學生積極主動地去進行探索，在高中數學學習的過程中預習是首要環節.傳統的數學教學只是讓學生被動地接受知識，這樣難免會讓學生感到數學學習枯燥乏味，進而導致數學教學的質量和效果不佳.通過預習則能夠改變這問題，學生在預習的過程中能夠掌握自己的學習程度，培養自主學習的能力，數學教學的質量得到進一步的提升.
一、制訂明確的預習計劃
（一）預習數學概念
通過閱讀數學概念，找出概念中的關鍵字，并思考和理解關鍵詞在概念中的意思，刪去關鍵詞會有怎樣的情況出現，爭取做到對數學概念的全面理解.
（二）預習數學定理
通過閱讀定理，找出定理的條件和結論，并思考定理適用的范圍和證明類型，特別是關鍵性條件，刪去個別條件會出現什么情況.
（三）預習數學公式
分析數學公式的結構和適用條件，明確公式的應用對象.研究和探索公式是否能夠進行變形，變形后能夠有怎樣的解題效果.
（四）預習數學例題
分析例題需要運用哪些知識點，并了解例題的解題方法和技巧.
（五）總結預習結果
在完成預習后，要清楚知道預習的數學知識有哪些知識點，有哪些重點、難點不能理解，總結出幾個解題方法和技巧.
二、進行預習的好處
首先，通過預習能夠形成良好的學習習慣，培養自主學習意識，還能夠總結出自學的方法，為以后的學習奠定基礎.其次，預習能夠使傳統的數學教學模式得到改變，一部分學生認為學習數學是非常困難的，在課堂上跟不上教師的思路，造成這一問題產生的原因是，一方面學生的數學基礎較差，對以前學過的數學知識掌握不牢固導致數學學習困難；另一方面是學生對于教師講解的數學知識進行盲目的聽取，不能分清教師講解的重點，對于將要學習的數學知識很茫然.這樣一來，學生就要在課余時間用大量的時間去進行再學習，長此以往學生就失去了學習數學的信心.再次，預習能夠提高數學教學的質量，為學習新知識奠定基礎，學生課前預習就是自主學習，教師講解等于第二遍學習，這也是人們常說的溫故而知新.
最后，通過預習學生能夠帶著學習目的有針對性地聽課，在學生預習的過程中，學生就了解了課本內容，把握了教學重點和難點，這樣學生在上課時就能夠重點聽取在預習時不能理解的知識點，通過教師的講解和分析，學生就能夠找到解題思路和方法.另外，在高中階段數學預習應該結合預習的時間和預習的內容，將預習分為整體性預習、階段性預習和及時性預習.本文所提到的新課預習就屬于及時性預習.所謂及時性預習就是在教師上課之前，學生對將要學習的內容進行預習，在預習過程中要找出課本內容的重點和難點，并了解關鍵的解題思路和解題方法，這樣就能夠利用較短的時間，快速、有效地完成預習，在上課時重點聽教師講解在預習中難以理解的知識點，通過及時性預習學生在數學課中才能夠得把握重點，提高學習效率.
三、高中數學新課預習方法
掌握正確的預習方法是學習高中數學的重要條件.對高中數學新課進行預習的目的是把握新知識的基本的思路，對新內容有一個整體的了解，并將新舊知識進行分析，找出他們之間的關系，找出新知識的重點和難點，避免在數學課堂上盲目聽講.因此，預習的方法在高中數學學習中是非常有必要的.
（一）讀內容并領會大意
找到將要學習的新課并進行仔細閱讀.數學教材主要可分為概念、定律、公式、圖形、表格、例題、練習題等部分.要將這些部分進行詳細的閱讀.
（二）遇到問題要進行標注
在進行預習時往往會遇到各種各樣的問題，那么就需要將這些問題進行明顯的標注.在這里還要提到的是在進行標注時一定要有所選擇，不要全部進行標注，如果標注的太多則容易混淆.
（三）預習時批注自己的看法
高中數學公式范文6
[摘要]隨著新課程改革進程的不斷深化，高中數學學習較以往發生了新的、較大的變化。目前，對于高中數學學習而言，一個重要的學習模式為研究性學習模式。高中數學研究性學習是學生數學學習的一個極為重要的組成部分，是基于基礎性與拓展新課程學習，進一步對學生學習數學的興趣加以激發，對學生靈活運用數學知識加以鼓勵的一種有意義的主動性學習模式。本文主要對高中數學研究性學習模式進行了深入地探討，旨在為高中數學學習提供一種創新性的模式。
[關鍵詞]高中數學 研究性學習模式 新課程改革
1引言
數學研究性學習方式是隨著新課程改革進程的不斷深化而出現的一種新型的、體現素質教育思想及要求的學習方式，應該將其有機地融合于數學教學活動過程之中，不斷地培養學生研究能力以及激發學生學習數學的興趣，提高學生對數學知識探究性的學習能力、創造能力以及實踐能力等，最終促進教學相長。那么，當前高中數學研究性學習面臨的一個重要問題就是如何在高中數學課堂教學過程之中開展研究性學習以及如何將研究性學習模式更好地融合于高中數學學習過程之中。本文主要對高中數學研究性學習模式進行了深入地探討，旨在為高中數學學習提供一種創新性的模式。
2重視定理證明及公式形成的研究
在高中數學學習過程中，會遇到很多數學公式及數學定理，這也是高中數學學習的一個重要的基礎。因此，重視對高中數學公式及數學定理的研究，是學好高中數學的一個非常重要的途徑及方法。在高中數學中，等差數列是一項十分重要的內容，同時也是學習的難點。如在等差數列{an}中，已知am=n，an=m，那么am+n=0的證明之中，對于這個問題，很多教師會直接運用等差數列的通項公式的性質，很簡便地將結果證明出來，那么這就失去了公式形成過程的優美之處。實際過程中，在處理上述公式時，往往會遇到如下的這些例子：在等差數列{an}中，已知a3=9，a9=3，求a12。知道了上述結果之后，如果是一道填空題或是選擇題，則可以直接填寫結果為0。
在很多時候，數學教師對這樣的小題重視度不夠，認為這樣的題目過于簡單化，根本不存在研究的必要性。實際上，如果教師能夠在數學課堂上對學生加以引導，給學生一個探索和想象的空間，那么就會有很多全新的發現。下面是幾個學生解此題的途徑：
生1：由等差數列的通項公式可以得知，a9=a3+6d，所以可以得出：6d+9=3，那么d=—1。因此，a12=a9+3d=3+3×（—1）=0.由此得證。
生2：由已知條件可得，a1+2d=9，a1+8d=3，那么可以計算得出a1=11，d=—1。因此，根據等差數列通項公式可以得知：a12=11+11×（—1）=0。
生3：此題可以與直線方程的相關知識進行結合求解，由已知A（3，9），B（9，3），C（12，a12），A、B、C三點共線，即斜率相等，因此，kAB=kBC，（3—9）/（9—3）=（a12—3）/（12—9），由此可以求解得出a12=0。
上面是三個學生分別運用不同的方法進行求解，由此可以看出，學生的思維還是比較靈活多樣的，在數學學習過程中，思維的靈活多變性是非常重要的，這也是一個探索性的過程。因此，數學教師在實際的課堂教學過程之中，應該注重對學生多元化思維進行啟發或啟迪。
3在數學問題中滲透研究性學習
在高中數學課堂教學之中，應該積極地形成以“問題”為中心的課堂，并將社會生活中的實際問題搬進課堂內加以研究，使得課堂成為問題展示的平臺與陣地，不斷地培養學生研究性學習的能力，這就需要數學教師不斷地培養學生發現問題以及解決問題的能力。因此，在實際的高中數學課堂教學過程之中，學生如果帶著探索性的強烈欲望來接受教師所傳授的數學知識，那么他們的頭腦就會處于一個積極的探索活動之中，他們所得到的知識就會非常地深刻和扎實。高中數學教師應該將研究性學習的思想與方法積極地體現于實際的教學過程之中，緊密地結合數學教材中所涉及的經濟、政治、文化以及科技等方面的問題滲透至學生自主創新性的研究型課題之中。具體而言，可以從如下兩個方面加以實施：
3.1在數學的應用題中滲透研究性學習
新課程改革的主要目的在于加強對學生創新精神以及實踐能力等方面的培養與促進，將傳統的教學理論脫離實際情況的現象加以改革。促使學生能夠將自己學習到的數學知識能夠熟練地運用到解決實際問題之中，這也是我們研究性學習的一個非常重要的方面。利用數列知識對購房與購車分期付款等方面的問題加以解決，利用函數求最值的方法對實際生活中的最佳方案加以解決等。帶動學生去研究生活中的數學問題，讓數學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正的做到使學生學以致用。數學的應用不僅是應用數學知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產、生活中發現問題，提出問題，通過學生的社會調查與實踐，在實際生產過程中發現數學問題，研究數學問題，建立解決各種問題的數學模型。這樣不僅能夠提高學生對數學知識靈活運用的能力，而且還能夠提高學生的生活閱歷。
3.2在數學開放題中滲透研究性學習
數學開放題能夠在很大程度上體現數學研究的具體思想方法以及思維方式，實際的解答過程其實是一個探究性的過程，能夠體現數學問題的一個形成過程，體現解答對象的實際狀態，數學開放題有利于因材施教，可以用來培養學生思維的靈活性和發散性，使學生體會學習數學的成功感。使學生體驗到數學的美感。將數學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。
4結論
綜上所述可以得知，當前時期下新課程進行了較為深化的改革，各種創新性的教學模式及理念也隨之而產生。對于高中數學而言，其作為一門基礎性的課程，對學生今后的升學具有十分重要的意義。當前，高中數學研究性學習成為了高中數學學習的一個創新性的模式，對學生創新思維能力的提高以及靈活運用數學知識具有非常重要的意義，應該在實際的課堂教學中加以重視，并提倡研究性的高中數學學習。
參考文獻：
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