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學習指數范文1
關鍵詞：Matlab；指數函數；對數函數
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2015-12-04
1. 指數函數
在Matlab上編程，繪制指數函數 y=ax（a>0，a≠1）的圖象，程序如下：
for a=[1/5 1/4 1/3 1/2 2 3 4 5]；
x=-30：0.1：30；
y=a.^x；
y1=0*x；
plot（x，y1，'m'，y1，x，'m'，x，y）；
xlabel（'x'）；
ylabel（'y'）；
title（['指數函數y=a^x的圖象']）；
if a
text（-1，（a）^（-1），['y='，num2str（a），'^x']）；
else
text（1，（a）^1，['y='，num2str（a），'^x']）；
end
text（-0.2，0.5，'（0，1）'）；
grid on
axis （[-3 3 -2 6]）；
pause（1）
hold on
end
程序運行結果如圖1所示，顯示了a的取值分別為1/5，1/4，1/3， 1/2，2，3，4，5時y=ax（a>0，a≠1）的圖象。從圖1我們可看出：①無論a取何值，函數圖象都過定點（0，1），且函數值均大于0。8個函數圖象都過定點（0，1），而且函數值均大于0。②當底數a>1，函數在定義域R上是增函數；當x趨于正無窮時，函數值趨于正無窮，且a越大，趨近速度越快；當0
和4x、（―）x和5x分別關于y軸對稱。
2.對數函數
在Matlab上編程，繪制對數函數 y=logax（a>0，a≠1）的圖象，程序如下：
for a=[1/5 1/4 1/3 1/2 2 3 4 5]；
x=0：0.1：1000；
y=log（x）/log（a）；
y1=0*x；
plot（x，y1，'m'，y1，x，'m'，x，y）；
title（['對數函數loga（x）的圖象']）；
text（50，log（50）/log（a）， ['y=log'，num2str（a），'（x）']）；
xlabel（'x'）；
ylabel（'y'）；
grid on
axis（[0 100 -6 6]）；
pause（1）
hold on
學習指數范文2
【關鍵詞】高中數學；反思總結；學習習慣
一、問題提出
在教學中，筆者對所帶班級的學生進行調查，發現沒有課后主動總結習慣的學生成績都不太理想。這一部分學生不善于總結反思，主要表現為以下幾個方面：
1.“Copy”初中的學習方法
在初中，由于知識點較少，學生往往采用死記硬背的方式，就可以考到高分。而高中數學教學，注重的是學生思維能力和自主學習習慣的培養。只有課后主動反思總結的學生，才能掌握解決問題的方法。比如，在《三角函數》那一章，關于誘導公式的記憶，很多學生都是死記硬背，掌握的情況非常差，甚至到了高三，還是有很多學生不能完全掌握。要是善于課后總結的學生，肯定能發現它們共同的規律：“奇變偶不變，符號看象限，”看象限的方法是“正弦上（x軸上方），余弦右（y軸右側），切一、三象限”。理解這兩句話，可以準確地掌握任何一個誘導公式。
2.對老師的“盲目崇拜著”
這類學生在做題中遇到難題，不是認真思考，主動探究，而是希望老師板演整個過程，結果每次考到同一類型的題目，還是有很多學生不會。所以只有學生學會解題后反思總結題目的類型，總結解題方法才能真正掌握這類題目。
3.課后的自我復習中，沒有整理筆記和試卷的習慣。
二、解決問題的方法
1.樹立好高中數學學習的信心
學生進入高中以后，必須確立正確的學習目標，樹立個人的遠大理想。建議學生閱讀一些數學家的故事，了解他們學習成長中所經歷的種種挫折和克服困難的經歷。也可以讓一些數學學習優秀的學生談談他們的學習方法，以此來激勵其他學生學好數學的信心。
2.培養好的學習數學的習慣
好的學習習慣包括：質疑、思考、歸納、應用和課外學習。如何養成這些習慣呢？可以試著以下幾個方面做起。①堅持課前預習。課前預習是上好新課，取得較好學習效果的前提。預習不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，對所學知識產生疑問。②課堂上帶著預習中的問題認真聽課，思考老師解決問題的方法并做好課堂筆記。③用自己的方式歸納總結新課中的數學方法，將所學知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較。④課后一定要及時的通過練習進一步加深對所學知識的理解，通過運用使知識由會到熟。⑤課外學習是課堂學習的補充和延續，指的是閱讀相關資料，參加學科競賽，還有和老師交流心得體會等方面。
3.有意識地培養自己的各方面能力
數學能力包括：抽象思維能力、邏輯推理能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題的能力。而這些能力的培養需要不同的學習環境。在平時學習中注意多參與一些有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽等活動。在學習中多注意問題的不同解法和舉一反三的訓練。
4.歸納總結常用數學思想和方法
在高中數學學習中，重點掌握的數學思想有：分類討論思想、數形結合思想、轉化思想和變換思想等。比如求函數f（x）=lnx+2x-3零點個數的問題，本題考察的就是典型數形結合思想應用，學生解決這類問題只需要把函數f（x）=lnx和f（x）= -2x+3的圖像在同一個坐標系畫出來，觀察圖像交點個數即可。有了數學思想后，還需要掌握具體的方法。比如在數列已知遞推公式求通項中：Ⅰ.形如：（函數f（n）可以是項數“n”的一次函數，二次函數或指數函數），求通項公式的方法是“疊加法”；Ⅱ.形如：（函數f（n）可以是項數“n”的指數函數或者關于“n”的一次式的比值），求通項公式的方法是“疊乘法”；Ⅲ.形如：（A≠1，A、B為非零常數），求通項公式的方法是“待定系數法”構造等比數列；Ⅳ.形如：（A、B是非零常數），求通項公式的方法是“倒數法”構造等差數列進行求解。
5.針對個人的學習情況，采取一些具體措施
學習指數范文3
關鍵詞： 數學概念 數學概念教學
從初中進入高職院校的學生，部分學生的數學基礎薄弱，加上對基礎課考試的低要求，造成部分教師上課時重解題，輕概念，認為學生只要能應用數學概念和原理正確解題，就達到了教學的目的。對于數學概念，可以直接搬給學生或照本宣科。忽視了概念教學的重要性，一味地強調解題方法和技巧。這樣的教學只會使學生機械學習，造成數學概念與解題脫節的現象。為了幫助學生落實雙基，更好地認識數學，進一步發展學生的思維，提高學生的解題能力，數學教師必須轉變教學理念，更新教學模式。那么，作為高職院校的教師應如何進行數學概念的教學呢？
一、注重概念的引入
1. 聯系現實原型引入概念
數學概念既然表現為一種思維形式，它的產生離不開現實世界，離不開生活中的常識。從某一定意義上說，數學概念正是一系列常識精微化的結果。這種精微化的過程歷經兩個階段：感性認識階段和理性認識階段［1］。形成準確概念的首要條件，是使學生獲得十分豐富和合乎實際的感性材料，這就是感性認識階段。其次在感性認識的基礎上，通過大腦加工――比較、分析、綜合、概括――形成概念。但概念高度抽象，難懂、難教和難學。因此，在數學概念的教學中，可密切聯系數學概念的現實原型，從實際問題和學生熟悉的日常生活中的例子自然而然地引出概念，使學生感到數學概念不是硬性規定的，而是與實際生活有密切聯系的。
（1）通過對實例的歸納、分析，引出概念。
多數數學概念源于現實生活，是從生產、生活中抽象出來的。在實際的教學中，不應把概念放在最前面。概念學習的基本方法是：呈現給學習者反映概念關鍵特征的典型例子，或者從兩個或更多的實際例子中提煉除出事物的共同特征［2］。例如：課本中，由火車站托運行李按收費標準收取托運費得分段函數分段函數，由細胞分裂得指數函數等等。
（2）通過觀察圖形，引出概念。
數學概念是客觀事物中數和形的本質屬性的反映。數與形的相互結合，使感性材料的提供更為豐富。數與形的相互結合，能使概念教學形象生動，學生易于理解和掌握，且印象較深。
例如：在講授函數的單調性時，可利用多媒體技術設計函數動態變化的態勢，引導學生觀察函數y=2x-1，y=x ，y=x 的圖像，提出問題：問題①：說出函數圖象變化的趨勢。
通過觀察得到：隨著x值的增大，函數圖像有的呈逐漸上升的趨勢，有的呈逐漸下降的趨勢，有的在一個區間內呈上升的趨勢，在另一個區間內呈下降的趨勢。
問題②：怎樣用數學語言刻劃圖像呈逐漸上升趨勢或逐漸下降趨勢。
學生討論得到：在某一區間內，圖像呈逐漸上升趨勢的?圳當x的值增大時，函數值y也增大；圖像呈逐漸下降趨勢的?圳當x的值增大時，函數值y反而減小。函數的這種性質稱為函數的單調性。
（3）通過觀察實物，引出概念。
從初中進入職高，幾何研究由二維平面過渡到三維空間。例如：在立體幾何的概念教學時，可引導學生觀察教室的墻壁、天花板、地面所在平面的各條交線，在直觀認識空間兩條直線位置關系的基礎上，讓學生歸納出兩條直線除相交、平行外的第三種位置關系：不平行、不相交，抽象出異面直線的本質特征，概括出定義。又如在棱柱、棱錐、棱臺的概念教學中，可以通過多媒體先讓學生觀察各種各樣的柱體、錐體，臺體的實物模型，引導學生歸納出其定義。
2. 鞏固舊知識引入概念
數學概念具有很強的系統性，先前的概念往往是后續概念的基礎。皮亞杰在概念學習理論方面認為概念教學的起步是在已有的認知結論的基礎上進行的。因此，新概念教學中要想方設法喚起學生原有認知結構中的有關知識，要充分利用學生頭腦中已有的知識，對學生認知結構中原有的概念適當作一些結構上的變化，建立起關于概念的恰當的心里表征，這樣有利于促進新概念的形成。
職高代數中部分概念是初中知識的引申與推廣。例如：引入函數概念時，可先讓學生說出初中學過的函數定義，初中給出的函數定義是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數值對應起來。然后提出問題：如果從集合與映射的觀點出發，則對函數應如何定義？學生通過思考、議論，得到，如果從集合與映射的觀點出發，其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象的集合中唯一確定的元素對應起來。實際函數是描述變量之間依賴關系的重要數學模型，函數可用圖象、表格、解析式等表示，用集合與映射的語言來刻畫函數，抓住了函數的本質屬性，更具有一般性。認真分析兩種函數定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應關系本質也一樣，只不過敘述的出發點不同，所以兩種函數的定義、本質是一致的。
3. 運用類比引入概念
類比是一種重要的數學思想方法。要教會學生在數學概念學習中，抓住新舊知識的本質聯系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進行類比。根據新舊知識在某些屬性上的相同或相似的結構而引進概念。例如：在等比數列的教學中，引導學生與等差數列進行類比：
①定義：如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差（比）等于同一個常數，這個數列就叫做等差（等比）數列。
通過分析比較，不難發現它們之間存在一種同構現象：差和“+” 積積“×”，從而加深學生對知識的理解和掌握。
二、注重概念的理解
1. 弄清概念的本質屬性
就數學學習而言，理解概念顯得尤其重要。教師要根據學生的知識結構和能力特點，適當地引導學生對數學概念逐字逐句加以推敲、分析，多角度、多層次地剖析新概念，抓住概念的本質。某些概念的定義中有些關鍵性的字眼不易被學生所理解，容易被忽視；某些概念的條件比較多，學生常顧此失彼，不易全面掌握；某些概念與它的鄰近概念相似，不易區別。對數學概念的理解要防止產生誤差。例如：異面直線概念中，“不同在任何一個平面內”，通俗地說，就是經過這兩條直線無法作出一個平面，這條直線既不平行也不相交。不能把它誤解為：“分別在不同平面內的兩條直線為異面直線”。在異面直線的概念中，“任何”是關鍵詞，漏掉這個詞，就變成“不同在一個平面內的兩條直線叫做異面直線”，實際上是縮小了概念的外延。另外對于“任何一個”這個詞，有的學生還會錯誤的理解為：“無數個”，或者與“許多個”混淆。教師可用舉反例的方法來說明。
2. 符號的理解與正確使用
用數學符號來表示數學概念，既是數學的特點，又是數學的優點。由于數學概念本身就十分抽象，加上用符號表示，從而使概念更加抽象化，所以在概念的教學中要真正讓學生掌握概念符號的意義。例如：函數的解析表示法為y=f(x)。字母x表示“自變量”，字母f表示“由自變量x得到因變量（函數值）y的對應法則”，y表示“因變量”。函數符號y=f(x)是“y是x的函數”這句話的數學表示。f(x)是一個整體符號，它不表示“y等于f乘以x”，不滿足數與式的運算法則。
三、注重概念的鞏固與應用
通過概念的引入以及理解，學生對概念有了初步的認識，要把課本知識變為自己的知識，還要有一個反芻的過程，也就是及時地鞏固概念。當學生對概念有了一定程度的理解之后，應及時引導學生用所學概念解決數學問題，在運用中鞏固概念，使學生認識到數學概念，既是進一步學習數學的理論基礎，又是進行再認識的工具。如此往復，使學生的學習過程成為實踐――認識――再實踐――再認識的過程。通過實踐，使學生對所學知識由感性認識上升到理性認識。在學習了概念之后，可以通過一些相應的填空題、選擇題、判斷題，及時鞏固所學的概念。例如：學習了冪函數的概念后，可以通過下面的題來進一步鞏固冪函數的概念。
判斷題：
概念的引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎，概念的理解是概念教學的核心，概念的鞏固是概念教學的補充和完善。通過數學概念教學，使學生認識概念、理解概念、鞏固概念。學生在解題中出現的錯誤或思維活動中遇到的障礙，往往是由于沒有正確理解、掌握有關的數學概念而造成的。在概念教學中多花一些時間是值得的，因為只有真正理解、掌握了概念，才能更好地幫助學生落實"雙基"，更好地幫助學生認識數學，認識數學的思想和本質，進一步發展學生的思維，提高學生的解題能力。
參考文獻：
［1］潘小明.概念理解重在建立恰當的心里表征.數學通報，2000，9，封二～2.
［2］郭其俊.新課程背景下概念教學如何突破難點.中學數學教與學，2005，3，24.
學習指數范文4
1.職高數學“函數”的知識范圍和特點
目前國內大多數職高院校的數學課程普遍采用的教材中函數部分的內容主要包括：
1.1函數、一元一次函數和一元二次函數.函數在初中的課本就已有涉及，但并沒有從本質上出發講解函數，只是進行一些簡單的應用，如：解一元一次函數，拋物線函數的根分布及圖形畫法.職高中的“函數”這一塊的內容是從“函數”的基本定理性質出發講解函數的意義，并且首次出現“映射”、“函數三要素”等新定義，這一點較之初中的函數更具有抽象性和本質性，學生在學習到這一部分內容時在理解上有一定的難度，需要結合練習不斷在解題中理解概念.另外在此基礎上的正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數、反函數、分段函數的定義及特點；增函數、減函數、奇函數、偶函數的劃分和性質.這些內容對于初學者來說需要在充分理解定理定義的基礎上加以足夠的練習才能達到學以致用的目的.
1.2指數函數、對數函數.這一塊內容是職高數學中新的教學內容，以往雖然在初中數學課本上稍有涉及但并未給與相應的章節予以介紹.職高數學在這一部分給予了定義和細致的講解，尤其是對數函數是第一次出現在初學者的視野中，在理解起來有一定的難度，應當和指數函數聯系對比學習，應當明白指數函數和對數函數間的關系.指數函數、對數函數的定義域是經常被學生予以忽視而出錯的地方，在學習和教學中應當重點強調并引起重視.在實際的應用中以e和10為底的對數函數是經常使用的，在練習時應當多加側重.另外指數函數和對數函數圖象間的相互轉換也是要重點掌握的.
1.3三角函數.這一塊的內容是職高數學教學中的重點內容，這一塊知識的特點就是需要記憶的公式比較多而且公式間容易出現混淆.三角函數的公式推導至關重要，結合幾何圖形充分理解三角函數也是學好三角函數的基礎.另外還要結合余弦定理和正弦定理解決相關三角形的應用問題.
2.職高數學“函數”部分的學習教學現狀及改進方向
目前，職高數學有關函數的教學存在著幾大誤區和對應改進方向.
（1）大多數教師注重函數理論的教學而忽視學生在課余之后的相應練習.“函數”這一知識體系定義抽象性、性質多樣性的特點，決定在課堂之后需要大量對應的練習.大量的練習不僅可以讓學生充分理解函數的定義，還可以準確記憶大量的函數公式，區別應用函數性質.
（2）課堂上對于函數定義和相關性質的講解要根據不同的函數特點，總結出相關知識的重點難點易錯點，在課堂重點講解強調分析這些重難點，并隨堂列舉一些典型的題目進行講解.
例如，在函數基本定義的講解時：
函數的定義：設A、B是兩個非空實數集合，如果按照某種對應法則f，對A內任一個元素x，在B中總有一個且僅有一個元素y與x對應，則稱f是集合A到B的映射；稱y是x在映射f作用下的象，記作f（x），于是y=f（x）；x稱作y的原象.
在課堂講解時，這個定義中要注意重點講解有橫下劃線的點，這些點要在課堂上指明，這些點是理解概念和做題的關鍵點；下劃曲線的點是在做題中容易出錯的點.如果在講解定義時根據不同定義將各自的重點難點易錯點劃出，可以幫助學生更快更好地理解定義，并掌握做題中應當注意的點.在遇到一些比較難的題目時可以根據這些點分析解決問題，可以避免在遇到困難題目時不知如何下手的情況發生.此外，在做錯的題目中學生也可根據這些點重新分析問題，找出自己出錯的原因，這樣可以有效地避免下次出現同樣的錯誤，并且也可以起到舉一反三的作用.
在課后，需要一定量的配合練習，授課教師可以根據自己多年的教學經驗，將一些典型題目和之前教學中發現學生易錯題型進行整理，布置適量的練習供學生學習理解，也可以將有關函數公式讓學生推導，因為這些公式書中大多都有列寫，為防止學生直接照抄照背書中公式，可以讓學生把做題過程一并寫出.
如三角函數部分：
然后還可以再進行其他三角函數的拓展，如：求tanα= ， tan2α= .tan3α= 等.這里不再一一解釋.這樣將公式讓學生自己用最基本的三角函數進行推導，不僅可以使學生快速掌握相關公式的記憶，避免死記硬背出現錯用公式的現象，還能夠讓學生進一步明白三角函數相互之間轉換的關系，這對于三角函數的應用是十分有用的.另外應當注意余弦定理和正弦定理的推導和應用，這是解決大量與三角形有關實際問題的關鍵.
學習指數范文5
關鍵詞：現代信息技術；微課；翻轉課堂；數學教學；
近年來，美國興起的翻轉課堂被加拿大《環球郵報》評為2011年影響課堂教學的重大技術變革。翻轉課堂(Flippedclass)也被稱為“反轉”或“顛倒”課堂，以教師錄制的微視頻為載體顛倒了學生課上學習，課下做作業的學習流程，其教學模式成為國內外教學改革的。目前，微課教學作為一種新型的教學手段隨現代信息技術的發展進入中國。本文在探究微課及其對數學學習影響的基礎上，在現代信息技術的支持下研究微課在數學課前、課上及課后的使用情況。
1微課與數學學習
1.1微課的內涵
微課(Microlecture)，由美國圣胡安學院的高級教學設計師、在線服務經理DavidPenrose首創，是基于建構主義理論、以在線學習或移動學習為目的的實際教學內容。(1)我國相關研究者提出微課是指時間在10分鐘以內，有明確的教學目標，內容短小，集中說明一個問題的小課程。(2)因此，微課不僅為在線學習及實際教學中提供短小精悍的課程資源，也以其為載體提供了教學目標明確的一系列教學活動。
1.2微課教學對數學學習的影響
(1)微課教學促進數學認知結構的形成。數學認知結構，是學生頭腦中的數學知識按照自己的理解深廣度，結合自身的感覺、知覺、記憶、思維、聯想等認知特點組合成的具有內部規律的整體結構。(3)微課建立在學生認知水平的最近發展區內，作為知識傳授的載體，使學生從以往知識的被動接受者轉變為主動探索者，根據自己的理解程度反復觀看視頻內容促進認知結構的形成。教師則成為學生學習中的指導者和促進者，有更多的時間與學生互動，解答疑問，引導學生逐步形成穩定的數學認知結構。
(2)微課教學激發數學學習興趣。微課教學以建構主義理論為基礎，強調學生學習的主體性、主動性。借助于現代信息技術微課教學為學生創設自主及協作學習環境，使學生充分地參與到數學活動中，切身體會自主探索及與其他學生合作交流的快樂，獲得求知的滿足與成功的體驗。因此數學微課教學成為激發學生數學學習興趣的金鑰匙。
(3)微課教學更新數學學習方式。微課的發展為數學教學為開辟了多元化的學習方式，其中一種先進的學習方式為E-Learning，被翻譯成“數字化學習”。通過E-Learning學生學習的數學知識不僅來源于書本，還來源于網絡中豐富的數據庫資源，學生通過手持移動終端隨時隨地進行微課學習，并為師生與生生之間提供了一個交互式的學習環境。
2現代信息技術對數學微課教學的支持
2.1提供微課制作軟件及課程資源
現代信息技術的發展促進了各種技術資源的開發，提供微課制作的軟件也逐漸增多，課件制作工具如Powerpoint、ArticulateStoryline、OutStartTrainer等、數學動態教學軟件GeoGebra及幾何畫板等、屏幕錄像軟件CamtasiaStudio、Wink、ScreenFlow等、基于平板電腦的微課制作軟件如ShowMe、Educreations、Ask3。同時網絡中優秀的開放教育資源也為微課提供了現成的課程資源。
2.2建立網絡教學平臺及課程管理系統
利用信息技術建立網絡教學平臺，開展網絡輔助教學，為學生提供虛擬的學習空間。教師可進行電子備課，將制作好的微課到教學平臺上，學生可以在線觀看或通過下載進行線下學習。
2.3搭建網絡交流空間
基于互聯網提供的BBS、QQ、BLOG等通信交流軟件，實現生生與師生間的交流互動。學生通過網絡交流平臺，對微課學習中遇到的疑問可及時請教教師解答，還可就某一數學問題展開話題，學生發表觀點形成和諧的網絡交流環境。
3現代信息技術支持下微課在數學教學中的應用
現代信息技術的支持使微課不僅是學生自主學習的有利資源，還是教師教學的有利“法寶”，下文是微課在數學課前、課上及課后的不同應用情況。
3.1課前微課重構數學教學流程
本文借鑒國內外翻轉課堂成功的教學經驗，及對翻轉課堂教學模式的研究，設計提出了數學翻轉課堂教學流程圖。
如圖1所示，借助微課顛倒了以往數學教學流程，課前教師根據教學目標搜集或創建相關的微視頻，學生通過觀看微課等一系列自主學習活動完成知識的傳輸；課上教師為學生構建的個性化與協作化學習環境促使學生對知識的深度內化。
3.2課上微課優化數學課堂教學
微課可圍繞某一概念、定理、例題或案例展開，為教師組織課堂教學創造了便捷條件。
(1)運用微課創設教學情景，激發學習興趣。數學來源于生活，運用微課創設教學情景，模擬再現生活，使學生進入身臨其境的問題環境，如在指數函數的教學中，教師用微視頻展示細胞分裂或放射性物質衰變過程，引出指數函數的概念，不僅使數學知識置于一個生動、活潑的情境中，更吸引學生的注意力，激發學生探究問題的興趣。
(2)運用微課建構知識，突破教學重難點。數學知識的抽象性使教材中的重難點常常成為學生建構知識的障礙。教師可將重難點問題制作成微課，提供給學生。如教師在講解三角函數的圖像及性質時，利用幾何畫板或GeoGebra教學軟件結合PPT將其內容做成課件展示給學生，動態實現三角函數的圖像變換，使其內容變抽象為具體，變靜態為動態，化枯燥為生動。進而降低學生學習的難度，完成對知識的掌握和建構。
(3)運用微課解決問題，構建合作探究式學習。教師可將例題講解環節以微課的形式提供給學生自主學習，并從中提出典型問題讓學生解答。學生可自主控制學習進度，并通過小組協作進行問題解決。此構建的協作化學習環境促使學生將已建構的知識完整化，具體化，進而形成穩定的數學認知結構。
3.3課后利用微課拓展數學教學內容
對教學內容進行深廣度的挖掘拓展，有利于加強學生數學思維訓練及解決問題的能力。教師可將具有探索性的數學知識以微課的形式使學生在課后進行學習。在推導球體積公式時，教材中只敘述了祖暅原理的內容，沒有提及原理形成過程，如教師將其以微課的形式展現給學生，不僅能夠改善數學教學，對啟迪學生的類比、轉化及極限的思想都很有幫助。
學習指數范文6
關鍵詞：職中生 學習方式 轉變
職業中學學生的重心是學專業、學技能。隨著學習重心的轉移，職中生對數學一類的基礎文化課采取是淡然甚至是漠視的態度。加之不少學生早已失去了學習數學的興趣和信心。思維的僵化、神情的漠然是學生在課堂上常有的神情。面對這樣的狀況，我們職業中學數學教師要從學生全面發展出發，為學生將來考慮，解放思想，轉變觀念，以課堂教學為主戰場，以學生為主體，優化課堂教學，轉變學生的學習方式，讓職業中學數學教學有新的突破。
什么是學習方式？“學習方式”是當代教育理論研究中的一個重要概念。雖然目前學術界對它的解釋并不完全。但根據華東師大課程與教材研究所的孔企平博士回答：學習方式不是指具體的策略與方法，而是指學生在完成學習任務過程時，基本的行為和認知取向；不是指學習的具體小策略，而是指學習的大趨向。
如何轉變學生的數學學習方式呢？總的來講，我覺的要轉變學生數學學習方式，就是要轉變目前學生總是被動、單一的學習方式。我們應該提倡多樣化的學習方式，讓學生成為學習的主人，使學生的主體意識、能動性和創造性不斷發展，培養學生的創新意識和實踐能力。這就需要提倡自主、實踐、探索、合作的學習方式。所以，我以為從以下四點去實現這個轉變：
一、變“被動接受”為“自主學習”
傳統的教學，其教學方法是講授幾乎占據全部課堂教學時間，教師只管講，忽視了學生的學習主動性和師生之間的合作關系，學生處于被動接受的地位。教育家陶行知為此曾指出：“先生只管教，學生只管受教，好象是學生學的事體，都被教的事打消掉了，論起名字來，居然是學校，說起實在來，卻又像學校。這都是因為重教太過，所以不知不覺地教和學分離了?！睘楦淖冞@種狀況，他提出“教學合一”并在教育實踐具體實施。教學活動的最終目的是讓學生學會學習。教師應樹立以學生為主體的教學觀，課堂中充分發揮學生的主體作用。激發學生的學習動機，喚起學生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學全過程中來，經過自己的思維活動和動手操作獲得知識。
在數學教學中，教師要站在“培養人”、“以人的發展為本”這樣一個高度，視數學教學為人的發展的一種方式，學生的主動學習是學生認識數學，理解數學，掌握數學，應用數學的必然方式，學生只有通過主動學習才能既提高數學素質，發展學生的創造性思維，養成創造性人格。在平時的教學中，我注意根據不同的教學內容、不同的教學目標，結合學生的特點選用不同的教學方法，努力創設一種和諧、愉悅的教學氛圍和各種教學情境，精心設計教學過程和練習。在課堂上給予學生自主探索、合作交流、動手操作的權利，讓學生充分發表自己的意見。久而久之，學生體會到成功的喜悅，激發了對數學的好奇心、求知欲以及學習數學的興趣，覺得數學不再是那些枯燥、乏味的公式、計算、數字，從思想上變“被動接受”為“自主學習”了。
二、變“掌握知識”為“應用知識”
在數學教學中，教師要引導學生領悟數學是“源于生活，又用于生活”的道理。數學本身不是數學符號，它有豐富的內涵，與人們的生活息息相關。把所學的知識用到生活中去，解決身邊的數學問題是學習數學的最終目的。新課程也提倡學生初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合應用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。但數學應用意識的失落是我國數學教育的一個嚴重問題，課堂上不講數學的實際來源和具體應用，“掐頭去尾燒中段”的現象還是比比皆是。隨著社會主義市場經濟體制的逐步形成，股票、利息、保險、有獎儲蓄、分期付款等經濟方面的數學問題，已日漸成為人們的常識，如果數學教學仍舊視而不見，不管實際應用，恐怕就太不合時宜了。
美國數學家波利亞曾說：“數學教師的首要責任是盡其一切可能來發展學生的解決問題的能力。”可見學知識是為了用知識。但長期的應試教育使大多數學生只會解答某一種類型的應用題、概念題等，卻不知道為什么學數學，學數學有什么用。因此在教學時，我針對學生的年齡特點、心理特征，密切聯系學生的生活實際，精心創設情境，讓學生在實際生活中運用數學知識，切實提高學生解決實際問題的能力。
如教學“等差數列，等比數列”知識后，我有意識的安排簡單銀行存款單利和復利的計算，再比如教學“數據收集與分析”時，讓學生統計學校各年級各班學生人數及男女生人數，收集學生零用錢的花費狀況等，在學生運用數學知識解決問題的同時，也學會了調查，真可謂一舉多得。從零用錢的使用情況讓學生增長了節約的意識。經常這樣訓練，不僅讓學生了解一些生活中的常識，還使學生深刻地認識到數學對于我們的生活有多么重要，學數學的價值有多大，從而激發了他們學好數學的強烈欲望，變“掌握知識”為“應用知識”。
三、變“灌輸教學”為“共同探討”
傳統意義上的數學教學，強調的是知識的傳授，技能的訓練，教師的主導，課堂教學方式基本上是灌輸式的講授法，學生的學習基本上是聽講、模仿、記憶、再現教師傳授的知識，因此，是一個被動接受知識、強化儲存的過程，忽視了學生在學習過程中的主體性，使學生覺得學習數學枯燥無味，對數學學習畏懼、沒有興趣，認為數學就是做題目，學數學沒有用，這就不僅在客觀上由于教師的控制太多影響了學生的主體參與，而且在學生主觀上也缺乏主體參與的意向。因此，新課程倡導建立自主合作探究的學習方式，對我們教師的職能和作用提出了強烈的變革要求，即要求傳統的居高臨下的教師地位在課堂教學中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學生中間，與學生平等對話與交流；過去由教師控制的教學活動的那種沉悶和嚴肅要被打破，取而代之的是師生交往互動、共同發展的真誠和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓導、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點燃火炬。學生學習的靈感不是在靜如止水的深思中產生，而多是在積極發言中，相互辯論中突然閃現。
師生互動的教學活動是對學習本質認識不斷深化的必然結果。所以，教師在教學中要給學生創設一個互動的良好環境和平臺，要主動了解、積極思考學生在活動過程中出現的種種問題，包括心理上的、數學上的、認知上的，針對學生的問題給予幫助，更好地、更有效地在師生互動的過程中幫助學生構建和發展認知結構，共同分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀念與理念，彼此形成一個真正的“學習共同體”，以求共同發展。因此，在教學中，我大膽放手，給學生充足的時間，讓學生成為學習的主角，成為知識的探索者。這樣在課堂上學生始終處于不斷的發現問題、解決問題的過程中，學生的自主性得到充分的發揮。如在講《概率》時，教師與學生一起擲骰子，，一起總結分析數據，一起探究結論，一起討論結論的真實性。當數據收集后，各人提出自己的看法，在一起共同討論，各抒己見，在爭辯中得到了真理，在互動、交流中學會了分析問題解決問題，掌握了知識，同時也促進了師生之間的感情，促進了學生之間的友情。如在講最短路徑中螞蟻爬長方體的問題時，通過學生自己操作，挖掘問題，思考問題，再自己歸納總結，點燃了學生學習數學的興趣點。
讓學生真正的參加到教學中，創造性的去學。
四、變“單一媒體”為“多種媒體”
21世紀人類進入了信息時代，以計算機和網絡為核心的現代教育技術的不斷發展，使我們的教育由一支粉筆、一本教材、一塊黑板的課堂教學走向“屏幕教學”，由講授型教學向創新型教學發展。計算機在教學中的應用已成為教育的一個新視點、新窗口。在數學學習過程中，教師也可利用計算機的人機交互作用以及融聲、圖、文字于一體的認知環境的優勢，使電腦、網絡技術成為學習手段之一。而且這種學習方式必將演變成為學生學習方式的主流，學生可以自己通過各種網絡獲得信息進行思考，同時，轉變了課堂中的學習氣氛，學生的主體作用得到了更地的發揮。如：指數函數的圖象和性質這一堂課時，借助幾何畫板，通過點M在y＝2x和y＝（1 / 2）X圖象上的運動，并同時顯示點M的坐標，使學生認識并理解指數函數的單調性，又通過動畫使學生感受到指數函數圖象隨著底數的變化而變化的規律性及底數互為倒數的兩個指數函數的圖象的對稱性。這樣本來單調枯燥無味的點、曲線在數學課上跳起舞蹈，一改古板的數學教學模式，學生表現出了極大的學習興趣，學習主動性非常高，收到了良好的教學效果。再如：一位老師在球的體積和表面積一課中，不僅要推導球的體積和表面積，而且要加以應用。內容非常多，而且難度大，按常規教學需要用兩個課時，有了多媒體的幫助，不僅一節課上完，而且收到了非常好的效果。這樣變難為易，提高學習興趣，提高教學效率。通過這種方式，讓學生在網上學習，鞏固深化對概念的理解，又調動了學生數學實踐和探索的積極性。適時恰當地選用現代教育技術來輔助教學，以逼真、生動的畫面，動聽悅耳的音響來創造教學的文體化情景，使抽象的教學內容具體化、清晰化，使學生的思維活躍，興趣盎然地參與教學活動，使其重視實踐操作，科學地記憶知識，并且有助于學生發揮學習的主動性，積極思考，使教師以教為主變成學生以學為主，從而提高教學質量，優化教學過程，增強教學效果。數學教師應該從自己學科的角度來研究如何把現代教育技術融入到中學數學學科教學中去，就像使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢，使原本抽象的數學知識形象化、生活化，使學生不僅掌握數學知識，而且喜歡這門學科。
