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高中數學必修一范文1
【關鍵詞】新課程；高中數學；課時不夠；思考；對策
前言
2005年至今，江蘇省數學新課程改革實行以來，與原教材相比在三個方面有所突破.首先，新課程在內容上做出重大調整：力求改變目前數學繁、難、偏、舊的狀況，重新構建符合時代要求的新的“數學基礎”；其次，新課程在結構上具有多樣性和選擇性：在設置必修課的基礎上，設置不同要求、內容各有側重的選修課程（模塊），目的是為學生提供多種選擇，使不同的學生可以選讀不同的數學課程；再次，新課程注重改善學生的學習方式，關注學生在情感、態度和價值觀等方面的發展.
但是，在教學實踐中，我卻發現新課程的實施遠比想象困難得多，首當其沖的就是“課時不夠”.
一、問題的現狀
教師普遍認為：教材越編越厚，習題越配越難，內容越上越多，感到教學如同追趕，課時嚴重不足.一個學期要學完兩本書，相當于過去學習一年的內容.
就拿高一上學期來說，在一學期內要完成必修1、必修4兩本書.學校實際教學課時如下（由于每個學校實際情況不同，該表僅供參考）：
從表格中可以看到，如果按照一周五課時并且完全按照教材規定的課時來教學，經常出現教學任務完不成的情況，更談不上留有鞏固練習的時間了.以必修1為例，初中的二次函數、指數冪的運算法則、對數概念及其運算等內容已經移到高中，和傳統的高中數學內容相比，高中數學必修1還增加了函數與方程、函數建模及其應用等內容，造成了速度快、學得淺、負擔重、質量差的現象.如果勉強按規定時間講完，肯定不利于學生掌握，形成似懂非懂、“夾生飯”，造成學困生越來越多.這使得學生基礎知識掌握凌亂，只停留在知道，而無法深刻理解.容易引起在解題時知道概念卻無從入手，無法在考試中獲得理想的成績.
二、問題成因
（一）教師過分強調教材，把教材看成唯一的教學資源，不能創造性地使用教材
課程標準認為：“必修課程是所有學生都要學習的內容，是整個數學課程的核心和基礎”.作為教師，我們必須靜下心來鉆研高中數學必修教材，將傳統的數學學習內容進行充實、調整、更新和重組，以保證必要的基礎知識和基本技能的教學.在平時教學活動中往往會進入以下誤區：
誤區一：教材里有什么就講什么，不敢大膽地取舍.
在日常教育教學中，有些教師不能擺脫“應試教育”的束縛，不放過教材中的任何一道題，教師舍不得放棄多年積累的函數的典型題目和方法，總想傳授給學生，把數學教學看成單一的解題教學.比如必修1課本“函數模型及其應用”這一節的例3，解答繁長，計算量大，當堂講解顯然達不到使學生對不同的函數模型的體驗.對課標解讀不具體，使得教師在教學過程中總感覺課時不夠，造成了教師教得累、學生學得苦的惡性循環.
誤區二：教材里有什么就教什么，沒有就不教.
我們在日常教育教學中常常會發現一些知識點脫節的問題.例如：一元二次方程根的判別式在初中新課標不做要求.在高中教直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及函數圖像的交點問題也常用到，這無疑是一個障礙.
誤區三：教材里什么順序，就按什么順序來教.
新教材是按照學生的認知規律來編排的，新教材更為重視學生的主體作用，學習新知識不是一次成型，而是螺旋式逐步提升對知識的理解和應用.這樣安排從理論上講是會達到一個很好的教學效果.但是在實踐上有些地方會出現一些問題.例如：未學解不等式，就學指數函數、對數函數，造成學函數的定義域、值域，集合的運算等問題難以解決.這種知識鏈的脫節現象給學生人為地制造學習困難，影響學生的學習效率.
（二）教師不能形成科學的學生觀
1.教師在日常授課的時候并沒有嚴格地根據學生的特點做好知識的銜接
首先，從學習方式上看.就拿高一來說，是整個高中生活的起點，對于學生來說能否踏出這一步是非常重要的.新高一學生習慣于初中對數學的思維定式：習題類型較為單一，學生只要記住概念、公式、定理和老師示范的例題類型，一般都能取得好成績.而忽略了高中數學習題類型多且較靈活，命題時強調在知識交匯處出題.這樣一個巨大反差使得對于習慣于“依樣畫葫蘆”，缺乏舉一反三能力的高一新生來說是一個巨大的考驗.
其次，從教學方式上看.新高一的老師有很大一部分是從高三輪下來的，已經習慣于高三高效率、高難度的數學教學的他們，如果沒有對所教的學生的情況有一個清醒的認識，沒有對教學方式以及內容做出一定的調整，就會出現老師對于某個內容講得過難或者過快而導致需要更多時間的講解學生才能理解，這樣反而影響到教學的進度.
再次，從教材內容上看，初高中知識點存在嚴重脫節.例如初中新課程標準對因式分解的要求降低：初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分組分解法新課標不做要求，但高中要經常用到這兩種方法.例如，設{an}是首項為1的正項數列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），求它的通項公式.這題對學生的因式分解能力有較高的要求，如果教師事先未做一定補充或者練習的話，那么學生在接受的過程中會感到困難.
2.教師在日常授課的時候并沒有正確理解教師與學生之間的關系
有些教師把學生當成自己教的產品，認為學生成績不好就是自己這個“生產者”沒有生產好，造成了次品.在一切為了升學的目標導向下，教學活動與學生的生活實際嚴重分離，導致學生與社會生活嚴重脫節，從而抑制了學生創新能力的發展.在現實生活中，許多教師嚴重忽視了每個學生都是可以造就和發展的道理，低估了后進生的創新和歧視成績差的學生的現象依然存在.這給他們的心靈留下了難以撫平的創傷，嚴重損害了學生的發展.
三、問題對策
（一）根據課標，尊重教材與靈活處理教材相結合
經過這些年的教育實踐，教師對新課程的實施已經有了明確的認識，依據課標使用教材的能力在逐漸增強.實踐證明，在教師教授學生難度太大的內容時，不僅會造成課時緊張，更會打擊學生的學習熱情，這時我們要大膽地舍棄.教師在發現教材中因多種原因而導致有些內容缺失而影響學生的今后學習的時候，這時要大膽地添加，所謂“磨刀不誤砍柴工”，不能一味地緊扣課時.教師只有在教育教學實踐中在緊扣教材的同時，遵循“課標”創造性地使用教材，才能給學生指明正確的學習方向.
（二）深刻理解新課標，合理選擇教學策略和教學方法
教師在設計教學任務時，從學生的“最近發展區”出發，設計的問題要使學生能夠通過適當的努力能得到.并通過設計和實施各種教學活動，激發學生的學習興趣，使得學生在思想、能力等各方面穩步提高、螺旋提高.在平時同年級教師應多組織進行集體備課，這樣能夠及時合理地解決教材中出現的各種問題.在教學中應針對性地安排公開課、說課和評課活動.在與同行切磋交流中，才能更好地把握教材的“度”，提升課堂教學效果，這樣我們在教學活動中就能科學地節省課時，做到又好又快地完成教學任務.
（三）不斷更新觀念，正確處理好應試教育與素質教育之間的關系、教師與學生之間的關系
教學是師生之間的對話、溝通、合作、共建的交往活動.對于傳統的行之有效的經驗，我們應該繼承和發揚.如“雙基”教學就是數學教學的傳統，傳統的聽課理解、模仿記憶、練習作業等，仍然是當前數學學習的主要形式.然而長期以來，由于受“應試教育”的影響，教師將知識作為“絕對的客觀真理”強加給學生，學生成為裝知識的“容器”，基本上教師拉著學生走進教材，走進教參，走進標準答案，限制了學生的個性發展.
在高中數學新課程的實施中，教師應從學生已有的知識經驗出發，對傳統的學習方式適當改造，指導學生進行探究性學習，創設豐富的教學情境，營造一個和諧的課堂氣氛，傾聽學生的回答并適度評價，為學生的發展提供時間與空間，激發學生探求新知識的興趣，鼓勵學生在解決數學問題的過程中，積極思考，探索規律.從而消除傳統教育中過分依賴于老師講授的被動學習狀態，最終達到教與學和諧統一的發展.
（四）不斷充實完善自己
在全面推進新課程改革的今天，在教育教學中難免會出現一些問題.所以必然要求教師積極參加各種學習與培訓，在每一次學習和培訓中尋找收獲，不斷加深對新課標的理解，并且通過實踐―認識―再實踐―再認識的螺旋認知過程不斷完善自身的教育教學方式，推動新課程改革的不斷深入.
教師是一支紅燭，燃燒著自己照亮了學生.但是再長的蠟燭也有燃盡的一天.作為新課改大背景下的教師應該清醒地認識到，新課改不僅僅是改革教材、教法，更是要改革教師自身.只有不斷地充實自己，讓自己成為一支不斷成長的紅燭，才能讓我們的靈魂之火不斷燃燒，為更多的學生指引正確的學習方向！
伴隨著新課程改革的不斷深入，我相信教師在使用新教材逐步走向成熟的同時，必將引領學生的學習由膚淺與稚嫩，逐步走向深刻與成熟.
高中數學必修一范文2
關鍵詞：新課改；高中數學；問題與對策
新課改在很大程度上影響了高中數學教學，教材的知識結構與教學目標都發生了很大的變化，跟以前舊教材相比，新課改下的高中數學教學更加注重學生的主體性，更加注重對學生各方面素質與創新性思維的培養。因此，需要教師不斷地改進教學方法。只有認真分析新課改下高中數學教學存在的主要問題，并找出解決問題的方法，才能切實提高高中數學教學效果。
一、新課改下高中數學教學存在的問題
1.教材知識點排序不科學
新課改下的教材知識內容有一些刪減，同時，知識點的排序存在很多不夠科學的地方。如，在集合中刪除了不等式的解法，在后期的函數學習中經常用到；三角函數沒學，但直線方程中卻用到斜率的求解和范圍的討論以及立體幾何中斜面角和二面角的求解受限等，打亂了教師慣有的教學思維。
2.仍未跳出傳統的教學模式
新課改下的教材是必修1～5再加選修，知識內容比較多，在當前高考制度下，教師為了追求高考成績，主要還是依靠傳統的教學模式，以教師講解作為主導。特別在講解新的知識點的時候，教師還是充當課堂教學的領導者，沒有發揮學生的主體地位，使得學生總是被動地去接受，沒有自主體驗知識的形成過程。這與新課改以學生為主體的要求相悖，不能很好地提高學生的學習能力。
3.為情景而設置情景
新教材每個章節的前面部分都設置了與本章節知識相關的背景和實際問題，因此不少高中數學教師將情景創設作為數學課堂教學必不可少的環節，似乎數學課脫離了情境就脫離了學生的生活，這導致不少教師為情景而設置情景。例如，一些教師情景設置目的不明確，情景內容脫離實際，牽強附會，還有一些教師照本宣科，創設的情景只是作為課堂擺設。為情景而設置情景使得學生不知所云，反而浪費了寶貴的時間，還影響了新知識的學習。
4.缺乏對學生創新思維的培養
新課改明確指出，應該培養學生的創新思維。然而，受傳統教學的影響，大部分高中數學教師沒有培養學生創新思維的意識理念。例如，在講解一些創新型例題的時候，教師僅僅是把問題的答案解析展示給學生，并沒有解題思路和方法的引導，結果是學生得不到獨立解決數學問題和難題的思維方法。很多高中生常說這道題老師講的我聽得懂，但自己做就是不會，這就是沒有培養出創新思維的結果。
二、解決問題的對策
在新課改的背景下，高中教師再不能用以往熟悉的方法去進行教學，要全面進行改革來適應新課改，以提高教學效果。
1.把教材中的知識點重新排序
把教材中的部分知識點進行科學的排序，以便讓學生盡快掌握知識點，并能夠熟練運用。比如，在集合一章中把絕對值和二元一次不等式加進去；比如教學順序改為必修1、必修4、必修5、必修2、選修2-1、必修3，甚至可以對教學內容進行優化重組，比如必修4中將第二章平面向量和第三章的三角恒等變換順序調換；比如在圓的方程結束后，學習圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。這樣修改以后，不但在知識銜接上更加緊密，同時學生對知識點和解析法有了更深刻的理解。
2.提高教師的專業素質
新課改對教師的教學水平要求比較高，因此，高中的教師應當進一步提高自己的教學水平。（1）學校要組織廣大的教師進行專項培訓，以進一步提高教師的專業素質；（2）高中教師要相互加強交流和學習，以不斷豐富自己的教學經驗；（3）聘請名校名師來學校上公開課，或者組織教師去名校聽取名師講課，學習他們的教學模式和方法，提高自己的水平。
3.改革傳統的教學模式和方法
（1）把課堂交給學生，真正做到以學生為主體，最大限度地激發學生的學習積極性與主動性，激發學生的學習興趣。（2）在教學設計上要從學生的生活實際出發，創造學生熟悉的、喜聞樂見的生活情景或游戲活動，引導學生用數學眼光看待周圍的事物，發現問題，培養數學問題意識。（3）盡可能地組織學生進行討論、研究，通過操作、實踐、模擬活動等讓學生去經歷、去感受、去體會，獲得大量的直接經驗，自主地建構知識，形成數學模型，這對于轉變學生的學習方式、培養學生的創新精神和實踐能力有著極其重要的意義。
例如，在學習線性規劃時，以現在比較火的《中國好聲音》的宣傳海報圖片引入新課題，浙江衛視為《好聲音》欄目播放了兩套宣傳片，其中甲宣傳片播映時間為4分鐘，廣告時間為30秒，收視觀眾為60萬，乙宣傳片播映時間為2分鐘，廣告時間為1分鐘，收視觀眾為20萬，廣告公司規定每分鐘至少有3.5分鐘的廣告時間，而電視臺每周只能為該欄目宣傳片提供不多于16分鐘的節目時間，電視臺每周應播映兩套宣傳片各多少次，才能使得收視觀眾最多？這個設計一下子激起了學生的興趣，然后再導入新知識點的時候，學生學習熱情高漲，教學效果自然高。
4.注重培養學生的創新思維
（1）注重培養學生創新思維的主動性。教學過程也是學生思維發展的過程，要讓學生在課堂上以積極飽滿的熱情去學習數學知識。在講解新的知識點的時候，教師應引導學生運用已學過的知識、方法和經驗去逐步探索。（2）注重創設創新途徑，培養學生的創新能力。在高中數學教學中，側重于訓練學生的解題技能，培養學生的創新能力，讓學生形成良好的思維習慣。（3）注重分析一題多解，培養學生發散性思維能力。一題多解的訓練能充分培養學生的發散思維能力，使學生能把分散的知識點進行重組，全面去思考問題的本質，從而培養學生的創新思維。
綜上所述，在新課改之下，高中數學教師要針對存在的各種問題，不斷地提高自己的教學水平，以學生為主體，探究新的教學模式和方法，并注重培養學生的創新思維，提高高中數學教學的效果。
參考文獻：
[1]王治偉.高中新課程數學課堂有效教學策略研究[J].科學教育，2010（02）.
[2]趙玉珍.論高中數學教學[J].科技資訊，2006（07）.
[3]郜慶年.淺談新課程理念下的高中數學教學[J].科學大眾，2006（09）.
高中數學必修一范文3
本綜述研讀了新課標以后有關“高中數學教材”、“高中數學思想方法”相關期刊和論文，主要將“高中數學思想方法”的文獻對其分層次的綜述，概括出了目前高中數學教材及其思想方法研究的現狀，在此基礎上提出了自己的切入點。針對函數內容以及函數與方程的思想方法的學習現狀進行調查研究，在此基礎上提出高中數學思想方法教學的滲透策略。
1.“高中數學教材”文獻綜述
郭民，史寧中的《中英兩國高中數學教材函數部分課程難度的比較研究》一文是對中英兩國高中數學教材中函數部分內容的課程難度進行比較研究，研究中英兩國高中數學教材中函數部分課程難度的差異，進而分析課程難度對學生學業負擔的影響，為我國數學課程改革提供有益的資源和參照。劉少平《中美高中數學教材函數內容的比較研究》選取中學數學的核心內容—函數內容，對我國人教版高中新課標(A 版)數學教材與美國 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材對比研究，通過分析兩國教材函數內容宏觀和微觀層面的差異，教材綜合式編排方式，創新意識和應用能力的培養途徑，進而為我國教材編提出有價值的建議。
為創新意識和應用能力的培養提供嶄新的思路。曾榮的《螺旋式上升背景下教學內容呈現方式的研究—基于蘇教版高中數學教材必修 1、必修4函數圖像變換編寫的比較》，筆者指出教材編寫應堅持螺旋上升的原則，既要在教學內容的深度、廣度上做到螺旋上升，同時也應在知識的呈現方式上做到螺旋上升。文章針對蘇教版高中數學教材必修1、必修4函數圖像變換編寫的比較分析，體現函數內容的螺旋上升，并對教材的編寫提出自己的建議。
這一類的文獻主要研究了以下方面：①針對函數內容，教材的編排與設置;②針對函數內容，難易度的比較研究。③對新課改的教材內容結構設置進行研究
2.“高中數學思想方法”文獻綜述
韓雪麗《數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐》，筆者通過闡述數形結合思想方法的含義、國內外究現狀、數形結合思想方法的理論基礎和數形結合思想方法的研究意義以及在高中教學中應如何使用屬性結合思想進行教學，強調了數行結合思想的重要性以及筆者自己的一些教學實踐感悟以及建議。張碩《高中數學思想方法學習現狀的調查研究》通過對高中課本的研究，統計了各種數學思想方法在高中數學教材中出現的頻數，并自編調查問卷和測試題，對石家莊高一到高三15個教學班的學生進行調查和研究，通過筆者的研究和分析得出數學思想方法水平與教學成績有較顯著相關。
黃東，茍一泉，趙中玲《淺談高中數學思想方法》總結了一些高中數學中重要的思想方法，并對每種思想進行舉例說明，通過筆者的總結希望能為讀者在認知數學的過程中予以啟迪。李燕《淺談高中數學思想的培養》筆者從平常的教學中、基礎知識的復習中、解題教學中幾個方面均需要教師有意的滲透教學思想，另外需要開設專題講座，激發提升對數學思想方法的認識，主要講述了如何培養高中生的數學思想意識。
駱雯琦《高中數學思想方法教學現狀研究—以江西省戈陽一中高中數學課堂教學為例》筆者對江西省弋陽縣2所高中，以及 52 名數學教師進行了問卷調查，得出高中數學思想方法教學的現狀，在研究結果基礎上，提出高中數學教師課堂教學策略。李劍評《淺析高中數學思想在高考考查中的滲透》筆者闡述了高中中?？嫉膸追N思想方法，結合例題加以分析、探究，并給出了學習思想方法的注意事項。趙文蓮《透過高考試題看高中數學思想方法的學習》主要透視2002年、2003 年高考試題，分析考察的數學思想方法，并提出了幾條加強數學思想方法的學習的建議。
有關“高中數學數學思想方法”研究的文獻具有如下幾個特點：針對幾種不同的數學思想方法進行舉例闡述，以此強調教學中數學思想方法的重要性;高中數學思想方法的教學研究;高中數學思想方法在高考中的考察研究;高中數學思想方法的學習現狀研究。
3.總結
(1)研究中存在的問題
①對“高中數學教材”研究的論文和期刊都相當多，如：不同內容的研究、同一內容的比較研究、新課標教材特色研究、對教學的研究等。但是對高中的核心內容的研究少之又少，在別的內容方面進行研究的學者相對很多。
②總的來說，研究“數學思想方法”的文獻比研究“高中數學教材”的文獻要少很多，研究的方向主要是思想方法的舉例概述以及數學思想方法對教師教學的重要性，對教師進行教學中的一些建議等。較少系統的研究某一內容中滲透的思想方法的學習以及對學生學習會帶來哪些積極的影響。
(2)研究展望
基于對以往學者研究過的文獻進行綜述和分析，筆者擬采用如下的研究方案對高中函數與方程的思想方法在高中的學習現狀和教學滲透策略進行研究。
研究目標：通過函數與方程的學習現狀的調查分析，以及教學滲透策略的研究，以期教師能夠重視函數與方程思想方法的教學。提高學生的興趣，增強學生的學習信心，提高學生的學習成績，實現新課標的要求，培養學生的能力。
研究內容：第一：高中函數與方程思想方法的學習現狀調查研究。第二：通過高中函數與方程思想方法的學習現狀的調查研究與分析，結合具體的教學案例給出課堂中滲透函數與方程思想方法的教學策略。
研究方案：筆者根據高中數學思想方法頻數統計情況，編制調查問卷和數學測試試卷，以研究高中數學思想方法的學習現狀，數學成績與數學思想方法知識的關系，以及數學思想方法與年級、性別的關系，以期從中發現高中數學教與學中存在的問題，并試圖尋找以數學思想方法為主線，以提高學生數學能力為目的的學習和教學方法。其次，分析函數與方程的思想方法在高中數學教學與學習中起到的作用，此模塊采用理論與實踐教學相結合，分析函數與方程思想方法在高中數學中所起到的作用。最后，在此基礎上提出如何在高中數學教學中培養函數與方程思想方法。
通過調查、分析函數與方程的學習現狀，可以發現現在教學中存在的問題以及教師在教學方面需要改進之處。通過具體的案例分析，總結出教師在教學過程中滲透函數與方程思想方法的幾點策略，不僅能提高教師的課堂授課效率，更能夠激發學生的學習興趣，幫助學生深化思維，拓展知識，提高學生的學習能力。
高中數學必修一范文4
關鍵詞：高中數學；大學數學；銜接
人才是國家強盛、民族振興的根本，進入21世紀，國家越來越注重對人才的培養，不容置疑教育是培養高素質、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開了。新課改以來，各門學科都在教學內容、教學方法和教學理念上有了或多或少的變化，數學學科當然不會例外。近年來，適應新課改的要求，高中數學在教學內容上進行了有效的變革，但是其延伸教學領域的大學數學教學并沒有適應它的改變，這需要教育工作者們認真思考，找到適應的方法手段，力爭大學數學與高中數學在課程內容上達成完美的銜接。
一、高中數學課程內容的主要變化
新課程改革中倡導數學科目教學采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學到初中再到高中都有相同的知識點，但是這些知識點的難度卻沿著由淺入深的過程螺旋式遞進上升，是根據人類的接受能力和認知能力而循序漸進的，最終才能達到教學標準規定的目標，并非一蹴而就、揠苗助長。
為了讓學生在全面發展的同時可以兼顧興趣和愛好，高中數學教學根據大學教育的模式，做出了相應的改變，設置了“必修課程”和“選修課程”，通過學分制對學生進行考核。例如，傳統數學教學中，代數、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部內容都是每位學生必須學習的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設置各類知識的模塊或者專題，知識難度有所不同；之前的數學教材更專注于對數學結果和結論的滲入，新課改之后，則更注重數學方法的傳授，函數的零點、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識點日漸出現在了高中數學的教材之中；同時，之前只在大學數學中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統計案例、超幾何分布、球面幾何以及數學史等內容，也可以在高中數學的教材中一窺身影了。
二、大學數學與高中數學在課程內容上的不同之處
因為學生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數學和大學數學教學在課程內容的設置上存在很大的不同。概括而言，大學數學是變量數學，高中數學是常量數學。大學數學大多情況下研究抽象的、系統的、廣泛的空間形式和數量關系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數學則相對而言比較具體、簡單、零散，比較容易被學生理解，重在傳遞數學結論。
三、大學數學和高中數學如何進行課程內容的銜接
1.審閱大學數學與高中數學具體內容，精簡重復的內容
審視當前的數學學科教育內容，有些知識在高中數學教學中出現后，又繼續在大學數學中出現。為了避免重復，減少教學時間的浪費，大學數學必須精簡與高中數學教學中重復的內容。
最明顯的一個例子，新課標改革之后，高中數學的選修課程中已經詳細系統地介紹了導數和定積分的相關知識，導數的概念、極限的概念、運算法則及左右極限的概念，常見函數的求導公式、求函數的極值和最值、根據導數判斷函數的單調性等知識點都有涉獵。因此，大學數學教學中一元函數微積分的部分內容就可以做出適當的精簡，避免與高中數學教學內容上的重復。
2.補充高中數學刪除或涉及較淺的內容
新課改之后，高中數學教學內容既有增加也有減少，大學數學教學除了要避免與高中數學存在重復內容之外，也應該對高中數學中刪減掉的內容有所涉及，這樣才能有效避免數學知識的脫節。例如，新課改后，高中數學中刪掉了反函數、極坐標的相關知識，但這些知識是大學數學課程中反函數求導、反三角函數積分、反三角函數求導、復合函數求導、利用極坐標計算二重積分等內容教學的基礎，如果學生不了解這些方面的基礎知識，會嚴重阻礙后面知識的深入，因此，可以考慮將反函數、反三角函數、極坐標的相關知識添加到高等數學的教學內容之中。
高等教育和中學教育有著密不可分的關系，既是中學教育結果的接受地，又是中等教育資源的來源處。只有做好高等教育與中學教育的銜接拼合，才能真正達到教育育人成才的目的，才能讓我國的教育事業進入一個新的階段。作為一門最基礎的課程，數學教學質量的好壞也關乎重大。新課改之后，高中數學教育在課程內容上已經有了較大的變化，雖然大學教育還沒有到達相應的高度，但是隨著各項措施的實施，相信數學大學教育和高中教學會在課程內容上有更好的銜接。
參考文獻：
高中數學必修一范文5
【關鍵詞】 高中數學；課堂教學效率；高中學生
新課程標準中指出，學生的數學學習活動不能僅限于接受、記憶和模仿，更要指導學生學會自主探索、動手實踐和交流合作.在高中數學課堂教學中，教師要注意給予學生更多的思考空間，使學生能夠在輕松、愉快的課堂氛圍中，更好的學習和成長，深入掌握數學知識并培養學生形成一定的數學邏輯思維能力.本篇文章主要結合實際教學經驗，對提高高中數學課堂教學效率的策略進行分析，希望能夠對高中數學課堂教學產生一定的積極影響.
一、高中數學課堂教學中存在的普遍問題
高中數學課堂教學中普遍存在著課堂教學方法不合理，忽視學生思維引導的重要性等方面的問題.
（一）課堂教學方法不合理
當前很多教師在高中數學課堂教學中，仍然采用傳統的教學模式，即為教師在黑板上書寫，學生進行學習和傾聽.這種教學模式忽視了學生在課堂教學中的主體地位，學生數學學習的積極性較差，不利于學生數學知識的深入學習和數學課堂教學活動的深入開展.
（二）忽視學生思維引導的重要性
高中數學課堂教學不僅要注重對學生知識的指導，更要注重對學生思維的引導.但是當前很多教師只是指導學生學習數學知識，忽視了學生數學思維的培養.在這種教學模式下，學生的思維受到了限制，不利于學生未來數學知識的深入學習和發展.
二、提高高中數學課堂教學效率的策略
在高中數學課堂教學中，教師可以借助創建彈性教學情境，激發學生學習興趣；靈活借助問題引導，培養學生數學思維；靈活運用多媒體技術輔助教學，提高教學效率等方式來開展.
（一）創建彈性教學情境，激發學生學習興趣
彈性的教學情境創建，主要是使學生成為課堂教學中的引導者，使學生能夠在生成性的課堂教學氛圍當中，更好的學習數學知識，掌握數學問題的解答策略.
例如在指導學生對蘇教版高中數學必修一第二章第六節《指數函數》這篇內容的學習過程中，教師首先結合學生的性格特點，通過故事導入的方式，吸引學生的注意力，比如教師可以通過講述“在古老的傳說中，一個叫西塔的人發明了國際象棋，國王非常高興，決定要重賞西塔.西塔說：‘陛下，我不要您的重賞，您只需在我的棋盤上賞賜一些麥子就可以.’在我的棋盤上，第一格放一個，第二格放兩個…可是最后國王就算拿出國家所有的糧食也無法實現對西塔的諾言”等故事，組織學生猜測產生這種現象的原因.隨后教師可以引導學生一同翻開課本，研究其中所蘊含的奧妙.在課堂教學完成之后，教師可以通過一些簡單的問題，例如“y=-4x是指數函數嗎？”等檢驗學生的課堂學習質量，最后可以再次提出課堂議事所講述的故事，詢問學生產生這種現象的原因，使學生能夠通過所學習的知識，科學解答產生問題的原因.
（二）靈活借助問題引導，培養學生數學思維
思起于疑.當學生對所學習的知識或者內容產生一定的疑問，就會主動、積極的進入到學習活動當中，使課堂教學活動產生“事半功倍”的教學效果，同時也有利于培養學生的數學思維，對于學生數學邏輯思維模式的培養具有積極的影響.在高中數學教學中，教師可以通過一定的問題引導，加深學生對數學知識的理解，并形成一定的數學問題分析能力和數學邏輯思維能力.
例如在指導學生對蘇教版高中數學必修一第1章1.2《子集、全集、補集》這項內容的學習過程當中，教師可以首先通過“什么叫集合呢？”等問題，引導學生對上一節課堂教學內容進行回憶，檢驗學生的課堂學習效果，在此基礎上，教師可以展開新一堂課程教學內容，在教學中，教師可以通過“能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？”等問題與學生進行實時互動，增加教師與學生之間的交流，并隨著課堂教學進度，不斷加深問題的難度.在課堂教學內容完成之后，教師可以通過游戲的方式，提出問題，引導學生進行搶答.比如教師可以提出“空集是任何集合的真子集”等說法，最快搶答并回答正確的學生為優勝者，最先集滿5分的學生為贏家.
（三）靈活運用多媒體技術輔助教學，提高教學效率
高中數學教學中，教師要注意給予學生更多的思考和想象空間，使學生能夠在輕松、愉快的課堂教學氛圍當中，更加深入的掌握數學知識.當學生對所學習的知識或者內容產生一定的興趣，就會主動、積極的進入到學習活動當中，使課堂教學活動產生“事半功倍”的教學效果.教師可以借助多媒體等教學輔助手段，增加課堂教學的樂趣，培養學生的數學思維.
結束語
高中數學課堂教學中普遍存在著課堂教學方法不合理，忽視學生思維引導的重要性等方面的問題.高中數學教師需要在明確這些問題的基礎上，在高中數學課堂教學中，教師可以借助創建彈性教學情境，激發學生學習興趣；靈活借助問題引導，培養學生數學思維；靈活運用多媒體技術輔助教學，提高教學效率等方式來開展，使學生能夠在生成性的課堂教學氛圍當中，更好的學習數學知識，掌握數學問題的解答策略.
【參考文獻】
高中數學必修一范文6
[關鍵詞]高等數學;銜接比較;極限;一元函數微積分
[中圖分類號] G64 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）11-0140-04
一、引言
高等數學作為一門大學生的基礎課，在大學一年級入學時就開設了。根據生源的情況，學生可能是選修高等數學（理工科學生）、經濟高等數學（經濟管理類學生）、文科數學（文科生）、大學數學（介于理工科與文科之間的，如農學、林學等專業）。通常是學習一個學年，上學期學習高等數學I，內容主要集中在一元函數極限與微積分及其應用;下學期學習高等數學II，內容主要集中在多元函數極限與微積分及其應用、無窮級數、微分方程等。由于最近幾年大多數高校調整教學模式、減少理論課學時、增加實驗課學時數，高等數學I、II的理論課時均縮減至64學時。同時，高中生也在所開設的數學課中，學習了部分高等數學的知識，與大學所學內容有重復的情況。高中數學也細分為必修與選修內容，這樣做的出發點是好的，但高中數學是以高考為指揮棒，高考不要求的內容，中學教師基本上是不會花過多時間講解的。高考大綱才是決定高中數學內容的關鍵。因此，在非常有限時間里，如何高效地講授高等數學？如何補充高中未學過的內容？如何減弱或規避高中已經學過的內容？如何編寫高等數學教材與大綱？現行的高中數學大綱與高等數學大綱是否合理？如何做好高中數學與高等數學的教學銜接？現在的中學教師與大學教師是否應該與時俱進，更多地提升自己以適應新形勢與新情況？現在教育部門的管理者是否應該更多的聽取一線教師的意見，正視教學實踐中碰到的問題，從而主導大學高等數學的教學改革？本文通過比較研究，系統性地指出二者間的異同及存在的問題，并提出自己的建議，供中學教師、大學教師、教育管理部門參考。
二、內容的比較
最近十多年，大學數學中的部分內容已經下放到高中進行講解;高中的內容在20世紀90年代的教材基礎上，增加了微積分初步內容、算法初步、概率、平面向量、簡單邏輯、統計等，同時也刪除了一些內容。部分內容在高等數學中有重復，因此，在大學數學教學過程中面臨著一些實際問題。重復的內容如何精簡講解？高中弱化或不作要求的內容，如何再強化講解？這些都是一線教師、教材編寫者、教育主管部門需要了解并想辦法處理的事情?，F對高中數學中的函數與極限、一元微積分內容與大學高等數學中相應的內容做比較。這塊內容是重復較多的部分，也是最有代表性的內容。通過比較可以發現哪些內容在中學已經學過了？哪些內容在中學還沒有接觸？哪些內容在高中與大學都省略掉了，但在后續的學習中又要繼續用到它，這部分內容是應該重點講授的。如果是學過的內容，這部分內容的計算技巧學生應該是比較熟練。如果沒有學過，那就得加強講解與學習。下表是一元函數極限、微積分內容與高中數學所對應內容的異同，以這塊內容為例，可以看出目前大學的高等數學（上冊）內容與中學很多內容是重復的。
這是大學數學內容下放的結果。感覺還是混亂，大學數學與中學數學的內容界限不清楚。中學數學是在模仿大學的課程模式，如必修、選修，其中又細分為必修1、2等。選修也分好幾個模塊，這樣的初衷是想因人而異，讓學生去選，出發點是好的。但所有的這一切，其實最終還是落到了高考指揮棒上。無論怎么細分，最終中學的師生都是圍繞高考大綱進行學習，其他的只不過是擺設，即使學有余力的學生，也不會花精力去學習這些高考不考的內容。這樣的選修內容就沒有意義，它不像大學的選修課，至少可以修學分。
三、存在的問題
高等數學通常分上、下兩冊，一個學年的學習時間。由于課時縮減，很多學校是64學時一個學期，即一周4節高等數學課。對于高數上冊的內容，這個時間是完全夠用的。高數上冊集中講解一元函數的微積分，這些內容學生在高中都有了初步認識，因此，入手并不難，學生期末考試的通過率也較高。但高數上冊的教學、內容安排存在一些問題。
（一）大學學生的直觀認識
剛進入大學，學生忙于各種事情，包括適應新的環境。高等數學上冊的前幾次課是講映射與函數，數列極限等內容。這些內容學生在中學已經學過，如果教師還是照本宣科，學生的積極性與求知欲會受到嚴重打擊，從而失去興趣。學生會直觀認為教師是在重復高中的內容，以為高等數學很容易學。但事實是高等數學下冊內容是較難的，但學生礙于師生關系，不會及時向教師反映這些情況。出現這些情況，教師與教育管理部門應該負很大責任。除了教材之外，我們還應該了解一下高中數學、往年的高考數學題等，從而對學生的高中數學有一個基本了解。
（二）教師的教學問題
現在的大學數學教師基本是碩士研究生或以上的學歷，他們對高數內容的理解、講解是沒有問題的。但這些教師的高中數學知識都是在20世紀90年代獲得的，現在高中數學的教學大綱已經發生了很大的變化。教師們還是停留在自己以前的記憶里，沒有與時俱進，拿著老舊的教材，重復講解高中的數學知識，學生在課堂上一臉茫然，不是聽不懂，而是覺得■嗦。而對比較難的、有實用性的內容教師反而又省略了，如相關變化率、反常積分等。這樣下去，學生會覺得教師是在做無用功、在重復高中數學。學過的、容易的反復講，難點內容又省略了。其實不用過分擔心學生，數學是嚴謹的，就是要講解抽象定義、定理與方法，而不是回避、省略它們。
（三）高等數學教材要做大的修訂
修訂高等數學教學大綱與高等數學教材迫在眉睫。不僅是高等數學，還有概率論、概率論與數理統計、文科數學等，這些課程也一樣。為什么要修訂？重復的內容太多，斷層的內容不少，兩不管的內容也存在。有了合適的教材與教學大綱，才能與中學的內容銜接好，做到既不重復又不遺漏地把高中數學與高等數學有機地銜接起，成為一個完整的體系?，F在流行自編高等數學教材，這是很好的現象，理工學校有自己的教材、農林院校有自己合適的高數教材。這些工作通常是由一個學?；驇讉€學校的數學教師合作完成的。正是因為如此，教材也參差不齊，這是關系到學生后續課程的基礎內容。在編寫教材的過程中，教師們應該充分調研高中數學內容，知道學校的生源主要在哪里？文科生還是理科生？不同的高數教材應該區別對待。教材的編寫應盡量做到知識點內容不重復、不遺漏、突出重點與應用。
（四）高等數學的教學教法需要項目立項
只有立項這方面的教改科研項目，才能更好地展開全面研究，才能投入更多人、財、物去實踐。因為這是一個系統工程，不是簡單寫本教材即可。在項目支撐下，可以對高中數學的教學情況、教學范圍、教學用教材、教學輔導材料、教師的教學理念等進行調查，對大學教師的教學觀念、高等數學教材、高等數學的教學計劃與大綱等進行分析。通過比較研究，形成學術成果，發表于刊物，讓教育工作者與決策層參考，從而對高等數學進行全方位的改革。
（五）現行高等數學授課、考試等相關問題
現在高等數學與高中數學的重復內容較多，這就決定了我們在授課過程中，首先要了解學生們在高中都學了些什么內容？是必修還是選修，是高考有要求的嗎？如果是必修、高考要求的內容，那么學生高中三年對常見的計算技巧應該是比較熟悉的。如：定積分的計算、數列的極限等。其次，要了解生源，由于大學很多是大班授課，學生來自全國不同的省份，可能高中學過的數學內容有些不一樣。有的可能是文科生與非文科生混在一起，這時學生的數學基礎是不一樣的，要照顧好所有學生的學習。再次，要充分了解高等數學教材與教學大綱，只有這樣才能對高等數學與高中數學的區別、異同做到心中有數，突出重點難點，少重復，才能在非常有限的時間里，不遺漏地傳授數學知識。第四，在考試方面，大學高等數學不是競爭性考試，應該更多地考查學生掌握知識的全面性，考查的覆蓋面要廣、知識點要多，但難度與技巧性要降低。更多的是讓學生理解高等數學中的定義、定理、方法的內涵，了解數學思想，而不是死記很多公式、定理，要讓學生學會自學、發現問題、查找資料解決問題。最后，應該增加平時的考核，方法與形式可以多樣化。這樣做是為了突出應用性，而不是為了應用而講應用，應該結合學生的專業方向，讓學生以課程論文的形式去挖掘其中的數學思想與方法理論，這是區別于高中數學的地方。
（六）高中的數學內容安排是否合理
對于大學高等數學與高中數學的銜接比較問題，現在我們更多的是從高等數學的內容適應高中內容的角度來研究，是否可以換個角度看這個問題？比如高中的數學內容與大綱的改革是否恰當？是否應該修正？目前，高中數學有必修課和選修課，內容多而雜，幾乎涉及了目前大學中非數學專業的所有數學課，如：高等數學、概率論、概率論與數理統計、線性代數等。其中，高等數學、概率論與大學數學的內容重復較多。高中是以高考為目的、為指揮棒的，這是師生努力學習的目標。如果其所選的內容沒有納入高考范圍，那么這些選修內容就形同虛設。另外，因為文科生與理科生的考試范圍不一樣，學習的內容也不同。中學的教材是不是應該更細化？對偏文科的高中生有專門的教材，從而把理科生的教材也區別出來。這樣處理高中所學的數學內容就非常明確。對高考不要求的內容應該堅決去除，以免高中有內容但不講解，而大學又覺得中學接觸過了，從而輕視講解，這樣導致出現兩不管現象從而誤導了學生。最后，大學的數學內容是否下放到高中太多了呢？目前有這種現象，小學就接觸初中的內容，初中里有高中的知識，高中又占了很多大學的內容，都是往前趕，界限不明確，學生以為自己都學了，都接觸了，但事實是都不太懂。
（七）大學生學習高等數學的問題
在目前的高等數學教材、教學大綱下，大學生如何學習高等數學？這得從高中數學的教與學談起。高中數學主要以高考為目標，對各種學習都是舉一反三、反復練習。教師可以用較短的時間講完新課，每個小的知識點教師可以講得很詳細，板書也很到位，一步接一步，很清晰。然后是課后的大量作業、測試題、模擬題。而且教師會每天陪在學生身邊，包括晚自習時間。但進入大學之后，情況發生了巨大的變化。大學生的時間相對自由，教師上完課后就走了，其余時間大學生可以自由支配。在大學里，學生主要是靠自學，他們在圖書館查資料，與同學討論，向教師請教，通過自主完成教師布置的作業，自己動手解題。教師的講課過程相對較快，教師要在短時間內完成較多的教學內容，板書也不像高中那樣整齊劃一，形式比較自由。因此，有部分學生不適應大學高等數學的學習。在大學里，平時考試測驗較少或幾乎沒有，只有期末考試一次，這也與高中大不一樣，這也讓學生有點不太適應。這些問題值得注意，應適當調整，讓學生適應新的學習環境。
（八）上級主管部門是否應主導改革，其余時間大學生可以自由支配
這得從兩個方面看。一是高中數學安排是否合理？很多以前大學數學內容下放到高中，而高中目前還都是以高考為目標，納入很多選修的內容是否恰當？是否有點事與愿違？將大學數學內容下放到高中，出發點是拓寬學生的知識面，但實際上高中師生只圍繞高考大綱而進行教學。因此，應該少而明確地下移部分大學數學內容到高中，不能太泛，不然與大學的數學沒有明顯的界限。也許高中的數學教師并不太了解大學的數學，這就導致了是不是把更多的大學數學內容下放到高中，讓學生們提前接觸大學的數學知識就是一種素質教育，是一種看起來很讓人覺得“高大上”的學習？這些都值得思考。此外，高中數學的教學大綱、高考的大綱與范圍是否應該調整？二是大學的高等數學必須改革，如果再不改革，就跟不上時代的變化。高等數學的教材、教學大綱、教學計劃與要求、考試的模式等，都要在上級主管部門的組織下進行改革。同時，任課教師需要了解當前高中數學學習的內容，需要進一步加深對當前高中數學學習內容的了解。做到知己知彼，方能融會貫通，這樣兩個階段所學的數學內容才能做到自然銜接。教育管理部門應自上而下出臺相應的政策，讓高中教師與大學教師均參與其中，把這兩塊數學的改革工作順利完成，使得這兩塊的內容銜接更自然。
四、對問題的思考與對策
針對以上問題，筆者提出如下一些思考對策。第一，修改高中數學與大學高等數學的教學大綱，做到二者之間的內容盡量少重復、少遺漏，知識點界限明確，少模糊地帶。高中不要有不屬高考范疇的選修課，至少目前不適合。應該把文科生的教材與理科生的教材區分開來，采用不同的教材。在當前高中教育階段，不適合開設選修課，因為師生都沒有多余的時間和精力去教學高考不要求的內容。第二，修編高中與大學的數學教材，組織既了解大學又了解當前高中數學的教師參與編寫教材，合理安排內容，做到有機銜接。有了明確的教學大綱與好的教材，那么經過高中數學的學習，大學的高等數學就好處理了。同時，高中學過的內容在高等數學教材中就不用再寫入了。第三，大學生在學習高等數學時，要有心理準備。進入大學并不是什么都“解放”了，雖然平時不用考試，與高中相比輕松了很多，但要學會自己管理時間。學生要和高中時一樣努力，獨立完成作業、獨立思考，從圖書館查找資料，與同學、教師多交流，主動思考，勤學多問，而不是像中學那樣等教師來講解。第四，在教學過程中，教師也需正視自己的問題，積極提升自我，積極申報教學研究項目。教師在教學過程中應盡量做到小班教學。如果條件不夠，那文科生和理科生一定要分開授課，這樣才有針對性。如果這個也做不到，那只能遷就文科生的數學水平教學，而不是拿著教材就講，不去了解學生們高中數學都學了些什么。如何快速了解高中數學？一是買本高中數學教材，二是查找近幾年的高考數學試卷。這樣就基本可以掌握學生的基礎情況。第五，教育主管部門應充分調研，收集一線教師的教學問題與經驗，為改革作參考。教育主管部門要更多地傾聽一線師生的意見，并參考海內外的教學教材的優秀經驗，取其精華，為我所用。
以上這些思考與對策雖不太全面，但從教學內容與教材、學生的學習、教師的教學、主管部門的主導改革等幾個方面做了分析，為高等數學與高中數學中存在的銜接問題提出了一定的解決思路。
五、總結
作為一線的高校數學教師，在最近幾年的教學過程中，筆者深刻感覺到當前大學的數學教學與高中的數學有很多重復的內容，如高等數學中的微積分、概率論、概率統計等。鑒于此，筆者從高等數學中的一元函數的微積分與高中數學的比較出發，提出了當前高等數學與高中數學中存在的一些問題，這些類似情況也存在于概率論與概率統計中。筆者在這里提出自己的一些思考與對策，也許還不太完整且不太成熟，但這些都是一些獨立的思考，僅供大家參考。
[ 參 考 文 獻 ]
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[3] 王思義，朱鍵.關于高等數學與高中數學銜接問題[J].高教學刊，2015（11）.
