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一個圓柱形水桶范文1
一、創設問題情境，讓學生能夠從不同方面去進行思考，去尋找不同的解法
美國著名數學家哈爾莫斯說過一句話：“問題是數學的心臟”。有了問題，思維就有了方向；有了問題，思維才有動力。古人云：學起于思，思源于疑。
如在教學“長方形周長公式”的推導過程中，應用多媒體教學軟件，屏幕上出現“應該用幾根3厘米長和5厘米長的小棒，才能搭成一個長方形？為什么？”先讓學生思考周長的求法和算式，開拓思路。再用多媒體課件展示，隨著面不斷的閃爍，展示了三不同算式的活動過程：5+3+5+3=16（厘米），5×2+3×2=16（厘米），（5+3）×2=16（厘米），從中得出啟示，歸納出長方形周長的計算公式。又如在計算“長方形周長”的練習時，我設計了這樣一個問題情景：“明明想在自己家房屋后面的一塊空地上用籬笆圍一個長10米、寬5米的花園，明明要去買籬笆，你能幫他算算買30米籬笆夠嗎？他至少要買多少米籬笆才夠？”運用多媒體，使學生身臨其境，根據自己的觀察和思考，設計出多種圍法。教師再利用多媒體展示學生的方法：可以單獨圍，也可以一條長邊靠墻圍等，讓學生的想法變得真實而直觀，也增強了他們學習的興趣和積極性。
二、創設故事情境，激發學生主動參與的積極性，寓學于樂
有位教育家曾經說過：故事是兒童的第一需要。因此，教師的教學要根據兒童的心理特征，發揮多媒體的優勢，創設情境。教師可根據教學內容編制一些生動有趣的故事，借助多媒體通過圖像的形、色、聲、光的動態感知，激發學生濃厚的學習興趣和強烈的求知欲望，引導學生主動積極地參與學習。
例如我在教學《比較分數的大小》時，編制“唐僧師徒分西瓜”的故事。上課伊始，教師將屏幕打開，唐僧師徒四人出現在一荒草叢的大路上，被太陽曬得口干舌燥。悟空便蹦蹦跳跳地來到師傅面前說：“師傅，口太渴了，我去找點解渴的東西來！”并吩咐八戒和沙僧看好師傅。不一會兒悟空抱著一個又大又圓的西瓜回來了。悟空道：“師傅和沙僧吃西瓜的1/4，八戒吃西瓜的1/3，我吃西瓜的1/6。八戒一聽瞪著眼睛，很不高興地說：“猴哥，明知我的肚皮大，吃得多，卻分給我的最少，你吃得最多?！闭Z音剛落，悟空便哈哈大笑道：“好一個呆子、呆子、呆子……”到此，教師抓住時機提出問題：“悟空為什么叫八戒呆子？”由于小學生特別喜歡《西游記》，課一開始，同學們便被生動的畫面、富有個性的人物對話所吸引，每個情節歷歷在目，問題一提出，同學們爭著回答：“八戒不知道自己分得最多?！薄八娲簦 钡鹊?。教師緊接著追問：“八戒為什么不知道自己分得最多呢？”有趣的故事情境，富有挑戰性的問題，一下子把學生的情緒調動起來，孩子們迫不及待地想找到問題的答案。
三、創設生活情景，使學生在自主探究中體驗成功
教師在教學中，可以利用多媒體創設生活情境，為學生提供體驗數學的機會，通過數學活動促進學生不斷增強自信心，用所學知識解決生活中的實際問題，讓他們得到成功的喜悅。
如我校一位教師在教學《圓柱知識的綜合應用》時，設計了這樣一個情境：星期天，幾位同學到小明家里玩，爺爺要在園子里澆花，拿了一只水桶讓小明去提水。小明和同學提水回來后，爺爺問大家：“你們知道水桶和油桶為什么做成圓柱形的？”有的回答說：水桶做成圓柱形的，提起來方便；有的回答說：油桶做成圓柱形，蓋封住，把它橫放好滾動，便于裝卸。爺爺認為他們的回答都對，但還有一個更大的好處沒說出來，于是出了一道題讓同學們做，通過解題，大家領悟到：用同樣面積鐵皮做容器，圓柱形容器的容積要大的多，原來水桶做成圓柱形，既省材料而且容量又最大，同時也感覺這課的收獲可真大。又如我在教學《認識鐘表》時，讓學生觀看一段本班小朋友周六一天的生活錄像，錄像內容包括起床、寫作業、吃飯、踢球、看電視、睡覺六部分。由這段錄像定格為六幅圖，請小朋友討論，他在什么時候做了什么事情？學生通過真人真事及自己的生活體驗，主動探索，很順利地認識了整時，掌握了認鐘表的基本技能，也經歷了一次成功的體驗。
一個圓柱形水桶范文2
（一）背景分析
在教師的指導下，學生自主確定研究主題，在探索研究過程中積極主動地獲取知識、應用知識、建構知識、解決問題，可以有效地提升學習能力，培養創新精神和綜合實踐素質。作為義務教育階段的教師，精心發掘教材中的探究性教學內容并以教材為基礎增設探究性教學內容就顯得尤為重要。
“圓柱表面積的巧算法”這節課是六年級數學下冊《圓柱和圓錐》教學完成后設計的一節探究課。這節課的教學內容有一定的現實性，因為表面積的普通算法很容易，但計算量很大，學生感到難算、易出錯；這個內容也有特別的價值，因為巧算法不但可以降低計算難度，還可以強化“轉化”思想，上下底面的轉化重現了“化圓為方”，圖形的拼、切、組也體現了轉化思想；這個內容也是有挑戰性的，因為它依據課本又超出課本，是開發出的教學材料，因其生疏，才會更好地激發學生主動觀察、主動實驗、主動猜測、驗證、推理、交流，這是有效的數學學習活動，可以有效地提升學生的學習興趣、思維水平。
（二）教學目標
1 通過復習、談體會提出探究問題；
2 通過猜測、討論、分析、拼組等方式發現圓柱表面積的巧算法，并通過計算驗證方法的科學性；
3 通過本節課的實踐經驗強化學生對數學轉化思想的認識，并提升學生應用所學知識解決實際問題的意識。
（三）教學重點
通過實踐強化學生對數學轉化思想的認識，并提升學生運用所學知識解決實際問題的意識。
（四）教學難點
圓柱表面如何拼組成一個簡單圖形。
（五）教學時數
一課時
二、教學構思和過程
（一）導入新課，提出探究課題
1 復習圓柱表面積的意義和算法；
2 談體會，明晰探究方向。
（二）思考加工，明晰探究任務
1 初步探究，圓柱表層的三個面有沒有可能拼成一個簡單圖形。
師：這三個面有沒有可能拼成一個面？如果能，就有可能得到巧妙的算法。有可能還是沒可能？你們是怎么想的？
生：思考并發表見解。
多數學生認為不能拼成一個面，老師引導思考并組織全班交流。
生1：不能。因為側面是彎曲的面，上下底面是平面。
生2：側面是彎曲的面，但側面可以沿著高展開，展開后就成了平面，是長方形。
生1：側面展開是平面了，是長方形了也不行，上下底面是圓形，長方形和圓形怎么拼？
生2：圓形怎么了？圓面積公式推導的時候，我們就把圓形變成長方形了。
兩種思路的辨析讓學生們產生了更深入的思考，老師和同學們一起把他們的發言整理在板書上，側面可以變成長方形，上下底面也可以變成長方形。這三個長方形如果可以拼成一個簡單圖形，就可以得到圓柱表面積的新算法。
2 小組合作探究圓柱表面積新算法。
四名同學一個小組，按照思維導航的引領探索新算法。
（1）圓柱的側面展開可以得到長方形，長方形的長和寬與圓柱有什么關系？
（2）上下底面是圓形，都能轉化為長方形。轉化成的長方形的長和寬與圓柱的底面有什么關系？
（3）這三個長方形可以拼成一個簡單圖形嗎？怎么拼？拼成圖形的面積怎么算？和圓柱的表面積有什么關系？
（三）展示交流探究成果，檢驗體會新方法
1 小組發言，全班補充與評價。
2 實踐驗證新方法。
（四）繼續探究，無蓋圓柱形水桶的表面積是否有巧算法
1 無蓋圓柱形水桶的表面積由幾個面組成？可否拼成一個面？能否得到新的算法？
2 小組探究：可以拼成一個面。但不是一個簡單圖形?？梢詫⒌酌嫫闯傻拈L方形上下水平分割后，將一半移到側面所轉化的長方形右上方，就可以拼成一個長方形。這個長方形的面積等于圓柱的底面周長乘高加底面半徑的一半的和。這也是無蓋圓柱形水桶的表面積。
3 小組驗證。
（五）談收獲
（六）布置作業
“曹沖稱象”是個人盡皆知的故事，請用數學的眼光思考曹沖聰明在什么地方？
一個圓柱形水桶范文3
樊金虎 武偉堆
應用題是小學階段教學任務的重點和難點。我在畢業班教學過程中，特別重視把有密切聯系的應用題編排成題組加強訓練。學生在練習過程中學會了“比較”的方法，提高了分析解答問題的能力。
一、根據應用題結構特征編排“題組”，進行比較
解答應用題，首先要掌握各類應用題的特征。教學時，我把重點放在結構特征的練習上。練習過程中，重視簡單應用題與復雜應用題的互變，使學生明白了簡單與復雜的變化關鍵是“間接條件”的變化。如：五年級有學生40人，男生占了38，男生多少人？學生解答后再要求變直接條件———男生占了38為間接條件。智商一般的學生把“男生占了38”變為“女生占了58”，列出算式40×（1－58）＝15（人）。智商較好的學生把“男生占了38”變為“男生占女生的35”或“女生是男生的123倍”，這樣就有了創造性的解法：40×35＋3＝15（人）在比較中，學生既掌握了基本結構特征，又掌握了簡單與復雜的關系。
二、根據應用題“貌似實異”的特點編排“題組”進行比較
學生在做題中，往往不重視題中關鍵性的“字”、“詞”、“句”、“單位”及題目后面的要求而做錯了題。為此，我經常有意地出一些“貌似實異”的題組培養學生審題習慣，提高學生思維的準確性。如：①一根繩長5米，用去15，余下幾米？②一根繩長5米，用去15米，余下幾米？一字之差，千壤之別。又如：①做一個無蓋圓柱形水桶，底面直徑4分米，高5分米，需鐵皮多少平方分米？列式：3．14×（42）2＋3．14×4×5②做一付圓柱形水桶，底面直徑4分米，高5分米，需鐵皮多少平方分米？列式：［3．14×（42）2＋3．14×4×5］×2
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圓柱的體積（3）
教學內容：教材第27頁例7及練習五相關題目。
教學目標：
1.能熟練掌握圓柱的體積計算公式；用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。
2.經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。
3.通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，并增強學生“用數學”的意識。
教學重點：靈活運用圓柱的體積計算公式，體會“轉化”的數學思想和策略。
教學難點：通過設疑、猜想、實踐操作、驗證的過程，完成瓶子容積的計算。
教學準備：多媒體課件、裝有部分水的瓶子。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、復習導入
1.復習提問。
（1）圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？
（2）已知圓柱的底面直徑和高，如何計算它的體積？如果已知底面周長和高，又如何計算呢？
2.導入：這節課我們應用圓柱的體積計算公式解決實際問題。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.創設情境，提出問題
每個小組都有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。教師提出：這瓶礦泉水已被喝掉一部分，你能求出瓶子中還有多少水嗎？
引導學生討論：用不同的方法測量或把這些水放到不同的容器中，水的體積會改變嗎？
如果要求出瓶子一共能裝多少水（也就是這個瓶子的容積是多少），怎么求呢？
2.課件出示例7。
（1）讀題，明確題意，獲得數學信息。
引導學生思考交流，在解決問題的過程中，你發現了什么問題？（通過觀察思考會發現：瓶子不是規則的立體圖形，無法直接計算容積）
（2）組織學生在小組內討論，找出解決問題的方法。
學生操作討論后會發現：無論瓶子是正置還是倒置，水的體積、瓶子的容積都不變，那么無水部分的容積也是不變的。所以可以把正置放平時水的體積（圓柱）加上倒置放平時無水部分（圓柱）的體積，就是瓶子的容積。即瓶子的容積可以轉化成兩個圓柱的體積。
（3）解決問題。
學生列式計算后匯報結果。
（4）回顧與反思?；仡櫧鉀Q這個問題的方法和過程，你有哪些收獲？
小結：在遇到求不規則圖形的體積的時候可以用轉化的方法，將不規則的圖形轉化成規則圖形來計算。
3.引導學生想一想：以前學過的哪部分知識也用到了轉化的方法？（五年級學習的把不規則物體完全浸入到水中，物體的體積等于它完全浸入水里后所排開水的體積，即上升部分水的體積）
四、鞏固練習
完成教材第27頁“做一做”。
引導學生明確倒置放平時，無水部分的容積就是小明喝的水的體積。
五、拓展提升
1.在一個底面半徑是20
cm的圓柱形水桶中，有一塊半徑是10
cm的圓柱形鐵塊浸沒在水中，當把鐵塊從水中拿出去時，桶中的水面下降了1
cm，這塊鐵塊的高是多少厘米？
思考：水面為什么下降？下降部分的水的體積與鐵塊的體積有什么關系？
鐵塊拿出，總體積減少相等
3.14×202×1÷（3.14×102）＝4（cm）
2.把一塊長18.84
dm、寬5
dm、高4
dm的長方體鋼坯鑄造成一根直徑為4
dm的圓柱形鋼筋，鋼筋的長度是多少？
18.84×5×4÷［3.14×（4÷2）2］＝30（dm）
六、課堂總結
請同學們仔細看教材，想一想，對于今天學習的內容，還有什么問題？通過這節課的學習，你有什么感受和想法？
七、作業布置
教材練習五第10~13題。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
通過觀察發現：現在瓶中水呈圓柱狀。只要知道底面直徑和高，就能算出它的體積。討論得出：這些水不論用什么方法測量，它的體積都不會改變。
獨立完成后，集體訂正。
這兩道題目都是圖形轉化的類型。認清在轉化過程中體積不變的原則，在小組內討論交流后完成。
板書設計
圓柱的體積（3）
圓柱的體積：
V＝πr2h
例7
3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝π（d÷2）2h
＝3.14×（8÷2）2×（7＋18）
＝π（C÷π÷2）2h
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
答：瓶子的容積是1256
mL。
教學反思
成功之處：通過“理解——分析——回顧”的教學過程，讓學生在探討、交流中體會把不規則圖形轉化成規則圖形的過程，發展學生的思維，提高學生解決問題的能力。
一個圓柱形水桶范文5
關鍵詞：復習課；探究性學習；教學策略
我們上數學課時，特別是上數學復習課時，常常是復習內容多且無系統性，只是一個個知識點的孤立積累。也可能是學生的練習往往是一些認知簡單的無效重復，訓練機械、封閉，答案唯一，解題策略單一，如果是這樣機械的練習，無疑打擊了學生學習的興趣和積極性。而我們上一節好課的原則就是要讓學生自始至終積極參與數學活動。下面就從我是如何設計一節數學綜合復習課――《幾何體的表面積和體積》來談談自己的體會。
一、復習鞏固
1.請同學們說一說本單元我們學習了哪些幾何形體？
2.這些幾何形體的側面積、表面積、體積的計算公式分別是
什么？
二、提高鞏固學生的基本技能
進行單個形體和組合形體的求體積（面積）計算練習。
1.讓學生分組測量長方體的長、寬、高，正方體的棱長，根據測量所得的數據利用公式計算體積、側面積、表面積。
2.教師把正方體放在長方體上形成一個組合體，讓學生觀察這個組合體的特點，要提示學生特別注意該組合體的表面積和體積有什么變化。
3.讓學生計算這個組合體的表面積和體積，說說自己的計算過程和結果，并說出理由。
三、提高學生的思維能力，精心設計變式練習
1.一個游泳池長50米，寬30米，平均深2米，要在池底和四周鋪瓷磚，鋪瓷磚的面積是多少平方米？
2.一個長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分米，現放入一個體積是24立方分米的鐵塊。這時的水面高多少？
3.一個圓柱的體積是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面積是多少？
4.一個圓錐的體積是0.768立方分米，已知它的高是24厘米，它的底面積是多少？
此環節意在了解學生是否能夠根據面積體積公式計算棱長、底面積、高等。
四、綜合練習
1.把一個長8厘米，寬6厘米，高3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊鑄成一個底面直徑是20厘米的圓柱體，求圓柱體的高是多少？
2.有一根長1.5米的圓柱形鋼材，把它平均截成3段后，表面積增加了120平方厘米，如果每立方米的鋼重7.8克，每段重多少千克？
3.將一根長5分米，底面直徑是20厘米的圓柱體鋼材，鍛造成一個底面邊長是1分米的正方形的長方體鋼材，長要增加多少分米？
4.有一種消防用的鐵皮水桶，是半圓柱形的，量得它的底面直徑是30厘米，高是40厘米，做一個這樣的水桶至少要用多少平方分米鐵皮？（得數保留整數）
五、這節課的體會
1.學生的認知規律就是由簡單到復雜，所以復習課也應堅持由簡單到復雜、由淺入深、循序漸進的原則。我在設計這節復習課的時候采用了這種方法：先復習基本知識，然后用它來解答實際問題，在解答問題時由簡到繁、由淺入深地進行引導，這樣符合兒童的認知規律。
2.復習課必須按知識的內在聯系，一環緊扣一環，使所復習的知識形成一個整體，形成系統。要做到這一點，必須熟悉新課標和整個小學數學的教材結構，合理地調整各章節的內容，該合并的合并，該簡化的簡化，在設計本節復習課時，我就打破了章節的限制，使相對孤立分散的知識結合起來，成為比較系統、完整的知識。
3.變式練習必須掌握適量、適度的原則。所謂適量是變式練習的內容不宜過多；適度就是變式不能過繁。我們在設計變式練習時，必須嚴格按新課標的要求進行，必須根據大部分學生所掌握知識的程度進行。采用讓學生“跳起來摘桃子”的方法，這樣有利于激發學生學習的積極性。
一個圓柱形水桶范文6
【關鍵詞】 記住π值；運用定律；盡量口算；旋轉平移
教過小學數學的人，眾所周知，關于圓周率π的計算很麻煩，在一個數乘3.14的時候步驟繁瑣，而且很容易出錯. 簡算不是數學計算的目的，而是數學計算的需要. 本人從事小學數學教學工作， 20年的教學生涯，在小學六年級有關圓周率的教學中，總結出了一套簡便算法，現把自己的做法呈現出來與同行們分享.
1. 從第一次學習圓的周長計算那天起，背下來最基本的π到10π值，即1π = 3.14，2π = 6.28，3π = 9.42，4π = 12.56，5π = 15.7，6π = 18.84，7π = 21.98，8π = 25.12，9π = 28.26，10π = 31.4.
2. 還有計算周長時一些常用的，如12π = 37.68，15π = 47.1，16π = 50.24，18π = 56.52，24π = 75.36，32π = 100.48， 36π = 113.04，7.5π = 23.55.
3. 計算面積時，經常遇到平方數，不但前五年級學過的1到10的平方數準確無誤，還要把11到20的平方數倒背如流，它們分別是121，144，169，196，225，256，289，324，361，
400，還有幾個特殊的平方數，如25的平方625；24的平方576；關于面積常用到的含有圓周率的數有：16π = 50.5. 計算含有圓周率的一般乘法時可以運用運算定律，如192π可以從200π即628中減去8π即25.12； 48π可用40π即125.6加上8π即25.12，也可以從50π即157中減去2π即6.28；99π可以從100π即314中減去π即3.14，在計算有關圓周率π的乘法中，使用加減法來簡算，避免了列乘法豎式，遠比用乘法簡便還準確.
6. 在計算單純的圓、扇形的周長和面積還有圓柱、圓錐的體積時，要先計算圓周率π以外的其他的數值，最后乘3.14，如計算一個半徑為15的圓的周長，列式2 × 3.14 × 15，要先計算出2 × 15的積30，再把3π即9.42乘10，得出積為94.2.
7. 在有關圓的組合圖形，圓柱的表面積，圓柱和圓柱、圓柱和圓錐、圓錐和圓錐組合體的體積的計算中，大都會出現圓周率π，如一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑是20厘米，高30厘米，做這個水桶至少用鐵皮多少平方米？列式計算為：
又如求一個底面直徑為4 cm、高為5 cm的圓柱和與它同底，高為3 cm的圓錐的組合體的體積，列式計算為：
8. 在含有圓的對稱圖形的計算中可以利用圓的對稱性和重疊問題的解法進行簡算，如右圖中ABCD是邊長為a的正方形，分別以AB，BC，CD，DA為直徑畫半圓，求這四個半圓所圍成的陰影部分的面積.
陰影部分是由四個半圓的重疊部分形成的，這四個半圓的直徑圍成一個正方形，四個半圓的面積之和比正方形多出的部分就是陰影部分的面積.
