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高考復習題范文1
關鍵詞：薄弱學校；高考復習；微專題；復習模式
文章編號：1005C6629（2015）7C0023C05 中圖分類號：G633.8 文獻標識碼：B
從福建省普通高中畢業班教學情況質檢的考試結果來看，近兩年我市有近二十所薄弱校平均得分率不到0.4。轉變復習低效的狀況，探索總復習模式和策略，提高復習實效是教育教學研究要面對的問題。
1 薄弱校的高考化學復習現狀及弊端
多年以來，筆者所在地區薄弱校的高三化學復習課大都以如下的傳統模式、按內容專題來組織復習。
除學生課前練習外，復習課的各個環節，基本上是教師講、學生聽。這樣的復習模式效果很差，現以“弱電解質的電離平衡”的復習教學為例做簡要說明。
（1）課前練習。在復習課之前，教師要求學生完成教輔資料編寫的有關“弱電解質的電離平衡”的練習題。教師全盤按教輔資料布置大量練習，不加篩選、改造，大部分作業是綜合運用知識的習題，與學生的學習基礎差距很大。學生基礎差，又沒有先復習課本，相當多的學生只能抄答案或胡亂應付，練習完成的質量低。
（2）知識梳理。講述本節的復習內容，做知識梳理和例題分析講解。例如，提問什么是電解質和非電解質、強電解質和弱電解質？它們之間主要區別和聯系是什么？能否列舉一些實例？學生回答后，教師放映教輔書的配套PPT文稿，講解強、弱電解質的概念，常見物質的電離方程式的書寫；弱電解質的電離平衡，溫度、濃度等條件對電離平衡的影響；電離平衡常數及其應用等。而后講評教輔書上的相關練習。由于專題內容多，過多知識整合于一起講解，學生平時沒有學好，再讓學生“吃壓縮餅干”，更消化不了，理解更加困難，復習效果差。
（3）講評練習。教師講評課前學生完成的教輔書配套練習，一般按教輔書編排的題目順序講解，簡單的題目講得較快，復雜的題目講得詳細一些。由于課時短，內容多，只能一節課講知識，一節課講題，知識復習和相關練習截然分開，不利于提高學生知識理解和應用水平。而且學生作業完成不好，錯漏多，要講評練習作業量很大。為完成進度，教師只能講解答過程、答案，無暇引導學生思考解題思路。對于綜合題，難度大，教師即使花了很多時間講解，學生理解還是很困難，很難達到深化知識理解，提高應用水平的目的。
（4）布置作業。按教輔書再布置有關作業，數量約十幾題，有的是重復練習，有的難度比課前布置的更大。由于復習課收效不大，學生缺少興趣和信心完成作業。而且學生有時還要應付下節內容的課前作業，時間不足，有的根本沒有做。
總之，這樣的復習模式對于基礎薄弱生，復習的知識沒接收多少，對于每節課落下的知識，他們不會再花時間彌補；再加上知識的遺忘，最后的復習效果可想而知。而教師們卻很委屈：“都復習過了，為什么學生還是不會？”
2 微專題復習模式的設計和組織
2.1 微專題復習模式的提出
針對薄弱校學生，要使課堂復習有效，必須減少復習內容，降低習題難度；應該講練結合，促進知識理解運用；想方設法調動學生復習的積極性，落實任務完成；注重引起學生的思考和反思，逐步培養學習習慣和思維能力；注意控制作業布置的量和難度，確保完成。尤其要注意抓住課堂時間，提高課堂效率，強調復習知識當堂過關。有效復習的關鍵，不在于教師講了多少，而是學生聽懂了多少，收獲了多少。一定要改變這種教師講得滴水不漏，舍不得讓出時間給學生思考消化，只顧“教”、不顧“學”，導致復習低效的現狀。
一年多來，我們在薄弱學校，探索運用微專題設計和組織高三化學復習課。要求教師不要機械地按教輔組織復習課、布置練習作業。要在了解、分析學生學情的基礎上，根據學情、考情，合理選擇內容、復習方法和例題練習。將要復習的核心知識分解成小單元，以微型知識點，做針對性復習，力求突出重點，解決難點和認識盲點[1]。同時注意圍繞主干知識，選擇和設計符合學生學習基礎的例題、習題，講練結合，調動學生參與學習活動的積極性，強調促進學生思考、交流。在課堂上，將焦點瞄準學生的“學”，釋疑解惑，力求在小單元復習課上當堂完成復習任務，澄清模糊認識，正確理解化學概念原理，培養學生的思維能力和解題能力。
2.2 微專題復習模式的教學程序
針對薄弱校學生的高考化學微專題復習模式流程如下圖2所示。
相對于傳統的專題復習模式，微專題模式多了教師情境創設、學生練習講題、交流反思、錯題記錄以及效果檢測環節。只有設置這些環節才能有效調動薄弱生復習的積極性，確保他們參與課堂，促進學生動眼、動口、動手、動腦，改變其低參與、低效率的課堂狀態，逐步培養他們的學習能力。根據學生情況，課前可先布置學生復習相關知識，明確復習課目標，了解知識結構中的薄弱環節，使復習課更有目的性，增加復習興趣，提高聽課效率，培養自學能力。課前任務如閱讀相關教材，整理知識的關系圖等等。
弱電解質的電離平衡這個專題可以設計成兩個微專題進行復習。第一個微專題復習強、弱電解質概念，常見物質的電離方程式的書寫；第二個微專題復習弱電解質的電離平衡，以及溫度、濃度等條件對電離平衡的影響。第一個微專題的復習過程如下：
（1）情境創設。針對專題內容創設合適的情境，可以是實驗，也可以聯系生活生產實際等等。這個環節起到激發學生復習興趣，吸引學生注意力，培養學生學習能力的作用。
演示實驗：在兩個錐形瓶中分別加入50mL 0.5 mol?L-1的鹽酸和醋酸溶液，將5g形狀相同的鎂條分別放入相同氣球中，然后將氣球分別套在錐形瓶上，同時將鎂條倒入錐形瓶，觀察比較氣球的膨脹快慢以及最后膨脹程度。
通過創設實驗情境，使學生有較強的感性認識，從醋酸與鹽酸物質的量濃度相同，而氫離子濃度不同的角度分析強弱電解質的本質區別，感受在反應過程中，弱電解質存在電離平衡。這不但有利于基礎薄弱生復習知識，而且培養了他們的學科素養和觀察分析等能力。
（2）知識梳理。情境創設引起學生的注意和思考，學生處在“憤”“悱”狀態，將微專題的知識內容結合情境梳理復習，教師的講解要精彩到位，力圖講透知識點、規律和方法。
提問：回顧復習強電解質與弱電解質的概念。氣球膨脹的速率相同嗎？為什么不同？最終氣球膨脹一樣大嗎？為什么？結合實驗現象從定義、電離程度、電離過程、電離方程式、溶液中存在的微粒等方面小結強電解質與弱電解質的區別。
在實驗成功使得學生情緒較為高漲時師生共同小結，將強弱電解質的概念、本質區別復習到位。由于有情境創設做鋪墊，學生復習的積極性高、思維處于活躍狀態，接受效果比舊模式要好得多。
（3）例題精析。針對所復習的微專題知識選擇有代表性的、經典的例題進行講解，強化記憶，訓練學生應用知識的能力。例題貼合專題內容，難度不宜過大，講解與互動要有效。
投影、分析講解：列表對比①相同體積、相同物質的量濃度；②相同pH的鹽酸與醋酸溶液的c（H+）、pH、中和堿的能力、與過量Zn的反應情況、同等稀釋pH變化情況。
利用習題進一步認識強弱電解質的區別，訓練知識的應用能力，形成基本解題方法。通過習題循序漸進地將同離子濃度和同物質的量濃度的強弱電解質進行深入對比分析。
（4）練習講題。選擇難度適中的習題讓學生完成。習題的選擇要在上一環節例題基礎上適當變式，不僅讓學生鞏固復習的知識，而且逐步提高學生的解題能力和思維的靈活程度。完成之后讓學生進行講題。教師在一旁提醒、糾正、補充。學生講題可以充分暴露學生的思維，提高學生的糾錯能力和口頭表達能力，有效調動學生參與。學生只有理解清楚，才能講；會講，才能真正會做；會做，才算復習到位[2]。
1.下列說法正確的是（ ）
A.冰醋酸是弱電解質，液態時能導電
B.強電解質溶液的導電能力一定比弱電解質強
C. 0.01 mol?L-1 BOH pH=2，則BOH為強電解質
D. 0.1 mol?L-1的HF pH=2，則該溶液中c（H+）>c（HF）
2.在一定溫度下，關于鹽酸、硫酸、醋酸溶液：
①寫出硫酸、醋酸的電離方程式：
H2SO4： ，
CH3COOH： ；
②物質的量濃度均為0.1 mol?L-1的鹽酸、醋酸，pH：鹽酸 醋酸（用“>、=、
③取相同體積，pH=1的鹽酸、醋酸兩種酸分別加入蒸餾水稀釋到pH=3，需水的體積：鹽酸
醋酸；
④同體積、同物質的量濃度的三種酸，分別放入足量的、完全相同的鋅，相同狀況下最終產生氣體的體積由大到小的順序是 。
題目圍繞強弱電解質的區別，變換問題情境，提升運用知識的能力。學生動手完成，檢查自己對復習的知識是否真正掌握。學生上臺講題，不但有利于加深對知識的復習理解，而且改變教師講學生聽的沉悶模式，調動全體薄弱生聽課的積極性。
（5）反思交流。雖然經過上述復習，但由于學生之間存在差異，部分基礎薄弱生對知識的掌握還是一知半解。讓學生自主回顧知識內容，審視解題的思路和方法。
如強弱電解質的本質區別是什么？強弱電解質面對外來變化，如稀釋或化學反應，變化程度不同，有什么規律？若要使pH的變化相同，稀釋的程度又有何區別？最終產生氫氣的量是由什么決定的？等等。
利用反思交流機會學生可以互相啟發理解，使模糊知識點能夠清晰，而懂的知識理解更加深入。學生也可詢問教師，教師對其進行個別點撥，效果更好。利用該環節激發學生的主體意識，增進合作，既能使知識缺漏得到不斷地彌補、完善，又能提升學生交流反思的能力。
（6）錯題記錄。讓學生都準備一本錯題本，將上述環節中的錯誤和要點記錄下來，追根溯源以防再錯。錯題記錄有利于鞏固復習反思成果，也用于今后滾動復習，培養學生自主學習的能力。
（7）效果檢測。選擇針對性強的試題進行檢測，確保學生的知識復習到位。效果檢測能有效迅速調動薄弱校學生的狀態，提高他們的注意力；促進學生動手動腦、更高效地獨立完成練習任務；同時有利于師生及時了解復習中的知識缺漏。教師可以根據具體情況進行過后批改或當場講評檢測試題，針對學生出現的知識薄弱點，有的放矢尋找機會再進行強化。
例如，設計選擇如下習題，幫助學生檢查是否能運用電離的知識，定性、定量地分析酸溶液的氫離子濃度、pH和氫離子的總量。
1.下列物質中，屬于強電解質的是 ；屬于弱電解質的是 ；屬于非電解質的是 。（均填序號）
①氨氣②醋酸銨③氫氧化銅④氫氣⑤二氧化碳⑥硫酸溶液⑦氧化鐵
2.在一定溫度下，有鹽酸、硫酸、醋酸三種酸溶液：
①若三者c（H+）相同時，其物質的量濃度由大到小的順序是 ；
②中和同體積、同濃度的NaOH，需要同濃度的三種酸的體積由大到小的順序是 ；
③將c（H+）相同的三種酸均加水稀釋至原來的100倍后，c（H+）由大到小的順序是 。
（8）鞏固提高。這個環節主要是通過布置復習和練習作業來完成。針對基礎薄弱生，課堂上的習題強調幫助學生復習課本的基礎知識，整理知識系統，將基礎知識復習到位。布置少量高考試題或模擬題，通過練習以提升思維能力和解題能力。布置試題，并不是原封不動地將試題塞給學生，而是要根據最近發展區的原理經過挑選、拆分、調整、重組，降低坡度編制試題[3]。為了確保學生有時間依據教師的復習，在課后讀書，整理知識內容，學生題量不宜過多，一般就三至四題，確保學生愿意并有能力能夠完成。
1.（2013福建高考改編）室溫下，對于0.10 mol?L-1的氨水：
A.與AlCl3溶液發生反應的離子方程式為；
B.其溶液的pH 13（用“>、=、
C.用HNO3溶液恰好完全中和后，溶液顯性。
2.（2010全國高考II）相同體積、相同pH的某一元強酸溶液①和某一元中強酸溶液②，分別與足量的鋅粉發生反應，下列關于氫氣體積（V）隨時間（t）變化的示意圖正確的是（ ）。
微專題復習模式的每個環節層層遞進，環環相扣，互為補充，互相促進。情境創設為知識梳理做鋪墊，有利于知識復習；例題精析為學生做題講題提供借鑒；效果檢測可以敦促學生進行有效反思交流；反思交流又能提高效果檢測的結果。當然環節的設置和每個環節的時間分配要根據不同專題內容靈活調整、合理安排。但該模式強調復習情境的創設；強調通過學生講題、反思交流、錯題記錄讓學生充分理解消化。這樣的模式貼合薄弱校學生的實際情況，復習重點和練習鞏固都能在課堂上完成，力求微專題知識復習過關。
2.3 微專題復習模式實施的注意事項
（1）微專題復習模式的實施要把控好內容的廣度和難度，做到有針對性地復習和強化。要確保專題內容在課堂上能夠完成，微專題知識梳理盡量控制在前20分鐘學生注意力最集中的時候進行。教師尤其要改變“不講不放心”的心態，如果挑選太多內容，將會重蹈傳統復習模式的覆轍。
（2）科學合理地選擇或編制好習題是專題復習任務完成的核心，這直接影響復習效果。注意對題目進行變式，減少低水平無意義的重復，力求通過練習強化記憶、找出存在的問題、彌補薄弱環節，提高對化學知識的分析、應用能力。對于教輔書上難度過大、綜合性過強的題目要依據學習目標和學生發展的可能性，刪除或改造。
（3）在復習過程中，注意教學策略的使用，比如類比策略、追問策略等。教師要能轉變單純講授為設疑啟發、挖掘學生潛力，切不可一味機械灌輸，做到復習知識與培養能力并重。針對薄弱校學生，除了復習知識，激勵、喚醒、鼓舞是相當重要的。
該復習模式不僅適用于薄弱校的學生，對于一些好學校但基礎不太好的學生，也可以嘗試使用。對于基礎薄弱的學生在課堂復習中要更多的關注積極性、注意力的調動，想法設法讓學生參與課堂，適當變式重復，落實練習完成，確保知識復習到位。
3 成效與反思
筆者在2014屆高三年學科會上首次提出強調當堂過關的高考化學微專題復習模式。為驗證微專題復習模式的效果，筆者在教學視導中重點關注了三所學校。近年來，這三所學校生源狀況基本穩定，但在2013年省質檢的理綜化學成績均不太理想。運用微專題復習模式后，省質檢考試情況如表1所示。
從表中可以看出，2014年省質檢試題的難度顯然比2013年要大得多，而這三所學校均能在2014年取得更好的成績。這說明微專題復習模式在薄弱校的高考備考過程中有了初步的效果。我們將有信心在更多的薄弱校推行該復習模式，并進一步分析學生在基礎知識和思維能力上的提升情況。
在實施的過程中，我們也發現一些問題：由于微專題選擇的復習內容有限，有教師反映這將無法保證按時完成全部內容的復習；選擇使用的教輔大都是按專題編寫，若按微專題復習，將給教師帶來較大的備課量，需要研究如何分工合作編制新學案；薄弱校也有個別尖子生，復習過程如何兼顧尖子生；基礎薄弱生的知識遺忘率特別高，如何重復滾動，鞏固復習成果等等，這些將是我們要進一步思考解決的問題。
參考文獻：
[1]王亮.高考化學復習模式的探索――以“晶胞結構”為例談高三化學微型專題復習[J].新教育，2014，（14）：21.
高考復習題范文2
（新課標2011年全國高考第26題）0.80gCuSO4?5H2O樣品受熱脫水過程的熱重曲線（樣品質量隨溫度變化的曲線）如下圖所示。
請回答下列問題：
（1）試確定200℃時固體物質的化學式_____。（要求寫出推斷過程）；
（2）取270℃所得樣品，于570℃灼燒得到的主要產物是黑色粉末和一種氧化性氣體，該反應的化學方程式為_____。把該黑色粉末溶解于稀硫酸中，經濃縮、冷卻，有晶體析出，該晶體的化學式為_____，其存在的最高溫度是_____；
（3）上述氧化性氣體與水反應生成一種化合物，該化合物的濃溶液與Cu在加熱時發生反應的化學方程式為_____；
（4）在0.10mol?L-1硫酸銅溶液中加入氫氧化鈉稀溶液充分攪拌有淺藍色氫氧化銅沉淀生成，當溶液的pH=8時，c(Cu2+)=____mol?L-1（Ksp［Cu(OH)2］=2.2×10-20）。若在0.1mol?L-1硫酸銅溶液中通入過量H2S氣體，使Cu2+完全沉淀為CuS，此時溶液中的H+濃度是_____mol?L-1。
二、高考試題命題的知識背景
五水合硫酸銅的結構：CuSO4?5H2O可寫成［Cu(H2O)4］SO4H2O，晶體結構中，Cu離子呈八面體配位，為四個H2O和兩個O所圍繞。第五個H2O與Cu八面體中的兩個H2O和［SO4］中的兩個O連接，呈四面體狀，在結構中起緩沖作用。其結構示意圖如下：
由于五水合硫酸銅晶體中水有兩類，一類是形成配體的水分子，一類是形成氫鍵的水分子，結合上有著不同，因此受熱時也會因溫度不同而得到不同的產物。五水合硫酸銅晶體失水分三步：
①兩個僅以配位鍵與銅離子結合的水分子最先失去，大致溫度為102℃。
②兩個與銅離子以配位鍵結合，并且與外部的一個水分子以氫鍵結合的水分子隨溫度升高而失去，大致溫度為113℃。
③最外層水的氫原子與周圍的硫酸根離子中的氧原子之間形成氫鍵，它的氧原子又和與銅離子配位的水分子的氫原子之間形成氫鍵，總體上構成一種穩定的環狀結構，因此破壞這個結構需要較高能量，失去最外層水分子所需溫度大致為258℃。
三、高考試題的分析
首先，要認真分析坐標圖。該圖是熱重曲線，橫坐標是溫度變化，縱坐標是質量變化，曲線是隨著溫度變化（升高），樣品固體的質量也在變化（減少）。
其次，要讀懂圖中的信息。0.80gCuSO4?5H2O樣品隨著溫度升高，在102℃時脫水，樣品質量減少到0.68g，在113℃時又脫水，樣品質量減少到0.57g，在258℃時再次脫水，樣品質量減少到0.51g。
最后，要注意圖中的細節。圖中的曲線出現了平臺，說明了在某一段溫度變化內，固體的質量并不變化；而問題所提到的幾個溫度在坐標中并沒有直接標出，需要考生從圖中的信息中自己去尋找數據，這也是解題的關鍵。
根據圖中相關數據，可以依次將幾次脫水后的固體化學式計算出來。
（1）在200℃時（由圖知溫度在113℃-258℃之間），此時固體質量是0.57g，由計算②知固體的化學式為CuSO4?H2O，推斷過程如上（也可以用減輕的水的質量計算）。
（2）方法一：可以結合問題的相關信息大膽猜測，由（1）已經計算出在200℃時固體是CuSO4?H2O，在258℃時固體質量又減輕，則減輕的應為水的質量，由此得出270℃所得樣品應為CuSO4。方法二：270℃大于258℃，直接由前面的計算③知，所得樣品應為CuSO4。因此，在570℃灼燒是CuSO4受熱分解，得到的黑色粉末應是CuO，另一種氧化性氣體應是高價態的SO3，由此可寫出該固體受熱分解的化學方程式應為：CuSO4CuO＋SO3。黑色粉末CuO溶解于稀硫酸中發生反應生成CuSO4和H2O，經濃縮、冷卻，析出的晶體為藍色的CuSO4?5H2O。再由圖觀察發現，開始升溫時，晶體質量并無變化，當溫度到102℃時，晶體開始脫水，因此，CuSO4?5H2O晶體存在的最高溫度是102℃。
（3）由上問（2）知SO3和水反應生成硫酸，濃硫酸與Cu在加熱時發生反應，生成CuSO4、SO2和H2O，因此可以寫出化學方程式：2H2SO4(濃)＋CuCuSO4＋+SO2＋2H2O。
（4）該問第一空涉及兩個化學反應方程式：CuSO4＋2NaOH=Cu(OH)2＋Na2SO4；Cu(OH)2Cu2+＋2OH-，欲求Cu2+濃度，必須先求OH-濃度。當溶液的pH=8時,由公式pH=-lgc(H+)可算出其c(H+)=1.0×10-8mol?L-1，又由水的離子積常數KW=c(H+)?c(OH-)=1.0×10-14可計算出c(OH-)=1.0×10-6mol?L-1；Cu(OH)2處于沉淀溶解平衡，可用溶度積公式Ksp［Cu(OH)2］=c(Cu2+)?［c(OH-)］2=2.2×10-20進行計算，得出c(Cu2+）=2.2×10-8mol?L-1。第二空涉及化學反應方程式：CuSO4＋H2S=CuS＋H2SO4，由化學反應方程式知H2SO4和CuSO4物質的量相等，如果忽略通入氣體后溶液的體積變化，則H2SO4和CuSO4的物質的量濃度也相等，故c(H+)=0.2mol?L-1。
四、高考試題的評價
本題是考查新課程中的“常見無機物及其應用”內容，主要考查硫和銅及其重要化合物的主要性質及相關計算。該試題以CuSO4?5H2O晶體受熱脫水知識背景為基礎，以圖表形式給出相關信息，由于圖表不像文字信息那樣直接具體，它具有形象、抽象、隱蔽、信息量多等特點，需要考生自己尋找、挖掘、提煉，考查了學生接受、吸收、整理化學信息的能力。第（1）（2）（3）問環環相扣，前一問的結果又是下一問的開始。第（1）問就是含結晶水合物受熱失水的簡單計算，只要找到相關數據，根據化學方程式，列出比例式，運用初中方法就可以計算出結果。第（2）問考查化學方程式和化學式的書寫、圖表信息的處理。第（3）問考查的是濃硫酸的特殊性質——強氧化性，作為高中元素化合物重點知識，教材中設置了一個“濃硫酸與銅反應”實驗，并附有兩幅相關圖片，還寫出了化學反應方程式，并詳細地進行分析，這體現了高考試題向教材的回歸。第（4）問考查的是物質的量濃度的計算，涉及的知識較多，但都符合考試大綱的相關要求：“了解水的離子積常數，了解溶液pH的定義，能進行pH的簡單計算；了解難容電解質的沉淀溶解平衡，了解溶度積的含義及其表達式，能進行相關計算?！?/p>
五、高考復習策略
為了配合和推進新課程改革，充分利用高考的導向功能，各地高考試題在難度上都加以控制，和以前的高考相比較，化學試題難度均有所下降，考試內容減少，考生的選擇程度加大，體現了人文關懷，落實新課程理念。新教材與舊教材相比，增加了一些的新內容，也刪除了許多陳舊的知識，尤其是元素與化合物知識整合成兩章內容，有的教師怕遺漏知識或者是為了知識的完整性，將刪除掉的內容又搬回來學習，這完全違背了新課程改革理念。只要我們認真研究新課程教材（含初中的新教材），依據新課程標準和考試大綱，結合高考試題分析，就會發現，高考命題還是嚴格遵守這些要求的，只是考查的形式、方式各有不同。如前面分析的高考第26題，雖然它的知識背景復雜深奧，我們沒有學過，但是，它考查的只是一些基礎知識和基本技能，這體現了高考命題“高起點，低落點”，“來源于教材而高于教材”的原則，也是“由知識立意向能力立意”轉變。雖然新課程對計算能力要求降低，不再作為單獨的知識模塊考查，而是將各種計算分散融入各試題中，但是，基本的計算能力還是要加強，如以化學方程式為依據的計算，以物質的量為中心的各物理量的轉換計算，基本概念、基本理論的相關計算要熟練掌握。因此，教師在教學復習時，要注重鞏固雙基，提高能力，要以新課程標準為指導，以考試大綱為要求，以教材為依據，做到“綱舉目張，有的放矢”，這樣既減輕學生的負擔，又提高復習效率。
參考文獻
高考復習題范文3
等差（等比）數列是由其基本量――首項與公差（公比）確定的． 在解決等差（等比）數列問題時，有時可將條件轉化為首項與公差（公比）之間的關系，使問題明朗化．比如，在等差數列中，可將a6轉化為a1+5d再進行計算．
課本在推導等差數列和等比數列的各類公式時，使用了諸多數學方法．等差數列通項公式的推導使用了疊加法，等比數列通項公式的推導使用了迭乘法．等差數列前n項和公式的推導中使用了倒序相加法，等比數列前n項和公式的推導中使用了錯位相減法． 這些方法都可運用在解題中.
遇到數列求和問題時，若對象為等差（等比）數列，可直接使用公式；若對象不是等差（等比）數列，則須考慮使用倒序相加法、錯位相減法和裂項相消法等方法．
例1 （2011年高考數學浙江卷理科第19題） 已知公差不為0的等差數列｛an｝的首項a1為a（a∈R），設數列的前n項和為Sn，且■，■，■成等比數列．
（1） 求數列｛an｝的通項公式及Sn；
（2） 記An=■+■+■+…+■， Bn=■+■+■＋…＋■，當n≥2時，試比較An與Bn的大?。?/p>
分析：例1的綜合性較強，主要考查了等差數列與等比數列的概念和求和公式，以及不等式的基礎知識、分類討論思想等．
解：（1） 設等差數列｛an｝的公差為d，由■2=■?■得（a1+d）2=a1?（a1+3d）． d≠0，a1＝a， d=a． an=na，Sn=■．
（2） 由（1）得■＝■■-■， An=■+■+■+…+■＝■1-■． a2n-1＝2n-1a， Bn=■+■+■＋…＋■＝■1+■+■+…+■＝■?■＝■1-■． 當n≥2時，2n=（1+1）n=■+■+■+…+■>n+1， 1-■0時，An
二、重視用簡單的遞推法求數列的通項
利用數列的遞推式求數列的通項是各地高考數學卷中的熱點，其一般解法是把所求數列的遞推關系式轉化為等差（等比）數列的形式． 遞推式的常見形式有六種．
（1） 形如an+1=an+f（n）的遞推關系式，可采用疊加法求解：an＝（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1 （n≥2）．
（2） 形如■=f（n）的遞推關系式，可用迭乘法求解：an＝■?■?…?■?a1 （n≥2）．
（3） 形如an+1=pan+q的遞推關系式 （p，q均為常數且pq（p-1）≠0），可用湊配法或待定系數法，把an+1＝pan+q轉化為an+1-t=p（an-t）其中t＝■，再利用換元法轉化為等比數列求解．
（4） 形如Sn＝f（n）這類問題，一般利用作差法求得an＝S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2.
（5） 形如an+1=pan+qn的遞推關系式 （p，q均為常數且pq（p-1）（q-1）≠0，p≠q），可先在遞推式兩邊同除以qn+1，得■=■?■+■，然后引入輔助數列｛bn｝，使bn=■，得bn+1=■bn+■． 設bn+1+c=■（bn+c），其中c=■，根據等比數列相關公式求出bn的通項公式，由bn=■即可求得an．
（6） 形如an+1=■的遞推關系式 （其中m，b，c均為非零常數），可將遞推式化為倒數的形式，即■＝■+■，用待定系數法或湊配法求出■的通項公式，即可推出an的通項公式．
同學們應特別注意掌握前四種遞推關系式求通項的方法. 后兩種由遞推式求通項的方法有一定難度，在高考中若出現此類題型，題干中一般會有鋪墊，引導同學們向可行的解題思路靠攏．
例2 （2011年高考數學浙江卷樣卷理科第19題） 設首項為a1、公差為d的等差數列｛an｝的前n項和為Sn，且a7＝-2，S5＝30．
（1） 求a1及d；
（2） 若數列｛bn｝滿足an＝■ （n∈N*），求數列｛bn｝的通項公式．
分析：在第（2）問中，可把an＝■轉化為b1+2b2+3b3+…+nbn=nan，再把該式看做數列｛nbn｝的前n項和Sn，則Sn=nan，從而得到nbn=Sn-Sn-1=nan-（n-1）an-1＝a1+2（n-1）d （n≥2）．
解： （1） 由題意可得a1+6d=-2，5a1+■d=30. 解得a1=10，d=-2.
（2） 由（1）得an=10-2（n-1）=12-2n， b1+2b2+3b3+…+nbn=nan=n（12-2n）．
當n＝1時，b1＝10；
當n≥2時，b1+2b2+3b3+…+（n-1）bn-1＝（n-1）an-1=（n-1）［12-2（n-1）］，又b1+2b2+3b3+…+nbn=n（12-2n）， nbn=n（12-2n）-（n-1）［12-2（n-1）］＝14-4n， bn＝■-4．
當n＝1時，bn＝■-4也成立． 綜上可得，bn＝■-4 （n∈N*）．
那些讓你念念不忘的歌詞
長亭外，古道邊，尋夢的人路遙遠，只為那一朝芳草碧連天。
苦與樂，彈指間，就算千里識烽煙，我相信一切有峰回路轉。
――巨一清 《一朝芳草碧連天》
高考復習題范文4
一、微專題復習，對教師提出了較高的要求
高考第一輪復習的目的是鞏固基礎知識，構建知識網絡，提升解題能力。重點在于緊扣教材，強化基礎，適當拓展，提升能力。大部分教師都是按照教材順序，逐章逐節進行“地毯式”的復習，這種方式不會造成知識遺漏，教師容易把控課堂教學，但是，復習效果不佳。采用微專題進行第一輪備考復習，對教師提出了較高的要求：（1）要求教師必須非常熟悉教材，才可能對不同章節的內容融會貫通，合理劃分專題，并對相應知識點進行系統考慮和設計。（2）要求教師必須熟悉《課程標準》《考試大綱》《考試說明》等，掌握不同知識點的層次要求，才可能大膽地取舍教材內容，進合理設計復習內容的難易程度。（3）要求教師要有過硬的專業知識和嫻熟的教學技巧，才可能有效地進行課堂教學；（4）要求教師對教學對象了解，才可能合理設計適當的教學計劃、教學內容。（5）要求教師對教學過程、教學效果進行反思，總結得失，對學生未掌握的部分或遺漏的知識點等進行合理的彌補。
二、微專題復習，對學生提出較高的要求
著名教育專家周一貫說：“教師與學生課堂溝通的紐帶和橋梁是師生之間的相互傾聽與對話，而關鍵在教師的耐心傾聽?！币獙崿F師生互動、生生互動，微專題復習對學生也提出了較高要求：（1）要求學生必須具備扎實的基礎知識和基本技能，課堂上才可能實現教師與學生有效的交流溝通。（2）要求學生具有良好的、獨立的思維習慣，隨著教師課堂設計的思路來思考問題。（3）要求學生具備高度的自主學習的能力，課后能查漏補缺。（4）要求學生具備學習反思的能力，總結上課、習題、考試等中存在的不足，進行有效提問，增強學習效果。
三、微專題復習，是高考復習效果的“倍增器”
英國教育家斯賓塞說：“硬塞知識的辦法經常引起人對書籍的厭惡，這樣就無法使人得到合理的教育所培養的那種自學能力，反而會使這種能力不斷地退步。”大部分教師第一輪是逐章逐節“炒現飯”式的復習，教師和學生都會產生審美疲勞，沒有新鮮感，不能激發學生的學習興趣，教師也缺乏教學熱情。但是，微專題復習是構建以知識點為中心的知識網，然后，實現點面結合，構建系統的知識網絡，提高了學生綜合分析和解決問題的能力。微專題復習打破了教材順序，學生在視覺上有“新知識、新方法、新題型、新技能”，能激發學生的學習興趣。興趣是最好的老師，是學習的原動力，學生主動參與學習，達到有效鞏固了基礎知識，拓展了知識，發展了思維。
四、微專題復習，是高考復習進度的“催化劑”
郭沫若說：“時間就是速度，時間就是力量?！备呖紡土暰褪且浞掷脮r間，在有限的時間里獲得較大的提高。微專題復習注重知識拓展、結構優化、思維能力的發展以及能力提升為目的，采用專題的方式進行教學。因此，比常規的復習方式要節約時間，更能快速提高解題能力和應試能力。
總之，微專題復習是高考復習的一種有效方法，是一種設計創新、節約時間、課堂氛圍濃郁、教學效果提升顯著的復習方法，值得教師嘗試。
高考復習題范文5
【關鍵詞】職業高中 高考 數學復習 復習效率
【中圖分類號】G718 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0143-01
職業高中的對口高考的數學考試內容知識綜合性強，涉及范圍廣、量大，不少考生在復習中感到既畏懼，又無從下手。那么如何提高對口高考數學復習的實效性， 提高數學復習效率呢？我結合自己多年的教學經驗，就自身教學的體會，提出幾點建議。
一、鉆研考試大綱，明確考試內容和考試要求
簡單地說，《考試大綱》就是對考什么、考多難、怎樣考這三個問題的具體規定和解說。職業學校對高考數學《考試大綱》指出：“今后的教學和復習中首先要扎實學好基礎知識，掌握基本技能、基本思想和方法，以及基本運算能力、空間想象能力、數形結合能力、思維能力和簡單實際應用能力，并在此基礎上，注意各部分知識在各自發展過程中的縱向聯系，以及各部分知識交匯點處的橫向聯系，理清脈絡，抓住知識主干，構建知識網絡，在總復習中要充分重視主干知識的支撐作用。”綜觀這幾年我區的對口高考數學卷，總體難度和要求都沒超過該考綱。因此，我們更要注重對《考試大綱》的橫向和縱向的分析，發現每一年的內容變化，以及試卷題型和比例，依綱復習，必能抓住重點，少走彎路，只有這樣，才能少做無用功，收到事半功倍的效果。
二、復習中注意知識歸類與題型的積累
歸類復習就是把某些題型按其特性歸在一處復習，概念是歸類復習中最常用的一種教學方式，目的是運用歸類比較有利于學生把同類概念聯系起來，又把它們區別開來，使學生明確概念的外延從而加深對概念內涵的理解，從而靈活運用所學概念解決實際問題，而運用概念的過程又是深化理解概念的過程，可使學生更深刻地理解概念的含義。
2012年高職高考數學試題堅持以能力立意、知能并重，回歸教材，掌握題型，注意知識歸類與題型的積累，強調“提高學生的運算速度，注意通性通法、淡化特殊技巧”。有些知識點看起來在教材中沒有出現過，但它不過是紙老虎，一捅就破，這就要求考生在平時演練時多注意積累這些新題型與難題的做題方法，并力求掌握，到了考場上就成了勝出的“法寶”，例如：求方程中的特定系數，求含有方程根的一些代數式的值等問題，由方程的根確定方程的系數的方法等等，可以編制出各種考試試題。這些問題考查了職高數學教學的基本方法，也體現了考試大綱中規定了學習的知識、掌握的要求和考核的內容。因此，只有把教材吃透，對教材上的概念、定理、公式要認真領會，牢牢掌握，才能系統地掌握數學的基本理論與方法，能夠正確地發現、分析并解決問題。
三、注重基礎知識，抓好數學基本功
職業高中的學生，大部分數學基礎不好，我們應該認識到，掌握數學基礎知識和技能，是學好數學的前提和基礎，是提高高考數學成績的根本途徑。數學考試的形式不管如何變化，在任何情況下，都要清醒地認識到自身的差距和不足，扎扎實實、認認真真打好基礎，切切實實抓好數學的基本功，平時加強數學教學管理，掌握全校數學教學狀況，在校園創設濃濃的數學氛圍，這是職業高中高考數學復習中最關鍵的因素。
1.要狠抓審題，突出重點，加強訓練。數學是用形式化的符號語言反應數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科，其符號通常表示的不是學生熟悉的生活空間，而是一個廣義的概念，它的確定給符號確定了目標和標準。因此，只有對數學基礎知識和基本技能的理解與掌握，才能提升學生對數學語言的理解能力。在職業高中高考數學中，通過對信息內容的自動分析，探尋解題的突破口，以確定解題的思路、方案和途徑，是十分重要的。
2.加大力度培養學生運算能力和分析解題能力。從近幾年的職業學校高職高考數學試卷來看，雖然考試題型基本一致，難度大致相當，但運算量的逐年增加，使得對計算的要求越來越高，這就造成很多同學解題上有很大的障礙，看來只有平時多多訓練，在高考中才會輕松應對。運算能力的強弱主要表現在運算的正確與否和速度的快慢上，獲得了解題的突破口之后，在基本概念、主要公式、運算法則的指導下，對言語提供的事實運用演繹推理進行解釋，尋找與設計合理、簡捷的運算途徑，提高運算的合理性與簡捷性的整個過程。
3.提高學生的數形結合能力，給解題帶來巨大的方便。在數學教學中，由數想形，以形助數的數形結合思想，具有可以使問題直觀呈現的優點，數形結合的思想方法是學好中學數學的重要思想方法之一，其相應的能力包括識圖能力、空間想象和思維能力、構造圖形的能力等。識圖能力是學習數學的最基本最重要的能力，能夠熟練準確地識圖用圖，對數學學習乃至終身發展都是有益的。在職業高中高考數學復習中，我們要將基本功訓練、提高和展示，培養學生的觀察和創作活動擺到十分重要的位置上，因為這是職業高中高考數學復習的主要方向。
四、重視錯題，挖掘錯題，用好錯題資源
高考復習題范文6
關鍵詞：中考；數學；復習；效率
中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711(2014)06-0131
一、引言
中考數學復習考試是中考數學復習的重要環節，考試效率的高低直接影響著中考數學復習的效率。目前一線教學過分依賴考試，夸大了考試在數學復習中的作用。在中考復習的一年中，教師利用考試的時間占總復習時間的三分之一，但效果仍不甚理想。
數學中考復習中存在著復習效率與師生付出的勞動不成正比現象的原因主要有：學生復習缺乏計劃性；學生過于依賴教師的講解；學生復習方法不當，教師缺乏具體指導；教師對中考研究不夠，集體備課落實不到位。
本文研究的主要內容是中考數學復習考試低效的成因和中考數學有效考試的策略。
二、中考數學復習考試低效的成因
1. 試卷低效
復習考試屬于學?？荚嚕囶}無論來自校內還是校外，質量都不可能達到中考的標準。另外，兩個考試所擔任的任務不同，中考數學復習考試更具有針對性。試題的選擇以自己學校的學生檔次為準，而不是拿到典型的難題、中考題、模擬題進行考試。陸學政老師在談目前九年級數學復習在試卷使用方面總結了以下幾種情況：方式一：學校訂購、引進、“名校名卷”，拿來即用。方式二：授課教師上網下載相關試卷，同樣拿來即用。方式三：授課教師搜集資料，進行“剪切、粘貼”，重新組合后使用。方式四：學校組織教師分別承擔綜合試卷的命題工作，合作得到若干份試卷并依次使用。
調查顯示關于考試所用的試題，有72%的教師選擇經常采用教研機構命制的試卷，這與教師經常不命題是相一致的。這說明考試試卷的選擇具有隨意性，產生的結果是試卷沒有針對性。這種教學與考試分離的現象非常嚴重，造成的結果是試題與復習的進度不匹配。
2. 考務低效
在中考數學復習過程中，每個學校都要求教師：自己不做不發試卷；自己不做不批試卷；自己不做不評試卷。這種要求也是提高每次考試的效率。調查顯示，在改卷過程中由于答案就在自己手中，教師依附答案，所以批閱試卷隨意，不按評分標準給分，這不符合標準化考試的意圖。由于目前中學都在擴招，班額大致使每次考試閱卷工作量很大，一般一次考試，流水作業也要一天；數學考試結束后，數學教師閱卷任務很重，不能及時完成閱卷任務。目前學校的實施方法用非畢業班數學教師參與閱卷。筆者所在的學校，理科給10人，后四大題每題兩人，前兩大題每題一人。并且每人要改選擇填空三本，合分三本。這才算試卷批閱完成任務，然后將批改好的試卷轉交到教務處，將考試成績錄入電腦。若要把這些任務做好，學生的試卷基本上就講評完了。如果是班級自測，每個教師代兩個班級，一份試卷21題，一個教師要批閱，時間會更長。這樣教師基本上都是背著學生批、不能看到學生的作答情況如何。黎世法教授一說：“背學生批改作業、作文、評析試卷等等，基本上都屬于無效的教學措施?！笔聦嵣?，適當的面批可以溝通師生的感情，也可以了解學生的思維過程，還可以答疑，實際上個別輔導，是一種很好的形式。每次考試都有一定數量的面批，它的效果是直接批改的三倍。
3. 評卷低效
試卷的講評是考試的繼續。通過講評可以更大限度的發揮試題的教學功能和發展功能。每次考試，由于種種原因，在講評試卷時往拿不到自已答題卷。學生不知道自己哪兒出了問題，并且在試卷講評課學生心理復雜，教師以講完為目的.沒表揚、多批評。余錦銀先生在《數學試卷的常見講評誤區及期高效講評原則》中說六個誤區：從頭到尾，不分詳略(單題和全卷都是如此)；做錯人數越多的題講解越詳細；做錯人數越少的題講評越少；就題論題，淺嘗輒止；逐一講解，缺乏條理和系統；滿堂講到底，無視學生。
三、有效考試的策略
1. 有效考試的命題策略
考試大綱是中考數學命題的最主要的參照文本，它規定了考什么、考多難、怎么考。數學科的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力和素質融為一體，全面檢測考生的數學素養要發揮數學作為主要基礎學科的作用，要考查考生對中學的基礎知識、基本技能的掌握程度，要考查對數學思想方法和數學本質的理解水平，要考查進入高等學校繼續學習的潛能。對基礎知識的考查達到必要的深度，要求測出學生的理性思維的廣度與深度。
命題不是一件容易的事，平時一線教師喜歡評價一份試卷如何如何，但是輪到自己命題感到困難重重，最大的原因是自己題源不足。一線教師命題的過程是他在題海中撈題的過程；在花海中采摘花朵的過程。初中數學教師首先要保持解題的熱情，想解題、能解題才能選好題。
面對當前教輔資料混亂，嚴重千擾教學過程的狀況，每個教師都有責任站出來，自已動手命制出高質量的習題、試題，讓學生練習，以此來鞏固、拓展、深化學生所學知識，促進學生發展功能的實現。因此，教師的命題實質上是教學過程的延伸和對課程教材的深度開發，是教師專業化發展的新內容。同時也反映出了教師駕馭教材和把握教學的一種綜合能力，是教師基本素質的一種體現，特別是命制學校檢測題目。
2. 有效考試的試卷講評策略
(1)明確試卷講評的目標
通報本次考試結果，讓學生了解自己所處的班級或學?；虮镜貐^的位置，了解自己是進步了還是退步了，激勵學生努力學習。
復習所學基礎知識、基本方法、構建知識網絡，糾正試卷出現的錯誤，達到做錯的現在能做對、做對的認識更深刻。
通過重點講解典型試題典型失誤與知識、能力、思想方法考查，師生共同構建解題思路提高解題能力及創新意識。
(2)明確試卷講評的原則
①及時性原則
數學考試是使學生獨立思考作業完成試卷解答最有效的數學實踐，對每道題都有過若干成功或失敗思維的經歷，若不及時反饋，學生的思維過程及結果也就得不到調整與提高。
②激勵性原則
試卷講評課易變為批評課、推托責任課。比如：“上次剛講過類似的題目，怎么不理解”；“計算能力太差”；“不長眼”。如此搞的師生關系緊張。后果教師辛苦費勁，而學生感到厭煩，考試低效必顯。為了變學生在試卷講評課中被動地接受或不參與為積極主動的聽，參與討論，要堅持師生的有效交往。盡量讓學生說想法、說得失、多稱贊、少打擊。始終想著點燃學生的熱情，建立高效的試卷講評課堂。
③典型性與針對性原則
典型性與針對性原則是針對學生的典型錯誤有針對的重點講評，關鍵在于找到錯在哪里，切忌面面俱到。數學考試每次題目較多，不可能也沒必要題題都講。選題要有典型性、針對性。從答對率上看重點講解有學生“通病”的題目，對癥下藥；易錯題精講。剖析錯誤是試卷講評的重要內容之一，抓通病與典型錯誤是正確的先導。
④系統性原則
試卷講評的系統性是指要求學生系統的掌握數學知識系統與方法系統。數學教學的根本任務在于發展學生的認知結構，而數學認知結構是由數學知識結構轉化而來的。因此，講評過程要使學生形成系統的良好的知識結構，使學生在頭腦中形成縱橫交錯、融會貫通的知識網絡，以加深對知識的深刻理解和保持.學生擁有良好知識儲備是有效解題的前提。為此，講評應將分散于各題中的知識點和數學思想方法適當歸類評價，形成知識和方法的系統結構。這要求試卷講評可以按知識網來講：鞏固知識系統;按思想方法來講比較思想方法系統等。特別是典型試題，要注意挖掘學生思路探索、形成的過程，在失敗到成功的過程中，暴露學生的自然思維過程，逐步形成解題的思考模式。通過類比、歸納，提出問題的解決方案。
