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三角形的特性范文1
一、明確目標
課前出示學習目標，讓學生默讀并記住要點。
1.通過動手操作和觀察，認識三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。
2.培養觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。
3.體驗數學和生活的聯系，培養數學學習興趣。
設計意圖：學習目標是對學習者通過學習之后將要達到什么狀態的一種明確具體的表述。是教師站在學生的立場上，將多元的教學目標綜合轉化為學生能理解的學習目標，使學生明確自己的學習任務，積極主動地投入學習活動中。學習目標要具體、明確，恰如其分，能啟發學生思考，便于學生自查。新課前，讓學生明確學習目標，學生就更容易抓住學習的重點、難點，從而提高學習效率。
二、知識回憶
1.什么叫垂線？
2.過點A作線段BC的垂線，垂足為E。
設計意圖：任何新知識的習得都是對原有知識的同化和順應的結果，學生對知識的接受和轉化總是建立在舊知識的基礎上。復習舊知識能對學生已學知識的掌握情況進行信息反饋，它能控制、調節教學活動，加強新舊知識的聯系，達到“溫故而知新”的目的。教師要善于從眾多舊知識中找到新知識的生長點，抓住新舊知識的連接點提出富有啟發性、思考性的問題，降低學習新知識的坡度，激發學生的學習興趣。本課中，“畫三角形的高”的本質是過三角形的頂點作對邊的垂線段。通過對“過直線外一點作已知直線的垂線”這一知識點的復習，能讓學生輕松掌握在三角形內畫高的方法。
三、自學思考
自學課本第80和81頁，獨立解決以下問題，不會做的先打“？”號。
探究一：認識三角形。
1.觀察實物圖中的三角形，并填一填。三角形有（ ）條邊，（ ）個角，（ ）個頂點。
2.畫一個三角形，說出這個三角形各部分的名稱：邊、角、頂點。
概括：__________叫做三角形。
3.判斷：下面哪些圖形是三角形？為什么？
4.怎樣表示三角形。
用表示頂點的三個大寫字母表示三角形，如：以下三角形表示為__________。
探究二：三角形的高。
1.三角形底和高的含義。
從三角形的_______到它的對邊________，_______和________之間的線段叫做三角形的高。________叫做三角形的底。
2.分別畫出下列三角形中以指定的邊為底的高。
探究三：三角形的特性。
實驗：分別用一個平行四邊形和一個三角形學具拉一拉，你發現了什么？
__________容易變形。
__________不容易變形。
結論：_____________________________________。
四、交流展示
1.同桌或小組合作，交流個人解決自學思考中所提問題的研究成果，組長記錄組內同學不能解決的問題。
2.各小組分工展示學習成果。（根據知識的難易程度可采用口頭匯報，投影儀上展示、板書展示的形式。）
五、質疑點撥
1.引導思考：“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”這一概念中，什么是“圍成”？能不能改為“組成”？
2.全班交流：畫三角形的高應該注意什么？一個三角形能出畫幾條高？
學生回答后，教師課件演示用三角板畫三角形的高的過程，強調畫三角形的高的方法：讓三角板的一條直角邊經過頂點，另一條直角邊和頂點所對的邊重合，過三角形的一個頂點作對邊的垂線，即是三角形的高。過三角形的三個頂點分別能畫出三條高。
3.思考：怎樣讓四邊形也不易變形？
設計意圖：哈佛大學伯頓教授指出：“每位學生都應當獲得自己去創造成就的勇氣和信心，并允許他進行長久的嘗試?！薄皩W案導學”的宗旨是培養學生自主學習的能力。這一能力是促進學生全面、持續、和諧發展的“催化劑”。學生經過自學思考，完成“導學案”后，安排小組或同桌合作，交流自學成果，小組成員互幫互學，共同質疑解難。這樣，讓學習真正成為“學生自己的事”。教師抓住教學的重點、難點、疑點和關鍵點，質疑點撥，幫助學生深入理解新知，應用新知，拓展新知。這種教學模式，有利于發展學生自學思考的能力，合作交流的能力，應用所學知識解決問題的能力和自學的能力。
六、測評
1.在三角形下面的括號內打“√”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
2.說說三角形底和高的含義，畫出下面三角形指定底邊上的高。
設計意圖：“學案導學”強調當堂檢測學生的學習成果，使教師能在第一時間捕捉到學生對新知識的理解、掌握情況，及早發現并解決學生存在的問題和疑惑，及時鞏固和應用新知，提高學生解決問題的技能、技巧。練習設計應講求科學性、實效性和層次性，讓后進生有收獲，中等生有提高，優等生得發展，力戒隨意性、盲目性，或過度增加大量機械重復的練習。
三角形的特性范文2
三角龍是一種中等大小的四足恐龍，全長6—8米、高2.4-2.8米、重5—10噸。三角龍最顯著的特征是它們的大型頭顱，是所有陸地動物中最大之一。它們的頭盾可長至超過2.5公尺，可以達到整個動物身長的1/3。
三角龍的口鼻部鼻孔上方有一根角狀物；以及一對位在眼睛上方的角狀物，可長達1公尺。頭顱后方則是相對短的骨質頭盾。大多數其它有角盾恐龍的頭盾上有大型洞孔，但三角龍的頭盾則是明顯地堅硬。
（來源：文章屋網 ）
三角形的特性范文3
本文從一個獨特的角度----“退學”，談《?；ㄈ诵小?，力求拋磚引玉、令人深思。
該小說描繪道：“羊秭、杜都凸、單臻u從源崍省高中畢業考入岫市XY大學，分配在同一個專業----‘信息工程’、同一個宿舍。初次碰面，她們又驚訝地發現三人竟是同年、同月、同地方出生，甚至擁有同樣的愛好----沙畫表演。常言道，三個女人一臺戲，她們仨人碰到一起何嘗不是呢？！羊秭早出生幾天，是Oth fut（顛覆人類未來）沙龍的理事，又是ITF跆拳道黑帶，文武雙全、順其自然被稱之為老大。羊秭的第一道金牌：‘你倆都是我的菜，杜都凸就叫兔兔、單臻u便是豆豆?！蚶洗?，彼此彼此！’兔兔、豆豆拍手叫好。羊秭的第二道金牌：‘從今往后，要么不涉足，露面拿第一！’‘Yes----’兔兔、豆豆擊掌贊同。她們一諾千金：學習成績名列榜首，課外活動----敬老、愛老慈善服務、捐款等名列先進，琴棋書畫等比賽力拔頭籌，就連跳繩、舞劍、肚皮舞等競賽，也是一展身手技壓群雄。無論遭白眼、諷刺嘲笑也好，還是穿小鞋、惡言惡語也罷，她們在師生員工的喝彩聲、以及羨慕妒嫉恨中，奮發向上、聲名鵲起，三姐妹被人稱為‘?；ā蝻龅谌澜鹋啤藢W’的同時，提出‘雁過留聲，人過留名’、舉辦一場‘義賣義拍’的慈善活動……”
令人扼腕、費解的是，奮發向上的三朵“?；ā本谷槐黄取巴藢W”了。這也就引出作品深刻的背景----
正是新華網曾經發文所指出的那樣：“這些項目以‘國內名校、國外大學、低分錄取’等為關鍵詞，表示學生在國內、國外兩所大學完成相應時間的課程，通過考核可獲得中外兩所大學的雙學士學位。但是記者在調查中發現，一些中外合作項目招生簡章避重就輕、項目設置突然變動、學費漲幅相對較高，不僅影響到中外合作辦學項目主體的辦學信譽，也為報讀中外合作項目的學生埋下重重隱患?！?/p>
據此“重重隱患”，透過現象看本質，這些所謂“中外合作辦學”也就是老婆當軍、徒有虛名。就像小說中描述的：“豆豆讀‘大二’時，豆豆媽有一天遇見在教育部門上班的老同學，告訴她說：‘岫市XY大學‘掛羊頭賣狗肉’，已經引起有關領導的關注；它在廣告上吹噓的‘國內名校、國外大學’等等，你可不能當真！它除了學費昂貴，其它方面都不如同類的理科大學?！苟箣尰氐郊衣裨苟苟拱?，說豆豆不懂事，你也跟著瞎起哄，去外地念這種不三不四的大學，每年10多萬元學費值得嗎？”
三角形的特性范文4
關鍵詞：霍爾三維結構模型；中職教育；特色課型；有效教學
中圖分類號：G718 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5727（2012）12-0015-02
課堂教學中的課型泛指課的類型，是課堂教學中最具有操作性的策略，也就是說，課型是一種結構，是教學任務的載體。而特色課型是指具有職業教育特色，代表專業（學科）當前倡導的主流課型，它的教學形式可以包括理論實踐一體化教學、任務驅動教學、項目教學、綜合實驗課、活動課等。筆者從分析廣州市各中等職業學校辦學條件、開設專業等方面入手，進行特色課型的研究，構建具有中職特色課型的三維配置模式，以期為中職學校開展“有效教學”活動提供科學依據。
霍爾三維結構分析方法
霍爾三維結構分析方法是美國系統工程專家霍爾（A·D·Hall）于1969年提出的一種系統工程方法論。它的出現，為解決大型復雜系統的規劃、組織、管理問題提供了一種統一的思想方法，因而在世界各國得到了廣泛應用?；魻柸S結構將系統工程的整個活動過程分為前后緊密銜接的7個階段和7個步驟，同時，還考慮了為完成這些階段和步驟所需要的各種專業知識及技能。這樣，就形成了由時間維、邏輯維、知識維組成的三維空間結構，如圖1所示。其中，時間維表示系統工程活動從開始到結束按時間順序排列的全過程，分為規劃、擬訂方案、研制、生產、安裝、運行、更新7個時間階段。邏輯維是指在時間維的每一個階段內所要進行的工作內容和應該遵循的思維程序，包括明確問題、確定目標、系統綜合、系統分析、優化、決策、實施7個邏輯步驟。知識維列舉需要運用的包括工程、醫學、建筑、商業、法律、管理、社會科學、藝術等在內的各種知識和技能。三維結構體系形象地描述了系統工程研究的框架，其中的任一個階段和步驟又可進一步展開，形成分層次的樹狀體系。
筆者用教學策略維替代時間維、用教學年級維替代知識維、用教學對象維替代邏輯維，從教學策略、教學年級、教學任務等方面對特色課型進行研究。
特色課型的基本原則及影響因素
（一）特色課型選擇的基本原則
就中等職業學校特色課型的選擇與構建而言，幫助教師尋找有效的教學路徑，強化教師教學的自覺意識，能確保中等職業學校教學實施與教育目標的一致。企圖僅機械式地移植或照搬現有初、高中模式或技工學校模式已被證明是不可行的。中職學校特色課型的理性選擇與構建，必須基于由學校自身條件特性及其所處的教學環境以及其他背景所界定的基本原則。
（二）特色課型選擇的因素構成
特色課型通常關注教學策略、教學年級與教學任務三個方面的因素。廣州市中等職業學校有56所，不同學校的自身條件和專業開設會有一定的差異，所以，教學策略是特色課型中必須考慮的重要因素。同時，由于現階段各學校教學大綱對文化基礎課、專業基礎課、專業技能課的設置并不完全相同，如何將有限的教學時間配發給不同的教學任務，始終沒有得到很好解決的問題。當前，中職學校都對學生實行“2+1”的培養形式，學生在校兩年期間具有的知識水平和專業技能、職業素養都不同，對于一二年級的學生應給予怎樣的特色課型也應重點分析。
教學策略因素 按照現今中職學校倡導的教學策略，可以分為傳授式、導學體驗式、理論實踐一體化、典型工作任務式。傳授式是傳統的教學方式，以教師為主導，通過講授、答疑、解惑完成相應的教學任務，學生處于被動接受的地位，適合剛從初中進入中職的學生。導學體驗式是中職較常采用的教學方式，通過教師的引導，學生完成相應的學習任務，但教師仍處于主導地位，適合那些已經度過適應期的中職學生。理論實踐一體化、典型工作任務式是目前中職較先進的教學方式，它提倡以學生為主導，做中學、做中教，激發學生的學習興趣，適合中職二年級學生，更有利于與第三年的實習活動接軌。
教學年級因素 在現階段，廣州市絕大部分中職學校都采用“2+1”的學生培養方式，“2”是兩年在校學習，“1”是一年外出實習。按教學年級因素可以分為在校一年級、在校二年級。學生從初中進入中職學校，必定不適應中職新的教學環境和所選專業的特點，學習上還離不開初中為應試而采取的“滿堂灌”教學方式；而進入二年級后，已經對學校、專業有了較深厚的了解，知識儲備也大大增強，更渴望增強自身的專業技能水平和職業素養。
教學任務因素 按照教學任務可以分為文化基礎課、專業基礎課、專業技能課。文化基礎課不同于專業基礎課、專業技能課，文化課是普識課，用于提高學生的科學文化素質和人文修養。寬厚的文化基礎是培養扎實專業技能的條件，也是現代教育發展的必然。專業基礎課是中等職業學校中設置的一種為專業課學習奠定必要基礎的課程，是學生掌握專業知識技能必修的重要課程。不同的專業有各自的一門或多門專業基礎課，同一門課程也可能成為多門專業課的專業基礎課。專業技能課是以培養具有相關崗位的知識與技能、較強的動手實踐能力的勞動者為目標的課程，如電子電工、汽車維修、應用化工、數控機床等。
特色課型的三維模型
對特色課型基于不同的標準進行分類，有利于教師對課型的深入認識和了解。
（一）三維分類模型框架
根據對特色課型的分類研究，借用系統工程方法論中的霍爾三維結構分析方法，構建了特色課型的三維分類體系，以便進一步對特色課型進行深入的研究，如圖2所示。
在圖2中，分別對教學策略維、教學年級維、教學任務維各要素賦予分值，這樣，任何課型都能在圖中找到對應的位置及對應的坐標。例如，A：（X1，Y1，Z1）=（文化基礎課，傳授式，一年級）=（1，1，1）；B：（X2，Y2，Z1）=（專業基礎課，導學體驗式，一年級）=（2，2，1）；C：（X3，Y4，Z2）=（專業技能課，典型工作任務式，二年級）=（3，4，2）。如果把三個坐標分值用乘法進行綜合，就可以得到該項配置模式的綜合評分，用δ表示。δ（i，j，k）=f[教學任務（i），教學策略（j），教學年級（k）]=Ti*Pj*Ck。
（二）分類方法
在本文提出的綜合評分公式中，不同的元素代表不同的類型。其中，T即Tast，表示教學任務維，T1指的是文化基礎課，T2指的是專業基礎課，T3指的是專業技能課；P即Ploy，表示教學策略維，P1指的是傳授式，P2指的是導學體驗式，P3指的是理論實踐一體化，P4指的是典型工作任務式；C即Class，表示教學年級維，C1指的是一年級，C2指的是二年級。δ（i，j，k）有24種模式組合方式，共有11個不同的取值。本文依據δ（i，j，k）將特色課型劃分為不同區間，如表1所示。
可以通過表2來進一步明晰特色課型分類，并與δ（i，j，k）相對應。
（三）結果分析
本文依據δ值的不同將特色課型分為以下三種：
特色課型一：知識歸納型 該課型是以教師為導向的教學，強調教師是傳授知識的主體，通過展示教學內容達到教學效果，而學生則是被動的知識接受者，通過記憶獲得的知識去應用和加深理解。這種課型適合剛從初中升上中職的學生，與初中常規的教學方法銜接，有利于學生更快適應中職學習環境。這種課型可以分為幾種亞課型，如講解歸納型、實驗驗證型、練習小結型、復結型等。
特色課型二：知識導向型 該課型是以教學知識點為導向，學生在教師引導和幫助下，完成課前預先布置的教學任務，教師和學生是教學活動的積極參與者，學生通過觀察、感受、體驗獲得知識，而教師則扮演導演或主持的角色。這種課型適合已經適應中職生活的學生，更有利于學生對知識的獲取，也相應提高了對任課教師的要求。這種課型可以分為幾種亞課型，如導學探究型、導學遞進型、學案導學型、體驗感知型等。
特色課型三：實踐導向型 這種課型是完全以學生行動為導向的教學，強調在“做中學，做中教”。學生的學習任務是來源于企業生產或服務實踐的工作任務，即“學習與工作任務”，一個典型的工作任務是由一個或若干個學習任務組成，學習任務能夠建立職業學習與工作的直接聯系，從而實現學習與工作、理論與實踐的一體化，教師在教學活動中完全扮演咨詢者或引導者的角色。這種課型適合已經具有相當知識、技能儲備的中職生，并可以與第三年的實習活動完全接軌。這種課型可分為幾種亞課型，如理論實踐一體化型、典型工作任務型、工作任務驅動型等。
結語
課型是對教學過程的再研究，而研究中等職業學校課堂教學活動的有效性，尋找具有中職特色的課型，對廣大中職教師強化教學的自覺意識，確保教學實施與教學目標的一致性，反映當前中職教學改革的側重點，有十分重要的意義和作用。課型的定規是相對的，而變數是絕對的，只要能體現職業教育特色的課型就是特色課型。
參考文獻：
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[3]邱才訓.課堂教學的課型及其特征[J].教育導刊，2000（4）.
三角形的特性范文5
【關鍵詞】概率的性質；二項式定理；級數的和；發散思維能力
【基金項目】廣東省高等數學精品資源共享課立項項目（2013）
一、利用概率的性質推導二項式定理
設一個系統由n個元件并聯而成，每個元件的可靠度（元件正常工作的概率）均為p（0
再把p=ab代入（1）式，同樣可以得到（2）式.如果以b替換（2）式中的-b，（2）式將變為具有一般形式的二項式定理.
上述推導的依據是概率的加法公式及乘法公式，而概率的加法公式及乘法公式又可以由概率的公理化定義推導出來，那么從這個意義上講，二項式定理可以看作是概率公理化定義的一個推論.因此，這是二項式定理的一種有新意的推導方法.
二、利用數學期望和方差的性質求和舉例
數列前n項和的求法有多種，如裂項求和法、“q倍減”求和法、“倒序加”求和法等，盜星n項和也可以利用差分方程計算.級數的和有時可用冪級數的可導性與可積性求出來.有別于這些常見的求和方法，下面通過例子說明如何應用數學期望及方差的性質求某些數列與級數的和.
例題計算：
（1）∑nk=2k（k-1）Ckn3n-k；（2）∑∞k=1k6k（k-1）！.
解（1）設隨機變量X～Bn，14，則
E（X）=n4，D（X）=316n.
從而由方差的簡算公式得
E（X2）=D（X）+E2（X）=316n+116n2=116n（n+3）.
相應地
E[X（X-1）]=E（X2-X）=E（X2）-E（X）
=116n（n+3）-n4=116n（n-1）.
但是，按照離散型隨機變量函數的數學期望的計算公式，則有三、對二項式定理的推導及上述例子中一種特殊的發散思維形式的說明
本文中二項式定理的推導，和∑nk=2k（k-1）Ckn3n-k與∑∞k=1k6k（k-1）！的計算，它們的思路是相同的：對于某個數量A，用兩種不同的方法計算，分別有A=B與A=C，從而得到所要的B=C.它是一種特殊形式的發散性思維，須打破思維定式，積極展開聯想，并從兩個不同的方向進行創造性思考.數學中的很多定理、公式都是利用這種方法得到的，如平面幾何中的勾股定理、微積分學中的二重積分的計算公式與格林公式、三角學中的和角公式、概率統計中常用的概率計算公式p{a
【參考文獻】
三角形的特性范文6
單元總體目標：
1.認識三角形各部分的名稱、三角形的底與高、三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的內角和是 180 度等。
2.通過對比了解三角形的不同類型。
3.通過觀察、探究、操作的過程，認識三角形的特征及分類。
4.培養學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，培養學生的合作交流和空間觀念。
本單元共用 6 課時完成教學
第一課時：認識三角形 例1、例2及課堂活動，練習九1-4
第二課時：認識三角形 例3課堂活動1題及練習十1-3
第三課時：認識三角形例4 課堂活動2題及練習十4-8題
第四課時：三角形的分類例1及課堂活動1題及練習十一1-4
第五課時：三角形的分類例2、3及課堂活動2-4題及練習十一5-8
第六課時：整理與復習 及練習
單元教學重點：三角形的特征及三角形的底與高。這是探究三角形邊的關系、三角形的內角和三角形面積計算等的基礎，因此是教學的重點。
單元教學難點：發現和體會”三角形任意兩邊之和大于第 3 邊“及”三角形的內角和是 180°。
第一課時
教學目標：1、通過觀察、折、畫認識三角形的特征和特性。
2、指出三角形邊、角、定點、會辨認出三角形的底和高。
教學例1：認識三角形的特征，用自己的語言說出什么的三角形。認識三角形的特性：三角形不容易變形的這種性質就是三角形的穩定性。
教學例2：認識三角形的底和高
1、認識底和高：檢查方法：拿一個銳角三角形。折痕的一端過三角形的頂點，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。
2、三角尺畫三角形的高。
第二課時
教學目標：實驗操作中探索三角形3條邊之間的關系，通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”。
教學例3：探索三角形三條邊的關系。課前準備好不同長短的小棒或吸管，學生動手操作實驗，并完成實驗表格，在圍成的三角形中，兩邊之和與第3邊比較發現：三角形任意兩邊之和大于第三邊。
第三課時
教學目標：探索三角形內角和等于180°的過程。通過猜想、驗證了解“三角形內角和等于180°
教學例4：方法：1、通過量一量，加一加2、撕一撕，評一評等方法驗證三角形的內角和都是180°。
思考：三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎？
第四課時
教學目標：知道三角形按內角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。在操作中去認識各種類別的三角形及其特征。
教學過程：出示例1中的6個三角形。
提出要求：
（1）觀察每個三角形中3個角分別是什么角？（不易觀察的要用量角器度量）
（2）根據角的特點對這些三角形進行分類，并思考這樣分的依據。
（3）給同桌同學講一講，你是怎樣分的？為什么要這樣分？
教師：為什么這里說“有1個角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個三角形里面能不能有2個直角呢？在一個三角形里面能不能有2個鈍角呢？
第五課時
教學目標：了解等腰三角形、等邊三角形的特征。
教學：
1、將紅領巾或小彩旗對折，你有什么發現？
發現：（1）兩條邊相等。（2）兩個角相等。（3）是軸對稱圖形。
教師：是不是所有的三角形對折后都是這樣的呢？請拿出自己隨意剪的三角形，進行對折，看有沒有這些特征。
2、教學等腰三角形各部分的名稱。
3、探索等邊三角形的特征
出示例3 按要求剪三角形。
（1）將一張長方形紙對折。
（2）用量角器量30°的角。
（3）剪三角形。
（4）展開。
2、仔細觀察手中的三角形的角和邊，也可以動手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么發現？
3、在小組里面交流自己的發現并說出你是怎樣發現的。
4、反饋：
（1）3條邊相等。
（2）3個角相等，都是60°。
（3）是軸對稱圖形。
（4）銳角三角形。
教師：像這種3條邊相等的三角形，我們給它取個名字叫做等邊三角形。
