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三角形的認識范文1
除了物理學，其他學科也有穩定性的概念，比如化學中講某物質的化學性質穩定。而數學中講的穩定性，則大多是指微分方程的解的穩定性。這個穩定性指的是初始值的一點小改變，不會引起整個解的大的改變。
不論是物理學中講的靜止平衡狀態的穩定性，還是數學中講的微分方程的解的穩定性，都是指某一對象（或某一狀態）在一定程度的外部影響下所表現出來的性狀。
在小學數學中，我們也討論三角形的“穩定性”。但這種“穩定性”顯然不同于上述物理學中討論靜止平衡狀態的穩定性，也不同于數學中討論微分方程的解的穩定性。
以人教版的課標教材為例。四年級下冊中關于三角形的穩定性是這樣編排的（如下圖所示）。
教學參考書對這一段的編寫意圖是這樣描述的：穩定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應用。對它進行教學，可以讓學生對三角形有更為全面和深入的認識，有利于培養學生的實踐精神和實踐能力。教材對這一內容的設計思路是“情境、問題—實驗、解釋—特性應用”。
無論是教材還是教學參考書，都沒有對“穩定性”在此具體表示什么意義作明確的界定。從教學實踐來看，主要存在兩類認識。一類認識是認為三角形的穩定性就是如教材中所描述的：三角形的實物“拉不動”；另一類認識是認為三角形的穩定性是指當三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形就被唯一確定了。當四邊形的四條邊的長度確定后，這個四邊形并不能唯一確定（即存在兩個形狀不同的四邊形，它們的四條邊長度對應相等，這樣的兩個四邊形很容易構造出來），因此，我們說四邊形不具備穩定性。
這兩種認識各有優點?！袄粍印币徽f直觀，學生容易感受，也不違背科學性?！拔ㄒ淮_定”一說精確，嚴謹，數學味濃。而且，可以認為這兩種觀點在一定程度上是一致的：“拉不動”是抽象的三角形的數學性質（三邊唯一確定三角形）在現實的物理世界中的體現。
但這兩種認識在教學實踐中都會遇到一些問題。一方面，對于“拉不動”一說，有學生指出，用鋼鐵焊接成一個四邊形，也拉不動（事實上，盡管四邊形不具備“穩定性”，現實生活中大量需要“穩定”的東西，依然會做成四邊形的，門窗之類即是如此）。這與四邊形不具備“唯一確定”意義下的穩定性似乎矛盾。另一方面，按“唯一確定”一說，也有一些不太好解決的問題。比如：正方形有沒有“穩定性”？正方形當然是“拉得動”的，從這個意義上講，正方形沒有“穩定性”。但確定正方形的邊長后，正方形也唯一確定了。按“唯一確定”的認識，正方形又是有“穩定性”的。
筆者認為，在小學數學中，把“穩定性”處理成“拉不動”，是符合學生的認知規律的。不過，要強調的是，在教學實踐中，除了“拉一拉”，還應該讓學生用三根小棒擺一擺三角形——全班同學不需商量，各自獨立擺，擺出來的一定是完全一樣的三角形。這樣可以讓學生感受到三角形的這種特性。還可以通過用對應相等的四根小棒擺四邊形來作對比：甲與乙的四根小棒長度是對應相等的，但兩人可以擺出形狀不同的四邊形。
另一方面，我們也應該認識到，這里的“穩定性”，指的就是“確定性”，即在一定的條件下可以唯一確定一個圖形。只是三角形的這種確定性，在物理上表現為“拉不動”，其他圖形的確定性，則不一定有這種表現。比如正方形即是如此：正方形可以由四條邊唯一確定，但不具備“拉不動”的表現。
（作者單位：長沙市岳麓區教研室）
現在，我們終于將一根毛線引發的事件的原因找到了：是物體的物理屬性在作怪。不管是線段的位置，還是測量的誤差，以及穩定性也好，都是物理屬性造成的。
生活中的毛線，不可能沒有寬度和厚度，也不可能完全是直的。正是這樣的屬性，讓生活中的毛線與數學中的線段有了一道不可逾越的坎。由此可見，生活中的物體與數學中的幾何圖形是有本質區別的，其區別在于：數學中講的圖形，是拋棄了厚度、寬度、顏色等所有物理性質的，但又具有一類物體的共有屬性。
于是，不管老師怎么樣形象描述，“將毛線拉直，就成了一條線段”、“一只蝴蝶是對稱圖形”這樣的話總是不那么正確的。在“幾何圖形的認識”教學這一塊，老師們普遍容易犯這樣的錯誤。
數學世界是從生活世界原型中提煉出來的抽象模式。有鑒于它們之間的隔離會帶來消極的后果，我們贊成教學時可以借鑒生活世界，以幫助學生更好地理解數學世界，但這并不等于教學應回歸生活世界，并不等于數學世界回歸生活世界。當我們說“生活中有數學”，說“生活中的數學”時，其實是說，生活中有數學的素材，有數學的應用，也有數學發展的課題與動力。我們認為，圖形的教學，乃至整個數學教學，既要貼近生活，更要超越生活；既努力從生活中來，又努力回到生活中去，還要在來與去之間努力超越。
也就是說，生活世界有自身不可克服的局限性，它不可能給我們提供太多的理性承諾。所以數學教學必須也應該著眼于社會生活中無法獲得、而必須由數學教學才能獲得的經驗。
教學中，我們要怎么做才能避免出現上述狀況呢？具體到課堂中，從上述幾位老師的觀點中可以總結出，我們需要讓學生經歷“數學化”的過程，這樣才能巧妙越過生活原型與數學模式之間的坎。
三角形的認識范文2
近日在網上拜讀了不少關于如何判斷三角形的解的個數的文章，不少文章都認為在ABC中，已知a，b和角A，常?？蓪茿應用余弦定理，并將其整理為關于c的一元二次方程c2-2bccosA+b2-a2=0，若該方程無解或只有負數解，則該三角形無解；若方程有一個正數解，則該三角形有一解；若方程有兩個不等的正數解，則該三角形有兩解.
本人最近正好遇到當三角形中已知兩邊和其中一邊的對角求解第三邊的問題，發現這類觀念有不當之處.
請看下例：
例1 在ABC中，a=2，b=7，B=60°，則c= .
已知兩邊及其中一邊對角利用正弦定理求解，解法如下：
在ABC中，由正弦定理asinA=bsinB=csinC，
得sinA=asinBb=2?327=37，
因為sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB.
又因為a
因為sinA=37，所以cosA=467，
所以sinC=37?12+467?32=（46+1）143.
在ABC中由正弦定理asinA=bsinB=csinC，
得c=bsinCsinB=7?（46+1）14332=46+1.
讀者不難看出本例已知兩邊及其中一邊對角，利用正弦定理程序的繁瑣性、計算的復雜性不言而喻，下面請看利用余弦定理解決本例的過程：
在ABC中，由余弦定理得
cosB=a2+c2-b22ac=22+c2-722×2×c=cos60°，即c2-2c-45=0，解得c=46+1（舍負），所以c=46+1.
本例利用余弦定理程序的簡潔、計算的簡單一目了然.本解法中對角B應用余弦定理，并將其整理為關于c的一元二次方程c2-2accosB+a2-b2=0，由于該方程僅有一個正數解，故該三角形有且僅有一解.而下面筆者要舉的兩個例子一個是利用余弦定理時關于c的一元二次方程有兩正根，三角形有兩解；一個是利用余弦定理時關于c的一元二次方程有兩個正根，但三角形卻僅有一解.
例2 在ABC中，已知a=8，b=7，B=60°，則c= .
本例如何利用正弦定理解決以及利用正弦定理解決的缺點不再贅述，下面利用余弦定理來解決問題：
在ABC中，由余弦定理得
cosB=a2+c2-b22ac=82+c2-722×8×c=cos60°，
即c2-8c+15=0，解得c=3或c=5，
事實上，當c=3時，可以有a=8，b=7，B=60°；而c=5時同樣可以有a=8，b=7，B=60°，故本題有兩解.
本例中僅僅是將例1中邊a的值做了改變，其最終結果導致我們在對角B應用余弦定理，并將其整理為關于c的一元二次方程c2-2accosB+a2-b2=0時關于c的方程有兩正數解，故該三角形有兩解.再看下例：
例3 在ABC中，已知，a=6，b=5，A=2B，則c的值是 .
本例可以先利用正弦定理結合A與B的關系求出cosB=35，然后求出sinB、sinA、cosA、sinC，最后再次利用正弦定理解決問題，下面請看求出cosB=35之后如何利用余弦定理解題的過程：
在ABC中，由余弦定理得
cosB=a2+c2-b22ac=62+c2-522×6×c=35，
即5c2-36c+55=0，解得c=5或c=115，當c=5時，b=5，故c=b，又因為A=2B，所以2B+B+B=π，即B=π4，這與cosB=35矛盾，故c=5不合題意，舍去，
所以c=115.
三角形的認識范文3
公仆情懷、求實作風、奮斗精神、道德情操，焦裕祿精神之所以與教育實踐活動的主題高度契合，就在于它的核心是“為民”二字，實質是保持同人民群眾的血肉聯系。歷史深刻表明，群眾路線是黨的生命線，脫離群眾是黨執政后的最大危險。我們開展教育實踐活動，目的就是祛除這個最大危險，始終密切聯系群眾?！鞍駱邮强吹靡姷恼芾怼?，在開展活動中強調學習弘揚焦裕祿精神，就是要給各級干部提供一面鏡子照一照、一把標尺量一量、一個標桿齊一齊，讓為民務實清廉的價值理念，鮮明地、具體地、生動地轉化為各級干部的實際行動。
為什么焦裕祿同志鑄就了焦裕祿精神？為什么他能把宗旨意識貫注到工作、事業、生活的方方面面，并轉化為生命不息、奮斗不止的自覺行動？關鍵就在于他對自己處處要求嚴、始終苛求實。從“吃別人嚼過的饃沒味道”，到“革命者要在困難面前逞英雄”，再到“任何時候都不搞特殊化”，嚴與實乃是焦裕祿同志一生最為厚重的底色。我們說焦裕祿精神與“三嚴三實”的要求高度統一，就在于自我要求的嚴與實，是成就焦裕祿精神乃至一切精神楷模的基本路徑，是成為好黨員、好干部的重要素養和方法。把握了自我要求嚴與實這個關鍵，在教育實踐活動中以“三嚴三實”弘揚焦裕祿精神，方能深學、細照、篤行，煥發新時代黨員、干部的新形象。
作風建設永遠在路上，正確方法是前進的“加速器”。以“三嚴三實”弘揚焦裕祿精神，就是把教育實踐活動推向深入的“加速器”。現在的關鍵是，用好焦裕祿精神這面鏡子，照出自己在思想境界、素質能力、作風形象等方面存在的問題和不足。主要有一是艱苦奮斗、勤儉節約的作風較以往淡薄了一些，危機意見、市場意識不強，有安于現狀的狀態；二是宗旨意識不強，有得過且過情緒，工作積極性降低，管理工作有留尾巴現象；三是工作主動性和能動性不夠，工作質量上有差距；四是喜歡交朋結友，有時會有請吃現象。產生這些問題的原因，主要是學習不夠，自我批評不夠，今后將針對存在問題從嚴上要求、向實處著力，做到查找問題觸及思想、觸動靈魂，解決問題不遮不掩、動真碰硬，學習弘揚焦裕祿精神認真踐行“三嚴三實”，做到：
一要在“深學”上下功夫，著力解決好世界觀、人生觀、價值觀這個“總開關”問題。通過學習，好好把黨性修養正一正、把黨員義務理一理、把黨紀國法緊一緊，讓廣大黨員干部在黨姓黨、在黨為黨、在黨憂黨，以堅強黨性固本培元，促進優良作風養成。
二要在“細照”上下功夫，切實把“”問題摸清找準。重點是要照好理論理想、黨紀、民心民生、先輩先進這“四面鏡子”，自覺做到“六看”（一看修身嚴不嚴、二看用權嚴不嚴、三看律己嚴不嚴、四看謀事實不實、五看創業實不實、六看做人實不實），深入查擺自己在思想境界、素質能力、作風形象等方面存在的問題和不足，切實把鏡子照細、把問題找準。
三要在“實改”上下功夫，以真抓實改的實際成效取信于民。從一開始就堅持問題導向，聚焦“”不散光、不走神，從群眾反映最強烈、發展最需要的問題改起，做到邊學邊改、邊查邊改，確保應改必改、應改盡改。
三角形的認識范文4
關鍵詞：高校教師；勝任力；個體；任務；戰略
勝任力（Competence）是指在特定的組織環境、文化氛圍和工作活動中，績優者所具備的有利于有效工作的個體特征和可預測的、指向工作績效的行為特征［1］。目前關于高校教師勝任力的研究多以構建高校教師勝任力的理論模型為主。其中較具代表性的有畢斯考夫（Bisschoff）和格羅伯勒（Grobler）的二維模型［2］，即教育勝任力（Educative competence）和協作勝任力（Collaborative competence）；丹尼爾森（Danielson）等人提出的計劃與準備、教師環境監控、教學和專業責任感四維模型［3］；澳大利亞維多利亞州獨立學校協會（AISV）提出的包括溝通能力、計劃和組織、工作標準、適應性等在內的15因素模型［4］。
綜合諸多研究者的觀點，可以發現對勝任力的界定具有三個共同特點：（1）與特定的工作有關［5］；（2）創造高績效；（3）包含了人的個性特征。本研究認為，高校教師勝任力除了帶有個體特征、任務特征，同樣也應考慮組織發展戰略的需要，并非所有的優秀的勝任特征都對組織發展有用，只有符合組織戰略的勝任特征才有助于高績效的獲得。因此，本研究提出了一個包括高校教師個體特征、高校工作任務特征和高校發展戰略的三維模型。
一、高校教師勝任力的三維模型
勝任力并不具備通用性，理解勝任力應結合具體的個人和情景進行審視。同樣，也應從高校教師的個體特征、工作任務特征、學校戰略定位來理解高校教師勝任力的內涵。為此，我們可以從圖1這個三維模型來理解高校教師勝任力，這三個維度分別是：垂直方向是高校教師勝任力的個體維度，包括教師的人格、效能感、態度等方面；水平維度之一是任務維度，它表示高校教師工作任務在創造性、主動性、專業性、協作性等方面的特性；水平維度之二是戰略維度，它表示不同高校的戰略定位和策略，例如研究型、教學研究型、應用型等。
該模型表明，分析高校教師勝任力應該同時考慮模型中的三個維度，否則研究、評估和開發高校教師勝任力就不夠全面。
二、高校教師勝任力的三個維度
基于以上對高校教師勝任力三維模型的介紹，下面將分別就這三個維度進行論證和說明。
1.高校教師勝任力的個體維度
高校教師勝任力的個體維度主要涉及教師的人格、效能感、態度等心理特征因素。有研究者總結了“有效教師”的8個基本個性特征：（1）熱情。（2）熱心和幽默。（3）可信任感。（4）對成功的高期望。（5）鼓勵與支持。（6）有條理。（7）適應性與靈活性。（8）博學。
高校教師的人格結構包括四個方面，分別是E（外向性）、N（神經質）、P（精神質）、L（說謊或掩飾）。部分研究者認為，教學是教師人格特質的重要表現手段。從現實中可以發現，性格外向、課堂氣氛較好、喜歡和學生交朋友的教師往往能得到學生的良好評價，而郁郁不樂、憂心忡忡、比較孤獨、不關心學生的教師往往教學效果比較差。
研究表明，教師教學效能感是學生學習成績好壞的重要預測變量。教師效能感是指教師相信自己有能力對學生的學習產生積極的影響。教師效能感會對學生的學習動機產生強烈的影響。教師是根據學生的性別、身體特征、課堂表現和社會經濟地位等各種因素形成對某個學生的期望的，這種期望形成后又通過各種形式影響被期望的學生，使學生形成自己的期望，最后又表現在學生的行動中，反過來影響教師的期望。由此可見，教育的成效很大程度上取決于教師的信念或期望。
同樣，教師的態度也影響著學生的學習成績。有研究表明，被教師鼓勵的學生的成績明顯高于未被鼓勵的學生的成績。劉麗紅認為，教師對自身職業角色的認知有三種：生存型、享受型和發展型，不同教師觀會產生不同的責任感，不同的責任感會帶來不同的教學效果。
總的來講，教師個體特征對教學有效性的重要價值體現在：第一，能激發和強化學生的學習動機；第二，能促進學生個性的和諧發展；第三，能提高教學效果；第四，能提高教師在學生心目中的威信；第五，有利于形成教師獨特的教學風格。
2.高校教師勝任力的任務維度
勝任力具有較大的情景嵌入性，高校教師工作任務的內在特征決定了高校教師的有效勝任特征應區別于其他行業工作者?，F有高校教師勝任力模型大多以工作分析為基礎，通過對有效工作者與無效工作者的比較而識別出勝任特征因素。
郭朝暉和劉文波結合知識工作的性質、結構和內容，從勞動強度、責任輕重、過程繁簡、工作條件等方面分析了知識型工作崗位的基本特征。包括：第一，腦力勞動強度大。知識工作主要是依靠知識型員工自身的經驗、技能和知識稟賦來進行的一種具有創造性的思維活動，所以體現在勞動過程上主要是神經能量的消耗。第二，經濟效益責任重。知識附加值是一種智慧價值，必須由知識工作來創造，經濟效益的好壞最終取決于知識工作績效的高低。第三，工作過程復雜。知識工作是個體工作過程和群體工作過程的統一，具有傳統體力勞動所不具備的復雜性。第四，工作所需的技術知識水平要求高。要想提高知識工作的產出水平，必須對員工的專業知識和技能提出更高的標準和要求。作為教師，其工作任務正符合以上特征，這些特征對教師的崗位勝任力提出了特定的要求。同樣，黃遠春結合高校心理教育崗位對高校教師工作的特點和要求進行了分析，總結出高校心理教育教師工作的專業性和服務性、創造性和靈活性、被動性和主動性、集體性和協作性、時間的延續性和空間的廣延性等五個方面的特點。
基于不同的工作崗位特點會形成不同的崗位勝任特征群。例如，梁志聰、王冬等研究者構建了高校教務管理人員的崗位勝任力模型，該模型中包括行為勝任素質、專業勝任素質、心理勝任素質和知識操守素質四個維度。他們認為高校教務管理人員的行為勝任素質應包括創新能力、教育科研能力、溝通協調能力、組織能力等方面。心理勝任素質包括成就導向、自信、領導能力與團隊合作精神。
3.高校教師勝任力的戰略維度
隨著國內高等教育的大眾化和市場化，高校發展越來越受到市場競爭環境的影響，戰略管理已逐步引入高校運營和發展之中。高校人力資源管理也從傳統強調功能優化的人力資源管理轉向服務于學校整體戰略和目標的戰略人力資源管理。以往的高校教師勝任力模型主要通過歸納法和限定選項法而構建，很大程度上是對現有績優教師能力素質的一種總結，沒有充分考慮學校戰略目標和價值主張。如果能從高校的戰略目標出發，而引申出有助于實現高校戰略發展需求的教師勝任特征，可能更符合現實需求。
目前高校的戰略定位主要有三種：研究型、教學研究型和應用型。根據武書連發表在《科學學與科學技術管理》2002年第11期上的《再探大學分類》的學術論文，對研究型大學的定義是：“將全國所有大學的科研得分降序排列，并從大到小依次相加，至得分累計超過全國大學科研得分的61.8%為止；各個被加大學是研究型大學?！睉眯痛髮W是相對于研究型大學和教學研究大學而言的，它是按照我國目前大學培養的特點，在我國經濟建設現代化和高等教育大眾化推動下產生的一種新類型的本科教育。應用型大學作為一種獨立的教育類型，它具有自己的人才培養目標、培養規格、培養過程、培養方式和評價標準。例如北京理工大學屬于研究型大學，北京理工大學珠海學院屬于應用型大學。顯然，不同戰略定位的高校對其教師崗位勝任特征的維度和權重將存在較大差別。
三、小結
基于以上分析，對高校教師勝任力內涵的理解應分別從教師個體特征、工作任務特征和學校戰略定位等方面全方位進行審視。個體維度主要涉及教師的人格、效能感、態度等方面；任務維度主要涉及高校教師工作任務在創造性、主動性、專業性、協作性等方面的特性；戰略維度主要涉及不同高校的戰略定位和策略，例如研究型、教學研究型、應用型等。
這個整合模型的價值在于：對于高校教師評估方面，應認識到教師工作績效不僅僅是教師個體工作表現的直接結果。對于高校發展而言，應認識到對人才的選拔和培養應與學校整體發展目標相結合，不能盲目跟風，對所有教師都要求其具備“科研能力”、“海歸”等特點。
參考文獻：
［1］ David C.McClelland.Testing for Competence rather than for Intel ligence［J］.American Psychologist，1973，（28）.
［2］ Bisschoff，Bennie Grobler.The Management of Teacher Competence［J］.Professional Development in Education，1998，24，（2）.
［3］ 劉欽瑤，葛列眾，劉少英.教師勝任力研究述評［J］.高等工程教育研究，2007，（1）.
三角形的認識范文5
一、“教壇三人行”的由來
鳳凰衛視中文臺每周一至周五23:00—0:00首播《鏘鏘三人行》節目，由主持人竇文濤與傳媒界的精英名嘴，一起針對每日熱門新聞事件各抒己見，主持人引導嘉賓發表具有個人色彩的大膽言論，有時又營造平民化的形態、談笑風生的氛圍，力求談話輕松有趣，達到融匯信息傳播，制造樂趣與辨析事理三大元素于一身的目的。反觀教學領域，現代教學理念要求教師在課堂教學中避免“一言堂”，同樣地，教師培訓活動也不能總是做成“一言堂”的形式。深圳市寶安區教育科學研究培訓中心（下稱“區教科培”）基于《鏘鏘三人行》的形式，創新性地推出“教壇三人行”，通過同行之間即時的交流互動構成培訓的主要內容，創造出一個廣闊的人際傳播空間，為教師談話互動式培訓提供了新的范本。
二、“教壇三人行”的相關概念
（一）教壇三人行是由一位主持人、兩位或多位嘉賓以及觀眾組成，在兩個半小時里對某個教學理論思想、教學熱點問題或案例進行深入的現場評論的談話互動式教師培訓。
（二）“教壇三人行”的培訓理念是：搭建教育理論與實踐融合和互動的平臺，在主持人、嘉賓、觀眾的多方位交流中，讓全體參訓教師產生思想上的碰撞，同時又能從中學習處理各種教學實踐問題的方法和策略，從而克服傳統教師培訓模式中單向傳輸的弊病。
（三）“教壇三人行”的特點
1.主題鮮明
在談話過程中，主持人拋出課程改革或課堂教學中的熱點、重難點問題，讓嘉賓們緊緊圍繞主題，以相關理論為基礎，以教學實例為媒介，展開討論或辯論，著力于解決一個個小問題，連帶思考一片大問題。
2.互動性強
在活動開展中，談話不局限于主持人與嘉賓、嘉賓與嘉賓之間，還包括所有的觀眾。展現的形式不只是談話，還包括課件、教學和相關視頻、音樂以及特設的參與性活動?；右膊恢皇怯^眾當場提問，還可以有短信、小紙條、微博?；顒咏Y束前，留一定的時間選擇共性問題進行討論。活動結束后，利用微博或QQ群繼續交流，發揮余熱的作用。
3.操作簡便，經濟適用
主持人事先制定好談話提綱，嘉賓只需把平時在教學過程中的見聞和感想表達出來即可。該模式適用于任何學科，也適用于任何層次的培訓。整個培訓所消耗的人力、物力和財力都比較少，根據參訓人數選擇合適的學校會場，主持人和嘉賓選擇當地一線教師，不會產生請專家或知名人士的出場費，實現培訓資源本土化。
三、“教壇三人行”在體育學科中的實踐（以筆者參與為例說明）
（一）實踐背景
2012年10月，區教科培將“教壇三人行”培訓模式在全區中小學的教師培訓中推廣，每周一系列活動，涉及領域包括語、數、英、音、體、美、地理、歷史等學科，也涉及德育、班主任工作、教研等方面。區教科培每組織一批教師赴外地培訓，如中國人民大學德育主任培訓班、華南師范大學語文骨干教師培訓班等，安排其中參與的教師開展“教壇三人行”活動，對教育管理工作或學科教師進行培訓的同時，檢驗外出培訓效果。筆者正是參加了華南師范大學體育骨干教師培訓班的學習，承擔了2013年4月的小學體育學科“教壇三人行”的主持工作，參與培訓的老師來自本街道石巖街道和兄弟街道福永街道的90多名體育教師。
（二）組建團隊
區教科培擬定“教壇三人行”的任務按街道和培訓內容輪流執行。當石巖街道和福永街道明確任務后，兩街道的體育教研員商定了主持人和嘉賓的人選。在整個培訓過程當中，主持人除了發表自己的意見之外，最重要的是讓雙方的對話緊緊圍繞于主題。主持人必須具有總結嘉賓觀點、拋出問題和圓場的綜合能力。邀請的兩位嘉賓必須是同一學科或者相關學科內具有一定教學影響力的一線教師，他們既要有一定的理論素養，又有要豐富的教學經驗，其觀點既可以對立，也可以趨同。
（三）選擇主題
為了達到好的培訓效果，教研員兩次召集本街道去華南師大參訓的九名體育教師開會，商議主題的選擇和討論提綱。一個有意義的主題是培訓效果的關鍵，選擇的主題既要與實際教學緊密相關，又要稍許高于實際，對絕大多數一線教師有直接用處，從而激發教師的參與熱情。主題的選擇既不能太大也不能太小，太大將使整場對話變得漫無邊際，太小又往往過于集中讓嘉賓的對話難以深入。主題主要包括三類：第一類是能使老師獲得關鍵經驗的問題；第二類是老師感興趣的問題；第三類是實際教育教學過程中遇到或感到困惑的問題。鑒于此，我們以“上好一節體育課之我見”為題，分如何制定教學目標、如何選擇教材、如何選擇組織與教法、如何安排場地與器材、如何安排練習密度和運動負荷、體育教師自身能力應在哪些方面提高六個方面進行討論。
（四）搜集素材
主題和提綱確定好后，將內容提供給福永街道的兩位嘉賓，嘉賓根據培訓所學和自己的實踐、所感、所想，搜集相應的素材。從內容上來講，需要收集與主題相關的教學理論、專家講座、教學案例等；從形式上來講，需要準備視頻、課件以及文本材料等。預設好現場可能提到的問題，為觀眾提問做好充分的準備。
（五）模擬培訓
為了圓滿完成培訓任務，教研員安排了半天時間，從九名體育老師中選兩名作為嘉賓，剩下的為觀眾，進行預演，從主持人的形象、語言、素材內容、時間控制以及課件效果等方面提出改進意見。
（六）正式上臺
我們在兩個小時的時間里，按事先準備的提綱完成下來。其中，組織與教法、場地與器材這兩部分結合視頻進行討論，效果相當好。最后的半小時是互動時間，觀眾提出的第一個問題是“課課練如何安排才合理？”，第二個問題是“如何保證特異體質學生的身體鍛煉？”。最后根據手機短信提問，選擇了一個比較典型、集中的問題是“體育教師如何防范與應對課中的安全事故？”，除了嘉賓的回答外，其他老師也踴躍表達了自己的觀點。
（七）后續工作
根據區教科培的安排，整理一份文字材料（談話全過程），與課件、素材一起刻盤上交，作為資料保存。文字材料由主持人和嘉賓配合完成。
四、結束語
三角形的認識范文6
[關鍵詞]三角形 Pad 互動課堂 釋放潛能
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）32-008
【教學目標】
1.使學生聯系已有知識和經驗，通過觀察、操作和測量等具體活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含義，會用三角尺畫三角形的高（僅限在三角形內）。
2.使學生經歷探索和發現三角形基本特征的過程，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經驗。
3.使學生在參與數學活動的過程中，獲得一些學習成功的體驗，樹立學好數學的信心。
【教學重點】認識三角形的基本特征。
【教學難點】畫三角形指定邊上的高。
【教學環境與準備】
每位學生配一臺Pad，配備有希沃觸摸屏和鳳凰云智慧課堂，自制四邊形，五邊形框架，師生每人各備一個三角尺。
【教學過程】
一、走進生活，認識三角形
1.揭示課題
師：這是什么？（師在白板上隨手畫出一個三角形）
生：三角形。
師：關于三角形我們在低年級已經初步認識了，今天我們走進三角形王國進一步來研究三角形。（板書課題）
（1）找三角形
師（出示場景圖，同時分享在學生的Pad上）：你能在圖中找到三角形嗎？找到后指一指。
生1：斜拉大橋上有三角形。
生2：金字塔上有三角形。
生3：七巧板上有好幾個三角形。
師：你還在哪些地方見過三角形呢？
生4：紅領巾。
生5：三角尺。
……
師：說得真好，請同學們用Pad的拍照功能，拍一拍教室里的三角形。
（大屏展示所有學生拍的三角形，隨機抽取其中具有代表性的三角形，讓對應的拍照學生說一說。）
（2）畫三角形
師：剛才我們一起找了生活中的三角形，接下來，三角形小博士請同學們來畫一個三角形。先想一想，該怎樣畫，然后在Pad上畫一畫。
（學生在pad上任意畫一個三角形，大屏展示所有學生畫的三角形。）
【評析：通過聯系實際來找和說，并運用平板拍照功能，拍一拍教室里的三角形，使學生在原有認知的基礎上進一步感知三角形的形狀，并通過在平板上畫一畫，三角形的表象在大腦中初步形成?！?/p>
2.初步認識三角形
師（展示正例）：我們一起收集幾幅作品。（師在白板上點擊選取，引導學生觀察。）
師：你看，這些圖形大小和形狀都不完全一樣，為什么它們都叫做三角形？仔細觀察一下，它們有什么共同的特點？
生1：這些三角形都有3條邊、3個角……
師：，這兩個圖形也有3條邊，它們是三角形嗎？
生2：不是，因為它們的邊不是直的，應該是線段才行。
（板書：三條線段）
師（展示：）：它們也有3條線段，是三角形嗎？
生3：不是，因為3條線段都沒有圍成圖形。
（板書：圍成的圖形）
師（展示：）：是三角形嗎？為什么？
生4：不是，因為每相鄰2條線段的端點應該重合。
師：說得好。（繼續用實物教具展示正確的三角形，強調：首尾相接。）
（師在大屏上移動關鍵詞，形成完整的三角形概念。）
【評析：在初步形成三角形表象的基礎上，讓學生自己想辦法“做”一個三角形；再通過自制的教具進行交流，使學生在活動中感受到每個三角形的形狀和大小雖然不一樣，但都是由三條線段圍成的，從而不斷地完善三角形的概念?！?/p>
3.三角形各部分名稱
師：請同學們打開數學書自學三角形各部分的名稱。
師：請同學們根據自學的收獲在三角形上標一標它各部分的名稱。
師生（共同小結）：三角形有3條邊、3個角和3個頂點。
師：三角形的頂點和邊也是存在一定關系的，例如與藍色的點相對的邊是藍邊。（板書：相對）
師：其余對應頂點與邊請同學們自己標一標。
師（小結）：每個頂點，都有它相對的邊；每條邊也都有它相對的頂點。
4.教學“試一試”
師：怎么理解“任選3個點”？任選3個點都能畫成一個三角形嗎？
師：請說說你選擇哪3個點畫出了一個三角形？
生1：我認為只要選不在同一條直線上的3個點就可以。
生2：三角形的3個頂點不能在同一條直線上。也就是說圍成三角形的3條線段不能在同一條直線上。
【評析：通過實際操作概括三角形的概念，讓學生從4個點中任選3個點畫三角形，進一步強化了學生對三角形基本特征的認識，為下節課探索三角形的三邊關系作了鋪墊?！?/p>
二、學會畫三角形，認識名稱
1.認識三角形的底和高
（1）認識人字梁的高
師：如果要量這幅圖中人字梁的高，應該從什么地方量起？請同學們討論一下。
師：誰來指一指量人字梁的高實際上就是量圖中哪條線段的長？
師：人字梁的高和下面的這條線段有什么關系？
生：互相垂直。
師：所以我們要標上直角標記。（用白板拉幕功能重點強調）
師（指較短的兩條豎著的線段）：為什么不是這一條呢？
【評析：以學生在討論和操作中獲得的認識為基礎，通過屏幕互動，讓學生弄清應該測量人字梁哪條線段的長，并明確測量方法。】
（2）抽象出三角形的高
師：像這樣，從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條對邊就是三角形的底。
生：從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，這條對邊就是三角形的底。
2.教學“試一試”
師：屏幕上這個三角形，如果以這條邊為底，你能畫出它底邊上的高嗎？誰愿意上來試一試？
師生（共同小結）：先找與底相對的頂點，再從這個頂點向底邊畫一條垂直線段，它就是三角形的一條高。
師：請同學們畫出這兩個三角形對應底上的高。
師：下面展示同學們的作品。
（利用大屏回放功能，播放學生操作錯誤的過程，以便及時糾正；生復述三角形高的畫法。）
師（小結）：在三角形中，每一條底都有與它相對應的高，每一個三角形都有3組相對應的底和高。
【評析：放手讓學生通過操作體會畫三角形高的方法。及時利用大屏回放功能，播放學生操作錯誤的典型案例，以便及時矯正反饋，很好地突破了教學難點。】
三、動手操作、探究特征
1.生活中的三角形
師：剛才我們進一步認識了三角形，說起三角形啊，三角形王國的每個成員都無比自豪，請欣賞生活中的三角形。
師：請同學們用Pad上網搜索三角形的建筑，并思考，為什么這些建筑要這么設計呢？
【評析：及時運用Pad的網上搜索功能，激發學生的興趣，讓學生充分感知數學知識在生活中隨處可見，實現了高效課堂?！?/p>
2.實驗驗證三角形的穩定性
師：請同學們取出自己做的三角形、四邊形、五邊形的框架做個小實驗。（運用Pad的隨機抽取功能選學生上臺演示）
（生演示得出：三角形具有穩定性。）
【評析：在運用Pad的同時，及時結合傳統教具的優勢，以學生自制教具作為實驗器材，讓學生在實驗中感知認識，明確三角形的穩定性，以及三角形在生活中的廣泛應用。】
四、遷移應用、解釋現象
1.畫三角形指定底邊上的高
（學生在書本上畫，畫好后運用平板拍照功能及時傳到屏幕上進行互動評價）
出示2個例子，引導學生重點交流正確的情況。
師：兩個直角三角形底邊上的高在哪里？
生：三角形的高有時在三角形的里面，有時又與其中的一條邊重合在一起。
2.畫指定底和高的三角形
師：你能想個辦法使3個點連起來圍成一個三角形嗎？先想一想。
生1：如果中間的點向上跳一格，就能圍成一個底是5厘米，高是1厘米的三角形。
師：那如果向上跳兩格呢？
生2：高就是2厘米。
師：如果就以這條5厘米的線段作為底，你能畫出一個高3厘米的三角形嗎？
師：下面看一看同學們在Pad上操作的作品。
師：如果底不變，三角形的第三個頂點還可以在哪里呢？（請學生上臺指一指）
生3：只要頂點與對邊的距離都是3厘米，直線上的任意一點與已知線段的兩個端點連起來的三角形都符合要求。
【評析：在學生表達后，教師及時結合白板的畫圖功能進行直觀、形象的演示，這是傳統課堂所做不到的。通過分層練習和交互展示，學生進一步熟練掌握三角形底和高的概念及它們的關系。】
五、全課總結，拓展延伸
師：這節課我們進一步認識了三角形，說說你有哪些收獲？
（師出示幾個多邊形，指出可以通過對角線將它們分割成多個三角形，說明生活中一些建筑的加固就是運用三角形穩定性的道理。）
【評析：通過回顧總結，讓學生進一步認識本節課所學的知識，而拓展延伸，又能激發學生學習數學的興趣，讓學生體會到數學在生活中無處不在?！?/p>
【總評】
認識三角形的基本特征這節課，主要讓學生通過觀察、操作、比較等具體的活動獲得知識。在本節課中，教師最大化地利用視頻播放、拉幕、聚光燈、網絡連接等功能，使用的電子白板與學生的Pad進行了最優化的互動，利用搶答與隨機抽取活動，極大地調動了學生的積極性。Pad互動課堂，電子白板的交互使用，充分體現了學生在課堂上的主體地位，王建華老師的這節課給了我們很多啟示。
一、學生在“玩Pad”中學數學
充分利用學生人手一個Pad，讓學生充滿興趣地通過動手操作，在“玩”中思考、質疑、學習、發展。在教學中，通過讓學生找一找生活中的三角形，用Pad拍一拍身邊的三角形，在Pad上畫三角形時感知它的特征，體會到三角形的特點，完善對三角形的概念的認識，使學生在“玩Pad”中學數學，學會思考，學會創造。
上課開始，王建華老師就在Pad上直觀地畫了一個三角形，讓學生結合實際生活情境發現三角形、感受三角形，并且設置疑點，激發學生學習的興趣，促進學生主動地去思考三角形的特性，為本節課起了個好頭。在學習三角形的定義時，讓學生通過在Pad上畫一畫，并結合自制的教具，通過循序漸進的方式，理解三角形定義中的關鍵點――“線段”和“圍成”，進而讓學生總結出三角形的定義。接著，讓學生通過認識三角形的高和底，猜想每個三角形有幾條高，最后通過師生在Pad上操作、互動、驗證找到答案。很快，學生就學會了三角形的高的規范畫法，并展示自己畫的高。
二、交互使用，多元發展
本節課充分展示了教師大屏與學生Pad在互動交流中探索數學。王建華老師通過Pad隨機抽號及搶答等功能，讓學生最大化地、積極地參與到學習中來。在引導學生畫三角形時，不是直接教給學生畫法，而是先讓他們在Pad上嘗試畫，然后在探索與交流中掌握三角形的畫法，充分運用Pad的各項功能，在交流與探索中把握三角形完整的概念。在探究三角形穩定性環節，充分利用Pad的網上搜索功能，先讓學生搜索三角形在生活中的應用，再通過實驗驗證它的穩定性這一特征。在最后深化練習環節，通過隨機抽號及搶答等功能，讓學生都能參與到學習中來。學生興趣十足，在挑戰――成功――收獲的過程中，鞏固并深化了本節課的知識點。
