前言：中文期刊網精心挑選了圓柱體積范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
圓柱體積范文1
2、計算方法：圓柱的兩個圓面叫底面，周圍的面叫側面。
3、圓柱由兩個底面，一個側面組成的。
4、兩個底面之間的距離是圓柱的高。
5、圓柱體側面的展開圖是一個長方形。
6、圓柱體體積=底面積x高。
圓柱體積范文2
圓柱知識中的長方形問題。
【教學目的】
通過綜合學習，讓學生進一步掌握圓柱側面展開，體積變形及用長方形圍圓柱、轉圓柱的過程中所出現的長方形的情況，分清每一個長方形的長和寬與圓柱的關系，從而培養學生的空間觀念，提高學生解決圖形問題的能力。
【教具準備】
圓柱體實物，長方形硬紙板，課件。
【設計思路】
學生在學習了圓柱的相關知識后，在圓柱的知識中經常出現長方形的影子，在多處出現了長方形，但學生對每個地方出現的長方形不是分得很清楚時，針對這些情況，設計本課對學生進行綜合訓練，通過實物展示、媒體演示、學生動手操作等方式，讓學生進一步掌握圓柱側面展開、體積變形及用長方形圍圓柱、轉圓柱的過程中所出現的長方形的情況，分清每一個長方形的長和寬與圓柱的關系，從而培養學生的空間觀念，提高學生解決圖形問題的能力。
【教學過程】
一、復習引課
板書課題：圓柱知識中的長方形問題。
二、激趣學習
1.媒體出示：將圓柱的側面積展開得到長方形，讓學生再次理解：
長方形的長=圓柱的底面周長 長方形的寬=圓柱的高
2.媒體出示：沿著直徑將圓柱切開兩個半圓柱。
（表面積增加了兩個長方形）
長方形的長=圓柱的底面直徑 長方形的寬=圓柱的高
3.實物演示：將圓柱切拼成（近似）的長方體。
（表面積增加兩個長方形）
長方形的長=圓柱的底面半徑 長方形的寬=圓柱的高
4.用一張長方形的紙，圍成圓筒。（學生拿出長方形的紙操作）
（可以圍幾個？最大的呢？）
（得到兩個不同的圓筒）
長方形的長=圓柱底面周長 長方形的寬=圓柱的高
5.用一張長方形的紙，演示轉出不同的兩個圓柱。（學生操作）
（1）沿著寬為軸轉一周。
長方形的寬=圓柱的高 長方形的長=圓柱的底面半徑。
（2）沿著長為軸轉一周。
長方形的長=圓柱的高 長方形的寬=圓柱的底面半徑。
三、知識運用
1.一個圓柱的側面積是12.56平方厘米，高是4厘米，這個圓柱的底面半徑是多少厘米？
2.一個無蓋的鐵皮水桶，側面展開是一個邊長為6.28分米的正方形，這個水桶的表面積是多少平方分米？
3.把一個高為2厘米的圓柱切拼成一個近似的長方體，表面積增加了12平方厘米，這個圓柱體的體積是多少立方厘米？
4.把一個高為5分米的圓柱切拼成一個近似的長方體，長方體的寬是2分米，這個圓柱的體積是多少立方分米？
5.沿一張長4厘米，寬2厘米的長方形紙的邊為軸轉一周，能得到圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米？
6.用一張長62.8厘米，寬31.4厘米的長方形紙卷成最大的圓筒，這個圓筒的體積是多少立方厘米？
圓柱體積范文3
一、教師引導，啟發思維
創造離不開思維，創造能力的核心是創造性思維。對學生進行大量的思維訓練，有助于培養他們的創造性思維。想象力是智力的翅膀，是創造力的重要條件。豐富的想象力在創造活動中有著舉足輕重的作用，沒有想象，就不會有創造。
啟發思維是教學中重要的一環，因此，在教學實踐中，我注意讓學生動腦、動口，獨立地去解決實際問題。例如在教學了“圓柱體的體積”后，我出示了這樣一道題：“一個圓柱體的側面積是200平方厘米，底面半徑是3厘米，求這個圓柱體的體積是多少立方厘米？”
這道題目的一般解法是先求出圓柱體的高，再進而求解，這樣做顯然較為麻煩，因此，我通過演示，讓學生再次回復圓柱體的體積推導過程：將一個圓柱體底面分成許多相等的扇形，并切開拼割成一個近似的長方體后，然后，我問學生，將圓柱體底面分成許多相等的扇形，并切拼成一個近似的長方體后，體積沒有發生變化。學生很快能說出，體積沒有發生變化，拼割成的長方體的長即是原來圓柱體的底面周長的一半，寬即是圓柱的底面半徑，高即是原來圓柱的高。我再把這個拼割成的長方體的掉換一個位置擺放，將這個長方體的長和高的這一個面作為底面，問學生：“這時候這個長方體的底面積是多少？它的高又是多少？”學生即很快回答：“這時候這個長方體的底面積是：200÷2=100（平方厘米）；它的高即為原來圓柱體的底面半徑為5厘米?！蔽以僖髮W生求出這個長方體即原來圓柱體的體積，因此學生很快求得這個圓柱體的體積為：100×5=500（立方厘米）。
二、動手實踐，啟發思維
在教學實踐中，如果是靠老師演示把科學道理證實給學生，學生是這一知識的被動接受者；如果，我們教師通過由學生自己動手實踐，讓從中得到科學結論，這樣學生自己就成了知識的探索者，這樣更有利于培養學生主動求知和探索的能力。
例如在教學了“圓柱體的體積”后，我出示了這樣一題：“把高8厘米的圓柱體底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開，拼成近似的長方體，長方體的表面積比圓柱體增加32平方厘米。求這個圓柱體的體積是多少立方厘米？”
這題我沒有自己動手操作，而是讓學生進行小組合作學習，讓學生自己利用學具進行動手操作，并讓學生進行交流，學生很快能認識到：將一個圓柱體拼割成一個近似的長方體后，體積沒有發生變化，但表面積發生了變化，比原來圓柱體的表面積增加了兩個長方形的側面。這個長方形的長即是原來圓柱體的高，寬即是原來圓柱體的底面半徑。因為長方體的表面積比圓柱體增加了32平方厘米，而圓柱體的高為8厘米，因此學生很快求出這個圓柱體的底面半徑為：32÷2÷8=2（厘米）。并迅速求得這個圓柱體的體積為：3.14×2×2×8=100.48（平方厘米）。
三、通過練習，訓練思維
要使學生從理解概念，掌握理論到運用知識于實際，形成技能技巧還需要引導學生動腦、動手、動口，進行實際練習，因此，教學過程中，我十分注重在訓練過程中，啟發學生的思維。
如在進行數學復習時，我出示了這樣一題“一批參觀團乘坐若干輛汽車外出參觀，每輛汽車坐3人，正好坐滿，后來又增加了20人，因汽車不夠，只好重新分配每輛汽車的乘坐人數，有的坐4人，有的坐5人，正好坐滿無剩余。已知坐5人的車輛是坐4人車輛的2倍，問這批汽車共有幾輛？這批參觀團現在有幾人？”
這題數量關系較為復雜，學生無法直接列式求解，這時候，我啟發學生可抓住汽車輛數這個不變的量進行分析，我并引導學生進行討論，學生經過合作討論，得出了結論，因為參觀團人數增加了20人，而乘坐的汽車輛數沒有發生變化。原來每輛汽車坐3人，現在每輛汽車或坐4人或坐5人，如果每輛汽車坐4人，則比原來每輛汽車多坐：4-3=1（人）；如果每輛汽車坐5人，則比原來每輛汽車多坐：5-3=2（人）。又因為已知坐5人的車輛是坐4人車輛的2倍，所以可得，原來每輛坐3人的3輛汽車，其中一輛多坐1人，還有二輛則多坐：2×2=4（人）。即為在每3輛汽車中，現在可比原來多坐：2×2+1=5（人）。
因此可得，參觀團乘坐的汽車輛數為：3×[20÷（2×2+1）]=12（輛）；參觀團現在的人數為：3×12+20=36（人）。
四、精當提問，點撥思維
精當的提問可以很好地啟發和點撥學生的思維。例如，在教學了應用題后，我出示了這樣一道思考題：“五年級學生去植樹，如果按1名女生和2名男生為一組，則女生分完后還剩8名男生；如果按1名女生和3名男生為一組，則男生分完后還剩10名女生。問參加植樹的男、女生各有多少人？”
圓柱體積范文4
一、演示實驗，推導公式
《圓錐體積》是九年義務教育小學六年級數學教學內容，通過這一知識教學，主要是培養學生動手操作能力和公式推導能力，這一知識教學必須讓學生動手做、動眼看、動口說，從形象思維向抽象思維過渡，最后推導出圓錐體積公式。
教學伊始，教師先做演示實驗讓學生用眼觀察，心思腦想，初步感知。教師取等底等高的圓錐、圓柱容器各一個，容器采用玻璃制品，在圓柱容器側面高度線上標有刻度（高9cm，標出3cm，6cm），再準備有色液體適量，然后將液體注入圓錐容器，剛好注滿后再倒入圓柱體容器，第一次倒入圓柱時剛好是圓柱高度三分之一，第二次將注滿圓錐的液體倒入圓柱容器剛好是圓柱高度三分之二，第三次這樣做的結果正好注滿圓柱容器。這樣觀察，學生初步感知到，等底等高的圓柱，圓錐容器，圓錐裝滿液體一次倒入圓柱剛好倒了三分之一，倒三次正好裝滿。
學生獲得初步感知之后，學生自己動手操作，進一步驗證感知是否正確。做法是：學生準備好沙粒，等底、等高紙制圓錐、圓柱容器，再準備一條短直尺，將圓錐裝滿沙粒，用尺刮平（既不能不滿，也不能超高），然后倒入圓柱，倒三次正好裝滿。學生親自操作實驗，與教師演示實驗結論一致。有了教師演示、學生實驗這個基礎，教師提出以下問題：圓柱體積公式是什么？圓錐體積與和它等底、等高的圓柱體積之間關系怎樣？圓錐體積公式是什么？學生稍加思考便可回答：圓柱體積公式是圓柱底面積乘以高；圓錐體積應該等于與它等底等高圓柱體積的三分之一；圓錐體積應該等于圓錐底面積乘以高的三分之一。根據學生回答，教師總結歸納，既然圓柱體等于底面積乘以高，即V柱=1/3Sh（V：圓柱體積，S：圓柱底面積，h：圓柱高），那么圓錐體積就是與它等底等高圓柱體積的三分之一，即：V錐=1/3Sh，這樣推導公式，學生先由用眼觀察，再由自己動手操作兩次感知進行，培養了學生的觀察思考能力，培養了動手操作能力，符合新課標提出的對學生能力培養的要求，而且公式由自己推導，烙印深刻，根本無需死記硬背公式。
二、測量計算，運用公式
小學數學教學的一個重要能力便是計算能力，數學教學總是離不開數和算，計算用途廣泛，不論生產還是生活都離不開它，因此不可忽視，為培養學生應用公式能力，同時培養計算能力，教師可如此設計練習題：
1. 等底等高圓柱體積等于與其等底等高圓錐體積的（ ）倍。
2. 一個圓錐體積是9cm3，與其等底等高的圓柱體積為（ ）cm3。
3. 一個圓錐底面積6 cm2，高12cm，它的體積是（ ）cm3。
4. 一個圓錐底面直徑是8cm，高是2cm，它的體積是（ ）cm3。
這組練習題由淺入深，由簡到繁，從易到難，具有適當的梯度，讓學生自己動手做，不難得出答案，只是最后一題需教師作適當提示、啟發，也不難解答，從不同角度使學生運用和鞏固公式。
圓柱體積范文5
1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．
2、會運用公式計算圓錐的體積．
教學重點
圓錐體體積計算公式的推導過程．
教學難點
正確理解圓錐體積計算公式．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問：
（1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．
2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
（一）指導探究圓錐體積的計算公式．
1、教師談話：
下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發現了什么？
2、學生分組實驗
3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）下載1下載2下載3下載4下載5
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．
②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．
③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．
……
4、引導學生發現：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的．
板書：
5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？
7、反饋練習
圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
（二）教學例1
1、例1一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米．這個零件的體積是多少？
學生獨立計算，集體訂正．
板書：
答：這個零件的體積是76立方厘米．
2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．
（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．
（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．
4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
（三）教學例2
1、例2在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應怎么辦？
這道題應先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學生獨立解答，集體訂正．
板書：（1）麥堆底面積：
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
（2）麥堆的體積：
12.56×1.2
＝15.072（立方米）
（3）小麥的重量：
735×15.072
＝11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克．
3、教學如何測量麥堆的底面直徑和高．
（1）啟發學生根據自己的生活經驗來討論、談想法．
（2）教師補充介紹．
a．測量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長，再算直徑．也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的直徑
b．測量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個直角后量得．
三、全課小結
通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）
四、隨堂練習
1、求下面各圓錐的體積．
（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
（3）底面直徑是6分米，高是6分米．
2、計算并填表
3、判斷對錯，并說明理由．
（1）圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍．（）
（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1．（）
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（）
五、布置作業
圓柱體積范文6
[關鍵詞]直觀 操作 實驗 觀察 思維 發散 促進 激發
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-022
數學學習是從感性認識開始的，所以在數學課堂中，教師應加強直觀演示的教學，引導學生對學習素材進行多層面、多角度、多維度的觀察、比較、選擇與歸納。下面，以“圓柱與圓錐”單元教學為例，談談如何通過直觀教學，培養學生的數學思維。
一、操作，激發學生的思維
“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”課堂教學中，教師可通過動手操作，激活學生的思維，引導他們深入探究，真正理解所學知識。
師：圓柱的體積計算公式是什么？
生1：圓柱的體積=底面積×高。
師：我們是怎樣推導圓柱的體積計算公式的？
生2：我們把圓柱轉化成等底等高的長方體，通過長方體的體積計算公式推導出圓柱的體積計算公式。
師：今天，我們探究圓錐的體積計算方法。猜一猜，圓錐的體積可以怎樣求？它與哪些條件有關？
生3：只要把圓柱上面的一個圓縮成點就變成了圓錐，說明圓錐的體積和圓柱是有聯系的。
生4：可以把圓錐轉化成已經學過的立體圖形——圓柱，由于圓柱體積=底面積×高，那么圓錐的體積計算可能與它的底面積和高有關系。
……
我國數學家徐利治曾說過：“直觀就是借助于經驗觀察、測試或類比聯想，所產生的對事物關系直接的感知與認識。”教學“圓柱的體積”時，把圓柱的體積轉化成已學過的長方體體積，這樣能有效喚醒學生的學習潛能，使學生去觀察、反思、梳理，為后續推導圓錐的體積計算埋下伏筆。由圓柱體積的推導過程，學生能想到圓錐的體積是不是能轉化成已學過的立體圖形進行計算，這樣就會產生一種學習新知識的需求。學生由于生活經驗和認知水平的局限，更易于接受直觀的事物。因此，直觀演示更利于學生進行觀察、比較、分析和想象，并在此基礎上展開更加豐富多彩的直觀推理，進而洞察相關聯物體之間的聯系與區別，獲得必要的結論。
二、實驗，促進學生的思維
學生的感悟因經歷而豐富，視野因思維更拓展。因此，課堂教學中，教師應以實驗為媒介，促進學生的數學學習與數學活動有機融合。
師（出示許多大小不等的圓柱和圓錐形容器）：你打算將圓柱與圓錐如何轉化？如果讓你在這么多的圓柱與圓錐中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱和圓錐？說說你選擇的理由。
生1：剛才把圓柱的一個底面縮成點就變成了圓錐，其中圓錐與圓柱的底面積相等，高也相等，所以應選擇底面積相等、高相等的圓柱和圓錐進行探究。
師：為了便于我們研究圓錐體積，每個組都準備了一個圓柱和一個圓錐，比一比，它們有什么相同的地方？（生操作演示，如下圖）
師：你發現了什么？底面積相等，高也相等，用數學語言來說就叫等底等高。既然圓錐與圓柱等底等高，能不能直接用圓柱的體積計算公式求出圓錐的體積呢？
生2：不行，把圓錐放入圓柱形容器中，發現圓錐比圓柱的體積小。
師：這位同學真了不起。請你再猜一猜，圓錐與它等底等高的圓柱體積有什么樣的關系呢？
生3：圓錐體積可能是它等底等高圓柱體積的1/2。
師：還有其他的猜想嗎？
生4：圓錐體積可能是它等底等高圓柱體積的1/3。
師：有什么好辦法驗證自己的猜想是正確的呢？先在小組里交流，再做實驗驗證你的猜想。（生動手操作）
師：誰來匯報一下？
生5：我選擇等底等高的圓錐和圓柱，發現把圓錐裝滿水倒入圓柱里，倒滿了三次，說明圓錐體積是它等底等高圓柱體積的1/3。
師：其他組實驗的情況也和他們一樣嗎？
生：一樣。
師（出示兩組大小不同的圓柱和圓錐，如下圖）：這兩組圓柱和圓錐，圓錐的體積還是圓柱體積的1/3嗎？為什么？
生6：這里的圓錐體積不是圓柱體積的1/3，因為它們不是等底等高。
師：這說明了什么？
生7：不是任何一個圓錐的體積都是圓柱體積的1/3。
師：什么樣的圓錐與圓柱體積才有1/3的關系呢？
生8：等底等高的圓錐和圓柱。
……
數學抽象地反映了客觀世界。在數學學習過程中，學生由于受知識經驗和思維水平的限制，經常會遇到一些很難用語言解釋清楚的數學問題，這時候直觀圖形或者直觀模型就能夠給學生提供形象的思考和表達的機會，幫助學生把頭腦里的數學事實外顯化。學生通過操作、實驗去驗證自己的想法是否正確，不知不覺中，學生的認識變得更豐富了，理解變得更深刻了，思維變得更靈活了，體驗變得更強烈了。這樣教學，順應了學生的思維發展，使他們真正掌握了解決問題的策略。
三、觀察，發散學生的思維
系統的發散訓練，能適當降低思維的難度，給學生的自主學習搭建一個“腳手架”，有利于學生內化數學思想方法，提升思維能力。
例1 如右圖，正方形OABC的面積是10平方厘米，O是圓心，求圓的面積。
由圖可知，正方形的面積就是r 2，圓的面積就是πr 2=3.14×10=31.4（平方厘米）。
例2 如右圖，正方形ABCD的面積是40平方厘米，求圓的面積。
由于有了例1的鋪墊，學生能把例2轉化為例1——畫兩條與正方形鄰邊互相垂直的直徑（如右圖），這樣就把大正方形平均分成了四個小正方形，可以先求出每個小正方形的面積，也就是求出r 2的值，再用r 2的值求出圓的面積，所以圓的面積πr 2=3.14×（40÷4）=31.4（平方厘米）。
例3 如右圖，求大正方形、圓、小正方形的面積比。
由圖可知，先求出大正方形與小正方形的面積比是多少，再求大正方形、圓、小正方形的面積比。有了上面的坡度練習和推理，學生很快能得出結論：大正方形、圓、小正方形的面積比為4∶π∶2。