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高中數學思想如何培養范文1
關鍵詞：高中數學；數形結合；研究
高中數學作為高中學習的難點和重點，如何幫助學生學好數學，提高高中數學學習效率，成為每一個高中數學老師必須面臨的問題。而數形結合的數學思想方法在數與形有效結合的基礎上，化抽象的數學問題為直觀的表現形式，極大地幫助學生理解題目。培養數形結合思想，對學生學習有著莫大的幫助。
一、學生高中數學學習存在的問題
1.數學思想幾乎為零
因為傳統教學觀念影響，高中數學訓練學生如何做題，學生學習數學只是不斷機械地做題，卻沒有形成該有的數學思想，遇到難題就無從下手，對數學的學習難以為繼。
2.陷入固化思維僵局
數學學習講究題海戰術，身經百戰的學生在不斷地解題過程中也逐漸形成了自己的解題模式，片面相信自己的解題經驗，忽視了一些實用的數學思想和解題方法，陷入思維固化的僵局。
二、數形結合的應用價值
1.幫助學生有效地進行知識過渡銜接
高中數學學習相對于初中數學來說，具體數學概念更難理解，學習內容更加抽象，同時高中數學的學習目標強調的更多的是數與形的研究，學習難度加深了不止一個度。如何有效地將初中、高中數學學習內容順利進行銜接過渡，是學生學習過程中必須解決的問題。在教學中，教師要培養學生數形結合思想，幫助學生用數形結合思想整合自己的數學知識體系，順利完成初中到高中的銜接，為學好高中數學打好基礎。
2.提高學生學習興趣
高中數學整體表現偏向抽象，對學生來說不易理解。當難度系數太大，則會出現畏難情緒，造成學生對數學學習興趣下降，甚至出現厭學情緒，影響高中數學的有效學習。而數形結合的靈活應用，能將抽象復雜的數學知識有效地轉化為直觀的圖像，比如，高中解析幾何，如果不采用數形結合思想，將其拆分為點、線、面的具體概念來理解，將抽象的圖形轉化為具體的代數，很難理清其中的內在關系和性質。
3.培養學生形象思維，塑造數學思維模式
無論是小學數學，還是初中數學、高中數學，作為數學知識系統的一個組成部分，學習的目的都是塑造學生的數學思維模式，在實際生活中解決具體問題，對學生將來的學習生活都有著重要的現實意義。培養學生數學結合的數學思想，能培養學生及時發現問題的能力，深入引導，幫助學生發現數學知識在實際生活的應用，形成自己的抽象思維和形象構建能力。
三、數形結合的具體應用
1.借“形”顯“數”，化虛為實
在高中代數學習過程中，學生常常會反映這樣一個問題，代數關系復雜多變，邏輯關系紛雜，很難進行理解和記憶。而運用數形結合的思想，通過畫圖、構建模型等方式，借“形”顯“數”，在圖形中找出“數”的問題，化虛為實，更容易理解，強化記憶效果。
例如，在學習數學集合問題的時候，利用畫文氏圖，在這條封閉的曲線間，借“形”顯“數”，直觀地表現各種集合關系，化虛為實，理解集合的具體概念，形象地展現元素與集合相互之間的關系。
同樣在學習“函數與方程”的相關內容時，教師也可以使用數形結合的方法，幫助學生理清解題思路。
例如，在教學中遇到這樣一個函數題目：已知0
通過分析題目，我們應該知道這是求函數y=ax與函數y=logax的實數根問題，而采用數形結合來解決這個問題，通過這個方程實數根個數就是判斷圖象y=ax與y=logax的交點的個數，簡單畫出兩個函數的圖象，很明顯的就能發現圖象只有兩個交點，由此得出方程有兩個實數根的答案。
2.“形”里求“數”，直觀求解
數學中幾何問題和代數問題在一定程度上都存在互通，科學合理地運用數形結合思想，將復雜的幾何問題直觀地轉化為代數問題進行求解，在一定程度上略去了繁復的理論分析過程，簡化了解題思路。只要我們善于挖掘圖形背后的問題，“形”里求“數”，很多時候都能用代數表示幾何意義，直觀求解。
例如，在求解這道幾何題：已知A、B是直線l上的兩點，到平面α的距離分別為m，n，現在避開A、B兩點，在l上任意取一點C，且AC∶CB=λ，試求點C到平面α的距離。
仔細分析問題的條件和求答，我們會發現這是一道求點到平面距離的幾何題，準確建立空間坐標圖后，我們會發現這是一道關于向量的代數求解題。
3.數形互滲，交叉運用
數即代數，主要涉及數與方程式，而形指幾何，主要包含圖形和圖像問題，數形結合思想需要將這二者靈活結合，相互滲透，在實際問題解決過程中，賦予代數幾何意義，用幾何表達代數意義，交叉運用，能更有效地解決數學問題。
例如，設x和y均為正數，且x2-y2=1，求y/x-2的取值范圍。
這道題有很多解法，如果直接強行求解，涉及的過程非常復雜，給學生解題帶來很多麻煩，而如果采用數形結合的思想解題，則省去了代數推理過程中必須的推斷和計算過程，極大地簡化了求解過程，使解題變得更為直觀方便。
高中數學學習和教學過程中，數形結合思想被廣泛應用，它使學生深刻地認識到高中數學問題都是“數”與“形”的問題，是對數學理論認識的一種升華。培養學生數形結合的思想，在解題中靈活運用數形結合思想，做到借“形”顯“數”，化虛為實、“形”里求“數”，直觀求解，數形互滲，交叉運用，能有效地提高學生截圖能力，鍛煉學生思維能力，提高高中數學教學的實效性。
參考文獻：
高中數學思想如何培養范文2
本綜述研讀了新課標以后有關“高中數學教材”、“高中數學思想方法”相關期刊和論文，主要將“高中數學思想方法”的文獻對其分層次的綜述，概括出了目前高中數學教材及其思想方法研究的現狀，在此基礎上提出了自己的切入點。針對函數內容以及函數與方程的思想方法的學習現狀進行調查研究，在此基礎上提出高中數學思想方法教學的滲透策略。
1.“高中數學教材”文獻綜述
郭民，史寧中的《中英兩國高中數學教材函數部分課程難度的比較研究》一文是對中英兩國高中數學教材中函數部分內容的課程難度進行比較研究，研究中英兩國高中數學教材中函數部分課程難度的差異，進而分析課程難度對學生學業負擔的影響，為我國數學課程改革提供有益的資源和參照。劉少平《中美高中數學教材函數內容的比較研究》選取中學數學的核心內容—函數內容，對我國人教版高中新課標(A 版)數學教材與美國 McGraw-Hill Companies 出版社的《Core Plus Mathematics》教材對比研究，通過分析兩國教材函數內容宏觀和微觀層面的差異，教材綜合式編排方式，創新意識和應用能力的培養途徑，進而為我國教材編提出有價值的建議。
為創新意識和應用能力的培養提供嶄新的思路。曾榮的《螺旋式上升背景下教學內容呈現方式的研究—基于蘇教版高中數學教材必修 1、必修4函數圖像變換編寫的比較》，筆者指出教材編寫應堅持螺旋上升的原則，既要在教學內容的深度、廣度上做到螺旋上升，同時也應在知識的呈現方式上做到螺旋上升。文章針對蘇教版高中數學教材必修1、必修4函數圖像變換編寫的比較分析，體現函數內容的螺旋上升，并對教材的編寫提出自己的建議。
這一類的文獻主要研究了以下方面：①針對函數內容，教材的編排與設置;②針對函數內容，難易度的比較研究。③對新課改的教材內容結構設置進行研究
2.“高中數學思想方法”文獻綜述
韓雪麗《數形結合思想方法在高中數學教學中的研究與實踐》，筆者通過闡述數形結合思想方法的含義、國內外究現狀、數形結合思想方法的理論基礎和數形結合思想方法的研究意義以及在高中教學中應如何使用屬性結合思想進行教學，強調了數行結合思想的重要性以及筆者自己的一些教學實踐感悟以及建議。張碩《高中數學思想方法學習現狀的調查研究》通過對高中課本的研究，統計了各種數學思想方法在高中數學教材中出現的頻數，并自編調查問卷和測試題，對石家莊高一到高三15個教學班的學生進行調查和研究，通過筆者的研究和分析得出數學思想方法水平與教學成績有較顯著相關。
黃東，茍一泉，趙中玲《淺談高中數學思想方法》總結了一些高中數學中重要的思想方法，并對每種思想進行舉例說明，通過筆者的總結希望能為讀者在認知數學的過程中予以啟迪。李燕《淺談高中數學思想的培養》筆者從平常的教學中、基礎知識的復習中、解題教學中幾個方面均需要教師有意的滲透教學思想，另外需要開設專題講座，激發提升對數學思想方法的認識，主要講述了如何培養高中生的數學思想意識。
駱雯琦《高中數學思想方法教學現狀研究—以江西省戈陽一中高中數學課堂教學為例》筆者對江西省弋陽縣2所高中，以及 52 名數學教師進行了問卷調查，得出高中數學思想方法教學的現狀，在研究結果基礎上，提出高中數學教師課堂教學策略。李劍評《淺析高中數學思想在高考考查中的滲透》筆者闡述了高中中常考的幾種思想方法，結合例題加以分析、探究，并給出了學習思想方法的注意事項。趙文蓮《透過高考試題看高中數學思想方法的學習》主要透視2002年、2003 年高考試題，分析考察的數學思想方法，并提出了幾條加強數學思想方法的學習的建議。
有關“高中數學數學思想方法”研究的文獻具有如下幾個特點：針對幾種不同的數學思想方法進行舉例闡述，以此強調教學中數學思想方法的重要性;高中數學思想方法的教學研究;高中數學思想方法在高考中的考察研究;高中數學思想方法的學習現狀研究。
3.總結
(1)研究中存在的問題
①對“高中數學教材”研究的論文和期刊都相當多，如：不同內容的研究、同一內容的比較研究、新課標教材特色研究、對教學的研究等。但是對高中的核心內容的研究少之又少，在別的內容方面進行研究的學者相對很多。
②總的來說，研究“數學思想方法”的文獻比研究“高中數學教材”的文獻要少很多，研究的方向主要是思想方法的舉例概述以及數學思想方法對教師教學的重要性，對教師進行教學中的一些建議等。較少系統的研究某一內容中滲透的思想方法的學習以及對學生學習會帶來哪些積極的影響。
(2)研究展望
基于對以往學者研究過的文獻進行綜述和分析，筆者擬采用如下的研究方案對高中函數與方程的思想方法在高中的學習現狀和教學滲透策略進行研究。
研究目標：通過函數與方程的學習現狀的調查分析，以及教學滲透策略的研究，以期教師能夠重視函數與方程思想方法的教學。提高學生的興趣，增強學生的學習信心，提高學生的學習成績，實現新課標的要求，培養學生的能力。
研究內容：第一：高中函數與方程思想方法的學習現狀調查研究。第二：通過高中函數與方程思想方法的學習現狀的調查研究與分析，結合具體的教學案例給出課堂中滲透函數與方程思想方法的教學策略。
研究方案：筆者根據高中數學思想方法頻數統計情況，編制調查問卷和數學測試試卷，以研究高中數學思想方法的學習現狀，數學成績與數學思想方法知識的關系，以及數學思想方法與年級、性別的關系，以期從中發現高中數學教與學中存在的問題，并試圖尋找以數學思想方法為主線，以提高學生數學能力為目的的學習和教學方法。其次，分析函數與方程的思想方法在高中數學教學與學習中起到的作用，此模塊采用理論與實踐教學相結合，分析函數與方程思想方法在高中數學中所起到的作用。最后，在此基礎上提出如何在高中數學教學中培養函數與方程思想方法。
通過調查、分析函數與方程的學習現狀，可以發現現在教學中存在的問題以及教師在教學方面需要改進之處。通過具體的案例分析，總結出教師在教學過程中滲透函數與方程思想方法的幾點策略，不僅能提高教師的課堂授課效率，更能夠激發學生的學習興趣，幫助學生深化思維，拓展知識，提高學生的學習能力。
高中數學思想如何培養范文3
關鍵詞： 高中數學 心態變化 學習方法
高中數學作為一門數量關系與空間形式有機結合的學科，具有獨特的藝術性和思維創新性。對于高中數學的有效學習，我們不僅要教給學生知識，教給學生學習方法，更要給予高中生必要的學習方法指導。如何教會高中生更好地學習高中數學，是廣大高中數學教師必須用心思考的一個重要問題，因為對于學生來說有一個正確的學習方法，可以極大地提高學習效率，促進他們學習的進步，成績的有效提高。而對于學生來說他們不能只掌握學習內容，還要學會檢查、分析自己的學習過程，更要對如何學、如何鞏固進行自我檢查、自我校正、自我評價，換言之就是要學會學習。所以我們要朝著最大限度地調動高中生學習的積極性和主動性，激發他們的學習興趣，幫助他們掌握學習方法，培養他們學習能力的方向而不斷努力。
那么怎樣才能教給高中生正確的學習方法呢？我認為首先要讓學生認識到學習方法的重要性，同時要采取合理的步驟和措施提高學生的學習積極性、主動性，使學生主動尋找適合自己的學習方法。這一點對于高中學生來說尤為重要，因為高中階段是學生一生中一個非常重要的關鍵時期。初中與高中的學習還是有很大區別的，有很多初中生數學學得很好，可是到了高中變得不理想，學習信心受到打擊，究其原因是由于初中生對于高中的學習不太了解，尤其是學不得法。針對這種情況，高中數學教師要積極地采取必要的措施，教給學生適合自己的學習方法。為此廣大高中數學教師有必要對高中數學與初中數學的特點進行研究，找出學生成績下滑的原因。
一、針對高中數學與初中數學變化的探究
1.語言上的變化，使學生不適應。對于高中數學與初中數學相比從語言描述的風格上發生很大的變化。高中數學的語言描述更傾向于邏輯思維的嚴謹性，不少學生對于集合、映射等概念難以理解。初中數學主要以形象、通俗的語言方式進行描述，而高中數學則增加大量的抽象性語言，使得學生表現得很不適應。
2.思維更理性，更具抽象性。高中數學相對于初中數學思維方式發生根本性的變化。在初中階段，很多老師為學生將各種題建立統一的思維模式，如解方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定各自的思維套路。因此，在初中數學學習中已習慣這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生很大的變化，數學語言的抽象對思維能力提出更高的要求。這對學生的能力提出更高的要求，某些學生一時很難適應，使成績不斷下降。所以高中階段是學生發生思維變化極快的三年，我們要幫助學生適應這種變化，促進學生思維方式的成長和進步，跟上高中數學學習的節奏和步伐。
3.知識量劇增，教學節奏加快。高中數學相對于初中數學一個明顯的區別就在于知識量的巨量增加，繼而帶來的是教學和學習的節奏加快。很多學生不適應這種節奏上的變化，在學過的知識還沒有來得及消化，新的知識已經展開，使學生感覺應接不暇，再加上高中階段大量的練習幾乎塞滿學生的所有時間，使學生很難顧及學習方法的調整，這就要求教師做好學生學習方法的指導。教育學生第一要做好課后的復習工作，記牢大量的知識；第二要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；第三要因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。讓學生學會對知識結構進行梳理，形成板塊結構，這樣學生才能跟上高中的學習節奏，不至于掉隊。
二、高中生學習心態的變化
1.學習心態不能及時調整。初中階段，學生學習數學還具有很強的依賴性，依賴于教師的種種提攜和引導。而高中階段，由于教學任務的繁重和教學知識量的激增，以及教學節奏的加快，學生依賴性的前提不復存在，學生的依賴性心態如果不能及時地調整，就不能適應接下來的學習。
2.思想的調整。高中階段，是非?？简瀸W生的調整能力的，特別是學生思想的調整。由于高中階段，學習任務重，教師對于學生的思想關注有所減少，很難有精力顧及每個學生的思想變化，這就要求學生有很好的抗壓和思想調適能力。
三、教給高中生科學的學習方法
高中數學思想如何培養范文4
【關鍵詞】 高中數學 課堂效率 難點 對策
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2013）06-023-01
眾所周知，課堂教學效率可以用于課堂教學活動效果評價方式之一，其重要地位不言而喻。所謂課堂教學效率，從量的角度來看，就是課堂內實際參與教學的時間和有效的教學時間的比值。從質的角度來看，就是學生課堂上所能接受的知識和能力的實際量與教師所傳授的課堂知識和能力的比值。
那么如何才能提高高中數學課堂教學效率，是擺在廣大高中數學教師面前的一個難題，筆者從分析高中數學課堂效率教學的難點出發，有針對性地提出了幾點提高高中數學課堂教學效率的對策，旨在提高高中數學課堂教學質量，供廣大同仁參考借鑒。
1. 高中數學課堂效率教學的難點
（1）初中數學思想的束縛比較嚴重。學生從初中進入高中后，剛開始還很難擺脫初中數學思想的束縛，數學教師想要引導學生沖破這種束縛，接受新的數學思想和方法，并非易事。在初中階段，數學問題沒有那么復雜，只要我們知識點掌握牢靠，公式運用熟練，就基本上可以解決問題。但是，高中數學并不是那樣，其復雜程度遠遠超過初中數學，用來處理初中數學的那套簡單單一的方法不再適用高中了，然而很多學生往往跳不出初中數學思想的圈子，在高中數學解題時，考慮問題不周全，思考問題不透徹，導致很多學生對高中數學產生了畏懼和厭惡心理，害怕上數學課，數學課堂上也表現得很消極，進而導致課堂效率低下。
（2）很多教師無法擺脫教學手法單一的困境。很多高中數學老師教學方法較為單一，在課堂上給學生講解數學問題時，很少或者幾乎沒有給學生介紹與問題相關的實際背景，都是就題論題，照本宣科地講給學生聽。對于數學公式的講解，也是按照理論推導傳授給我學生，課堂內容抽象，枯燥，導致學生課堂積極性不高，很多學生難以理解課堂內容，久而久之，很多學生上課就不再聽老師講課，導致課堂知識掌握不牢，最終導致數學成績的下滑。
2. 高中數學課堂效率教學的對策
2.1 要有明確的教學目標
課堂教學的靈魂就在于要制定一個明確的課堂教學目標，有了這個目標，我們的教學才有目的性，才能使我們的課堂教學效果事半功倍。作為高中數學教師，我們在進行教學設計時，應該充分考慮所教的內容，要將知識、技能、方法以及情感價值觀等目標具體化，使教學目標在課堂教學中落到實處。教師在課堂教學中，根據教學內容、教學對象以及教學設備的情況來靈活選用教學方法。例如，我們在講解平面幾何問題時，可以采用圖形法，通過圖形來對定理進行展示分析，再通過對圖形進行變化，樹形結合，各個定理就能很形象具體地在圖形中展示出來，學生接收起來也相對輕松容易。在幾何定理的教學時，我分以下幾個步驟教學：首先我讓學生去觀察圖形，通過已有的知識來探究出定理，接著，再改用文字敘述，最后在利用幾何語言，將幾何定理表述出來，通過這樣樹形結合的方式，使得課堂教學效率達到事半功倍的效果?？傊?，只要我們明確教學目標，就能使學生學得輕松，學得起勁，在不知不覺中提高課堂效率。
2.2 要突出重點和難點
在高中數學中，很多定理比較抽象，學生理解比較困難，而這些定理通常都是教學中的難點和重點。作為數學教師，我們要利用形象的教學方式，突出課堂教學重點和難點，激發起學生學習的熱情，調動起學生課堂參與的積極性，進而促進學生接受新知識的能力。高中生日漸成熟，課堂上回答問題相對不是很積極，對此，我們教師應該設計一些富有新意和挑戰性的新題型，勾起學生的好奇心，讓學生主動參與進來，通過自己動手、動腦，在實踐中探究問題。這樣不僅可以鍛煉學生的實踐能力和探究創新能力，還有利于學生對書本知識的鞏固和掌握。譬如，我們在教學橢圓這部分知識時，教學的重點就是掌握橢圓的定義和標準方程，其難點就是如何簡化橢圓方程。作為教師，我們可以利用太陽、地球、人造衛星的運行軌道等來讓學生對橢圓有個直觀的認識，然后再引入新課，通過這種形象的方法，讓學生在輕松的氛圍中掌握了橢圓的相關知識。
2.3 轉變學習觀念，改進學習策略
（1）學習中的困難，我們要正確對待。對于學習中出現的問題，我們要敢于正視，高中數學相對于初中數學，難度有所加大，因此，學生要有不怕困難，越挫越勇的精神，要樹立強大的信心，要注意及時解決數學問題，切不可將問題堆積，要學會積極動腦，要有探究精神，培養自身分析和解決數學問題的能力。
（2）要善于調整自己來適應教學的變化。在課堂教學中，教師通過一定時間的實踐教學，加上自身對教材的理解，以及自身的教學經驗和能力等，就會形成自己獨有的教學風格，因此，學生要根據自己的實際情況，及時做出調整，來適應教師的教學方法，掌握適合自己的學習方法，不斷適用課堂教學變化，進而不斷提高課堂效率，促進自身能力的不斷提升。
3. 結語
總之，作為一名高中數學教師，我們要立足學生，認真分析課堂效率教學中存在的難點，不斷探索，努力尋求適合學生本身的，能夠提高高中數學課堂教學效率的教學策略，進而提高學生分析和解決數學問題的能力，促進高中數學課堂教學質量的提高。
[ 參 考 文 獻 ]
[1] 遠峰偉. 更新觀念探索創新確保高中數學課堂效率[J]. 魅力中
國. 2011（1）：89-90.
高中數學思想如何培養范文5
關鍵詞：類比思想 高中數學 建議
隨著現代教育教學方式方法的不斷改進，一種新的教學思想逐漸被很多教師所采納，那就是在教學的過程中引入類比思想。將類比思想應用在不同學科的教學當中，往往能夠收到意向不到的效果。同樣，將類比思想導入到高中數學的教學中，也能極大提高高中數學的教學效果。
一、類比思想的內涵以及與高中數學的結合點
類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進行比較分析并從中總結出類似事物方法和規律的一種思維方式，類比思想在科學研究中得到了廣泛的應用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數學學習方法的重要指導思想，學生采用類比思想能夠將復雜問題簡單化、陌生問題熟悉花以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數學的章節、知識點和題型進行對比，將問題落實在具體章節知識點和具體的解題案例中，從而找出其共性并融匯貫通，以通常普遍的解題規律去應對新題型新問題。
二、類比思想在高中數學教學中的作用分析
根據對類比思想基本內涵及其與高中數學學習方法之間關系的分析，在對大量利用類比思想進行高中數學學習的成功個案分析的基礎上，本文認為類比思想在高中數學教學中的作用及其實證案例如下面三個方面所展示的。
第一，類比思想可以幫助學生對于數學知識的學習和掌握由淺入深、有具體到抽象地學習和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學習階段中，對于點線面知識點的學習，可以讓學生對于生活中的具體事物進行抽象以形成點線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關系類型以及從二維空間到三維空間的轉移中會發生什么樣的變化；在學習函數的性質時，讓學生學會根據函數的圖形來分析函數的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數的觀點來理解方程、不等式以及數列；在復數與實數的四則運算中了解復數運算與實數運算有什么不同和相同點，以及是復數的什么屬性導致了這些算法上的區別。
第二，類比思想可以幫助學生將不同的表面上零散的知識點和模塊貫穿起來形成一個有機統一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數學的學習中，經常會遇到函數是周期函數的證明問題，這部分題目一般以復合函數的表達形式出現，但具體分析可以看出其是有基本的周期函數經過四則運算的形式出現的，因此這類題目的任務就是要尋找其中隱含的基本周期函數，并找出這些基本周期函數經過四則運算后其基本屬性的變化情況，進而做出是否周期函數以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點的軌跡變化時也是運用類比思維的一種典型情景，點的運行軌跡題目是幾個函數或方程的一個綜合問題，利用基本的函數形式和方程進行類比可以快速準確地解決這類題目。
第三，類比思想可以幫助學生在高考中節約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考察，其要求將此二維空間中的定理擴展到三維空間來研究三棱錐側面面積與底面面積之間的關系，如果學生能夠采用類比思想進行積極的思考，不難做出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關系推理也是能夠采取類比思想進行快速準確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關系是現實中整體與部分關系的一個表現。
三、高中數學教學中培養學生類比思維的建議和對策
根據類比思想及其對于高中數學教學的作用和意義的闡述，在高中數學教學中如何運用類比思想進行思維和創造性解題案例分析和應用的基礎上，本文認為應該從下面幾個方面加強對于學生類比思維的培養和運用。
首先，將高中數學中關鍵知識點進行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進行對比分析。這是進行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關研究顯示，該步驟對于類比思維培養的貢獻率在54%以上；其次，針對關鍵知識點進行典型案例的選取并進行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點進行解剖，以知識點帶動關鍵題目案例的選取，應用典型案例挖掘和分析關鍵知識點，是類比思維正確實施和推行的關鍵步驟。相關研究顯示，其對于高中生類比思維培養的貢獻率在22%左右；再次，經常用類比的思維和方法進行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養的一個日常行為，即它是類比思維在高中數學學習中的一個常態。相關研究顯示，其對于高中生類比思維的培養貢獻率在14%左右。
四、總結
本文分析和探討了類比思想在高中數學教學中的應用問題，類比思想是一種有效的學習方法和手段，特別是在高中數學階段的學習中。在本文最后，圍繞著高中數學學習中類比思維的培養和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點要素分解及知識點梳理三個方面進行考慮和著手，以期能對提升高中數學教學水平提供有益的參考意見。
參考文獻：
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[2]趙憲庚. 高中數學新型教學方法初探[J]. 魅力中國, 2010, (09) .
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高中數學思想如何培養范文6
一、實施高中數學學科的素質教育的重要性
在目前的教育中，實施高中數學學科的素質教育是必要的、也是非常重要的，下面就從四個要點來談談實施高中數學學科的素質教育的重要性。
（一）高中數學學科的素質教育是以提高人的素質為目的的教育。應試教育是以應付考試，特別是應付升學考試，追求升學率為目的的教育。高中數學學科的素質教育是一種全面發展的教育，涉及到思想道德、文化科學、心理、身體健康、勞動技能等方面，而每一方面又因時代不同、需求不同而有不同的側重點。例如，現階段文化科學素養方面，除文化科學知識外，還要加強科學方法、科學思維的訓練和科學態度、科學精神的培養。應試教育在全面貫徹教育方針方面是突出智育，忽視其他方面，以文化課考試代替了素質的全方位要求。
（二）高中數學學科的素質教育是面向全體學生的教育，是教育的平等?，F代的教育質量觀是“卓越教育”，既求公平又求效率，所以基礎教育的重心應從少數“重點?！鞭D向大批“薄弱校”，辦好每一所學校，培養好每一個學生，應成為我們實現基礎教育公平與效率的最完美的途徑。應試教育是只抓少數尖子學生，放棄整體學生的“精英主義教育”，既談不上公平，更談不上效率。高中數學學科的素質教育的價值正是我們所期待的。因為少數的精英可以引進，但整個國民的素質是無法引進的。
（三）高中數學學科的素質教育是人的終身教育。隨著終身學習社會的到來，基礎教育不過是“終身教育”的一個環節，而非“終結教育”。現代學校擔負著兩個課題：一是促進“人格形成”；二是促進“學力形成”，這種學力是由學習動機、學習方法、可持續獨立學習的態度這三個要素組成。學生時期是主要的學習時期，既要學會立足社會、推動社會發展的本領，更要學會學習，為終身學習打下基礎。因此學校應創造適應每一個學生學習的教育體制，形成學校適應學生的校園文化。而應試教育則急功近利，為一時的分數的提高而排斥其他。
（四）高中數學學科的素質教育注重開發個人的智慧潛能和形成人的健全個性。個性發展的核心是創造能力的發展，而創造能力發展的關鍵是學生能夠生動活潑主動發展。學校的功能首先是發展功能，而不是選拔功能。因此學校應從傳統的偏重單向灌輸知識轉變成培養學生自主學習、獨立思考能力的教育，德、智、體、美、勞的全面發展的教育，使其有機會把某一方面的潛在的才智得到良好的啟蒙、發現、培植和發揮，從而高于一般人。而應試教育注重的是選拔，就很難發展人的個性和創造才能。
二、樹立學科教育的素質觀
學科教育是高中數學學科的素質教育的載體。將高中數學學科的素質教育落到實處是實施新課程最為明顯的特點。學科教育實施高中數學學科的素質教育已成為當前教師的重要任務。如何在學科教育中實施高中數學學科的素質教育：
（一）淡化甄別和選拔功能。智力素質是學生必備的素質之一。過去強調這個素質太過分，以分定好壞，以升學論成敗。學生為分而學，教師為分而教。智力素質對人的素質的提高有一定的作用，但還是解決不了道德素質、身體素質、審美素質、勞動技能素質等方面的問題。教師是高中數學學科的素質教育的實施者，教師要有勇氣走出“應試教育”的窠臼，把高中數學學科的素質教育滲透于教學的全過程。政府是高中數學學科的素質教育的組織者，政府對實施高中數學學科的素質教育應有所作為，不能光憑升學率來評價學校和教師的工作。社會是高中數學學科的素質教育的見證者，社會要形成高中數學學科的素質教育氛圍?！皯嚱逃备沃?，就是“高中數學學科的素質教育”實施之時。
（二）結合學科特點?！坝欣硐?、有道德、有文化、有紀律”是我國現階段對一個合格公民的基本的素質要求。這些素質應通過各學科教學來實現。各學科要把高中數學學科的素質教育貫穿到教學理念上，落實到教學實踐中。任何一門學科在高中數學學科的素質教育實施中有其獨特性。如：語言學科（母語、外語）教師應通過聽、說、讀、寫、譯等方面的語言實踐活動，工具性與人文性結合，培養良好的心理品質和思想道德品質；又如：自然學科（數學、物理電子信息、化學、生物）應用唯物辯證法的觀點和方法觀察、認識現象，分析過程，歸納變化規律，培養學生辯證唯物主義的世界觀和健康向上的人生觀等等。
（三）學科教育是實施高中數學學科的素質教育的主渠道。在向學生傳授社會和生活所必需的科學文化基礎知識和技能的同時，充分挖掘這些知識的文化價值和教育價值，充分利用教學等其它方式的教育功能和社會功能，充分發揮教師作為多種角色的榜樣和影響作用，使學生在掌握知識的基礎上，獲得能力，求得發展，養成個性；通過知識的學習，樹立科學意識和人文意識，形成科學精神和人文精神，養成科學道德和科學作風；通過知識的學習，學會學習，學會思考，學習解決問題，學會創造；通過學習，產生學習興趣，形成學習動機，樹立理想和信念，形成辯證唯物主義世界觀和科學的人生觀。
（四）學科教育要重在學生的基本知識和基本技能。中小學教育不是專業教育，也不是職業教育，而是為學生將來生活、就業、升學打下良好的基礎，培養出合格的公民。因此，學科教育傳授的知識應是與生活和就業緊密相關的知識，應是學科中最為基本的最有價值的知識；學科教育教會學生的應是學生終身受益的思想、方法、觀念、意識、態度、精神和學習能力；學科教育培養的學生應具有合格公民的愛國、愛民、遵紀守法、文明禮貌、忠誠老實等優良品質；學科教育還應教會學生適應社會、適應變化，如何生活，如何做人的基本常識和基本能力。
