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概念教學論文范文1
關鍵詞：函數；對應；映射；數形結合
1要把握函數的實質
17世紀初期，笛卡爾在引入變量概念之后，就有了函數的思想，把函數一詞用作數學術語的是萊布尼茲，歐拉在1734年首次用f(x)作為函數符號。關于函數概念有“變量說”、“對應說”、“集合說”等。變量說的定義是：設x、y是兩個變量，如果當變量x在實數的某一范圍內變化時，變量y按一定規律隨x的變化而變化。我們稱x為自變量，變量y叫變量x的函數，記作y=f(x)。初中教材中的定義為：如果在某個變化過程中有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值與之對應，那么y就是x的函數，x叫自變量，x的取值范圍叫函數的定義域，和x的值對應的y的值叫函數值，函數值的集合叫函數的值域。它的優點是自然、形像和直觀、通俗地描述了變化，它致命的弊端就是對函數的實質——對應缺少充分地刻畫，以致不能明確函數是x、y雙方變化的總體，卻把y定義成x的函數，這與函數是反映變量間的關系相悖，究竟函數是指f，還是f(x)，還是y=f(x)?使學生不易區別三者的關系。
迪里赫萊（P.G.Dirichlet）注意到了“對應關系”，于1837年提出：對于在某一區間上的每一確定的x值，y都有一個或多個確定的值與之對應，那么y叫x的一個函數。19世紀70年代集合論問世后，明確把集合到集合的單值對應稱為映射，并把：“一切非空集合到數集的映射稱為函數”，函數是映射概念的推廣。對應說的優點有：①它抓住了函數的實質——對應，是一種對應法則。②它以集合為基礎，更具普遍性。③它將抽像的知識以模型并賦予生活化，比如：某班每一位同學與身高（實數）的對應；某班同學在某次測試的成績的對應；全校學生與某天早上吃的饅頭數的對應等都是函數。函數由定義域、值域、對應法則共同刻劃，它們相互獨立，缺一不可。這樣很明確的指出了函數的實質。
對于集合說是考慮到集合是數學中一個最原始的概念，而函數的定義里的“對應”卻是一個外加的形式，，似乎不是集合語言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了純集合論形式的定義：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且滿足條件，對于每一個x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，則y1=y2，這時就稱集合f為A到B的一個函數。這里f為直積A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一個特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定義的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定義過于形式化，它舍棄了函數關系生動的直觀，既看不出對應法則的形式，更沒有解析式，不但不易為中學生理解，而且在推導中也不便使用，如此完全化的數學語言只能在計算機中應用。
2加強數形結合
數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽像概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。在7—12年級所研究的函數主要是冪函數、指數函數、對數函數和三角函數，對每一類函數都是利用其圖像來研究其性質的，作圖在教學中顯得無比重要。我認為這一部分的教學要做到學生心中有形，函數圖像就相當于佛教教徒心中各種各樣的佛像，只要心中有形，函數性質就比較直觀，處理問題時就會得心應手。函數觀念和數形結合在數列及平面幾何中也有廣泛的應用。如函數y=log0.5|x2-x-12|單調區間，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0時，x=-3或x=4，知t函數的圖像是變形后的拋物線，其對稱軸為x=?與x軸的交點是x=-3或x=4并開口向上，其x∈(-3，4)的部分由x軸下方翻轉到x軸上方，再考慮對數函數性質即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的實數根的個數，該方程實根個數就是兩個函數y=3x2+6x與y=1／x圖像的交點個數，作出圖像交點個數便一目了然。
3將映射概念下放
就前面三種函數概念而言，能提示函數實質的只有“對應說”，如果在初中階段把“變量說”的定義替換成“對應說”的定義，可有以下優點：⑴體現數學知識的系統性，也顯示出時代信息，為學生今后的學習作準備。⑵凸顯數學內容的生活化和現實性，函數是刻畫現實世界數量變化規律的數學模型。⑶變抽像內容形像化，替換后學生會感到函數概念不再那么抽像難懂，好像伸手會觸摸到一樣，身邊到處都有函數。學生就會感到函數不再那么可怕，它無非是一種映射。只需將集合論的初步知識下放一些即可，學生完全能夠接受，因為從小學第一學段就已接觸到集合的表示方法，第二學段已接觸到集合的運算，沒有必要作過多擔心。以前有人提出將概率知識下放的觀點，當時不也有人得出反對意見嗎？可現在不也下放到了小學嗎？如果能下放到初中，就使得知識體系更完備，銜接更自然，學生易于接受，學生就不會提出“到底什么是函數？”這樣的問題。
概念教學論文范文2
一、關于中學歷史知識的結構
對中學歷史知識結構的認識，是明確歷史教學思想的前提。
傳統觀念將歷史知識結構分為具體知識和規律性知識兩大類。具體知識，指的是歷史事件的時間、地點、人物、原因、經過、結果、影響；規律性知識指的是歷史概念、規律之類。從“具體”與“規律”的視角去分析歷史知識的結構，很難反映歷史學科的特質，因為其他許多學科的知識構件中也有“具體的”和“規律性的”兩類。另外，這種框定也存在著概念上的模糊。如歷史事件的原因、經過、結果均具有彈性，其“具體”可繁可簡，可深可淺；而許多具體規律在中學歷史教材中其具體性質要勝于“具體”知識，且規律又有總體的、階段的、方面的等等。
基于此，有學者提出，中學歷史知識的結構應建立在“史料”與“史論”的框架上。從“史料”與“史論”的視角去構建中學歷史知識的結構，反映了歷史學科的特質，然而它與中學歷史教學的實際又存在著距離。因為中學歷史教育的主要目的是向學生傳授歷史知識，而不是引導學生去研究歷史。學生所涉及的是前人所研究的成果，即教材；而不是歷史現象的本身，即史料。雖然“史料”與“史論”教學在中學歷史教學中是十分重要的，從掌握史料到引出史論，從掌握的史論去分析史料是學生思維質的升華，這個過程也是培養學生歷史思維能力的重要所在，但是我們不能忽略所有這些都是建立在學生首先對“具體”的歷史史實及歷史概念的理解與掌握基礎之上的。
因此，根據中學歷史知識的抽象概括程度，將其劃分為基本史實、基本概念、基本規律（原理）三個層次更為合理。
基本史實是指某一歷史事件或歷史現象的基本過程，它主要包括時間、地點、人物、過程等要素，是一些能反映事物本質特征的史實。基本史實在中學歷史知識結構中屬淺層次。
概念是事物本質屬性的反映。中學歷史知識中的基本概念，反映了相應歷史內容本質的、內在的聯系，是對基本史實實質的抽象概括?；靖拍钤谥袑W歷史知識結構中屬中間層次。
規律是事物發展過程中的本質聯系和必然趨勢。中學歷史知識中的基本規律不僅反映歷史事物當時具有的內部本質聯系，而且也反映歷史事物的發展趨勢。歷史規律是高度抽象的，它是若干基本概念的概括與組合。基本規律在中學歷史知識結構中屬最高層次。
在以上三個層次歷史知識的學習中，學生通過對基本知識的分析、歸納、綜合、概括形成歷史的基本概念。歷史概念的產生，是歷史認識過程中的質變，表明人的認識從感性階段上升到理性階段。學生再通過對歷史概念的準確理解、深刻分析及系統綜合，進而把握歷史知識體系，認識歷史本質，揭示歷史發展的基本規律?？梢姡靖拍罱虒W在中學歷史教學實踐中有舉足輕重的地位?；靖拍钍腔局R認識上的升華，又是基本規律形成的基礎，所以，幫助學生形成歷史概念是歷史教學的中心環節。
二、歷史學科基本概念的分類
從史與論區別的角度，可將歷史學科的基本概念劃分為史實概念與理論概念兩類。
史實概念是對具體的歷史事件（歷史現象）的概括和評價。如“九·一八”，包括對該事件基本史實的概括：歷史背景、爆發時間、地點、基本過程；還包括對這一史實的評價；日本帝國主義開始了變中國為其殖民地階段，中日矛盾上升，中國局部抗戰開始。
史實概念依其所反映的內容又可分為事件概念和人物概念。前述“九·一八”為事件概念。人物概念主要包括：所處的時代、類別、事跡、作用等。
從教學實踐出發，每一個歷史名詞都可以視為一個事件概念，如“一條鞭法”“《資治通鑒》”“中國”“”“”等，每一個具體人物都可以為一個人物概念，如李白、杜甫、洪秀全、等。不少事件概念與人物概念是互相包容的，因為“事中有人，人中有事”，如“運動”與“洪秀全”，“《新青年》”與“”。二者的不同之處在于側重點不同，前者側重論事，后者側重論人。
理論概念是對眾多事件概念，主要是同類事件概念共同特征的進一步理論概括。如“封建專制制度”“”“社會主義初級階段”等。事件概念與理論概念的關系，是后者包容前者，它們的內容構成都是有史有論，前者以史為主，后者以論為主。
理論概念在歷史教學中具有極其重要的意義，只有掌握了理論概念，才算把握了歷史現象的本質，才能在此基礎上總結和掌握基本規律，從而在整體上把握歷史學科的基本結構。
三、歷史學科概念教學的現狀分析
通過對以上兩個問題的分析，可以得知，概念教學在歷史教學中具有重要地位和作用。如果從素質教育與能力培養的角度來審視，概念教學的意義則更為顯現。
我們知道，不同的知識具有不同的智力價值，即不同的知識對人的智力發展有不同的促進作用。我們常說，學習這種知識有助于記憶的增強，學習那種知識有助于思維的提高，就是這個道理。歷史知識中的基本概念，特別是其中的理論概念抽象概括程度較高，其智力價值也就較高。在我們的學習實踐中，往往有這樣的體會，曾經學過的基本事實可能會在記憶中很快消失，但基本概念則可保持長久。不僅如此，它還為我們繼續學習歷史知識提供堅實的基礎和良好的指導，借助它形成的對基本規律的認識更可以受益終生。
在歷史教學中，一些有經驗的教師往往也能注意從具體史實中概括出史實概念并向理論概念推進，如向學生指出“農奴”與“奴隸”的區別，“市民階級”與“城市平民”的不同與演進；要求學生對史實概念進行歸類，如將一系列人物歸納為“地主階級改革家”“資產階級革命家”；指導學生根據一般的史實概念進一步概括出高層次的概念，如根據歷次農民戰爭概括出“農民戰爭”的共同特點，根據各國資產階級革命概括“資產階級革命”這一理論概念。但就整個中學歷史教學的情況看，對基本概念教學，尤其是理論概念教學，尚重視得不夠。
第一，對史實概念缺乏理論分析。教師在講課中一般都能注意涉及史實概念，并能向學生提出掌握史實概念的要求，如要求學生在概括中注意時間、地點、背景、過程、性質、影響幾大要素的完備、準確。但對幾大要素之間的內在必然聯系，則缺乏理論上的分析。由此造成一種現象，即從表面看，學生對某一史實概念幾大具體要素的掌握毫無問題，而把這一概念作為整體來看，在學生的頭腦里仍然是不清晰的。下面以1997年高考歷史單項選擇題第23題為例說明。
日本明治維新保留了大量封建殘余，最突出的表現是：A.掌握政權的人是原屬統治階級的武士；B.不少壟斷資本家由舊式特權商人脫胎而來；C.壟斷集團與軍閥集團相勾結，推行軍國主義政策；D.天皇是國家元首兼軍隊最高統帥，擁護專制權力。
這是一道最佳選擇題，正確選項為A。本題旨在考查考生對“明治維新”這一史實概念的準確理解和全面分析。明治維新中，由原屬統治階級的武士掌握國家政權，這是封建殘余在近代日本國家根本制度上的表現，決定著日本的政體，影響著日本向帝國主義階段過渡以及后來在政治、經濟諸方面歷史特點的形成。從全國抽樣情況看，這道題答卷的錯誤率最高。
“明治維新”是教學中的重點，對此內容學生一般都“耳熟能詳”。此題的理論要求高，干擾項的干擾性強，所以造成了考生大面積的失誤，這就比較典型地說明了，史實概念教學中史、論分家現象普遍存在。
第二，理論概念教學在歷史課堂教學中極其薄弱。教師在向學生提出掌握概念要求時，一般都只落實到史實概念，很少提出掌握理論概念的具體要求；很少對學生掌握理論概念的情況進行個案分析；也很少要求學生運用理論概念來判定新的歷史材料。以1997年高考歷史第19題為例說明。
17世紀的英國革命是資產階級性質的革命。下列各項中最能夠表明這一性質的是：A.采取武裝斗爭方式打敗了王軍；B.沒收、出賣王室土地、廢除地主對國王的封建義務；C.處死國王查理一世；D.1649年5月英國宣布為共和國。
此題的正確選項為B。這道題的測試結果不夠理想。這道題要求史論結合地論證“資產階級革命”這一理論概念。此題的關鍵是找到最能表明資產階級革命性質的正確標準，即摧毀封建制度的根基——封建土地所有制，使資本主義生產關系占據統治地位，經濟基礎發生根本性質的變化，而非革命的手段、方式或政權的構成形式。
理論概念由于適用范圍廣，抽象概括程度高，其他學科也常常涉及（如上述“資產階級革命”在政治科中就已講過），教師往往以為學生已經理解，這是造成忽視理論概念的原因之一。如1998年歷史高考第12、21、23、28等題，涉及“中國近代社會的主要矛盾”“社會主義過渡時期中國革命的性質”“資產階級革命”“帝國主義戰爭”等理論概念，而這些正是學生學習中的薄弱環節，所以學生失誤較多。另外，不少歷史教師對歷史唯物主義的基本原理缺乏深入的理解與思考，因此，在教學中就難以對基本史實作出較深刻的理論分析，也就不能指導學生形成科學的理論概念。
第三，目前反映歷史教學要求的國家文件，如教學大綱、會考說明、高考說明等，主要從史的角度列出學生應掌握的教學內容，很少列出理論概念掌握的要求。即使在教學目標中有所涉及，其對歷史概念的要求和對運用史論抽象概括能力的要求，也大多是宏觀的，缺乏具體的、詳細的條目，這不能不是歷史學科的基本概念教學，主要是其中的理論概念教學盲目的重要原因之一。
四、加強概念教學的建議
加強歷史學科的概念教學，從某種意義上講，也是一個系統工程，需要從多方面著手。
第一，針對當前中學歷史學科理論概念盲目的情況，建議首先應確定構成中學歷史學科基本結構的理論概念。這一點應在中學歷史教學大綱、教師參考用書中反映出來。在這方面，原蘇聯的普通中學歷史教學大綱值得借鑒。原蘇聯在1986年8月頒布的中學歷史教學大綱中，要求六年級學生應掌握的主要理論概念是：歷史、歷史文獻、原始公社制度及其主要特點、原始人、勞動在人類發展中的作用；勞動工具、勞動生產率、民族、部落；奴隸制及其主要特點、私有制、剝削、階級、奴隸、奴隸主、平民、奴隸制社會階級斗爭的必然性、奴隸制國家、掠奪戰爭和正義戰爭、文化、宗教是對自然界和人類社會的變相反映；奴隸社會比原始社會的進步性。
在這個大綱中，隨著學生年級的上升，對理論概念掌握的要求也隨之增多、提高。這種明確的要求有助于教師和學生對歷史學科的基本概念以及學科體系結構的把握。
第二，認真進行歷史學科概念教學的研究，主要包括以下三個方面。
其一，根據各年級學生思維的特點，確定各年級掌握的基本概念（史實概念、理論概念），并提出不同要求。如初一學生抽象思維能力較弱，主要要求他們對比較簡單的史實概念進行概括，如司馬遷、四大發明、赤壁之戰等。初二學生的思維開始向抽象思維過渡，可以要求他們對比較復雜的史實概念進行概括，如、、等；同時指導他們學習概括一些抽象程度較低的理論概念，如民族資產階級、官僚資產階級、殖民地、半殖民地等。到了高中階段，學生的抽象能力漸趨形成，并不斷提高，應該要求學生自己概括理論概念，并運用理論概念及其相關的基本規律（原理）去理解、分析新的歷史材料，并作出評價。如運用“資產階級革命”這一理論概念來評價英國資產階級革命中的具體史實，這在1997年、1998年高考歷史試題中均有所體現。
其二，研究不同層次的史實概念、理論概念的特點及其教學方法。如一般史實概念的概括要求簡明、全面；理論概念是在基本史實和史實概念基礎上的深化和升華，要注意歸納、總結、分析、評價。
其三，正確處理各種概念間的關系。在歷史學科概念教學中，史實概念是概念學習的基礎，理論概念是概念教學的重點。在教學中，首先可借助理論概念（盡管學生對其最初的認識是模糊的）來抽象概括史實，形成一般的史實概念；在掌握了一定量的史實概念后，還可借助理論概念對一般史實概念進行歸類，并建立起相關史實概念間的聯系，形成學科的概念結構。而在這一般史實概念學習的過程中，學生必然會加深對理論概念的理解。但這并不表明學生已經掌握了理論概念。
概念教學論文范文3
各級學校課程教案中教學目標表述舉隅
(一)高等學校課程與課時教學目標某大學社會心理學教案中的教學目標［1］:通過學習使學生明確群體及群體心理的概念，理解學校群體的心理功能及效應;理解集體和班集體的概念和心理特點，掌握班集體形成的過程和班集體建設的措施，掌握班集體中非正式群體特點;理解人際關系的概念和重要作用，了解影響人際關系的因素。某大學心理學課程教案中的教學目標［2］，教師使用的是學習目的與要求:通過本章學習，理解心理學的研究對象，學科性質、心理的實質以及心理學研究的任務，了解心理學研究的意義、原則，初步認識心理科學發展的現狀與趨勢，激發學生學習和探究心理的興趣與愿望。華東師范大學心理學院教育心理學的教案［3］使用的是教學的目的:理解教育心理學的基本概念、原理和基本理論(學習理論、動機理論、學習的遷移理論等)，了解本學科領域新近研究成果與發展趨勢，能夠運用人的心理與行為改變的規律，以及以本學科特有的思維方式和研究方法，觀察、分析學校教育教學中現實問題，并對提高教育教學質量提供可行的建議。可是有一個管理心理學的教案使用的是教與學的目標［4］:準確掌握管理心理學的概念和管理心理學的理論體系，深刻領會研究管理心理學的意義，在一般意義上掌握管理心理學的研究方法。河北宣化師范學校申書景設計的教育技術學教案中的教學目標是［5］:(1)知識與智能:認識教育技術學的學科性質;了解教育技術學發展過程中，影響較大的學習理論;掌握各個學習理論的起源時間，代表人物及其基本觀點;能夠概括出各學習理論與教育技術的關系;能夠理解信息技術條件下有效學習的特征。(2)過程與方法:通過自主學習能夠找出問題，并體驗學習理論對教學的影響;能夠仔細傾聽其他同學的發言，有將查找的學習理論進行加工整理與其他同學共享或交流的愿望，體驗寫作學習的過程和方法。(3)情感態度價值觀:能夠矯正學習觀念和學習方法;能夠在學習新知識中，感受多媒體和網絡技術對學習的支持，制定出自己的學習方式。某大學人體解剖學的教學目標是:(1)基本理論和基本知識:了解人體各大系統肉眼結構的總規律，正常、變異和畸形的概念，基本的描述方法，形態與功能的關系，形態結構與發生發展的關系、內部結構和體表標志的關系等;掌握人體各系統的組成、基本的形態結構特點及其機能意義，臨床常用的骨性和肌性標志。(2)智能的培養:自學能力，人體解剖的主要教學方法是學生通過解剖實踐和閱讀教材，掌握要求的內容，教師只作少量的重點講解。神經解剖學的理論性較強，故講課內容稍多，但仍強調重點和難點為主，學生要掌握要求的內容仍然離不開實踐和自學;基本技能，人體的檢查，切開、剝離、暴露和檢查器官的方法，正規和系統地觀察和描述各器官肉眼結構和顯微結構(神經解剖學)的正常形態。(3)通過有選擇的病例討論，初步鍛煉學生思維能力和了解人體解剖學與臨床的密切關系。(4)組織學生參加課外讀書小組，查閱有關文獻并寫讀書報告，進行學術交流。(5)組建課外科研小組，指定有經驗的教師進行指導，以培養學生的初步科研能力。(6)外語能力，七年制班要求教材、課程講授和考試的論述題都用英語。其他班則要求熟悉常用的解剖學英文詞匯及閱讀部分英文參考資料。(二)中等學校課程和課時教學目標人教版八年級上冊《大道之行也》教案第一課時教學目標要求［6］:反復朗讀，借助注釋讀懂課文大意，理清課文層次;領會文章的豐富內涵，理解“天下為公”。再看中學教學目標設計。某高中化學教案第一節物質的分類教學目標［7］:知識技能，初步了解分散系概念，初步認識膠體的概念，鑒別及凈化方法，了解膠體制取方法。認識膠體的一些重要性質和作用;能力培養，通過丁爾現象、膠體制取等實驗，培養學生的觀察能力、動手能力，通過對實驗現象的分析，培養學生的思維能力、自學能力;科學思想，通過實驗、聯系實際等手段，激發學生的學習興趣，培養學生熱愛科學，依靠科學解決實際問題的觀點，教育學生關心環境;科學品質，培養學生嚴肅認真、一絲不茍的科學態度。培養學生熱愛科學，依靠科學解決實際問題的觀點;科學方法，培養學生觀察、實驗、歸納比較、邏輯推理等方法。某高中心理教育課程教案《讓世界充滿愛》［8］:使用的是活動目標概念:活動課的目的就是想通過該課讓學生懂得助人為樂的美德。認知目標:認識到生活中友愛和互助的重要性;情感目標:使學生體驗“助人自助”的快樂感受;行為目標:在日常生活學習中學會主動對身邊的人伸出友愛之手幫助他們走出困境?；顒臃绞绞怯螒蚧顒樱懻摲窒斫涷?。人教版初三《數學圓柱和圓錐的側面展開圖》教案［9］第一課時素質教育目標:(1)知識教學點:使學生了解圓柱的特征，了解圓柱的側面、底面、高、軸、母線、過軸的截面等概念，了解圓柱的側面展開圖是矩形;使學生會計算圓柱的側面積或全面積。(2)能力訓練點:通過圓柱形成過程的教學，培養學生觀察能力、抽象思維能力和概括能力;通過圓柱側面積的計算，培養學生正確、迅速的運算能力;通過實際問題的教學，培養學生空間想象能力，從實際問題中抽象出數學模型的能力。(3)德育滲透點:通過圓柱的實物觀察及有關概念的歸納向學生滲透“真知產生于實踐”的觀點;通過應用圓柱展開圖進行計算，解決實際問題，向學生滲透理論聯系實際的觀點;通過圓柱側面展開圖的教學，向學生滲透化曲面為平面，化立體圖形為平面圖形的“轉化”的觀點;通過圓柱軸截面的教學，向學生滲透“抓主要矛盾、抓本質”的矛盾論的觀點。(4)美育滲透點:通過學習新知，使學生領略主體圖形美與平面圖形美的聯系，提高學生對美的認識層次。(三)初等學校課程與課時教學目標青島版義務教育課程標準實驗教材一年級上冊教學目標［10］是:(1)在具體的情境中能熟練地認、讀、寫20以內的數，能用數表示物體的個數或事物的位置與順序，初步形成數的概念;在概念形成的過程中，發展初步的抽象、概括的能力;在比較數的大小的過程，建立初步的符號感和對應思想。(2)結合具體情境，體會加減法的意義;能熟練地口算20以內數的加減法;結合現實素材，進行初步的估算，形成估算意識。(3)通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形;辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體的形狀;會用上下、左右、前后描述物體的相對位置，形成初步的空間觀念。(4)能按照給定的標準或選擇某個標準對物體進行比較和分類;在分一分、比一比的活動中，形成初步的觀察、分析、比較的能力。(5)通過簡單的統計活動，初步認識象形統計圖和簡單統計表，并從中知道簡單統計的結果，初步了解一些簡單的數據處理的方法，形成初步的統計觀念。(6)在日常生活中能用20以內數的加減法解決實際問題，了解可以用不同的方法去解決問題，形成初步的創新意識。(7)在與同伴交流認數與解決實際問題的過程中，初步培養合作意識。培養學習數學興趣，養成觀察并提出問題的習慣。(8)在數學活動和解決問題的過程中，能運用所學數學知識解決生活中的簡單問題。人教版六年級第十一冊《少年閏土》教案第一課時的教學目標是［11］:(1)預習課文，學會本課13個生字，認識3個生字。能夠正確讀寫“碧綠、鄭重、允許、仿佛、廚房、刺猬、畜生、胯下”等詞語。(2)通讀課文，從總體上掌握課文的主要內容及文章的思路。(3)學習描寫閏土外貌的部分，指導課后思考練習作業。(4)第二課時的教學目標是:從人物的動作、語言入手了解人物的性格、品質特點;理解含義深刻的句子，體會課文的思想感情;背誦第一自然段。
教學目標理論與課程教學目標的表述
20世紀50年代以來，我國引進前蘇聯教育學理論支撐下的教學目標設計概念，教學論部分使用的概念仍然是教學計劃、教學大綱、教科書、教學進度計劃、教學方案(教案)、教學目的、教學要求、教學過程、考試、考查、考核等前蘇聯的概念。查閱當代中國高等師范教育中使用的教育學教材，基本沿襲著20世紀80年代前蘇聯的教育學體系，素質教育思想也只是作為一種理念，并沒有成為學科理論進入教材。由于這樣一種現狀，無論是小學教師，還是中學、大學教師，在教學大綱或者課程標準制定中，許多教師繼續使用傳統的概念，比如把教學目標分為知識掌握目標、能力發展目標、技能訓練目標。教學大綱制定和教師備課中，采用了解什么知識、掌握什么概念、理解什么原理、發展什么能力、運用什么技術、解決什么問題，或者識記什么、理解什么、應用什么等等。除此之外還有一種以全面發展教育理論為邏輯結構設計的教學目標理論，這就是德育目標、智育目標、美育目標。我們的教育學要求教學活動中完成智力開發目標的同時，也要滲透德育和美育，因此每堂課程和課程整體都要設計德育和美育目標。但是，具體到教師的備課中往往很難實現。20世紀80年代以來，我國引進有關美國教學目標設計理論以美國著名心理學家布魯姆(B.S.Bloom)的理論為代表。他把人類學習分為3個主要的領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。我國中小學生新課標的教學目標分類主要依據的是布魯姆等學者的分類方法。九年義務教育階段17個學科的18種課程標準的教學目標表述，都包括了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀3個領域，也稱“三維目標”，并作為教師設計教學目標、衡量學生學習水平時重要參考依據。在這3個領域中，知識是指事實、概念、原理、規律等;技能是指動作技能以及觀察、閱讀、計算、調查等技能;過程與方法是指認知的過程和方法，科學探究的過程和方法，認知過程中人際交往的過程和方法。特別強調在過程中獲得和應用知識，學習和運用方法;情感態度與價值觀，一般包括對己、對人、對自然及其相互關系的情感、態度、價值判斷以及做事應具有的科學態度、科學精神。這實際上可以看作20世紀以來發展起來的本土素質教育理論支撐下的教學目標設計概念。
概念教學論文范文4
一、注重聯系現實原型，對概念作解釋。
數學概念都是從現實生活中抽象出來的，如正負數、數軸、直角坐標系、函數、角、平行線等，都是由于科學與實踐的需要而產生的。講清它們的來源與實物作比較，這樣學生既不會感到抽象，而且容易形成生動活潑的學習氛圍。
（1）注意概念的引出
例如：怎樣用數表示前進3米？后退3米？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負數的概念；用溫度計、桿稱這些實物，引出數軸這個概念；由對不同實物的分類，引出同類項概念等。首先從對實物的感受激發學生學習的興趣，再由抽象的特征濃縮成數學概念，學生容易接受。
（2）注意概念的及時整理
對于概念的引出，要把握好時間度，如過早的下定義，等于是索然無味的簡單灌輸，但定義過遲，學生容易失去興趣，同時使已有知識呈現零亂狀態。因此，教師在教學過程中，要及時整理和總結，在學生情緒高漲的時候及時總結出定義。
（3）注意概念的多角度說明
因為教師提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成學生錯誤地擴大或縮小概念。因此要從多角度各方面加以補充說明。如“垂線”這個概念，不但要用“”號來表示，而且要用多種特殊圖形和實物來透視概念的含義。
二、注重刻劃概念的本質，對概念進行分析。
一個概念在其形成過程中，往往附帶著許多無關特征。因此教師應抓住重點，善于引導學生，這樣學生便能把握著概念突現出來的實質，盡量減少乃至消除相關不利因素的干擾。
（1）講清概念的意義
例如：“不等式的解集”這一概念，抓住“集”這一特征進行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地說，就是把不等式所有的解集合在一起（象學生排隊集合一樣），組成了不等式的解集，最終表示成x>a等形式。只有理解了這個定義，學生在解決問題的時候，就不會有丟解的現象。
（2）抓住概念中的關鍵字眼作分析。
例如：“同類項就是含有相同的字母，并且相同字母的指數也相同的項?！边@個概念中，抓住“相同”這一關鍵字作分析，相同的是什么？是字母和它的指數
兩部分;“最簡分式”的概念中，抓住“不含公因式”這一關鍵字眼。只有學生真正理解了概念，那么在解決問題的時候，才能得心應手，不會出現錯誤。
(3)抓住概念間的內在聯系作比較。
對于有內在聯系的概念，要作好比較，加深學生對概念本質的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個概念基礎之上的?！霸北硎疚粗獢担按巍北硎疚粗獢档淖罡叽螖?，次數是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最簡單的整式方程。這樣學生便于抓住“一元一次方程”的本質，并為以后學習其它方程的概念打下基礎。
再如：“乘方”與“冪”之間的關系，“直角”與“90°”之間的關系，“方程的解”與“不等式的解”之間的關系，“最簡分式”與“最簡根式”之間的關系等等。做好有內在聯系的概念、相似概念的比較，學生應用起來才會得心應手。
三、注重實際應用概念，對概念進行升華。
學習數學概念的目的，就是用于實踐。因此要讓學生通過實際操作去掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應用則是從一般到個別。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻。
（1）多角度考察分析概念。
例如，對一次函數概念的掌握，可通過下列練習：
①如果Y=（m+3）X-5是關于X的一次函數，則m=______.
②如果Y=（m+3）X-5是關于X的一次函數，則m=______.
③如果Y=（m+3）X+4X-5是關于X的一次函數，則m=______.
④如果Y=是關于X的一次函數，則m=______.
學生通過以上訓練，對一次函數的概念及解析式一定會理解。
（2）對于容易混淆的概念，做比較訓練。
例如學生學習了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習：
下列命題正確的是：
①四條邊相等，并且四個角也相等的四邊形是正方形。
②四個角相等，并且對角線互相垂直的四邊形是正方形。
③對角線互相垂直平分的四邊形是正方形。
④對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。
⑤對角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。
⑥對角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。
⑦有一個角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。
⑧有三個角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。
⑨有一個角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。
⑩有一個角是直角的菱形是正方形。
教師在設計練習的時候，對相似概念一定要抓住它們的聯系和區別，通過練習使學生真正掌握它們的判定方法和相互關系。
（3）對個別概念，要從產生的根源去考察：
例如“分式方程的增根”的概念。可從產生的根源去考察，教學時設計下列練習，讓學生體會增根的概念：
①分式方程的根是。
②如果分式方程有增根，則增根一定是。
概念教學論文范文5
實驗是物理的特征，也是物理教學的生命．很大一部分物理概念的教學需要借助實驗演示，引導學生透過實驗現象，剖析實驗本質后得以順利引入．同時，借助實驗，學生也易于進入教學情境，形成深刻的印象，從而強化學生對概念的理解以及記憶．例如，在教學彈力的概念時，教師首先演示小車在被拉伸或被壓縮的彈簧的作用下發生運動的實驗，學生自然發現彈簧在恢復形變的過程中要對使之形變的物體發生力的作用;再借助彎曲的彈簧片將粉筆頭彈出去，總結得出在物體恢復形變的過程中必然會對使之發生形變的物體具有力的作用，進而得出彈力的概念．
二、類比導入，水到渠成
類比是物理教學中最普遍的方法之一，在物理教學中具有重要意義．在物理學中，教師要善于引導學生開展對比，從而發現知識的異同，尤其是物理概念，我們要教給學生運用類比推理的方法，在類比中實現思維的過渡，在類比中加深對新概念的理解．例如，在引出電勢能的時候，教師與學生熟悉的重力勢能類比;在教學電場概念的時候，與磁場概念進行類比;將電流與水流類比，幫助學生建立電流的概念;將抽象的電壓與學生直觀感覺到的水壓進行類比．在這樣的類比中，實現了新舊知識的遷移，從而幫助學生借助已有知識建立新概念，既水到渠成，又容易理解。
三、設疑促思，深化概念
“小疑則小進，大疑則大進”．在物理概念教學中，教師要善于設疑，給學生制造懸念，從而引起學生積極的思維活動，從而對物理概念形成持久深刻的印象．如，在教學全反射的概念時，我將一束光線從水中斜射到空氣中，逐漸增大入射角，學生觀察到當入射角增大到一定程度時，折射光線消失了，而反射光線的強度變強了．此時，教師抓住這一現象，提問:為什么會出現這一的現象?學生仔細思考后，都試圖通過一句準確的語言闡述這一現象，教師在學生分析探討的基礎上，引導學生分析得出全反射的概念，從而使學生掌握了全反射的概念，理解了全反射的本質．
四、原有知識，豐富拓展
物理學科的知識具有嚴密的系統性，知識之間相輔相成．同樣，物理概念的建立也大多需要借助學生已有的認知結構中原有的相關概念．通過新舊概念之間的聯系，巧妙得出新概念，理解新概念．在進行概念教學時，教師要充分發揮學生已有舊知識的作用，幫助他們建立對新概念的認識，這實際上是物理教學中經常運用的方法．如在教學能量概念時，可以事先借助初中階段學過的對能量的粗淺認識:一個物體具有對外界做功的本領，我們就說這個物體具有能量．在此基礎上，和學生討論如何定量確定能量是怎樣變化的，從而得出可以用做功的多少來衡量能量的變化，從而再借助列舉事例，討論分析得出能量的準確概念．
五、物理學史，引發興趣
興趣是最好的老師，學生一旦形成了對知識濃厚的興趣，他們便會自覺主動地鎖定注意，全身心地參與課堂去探究新知．物理學是一門神奇而又充滿趣味的學科，其探索的對象是豐富多彩的自然萬物的運動和變化．而在探索宇宙萬物的過程中，有許多能引發學生昂揚激情的趣聞軼事，在教學中，呈現給學生，不僅可以激活學生的學習興趣，更可培養他們面對困難，永不放棄的信心與勇氣．在教學中，教師要善于結合一些有趣的物理現象，去吸引學生的注意力．
六、豐富外延，曲徑通幽
物理概念是用最精煉的語言對物理本質的高度概括，而越是高度概括的概念，學生理解起來難度越大、越不容易接受．在教學中，教師可以借助對概念外延的拓展入手，從而巧妙引導學生來理解認識概念．如力的概念，本身抽象空乏，我們在教學中，可以先從人對物體，然后物體對物體之間的推、壓、拉、提等作用，借助這些外延，引導學生拓展，從而總結提煉出力的概念，學生有了這樣的外延基礎，理解起來比較容易．
七、直接引入，開門見山
概念教學論文范文6
教學目標是教學工作的目標，是教學的根本。進行小學數學概念的創造性教學首先要完成一般的教學目標，如使學生能正確地理解概念、牢固地掌握概念、正確地運用概念等一些有關基礎知識、基本技能的教學目標，完成這些基本的教學目標是實現創造性教學的首要前提。在此基礎上，還要完成以下幾項教學目標：
1.培養學生的發現能力
概念教學的基本目標是幫助學生形成概念，而學生形成概念的關鍵是發現事物或形的本質屬性或規律。發現是創造的一種重要形式?，F代著名心理學家布魯納認為：“發現不限于那種尋求人類尚未知曉的事物的行為，正確地說，發現包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式?！庇纱丝梢钥闯觯W生用自己的頭腦去親自獲得知識也是一種發現。因此，在數學教學中，教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思考空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數學概念的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造，培養學生的發現能力。
2.培養學生的創新精神
創新精神是創造力發展的靈魂和動力。培養學生的創新精神是開發學生創造力最主要和最有效的措施。一個人的創造力能被開發到什么程度，能否為社會做出創造性的貢獻，在很大程度上取決于他是否具備創新精神。如果一個人不想去創造，即使他的智力水平再高，創造力再高，一切也都等于零；而如果他具有愿意為科學和人類進步獻身的高尚品德，那就會給他的創造力發展提供巨大的精神動力，他就可能會為社會做出創造性的貢獻。因此，在進行數學概念的創造性教學時，要特別注意對學生創新精神的培養。例如可以通過多媒體手段進行教學，使學生對要學的新概念、新知識感興趣，以激發學生的求知欲和好奇心；通過有效的激勵手段，鼓勵學生大膽質疑問難，大膽進行聯想和猜測，以培養學生的挑戰性和冒險性；通過思想教育，使學生樹立為社會進步做出貢獻的遠大理想，培養學生愛祖國、愛人民的優良品質等。
3.培養學生的實踐能力
創造是一種實踐活動。實踐為創造提供要求，為創造提供成功的可能，為檢驗創造成功與否提供檢驗的標準，因此可以說實踐是創造的基礎和源泉。只有積極參與實踐，才能發現新問題，提出新見解、新思想、新方法，才能把握創造的機會進行成功的創造，提高創造能力。同樣，創造力的提高，會促使一個人把新的思想、新的見解落實到實際中去，在創造活動中養成實踐的習慣，進一步提高創造能力。由此可以看出，培養學生的實踐能力對于提高學生的創造力起著至關重要的作用。這就要求在教學過程中，教師必須要抓住一切機會去培養學生的實踐能力，從而達到提高學生創造力的目的。例如可以引導學生從已有的知識出發去探究新的數學知識；可以讓學生通過實際操作發現新概念；可以讓學生用學到的數學概念解決日常生活中的實際問題等。
以上各教學目標不是孤立的，而是互相聯系、相輔相成、不可分割的。基礎知識、基本技能是創造性教學的基礎，創造性教學的目標則是雙基目標發展的結果。因此在概念的創造性教學中，除了要確定雙基目標外，還要確定培養創造力的目標，做到在打基礎中學創造，在學創造中鞏固基礎，提高創造力。
二、小學數學概念創造性教學的教學原則
教學原則是教學工作中必須遵循的基本要求。進行概念的創造性教學首先必須要遵循基本的教學原則，如科學性和思想性統一的原則、面向全體和因材施教的原則、傳授知識和發展智力相結合的原則等，這是因為它們是指導教師開展有效的教學工作，提高教學質量的一般性原則。其次還要遵循以下幾項教學原則：
1.主體性原則
主體性原則，就是要尊重學生的主體地位，發揮教師的主導作用，在創造性教學過程中充分發揮教師和學生各自的主體精神和主體作用，教師創造性地教，學生創造性地學，使教、學的主體共同參與整個教學過程。教學是師生雙方的共同活動，從知識水平、學生的思想品德教育、對學生心理特點的掌握和教學規律的運用來說，教師是教的主體；從教學是為了實現學生知識、能力、思想品德的轉化來說，學生是學的主體。教學中如果沒有學生主動的感知、思維，單憑教師的灌輸，學生的認識無法實現；如果只有學生主動的感知、思維，而沒有教師的引導，學生的認識同樣無法實現。因此在進行創造性教學時必須遵循主體性原則，因為它是實現創造性教學的的前提。實施主體性原則要注意：教師要盡量控制自己的活動量，盡可能多地為學生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學生積極參與，激發學生創造性學習的主動性和積極性；要尊重學生的人格，喚起學生的主體意識，強化學生的自主精神，是學生真正成為學習的主人，進而使學生潛在的創造力得到發展。
2.探索性原則
探索性原則，就是教師要努力使教學活動富有探索性，為學生創設進行觀察、探索、發現的學習環境，鼓勵學生質疑問難，大膽聯想，激發學生的學習興趣和創造興趣，引導學生通過親身體驗獲取新知，把教學過程轉化為學生自覺進行探索新知的過程，使學生積極主動地在學習中體驗探索的樂趣。探索性原則是創造教育培養創造型人才的根本目的決定的。這是因為，傳統的教學活動以傳授為主，以“告訴”的方式讓學生“占有”人類已有的知識經驗，造成了置學生于被動地位，只能形成對講授傳播的依賴性和被動性，無法經歷探索發現的過程，沒有求異思維、馳騁想象的機會，抹殺了學生在求知過程中主動探索、積極思維的潛在能力。而兒童本身存在著創造潛能，需要親歷大膽懷疑、多方設想、探索發現、獨立分析和解決問題的過程，才能將創造潛能轉化成現實的創造能力。實施探索性原則要注意：教師要精心設計問題，引導學生進行觀察、實驗、討論、發現；要給予學生充分的思考時間，重視學生的思維過程；要鼓勵學生大膽進行聯想和猜測，發展學生的直覺思維。
3.實踐性原則
實踐性原則，就是在教學中要重視理論聯系實際，要結合實例進行教學，鼓勵學生動口、動腦、動手，讓學生參與到數學概念的形成過程；要組織有效的練習，引導學生運用所學到的知識去解決實際問題，使學生獲得運用知識的能力。實踐性原則是創造性教學的目的所決定的。創造性教學是為了培養學生的創造力，而創造力是與實踐活動密不可分的，創造力在實踐活動中得以表現，在實踐活動中得到發展。只有積極參與實踐，才能提高自己的創造力。實施實踐性原則要注意：在教學中要把所講授的數學概念同學生的生活和社會實際結合起來，引導學生聯系實際的去理解和掌握概念，引導學生運用所學到的知識去解決實際問題；在教學過程中，要想方設法給學生提供實踐的機會，鼓勵學生觀察、思考、質疑、想象、動手；特別要注意，凡是學生能自己想出來的、能講出來的、能做出來的，教師決不能包辦代替。
4.激勵性原則
激勵性原則，就是要幫助學生實現成功，讓學生在學和做中能經常感受到成功的喜悅和愉悅，認識到自身的價值，以此來激勵學生的求知欲和成就感，從而培養學生的自尊心和自信心，增強學生的創造動機和創造熱情，使學生能不斷地追求新知，積極進取，勇于創新。成功是一個人的基本需要之一。對小學生來講，成功對他樹立自信心是非常重要的。心理學實驗表明：“一個人只要體驗一次成功的欣慰，便會激起多次追求成功的欲望。”教學中經常激勵學生并幫助他們經常體驗成功，能使他們形成積極進取的心態，激發他們的創造熱情，堅定他們的創新意志，進而形成穩定的創造動機。這也是在進行概念的創造性教學時要遵循激勵性原則的原因。實施激勵性原則要注意：教師要積極尋找學生的成功和進步，發現其閃光點，并及時給予鼓勵；對學生的不足之處，要采取寬容態度，不要過多指責；要容忍學生幼稚的或不成熟的想法，尊重并激勵學生的創新精神；要創造機會使學生能經常體驗成功，使學生認識到自己的創造潛能。
以上各教學原則是一個密切聯系的統一的整體。在創造性教學過程中，一定要深刻理解這些教學原則的內在涵義，結合學生和教材的特點，互相配合，發揮這些原則的整體作用。
三、小學數學概念創造性教學的教學方法
（一）引入概念的教學
概念的引入是概念教學的第一步，它是形成概念的基礎。引入這個環節設計、組織的好，后面的教學活動就能順利展開，學生就會對教師所提供的感性材料進行分析、比較，繼而順利地形成概念。
1.引入概念的方法
（1）實例引入
實例引入是指利用學生的生活實際和所熟悉的事物及實例，從具體的感知引出概念。數學是對客觀世界數量關系和空間關系的一種抽象，因此在教學中要盡可能的使抽象的數學概念用學生所接觸過的、恰當的實例進行引入。如教學“分數的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分數”的定義，必須從具體到抽象幫助學生逐步形成“分數”的概念。教學時，可以通過列舉大量的、學生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數”這個概念。
（2）舊知引入
舊知引入是指利用學生已掌握的概念引出新概念。數學概念之間有著非常密切的聯系，許多新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發展。利用學生已有概念引申、推導出新概念，可以強化新舊知識間的內在聯系，幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，幫助學生建立概念體系，使學生學到的知識是系統的、完整的。利用這種方法引入，還能充分調動學生學習的積極性、主動性。如講小數乘以整數或分數乘以整數的意義時，可以從整數乘法的意義引入；講公約數、最大公約數的概念時，可以從約數這個已有概念引入。
（3）計算引入
計算引入是指通過計算發現問題，通過計算引出概念。教材中有些概念既不便用實例引入，又與已有概念聯系不大，就可以通過對運算的觀察分析，發現其中蘊含的本質特征，揭示數量或形的本質屬性，達到引出概念的目的。如教學“倒數的認識”時，可以先給出幾個乘積是1的兩個數相乘的算式，如“3/8×8/37/15×15/73×1/31/80×80”，讓學生計算出結果，再觀察、分析，從中發現規律，繼而引出“倒數”定義。
（4）聯想引入
聯想引入是指依據客觀事物之間的相互聯系，由一事物想到另一事物的引入方法。由于數學知識間存在著類似、平行、遞進、對比、從屬、因果等關系，這就使學生的大腦能將兩個看似互不相及的知識聯系起來，使學生的思維像展翅的雄鷹在知識的天空中翱翔。教學中啟發學生展開豐富的想象，引發多端的聯想，會使學生的創造性思維能力在自由聯想的天地中獲得最大發展。如在教學“百分數”時，上課伊始就給學生提出這節課要學習“百分數”，要求學生根據課題進行聯想，學生依據自己的直覺大膽想到“百分數與分數有關”、“百分數與百有關”、“百分數可能是一種特殊的分數”等，然后再引導學生學習新課。這樣引入，既可提高學生的學習興趣，又能使學生的創造性思維得到發展。
2.引入概念的教學中應注意的問題
（1）引入概念不能局限于某一種方法，要依據教材的內容特點和學生的認知規律，選擇適當的引入方法。引入概念，它的任務并非是單一的，所起的作用也不是唯一的，因此在教學中所采用的引入方法往往是各種方法的協調運用。如教學“分數的基本性質”，既可以用“舊知引入”，即根據除法與分數之間的關系，利用“商不變的規律”引入；也可以用“計算引入”，即讓分數的分子和分母都乘以或都除以相同的數（零除外），通過計算，發現分數的大小不變，從而達到引入的目的；又可利用“聯想引入”，讓學生對課題展開聯想，引入新課；還可以先采用“聯想引入”，再采用“舊知引入”。
（2）要適當的運用變式。變式就是變換概念的非本質屬性，突出本質屬性，從而促進學生對概念的正確理解。在進行概念的引入教學時，往往由于教師所提供的感性材料的某些片面性，會使學生忽略對事物本質屬性的認識，影響學生數學概念的形成。這就要求教師在舉例或使用教具時，要適當的運用變式。如使用角、三角形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形、長方體、正方體、圓柱體、圓錐體等教具時，不能總是固定在一般位置上，而要采取變式的方法，變換教具的方位，然后再引導學生分析不同事物的各種性質，找出同類事物的共同的本質特征，這樣學生才能不受事物的非本質屬性（方位不同）的影響，正確的理解和掌握概念。
（二）形成概念的教學
形成概念的教學是整個概念教學過程中至關重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發現事物或形的本質屬性或規律。
1.形成概念的方法
（1）比較發現
比較發現是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結出本質屬性或規律。這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的認識，是一種重要的科學發現方法。運用這種方法可以使學生正確認識數學知識間的異同和關系，防止知識間的割裂與混淆，使學生更好的理解和掌握數學概念。
如教學“質數和合數”時，先給出一些自然數，讓學生分別找出這些數的所有約數，在比較每個數的約數的個數；然后根據約數的個數把這些數進行分類，①只有一個約數的，②只有1和它本身兩個約數的，③除了1和它本身，還有別的約數的，即約數有三個或三個以上的；最后引導學生根據三類數的不同特點，總結出“質數”和“合數”的定義。
（2）類比發現
類比發現是指根據兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結論。它是依據客觀事物或對象之間存在的普遍聯系━━相似性，進行猜測得到結論的發現方法，它可以使學生明確知識間的聯系，建立概念系統。教學中適當地對學生進行“類比發現”的訓練，是培養學生創造性思維的一種重要手段。
例如：教學“比的基本性質”時，引導學生根據比與分數和除法之間的關系，即比的前項相當于分數的分子或除法中的被除數，比號相當于分數線或除號，后項相當于分母或除數，比值相當于分數值或商；再根據學習分數時學到了分數的基本性質和除法中有商不變的規律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規律；最后通過驗證，得到“比的基本性質”。
（3）歸納發現
歸納發現是指引導學生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結，從特殊中歸納出一般的帶有普遍性的規律或結論。歸納發現是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發現該類事物的一般規律，因此這種方法也是一種具有創造性的發現方法。教學中可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結論；也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結論。
例如在講“乘法分配律”時，先讓學生計算：
①（32+25）×432×4+25×4
②（64+12）×364×3+12×3
計算后很容易發現每組中兩個算式的結果相同。再引導學生觀察、分析，可以看出左邊算式是兩個數的和與一個數相乘，右邊算式是兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加。雖然兩個算式不同，但結果相同，然后就可以引導學生歸納總結出“乘法分配律”。
（4）操作發現
操作發現是指講授新的知識前，教師要求學生制作或給學生提供學具，上課時學生按照教師的要求進行操作、實驗，使學生主動地、獨立地發現事物的本質屬性或規律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協調的活動。讓學生動手操作去發現概念，可以開發學生的右腦功能，使學生的左腦和右腦協調發展；利用操作發現還能充分體現以學生為主體，教師為主導的教學思想；能使學生經歷知識產生與發展的過程，使學生經過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規律，建立概念，掌握新知。
如講解“三角形的面積計算公式”時，讓學生那出課前準備好的不同的三角形（任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形與所拼成圖形各部分之間的關系，再根據它們的關系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導出“三角形的面積計算公式”。
（5）嘗試發現
嘗試發現是指在教學過程中，教師不直接把現成的結論告訴學生，而是在教師的指導下，讓學生進行嘗試活動，使學生在嘗試中學習，在嘗試中發現，在嘗試中成功。嘗試是人們認識客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發明創造都是通過嘗試而成功的。教學中讓學生嘗試著去進行發現，成功了可以使學生了解知識的產生發展過程，更好的理解和掌握概念；如果失敗，則可引導學生發現自己的錯誤，使學生了解錯誤產生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎。
如教學“帶分數乘法”時，出示“”，讓學生進行嘗試計算，學生運用已有知識做出了以下幾種解答：
然后讓學生對幾種方法進行評價，發現每種方法的優點及不足，最后總結出一般的帶分數乘法的計算法則。
2.形成概念的教學中應注意的問題
（1）要適當運用對比。對于容易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們的內在聯系，又要找到它們的根本區別。例如，在學習“反比例”的意義時，“正比例”的意義往往影響學生對“反比例”意義的理解；也可能出現學生學習了“反比例”的意義后，而干擾學生對“正比例”的理解與掌握。這就需要及時地引導學生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念的相同點（它們都是表示兩個數量之間的一種關系），以及它們的不同點（“正比例”是在比值一定的情況下兩個數量之間的關系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個數量之間的關系），這樣學生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不會與“正比例”產生混淆。
（2）要及時作出言語概括。數學中的有些概念是給予了科學的定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明的方法給出的。在形成概念的教學過程中，需要把所學概念準確、精煉、及時地概括出來，使其條理化，便于學生記憶。在進行言語概括時，注意要讓學生動腦總結，教師不要包辦代替；總結準確的要加以肯定，予以表揚，不準確的要及時糾正，予以鼓勵。進行言語概括還要注意適時，要根據知識的內在聯系和學生的認知水平，在學生豐富了感性認識后，順水推舟地揭示概念，如過早地概括出概念，學生就會對概念死記硬背，使概念的掌握流于形式；過晚就起不到組織、整理概念的作用，達不到傳授知識、培養能力的目的。
（三）運用概念的教學
概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的掌握，并且在概念運用過程中也有利于培養學生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創性等等，同時也有利于培養學生的實踐能力。
1.運用概念的方法
（1）復述概念或根據概念填空。例如：
①什么叫做比的基本性質？（復述比的基本性質）
②把單位“1”（）分成若干份，表示（）的數，叫做分數。（填關鍵詞語）
（2）運用概念進行判斷。例如：
①判斷正誤：
a.含有未知數的式子叫做方程。
b.“32+X=69”是方程。
②選擇：下面哪些方程，哪些不是方程？為什么？
4+3X=106+2X7－X>3
17－8=98X=018÷X=2
（3）運用概念進行推理。例如：
①填空：
a.如果a和b的最小公倍數是ab，那么a和b是（）。
b.奇數+奇數=（）奇數×奇數=（）
奇數+偶數=（）奇數×偶數=（）
偶數+偶數=（）偶數×偶數=（）
②判斷：
a.如果ab=7，那么a和b成反比例。
b.一個自然數，不是質數就是合數。
2.運用概念的教學中應注意的問題
教學中主要是通過練習達到運用概念的目的的。練習是使學生掌握基礎知識和技能，培養和發展學生思維能力的重要手段。練習時需要注意以下幾點：
（1）練習的目的要明確。在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學概念，有利于發展學生的思維。如為了幫助學生鞏固新學概念和形成基本技能，可以設計針對性練習；為了幫助學生克服定式的干擾，進一步明確概念的內涵和外延，可以設計變式練習；為了幫助學生分清容易混淆的概念，可以設計對比練習；為了幫助學生擴展知識的應用范圍，加深學生對新學概念的理解，培養學生的創造性思維，可以設計開放性練習；為了幫助學生溝通新學概念與其他知識的橫向、縱向聯系，促進概念系統的形成，培養學生綜合運用知識的能力，可以設計綜合性練習等。
（2）練習的層次要清楚。小學生認識事物不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。如學過“商不變的規律”后，可以安排以下三個層次的練習：
a.90÷30=（90×）÷（30×2）15600÷1300=156÷
這一層是基本練習，它是剛學完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習，它可以幫助學生鞏固知識，形成正確的認知結構。
b.根據72÷9=8，說出下面各題的結果：
720÷90=7200÷900=72000÷9000=
這一層是發展練習，它是在學生已基本掌握了概念和初步形成一定的技能之后的練習，它可以幫助學生形成熟練的技能技巧。
c.填空：
（1200×4）÷（400×）=3
（1200÷5）÷（400）=3
（1200）÷（400）=3
這一層是綜合練習，它可以使學生進一步深化概念，提高解題的靈活性，培養學生的數學思維能力，實現由技能到能力的轉化。
（3）要注意引導學生形成概念系統。數學是一門結構性很強的學科，任何一個數學概念都存在于一定的系統之中，并與其它有關概念有著區別與聯系。因此在進行運用概念的教學時，要注意引導學生將所獲得的每一新概念及時地納入相應的概念系統，這樣新舊概念才能融會貫通，才能真正透徹地理解新概念，才能使相關聯的概念形成概念系統。這樣做也有利于學生所獲得的概念的保持與運用，有利于學生概念系統的形成，有利于學生認知系統結構的形成。如在學過圓柱體體積計算公式后，可以通過練習，聯系以前學過的長方體、正方體等形體的體積計算公式，通過對比，可以發現這些形體的體積計算公式可概括為“底面積×高”。這樣就溝通了知識間的內在聯系，鞏固了這一類概念的系統知識。
教學方法是教師為完成教學任務所采用的手段。在進行概念的創造性教學時，要善于綜合使用各種方法，把它們有機地結合起來，使課堂上有講有練，有問有答，既有教師的啟發、引導、講解、演示，又有學生的看書、質疑、討論、操作。這樣才能使學生主動地、創造性地學習，真正的培養學生的創造力。
