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摘要：在信息技術快速發展和互聯網交流普及的情景下，針對高校經濟與管理專業經濟數學課程以教師講授為主的教學模式，學生學習主動性差，學習效率不高的問題。本文基于翻轉課堂視角對其教學模式進行探索，得出如下結論：平臺良好的交互性是基礎；課前視頻制作質量是翻轉課堂實施效果的關鍵；引導學生主動學習和探索是目的。翻轉課堂的有效實施不僅在于有利于大學生對于知識的內化，而更在于培育大學生團隊協作精神、探索精神、創新精神。
關鍵詞：翻轉課堂；教學模式；經濟數學
1概述
“翻轉課堂”最早源于美國人薩爾曼•可汗（SalmanKhan），他把自己錄制的教學視頻，應用在侄女和侄兒輔導數學功課中，后來把教學視頻上傳到網上引起社會廣泛關注。2007年，美國科羅拉多州WoodlandPark高校的化學老師JonathanBergmann和AaronSams開始使用視頻軟件錄制PPT并附上講解聲音，把視頻上傳到網上，讓學生在家中或課外觀看視頻中教師的講解；在課堂上，通過小組討論、協作探究等師生互動共同完成教學，這種授課模式在實踐中取得了積極的成效，逐漸在美國流行起來，甚至發展成為教育教學改革的一波新浪潮。這是一種新型的教學模式，這種教學模式的優點是，有利于學生提前準備，跟上課堂學習進程，不同基礎的學生根據自己的實際情況來安排學習時間?？梢允姑课粚W生都有機會在課堂上發表自己的見解，而不是只有一些優秀的學生才能在課堂上發言，使得課堂氛圍更加活躍。教師可以把更多的課堂時間用來觀察學生的表現并進行問題輔導，或者對有困難的學生提供幫助，強化學生對知識的理解、消化和吸收。并為學生提供即時的幫助和反饋。2012年翻轉課堂開始引入我國，2014年北京大學汪瓊教授的MOOC“翻轉課堂教學法”在網易公開上線，推動了翻轉課堂在國內的快速發展[1]。何朝陽等[2]分析了美國兩所高校的翻轉課堂教學過程，認為翻轉課堂有利于培育學生的自主性、團隊協作、創新以及知識內化等。錢研等[3]分析了美國南加州大學翻轉課堂，并提出我國實施翻轉課堂的教學建議。廖靜敏等[4]的研究側重于翻轉課堂中師生角色互換，借助調查問卷進行分析研究。翻轉課堂有利于激發學生學習動力，提升學習體驗，但是教師也面臨投入時間、精力和技術支持方面的調整。舒暢等[5]把翻轉課堂和微課教學相結合進行研究。陳子超等[6]關注翻轉課堂的應用方面，通過對國內外翻轉課堂案例進行研究，構建翻轉課堂的教學模型，制定實施方案。劉艷斐等[7]認為翻轉課堂有利于學生個別化學習，個性化教育，使得學生在學習過程中獲得全面發展。雖然上述文獻從不同角度對翻轉課堂進行探索，但是翻轉課堂與具體課程相結合的研究較少，由于不同課程差異較大，難易程度不同，也影響了翻轉課堂的實施效果。隨著經濟的快速發展，解決經濟問題已經由傳統的定性分析向定性與定量相結合發展，經濟數學被廣泛應用于經濟與管理領域，解決了生活中很多復雜的問題。經濟數學是高等數學中的一類，分為微積分、概率與數理統計和線性代數。是普通高校經濟與管理專業的一門主干課程，經濟數學培育既有扎實的數學基礎，又具有經濟理論基礎，培育學生能在金融證券、投資、保險和政府部門從事經濟分析和經濟建模的復合型人才。所以，經濟數學對學生未來從事經濟工作和用量化的方法解決實際問題十分有意義，如通過構造需求函數和供給函數來研究市場中的供需問題，有利于企業確定合理的產量，減少庫存；應用極限理論來理解機器折舊問題和金融中的復利問題；應用導數方法來求需求和價格關系及彈性系數問題；利用線性規劃知識對企業倉儲、物流進行規劃設計以優化路線、降低成本；還有利用概率統計知識對風險投資進行分析等。但與此同時，經濟數學也是一門讓學生和教師都非常頭疼的課程，很多經濟管理類大學生數學基礎差，覺得數學理論晦澀難懂，而教師也感覺經濟數學課堂沉悶，不夠活躍，因此教學質量和教學效果不高。再加上傳統經濟數學教學模式為以教師講授為主，課堂中學生處于被動接受狀態，學習效率不高，學生之間合作性差，所以探索新的教學模式是一個亟待解決的問題。本文基于翻轉課堂視角，研究高校經濟管理專業經濟數學教學模式如何設計和構建，以達到充分利用現代信息技術，以學生為中心，充分調動學生學習積極性和主動性，實現個性化教育的目的。
2翻轉課堂教學實施策略
近年來，我國高等教育變革中提倡以學生為中心的教學理念，鼓勵學生課堂發言、小組討論、協作探究、自我和同行評價等教學方式開展課堂教學。然而，在教學實踐中的運用還存在諸多問題，如教師不能及時轉換角色，形式大于實質，效果不理想等。隨著信息技術和互聯網的發展，為翻轉課堂的使用提供了技術支持。在借鑒國內外相關研究成果及成功經驗的基礎上，結合高校經濟與管理專業特點，構建翻轉課堂教學模型，主要包括：課前準備、課堂活動、課后總結三個部分組成。
2.1課前準備
翻轉課堂能否取得效果，關鍵是課前準備。首先，課程模塊的開發。根據課程教學的需要，為學生設計開發系列微課、典型例題庫、制作素材等各類學習資源。其次，教師提前將微課視頻及相關學習內容至教學班級網絡平臺，提醒學生課前先觀看視頻資料、完成練習。最后，學生針對學習中遇到疑難問題查找資料或者通過網絡教學平臺以及微信群等進行互動交流，為課堂活動做好充分準備。經濟變量的時間序列發展趨勢和預測是經濟學家關心的問題之一，常用的時間序列預測方法有：移動平均模型（MA模型）、自回歸模型（VAR模型）、自回歸移動平均模型（ARMA模型）等。其中VAR模型是重點和難點，VAR模型采用聯立方程的形式，對各變量的滯后期進行回歸，從而估計全部內生變量之間的內在關系。例如，搜集和整理江蘇省1980至2016年統計年鑒中的數據，通過建立VAR模型，對江蘇省的投資、消費和經濟增長的關系進行定量研究，采用平穩檢驗、協整、脈沖響應函數和方差分解方法，實證分析江蘇省投資、消費和經濟增長三者之間的關系。把以上內容通過Eviews軟件實現過程錄制成視頻讓學生課前自學，并自己動手在軟件上模仿練習，不僅掌握了經濟計量分析方法，而且初步掌握了Eviews軟件使用。教師單純的課堂講解，學生很容易遺忘，有了視頻以后，學生可以反復觀看視頻，進行模仿練習，取得較好的效果。
2.2課堂活動
翻轉課堂將傳統教學中老師和學生角色翻轉，老師不再是學生學習的中心，課程設計以學生為中心，教師主要充當學習的指導者。課堂活動作為教師實施數學教學的具體階段，也是幫助學生完成知識內化的階段。這個階段主要用于交流和討論學生課前觀看微課視頻、自學、作業等遇到的問題。教師根據學生自學中存在的普遍問題、重點和難點進行講解，重點做好導學工作，為學生提供指導，幫助學生對知識消化吸收。其次，教師要有意識的培養學生獨立探究解決問題的能力。如可以選擇有一定難度的問題讓學生去思考。再次，鼓勵小組討論學習。小組討論有利于加強學生之間的相互協作，培養學生解決實際問題能力和團隊合作精神。但在實施過程中要加強組織、監控與輔導，充分調動小組成員的積極性，保證小組活動有效開展。還可以把小組協作中的成果在課堂上進行交流，實現學習小組之間的共享，達到共同進步的目的。最后，老師有意去培育學生創造性思維能力。老師要引導學生積極參與課堂活動，多采用啟發式教學，轉變學生被動接受知識的傳統，敢于表達自己不同的觀點，鼓勵他們用新觀點、新方法去學習知識，采用多種途徑培養學生的創新思維能力。例如：經濟數學中“柯西積分公式”這部分內容，歷來是教學的重點，柯西積分公式是微積分中的基本公式，是解析函數的一種積分表達式，它深刻地反映了解析函數在解析區域內邊界值與內部值的關系。教學目標為學生能夠運用柯西積分公式計算周線積分；教學重點為學生在理論上真正理解柯西積分公式并會正確運用。教師在授課前便可以將這部分內容制作出短小微課視頻，然后上傳至網絡平臺上，以便學生自主學習，并自行解決練習題。為了進一步強化學習的效果，學生通過自主學習基本掌握柯西積分公式計算復積分的實質——被積函數在周線圍成的區域內只有惟一一個奇點。教師便可以補充例題引導學生深入思考，便可以讓全班學生通過小組合作的形式對結果進行討論，這種方式在實現數學知識內化的同時，還培養了學生之間的合作能力。
2.3課后總結
課后總結主要包括教學評價與反思、優化教學設計和資源設計、改進教學方法和策略、完善教學模型、提高教學績效，同時促進教師的專業發展。教師在課后既要對重點和難點進行梳理，也要有針對性的選擇一些經典練習題，供學生訓練。還可以布置一些案例或者現實生活中的實際經濟與管理問題，鼓勵學生用課堂上學到的數學知識進行分析和討論。例如提供一個企業的產品售價、成本函數、利潤函數，讓學生應用微積分知識計算企業產品的邊際利潤和利潤最大值。還可以進一步增加問題難度，僅僅提供一個企業的銷售數據和財務報表，讓學生自己去統計分析和借助軟件模擬仿真出它的成本函數和利潤函數，然后再去計算邊際利潤和利潤最大值。從而培養學生綜合利用多學科知識解決實際問題能力。
3翻轉課堂實施中關鍵點分析
3.1翻轉課堂中微視頻制作的質量是關鍵
提高視頻質量有以下幾個注意點：（1）視頻制作時間不宜太長。一般不超過15分鐘為宜，時間太長，學生感覺疲勞，甚至不耐煩。（2）視頻內容要簡潔、清晰。最好圍繞一個知識點展開，力求把一個知識點講清楚、講透徹。（3）視頻形式要豐富。不能采用純文字形式，要結合動畫、色彩、聲音等多種形式刺激學生的神經，減少疲勞，加深理解。（4）測試題難度適宜。一般安排基本的、難度適宜的3-5個題目即可，增加設計的交互性。
3.2增加學習平臺交互性
視頻播放支持多種功能，如倒退、重放等。提高平臺的智能化水平。系統能夠記錄和統計學生觀看視頻的歷史記錄，有利于教師及時了解學生自學情況，以便于課題有針對性解答。教師也可以在平臺上進行解答，尤其是對于重點和難點。平臺和即時通訊軟件相結合，提高實施效果。在使用交互平臺的同時，通過微信、QQ等即時聊天工具進行文字、語音交流，還可以建立群實現多人互動，提高學習效果。
3.3努力提高學生學習主動性
營造寬松的學習氛圍，老師和學生要平等、相互尊重、相互信任。鼓勵學生大膽表達自己不同觀點，敢于質疑書本和老師。有意識的創造條件鼓勵學生進行創新思考，培養學生積極進取、勇于探索的精神。結語“翻轉課堂”是在現代化信息技術環境下，由傳統的“教師為中心”向“學生為中心”轉變的一種大膽嘗試和創新，甚至可以說是對傳統講授教學方式的一種顛覆。翻轉課堂對教師專業素質提出了更高的要求，教師需要課前進行大量的準備工作，在課堂上根據學生情況進行引導，引導學生協作、探索、創新。課后還要總結、反思和優化。翻轉課堂的有效實施不僅有利于大學生對于知識的內化，而更在于培育大學生團隊協作精神、探索精神、創新精神。
參考文獻：
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作者:王愛峰 單位:淮陰師范學院