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《微積分》的知識內容往往是抽象的，要化抽象為具體就要用心揣摩怎樣用比較形象、生動的語言去講解，比方說，講到連續函數的介值定理我們可以用流動的水來刻畫，也可以用在凹凸不平的地面上擺桌子來比喻，這些比單純的去講數學證明更能讓學生理解，也更能讓學生印象深刻。
2《微積分》教學中的語言可以浪漫但是不失深刻
學數學的人給人的印象似乎往往是木訥、活力不夠，沒有搞藝術的那么瀟灑，其實并不如此，德國數學家維爾斯特拉斯說過“缺少詩人氣質的數學家不能算是真正的數學家”，盡管我們高校的很多數學老師可能只是一名普通的數學工作者，其實一樣可以在課堂上浪漫一些、灑脫一些。比方說講中值定理，我們可以借用我們古代的一句詩“只在此山中，云深不知處”來作一個很好的總結。在給學生講解微積分基本公式時，我們可以來一句英文：“It’sapowerful,beautifulandgalivibleformula”(galivible是時下流行的網絡語)，此時學生們會驚訝不已。在介紹比較復雜、冗長的泰勒展式時，尤其是幾種余項的時候，比方說皮亞若余項，我們可以先講講皮亞若的生平、故事、思想，然后強調皮亞若說過一句話：“給學生講授晦澀難懂的東西，是對人性的犯罪”，進而我們可以說為了不背負此罪名，我們今天跟大家講講更簡單更人性化的皮亞若余項。這就是一種灑脫，也更能夠引起學生的共鳴。
3《微積分》教學中的語言應該盡量活潑、幽默
人們常常說活潑帶給我們青春，幽默帶給我們快樂。講授《微積分》也一樣，課堂上不只是有證明、計算、推到，公式、定理、結論，也應該有歡笑、掌聲和快樂。一次，筆者給大一新生講連續和不連續的概念，黑板是上下拉動的，上面一塊寫滿了要拉下來，突然卡住了怎么也拉不動，這時筆者轉過身對同學們說“同學們，看到沒有，這就是不連續”，教室里頓時哄堂大笑。還有一個學期，上午三節數學課，第二節課休息期間，很多同學都爬在桌上要睡覺，這時筆者想起了網上的一句話，于是稍加改動，對同學們說：“同學們，現在睡覺你會做夢，現在聽講你會圓夢”，課堂里頓時掌聲如鳴。在《微積分》的教學過程中要經常做到上面的要求并不是容易的事，需要我們平時的積累，當然還跟我們每個人的性格有關聯。教師首先要對《微積分》的教學內容熟爛在心，信手拈來，同時還有有自己獨到的理解，才能在平時的教學中能夠充分發揮，馳騁千里；其次要多讀些數學史，多想些比書本上更深刻的東西，結合自己的語言風格，形成自己獨到的語言體系；最后跟緊這個飛速發展的時代，尤其是要充分利用網絡資源，能夠像海派清口代表人物周立波那樣講講數學里的“段子”就更好了。
作者：劉雙乾 單位：暨南大學數學系