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［摘要］經濟數學是經管專業的基礎課程，其中微積分還是學習后續課程的基礎，對學生的思維能力鍛煉也起到非常重要的作用。本文針對經濟數學微積分教學現狀，從教學內容、方法以及手段和考核等方面，就教學改革的途徑系統地進行了探討。
［關鍵詞］經濟數學;微積分;教學改革
1經濟數學微積分教學現狀
經濟數學是高校經管類專業的基礎課程之一，旨在培養學生利用數學知識解決經濟方面實際問題的能力，使其能夠在眾多經濟部門如投資、保險、證券等，進行相關經濟建模、分析、設計的工作。經濟數學課程主要包含微積分、線性代數和概率統計。而微積分作為經濟數學的基礎核心課程，是學生學習后續課的基礎，并有助于培養學生的思考辨析能力，激發學生的創造力和各種潛能，在整個經濟專業學習方面發揮了非常重要的作用。當前，微積分教學現狀不容樂觀，存在著諸多問題。其一，在課堂教學方面，還是沿用以往的灌輸式教法模式，老師講學生聽。在整個學過程中，學生參與教學程度較差，嚴重影響了學生對微積分學習的積極性。其二，在教學實施方面，主要表現為微積分課程內容多，課時少，教師為了趕進度，無法顧及學生的學習感受。其三，在教學內容方面，很多內容理論性很強，十分抽象，定義、定理、公式太多，讓學生感到很乏味、很困難。其四，在教學過程中數學在經濟方面的滲透不充分，導致學生的學習目標比較模糊，僅僅是為了應付考試，獲取學分，并不能將所學知識應用到實際之中，導致對微積分的學習缺乏興趣，影響了教學效率。在當前市場經濟高速發展的形勢下，對畢業生乃至學校教育提出了更高的要求，經管專業的畢業生面臨著非常嚴峻的就業壓力。對此，高校以及任課教師，絕對不能熟視無睹，必須給予高度重視，微積分教學改革勢在必行。
2經濟數學微積分教學存在問題的原因分析
就微積分教學中存在的上述問題，筆者查閱了諸多文獻，結合自身微積分教學的實踐，認為主要原因如下:第一，在教學內容上，微積分教材涉及了大量的理論，并且始終保持以往的教學體系，以微積分的相關概念、理論和方法為主線，從概念到定理再到例題，對推理以及解題環節比較重視，忽略了微積分課程的本質。教材充斥著大量的理論，但缺乏實際背景作為基礎。在課堂教學過程中，教師主要引導學生到理論知識層面，而缺乏實際應用的機會，從而使得微積分課程學習顯得比較抽象和枯燥。第二，在教學模式上，由于目前微積分教學側重于理論知識，與之相匹配的教學方法也相對抽象。在課堂上，以教師傳授知識為主，理論聯系實際不夠。教師在引導過程中，往往忽略直觀性以及實際需求性，過多的注重于解題方法以及符號演算。微積分教學中推理占據了很大一部分內容，導致學生缺乏主動性和積極性。微積分教學，仍是采取講授、問答的方式，無法準確的掌握學生的具體學習情況，教學模式不能緊跟學生腳步，不能培養學生獨立思考能力。在考核方面，還是主要以閉卷考試方式，評價學生的成績，缺乏對學生學習過程以及能力方面的考量。而且微積分課程實驗比較少，學生的實際應用能力得不到培養。微積分教學更是缺乏相關計算性、探索性、驗證性以及綜合性的實驗。傳統的微積分教學，學生處于被動的學習局面，教學效率低，學習效果差是當前急需解決的問題。第三，在教學手段上，盡管很多高校都具備了多媒體教學條件，但微積分教學過程中，很多教師展示的仍然主要是大量的公式和推理內容，學生顯然無法進行深入的思考，只能聽和記，不能進行有效的練習，更沒有機會進行實際應用。另外，數學軟件的使用也比較少，以及網絡資源利用率比較低。
3經濟數學微積分教學改革建議
針對上述問題，筆者將從教材、教學內容、教學模式、教學手段和課程考核方面提出如下改革建議。第一方面教材改革。微積分教材直接影響教學改革的成敗，是改革的關鍵。目前國內高校的微積分教材主要表現為思辨特征。很多教材直接從極限理論展開，并貫穿始終，缺少形象和直觀，學生不能有效的掌握相關方法以及思想，在理論聯系實際方面更是一個短板。我們的微積分教材，應該學習和借鑒國外微積分教材，如哈佛大學編寫的微積分教材改革的成功經驗，并結合我國微積分教學的實際現狀進行相應的改進和優化。一是通過文字、集合以及代數的形式來表現概念。更重要的是應采用阿基米德方法引入概念和定義，即從實際問題出發引入概念，再給出嚴格的數學定義，從而使得枯燥抽象的數學概念和定義建立在實際需要的基礎之上，使學生對定義和理論的理解更加深刻。在該教材中，還應盡可能利用表格與圖形，增加直觀和形象性，同時可適當降低對部分定理嚴格理論證明的要求，因為眾多學者認為，讓學生對定理加深理解比證明的意義更重要。并且按照生動、精簡的思路，根據經濟社會發展的需求和學生的實際情況，對微積分教材內容進行合理的刪減和增加。增加生物、化學、物流、經濟、心理等眾多學科、特別是經濟方面的的實際例子和問題，使得微積分概念更加形象、更加生動，以便學生能夠輕松理解，使微積分在解決相關領域實際問題中更有用武之地。從以上內容可以看出，國內微積分教材改革還有很大的空間。不僅需要適當考慮微積分學科的完整性和嚴密性，以夠用為原則，當前更要注重微積分概念的幾何直觀和應用的廣泛性。第二方面是教學方法的改革。其一，我們必須轉變傳統的教學觀念。以往微積分教學過程中，教師滿堂灌，而學生只能被動地聽，幾乎完全忽略了教學中學生的主體地位。而教師本應重在引導、幫助學生完成學習過程，提供良好的環境和條件，讓學生成為教學主體。另外，學生在課堂上并不僅僅是聽講，還需要借助老師的幫助，在良好的學習氛圍下，將知識運用于實踐。通過教學過程，加強對知識的記憶和理解，了解數學的本質，從而能夠學以致用。其二，必須加強微積分教學的直觀性，適當注意教學內容的嚴謹性。在教學過程中，教師應注重微積分概念的形象性，促使學生更容易地對知識的深入理解，從而降低難度，提高學習效率。對于微積分定理和理論部分，教師固然應注意內容的嚴謹性，對部分定理嚴格證明，但是對于證明難度較大的定理僅需闡述證明思路，通過實際的問題和案例進行歸納結論，而應著重介紹其實際應用。其三，必須注重激發學生的學習興趣，加強實踐訓練。在微積分教學過程中，教師可通過適當引入數學文化，滲透一些相關內容，豐富學生的思考角度。微積分教學還要充分利用建模思想，激發學生對微積分的學習興趣。實際生活中的很多問題、與經濟相關的成本、利潤、彈性分析，以及材料使用相關的體積、用量等都可以通過微積分的知識進行解答。同時定積分中微元法也適用于很多領域，如圖形重心、面積、體積等?？傊瑢祵W建模思想融入到微積分教學過程中，有利于學生學習能力的提升，有利于學生抽象思維能力的培養，并有利于管理學、經濟學等學科內容的學習。其四，要加強學生綜合能力的培養。可設計一系列實驗，包括計算性、探索性、驗證性等，將微積分內容以實驗教學的形式進行講授，突出操作的重要性，強調發現式學習方法，讓學生積極主動的解決相關問題，從中得出結論會顯得更加有意義。同時，也可借此來培養學生的數學思維，深入了解數學概念。教師還可針對學生的知識和能力的實際情況，適當創設一些研究類型的作業，充分發揮學生的主動性，讓學生深刻體會其中的道理，并通過研究，得出自己的觀點以及看法，從而從根本上轉變學生的角色，不再是為了應付而被動學習，逐漸成為探索、深入研究的學習者，全面提升學生應用數學的能力。第三方面是教學手段改革。教師需要充分利用多媒體教學，借助多媒體不僅能增加課堂教學的信息量，而且可以更加直觀地向學生展示圖形、文字等，提升教學效果。在微積分教學中，要鼓勵學生使用計算機軟件研究微積分的相關理論，借助這些高科技手段，將知識學以致用。還可通過網絡開設微積分課程，彌補課堂教學的不足，并且通過網絡可以讓學生和教師之間的溝通毫無障礙，通過網絡開設微積分教學論壇，將學科資源放到平臺上，能夠供學生隨時隨地進行學習。第四方面是考核方式改革。筆者認為，經濟數學微積分的考核，不僅要考查學生知識的掌握程度，更應關注學生學習能力的提高和解決問題的能力的培養。經濟數學微積分課程目前主要的考核方式是期末的考試和考查，卻忽視了過程管理，忽視了學生學習能力以及解決實際問題的能力的考量。應通過作業、課堂表現以及期末成績等全部過程來綜合評價評價學生的知識水平和學習能力，通過數學建模來考核學生解決實際問題的能力。
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作者:袁野 袁征 單位:安陽師范學院 安陽工學院
