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【摘要】
弗萊登塔爾是荷蘭著名的數學教育家，他曾經提出“現實性數學教育在中學教學中意義非凡”這一獨特見解。本文重點介紹弗萊登塔爾的數學教育思想,并表明在小學教學中現實性問題訓練的重要性及其應用價值。
【關鍵詞】
弗萊登塔爾；現實性；小學數學教學
一、弗萊登塔爾的簡介及其數學思想
弗萊登塔爾是著名的數學家和數學教育家。他在國際數學課程的改革和發展上作出了杰出的貢獻，他的研究方向主要是數學教育實踐，并逐漸形成了適應兒童心理發展的獨特的數學教育思想體系。他發表了大量的文章,也進行了廣泛的社會活動。他在數學科學研究上有著豐富的實踐經驗和深入的理論研究。他的數學教育思想主要基于兩個方面,一個是現實性數學,另一個是數學化。
1.數學的現實性。弗萊登塔爾認為根據數學的歷史發展來看,無論是數學的概念還是數學計算規則,這些都是由于現實世界的實際需求而出現的。因此數學來源于現實,必須根植于現實。他提出了數學教育應該更現實化，例如學生應該從現實生活中熟悉的問題入手,通過研究這些具體問題，學生才會發現數學概念并解決實際問題。他認為數學的內容應該與現實緊密相連,即“現實性數學”。另一方面現實性數學應該屬于所有人，數學并不是少數人的特權,數學教育必須面向全體學生。與此同時,每個人都有自己的生活、工作、思考、具體的客觀世界和反映客觀世界的各種各樣的數學概念、操作方法和相關的數學知識結構。
2.現實數學化?，F實數學化是指人們運用數學方法來觀察、分析、研究、安排和組織現實世界中各種具體現象的過程。在某種意義上,“數學化”的過程是“發現”的過程。弗萊登塔爾認為數學教育不應該直接給孩子呈現出完美的結果，他認為孩子已經有某種潛在的發現能力,數學教育應該從這種潛在的發現能力上發展或創造合適的條件,讓學生在實踐的過程中,一步一步通過發現學習后獲取知識,使學生頭腦中存在的非正式的數學知識和數學思維發展成科學結論,最終實現數學的“發現”。只有用這種方法,數學教育才能達到最好的效果。
二、弗萊登塔爾的思想對我國小學教學中的啟示
目前，我國的基礎教育正在進行著改革和試驗。新的數學課程標準中強調數學的應用與實踐性，即學生理解數學知識的實際背景,讓他們參與知識的形成過程,有目的地培養學生應用數學的意識并逐漸提高學生的實踐能力。因此,教會學生如何學習,如何面對新問題,這比“學什么”更重要。辛自強,北京師范大學的一個老師。他調查后發現，當前我們的學生缺乏解決實際問題的能力①。例如下面的問題:
1.明和艾倫在同一所學校,明住在離學校17000米的地方,艾倫的家離學校8000米。那么明和艾倫之間的距離是多少?
2.杰克•鮑爾有五個朋友,小君有六個朋友。他們決定舉辦一個聚會,并邀請了所有的朋友,當天他們所有的朋友都來了。請問一共有幾個朋友參加了他們的聚會?
3.明跑100米最好成績是17秒,你能告訴我如果他跑1000米需要多長時間嗎?
4.李師傅想要有一個足夠長的繩子連接12米的支柱,但他只有一些1.5米長的繩子。請問需要多少根短繩子才能連接支柱？以上這四個簡單的問題，許多同學給出了答案。例如第一題,大多數學生的答案是“25000米”,他們沒有考慮到兩個同學的家庭與學校之間的位置關系。第二題中,大多數學生的答案是“一共來了11位朋友”,沒有考慮到兩人可能會有共同的朋友的情況,也就是說,沒有考慮兩個集合可能會重疊。第三題,大部分學生的答案“170秒”,并沒有想到小明是否能以一百米的速度一直跑完一千米。第四題,大多數的學生的答案是“需要8節繩子”,但是他們沒有考慮到兩根短繩子連接處的耗損。可見,相比之下,傳統的解決問題的方法是不嚴謹的,這些學生不善于考慮問題的現實情況,我們的學生相對缺乏解決實際問題的能力。
三、培養學生解決實際問題在小學教學中的價值
小學數學教學有其特殊性,如果我們只關注教學知識和課本中問題的解決方案,會讓學生覺得既無聊又有很大的理解和使用困難。所以加強小學數學教學的現實性能夠幫助學生克服這些困難,使數學教學變得更輕松、有趣和有效。然而,我們應注意數學與現實生活聯系不應只限于現實生活中,也要突出數學的本質,然后實現數學教學的目的。小學,學生的認知水平還很低,所以適當的將實際數學問題引入可以提高學生的學習興趣，建立正確的價值觀，提高學生的數學思維能力。用數學知識來解決實際問題,使抽象的數學概念和公式變得具體,學生會覺得解題變得容易和有趣,這樣可以提高學生的數學學習興趣,提高學生的數學學習能力。課程內容不僅要注重數學知識在日常生活中的應用,同時也應注意生活中的數學問題。因此數學教學的重點是培養學生觀察我們周圍的世界,從數學的角度用數學思想來分析和研究周圍的世界和生活。實際問題可以抽象出數學問題,并使用數學符號來思考。教師應該充分考慮到學生的生活經驗和認知水平來創建原始的生活場景,讓學生體驗數學就在身邊,生活中處處有數學。從學生的生活經驗出發,引導學生運用數學知識解決生活中存在的問題,強調數學知識的應用價值。
作者：孫牟昕 單位：沈陽師范大學教師專業發展學院
參考文獻：
[1]李旭萃.關于弗萊登塔爾數學現實化教育思想的淺談[J].中學生數理化(學研版),2014,05:71.
[2]李斐真.試論弗萊登塔爾的數學教育思想及其啟示[J].寧波教育學院學報,2002,04:42-44.
[3]彭玲藝.現實性數學問題解決能力缺失的思考[J].教育科學論壇,2005,12:40-41.
[4]王艷.小學數學課堂教學的現實性研究[J].赤子(中旬),2014,02:274.
注釋：
①辛自強,張麗.《解決現實性問題與建構現實的數學》.