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【摘要】在初中數學教學中合理地運用數形結合思想，可以發揮該思想的最大價值。從數形結合思想的重要意義、數形結合思想在教學中的運用、數形結合思想的培養這三方面來闡述數形結合思想在初中數學教學中的應用，幫助學生更好地理解數學、學習數學，助力學生思維發展，提高學生的學習效率。
【關鍵詞】數形結合;初中數學;思維能力
一、數形結合思想具有重要意義
1．有助于發展學生的思維能力
在初中數學教學中合理地運用數形結合思想可以使復雜的數學知識簡單化。該簡單化的過程，體現在數量關系與圖形能夠進行互相轉化和補充上。在解題過程中運用數形結合思想，可以使題目難度降低，進行簡單化，使得一題多解，發散學生的解題思維，與此同時也有利于中學生對知識的深刻理解，同時可以有效提升他們對審題和解題思維的靈敏度，在初中數學教學中給學生不斷地滲透數形結合這一思想，也有助于培養學生的解題思維能力。
2．培養學生的學習興趣
對于初中生來說，數學是一門既單調又無趣的科目，所以普遍初中生都對數學產生嚴重的偏科現象。為了改變中學生存在的偏科現象，需要教師在初中數學教學中，充分利用數形結合這一思想方法，將數學問題與圖形進行結合，使數學更具吸引力，從而可以很好地吸引學生注意力，讓學生漸漸感到數學知識不再枯燥乏味，也是充滿著意想不到的樂趣的。與圖形進行巧妙地結合，這一方式可以使枯燥復雜的數學知識變得直觀明了，使學生逐漸對初中數學產生學習興趣，從思想上扭轉對數學偏科這一現象。有了學習興趣，就會增加學生的求知欲望，由此從根本上帶動學生的學習熱情，使被動學習轉變為主動求知，讓學生對初中數學知識產生濃厚的學習興趣。
二、數形結合思想在教學中的運用
1．在教學中對數形結合思想的引入
引入數形結合思想，對于初中數學的教學效果具有重要作用。在初中教學課程中，教師通過引入數形結合思想進行題目的講解，可以使數學問題簡單化，充分發揮數形結合在初中數學教學中的作用，因此數學教師要注重在教學中對數形結合方法的引入。對于數形結合這一思想，有些學生沒有接觸過，所以教師要做好引導工作。例如，實數與數軸上的點的對應關系、數形結合在解不等式中的應用、數形結合在方程中的應用、數形結合在函數問題中的應用，這些都是數形結合思想在初中數學中的應用實例，需要教師在教學中做好引導工作。從而使學生能夠很好地掌握數學知識，提高中學生的數學思維能力數形結合思想在初中數學教學中的引用，可以有效培養初中生的舉一反三的能力，也能提高初中數學課堂的教學效率。與此同時，數形結合思想能夠促進學生對數學題目的自主求解能力。
2．數形結合思想在教學中的展開
在初中教學中，三角形以及圓這兩個數學知識是初中數學的重難點。這就需要教師利用數形結合的思想進行講解，因為該思想可以促進學生對于新知識的理解與掌握。在三角形這一章節中，對于三角形的內外角和，以及多邊形的內外角和的求解過程都體現了數形結合的思想。對于勾股定理的運用也體現了數形結合的思想。直角三角形的兩直角邊的邊長（分別為a、b）平方和等于斜邊的邊長（c）的平方，即a2＋b2＝c2。同樣，圓這一章節的知識，數形結合的思想也被大量的運用。尤其是有關園的計算問題，對于弧長、扇形的面積、以及圓錐的側面積和全面積，都需要數形結合思想的介入，才能夠給學生的解題帶來方便，同時可以促進中學生對于三角形和圓的知識點有很好的理解。
3．在初中教學中關于數形結合思想的升華
在列方程組解應用題這一章節中，如何設取未知數以及找出相等關系是解應用題的切入點。對于一元一次方程、一次方程組、二元二次方程組等進行單純的解方程，學生是可以很順利地解出未知數的，但是往往在一個具體的應用題的情況下，讓學生自己去找未知數與相等關系，無疑是增加了難度，有些學生無法著手。在教學上，教師可以利用線示法或者圖示法，使量與量之間的關系直觀化，根據線段或者圖形的表示，引導學生找出應用題中蘊含的等量關系。在“函數及其圖像”這一章節中，教師單純從定義角度來講解常量與變量，有些學生往往無法理解，也不能很好地接受這一概念。利用數形結合的思想，正是通過借助平面直角坐標系來幫助學生理解函數概念中的常量與變量。同時，在對于正比例函數的性質進行講解時，借助于圖像可以加深學生對于該性質的理解。另外，教師對于函數的講解也需要借助數形結合的思想，這樣可以有利于初中生很好地理解函數的知識，進而在學習函數知識的過程中，能夠做到舉一反三。在借助數形結合的思想講解銳角三角函數的知識過程中，教師需要借助多媒體、圖形等各種方式來直觀地表達銳角三角函數的知識內容。與此同時，教師對案例的講解也需要采用數形結合的方式。同理，在講解與統計相關的知識中，也需要借助數形結合的思想。對于眾數、中位數、平均數和方差等進行計算求解時，需要借助數形結合，這樣做可以加深初中生對該部分的知識點的理解。
三、培養數形結合思想的具體措施
1．在數學概念教學中培養數形結合思想
在初中數學教學過程中，培養數形結合思想是個關鍵點，教師需要將直觀圖形或者模型帶到課堂上，通過各種學習來得出圖形和數量關系之間存在的聯系，從而使學生加深對數學概念的理解。與此同時，數學與實際生活也存在著聯系，教師也需要做好引導工作，讓學生通過數學解決實際生活中存在的問題，讓學生意識到對于數學的學習不能僅僅停留在課堂的學習中，要將數學生活化，利用數學知識很好地解決生活中問題。
2．在數學練習題中培養數形結合思想
數學練習題的講解是數學教學的重要環節之一。教師在講解數學練習題的過程中，不可以將正確的答案、正確的解題思路直接展示給學生，這樣雖然可以有效而且快速地完成對該題目的講解，但是不利于培養學生的思考能力和探究能力，不利于學生對知識點的掌握。在課堂上，教師講解數學練習題的這一過程，是為了幫助學生舉一反三，通過講解一道題目，從而使學生能夠很好地掌握其他類似的題目。那么對于數學練習題要如何進行講解呢？這就需要教師在講解數學練習題的過程中始終不忘指導學生，使他們在潛移默化中挖掘習題中所包含的數學方法和數學思想。
四、結語
在初中數學教學的過程中，數形結合思想具有重要意義。在教學過程中，教師合理地運用這一思想進行教學，可以使復雜的知識點簡單化，能夠對數學知識進行很好的講授。而數形結合思想的運用，能夠提高學生學習數學的興趣和積極性，發現學習數學的樂趣，從而起到拓展學生思維能力的作用。所以，在初中數學教學中需要注重對數形結合思想的培養，在數學概念、數學練習題的教學過程中不斷地對初中生進行滲透，使初中生潛移默化地掌握數形結合這一思想，并助力學生思維發展，更好地學習數學。
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作者:朱春苗 單位:山東菏澤曹縣第一中學
