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摘要：高中數學是一門注重基礎知識、注重實踐能力的學科，數形結合是高中數學重要的教學和學習方法之一。文章從概念、難點和抽象問題三方面入手，探索了數形結合方法在高中數學教學中的應用策略。
關鍵詞：高中數學；數形結合法；抽象問題
在高中數學教學的過程中，很多教師過多地重視基本概念、公式和定理的講解，而往往忽視數學教學方法的應用。其實，教師通過數學問題的解決，使學生形成一種數學教學方法，才應該是現在數學教學的目的。在高中數學教學的過程中，教師通過有效使用數形結合方法，能夠使高中數學中的很多問題進一步簡單化和明確化。
一、結合概念滲透數形結合思想
概念作為高中數學教學中不可缺少的內容，是幫助高中生構建數學知識體系的基礎和前提。但由于數學概念具有一定抽象性，并且語言嚴謹，高中生難免會感到晦澀難懂，學起來枯燥乏味。此時，教師就需要借助數形結合思想，將形象的圖形與抽象的概念結合，通過合理的圖形演示，揭示數學概念的本質，這樣高中生理解和學習數學概念就會更加容易。教師可以通過數與形之間的相互轉化，引導學生理解和學習數學概念。比如，以“有理數”的學習為例，首先，教師利用圖像來創設負數情景，通過溫度計來引入數軸概念，利用數軸點數的表示使抽象的數學知識更加形象直觀地展現在學生面前；其次，教師借助數軸表示相反數，方向相反而距離原點距離相等的兩個數；最后，絕對值的解釋就更加自然，絕對值表示的是數到原點的距離。
二、結合難點滲透數形結合思想
在高中數學課程教學中，很多題目的解題過程比較煩瑣，學生在短時間內很難找到解決問題的方法和正確的解題思路，從而導致學生解題陷入困境?；诖?，教師在教學實踐過程中，應該將疑難問題作為重點，并利用數形結合思想幫助學生快速解題，突破學習難點，打開學生解題思路，提高學生分析能力與邏輯思維能力。另外，在數學教學中，還有很多隱性的數學規律，學生在解題的時候很難發現這些規律，教師應該借助數形結合的思想幫助學生發現這些隱性數學規律，激發學生的學習積極性，提高學生的學習效率。比如，小李和小張是同桌關系，在一次放暑假期間，兩人約好下午出去看電影，于是兩人在上午約定到公園去游玩。小李和小張同時從家里出發，走了大約二十分鐘以后，來到了離家約九百米的公園里，這時小張發現雖然天氣很好，但自己穿的過于單薄，有些冷，于是返回了家中。而小李在公園跑了十分鐘的步，然后感覺身體有些乏力，于是回到了家中，這個過程用了十五分鐘。于是教師詢問，通過剛才舉的例子，你們發現了哪些有用的數據？如何建立平面直角坐標系，將小張和小李的離家時間和距離之間的關系表達清楚？學生按照教師的要求，繪制了兩個完整的平面直角坐標系[1]。學生需要找到解決這類問題的辦法，并思考教師的教學方法，結合實際的解題經驗，理清思路，對題目中給出的已知問題之間的數量關系認真分析，然后繪制平面直角坐標系，提高解題速度。由于題目中出現了時間和距離的關系，因此教師需要給出學生時間、距離、速度之間的關系公式，一方面，加快學生的解題速度；另一方面，也完成了對于數學公式的教授過程。學生由于需要對問題進一步思考，才能獲得答案，因此，這個過程也間接鍛煉了學生的邏輯思維能力，為學生日后學習更有難度的數學知識奠定基礎。又如，在學生學習與統計有關的知識時，教師首先在數軸上選定一些離散的點，然后要求學生算出這些離散點的平均數、眾數及中位數，學生需要按照教師給出的數軸提煉需要的數據，并根據計算公式，完成問題的求解任務。為了進一步提高訓練難度，教師還要求學生算出這些數據的標準差和方差。學生由于有之前的數據分析基礎，因此，解決下一步問題變得更加容易[2]。
三、結合抽象問題滲透數形結合思想
高中數學函數部分是屬于相對抽象，并且教學難度較大的內容，學生在這部分學習時常常遭遇困境，采用數形結合思維，則可以幫助學生建立直觀的思維，進而順利解決問題。比如，教師在講述關于“函數單調性”數學內容時，教師在課堂導入環節中，為學生播放某一地區這一周氣溫的變化圖，學生通過觀察曲線在升降過程中的峰值變化，從而對函數曲線的變化具有相對清晰地了解。除此之外，教師可以在資源聚集地查找一些與函數變化相關的例子，學生能夠從具體情況中發現其中所隱含的數學規律，在培養學生數學思維的同時，也提高了學生的解題效率。總之，數形結合是一種以數學規律及數與形之間聯系為依據的解題方法，在高中數學實際中，教師應該合理運用數形結合方法，幫助學生解決數學問題，使學生解題思路更加清晰、透徹，幫助學生掌握更多解題技巧和方法。
參考文獻：
[1]卜艷波.數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].中國校外教育,2016(31):120,122.
[2]徐婕.淺析數形結合方法在高中數學教學中的應用[J].亞太教育,2016(27):57.
作者:賈潤昌 單位:臨沂第七中學
