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【摘要】數形結合最大的作用便是將抽象的已知條件具象化，更好地實現解題目的。本文對初中數學教學中，如何有效地應用數形結合思想解決實際問題進行簡要分析。
【關鍵詞】初中數學;數形結合;分析與運用
數學計算思想當中通過“數”與“形”的有效結合，能夠非常好地實現對題目的分析，能夠對學生的數學思維進行深化。初中數學教學中，數形結合思想的應用可以非常好地幫助學生對題目進行理解，更加快速、準確地找到解題切入點，實現有效解題。
一、數形結合在數學教學中的應用
數形結合思想對學生的學習能力提升有積極的影響，通過數形結合的思想不但能提升學生的學習積極性，也能讓學生在大量訓練的過程中實現知識點的精準掌握。數學理論具有較強的實踐性，所以學生需要在知識學習期間，將所有的理論知識牢記于心，這樣才會在解題的時候使用正確的定理和公式。但由于數學具有較強的枯燥性，所以學生會有較強的抵觸心理，教師可以結合學生的具體數學能力開展針對性的進行教學，使用科學的教學方法，提升學生的知識認知度，讓學生能更快速的理解相關知識內容。而數形結合思想的融入，能讓學生對數學應用有更多的認知度，進而能通過直觀的圖像呈現方式，將抽象的知識內容形成具象化的表述，待學生看到直觀圖形后，能調用頭腦中的知識開展思考，這樣學生才能在數形結合中更好的感知數學學習的樂趣。另外，應用數形結合理念能將復雜的問題變得簡單化，能將數字和圖形兩者更好的結合在一起，能實現數字和圖形的轉換。學生在學習過程中，將抽象的文字內容轉化為具體的圖像內容，理解和分析起來會容易很多。譬如，小明父母外出散步，走到距離自己家800米外的一個超市后，用了35分鐘。此刻父親感覺勞累想要回家休息，母親還想繼續逛商店，若是父親仍舊采用相同的速度向家中走去，母親也在10分鐘以后向家中走去，20分鐘后母親到家，教師讓學生使用直角坐標系將家中的距離和時間關系展示出來，以具象化知識內容。總之，學生分析完這道題目后，教師鼓勵學生使用直角坐標系的方式將數形結合更好的融合在一起，在教師引導嘗試的過程中，學生能更好的使用數形結合的方法解答現有題目。
二、數形結合理念在初中數學教學中的合理化應用探究
（一）以數解形
“數”與“形”是數學表達式中最常見的一種表達形式，兩者不但對立而且具有統一性，所以教學過程中合理的將數量關系引入到數形結合的圖形中，能更直觀的展示題目的關鍵點，也能讓數學問題更為簡單和具象，用以深化學生的數學理解能力，使學生在數學知識學習中對幾何知識有了解，這樣才能為后續幾何教學的開設奠定堅實基礎。數形結合中使用以數解形的方法，不但能展示圖形的信息，也能更好的分析幾何圖形。教師使用數形結合的方法，主要是為學生解析數字部分，但教師要注意學生剛接觸這種理念的時候，在知識內容掌握牢固度不夠的情況下，難以形成較為直觀的學習認知，若理解出現偏差，將會對后續學習的推進產生不利影響。所以教師在教學的時候需要將數形結合理念融入其中，當學生對數字不理解的時候，使用圖形進行補充，待學生不理解圖形的時候，使用數字進行直觀的表達。如，教師為學生講授三角形相關知識內容的時候，教師為能讓定理和圖形兩者更好的結合，需要在黑板上將勾股定理的圖形展示給學生，畫好直角邊圖形，并在上面分別標準3cm、4cm、5cm，要求學生在原有圖形的前提下進行各個邊的比例拓展，并將拓展好的圖形畫出來，并套用勾股定理的公式，讓學生觀察何種圖形符合勾股定理a2+b2=c2.總之，學生通過觀察與思考的方式能形成良性思維，也能在大腦深處形成數形結合的思想。
（二）以形助數
數形結合思想中，非常常見的一種便是以數助形。以數助形的應用能夠很好地在代數問題的解答上發揮出非常好的作用。同時也可以用于其他類型數學問題的分析和解答，幫助解題者將數學問題簡單化處理。以形助數的數學方法在函數問題的分析和解答上有著非常達到效果。例如，關于一次函數的計算：直線y=k-2x與x軸、y軸相交后圍成了一個三角形，這個三角形面積為9，那么k值是多少。分析這道題時，教師需要讓學生利用數形結合的方法進行解答。可以通過已知條件的介紹，在坐標系當中先畫出一條直線，對這條直線展開觀察，便會發現直線與坐標軸之間的交點位置便是兩個特殊坐標，通過這兩個坐標可以建立方程組對k值進行求解。再如，平行四邊形的邊長為10和20，夾角為60度，那么其面積是多少？對這一問題進行分析時也可以使用數形結合思想，先畫出一個平行四邊形，做出它的高。這時通過觀察會發現高線于兩個鄰邊共同圍成了一個直角三角形。這時通過已知條件可知其中的一個內角為60度，利用正弦定理進行計算，便可以求出平行四邊形的高的值，再利用平行四邊形面積公式計算其面積。
三、結束語
數形結合思想的有效應用能夠將抽象內容具象化，幫助學生更好地解決實際問題。數與形之間的有效轉換的過程也是數學思維的深化過程，通過數形結合思想的應用可以更好地培養學生的數學思維。
參考文獻：
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[2]孫秀蘭.數形結合思想在初中數學中的教學研究及案例分析[J].伊犁師范學院,2018(09):14-15.
作者:莊園艷 單位:福建省泉州現代中學
