前言：中文期刊網精心挑選了六年級上數學總結范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。
六年級上數學總結范文1
一、認真備課。
不但備學生而且備教材、備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真搜集每課書的知識要點，歸納成集。
二、增強專業技術水平
努力提高專業技術水平，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，*學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。
三、虛心請教其他老師。
在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。
四、認真批改作業。
布置作業做到精講精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
五、做好課后輔導工作，注意分層教學。
在課后，我為不同層次的學生進行針對性的輔導，以滿足不同層次的學
生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。通過各種途徑激發他們的求知*欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，我特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。
六、積極推進素質教育。
目前的考試模式仍然比較傳統，這決定了教師的教學模式要停留在應試教育的層次上，為此，我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳授技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力，讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
七、狠抓學風。
我所教的六年級2班，學生比較重視數學科，上課的時候比較認真，大部分學生都能專心聽講，課后也能認真完成作業。但有為數不少的學生，因為怕被責備，學習上存在的問題不敢問老師，作業也找別人的來抄，這樣就嚴重影響了成績的提高。對此，我狠抓學風，在班級里提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。與此同時，為了提高學生的學習積極性，開展了學習競賽活動，在學生中興起一種你追我趕的學習風氣。班里的后進生基礎太*差，考試成績都很差，有些同學是經常不及格，我找來差生，了解原因，有些是不感興趣，我就跟他們講學習數學的重要性，跟他們講一些有趣的數學故事，提高他們的興趣；有些是沒有努力去學，我提出批評以后再加以鼓勵，并為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們；一些學生基礎太差，抱著破罐子破摔的態度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在
六年級上數學總結范文2
摘 要：小學六年級的數學比較復雜，學習起來也有一定的難度，在復習階段，如果老師還是以所學知識的再現為主，就不能提高學生的學習成績，所以，在小學六年級數學總復習的過程中，要努力培養學生的歸納能力，這樣對于提高學生的學習成績有很大的作用。就歸納能力的重要性和如何培養進行分析。
關鍵詞：小學六年級；數學總復習；歸納能力；培養
一、歸納的重要性
在小W六年級數學總復習的過程中，需要掌握的知識非常多，對于技巧方面的要求也非常高，題的解法更是多種多樣。在教學中，我們不但要努力培養學生的自學和口頭表達能力，而且要讓他們學會自己進行歸納、概括和總結。最終讓學生學會把自己已經掌握的知識進行系統的歸類，我們要注意啟發學生的思維和創造力，同時也能提高自身的教學能力。
二、歸納能力的培養方法
在小結的歸納過程中，主體是我們的學生，教師是主導，要充分把學生的積極性調動起來，讓學生更加主動地去學習，逐漸培養學生的自主歸納能力。
（一）把總結歸納做好，教師是最重要的
教師要把課備好，把教材研究透，同時還要注意提高自己的歸納能力，最主要的是提高教研能力，給學生樹立一個好的榜樣。我們要鼓勵學生在歸納的時候，要學會從簡單到復雜、從局部到整體，要有一個好的歸納的方法和習慣，讓學生從原來一味地聽取老師的講授到自己可以控制以至于駕馭它。
（二）設計練習并加強鞏固，培養學生的歸納能力
歸納能力要想得到很好的培養，就必須做一定量的練習，我們積累的過程是需要練習來實現的，不管是知識還是能力的積累，在練習的過程中都能夠得到很好的培養和發展，通過練習不斷提高歸納能力。老師在設計習題的時候，應該從學生的角度出發，利用學生熟悉的事物來進行習題的設計，要有針對性，讓學生從多個角度去思考，培養他們對事物有一個全面的理解。對知識進行深化，最終培養學生高度的歸納能力。
解決實際問題，要引導學生用所學的知識來進行解決，讓學生可以把課內學到的知識運用到課外，對于自己身邊的問題，也能夠學會用數學知識來解答，學生可以體會數學的重要性，從而更愿意去學習數學，培養歸納的能力。
（三）要學會總結練習題的類型
在教學過程中，讓學生接觸一些經典的練習題，同時進行一系列的練習和演練，在這個基礎上，引導學生學會去研究和歸納解題的方法。讓學生能夠達到舉一反三的效果。在教學過程中，要讓學生積極動腦，能夠做到從特殊概括并且歸納出普遍規律的能力，歸納的時候，要注意前后的聯系，概括總結出結果。
（四）要培養學生一題多解的能力
對于問題，我們要引導學生從不同的角度去分析它，這對于拓展學生思維有很大的作用，同時，能夠激發他們的興趣，提高綜合運用能力。例如，要加工一批服裝，甲單獨9小時完成，乙單獨6小時完成，現在兩人合作，完成任務時，甲做了72件，這批服裝共有多少件？我們按解決問題的常規思路解答，可以先求出使用的時間，最后求零件總數。還有就是可以對問題進行發散性思考，可以考慮甲的工作量和總量關系，求出甲的工作量占總量的多少，最后求出零件數。雖然思路不一樣，但是都能做到殊途同歸。老師在課堂上講授例題時，可以運用多種方法對學生進行教學，達到舉一反三的效果。在我們的課堂討論中，要培養學生的良好習慣，尤其是思維的習慣，不是讓他們僅僅會做題，而是讓他們能夠自己學會去探索和挖掘材料的內容，善于對題進行多種解答。當然，老師要注意對學生進行引導，去發現學生的獨特解題方法，對他們進行鼓勵，促進他們的學習。
（五）解題的方法進行總結
在研究數學題的時候，讓學生明白，做題不能只是為了解題而解題，最重要的是，要學會從題里概括總結出解題的方法和知識點，要讓學生深入思考，對于問題的特點進行深入的觀察與探究，遇到類似的問題就可以輕輕松松地解決，這樣的話，學生在成功解決問題之后會獲得較強的成就感。
總之，小學六年級這一階段是非常關鍵的學習時期，是成功走向中學的過渡時期，我們應該特別重視。在小學六年級的學習中，數學開始逐步變得復雜，如果不能夠較好地理解數學基本概念并且熟練地運用，就會影響數學成績，甚至對順利過渡到中學產生阻礙作用。在小學六年級的復習中，老師肩負著極為重要的責任，要學會讓學生樹立正確的數學學習理念，并相應地培養歸納能力，以使小學生更好地掌握數學相關知識。找到針對性的解決方法，更好地提高小學生復習中的歸納能力，達到更好的學習效果。
參考文獻：
六年級上數學總結范文3
關鍵詞：小學六年級;教學;數學;學習
中圖分類號：G622.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）35-0235-02
一、小學六年級數學總體教學
（一）重視引導作用，提高學生學習興趣
著名的心理學家――布魯納，將所謂的“動機原則”當作是一個至關重要的教學核心，覺得其教學務必要激發學生的學習興趣和動力，提高其主動性和積極性。學習動機指的是能夠使學生對學習產生興趣的內在動力，無論是什么學習都是非常必要的。學生也有著很大的學習欲望，可以很好地進行學習和努力奮斗。而學生的數學能力以及數學成績的提升，肯定會增加學生學習數學的信心。數學教師在平時教授的過程中，應有意識地將數學文化學習以及數學學習的價值和意義實施共同教育，使得學生知道自己是國家的棟梁之才，是祖國的太陽，背負著國家建設和未來發展的重大責任，唯有積極主動的學習，天天向上，日后才可以充分地為國家以及社會所用，成為有用之人。教師在這個方面，必須要引導學生，使學生在生活中融入數學，使數學成為勞動以及學習中必不可少的小伙伴，無論是什么事物都不可以脫離數學。在整個教學過程中，加入含有數學史的教育元素，使學生對數學的價值作用倍感重要。同時，還可以探討關于某些科學家，尤其是數學家的勵志故事，培育學生宏大的理想和愿望，以及永不服輸的精神，使他們吸取學習動力，對數學課程學習富含熱情，充滿信心，從而培養學生學習其他學科課程的興趣。
（二）緊抓日常教學，培育學生形成較好的學習習慣
在日常教學中，教師應培育學生形成較好的學習習慣。這樣可以使課堂教學質量得到保證，乃至提高，對學生日后小升初的發展形成一個良好的作用。一方面，教師應在課堂教授中，對學生的學習進行較為具體和明確的規定和規范。例如：在上課前應準備好學習工具等，作業時間的設定應有較為明確和合理的教導。無論是課前還是課后，教師都應該多注重讓學生獨自預習、復習、做作業、練習以及反思總結等。這樣能使學生養成獨立學習的好習慣。另一方面，在課堂教授的過程中，可以多多讓學生進行自己探索，自我學習完成后再進行探討合作，使學生在學習中不僅會獨立學習，還可以學會溝通交流、合作學習，實施研究對比。而學生掌握了這樣的方法，長期持續堅持這樣做，就會很容易形成習慣，擁有較好的學習習慣以及美好的學習品質。
（三）優化教學，重視課堂教學質量
在緊抓日常教學的基礎下，教師還需要重視課堂教學的實效性。對于六年級數學教學，除了要在課堂教授的過程中使學生把握好較為基礎的知識點外，解答數學的方式以及過程都是其課堂教學的核心。在日常的教學過程當中，應對這一核心尤其重視。每個班都會有部分學生對數學學習有著特別濃厚的興趣，學生解題的辦法和方式不盡相同，教師應給他們切實的肯定。與此同時，可以讓學生對自己所做的不同方法進行比較，進而選取最佳的解題辦法，這樣有利于拓寬學生的想法，培養學生較為形象的思維能力，讓學生在解答數學問題時能充分體驗到數學為他們所帶來的愉悅，從而培育學生進行數學學習，營造美好的數學興趣和氛圍。教師在課堂教學中，要充分調動課堂的氛圍，提高學生的學習主動性，教師和學生之間可以進行溝通和交流，使學生學習較為簡單容易，學得輕松愉快。教師還要充分重視學生精神上的飽滿程度，培育學生動口、動手以及動腦的能力，進而提升教師教學質量。
（四）分析學習狀況，注重對后進生培育
如何才能提升學生的數學成績呢？學生的數學學習狀況是教師務必要清楚明了的。數學成績在一個班中排名較后的學生，一般會被稱為后進生。在各個班級中都有后進生，但依據后進生表現種類的不同，其形成因素也具有多樣性。對于這樣的學生，教師應該用發展的眼光看待后進生，仔細觀察，發現他們的長處，進行積極地引導。身為一名教師，務必要用博愛之心對待他們，愛護優等生的同時也要愛護后進生。除此之外，看待后進生應多投入情感，因為后進生在一般人看來都是問題學生，沒有所謂的尊重，無法得到該有的理解，這樣很容易造成他們的心理產生變化。因此，教育后進生需要以尊重和友愛為基礎，用愛轉化成堅實的后盾。例如：在課堂教授中，盡量把知識說的淺顯、易懂，備課時應關注到后進生能否聽得明白，課后多花點時間教育他們。同時，對后進生的教授，不僅要嚴格有序，而且還需要一視同仁。除此之外，對待他們要因材施教和反復教導。在進行教育的過程中，教師要摸清后進生的真實情況，實事求是，依據不同的特點，對后進生采取特制的個性化教育模式，同時需要考慮好教育的因人而異以及因材施教。另一方面，錯誤是需要經過一段時期才能夠改正的，教師在進行教導的過程中，切勿過急，要反復對他們進行教導，用自己的耐心和愛心去教導他們，循環往復。正所謂“不積跬步，無以至千里”，要一步一個腳印實現后進生的轉變。
（五）健全學生知識結構，建立學生終身發展平臺
六年級數學教學可以說是小學數學教學中最為困難的一個年級，因為學生在這個階段，都會開始有知識遺忘以及較多的缺點等，特別是最后的復習階段，而學生的知識結構更成為了一大難點。有些教師提出了復習于六年級日常的教學過程中，使得學生能夠健全自身的知識結構，這確實也是解決難點的良好方法。這樣可以減輕學生過重的課業負擔，提升數學教學質量，使學生得以持續發展。
倘若對六年級的數學教材進行研究，就會發現無論是哪個版本還是哪個出版社出版的教材，編者都在編制新的知識中，融入了以前的知識進行反復練習。比如：在分數四則運算的這個章節中，就設計了歸一應用題、常見數量關系以及平均數應用題等。倘若使學生在解答這樣的問題的過程中，采用“講一題、帶一串”的辦法，就能夠使學生復習有關數學知識，適宜地對學生復習知識進行補救，提供較大的緩沖影響，使學生的知識體系更加完善，知識結構更加健全，提高其數學水平，提升教師的數學教學質量。
二、小學六年級數學分層教學
（一）學生層面
根據目前的情況來看，小學六年級數學分層主要把學生劃分為三個層面：第一層是能夠熟練掌握知識，接受能力也比較強，學習態度良好以及成績優秀的學生;第二層是學習水平處于中等，大概能掌握基礎知識，接受能力一般和學習態度一般的學生。;第三層是基礎知識掌握較差，接受能力較弱，學習態度差以及成績較不好的學生。因為是在進行六年級數學分層教學，層次劃分是根據學生的數學水平和數學能力來開展的，而分層是一個非靜態的管理過程，必須要以發展的眼光對待學生，依據學生的現階段表現實施分析，劃分層次，從而使學生對數學這門學科充滿熱情和激情，更好地進行數學學習。
（二）授課層面
授課層面主要指的是針對不同層次的學生實施不一樣的教學。對第一層的學生，應少講多寫多練，使他們能夠獨立思考，使用新方法解決問題。對第二層次的學生，應挑重點來講，挑重點來練，著重對課后習題和書本例子的講解，提高訓練強度。對第三層次的學生，要求不應該太高，講基礎，多學多練，在基礎上下功夫。比如：在六年級數學書中學習“分數乘法”時，第一層次的學生應掌握重點難點，適當地加入更深層次的內容進行適當地應用;第二層次的學生則精講例題和解決好課后習題;第三層次的學生應清楚知道分數乘法的基本計算。這樣，能夠使不同層次的學生在學習數學時都富有成就感，為日后數學學習打下堅實的基礎。
（三）訓練層面
一般來說，訓練層次指的是小學六年級教師在組織訓練的過程中，利用練習作業發現學生的問題，從而對學生進行有效地輔導，糾正問題，改良自身的教學方式。而通過一段時間的實踐發現，學生在訓練的過程中，要遵守“兩部三層”的原則，“兩部”即是把題目分為必做題和選做題，“三層”則指訓練中的三個層面的劃分，即基礎訓練、變式訓練以及綜合訓練?；A訓練主要指的是為全班同學同時設定的，全班都要完成的任務。變式訓練是針對第二層次的學生制定的，題目難度屬于中等水平，需要有一定的綜合能力。綜合訓練指的是對第一層次的學生所制定的，需要較強的綜合能力，題目難度系數偏高，可以拓展學生的思維，開創新眼界。例如：在人教版六年級數學書中關于“百分數”的知識。第三層次的學生需要掌握百分數的概念和基礎知識等。第二層次的學生需要把握百分數和小數之間的轉化，如何計算百分數。第一層次的學生則需要關注百分數在生活中的應用，分析百分數的相關計算題。
（四）考核評分層面
小學六年級數學分層的核心是為了使不同層次的學生可以更好地學習，提高學生的學習積極性，這個也是考核評分層面的關鍵組成部分。依據學生的基礎層次和能力劃分，設定不同層面的考核評分判斷標準，不僅能滿足不同層次的學生學習數學時所產生的成就感，還可以提高他們對數學的熱情，增加上進心，實現預期目標。在對考核評分進行分層時，有些教師會出像AB卷、探討題以及附加題等，這些都是針對不同層次的學生所進行的，也是分層考核評分的重要措施。
三、總結
總而言之，本文主要從小學六年級數學總體教學及小學六年級數學分層教學兩個方面進行研究，提高教師的教學質量，提升學生數學學習成績，為我國教育事業貢獻自己的力量。
六年級上數學總結范文4
關鍵詞：六年級數學；課堂效果；探討分析
一、著重培養學生的學習能力，把課堂還給學生
六年級的學生他們的思考能力、思維意識都已經相對完善，教師可以在教學中適當引導學生進行自主學習與探究，培養學生自主學習的能力。如果教師在課堂上一味地采取灌輸式的教學模式來授課的話，對于學生將來的學習和發展都是不利的，這種模式也會造成學生“高分低能”的現象。因此，對于六年級學生的數學教學，教師要著重培養學生的學習能力、思維模式，真正意義上做到以學生為教學的主體，把課堂還給學生。舉例而言，在進行“分數混合運算和分數簡便運算”教學時，教師不要直接把什么是混合運算、都有哪些技巧來告訴學生，而是要學生自己預習，在預習的過程中對這一系列的問題進行探究，等學生預習結束之后教師再以提問的形式來讓學生反饋自己學習的結果。在這個過程中教師要發現學生預習中存在的問題以及有哪些知識點還沒有探究出來，再重點針對這些知識點對學生進行引導、補充。這種教學的形式是讓學生自己對知識進行預習、探究、總結，更注重了學生的發展與能力的培養，而且也可以保證教學的效率。
二、創建教學的情境，激發學生的興趣
無論是小學、初中還是高中階段的學生，通過吸引學生對知識學習的興趣來保證課堂效率都是教師常用的教學方法之一。俗話說：“興趣是最好的老師?！敝挥袑W生對數學課堂有興趣了，教學的效率才能提升。創建教學的情境就是吸引學生對學習產生興趣的方法之一，它指的是教師在教學的過程中把理論知識的教學與生活的實際進行有機關聯，從而吸引學生對知識學習的興趣，最常用的方式有兩種：一種是教師借助自己的語言來創建教學的情境，這種方法相對來說比較簡單，教師只需要用自己的語言去激發學生的興趣，但是成功的幾率并不算太大。舉例而言，在進行“倒數”的教學時，教師可以這樣說：“今天我們要學習倒數，大家都知道倒立、倒過來、倒著，但是大家知道什么是倒數嗎，是不是把一個數倒過來就是倒數了呢？”，教師利用學生知道的一些現象來開啟話題，創建教學情境、激發學生的興趣；另一種方式是利用多媒體來創建教學情境，隨著近幾年來信息技術的不斷完善與電腦的普及，多媒體輔助教學的形式也越來越多地被運用到了教學的過程中，利用它可以創建教學的情境，使教學更加簡單、形象。如，在進行圓、軸對稱圖形的教學時，教師可以利用多媒體來播放一些生活中常見的軸對稱圖形以及圓形的應用的圖片，在課堂上播放給學生，讓學生結合生活中實際的例子來進行這一章節的學習，這樣既能吸引學生的興趣，又能保證教學的效率，是現階段教師常用的教學方法之一。
三、引導學生合作學習
新課程標準提出：教師在教學的過程中要善用小組合作的形式進行教學，著重培養學生的探究能力、學習能力、合作意識。所謂小組合作學習的模式指的是教師在教學的過程中遇到一些有難度的問題優先讓學生與其他同學進行討論，以培養學生自主學習與探究的能力。如，在進行“雞兔同籠”問題的教學時，學生往往會被迷惑，不知道應該如何計算。例如，題目“一個籠子內有雞和兔子共10只，它們一共有30只腳，那么，有多少只兔子有多少只雞？”學生往往在遇到這一類問題的時候不知道如何下手，這個時候教師就可以讓學生成立合作小組進行論。有的學生會說：“先假設里面都是兔子，那么，應該有40只腳，而少的哪些腳就是雞少的那兩只腳，除以2就是雞的數量，知道了雞的數量兔子的數量也就能算出來了?！庇械膶W生則會說我們把雞的數量假設為x，那么兔子的數量就是10-x，列出方程2x+4（10-x）=30，就可以算出雞的數量了。不同的學生給出了不同的解決方法，讓小組內的每一位學生都把自己的解題辦法說出來，最后再進行總結，那么，一套完整的雞兔同籠問題的解題方法就出來了。合作教學的形式很重要，它既能培養學生自主學習的能力，還能綜合所有學生的智慧來解決問題，從而提升了教學的效率，同時，這種方式也可以培養學生的合作意識，對學生將來的發展起到了積極的作用。
小學六年級的教學起到了一個承上啟下的橋梁作用，六年級學生的學習很重要，教師應該如何在教學中提升教學的效率、保證課堂教學的效果和學生的學習積極性呢？以上是個人針對六年級數學教學的一點參考建議，希望能夠對各位小學數學教師有所幫助，也希望我們的六年級教學效果能夠越來越好。
參考文獻：
六年級上數學總結范文5
〔關鍵詞〕小學；六年級；應用題；解題錯誤；數困生；數優生
〔中圖分類號〕G44 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1671-2684（2016）06-0012-06
一、問題提出
數學學習不良（MD）是學齡兒童中較為普遍的學習不良類型。美國一項大規模研究發現：約有6%的小學生和初中生被診斷為MD，另外約有5%的兒童被診斷為有閱讀困難（RD）[1]。在另一項研究中，美國的教師報告：在他們的學生里，有26%的學生由于數學學習困難而接受特殊教育[2]。雖然數學學習困難對學生來說是普遍的，但是，在學習困難研究領域，與閱讀困難研究相比較，關于數學學習困難的研究是較少的[3]。
應用題學習在小學數學學習中占有非常重要的地位，它是初等數學學習中的重點和難點。許多研究表明，大多數數學學習困難學生都表現為在解應用題上有困難，而且這一問題隨著年級的升高會越來越嚴重[4]。
近一二十年來，國外相關領域的研究興趣逐漸轉向對有數學學習困難學生的認知分析和教育干預，其中尤以研究數學學習困難學生問題解決過程為這個領域的熱門話題。原因是它可以幫助數學學習困難兒童更好地完成學校教育的任務，而且有助于更深入地揭示學生學習和解決問題的過程，對認知心理學和教育心理學的發展都有促進作用。
綜合關于數學應用題解題影響因素的研究成果，可以總結出如下一些結論：當應用題中包含了一些額外的信息或者出現了語句陳述不一致的條件時，學生的解題表現就會較差；數學解題圖式的形成和發展直接影響學生對問題類型的識別和問題的正確表征；元認知因素則貫穿學生解應用題的全過程，影響學生的解題行為[5-8]。
但另一方面，我們也可以看到，目前國內應用題解決的研究主體主要包括心理學科研人員和教學一線的數學教師。心理學科研人員關注的領域比較有限和微觀，而教師的科研報告往往比較宏觀和經驗化，二者存在脫節。因此，本研究擬通過現場實驗，采用目前已被證明比較有效的錯誤類型分析方法，比較數優生與數困生的共性和差異，從而得出既有科學的理論基礎又直接指向實踐的結論。
在課題組的前期研究中發現，在面對不同的試題類型、題目類型和難度附加條件時，四年級和五年級的數優生和數困生既表現出了階段性特點，又表現出連續性特點。因此，本研究擬以六年級學生為研究對象，繼續探究進一步的規律。
本研究的基本設計為：2（學生類別：數優生、數困生）*2（試卷類型：常規試題、非常規試題）*3（題目類型：變化題、合并題、比較題）。非常規試題中包含四種難度類型（隱蔽條件、概化思維、具體化思維、不一致比較）。學生類型和試卷類型為被試間設計，題目類型為被試內設計，難度類型為不完全被試內設計。最后測量的因變量為所分錯誤的類型和數量。通過分析數優生和數困生在不同試卷類型、不同題目類型和不同難度類型之下的錯誤類型和數量差異，探討小學六年級學生數學應用題錯誤的特點和影響因素等。
二、研究過程
（一）被試的選擇
在某小學六年級隨機選取由同一數學教師任教的兩個自然班作為實驗班。根據數學學習困難的操作定義：學生的數學學業成績比根據其智力潛能達到的水平顯著落后，而且他們可能同時在學習、品德和社會性上存在問題。這樣，本研究選擇數困生的標準為：（1）本學期三次重要數學考試的平均成績居全班后20%；（2）讓科任教師根據MD的操作定義和特點，對學生作出綜合評價，指出班內哪些學生屬于MD；（3）滿足兩條排除性標準：排除智力落后（IQ130）；排除明顯軀體或精神疾病。于是，在兩個班中各挑出10名數困生（人數：男，10；女，10）。同時，相應選出了各10名數優生（人數：男，11；女，9）。共得到被試40人。
（二）研究材料和工具
1.智力量表
采用張厚粲等人修訂的《瑞文標準推理測驗》（Ravcn’s Standard Progressive Matrices）。該量表經國內多次使用，已被證明有較高的信度和效度。
2.數學成績
采用被試本學期三次重要考試的數學成績的平均分為學生類別的劃分指標。
3.應用題測驗
在小學階段，學生接觸到的算術應用題主要分為變化題、合并題和比較題三種類型。據此，自編小學數學應用題兩套（A卷和B卷），經小學六年級的數學教師共同討論和小規模試測，刪除了過難的題目和沒有學到的內容，并對題目的文字表述進行了較大修改，最后每套各保留了10道相對應的題目。其中1、2、4是變化題，3、6、8是合并題，5、7、9、10是比較題。
A卷是常規類型題，即問題表述與教材和平時練習題目相同。B卷的題目在題目內容、基本數量關系和計算難度上與A卷保持一致，但題干表述與常規類型題目不同，這無疑增加了題目的難度。具體而言，與A卷的相應題目相比，在B卷的10道題當中，1、8題包含了隱蔽條件，2、6題增加了對概化思維能力的考查，3、4題增加了對具體化思維的考查，5、7、9、10是比較類應用題中的不一致型問題。隱蔽條件是指對題目中的數量關系不以直接的形式呈現，如7天以“一周”這個詞來代替。概化思維意在考查學生是否形成了整體概念，如在第二題（同學們去公園劃船，三年級比四年級少去18人，少租了3條船。問平均每條船坐幾人？）中，如果學生說由于不知道三年級和四年級各自有多少人，無法解答此題，則意味著學生沒有把這兩個班級作為一個整體來看，沒有充分理解題意。具體化思維是考查學生在解決實際問題上的能力。根據文字表達和數量關系是否一致可將比較問題分為兩類：一致問題和不一致問題。一致問題即問題中的關鍵詞與正確的解決計劃相一致，比如：小明有5個蘋果，小強比小明多1個蘋果，小強有幾個？關鍵詞是“多”，而正確的解法也是加法；不一致問題即問題中的關鍵詞與正確的解題計劃不一致，比如：小明有5個蘋果，他比小強多1個蘋果，小強有幾個？關鍵詞是“多”，正確的解法卻是減法。這與小學生的語意理解能力有關聯。一致題與學生思維習慣和平時練習相同，不一致題對小學生而言則增加了解題的難度。
在每一道應用題下面有五個小問題，分別是：（1）你認為已知條件充分嗎？給出了三個備選答案：剛好充足、缺少條件、充足但有多余條件。（2）你認為解這道題的關鍵是什么？（3）列式計算。（4）列豎式、畫圖、演算等的區域（專門預留了一定的空間）。（5）如果你不會也沒有關系，告訴我們原因是什么？這五個問題擬從學生的審題、找到解題關鍵、列式和結果的計算等方面考查小學生的解題過程。同時，要求做題過程中寫出盡量詳盡的步驟報告，包括所有演算、推理過程。解題前后的問題設置都是為了在大樣本的測驗中盡可能地外化解題的思維過程。
正式施測前的小規模預測表明兩套題目都具有較好的區分度。
（三）研究程序
1.自編數學應用題測驗的施測
兩個班同時進行測驗，隨機選取一個班施測A卷，另一個班施測B卷。每個學生一份測試題，獨立完成，時間為50分鐘。指導語中強調不是考試，是為了消除學生的緊張感，以利于更好地解題。正式計時前先由主試以一道應用題的解答為例詳細講解做題要求和基本步驟。測驗時，每班都有一名主試（心理學專業的碩士研究生）和本班的班主任在場維持秩序，以保證測驗的順利進行。
測驗后根據每道題目中五個小問題的回答情況統計所犯錯誤的類型和各類型錯誤的數量。
2.以自然班為單位進行瑞文智力測驗
同時，查閱學生成績檔案，選取被試本學期三次重要數學考試成績，以平均分作為學生數學能力的標準；訪談每個班的數學科任教師，請他們根據MD的操作定義確定數困生，并了解學生的基本情況；根據同樣選擇標準確定數優生。
以自然班為單位全體施測是為了營造自然氛圍，避免單獨抽出數優生和數困生帶來的實驗效應。智力測驗和數困生、數優生的選擇最后進行，并要求該班數學教師回避測驗整個過程等，避免實驗者效應和教師期望效應。
（四）數據處理
用SPSS19.0統計軟件包對收集的數據進行處理和分析。
三、結果與分析
（一）錯誤類型統計
在本研究中，小學生解決應用題所犯的錯誤可總結為七種類型：第一類是審題錯誤，指將條件充足的題目錯誤地判斷為條件缺乏或條件多余，從而沒有作答；第二類是轉換錯誤，指由于對第一步表示關系的運算產生了錯誤的表征，因而運算用了相反的運算（即應該用加法時用了減法，應用減法時用了加法，應用乘法時用了除法，應用除法時用了乘法）；第三類是目標監控錯誤，指錯誤理解題目要求、只算了一步或只用了一個條件；第四類是計算錯誤；第五類是知識錯誤，指學生把不相關的數字進行運算；第六類上數字抄寫錯誤，屬于粗心或馬虎；第七類是什么也沒有作答的，原因比較復雜，可能是難度過大，根本不會無法下手，也可能是時間分配不合理沒能做完。也就是說，“沒做”的錯誤應該反映的是認知策略搜尋和元認知策略的缺失。
這七類錯誤除“沒做”反映整體應用題解題能力最低外，其余六類按照其對未能完成題目的嚴重程度從高到低的大致順序為：審題錯誤、轉換錯誤、知識錯誤、目標監控錯誤、計算錯誤、數字抄寫錯誤。越排在前面的錯誤越反映出學生對題目的理解越差，對題目的把握越表淺。
（二）數優生和數困生的錯誤分析
從兩類學生在常規試題（A卷）上所犯錯誤的總數來看，相對前期研究的四、五年級而言，六年級數困生與數優生的錯誤都非常少，甚至出現了在較簡單的題型上數優生的錯誤數略微高于數困生的情況。這表明，對于六年級的學生而言，A卷已非常簡單，數優生、數困生都能較好地完成，數優生甚至出現了馬虎、輕視的情況。
較少的錯誤中，在變化題和合并題上主要犯目標監控錯誤，在比較題上主要為沒做和犯計算錯誤。
從兩類學生在非常規試題（B卷）上所犯錯誤的總數來看，數困生的錯誤非常顯著地多于數優生，統計檢驗的結果分別為χ2（1）=14.7275，p=0.000，χ2（1）=6.429，p=0.011和χ2（1）=9.000，p=0.003。
在三類題型上的卡方檢驗結果表明，學生類別與錯誤類型的關聯均不顯著。變化題：χ2（4）=5.194，p=0.268；合并題：χ2（3）=2.910，p=0.406；比較題：χ2（5）=7.143，p=0.210。這表明，對于B卷而言，六年級不同類別學生的錯誤的特點沒有顯著性差異。
題目類型與錯誤類型的卡方檢驗結果表明，χ2（10）=44.201，p=0.000，二者有非常顯著的關聯，即學生在不同類型題目上所犯錯誤的特點有顯著不同。
結合具體數據可以看出，在變化題上主要是犯審題錯誤和沒做，在合并題上犯目標監控和知識錯誤較多，而在比較題上沒做和知識錯誤占了相當的比例。
從所犯錯誤的總數來看，與前期研究中五年級在同樣試題中的表現相比，數優生所犯錯誤的數量有明顯下降，但數困生只是總體略有下降。
對數優生而言，附加條件類型與錯誤類型關聯非常顯著（χ2（12）=42.689，p=0.000）。主要體現為“隱蔽條件”下的“知識”錯誤，“具體化思維”上的“目標監控”錯誤，“不一致比較”題上的“沒做”，不過數量較小。
對數困生而言，附加條件類型與錯誤類型也存在非常顯著的關聯（χ2（15）=51.334，p=0.000）。除在“概化思維”上犯“審題”錯誤較多外，其他條件下的特點與本年級數優生相同。
四、討論
針對六年級數優生與數困生在應用題解決過程中可能存在的試題適應性、難度適應性和錯誤類型的共同特點和差異情況等進行了詳盡分析，主要是為了通過對數優生與數困生的比較，發現六年級學生應用題解題能力的總體特點，為該年級階段小學數學應用題教學，特別是為數困生的補救訓練提供參考。
第一，從A、B兩卷的錯誤總數看，在常規試題上，六年級數困生與數優生的錯誤都非常少，錯誤數不相上下，表現出了“高限效應”，試題沒有了良好的區分度。在非常規試題上，數困生的錯誤顯著地多于數優生?？梢?，到了六年級，數優生、數困生的差距主要體現在非常規試題上。也就是說，如果說常規題目可以通過思維成熟、年級升高和不斷重復接觸而自然提高的話，那么包含附加條件的非常規題目訓練對于六年級數困生還是必須加強的。
第二，從不同題型看，在A卷中，數困生與數優生在變化題和合并題上主要犯“目標監控錯誤”，在比較題上主要犯“計算錯誤”和“沒做”。一方面表明，六年級學生已全面掌握三種題型的常規解答；另一方面表明，目標監控、時間分配的元認知失誤和能力欠缺依然存在。
在B卷上，六年級兩類學生錯誤的特點一致，表現為變化題上主要是犯“審題錯誤”和“沒做”，在合并題上犯“目標監控錯誤”和“知識錯誤”較多，而在比較題上“沒做”和“知識錯誤”占了相當的比例。這一特點與前期研究中的五年級非常相似，但六年級“沒做”的比例較高，顯示了時間分配的不足和解題能力，特別是解比較題能力上的欠缺。
第三，從不同的附加條件看，與前期研究中的五年級相比，六年級數優生所犯錯誤的數量有明顯下降，但數困生只是總體略有下降。這進一步驗證了關鍵時期的推測，可以看出五年級沒有得到很好訓練的數困生在升入六年級后依然不會有太大提高。
對六年級數優生而言，主要體現為“隱蔽條件”下的“知識錯誤”，“具體化思維”上的“目標監控錯誤”，“不一致比較”題上的“沒做”，不過數量較小。對數困生而言，除在“概化思維”上犯“審題錯誤”較多外，其他條件下的特點與同年級數優生相同。可見，在相應題型的主要錯誤類型上，六年級學生基本是一致的，只是數困生依然沒有很好地解決概化思維的問題。
五、結論
第一，測題類型上，六年級學生在常規應用題上表現出“高限效應”，非常規試題訓練對于數困生尤為重要。
第二，題目類型上，常規試題中面對三種題型的目標監控和元認知能力需要加強；而非常規試題中對于變化類應用題要防范“審題錯誤”和“元認知策略缺失”等，合并類應用題要加強“目標監控錯誤”和“知識錯誤”的預防，比較題主要在于重視認知策略和元認知策略的提高問題。
第三，從思維能力訓練上，六年級之前是相關訓練的關鍵時期。針對全體學生，特別是數困生需要全面加強概化思維和具體化思維訓練、“不一致比較”題目訓練和元認知能力培養。
參考文獻
[1]Ginsberg H P. Mathematics learning disabilities：a view from develop- mental psychology[J]. Journal of Learning Disabilities，1997，30（1）：20-33.
[2]McLeod T M，Armstrong S W. Learning disabilities in mathematics：skill deficits and remedial approaches at the intermediate and secondary level[J]. Quarterly，1982，17：169-185.
[3]Ginsburg H P. Mathematics learning disabilities：A view from developmental psychology[J]. Journal of Learning Disabilities，1997，30：20-33.
[4]Diane P B，Brain R B，Donald D H. Characteristic behaviors of students with LD who have teacher-identified math weakness[J]. Journal of Learning Disabilities，1999，33（2）：168-177.
[5]李曉東，張向葵，沃建中. 小學三年級數學學優生與學困生解決比較問題的差異[J]. 心理學報，2002，34（4）：400-406.
[6]Fuchs L S，Fuchs D. Mathematical problem-solving profiles of students with mathematics disabilities with and without comorbid reading disabilities[J]. Journal of Learning Disabilities，2002，35（6）：563-573.
[7]張慶林主編. 當代認知心理學在教學中的應用[M]. 重慶：西南師范大學出版社，1995.
六年級上數學總結范文6
關鍵詞：教育均衡發展；六年級數學；應用題教學研究
六年級數學是小學數學向初中數學過渡期間，學生的思維能力是由形象思維向抽象思維發展的過程。在六年級數學教學中應用題教學是培養學生抽象思維的能力，比較多的學生對應用題學習是一知半解，對基礎差的學生簡直是一竅不通，有的甚至想放棄數學學習。這對學生的發展造成極不均衡的現象，是數學教學的一個難點。如何在六年級數學的應用題教學中讓學生均衡發展呢？
教育均衡發展理論強調，在教育教學中要讓每一個學生獲得的教育效果相對均衡，接受教育的條件相對均衡，享受教育的資源相對均衡。很多學生在六年級數學應用題學習時之所以感到困難主要原因是沒有解題的興趣，因為他們沒有理解題目的意思，沒有掌握解應用題的方法，更沒有具體良好的措施。導致對應用題的學習放棄，形成數學教學的不均衡現象。依據教育均衡發展原理，下面是本人從解應用題的基本方法和具體措施上進行探討。
一、讓每一個學生都認真讀清題目，使每一個學生獲得的教育效果相對均衡
所謂讀書百遍，其義自現。通過讀題使學生理解題中的情節和事理，知道題中講的是什么事；弄清已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程，就是了解題意的過程。如果題目沒有讀懂，后面你再怎么做也沒有效果，讀題、審題是解應用題的第一步。特別對應用題的理解能力較差的學生要讓其反復去讀題，只有讀懂題目的意思，才能對解題有興趣。在讀題的過程中也可以讓每一個學生把對題目的理解說出來，大家共同探究，共同提高，使每一個學生獲得的教育效果相對均衡。
例如我在教學六年級數學下冊練習六第7題：一支工程隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪3.2千米，實際每天比原計劃多鋪25%，實際鋪完這段鐵路用了12天。原計劃用多少天才能鋪完？我先讓全班的學生閱讀題目五分鐘，對理解能力差的學生讓其把對題目中不理解的地方說出來，讓理解能力好的學生作解釋。然后讓學習差一點的學生說出直接條件是什么？如原計劃每天鋪3.2千米、實際每天比原計劃多鋪25%、實際鋪完時間12天。所問的問題是什么？如原計劃用多少天才能鋪完？這對學習差的學生也不算很困難。讓學習中等的學生回答間接的條件是什么？實際每天鋪3.2×（1+25%）=4（千米）、鐵路長4×12=48（千米）。讓學習好一點的學生找出條件與問題的關系：原計劃鋪完的時間=鐵路長度÷原計劃每天鋪3.2千米。即48÷3.2=15（天）讓每一個學生都能參與到教學中來，每一個學生都獲得學習成功的教育效果。
二、利用多媒體教學突破學習難點，使每一個學生享受的教育資源相對均衡
學生對數學應用題學習的難點是沒有掌握解應用題的方法。如果我們利用多媒體的有聲、有色、動態形象把數學應用題中的數學術語、數學名詞、數量的意義及數量間的內在關系展示出來，這就達到去繁留簡的作用，化抽象為形象。如學習數學應用題中的“相遇問題”時，學生很難抽象的正確理解相向和相遇的真正含義，如果我們運用多媒休課件演示馬路交通的動態畫面，同時制成能夠拖動的直線，在動態演示一條馬路上迎面行駛而來并相遇的場景時，可使學生清楚地看到它們的路線，并顯示出兩車相遇時的那條直線。
例如我在教學六年級數學下冊練十的列方程解應用題第3大題第（2）小題：甲乙兩站之間的鐵路長660千米。一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經多少小時兩車相遇？很多學生對“兩車相遇”這個數學術語無法理解。我就利用多媒體課件先把“兩車相遇”這個數學術語用動態畫面和拖動的直線的辦法展示給學生看，讓學生先理解“兩車相遇”這個數學術語。然后再把兩車的速度與路程之間的數量關系用多媒體展示出來。這樣學生通過先進的教學資源把數學問題變難為易，掌握了解應用題的方法。得到數學式子：660÷（90+75）=4（小時）使每一個學生享受到先進的教育資源相對均衡。
三、通過課堂的“小組討論”式的教學方法，讓每一個學生接受的教育條件相對均衡
不少學生對數學應用題一知半解、甚至是一竅不通，極大原因是學生缺乏對學習的主動性和積極性。在課堂教學中要充分發揮學生的主動積極去學習，就必須以學生為主，讓學生主動地參與到課堂中去，積極參與小組討論，共同提高，共同進步，共同成功。
