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散文類型范文1
不妨假設橢圓方程：x2a2+y2b2=1（a>b>0），O為坐標原點，一直線與橢圓交于A、B兩點，AOB（簡稱橢圓的中心三角形）的面積為S.
1直線過定點的三角形面積最值問題
設直線AB過定點P（m，n）（異于原點），顯然不管點P位置如何，中心AOB面積S均無最小值，下面探究其最大值，采用伸縮變換來處理：
對橢圓C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）作伸縮變換x′=xa，
y′=yb，則橢圓變成單位圓x′2+y′2=1，點P變成P′（ma，nb），橢圓上的A，B點變成圓上的點A′，B′，因為OP′=m2a2+n2b2，所以當OP′≥22，
即m2a2+n2b2≥12，O到A′B′的距離為22時，∠A′OB′=90°，所以（SA′OB′）max=12，由伸縮變換的性質，SAOBSA′OB′=ab，得Smax=ab2.顯然此時A、B為橢圓的一對共軛直徑的兩端點.
當OP′
即有Smax=abm2a2+n2b21-m2a2-n2b2，
此時P為AB中點.
綜上探究，有
結論1設過點P（m，n）（異于原點）的直線與橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）交于A，B兩點.
當m2a2+n2b2≥12時，A、B為橢圓的一對共軛直徑的兩端點時Smax=ab2；
當0
Smax=abm2a2+n2b21-m2a2-n2b2.
注在結論1推導過程中，當m2a2+n2b2≥12時，直線A′B′與圓x′2+y′2=12相切時，即直線AB與橢圓x2a2+y2b2=12相切時，Smax=ab2；當0
下面用同樣的方法，探究其它兩種條件下的中心三角形面積最值問題：
2直線AB方向一定時的三角形面積最值問題
設一傾斜角為θ的直線與橢圓交于A，B兩點，顯然不管θ如何，中心AOB面積S均無最小值，下面探究其最大值，仍采用伸縮變換處理：假設直線AB方程為xsinθ-ycosθ+t=0，作伸縮變換x′=xa，
y′=yb，則變換以后橢圓變成單位圓x′2+y′2=1，橢圓上的A，B點變成圓上的點A′，B′，直線A′B′的方程為ax′sinθ-by′cosθ+t=0，當A′OB′面積最大時，∠A′OB′=90°，此時O點到直線A′B′的距離為22，于是ta2sin2θ+b2cos2θ=22，
所以t=±a2sin2θ+b2cos2θ2，
所以（SA′OB′）max=12，從而Smax=ab2.于是有
結論2設傾斜角為θ的直線與橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）交于A，B兩點，則當直線方程為xsinθ-ycosθ±a2sin2θ+b2cos2θ2=0時，Smax=ab2.
3弦長一定時的三角形面積最值問題
設橢圓的弦AB長l（0
對橢圓x2a2+y2b2=1（a>b>0）作伸縮變換x′=xa，
另外，當中心角∠AOB一定時，S一定既有最大值又有最小值，探究過程過于繁瑣，這里不再贅述，有興趣讀者不妨一試.
參考文獻
散文類型范文2
1.下列關于原文內容的分析和概括，不正確的兩項是（兩項都選對給4分，只選一項且正確給2分，有選錯的給0分）（4分）
A.羅蘭在生病危殆時聽莫扎特的音樂，在懷疑與懊喪時聽貝多芬的音樂，這主要說明羅蘭對他們音樂的接受是有選擇的。
B.羅蘭把自己的音樂經驗融入到長篇小說《約翰?克利斯朵夫》中，這表明他對音樂的熱愛為其文學創作提供了幫助。
C.第④段中以老象進入藝術花園踩倒花盆作比，形象生動地表現了托爾斯泰給羅蘭帶來的思想沖擊和精神影響，具有強烈的感染力。
D.“這是一件含獎勵性的事實”意指：羅蘭傳遞了托爾斯泰的火炬，以慈愛誠摯的心來散布生命的種子，喚醒活潑的世界，更多的年輕人因此受益。
E.作者認為貝多芬的話同樣適用于羅蘭，是因為羅蘭能夠像貝多芬一樣，以音樂作品的力量來解除磨折旁人的苦惱。
【答案示例】A E
【答題技巧】
本題考查“從綜合的角度鑒賞人物形象”的能力。高考散文閱讀中，多項選擇題的選項往往涉及文學作品的內容、主旨、結構、語言、藝術手法等多方面的問題，具有一定的綜合性?？忌诖痤}時要遵循以下解題步驟：
1.首先根據散文特點速讀全文，獲知整體印象。散文雖然很少象小說那樣具有鮮明的人物形象，但也要注意從人物的肖像、神態、動作、語言、心理等多個角度把握其精神風貌和性格特征，從而去賞析人物的形象美和精神美。然后快速瀏覽各個選項，將選項大致分成篩選信息類、概括內容類和鑒賞評價類三種。本題的五個選項基本屬于形象鑒賞評價類。
2.根據選項內容回歸原文尋找對應的地方，看選項是否符合原文內容。對于篩選信息類、概括內容類選項，要注意其是否改變了原文的意思；對于鑒賞評價類選項，特別關注分析是否恰當，是否在原文中有依據。
3.根據“知識性錯誤優先”原則，先將“知識性錯誤”的選項排除，然后再判斷其他選項是否正確。對于形象鑒賞評價類選項，應當以選項為論點，在原文中尋找有關論據，以論證選項的說法是否正確。如果無法在原文中找到相關論據，就可以認定其為于文無據的錯誤選項。如本題A項，原文第②段主要講音樂對羅蘭精神上的作用，并沒有說他有所選擇，于文無據，改變了原文的意思。另外，考生還應特別注意選項中存在的主題隨意拔高、藝術手法無中生有等設題陷阱。
【誤區警示】
脫離文本，主觀臆斷。這類題目的選項，涉及的內容較廣泛，而考生往往容易在思考時脫離文本內容，完全憑借自己的主觀情感進行判斷。如E項，作者認為羅蘭和貝多芬“一樣”的原因是指二人在不被世人理解的情況下，都絕不放棄對藝術的追求。這就是犯了因果不當或強加因果的錯誤。
2.為什么在法國經受普魯士入侵時，羅曼?羅蘭卻醉心于“敵人”（德國）的音樂藝術？請結合原文第②段內容作簡要分析。（4分）
【答案示例】
①羅蘭癡迷于音樂，音樂是他的生命。德國的音樂充滿藝術魅力，滋潤了羅蘭的心靈。②他開始接觸德國音樂的時候，還沒有在現實生活中接觸過德國人，也不了解“德國”一詞意味著什么。
【答題技巧】
本題考查“從細節的角度鑒賞人物形象”的能力。散文中的人物形象一般不如小說的人物形象那樣豐滿、完整，它可以是人物的一個形態、一個笑容、一個動作、一個微妙的心理變化，或一組人物的語言、一個典型的細節等等。通過精當的描寫，以簡潔的筆法刻畫人物的形象，表現人物性格，反映人物的思想感情，鑒賞人物形象就可以通過一些片斷、局部來“窺斑見豹”。本題要抓住文章兩個主要細節解答，一是音樂尤其是德國音樂對羅蘭的影響，二是羅蘭對“德國”和“德國人”的認識，每個方面2分。
【誤區警示】
不善整合，忽視細節。不善于篩選并整合文中的信息，對細節把握不充分，就不能正確分析出人物形象的特點。如對原文第②段羅蘭的兩個主要細節把握不準或者忽視某一方面，加上整合不到位，則很難將答案答完整。
3.羅曼?羅蘭“這個美麗的音樂的名字”究竟代表些什么？請結合原文作簡要概括。（4分）
【答案示例】
①音樂的天才，杰出的文學家。②真理的尋求者，時代的圣人，理想人格的化身。
【答題技巧】
本題考查“鑒賞人物形象特點”的能力?？忌诮獯鹦蕾p作品的人物形象類試題時，應從如下方面入手：
1.通過肖像、行為、語言、心理和細節等方面的描寫分析人物形象。如本題，考生要想準確把握人物的特點，就要抓住人物的情態與細節描寫等來分析。
2.重視文中人物的身份、地位、經歷等，通過分析這些內容把握其性格；注意分析作者對人物的評價和介紹。本題應從兩個方面入手作答，一羅蘭是天才，二羅蘭是不懈的追求者。
【誤區警示】
認識膚淺，分析不全。作品中的人物往往是復雜的，停留在表面，難以準確概括人物形象特點。如本題實際是要求考生對羅蘭作深度的思考和判斷，所謂“這個美麗的音樂的名字”意味著什么，實際上就是要求概括羅蘭本人的特點，說明這是一個什么樣的人。只有全面深入，才能認識到這些。
4.羅曼?羅蘭的經歷說明，一個人的成功離不開“英雄”的影響。我們從中可獲得哪些啟示？請結合原文并聯系現實加以探究。（8分）
【答案示例】
①一個人應該轉益多師。羅蘭在人生不同階段有不同的“英雄”。莫扎特與貝多芬奠定了羅蘭的藝術基礎；莎士比亞拓展了羅蘭的藝術世界；托爾斯泰為他樹立了人生的榜樣。②要選擇真正的“英雄”。羅蘭的“英雄”莫扎特、貝多芬、莎士比亞、托爾斯泰等都是世界性的先圣與時賢，是人類藝術史上的豐碑。③在“英雄”的影響下，自身還應不懈地努力。羅蘭在堅持不懈并經嘗種種精神的苦痛后，才逐步被世界認識與接受。（聯系現實略）
【答題技巧】
本題考查“鑒賞人物形象意義”的能力。考生在解答這類探究類試題時，應注意以下兩點：
1.立足文本，聯系實際。緊扣文題及題目要求，在文本中尋找依據，特別要依據原文思路，掌握作者的情感態度。如結合原文探究可以從三個角度入手：一是轉益多師，二是選擇真正的“英雄”，三是自身不懈努力。這道探究題還要求考生結合現實，談自己的看法，考生應在尊重原文的前提下，發表自己對這一問題的看法，作出有創意的解讀。
2.規范作答，有理有據。解答探究題的關鍵在于有理有據，既有對文本的觀點、看法，又有結合文本具體分析的語句，這樣才算規范作答。
【誤區警示】
散文類型范文3
三角函數與解三角形
第十二講
解三角形
2019年
1.
（全國Ⅱ文15）的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知bsinA+acosB=0，則B=___________.
2.（2019全國Ⅰ文11）ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，則=
A．6
B．5
C．4
D．3
3.（2019北京文15）在ABC中，a=3，，cosB=．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）求sin（B+C）的值．
4.（2019全國三文18）的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知．
（1）求B；
（2）若為銳角三角形，且c=1，求面積的取值范圍．
5.（2019天津文16）在中，內角所對的邊分別為.已知，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.
6.（2019江蘇15）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；
（2）若，求的值．
7.（2019浙江14）在中，，，，點在線段上，
若，則____，________.
2010-2018年
一、選擇題
1．(2018全國卷Ⅱ)在中，，，，則
A．
B．
C．
D．
2．(2018全國卷Ⅲ)的內角，，的對邊分別為，，．若的面積為，則
A．
B．
C．
D．
3．（2017新課標Ⅰ）的內角、、的對邊分別為、、．已知
，，，則=
A．
B．
C．
D．
4．（2016全國I）ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知，，
，則=
A．
B．
C．2
D．3
5．（2016全國III）在中，，邊上的高等于，則
A．
B．
C．
D．
6．（2016山東）中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知，則A=
A．
B．
C．
D．
7．(2015廣東)設的內角的對邊分別為，，．若，，，且，則
A．
B．
C．
D．
8．(2014新課標2)鈍角三角形的面積是，，，則=
A．5
B．
C．2
D．1
9．（2014重慶）已知的內角，，滿足=
，面積滿足，記，，分別為，，所對的邊，則下列不等式一定成立的是
A．
B．
C．
D．
10．（2014江西）在中，，，分別為內角，，所對的邊長，若
，，則的面積是
A．3
B．
C．
D．
11．（2014四川）如圖，從氣球上測得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為，，此時氣球的高是，則河流的寬度等于
A．
B．
C．
D．
12．（2013新課標1）已知銳角的內角的對邊分別為，
，，，則
A．
B．
C．
D．
13．（2013遼寧）在，內角所對的邊長分別為．若
，且，則=
A．
B．
C．
D．
14．（2013天津）在ABC中，則=
A．
B．
C．
D．
15．(2013陜西)設ABC的內角A,
B,
C所對的邊分別為a,b,c,若,則ABC的形狀為
A．銳角三角形
B．直角三角形
C．鈍角三角形
D．不確定
16．(2012廣東)在中，若，則
A．
B．
C．
D．
17．（2011遼寧）的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，
，則
A．
B．
C．
D．
18．（2011天津）如圖，在中，是邊上的點，且，，則的值為
A．
B．
C．
D．
19．（2010湖南）在中，角所對的邊長分別為．若，，則
A．
B．
C．
D．與的大小關系不能確定
二、填空題
20．(2018全國卷Ⅰ)的內角的對邊分別為，已知
，，則的面積為__．
21．(2018浙江)在中，角，，所對的邊分別為，，．若，，，則=___________，=___________．
22．(2018北京)若的面積為，且為鈍角，則=
；的取值范圍是
．
23．(2018江蘇)在中，角所對的邊分別為，，的平分線交于點D，且，則的最小值為
．
24．（2017新課標Ⅱ）的內角,，的對邊分別為，，，若
，則
25．（2017新課標Ⅲ）的內角，，的對邊分別為，，．已知，，，則=_______．
26．（2017浙江）已知，，．?點為延長線上一點，，連結，則的面積是_______，=_______．
27．（2016全國Ⅱ）ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，
，，則_____．
28．（2015北京）在中，，則=
_________．
29．(2015重慶)設的內角的對邊分別為，且，，，則=________．
30．（2015安徽）在中，，，，則
．
31．(2015福建)若銳角的面積為，且，，則等于
．
32．(2015新課標1)在平面四邊形中，，，則的取值范圍是_______．
33．（2015天津）在中，內角所對的邊分別為，已知的面積為，，，則的值為
．
34．（2015湖北）如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達處，測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度
m．
35．（2014新課標1）如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點．從點測得點的仰角，點的仰角以及；從點測得．已知山高，則山高________．
36．（2014廣東）在中，角所對應的邊分別為，已知
，則
．
37．（2013安徽）設的內角所對邊的長分別為．若，則
則角_____．
38．（2013福建）如圖中，已知點D在BC邊上，ADAC，，
，，則的長為_______________．
39．（2012安徽）設的內角所對的邊為；則下列命題正確的是
．
①若；則
②若；則
③若；則
④若；則
⑤若；則
40．（2012北京）在中，若，則=
．
41．（2011新課標）中，，則AB+2BC的最大值為____．
42．（2011新課標）中，，則的面積為_
__．
43．（2010江蘇）在銳角三角形，，，分別為內角，，所對的邊長，
，則=_______．
44．（2010山東）在中，角所對的邊分別為，若，
，則角的大小為
．
三、解答題
45．（2018天津）在中，內角，，所對的邊分別為，，．已知．
(1)求角的大??；
(2)設，，求和的值．
46．（2017天津）在中，內角所對的邊分別為．已知
，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
47．（2017山東）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，
，，求和．
48．（2015新課標2）中，D是BC上的點，AD平分∠BAC，?ABD面積是?ADC面積的2倍．
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)
若AD=1，DC=，求BD和AC的長．
49．（2015新課標1）已知分別是內角的對邊，．
（Ⅰ）若，求
（Ⅱ）若，且，求的面積．
50．（2014山東）中，，，分別為內角，，所對的邊長．已知，
．
（I）求的值；
（II）求的面積．
51．（2014安徽）設的內角所對邊的長分別是，且，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
52．（2013新課標1）如圖，在中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P為ABC內一點，∠BPC＝90°．
（Ⅰ）若PB=，求PA；
（Ⅱ）若∠APB＝150°，求tan∠PBA．
53．（2013新課標2）在內角的對邊分別為，已知．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求面積的最大值．
54．（2012安徽）設的內角所對邊的長分別為，且有
．
（Ⅰ）求角A的大?。?/p>
（Ⅱ)
若，，為的中點，求的長．
55．（2012新課標）已知、、分別為三個內角、、的對邊，
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，的面積為，求、．
56．（2011山東）在中，，，分別為內角，，所對的邊長．已知
．
（I）求的值；
（II）若，，的面積．
57．（2011安徽）在中，，，分別為內角，，所對的邊長，=，
=，，求邊BC上的高．
58．（2010陜西）如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
59．（2010江蘇）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位：m），如示意圖，垂直放置的標桿BC的高度=4m，仰角∠ABE=，∠ADE=．
（1）該小組已經測得一組、的值，tan=1.24，tan=1.20，請據此算出H的值；
（2）該小組分析若干測得的數據后，認為適當調整標桿到電視塔的距離（單位：m），使與之差較大，可以提高測量精確度。若電視塔的實際高度為125m，試問為多少時，最大？
專題四
三角函數與解三角形
第十二講
解三角形
答案部分
2019年
1.解析
因為bsinA+acosB=0，所以由正弦定理，可得：，
因為，，所以可得，可得，
因為，所以．
2.解析因為的內角的對邊分別為.
利用正弦定理將角化為邊可得
①
由余弦定理可得
②
由①②消去得，
化簡得，即.
故選A．
3.解析（Ⅰ）由余弦定理，得
．
因為，
所以．
解得．則．
（Ⅱ）由，得．
由正弦定理得，．
在中，，
所以
4.解析（1）由題設及正弦定理得．
因為，所以．
由，可得，故．
因為，故，因此．
（2）由題設及（1）知ABC的面積．
由正弦定理得．
由于為銳角三角形，故，，由（1）知，所以，故，從而．
因此，面積的取值范圍是．
5.解析（Ⅰ）在中，由正弦定理，得，又由，得，即.又因為，得到，.
由余弦定理可得.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，
從而，，
故.
6.解析
（1）由余弦定理，得，即.
所以.
（2）因為，
由正弦定理，得，所以.
從而，即，故.
因為，所以，從而.
因此.
7.解析：在直角三角形ABC中，，，，，
在中，，可得；
，
，
所以.
2010-2018年
1．A【解析】因為，所以由余弦定理，
得，
所以，故選A．
2．C【解析】根據題意及三角形的面積公式知，
所以，所以在中，．故選C．
3．B【解析】由，
得，
即，
所以，因為為三角形的內角，所以，
故，即，所以．
由正弦定理得，，由為銳角，所以，選B．
4．D【解析】由余弦定理，得，整理得，解得
或
（舍去），故選D．
5．D【解析】設邊上的高為，則，，
所以．由正弦定理，知，
即，解得，故選D．
6．C【解析】由余弦定理得，所以
，所以，即，又，
所以．
7．C【解析】由余弦定理得：，
所以，
即，解得：或，因為，所以，故選B．
8．B【解析】，，所以或．
當時，，
此時，易得與“鈍角三角形”矛盾；
當時，．
9．A【解析】因為，由
得，
即，
整理得，
又，
因此，由
得，
即，因此選項C、D不一定成立．又，
因此，即，選項A一定成立．又，
因此，顯然不能得出，選項B不一定成立．綜上所述，選A．
10．C【解析】由可得①，由余弦定理及
可得②．所以由①②得，所以．
11．C【解析】，
12．D【解析】，，由余弦定理解得
13．A【解析】邊換角后約去，得，所以，但B非最大角，所以．
14．C【解析】由余弦定理可得，再由正弦定理得．
15．B【解析】，由正弦定理得，，,，ABC是直角三角形．
16．B【解析】由正弦定理得：
17．D【解析】由正弦定理，得，
即，，．
18．D【解析】設，則，，，在中，由余弦定理得，則，在中，
由正弦定理得，解得．
19．A【解析】因為，，
所以，
所以
因為，所以，所以．故選A．
20．【解析】由得，
，
因為，所以，
因為，，所以
所以，
所以．
21．；3【解析】因為，，，所以由正弦定理得
．由余弦定理可得
，所以．
22．【解析】的面積
，
所以，因為，所以．
因為為鈍角，所以，所以，
所以，
故的取值范圍為．
23．9【解析】因為，的平分線交于點，
所以，
由三角形的面積公式可得，
化簡得，又，，所以，
則，
當且僅當時取等號，故的最小值為9．
24．【解析】由正弦定理得
即，
所以，又為三角形內角，所以．
25．75°【解析】由正弦定理
，即
，
結合
可得
，則．
26．,【解析】由余弦定理可得，
，
由
所以，
．
因為，所以，所以，
27．【解析】，，
所以，，
所以，
由正弦定理得：解得．
28．【解析】由正弦定理，得，即，所以，
所以．
29．4【解析】由及正弦定理知：，又因為，所以；
由余弦定理得：，所以．
30．2【解析】由正弦定理可知：
．
31．7【解析】由已知得的面積為，所以
，，所以．由余弦定理得
，．
32．
【解析】如圖作，使，，作出直線分別交線段、于、兩點（不與端點重合），且使，則四邊形就是符合題意的四邊形，過作的平行線交于點，在中，可求得，在中，可求得，所以的取值范圍為．
33．8
【解析】因為，所以，
又，，
解方程組，得，，由余弦定理得
，所以．
34．【解析】依題意，，，在中，
由，
所以，因為，由正弦定理可得，
即
m，在中，因為，，
所以，所以
m．
35．150【解析】在三角形中，，在三角形中，，解得，在三角形中，，故．
36．2【解析】
由得：，
即，，，故．
37．【解析】，
，所以．
38．【解析】
根據余弦定理可得
39．①②③【解析】
①
②
③當時，與矛盾
④取滿足得：
⑤取滿足得：
40．4【解析】根據余弦定理可得，解得b=4
41．【解析】在中，根據，
得，同理，
因此
42．【解析】根據得，
，
所以
=．
43．4【解析】（方法一）考慮已知條件和所求結論對于角A、B和邊a、b具有輪換性．
當A=B或a=b時滿足題意，此時有：，，
，，=
4．
（方法二），
．
由正弦定理，得：上式=
44．【解析】
由得，即，
因，所以.又因為
由正弦定理得，
解得，而則,故．
45．【解析】(1)在中，由正弦定理，可得，
又由，得，
即，可得．
又因為，可得．
(2)在中，由余弦定理及，，，
有，故．
由，可得．因為，故．
因此，
所以，
46．【解析】（Ⅰ）由，及，得．
由，
及余弦定理，得．
（Ⅱ）由（Ⅰ），可得，代入，
得．
由（Ⅰ）知，A為鈍角，所以．
于是，，
故．
47．【解析】因為，
所以，
又
，
所以，
因此，又，
所以，
又，所以，
由余弦定理，
得，
所以．
48．【解析】(Ⅰ)
因為，，所以．
由正弦定理可得．
(Ⅱ)因為，所以．在和中，
由余弦定理得，
．
．由(Ⅰ)知，所以．
49．【解析】（Ⅰ）由題設及正弦定理可得．
又，可得，，
由余弦定理可得．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知．
因為，由勾股定理得．
故，得．
所以的面積為1．
50．【解析】（I）在中，由題意知，
又因為，所有，
由正弦定理可得．
（II）由得，，
由，得．
所以
．
因此，的面積．
51．【解析】：（Ⅰ），，
由正弦定理得
，．
（Ⅱ）由余弦定理得，
由于，，
故．
52．【解析】（Ⅰ）由已知得，∠PBC=，∠PBA=30o，在PBA中，由余弦定理得
==，PA=；
（Ⅱ）設∠PBA=，由已知得，PB=，在PBA中，由正弦定理得，
，化簡得，，
=，=．
53．【解析】（Ⅰ）因為，所以由正弦定理得：
，
所以，
即，因為0，所以，解得B=；
（Ⅱ）由余弦定理得：，即，由不等式得：
，當且僅當時，取等號，所以，
解得，所以ABC的面積為=，
所以面積的最大值為．
54．【解析】（Ⅰ）
（II）
在中，
55．【解析】（1）由正弦定理得：
（2）
，解得：．
56．【解析】（I）由正弦定理，設
則
所以
即，
化簡可得又，
所以，因此
（II）由得
由余弦定理
解得．因此．
又因為所以
因此
57．【解析】由，得
再由正弦定理，得
由上述結果知
設邊BC上的高為，則有
58．【解析】由題意知海里，
在中，由正弦定理得
=（海里），
又海里，
在中，由余弦定理得
=
30（海里），則需要的時間（小時）．
答：救援船到達點需要1小時．
59．【解析】（1），同理：，．
AD—AB=DB，故得，
解得．
因此，算出的電視塔的高度是124m．
（2）由題設知，得，
，（當且僅當時，
取等號）故當時，最大．
散文類型范文4
三角函數與解三角形
第九講
三角函數的概念、誘導公式與三角恒等變換
2019年
1.（2019北京文8）如圖，A，B是半徑為2的圓周上的定點，P為圓周上的動點，
是銳角，大小為β.圖中陰影區域的面積的最大值為
（A）4β+4cosβ
（B）4β+4sinβ
（C）2β+2cosβ
（D）2β+2sinβ
2.（全國Ⅱ文11）已知a∈（0，），2sin2α=cos2α+1，則sinα=
A．
B．
C．
D．
3.（2019江蘇13）已知，則的值是
.
2010-2018年
一、選擇題
1．(2018全國卷Ⅰ)已知角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有兩點，，且，則
A．
B．
C．
D．
2．(2018全國卷Ⅲ)若，則
A．
B．
C．
D．
3．(2018北京)在平面坐標系中，，，，是圓上的四段?。ㄈ鐖D），點在其中一段上，角以為始邊，為終邊，若，則所在的圓弧是
A．
B．
C．
D．
4．（2017新課標Ⅲ）已知，則=
A．
B．
C．
D．
5．（2017山東）已知，則
A．
B．
C．
D．
6．（2016年全國III卷）若，則=
A．
B．
C．
D．
7．（2015重慶）若，，則
A．
B．
C．
D．
8．（2015福建）若，且為第四象限角，則的值等于
A．
B．
C．
D．
9．（2014新課標1）若，則
A．
B．
C．
D．
10．（2014新課標1）設，，且，則
A．
B．
C．
D．
11．（2014江西）在中，內角A，B，C所對應的邊分別為若，則的值為
A．
B．
C．
D．
12．(2013新課標2)已知，則
A．
B．
C．
D．
13．（2013浙江）已知，則
A．
B．
C．
D．
14．（2012山東）若，，則
A．
B．
C．
D．
15．(2012江西)若，則tan2α=
A．?
B．
C．?
D．
16．（2011新課標）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則=
A．
B．
C．
D．
17．（2011浙江）若，，，，則
A．
B．
C．
D．
18．（2010新課標）若，是第三象限的角，則
A．
B．
C．2
D．2
二、填空題
19．（2017新課標Ⅰ）已知，，則
=__________．
20．（2017北京）在平面直角坐標系中，角與角均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱．若sin=，則sin=_________．
21．（2017江蘇）若，則=
．
22．（2016年全國Ⅰ卷）已知是第四象限角，且，則
.
23．（2015四川）已知，則的值是________．
24．（2015江蘇）已知，，則的值為_______．
25．（2014新課標2）函數的最大值為_______．
26．（2013新課標2）設為第二象限角，若
，則=_____.
27．（2013四川）設，，則的值是____________．
28．（2012江蘇）設為銳角，若，則的值為
．
三、解答題
29．（2018浙江）已知角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，它的終邊過點．
(1)求的值；
(2)若角滿足，求的值．
30．（2018江蘇）已知為銳角，，．
(1)求的值；
(2)求的值．
31．（2015廣東）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
32．(2014江蘇)已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
33．（2014江西）已知函數為奇函數，且，其中．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
34．（2013廣東）已知函數．
(1)
求的值；
(2)
若，求．
35．（2013北京）已知函數
（1）求的最小正周期及最大值．
（2）若，且，求的值．
36．（2012廣東）已知函數，（其中，）的最小正周期為10．
(1)求的值；
(2)設，，，求的值．
專題四
三角函數與解三角形
第九講
三角函數的概念、誘導公式與三角恒等變換
答案部分
2019年
1.解析
由題意和題圖可知，當為優弧的中點時，陰影部分的面積取最大值，如圖所示，設圓心為，，.
此時陰影部分面積.故選B.
2.解析
由，得.
因為，所以.
由，得.故選B.
3.解析
由，得，
所以，解得或．
當時，，，
.
當時，，，
所以.
綜上，的值是．
2010-2018年
1．B【解析】由題意知，因為，所以，
，得，由題意知，所以．故選B．
2．B【解析】．故選B．
3．C【解析】設點的坐標為，利用三角函數可得，所以，．所以所在的圓弧是，故選C．
4．A【解析】由，兩邊平方得，所以，選A．
5．D【解析】由得，故選D．
6．D【解析】由，得，或，
，所以，故選D．
7．A【解析】．
8．D【解析】由，且為第四象限角，則，
則，故選D．
9．C【解析】知的終邊在第一象限或第三象限，此時與同號，
故，選C．
10．B【解析】由條件得，即，
得，又因為，，
所以，所以．
11．D【解析】=，，上式=．
12．A【解析】因為，
所以，選A.
13．C【解析】由，可得，進一步整理可得，解得或，
于是．
14．D【解析】由可得，
，，答案應選D。
另解：由及可得
，
而當時，結合選項即可得.答案應選D．
15．B【解析】分子分母同除得：，
16．B【解析】由角的終邊在直線上可得，，
．
17．C【解析】
，而，，
因此，，
則．
18．A【解析】，且是第三象限，，
．
19．【解析】由得
又，所以
因為，所以
因為．
20．【解析】與關于軸對稱，則
，
所以．
21．【解析】．
22．【解析】因為，所以
，因為為第四象限角，所以，
所以，
所以，
所以．
23．【解析】由已知可得，
＝．
24．3【解析】．
25．1【解析】
．，所以的最大值為1．
26．【解析】,可得，
，=．
27．【解析】，則，又，
則，．
28．【解析】因為為銳角，cos(=,sin(=，
sin2(
cos2(，所以sin(．
29．【解析】(1)由角的終邊過點得，
所以．
(2)由角的終邊過點得，
由得．
由得，
所以或．
30．【解析】(1)因為，，所以．
因為，所以，
因此，．
(2)因為為銳角，所以．
又因為，所以，
因此．
因為，所以，
因此，．
31．【解析】（Ⅰ）．
（Ⅱ）
．
32．【解析】（1），
；
（2）
．
33．【解析】（1）因為是奇函數，而為偶函數，所以為奇函數，又得
所以，由，得，即
（2）由（1）得：因為，得又，所以因此
34．【解析】（1）
（2）
所以，
因此
35．【解析】：（1）
所以，最小正周期
當（），即（）時，
（2）因為，所以
因為，所以
所以，即
36．【解析】（1）．
（2）
散文類型范文5
關鍵詞：散文；文體特征；中學語文；教學方法
一、中學散文與教學
1.散文的文體特征與教學。散文是一種主體性較強的文體，它重在坦誠地流露作者的主體意識，以抒發作者對生活、對人生、對自然、對社會的感悟，進而表現作者自我，批判世界的方方面面，揭示出作家的人格與個性，傳達出作者對人生、對自然、對社會的見解。由此，在實際散文教學中，要著重從以下方面來把握：（1）重點把握散文創作情感的真實性。表現真誠的心靈和創作主體的人格與人性，是散文藝術之生命所在。在散文教學中，對散文的真實性應該從以下兩個方面來進行把握：一是創作主體之自我真實，二是作品形象之客觀真實。只有這樣，才不至于抹殺了散文的真實性，才能感受創作主體的自我意識及坦誠的心靈。（2）重點把握主體情感抒發的深層性。散文創作主體最大程度地表現自我的人生審美情態，決定了散文不僅要有真情，而且要有情感的深度與創新，表現更深層次的自我意識和主體個性。在實際教學當中，教師對散文的把握可以是多方面的，但最根本的還是要進入文章情感的最深層，即把握創作主體對人生、對自然、對社會的真實感悟。
2.散文文體分類與教學。中學語文教材中選取的散文，不但內容豐富，而且形式繁多，但根據其內容性質以及表達方式的不同，可以劃分為三個類型：記敘性散文、抒情性散文以及議論性散文。在散文教學中，應當根據不同的散文類型，根據它們的不同特征確定教學的重點。（1）記敘性散文。記敘性散文一般以寫人敘事為主，善于通過對一些生活片段、畫面和細節進行藝術性的描寫，表現人物的風貌，進而揭示事件的審美意義。如魯迅的《社戲》、莫懷戚的《散步》等，我們就應該以分析人物及其生活片段為著眼點，重點揭示作者寄寓在人物和生活片段描寫中的主觀情思和深刻情感。（2）抒情性散文。抒情性散文大多以抒發創作主體的主觀感受為主，寓情于景，借景抒情，也就是通過對景物的描繪，抒發創作主體的主觀情緒。矛盾的《白楊禮贊》以及郁達夫的《故都的秋》等，就屬于這類作品。（3）議論性散文。議論性散文以闡述事理為主要內容，議論與抒情相結合，具有十分鮮明的形象性和藝術性。實際教學中，要重點注意它運用文學形象進行說理的手法，并且能夠引導學生理解形象背后的意義。例如魯迅的《拿來主義》以及錢鐘書的《讀》。
二、散文教學的方法
散文的創作有它本身的創作情境，是作者對人生，對生活，對自然，對社會的感悟。因此，情境教學法就是為了讓學生進入作家主體感悟的情境，只有這樣才能達到散文教學的目的。
1.精心設計，導入情境。課堂的開始是學生最興奮，注意力最集中的時間段，如果上課伊始便能很好地導入課文，創造情境，使學生沉浸在課文中，那么這堂課已經成功了一半。好的課堂導入不但能夠引起學生的閱讀興趣，而且能夠將學生帶入課文，并主動參與到課堂教學中來。因此，教師要注重課文導入這一環節。以郁達夫《故都的秋》為例，可以這樣設計導入：“秋天這個季節，是個引人感慨的季節，不管是文人墨客，還是普通老百姓，都可以把自己的滿心歡喜，一腔離愁，寄于秋色；歐陽修的《秋聲賦》，通過對秋聲的描繪，表現出豁達、超然的情懷；馬致遠的《天凈沙?秋思》卻是通過凄涼的秋景傳達出旅人的凄苦心境。那么，郁達夫筆下的秋又是如何的呢？寄托了作者什么樣的情懷呢？”
2.借助手段，模擬情境。根據學生思維與注意的特點，模擬的情境必須要具有生動性和形象性。模擬情境，一般是通過圖畫、音樂、圖片、道具等教學手段，再現教材創設的情境。以《蘇州園林》為例。這是葉圣陶先生在游覽了蘇州的幾個園林后，不禁有感而發寫下的。文章從蘇州園林的設計及園林里的假山、門窗等各個方面進行了生動的描繪，語言清新優美，洋溢著對蘇州園林的贊嘆和喜愛之情。在對這篇文章教學時，就必須借助大量蘇州園林的圖片給學生直觀的感受，通過圖片，隨著葉圣陶先生的描寫一起走進蘇州園林。而且，在進行具體段落教學時，要根據具體內容搭配具體圖片，這樣學生就能一目了然了。
3.聯系生活，拓寬情境。散文大多是創作主體自身的實際生活體驗，這和學生的生活還是有重合的。若能從學生自身實際出發，就更能使之體會到作者文字背后蘊含的深刻情感。如史鐵生的《我與地壇》，如何讓學生感受到史鐵生的母親對他深沉的愛呢？僅僅拘泥于課文是不夠的，如果學生能夠抒發母親對自己無私的愛，用自己的切身體會去對話課文，一定也可以體會到史鐵生文章中的愛。所以，課堂上，可以先讓學生說說自己生活中感受到的母親對自己無微不至的照顧，并引導學生說出自己對這種感情的體悟，緊接著帶著這種感情進入教學，一定會取得很好的教學效果。在學習完文章之后，可以再次讓學生回到自己對“母親的愛”的話題上，讓學生表達出自己對母親的愛，并鼓勵學生回家之后通過實際行動表達出來，從而將課堂與生活緊緊連接起來，以此升華感情。
參考文獻：
散文類型范文6
那么如何整理錯題本，整理什么內容呢？
首先要準備一本活頁簿，為什么要求是活頁的呢？因為語文題型分類不少，包括很多版塊，每個版塊又包含若干知識點，如文言文閱讀理解題包括實詞、虛詞、文言翻譯、文意理解等題型，所以用活頁紙的好處是可以根據具體內容的多少隨時增加頁數，做到有條理、思路清晰。
接下來就要根據考綱的要求將錯題本分為四大類，分別是：語言基礎運用題、古詩文閱讀題、現代文閱讀題及作文。根據2015年高考考綱說明四大類中又需要分出若干小類。如語言基礎題中分為語病、成語等小類，古詩文閱讀題可分為文言文閱讀題和詩詞閱讀題。文言文閱讀題可分為實詞積累、虛詞積累、人物形象積累、文言翻譯、文意理解概括等。詩詞閱讀題中又可以按題材和題型分類、按鑒賞詩歌語言和詩歌形象分類等?，F代文閱讀題按體裁可分為小說和散文類，小說類里又可分為考查小說情節題、考查人物形象題、考查文章主旨題、鑒賞小說手題等類型。散文類可分為鑒賞手法題、人物形象題、構思特色等題型。作文部分可分成審題積累、名人名言積累、優秀語段積累、習作積累和老師評語積累等。當然除了可以分專題進行積累外，還可以再劃分一個版塊作為綜合卷錯題的積累。以上分類可用分類貼貼在本子側邊便于查找，或者在本子的第一頁做一個目錄，這樣在復習的時候就能很快地找到自己需要復習的部分，從而快速地入復習狀態。
然后就是積累錯題。有不少學生在整理錯題本時只是簡單將地錯題或剪貼或摘抄下來，同時將標準答案附在下面，這種做法貌似不錯，但個人認為沒有自己的反思的錯題總結是無效的。
例如小說《麥子》中有這樣一道題：小說是怎樣刻畫舅舅的人物形象的？不少學生在審題的時候弄錯了答題方向，答成分析舅舅的形象，典型的錯誤答案是：舅舅是一個善良、無私、淳樸的農民，而該題的考查方向是人物描寫的手法。所以對于這道題，學生就犯了審題不清的錯誤，因此我要求學生在整理時用紅筆寫出自己的錯誤原因，特別要在題目旁注明“審題過程中圈畫出題干中‘怎樣’這個關鍵信息，‘怎樣’的意思就是要求回答作者在刻畫描寫人物時所用的手法”。通過圈畫、醒目的批注從而提醒自己防止以后再犯類似的錯誤。
還有些題型是需要互補粘貼的，有些題型類似但卻容易混淆，所以必須做一個積累以便提醒自己區分。例如：小說《古董》中有這樣一道題：試探究小說以“古董”為題的作用。而《一個人的春天》中說說題目“一個人的春天”的豐富意蘊。這兩道題都是從文題設題，但設題角度不一樣，回答的側重點也就不同。作用題須得弄清楚標題自身的作用，然后分析其對小說的情節、人物、環境、主旨的作用，而豐富意蘊題則側重回答題目的含義，包括表層含義和深層含義，然后再看其對小說的人物塑造、揭示主題等的作用。兩類題目答題上有共同點，也有不同點，所以要進行對照粘貼然后進行標注，標注出不同點，才能減少失分。這種方法也可以稱為比較法，通過比較突出不同點，從而區分出相類似的題型之間不同的方面。
還有些題目是復習中過程的盲點，平時的復習試卷中可能沒有遇到的題型，大型考試中又考查到的題型。對這些盲點更要有條理地整理。如詩歌鑒賞《酬李穆見寄》中考察一、二兩句的寫作角度有何不同？這樣寫有什么作用？這道題拿到手之后，學生不知道考查角度，因而無從下手。這種題型平時沒有遇到過，所以在積累時就必須歸類積累，并要詳細注明考查角度和答題方向。
這樣的過程就是學生自我反思，總結經驗教訓的過程，有了這樣一個過程即使經過一段時間后已經遺忘了，但是在重新復習知識點時翻看到這里，也會喚起曾經的記憶不再犯同樣的錯誤。所以錯題整理本要有自己的重點、自己的特色，而不是將所有的錯題一股腦的都從試卷上搬到錯題本上，所有的都是重點即沒有重點。
