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高中數學教學案例范文1
關鍵詞：高中數學 ；學案導學 ；案例分析
一、高中數學“學案導學”教學模式概述
高中數學“學案導學”模式指的是以導學為途徑、以學生自學為主體、以老師引導為主導、以“導學案”為基礎，教師和學生共同實現教學目標的教學模式。教師應該在對數學教材深入研究的前提下，根據學習重點來編制導學案。學生按照設計學案來閱讀教材并完成學習任務，同時提出見解或觀點，與老師共同學習研究?！皩W案”作為“學案導學”教學模式的載體，是教和學之間溝通的紐帶，在自主學習、點評展示、復結、合作交流的基礎上，培養并引導學生進行自主學習的能力。“學案導學”教學模式一方面反映了以學生為主體的高中新課改理念，在教學中，為學生營造良好的自學環境，針對學生的特點建立起自主管理的導學機制。另一方面，“學案導學”教學模式充分的落實了素質教育，推動學生的長久發展。教學中，通過培養學生獨立學習、思考的能力，促使他們養成善于提問的意識，從而探索出學生創造能力與創新精神的途徑，提高學生的綜合素質。
二、高中數學“學案導學”教學模式例析
1.高中數學“學案導學”教學模式的實施
（1） 課前預習階段“學案導學”教學模式的實施。
在高中新課程學習之前下發導學案，在導學案所設計問題的引導下，進行教材自學和實驗的探究，讓學生在課前預習階段發現問題，并進行導學案的填寫，做完和課堂教學有關的基礎檢測題，同時用特殊的符號將疑難問題標出。高中教師在課前也可以將學案收起來批閱，充分了解學生的課前預習情況，對數學課堂教學的重點和難點進行明確，為后續的課堂教學奠定良好的基礎，從而促進課堂教學效率的提高。
（2）課堂教學階段“學案導學”教學模式的實施。
課堂教學階段“學案導學”教學模式的實施主要如下：首先是在學生預習導學案和課本內容的前提下，教師向學生提問一些基礎內容，對學生的自學情況進行了解。其次，教師組織學生分組，對自學過程中歸納的疑難問題分析討論，選出代表進行總結和報告，表達本小組成員對問題的見解，教師進行適當的點撥和補充。接著，教師編制一些較好的典型例題，讓學生在課堂完成，對學生鞏固和掌握新知識有很大幫助，還可以減輕學生的課后任務。然后，在例題做完后，引導學生對例題本質進行剖析和反思，總結規律并提煉方法。同時，進行學生學習效果的檢測，組織學生在一定時間里獨立完成習題測試，培養他們良好的習慣。最后是課堂小結，促使學生對學習狀況進行評價和總結，在哪些數學方法和思想上有收獲，是不是完成了教學目標，數學學習中出現的問題是不是都已經解決，從哪些方面來完善提出和解決問題的途徑，結合自學情況，發現自己哪方面有進步等等。在學生互評和自評的過程中，可以形成清晰的知識脈絡和知識體系，逐步提高學習能力。
（3）課后鞏固階段“學案導學”教學模式的實施。
在高中數學課后，教師應該引導學生對所學新知識和導學案進行整理、消化、歸納和補充，然后要求學生將數學錯題寫在專門的錯題本子上，從而能進行及時的總結和復習，對所學知識進行較好的鞏固。另外，教師應該定期將學生的錯題本和導學案收起來，進行仔細的批閱，針對導學案上所展現出的問題以及課堂教學中沒有解答的普遍問題，及時的進行講解和指導，從而使得“學案導學”教學模式具有較好的實效性。
2. 高中數學“學案導學”教學模式案例分析
高中數學“學案導學”教學模式在課堂教學中的應用案例比較廣泛，本文主要對向量有關的教學案例進行分析：
（1）平面向量的基本概念和背景的教學。學習目標是促使學生理解平面向量的背景、幾何表示和相關概念，在此基礎上，培養他們的分析、觀察和類比能力。在平面向量的問題探究中，首先創設一定的情境，如貓抓老鼠問題，讓學生在情境中形象的思考與向量有關的問題；其次，引導學生形成向量概念，讓他們思考時間、年齡、體積和面積等是否屬于向量；然后，選擇一些典型的向量例題，在學生自主思考和練習的基礎上，教師進行詳細的講解，同時組織學生在課后完成目標檢測。最后是總結反思，讓學生對自己的學習情況進行自我評價，歸納出解決問題的思想和方法，不斷提升學習能力。
（2）向量的幾何意義及減法運算。目標是讓學生對相反向量的含義進行了解，學會向量的減法運算。在問題探究中，首先讓學生復習向量加法運算，對三角形和平行四邊形法則進行回顧。然后引導學生思考，向量有沒有減法運算？如何理解？在學生發散思維思考的基礎上，引出相反向量的概念，從而掌握向量減法的意義和運算規則。然后通過典型例題鞏固學生對相關概念的理解，并組織他們進行目標檢測。最后引導學生對向量減法相關知識進行總結，進一步加深掌握，從而達到舉一反三的效果，提升數學教學效率。
三、結語本文結合新課程教育理念，對高中數學中的“學案導學”教學模式進行了探究。首先討論了“學案導學”教學模式的概念和基本思想，然后從課前預習階段、課堂教學階段和課堂鞏固階段三方面分析了此教學模式的實施方法，最后分析了與向量教學有關的兩個教學案例，對“學案導學”教學模式的應用效果進行了研究，這對于改進高中數學教學方法、提高教學效率意義重大。
參考文獻：
[1]白淲良：初中數學學案導學教學模式的實踐研究，新課程學習， 2012年第6期
高中數學教學案例范文2
案例教學是數學課堂教學的一項重要活動，同時也是教師在數學教學方面的一項重要形式.案例教學作為課堂教學活動的一種形式，理應遵循和按照課堂教學活動的要求.案例教學過程，既包含教師講解指導的活動，又包含學生探知分析的活動.并且教師與學生之間的各自活動，又有深刻密切的聯系和包容.但通過大量觀摩課堂案例教學發現，部分高中數學教師在案例教學活動中，將教師的“講解”與學生的“探析”二者之間的活動過程進行割離，未能將“講”與“探”有效融合、滲透，影響案例教學效能.因此，案例教學應生動體現課堂教學的顯著特性，將互動交流特性在案例教學中予以有效體現，把教師對問題內容的講解，解析方法的點撥，以及學生解題活動的指導等活動，融入整個案例教學的活動過程中，讓教師的主導特性有效呈現，學生的主體地位充分展示，達到教學共進的目標.如在“已知函數f（x）=|log2（x+1）|，滿足f（m）=f（n），m＜n.試比較m+n與0的大小”解題策略的講解中，教師采用師生互動交流的教學方式，開展案例教學活動.教師向學生提出：“通過學習探究，你能歸納總結得出該案例的解題方法.”此時，學生根據教師提出的任務要求，自行組織開展學習小組間的思考分析和總結討論活動，高中生紛紛結合探知、解析案例的過程及體會，指出：“由f（m）=f（n），化簡可以得到mn+m+n=0，根據函數的定義域性質可以知道，m，n∈（-1，0］或m，n∈［0，+∞）.由于x∈（-1，0］時，f（x）是減函數;x∈［0，+∞）時，f（x）為增函數.由此確定f（m）≠f（n），從而得到m+n＞0.”教師引導學生一起進行討論歸納活動，針對解析過程所應用的數學知識點內容及解題思路，指出：“在該類型的問題案例解答中，要利用函數的單調性，運用轉化的數學思想，比較兩個式子的大小.”
二、案例教學要落實新課程標準的能力培養要義
案例教學是教學活動的一種形式或階段，需要認真落實新課程標準提出的學習能力培養的目標要求.高中階段與其他教學階段一樣，其學習技能、學習素養及學習品質等方面，始終是教學活動的重要任務和唯一追尋.案例教學，不僅是為了教會學習對象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，讓學習對象借助案例教學這一平臺，其數學學習技能得到深刻的鍛煉和有效培養.因此，高中數學教師不僅要將案例教學作為鞏固所學知識的有效載體，還要將案例教學作為數學學習技能培養提升的有效“平臺”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、歸納解析策略等活動時機，同時切實做好實踐過程的引導和點撥工作，實現高中生在數學案例的探究實踐活動中，數學學習技能的有效鍛煉和提升.問題：已知有實數x，y滿足不等式組1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a＞0時，在（x，y）所在的平面區域內，求函數z=y-ax的最大值和最小值.學生分析：該案例是關于簡單線性規劃的問題，先畫出不等式組的平面區域圖，根據所提出的問題條件，畫出可行域，通過觀察圖像內容，可以發現需要采用分類討論的解題思想，就直線z=y-ax的斜率a＞2時和直線z=y-ax的斜率-1＜a≤2時，直線平移的點的坐標情況，求出其最大值和最小值.教師指導：該案例是關于不等式的線性規劃問題，主要考查學生對線性規劃知識的應用能力.學生開展問題解答活動.小組討論得出解題策略：正確地畫出不等式的線性規劃可行區域，準確深刻認知函數的幾何意義是本題解答的關鍵.
三、案例教學要滲透高考政策的數學考查要求
高中數學教學案例范文3
關鍵字：高中數學教師教學知識案例研究
一、案例概述
高中數學所涵蓋的知識點有很多，《簡單隨機抽樣》就是其中一個比較典型的課題，選擇這一課題主要是考慮到在平時的生活中它的應用比較頻繁，再者就是在課堂教學中這一知識點的講解不太全面，這一課題主要就是計算一個概率的問題，老師在課堂講解的時候會注重介紹概率的計算方式，往往會忽略掉隨機抽樣在平時生活中的具體應用，在學生的眼里，就只有概率這么一堆數字，這樣不但不能讓他們加深對這一知識點的印象，而且也會讓他們忽視活學活用的重要性，學習效果大打折扣，我們需要結合實例研究來提高課堂教學的質量。
二、教學設計與實施
1、確定教學目標
這一課題選自人教版高中教材必修第二章《簡單隨機抽樣》第一課時，對于此章節的教學要求是要達到“熟練掌握”的層次。簡單隨機抽樣是隨機抽樣的基礎知識，而隨機抽樣又是學習統計學的前提，統計學在平時的生活中應用非常廣泛，所以學習簡單隨機抽樣對學生之后學習和生活都有著重要的意義。課堂教學中，老師所要的達到的教學目標分為以下幾點：
（1）知識技能的掌握：讓學生理解簡單隨機抽樣的概念，掌握抽簽法，隨機數表發的一般步驟。
（2）對過程和方法的掌握：能夠讓學生從日常生活中找出具有價值的統計，進行觀察、分析、總結解決簡單的隨機抽樣問題，在此過程中可以有效的培養學生自主解決問題的能力。
（3）綜合素質的培養：培養學生活學活用的能力；提高學生的邏輯思維能力；培養他們觀察、設想的能力
2、確定教學重點、難點
這一課題的教學重點是：深入了解簡單隨機抽樣的概念；學習掌握簡單隨機抽樣的方法；把所學到的知識運用到日常生活中去。作為統計學的基礎知識，簡單隨機抽樣就成了這一課題的教學重點。
它的教學難點是：簡單隨機抽樣所涵蓋的范圍比較廣，課本知識過于宏觀；熟練掌握簡單隨機抽樣的方法，并且以此來解決生活中出現在的各種各樣的抽樣問題。在課堂教學過程中，簡單隨機抽樣是一種概率的計算問題，學生知識盲目的跟從老師的節奏去求證，去理解，不懂得更加深入的探究，所學也過于片面，永遠浮在表面看問題，并不能真正感受到這一n題的重要性和數學在日常生活中所產生的價值。
3、教學方法的選擇和依據
（1）教學過程中，教師永遠處于主導地位，引導學生用正確的方式學習知識，但這卻遠遠不夠，只有以學生為主體，教師從旁輔助引導，讓學生自己親自動手實踐求證，才能看到更深層次的內容，并且在學習的過程中提高學習的動力和邏輯思維能力。
（2）每個教師學生看待的為題的角度都是不一樣的，所以需要在課堂上互相討論、交流的方式，對重點，難點和疑點加以求證，并且加以歸納總結，及時糾正自己的錯誤觀點，加深對知識點的印象和理解，只有通過相互合作學習才能更有效的提升教學和學習的質量。
（3）課堂上，在教師的引導下，學生對基礎知識的掌握都符合要求，但是每個學生學習的興趣和水平層次不齊，就需要教師在課外的任務布置上進行點對點的分配，學習效率比較高的學生，教師可以給他們安排一些更具有挑戰性的作業，進一步加深他們對這一課題的認知，并且要鼓勵學生合作學習，共同進步。
（4）基本的教學手段是遠遠滿足不了當前教學的要求，需要借助一些外力去刺激、促進教學質量的提高，比如說多媒體教學，通過演示現實生活中的不同特點的問題，引導學生現場結合所學的知識來分析問題、解決問題，這樣不僅可以調高教學效率，更能有效的達到教學目標。
4、設計教學程序
（1）做出假設，反復求證
由于高中數學所涵蓋的知識面非常廣泛，如何讓學生牢牢記住所學過的知識，引入情境，做出假設，使生硬的數字變得生動起來，也更容易提高學生學習的興趣，比如說，我們需要對一個城市100個國營企業的經營狀況，這就需要采用隨機抽樣法來求證，按照企業的規模，盈利先劃分為兩部分，第一產業40個，第二產業60個，從第一產業中隨機抽取4個，那么第二產業就需要隨機抽取6個，按照同樣的比重來抽取加以求證，通過對這十個企業考察就可以了解當地國營企業的發展情況。這樣描述會更加具體直觀，學生看待問題也會由繁入簡，學習起來更加輕松。只有通過不斷的提出假設，讓學生自主解決問題，才能加深對這一課題的印象。
（2）層層遞進
教師在引導學生學習的時候，必須掌握好分寸，對重點，難點盡量放慢速度，多給學生一些時間去思考，通過分組討論，師生互動，讓問題得到解決，這樣不僅培養了學生自主學習的能力，更能有效的加深他們對知識的認知和見解，進一步加強學生的思維方式。
三、小結
本文主要對高中數學教師簡單隨機抽樣的課堂教學進行研究，但是考慮到時間和精力的限制，我所提出的問題很片面，希望更多的教育人士可以暢所欲言，發表自己的見解，完善高中數學課堂教學體系，促進教師專業成長和學生更專業的學習知識。
參考文獻
[1]蒲淑萍. HPM與數學教師專業發展[D].華東師范大學，2013.（05）18-22.
高中數學教學案例范文4
一、導學案在高中數學課堂應用中存在的問題
首先，是導學案編寫上的問題。導學案的編寫質量直接影響高中數學課堂教學的有效性。就目前高中數學教學中導學案編寫上主要存在兩個問題：
1、導學案的形式單一。很多教師在編寫導學案時，太過隨意，只是簡單的將教材中的內容照搬照抄到導學案中，把編寫導學案看做是簡單、傳統的備課，沒有切實考慮到此“案”是否有“導學”作用，同樣也沒有考慮到學生之間的差異性，影響導學案的應用實效；
2、導學案的主體錯位。由于傳統教學觀念的余留以及導學案編寫欠佳，在應用實踐中，學生的主體性很難調動，主體地位不突出，仍然是教師教的多，學生學的少，偏離新課改中“以生為本”的教學理念和要求。
其次，是導學案容量上的問題。高中階段學生面臨高考大關，課堂的教學內容總是滿滿當當，點多面廣，教師在教學中，為了滿足客觀教學內容的需要和教學時間的限制，在導學案的容量選擇上只顧一味增加，缺忽略取舍，對于教學案例的精煉和精良上考慮不周，經常會出現一些內容上的重復，導致課堂時間緊，內容多，任務重，一旦發現時間不夠用，就會出現加快速度，拖課，甚至占用其他教學時間的情況，學生學習疲憊，效果平平。
再次，是教師間研討上的問題。教師之間的研討活動是教學活動中必不可少的一個環節，通過教師之間的研討，取長補短，能夠實現教師之間的相互促進，不斷優化教學方法，提高教學質量。然而在實際的教學中，或由于學校獎勵制度的遏制，部分教師存在“藏私”心理，也或者由于教學任務繁重，很多教師沒有時間參?c教研活動，導致很多新鮮的思想，方法無法傳達，無法知曉，無法應用，影響導學案的教學質量。
最后，是導學案習題上的問題。由于傳統教學觀念的余留，很多教師“管”慣了，對自己的學生缺乏信心，撒開手就不放心。于是當下的導學案中的習題就幾乎過半，再加上對于問題缺乏選擇性，教師雖然利用導學案，但是還是陷入了“題海戰術”的怪圈里。這樣的導學案，不僅會影響整體教學時間的統籌安排，而且還會影響學生學習的積極性，會讓教學效果事倍功半。
二、導學案在高中數學課堂中應用的改善建議
（一）結合教學目標與學生發展目標設計導學案
高中數學教師要想在教學過程中更合理的運用導學案提高教學有效性。教師就需要在使用導學案前合理設置導學案內容，結合當前的教學目標以及學生發展目標，有效制定出導學案中所需要包含的內容，促使學生可以在該導學案的引導下掌握更多的數學知識。
一方面，高中數學教師需要考慮到本節課的教學目標，即本節課學生需要掌握哪些知識，學生需要掌握到何種程度。另一方面，教師需要考?]到學生當前的學習水平，結合學生學習水平合理設計導學案的層次性，保證不同水平的學生都可以更有效的學習到高中數學知識，從而使教材內容能夠更合理的體現在導學案中，拓展學生思維，激發學生學習興趣。
（二）引導學生自主合作探究導學案中的問題
通過上面的分析，我們也能夠了解到在導學案設計過程中需要重視學生的主體地位，基于此，教師在教學過程中就需要結合導學案，引導學生通過自主學習合作探究的方式更深入的分析導學案中所提出的教學問題，促使學生可以在自主學習的基礎上加深對其中包含的數學知識的印象，切實提高高中數學教學有效性。這就要求教師在引導學生進行合作探究時，需要幫助學生進行合理的分組，使學生可以以幾人一組的探究模式，更深入的學習到其中包含的知識。
（三）根據學生討論情況，做好重難點精講工作
雖然在學生自主學習合作探究的基礎上，大部分學生能夠更深入的了解到本節課教材中所包含的重難點內容，但是由于學生自身預習能力有限，分析問題能力較弱，因此，為了更有效的達到本節課的教學目標，高中數學教師還需要結合學生對本節課知識的分析了解情況，更有效的為其講授其中包含的重難點內容，促使學生可以在教師的引導下更深入、扎實的記住其中包含的知識。使用導學案開展該環節教學時，教師也需要在導學案中標明重難點內容，并詳細分析學生對該內容知識的掌握情況，為學生進行有針對性的精講。
（四）聯系導學案中的知識，為學生提供有效練習任務
開展高中數學教學的主要目的是為了使學生更扎實地掌握數學知識，培養學生數學思維，促使學生可以利用數學思維解決其中的問題?；诖?，教師在使用導學案為學生講授其中包含的知識時，教師仍需要為學生提供有效的練習任務。
在學生完成練習任務的過程中，教師還需要及時進入學生群體中進行考察，幫助學生分析其在完成過程中存在的問題，并規范學生的書寫。結合大部分學生練習中存在的問題，教師還需要為學生制定更詳細的練習任務，通過以教材為中心，以促進學生數學水平的提升為主要目的，充分挖掘出學生的數學學習潛能，促使學生能夠在練習中更深入的學習到其中包含的知識。
完成班級內部評價后，高中數學教師也需要做好與其他數學教師的溝通工作，積累更多導學案設計與使用的經驗，從而提高自身教學有效性，為學生全面發展做出貢獻。
高中數學教學案例范文5
正文
建構主義學習理論認為，學習是學習者在原有知識經驗的基礎上，在一定的社會文化環境中，主動對新信息進行加工處理，建構知識的意義（或知識表征）的過程。學習是學習者主動地建構內部心理表征的過程?；诮嬛髁x的學習理論，結合教育學博士韓立福教授的有效課堂教學理論，我校作為黑龍江省省級示范高級中學開展了“一課三案”的教學模式的實踐?！耙徽n三案”教學模式的核心理念就是：以問題為任務，貫穿學習過程，驅動學生自學，教師組織、指導、引導，幫助每個學生完成學習任務，學有所得。概括說來就是在教師指導下創建學習共同體，使學生學會自主合作探究學習。
“一課三案”具體來說就是對于每節新課教師針對學生實際學習情況準備了課前《自主預習案》，課中《合作探究案》，課后《復習鞏固案》三個學習方案?！耙徽n三案”的教學模式注重以學生為中心進行教學，提倡協作學習，關注學生的個別差異，為學生提供充分的學習資源。實現學生對于新知識的主動構建。具體方案如下：
課題：1.3.1 函數單調性 自主預習案
【學習目標】
（1）通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性及其幾何意義;
（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質;本節課
（3）能夠熟練應用定義判斷函數在某區間上的的單調性.
（4）通過自主預習，小組合作，完成導學案內容初步體會新課學習模式，掌握學習方法，養成學習數學的良好習慣。
【知識梳理】
1、觀察27頁圖1.3-1回答下列問題：
①隨x的增大，y的值有什么變化？
②能否看出函數的最大、最小值？
③函數圖象是否具有某種對稱性？
2、畫出下列函數的圖象，觀察其變化規律：
1. f（x） = x
①從左至右圖象上升還是下降 ______？②在區間 ____________ 上，隨著x的增大，f（x）的值隨著 ________ .
2. f（x） = x2 ①在區間 ______上，f（x）的值隨著x的增大而 _______ .②在區間 ____________ 上，f（x）的值隨著x的增大而 ________ .
函數單調性定義
1.增函數：
2.減函數：
3、函數的單調性定義：
3.判斷函數單調性的方法步驟：（學生總結）
利用定義證明函數f（x）在給定的區間D上的單調性的一般步驟：
【預習檢測】
1、函數 的單調減區間是（ ）
A、 B、 C、 D、
【我的疑惑】
課題：1.3.1 函數單調性 合作探究案 編號：9
【預習反饋】
請同學們根據教科書中例題要求進行展示29頁例1。
【合作探究】
請同學們根據實際能力選擇你能完成的題來做。
A層：完成教科書中第32頁1、2、3、4題
B層：
1、下列函數在區間（0，+∞）上不是增函數的是（ ）
A y =2x+1 B y =3x2+1 C y = D y =2x2+x+1
2、若x1，x2∈（-∞，0），且x1<x2，函數f（x）= - ，則下列關系正確的是（ ）
A f（x1）<f（x2） B f（x1）>f（x2） C f（x1）=f（x2） D f（x1）f（x2）<0
【拓展訓練】
C層：
1、寫出下列函數的單調遞減區間
（1） （2） （3）
2、判斷函數 在 上的單調性。
3、已知函數 ，求 的單調區間。
【總結提升】
課題：1.3.1 函數單調性 復習鞏固案
1、如果函數 在 上是增函數，對于任意的
下列結論中 不正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、設 是函數 的單調區間， 且 ，
則有（ ）
A、 B、 C、 D、以上都有可能
3、函數 的遞減區間是__________。
4、函數 則 的遞減區間是_________。
5、證明函數 在 上是減函數。
高中數學教學案例范文6
關鍵詞：高等院校；高等數學；數學建模案例
高等數學是高等院校理工科和經管類學生必修的一門數學基礎課程，直接關系到學生后續數學課程和專業課程的學習。然而，現在的教學模式過分強調數學知識的理論性和技巧性，忽略了數學的應用性。而數學建模在提高學生學習數學的興趣，提高學生主動獲取知識的能力，培養學生應用知識解決實際問題的能力等方面體現了重要的作用。因此，將數學建模的思想融入日常的高等數學的課程教學中是當今高等數學課程教學改革的主要趨勢。
1 在高等數學教學過程中融入數學建模思想的必要性
傳統的數學課程體系偏重理論、注重推理，淡化知識的實際背景，使教學與實際割裂開來，導致學生即使學了很多的公式、定理，也不能用其解決實際問題。而數學建模就為我們提供了這一平臺，使學生在熟練掌握數學基本知識的同時，增強了分析、解決實際問題的能力。
1.1 調動學生積極性、激發學生的學習熱情
在高等數學的教學中融入數學建模思想，可以加深學生對數學概念的理解、定理的運用，認清數學知識的來龍去脈，發現數學的應用價值，比之枯燥的理論講解更能激發學生學習的熱情。
1.2 培養學生的創新能力
在高等數學的教學中，通過融入數學建模的思想和方法，從問題出發，建立數學模型進行解決。在數學建?；顒又?，學生要經歷分析問題、搜集資料、調查研究、建立模型、求解、完成論文的過程，整個建模過程給了學生充分的思考空間，發揮自身的創造性思維，同時提高學生把數學應用于實際問題的能力。
1.3 培養學生的綜合素質
在高等數學的教學中融入數學建模的思想，能培養學生抽象分析能力、數學應用能力、計算機應用能力、資料檢索能力以及通過實踐加以驗證的能力，同時培養學生的創造力、想象力和洞察力，培養學生組織、管理、協調、合作能力，提高學生的語言交流、文字表達和論文寫作能力等，使學生的綜合素質能夠全面提高。
2 在高等數學教學內容中融入數學建模案例的兩個實例
數學建模思想融入高等數學教學中的一個直接有效的方法是在教學過程中引入與教學內容相關的簡單數學模型案例。數學模型案例來自實際生活的不同領域。通過解決這些具體事例，不但能讓學生掌握數學概念及原理，而且極大地提高了學生運用所學知識解決實際問題的能力，增強學生學習數學的興趣和信心。
例如，在講授極限思想時，可以講授宋代數學家劉徽的割圓術，讓學生體會極限的思想；在講授導數概念的時候，可以結合學生的專業講授與學生專業相關的案例，讓學生從案例中體會數學概念的由來，并看到數學在本專業中的應用。下面我們具體看幾個案例：
案例一：零點存在定理與椅子放平問題
在講授閉區間上連續函數的零點定理時，我們可以結合日常生活中的問題：“椅子能在不平的地面上放穩嗎？”通過這個案例的講解，可以激發學生的學習興趣，同時學生也能深刻的體會到數學知識的應用。
經過一些合理假設后建立模型：首先用變量表示椅子的位置，由于椅腳的連線呈正方形，以中心為對稱點，正方形繞中心的旋轉正好代表了椅子的位置的改變，于是可以用旋轉角度這一變量來表示椅子的位置。
其次要把椅腳著地用數學符號表示出來，如果用某個變量表示椅腳與地面的豎直距離，當這個距離為0時，表示椅腳著地了。椅子要挪動位置說明這個距離是位置變量的函數。
由于正方形的中心對稱性，只要設兩個距離函數就行了，記A、C兩腳與地面距離之和為，B、D兩腳與地面距離之和為，顯然、，由假設2知f、g都是連續函數，再由假設3知、至少有一個為0。當時，不妨設，這樣改變椅子的位置使四只腳同時著地，就歸結為如下命題：
命題：已知、是的連續函數，對任意，*=0，且，則存在，使。
證明：將椅子旋轉90°，對角線AC和BD互換，由可知。令，則，由f、g的連續性知h也是連續函數，由零點定理，必存在使，，由，所以。
案例二：微分方程與“男生追女生”數學模型
在講授微分方程的時候可以結合“男生追女生”的數學模型，學生對這個問題會產生極大的興趣，可以切身體會到數學在實際生活中的應用，同時鼓勵學生自己建立一個“女生追男生”的數學模型。
首先對模型進行一些必要的假設：
（1）t時刻A君的學業成績為Y（t）；t時刻B女對A君的疏遠度為X（t）；
（2）當A君沒開始追求B女時B女對A君的疏遠度增長（平時發現的A君的不良行為）符合Malthus模型，即，其中a為正常數。
（3）當Y（t）存在時，單位時間內減少X（t）的值與X（t）的值成正比，比例常數為b，從而
（4）A君發起對B女追求后，立即轉化為B女對A君的好感，并設定轉化系數為α，而隨著的A君發起對B女的追求，A君學業的自然下降率與學業成績成正比，比例系數為e。于是有
由假設3和假設4，就得到了學業與疏遠度在無外界干擾的情況下互相作用的模型：； 其中（1）
系統（1）的兩個平衡位置為：。從（1）的兩方程中消去dt，分離變量可求得首次積分： （2）
容易求出函數有唯一駐點為，是F的極小值點。
同時易見，當（B女對A君恨之入骨）或（A君是一塊只會學習的木頭）時均有；而（A君作了變形手術，B女對他毫無防備）或（A君不學無術，絲毫不學習）時也有。
從生態意義上看這是容易理解的，當A君的學習成績下降時，B女會疏遠 A君，疏遠度上升；于是A君就又開始奮發圖強，學習成績又上升了。于是B女就又和A君開始了來往，疏遠度又下降了。與B女交往多了，當然分散了學習時間，A君的學習成績下降了?？荚嚻陂g，由于功課繁忙，使得追求攻勢減少，即h減小，與平時相比，將有利于學業成績Y的增長。 這就是Volterra原理。 此原理對男生有著重要的指導意義：強大的愛情攻勢有時不一定能達到滿意的效果，反而不利與學業的成長；有時通過慢慢接觸，慢慢了解，再加上適當的追求行動，女生的疏遠度就會慢慢降低。學習成績也不會降低！
參考文獻
[1]嚴可頌. 數學建模案例在高等數學教學中的應用. 柳州師專學報，2012.27（3）
[2]關鵬，馬松林.數學建模在高等數學教學中的應用實例.巢湖學院學報，2011.13（6）
