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神經網絡隱含層數的確定范文1
關鍵詞 人工神經網路 林分材種出材率 BP算法
引言
林分材種出材率是林分調查工作的重要指標，它可以進一步評價森林木材資源的經濟價值，而研究森林木材，又可以合理正確的經營森林資源，達到人與自然和諧相處的目的。林分林種出材率就是原木材積于立木材積之比，我國現行的森林采伐限額制度、查處亂砍濫伐林木案件、制訂林業發展規劃、計劃和編制森林經營方案、預測和計算、開展森林資源資產評估等等，都需掌握積蓄量和材種的出材率的指標。我國已經不斷學習借鑒前蘇聯的先進技術編制自己的材種出材率表了，隨著我國天然林保護工程的全面實施和林業分類經營的逐步推行，人工商品林比例的不斷提高，我國森林結構和性質也有所變化，所以傳統的統計學以難以解決很多問題，運用人工神經網絡在林業生成與運用則是一個不二之選的方法，對林業的發展也有很大的理論價值和推廣意義。
人工神經網絡(Artificial Neural Network－ANN)，簡稱“神經網絡”，是由大量處理單元過極其豐富和完善的互聯組成的非線性、自適應信息處理系統。它的提出是基于現代神經科學研究成果上，以模擬大腦神經網絡處理、記憶信息的方式進行信息處理。涉及學科較多，較為廣泛。
1 研究內容和方法
平均樹高，平均胸徑，林種年齡，立地質量，積蓄量，保留密度等等因素都會影響林分材種出材率，而林分林種出材率具有非線性和非確定性的因素，一般采用統計分析方法進行預測采樣，需要大量的林木樣本元素，模型涉及的許多參數無法或很難有較高的精確度。
人工神經網絡(Artificial Neural Network)具有非線性，非局限性，自適應，自組織，自學習的特征，相較于傳統的統計學方法，不同之處在于它的容錯性和儲存量，通過單元之間的相互作用，相互連接能模擬大腦的局限性。ANN的獨到之處，也使得人們注意了ANN，并且廣泛的應用于各種學科之中，如心理學，邏輯學，數學模型，遺傳算法，語音識別，智能控制等等。當然，運用人工神經網絡對林分林種出材率進行預測也同樣具有很好的效果與實現。
研究主要完成，通過對數據的采樣和分析處理，對神經網路預測模型的結構，參數進行優化，再應用到林分材種出材率的預測中。以c++程序設計為設計平臺，運用人工神經網絡中的BP算法，分析各隱含層神經元的數量，訓練的次數，隱含層函數，樣本數量，進行優化建立林分材種出材率的預測模型。
1.1BP人工神經網絡
BP(Back-Propagation Network)神經網絡是一種以誤差逆傳播算法(BP)訓練的多層前饋網絡，目前應用較為廣泛的神經網絡模型之一。BP神經網絡能學習和存貯多個輸入－輸出模式映射關系，而且無需事前對這種映射關系的數學方程進行描述。它通過不斷反向傳播來調整神經網絡的權值和閾值，使神經網絡的誤差平方和最小。BP神經網絡模型拓撲結構由三層組成分別是輸入層(input)、隱層(hidelaver)和輸出層(output layer)。
BP人工神經網絡主要以標準BP算法為主，而標準BP算法有存在許多問題，由于是非線性梯度優化算法，就會存在局部極小值問題，使得精確度受限；算法迭代系數過多，使得學習率降低，收斂速度降低；網絡對初始化的值存在發散和麻痹；隱節點不確定性的選取。所以引進了幾種BP算法：動量BP算法、學習速率可變的BP算法和LM算法(Levenberg－Marquardt)。動量BP算法以上一次修正結果來影響本次的修正，動量因子越大，梯度的動量就越大。學習效率可變的BP算法怎是力求算法的穩定，減小誤差。為了在近似二階訓練速率進行修正時避免計算HeSSian矩陣，選擇LM算法。所以為了神經網絡計算的速度與精確度，所以運用不同的優化算法來改善BP網絡中的局部極小值問題，提高收斂速度和避免了抖動性。
2 基于BP人工神經網絡和林分材種出材率預測模型的建立
分析了大量的材種出材率的相關資料后，均有非線性的特征，對于模型的建立和預測，傳統的識別系統在研究和實踐中有很大的問題，而采用人工神經網絡，不僅其特征是非線性，而且人工神經網絡具有較為穩定的優越性，所以，對于林分材種出材率的預測和建立采用BP人工神經網絡。
2.1建模工具
研究采用c++程序設計對數值的計算和預測，對模型進行編譯和實現。c++語言是受到非常廣泛應用的計算機編程語言，它支持過程化程序設計，面向對象程序設計等等程序設計風格。c++是一門獨立的語言，在學習時，可以結合c語言的知識來學習，而c++又不依賴于c語言，所以我們可以不學c語言而直接學習C++。
用c++來模擬BP網絡是相對較好的程序設計語言，以面向對象程序設計來設計和實現林分材種出材率的BP算法，直觀而簡潔。
2.2BP神經網絡結構的確定
對于使用BP算法，關鍵在于隱含層層數和各層節點數。而神經元的輸入輸出又影響著隱含層層數，而對于BP萬羅中的輸入輸出層是確定的，重點就在于隱含層層數，增加隱含層數可以提高網絡的處理能力，是的訓練復雜化，樣本數目增加，收斂速度變慢等，而隱含層的節點數越多，可以提到其精確度。
研究過程中，多層隱含層會將訓練復雜化，所以我們往往選擇三層就夠了，即一個輸入層，一個隱含層，一個輸出層的基本單層BP網絡結構。最后確定以下四個神經元：平均樹高、平均胸徑、林種年齡、每公頃積蓄量作為輸入單元。輸出單元為林分材種出材率。
結論
以BP神經網絡建立林分材種出材率的網絡模型，使得出材率的精確度提高。根據樣本的選取和整理，算法的優化，避免了異常數據和算法的不安全性對神經網絡的學習影響，提高了網絡的繁華能力，利用數據歸一化節約了網絡資源，學習負擔減輕，避免了訓練過程中的抖動與麻痹狀態。歲模型的總體分析，減少神經元個數的輸入，權值減少，極大的提高了網絡訓練中的收斂速度，也使得網絡的穩定性和容錯性提高。
神經網絡隱含層數的確定范文2
關鍵詞 滾動軸承 狀態監測 MATLAB BP神經網絡
中圖分類號：TH133 文獻標識碼：A
1 監測軸承的意義和重要性
滾動軸承是各種旋轉機械中應用最廣泛的一種通用機械部件，它們在旋轉機械中起著關鍵的作用，旋轉機械的故障30%是由滾動軸承故障引起的，其運行狀態的正常與否直接影響到整臺機器的性能（包括精度、可靠性及壽命等）。因此，及時發現滾動軸承的故障并消除，能有效保證機器正常運轉，提高使用壽命。
2 常見軸承故障
滾動軸承在工作過程中，常見的軸承故障可總結為損傷和磨損兩大類。損傷類故障有疲勞剝落、塑性變形、軸承燒傷、銹蝕 、斷裂、膠合六種；磨損類故障為軸承長期正常工作引起的漸變性故障。
（1）疲勞剝落
在工作中，軸承滾子和滾道接觸面相對滾動的同時又互相擠壓，軸承部件接觸面將產生小的剝落坑，最終發展為大面積剝落，該現象稱作疲勞剝落。
（2）塑性變形
當工作載荷過重時，由于滾 動 軸 承 承受 的 過 大 的 沖 擊 力 和 靜 載 荷 的 原 因 ，軸承滾道的表面上形成的不均勻凹坑，這種現象主要發生在低速旋轉的軸承上。
（3）斷裂
過大的負荷和工作過程中摩擦產生的熱應力過大時能引起軸承零件斷裂。
（4）軸承燒傷
軸承不良、應用變質的油、裝配過緊或存在較大偏斜量能引起軸承的燒傷。
（5）膠合
軸承在高速高負荷和欠缺的情況下，摩擦產生的熱量能使軸承部件迅速升溫，到達一定溫度時能引起軸承部件接觸的金屬表面相互粘接，該現象稱作膠合。
3 常用的滾動軸承監測數據分析手段
利用振動信號對故障進行診斷，是設備故障診斷方法中有效且常用的方法。機械設備和機構系統在運行過程中的振動及其特征信息是反映系統狀態及其變化規律的主要信號。通過各種動態測試儀器提取、記錄和分析動態信息，是進行系統狀態監測和故障的主要選徑。常用的信號處理方法主要有時域分析、頻域分析和小波分析等。
4 信號采集和特征值提取
通過加速度傳感器可提取到振動信號。滾動軸承的振動信號的特征包括時域和頻域特征，這些特征的合理組合能夠很好的反應滾動軸承的運行狀態，實現對其的監測，并能通過進一步處理實現故障的識別。時域特征可包含信號的能量、波動性等信息，但遠遠不足以準確判斷故障所在；頻域的特征則是更加明顯。然而只有兩累特征綜合來判斷才能對故障進行準確識別。
對時域和頻域的各個參數分別進行分析，從中抽取特征，可用作模式識別的輸入量。特征選取依據以下原則：（1）同種狀態信號的特征重復性好；（2）不同種狀態信號的特征差異性好，即當被監測對象狀態發生改變時，特征值會明顯改變。
5 神經網絡的模式識別
5.1 人工神經網絡的基本原理
（1）人工神經元模型
最早提出神經元模型并且影響較人的是1943年心理學家在分析總結神經元基本特性的基礎上首先提出的MP模型。人工神經元模型是由大量處理單元廣泛互連而成的網絡，是人腦的抽象、簡化、模擬，反映人腦的基本特性。
（2）人工神經網絡結構。
神經網絡常分成兩大類：沒有反饋的前向神經網絡和相互結合型網絡，如圖4.1所示。
前向神經網絡由輸入層、一層或多層的隱含層和輸出層組成，每一層的神經元只接受前一層神經元的輸出。相互連接是指網絡中任意兩個單元之間都是可達的，即存在連接路徑。
5.2 BP神經網絡
（1）BP神經網絡的結構
BP神經網絡，即多層前饋式誤差反傳神經網絡，通常由輸入層、輸出層和若干隱含層構成：每一層都由若干個節點組成，每一個節點表示一個神經元，上層節點與下層節點之間通過權值連接，層與層之間的節點采用全互聯的連接方式。神經網絡的結構圖如下所示：
（2）網絡參數的確定
①網絡層數的確定
BP網絡是通過輸入層到輸出層的計算來完成的。多一層的隱含層雖然能提高網絡的訓練速度，但是需要較多的訓練時間，而訓練速度可以用增加隱含層節點個數來實現，因此在應用BP神經網絡時，選取只有一個隱含層的三層BP神經網絡就足夠了。
②輸入、輸出層神經元個數的確定
輸入層的神經元個數就是提取到的有效特征值的個數；輸出層神經元的個數要看問題模式的種類數，監測軸承的好壞有正常與故障兩種模式，故輸出層神經元的個數為1。當輸出為1時表示該軸承為正常軸承，輸出為0時表示該軸承為故障軸承。
③隱層神經元個數的確定
隱層神經元個數的確定比較復雜。在具體設計時，首先根據經驗公式初步確定隱含層神經元個數，然后通過對網絡進行訓練對比，再最終確定神經元數。通用的隱含層神經元數的確定經驗公式有：
其中為隱含層神經元的個數，n為輸入層神經元的個數，m為輸出層神經元的個數，a為常數且1 < a < 10。
6 結束語
通過對軸承特征值的提取，提取到了重復性好、差異性好的有效特征值。利用神經網絡模式對軸承的工作狀態進行有效的識別，將歸一化處理后的有效特征值作為神經網絡的輸入參數輸入，用實驗所測得的數據對BP神經網絡進行訓練，從而達到軸承狀態識別的目標。
參考文獻
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神經網絡隱含層數的確定范文3
關鍵詞：企業財務困境預警；人工神經網絡
中圖分類號：F23
文獻標識碼：A
doi：10.19311/ki.16723198.2016.21.066
1人工神經網絡
人工神經網絡是基于理論化的人腦神經網絡，是通過模仿大腦神經網絡結構和功能模擬建立起來的一種信息處理系統，此類人工神經網絡由大量較簡單的人工神經元根據一定的規律連接起來形成復雜網絡，具有高度的非線性，在系統功能上能夠滿足復雜的邏輯操作和非線性關系實現。在網絡中信息的轉播、存儲方式以及信息存儲在各個神經元的連接權上都與生物神經網絡進行信息傳播存儲相似。兩者都是運用并行式的“集體”工作方式。這種信息處理系統是通過人工模仿人腦神經網絡而建立的，因此被人稱為人工神經網絡。
設輸入模式向量為Xk=（xk1，xk2，…，xkn）T（k=1，2，…，m），對應輸入模式的期望輸出向量為Yk=（yk1，yk2，…，ykq）T；中間隱含層凈輸入向量Sk=（sk1，sk2，…，skp）T，輸出向量Bk=（bk1，bk2，…，bkp）T；輸出層凈輸入向量Lk=（lk1，lk2，…，lkq）T，實際輸出向量為Ck=（ck1，ck2，…，ckq）T。
2財務預警指標體系的構建與模型設計
（1）財務數據的確定。
財務數據選取為2015會計年度報表中的財務數據，數據來源于東方財富網和巨潮資訊網。其中滬市A股上市公司代碼60XXXX。
（2）基于BP神經網絡的財務預警模型的構建從常規來看，BP網絡的結構設計主要包括隱含層、確定輸入層、輸出層及各層之間的傳遞函數。事實上，網絡的應用往往轉化為如何確定網絡的結構參數和網絡模型的最終連接權值。在實驗過程中，模型的具體設置如下。
①網絡層數的設計。神經網絡主要由出入層、隱含層和可以加強網絡映度的隱含層組成。在模型設置中對于多層神經網絡而言最重要的是要確定隱含層的具體數目。在模型設置中，通過采用單隱含層BP神經網絡，即僅利用一個輸入層、一個輸出層和一個隱含層就能夠實現將財務危機良好分類。
②輸入層的設計。在模型設計過程中通過輸入相關變量決定輸入層的神經元個數，使輸入節點與網絡的逼近效果呈正相關。但是在模型設計過程中，一味盲目的擴大節點數也會加大網絡的負擔，從而對網絡的訓練時間和訓練效果進而影響網絡的訓練時間和訓練效果，此次研究的輸入層節點數為財務預警指標的個數，即9個。
③輸出層的設計。輸出值代表模型要實現的目標功能，這種網絡結構同一般指標預警有著共同點，輸入層和隱含層分別為預警指標和警情指標。
④隱含層的設計。在模型系統中，對網絡的性能產生重要影響的因素是算法的神經網絡中各層節點數。實驗要達到預定的映射關系必須克服單隱含層網絡的非線性映射能力較弱這一缺點。實驗中在設計隱含層節點時，進行反復測算，當隱含層神經元個數為18個時選擇預測結果最為理想。
⑤傳遞函數。傳遞函數又稱為激活函數，對輸入層到隱含層的傳遞函數為tan Sigmoid函數。隱含層到輸出層之間的傳遞函數確定為Purelin型線性傳遞函數。
⑥網絡參數。此論文在研究過程中設置如下網絡參數：目標誤差0.0000001，學習速率為0.1，訓練循環次數200次。通過測試，得出最優學習速率為0.03。
（3）預警模型的檢驗與測試。
利用BP神經網絡的財務預警模型設計，將實驗所需的樣本集分為訓練樣本和測試樣本2組。從樣本集中隨機抽取10家企業作為測試樣本，剩下的ST企業和非ST企業作為訓練樣本。將上述對應樣本輸入程序，通過計算機程序運算就得到了測試樣本模型演算的輸出值。程序運行情況表明該BP網絡模型的誤差曲線是收斂的，通過24步訓練，該程序的網絡性能達標，符合初始化均方差的要求。此程序模型對訓練樣本和測試樣本的判定結果如表1所示。
將財務困境公司判定為財務健康公司和將財務健康公司判定為財務困境公司是BP神經網絡模型樣本誤判的兩種類別。實驗結果表明，從訓練樣本的角度來看，誤判的樣本個數為0個，也就意味著其判定準確率達到100%。從測試樣本的角度來看，被誤判的樣本個數為2，兩種誤判類型的樣本個數各占一個，以上實驗結果表明誤判率為20%，判定準確率為80%，總的判定準確率為96%。
3研究結果
每個企業可能會有不同的財務狀況短板，但是利用以上系統進行直觀的數據分析，能夠從宏觀方面看出存在財務危機可能性的企業的整體財務狀況要比非ST企業差很多。也進一步說明了在該模型的測試下，隨機抽樣的方式選擇樣本數據，依然具有較高的準確率。
參考文獻
[1]楊淑娥，黃禮.基于BP神經網絡的上市公司財務預警模型[J].系統工程理論與實踐，2005，（01）：1218，26.
神經網絡隱含層數的確定范文4
Abstract： Neural network is widely applied for character recognition. Through the analysis of the problems， this paper recognizes character by the application of improved BP neural network， so as to improve recognition rate. This method has high recognition rate， fast speed， strong practicability， and can be applied to various high noise environment.
關鍵詞： 神經網絡；圖像預處理；特征提取；字符識別
Key words： neural network；image preprocessing；feature extraction；character recognition
中圖分類號：TP301.6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）10-0206-02
0 引言
字符識別是指采用掃描儀、數碼相機等輸入設備，把英文字母、數字、條形碼等特殊字符的圖形文件輸入計算機，由識別軟件對圖片信息上的字符信息進行識別并變換成可編輯文檔的識別技術。主要有光學字符識別（Optical
Character Recognition，OCR）、圖像字符識別（Image Character Recognition，ICR）和智能字符識別（Intelligent Character Recognition，ICR），實際上這三種自動識別技術的基本原理大致相同。
1 常用字符識別方法
字符識別方法基本上都是為了區分結構識別、統計識別以及兩者相結合的三大類方法，這三大類方法都包含具體的識別方法。
1.1 結構識別 結構識別是早期字符識別的研究的主要方法，我們也可以稱之為句法結構識別。其思想是提取含有一定規律的結構信息，作為識別的依據。識別過程類似一個邏輯推理過程。結構識別的優點在于對字符變化的適應性強，區分相似字符能力強。但是在實際獲取字符圖像的過程中，由于存在著很多扭曲、傾斜等因素，就導致不能夠準確地提取結構特征，后面的識別過程就成了無源之水。此外，結構識別的算法描述也較為復雜，匹配過程的復雜度也很高，因此，我們原有的句法識別就受到新的挑戰。
1.2 統計識別 統計決策論的發展相對較早而且成熟，是為了提取待識別字符的一組統計特征，然后按照一定的準則進行決策函數的分類判決的。而統計識別是將字符點陣看作是一個能夠經過大量統計數據得到的整體，是以后所用的特征都需要經過的。統計特征主要是以抗干擾能力強為主要特點，以實現匹配與分類的算法簡單，且容易實現的。不足之處在于細分能力較弱，區分相似字的能力差一些。
1.3 結構識別與統計識別相結合 上述方法各有優缺點，而隨著研究的深入，這些方法逐漸得到融合。網格化特征就是結合的產物。特征的統計以網格為單位，即使個別點的統計有誤差也不會造成大的影響，增強了特征的抗干擾性。這種方法正得到日益廣泛的應用。
字符的結構特征直接反映了字符的特有屬性，而用字符的統計特征進行字符識別則是利用了計算機軟件善于處理數字的特點。雖然近幾年流行的神經網絡方法主要采用的是局部特征，但其分類機理也與傳統的統計識別方法相類似，優點是靈活性強。
2 字符識別流程
字符識別技術在當今社會的許多領域都有著廣泛的商業應用前景。常見應用有條碼識別、車牌識別、盲人的輔助閱讀設備和郵包自動分檢等。本文以車牌識別為例說明字符識別的應用以及識別流程。車牌識別系統的工作流程如圖1所示。
經過字符分割后，得到可以進行字符識別的圖像。本文采用神經網絡方法進行字符識別，識別的具體過程如圖2所示。
3 基于改進型BP神經網絡的字符識別算法
3.1 BP神經網絡簡介 神經網絡最早的研究是20世紀40年代，由心理學家Mcculloch和數學家Pitts合作提出的，由此拉開了神經網絡研究的序幕。人工神經網絡是通過對人腦生物神經機理進行簡化，抽象和模擬之后建立起來的一種計算模型，屬于機器學習的重要研究領域。人工神經網絡可以應用于字符識別、人臉識別等領域。
隨著神經網絡的威力逐漸顯現以及付諸應用的現實性，大量的學者對此進行了深入研究，出現了多種神經網絡，如徑向基神經網絡和Hopfield網絡等。1986年科學家Rumelhart和McCelland提出了BP（Back Propagation）神經網絡，是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，是目前在字符識別中應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP網絡能學習和存儲大量的輸入輸出模式映射關系，而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程。它的學習規則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調整網絡的權值和閾值，使網絡的誤差平方和最小。
BP神經網絡的結構如圖3所示。從左至右分別是輸入層、隱含層和輸出層。
從圖3可以看出，某一層的輸出就是下一層的輸入，即：am+1=fm+1（Wm+1am+bm+1），m=0，1，…M-1……
這里，M為神經網絡的層數。第一層的神經元的輸入為a0=p，最后一層神經元的輸出是a=aM，即為整個神經網絡的輸出。BP神經網絡雖然在字符識別領域有著重要的應用價值，但其存在如下問題：①進行字符識別時存在局部極小值問題；②算法通常需要迭代幾千步甚至更多，收斂速度慢；③隱含層和隱含層節點的數量難以確定。要解決上述問題，就需對BP神經網絡算法進行改進。
3.2 基于改進型BP神經網絡的字符識別
3.2.1 圖像預處理 在字符圖像采集、輸入的過程中由于受到多種噪聲的干擾，會使圖像質量下降，為字符識別工作帶來困難，因此需要對初始圖像進行必要的預處理。圖像預處理的具體步驟如下：①選取合適的閾值進行圖像二值化；②灰度變換增強對比度，改善視覺效果；③選取合適的方法去除噪聲，常用的有中值濾波、均值濾波、高通濾波等方法；④圖像分割，即將圖像中的字符獨立的分割出來。
3.2.2 字符特征值的提取 如果直接采用分割后的字符進行對比，那么需要對比的信息量很大，程序運行的時間也會大大增加。所以需要對分割后的字符進行特征提取，本文使用了類似九宮格的方法進行特征提取，即在字符圖像的水平方向上將圖像均勻分成三部分，在每一部分用一條水平方向的掃描線從左至右穿過字符，進行查找；垂直方向上原理相同，掃描線從上到下穿過字符，進行查找。取這六條線上的特征作為字符圖像的特征，這樣就得到了每個字符的六個特征值。
3.2.3 改進型BP神經網絡 針對BP神經網絡的局限性，為了避免落入局部極小值點，提高網絡訓練的精度和速度，對其算法進行了改進，常用的方法有：①優化初始權重。由于BP網絡的誤差曲面存在多個局部最小點和算法采用誤差梯度下降的方法調整網絡權重，因此導致了網絡的訓練結果極容易落入局部極小點。所以，網絡的初始權重對網絡的最終訓練結果影響非常大，它是影響網絡最終能否達到需求精度的重要因素之一。②調整自適應學習率。學習率η也稱步長，在標準的算法中為常數。BP算法的收斂特性和收斂速度很大程度上取決于學習率，對于不同的問題，其取值范圍也會不同。η取值過大可以加快學習速度，但會導致學習過程不收斂；η取值過小，則迭代次數明顯增加，導致學習速度過慢。為了加速收斂的過程，可以自適應改變學習速率。③附加動量法。動量法是指在反向傳播的基礎上，在每個權值調整值上加上一項正比于前次權值變化的值，并根據反向傳播法來產生新的權值變化。
本文為了簡單起見，采用附加動量法只對數字和英文字母進行字符識別，利用梯度下降法，使權值沿函數的負梯度方向改變。提高了學習速度，增加了算法的可靠性。
帶有附加動量項的權值調節公式為：
Wij（k+1）=Wij（k）+η[（1-α）D（k）+αD（k-1）]
其中，α是附加的動量項，取值范圍為0
3.2.4 設計改進型BP神經網絡進行字符識別 本系統采用了兩個BP網絡來進行數字和字母的識別。BP神經網絡的建立主要是三個層的神經元數目的確定。①輸入層節點數。此節點個數即為圖像預處理后所輸出的特征的維數。本系統輸入層節點數為24×48。②隱含層節點數。確定隱含層節點數的基本原則是：在滿足精度要求的前提下取盡可能緊湊的結構，即取盡可能少的隱含層節點數。本系統的兩個神經網絡，可以根據輸出層神經元的多少來確定其個數，即輸出層神經元越多，其隱含層神經元個數也越多。③輸出層節點數。用于識別數字的BP網絡，由于只有10個數字，所以采用了8421碼進行編碼，輸出層的神經元數目為4。而識別26個字母的BP網絡，其輸出層的神經元數目為5。待識別的字符圖像和訓練好網絡后識別的結果分別如圖4和圖5所示。
4 結束語
在字符識別的過程中，每一步都會有不同程度的誤差，本文神經網絡經驗證后識別率可達95.1%，平均識別時間為0.6s。影響識別成功率的主要因素是訓練樣本的數量和訓練次數，要保證一定數量以上的訓練樣本和訓練次數，以保證識別率。另外，神經網絡的層數和各層神經元的個數，對神經網絡算法的運行速度和識別率也有著直接的影響，其數量越多，識別率越高，但也制約著識別速度，因此，如何處理好兩者關系很重要。
參考文獻：
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神經網絡隱含層數的確定范文5
關鍵詞：BP神經網絡、房地產估價、房價
中圖分類號：F293文獻標識碼： A
我國從20世紀80年代后期開始，隨著市場經濟的發展，房地產制度改革不斷深化，房地產作為商品參與流通。加之不同規模，不同性質的新建住宅往往差別很大，這就要求評估人員必須對評估對象做出更加準確的評估?？茖W地進行房地產估價已經成為一個十分緊迫的課題。BP神經網絡，以其工作狀態穩定、易于硬件實現、簡單可行等優點，為廣大科技工作者采用。但是，如何進一步提高待判樣本模式的準確率，則是神經網絡用于分類普遍存在的問題。
1.基于神經網絡的房地產價格評估的特點
應用BP神經網絡方法進行房地產估價，可以改善傳統評估方法的隨意性和不確定性，但是該技術方法也存在一定的缺陷與不足，對于其估價特點總結如下：
(1)BP神經網絡應用于房地產估價，其適用范圍很廣。對于某類房地產，只要能夠在市場上找到該類型一定數量的成交案例，就可以使用此方法。
(2)采用該方法進行房地產估價是通過對樣本案例的學習，尋找房地產價格與其影響因素之間存在的客觀規律?？梢钥隙ǖ氖牵@種規律是非線性的，所以采用該方法進行估價，可以不用事先假設它們之間服從某種數學關系，一定程度上增強了估價客觀性。
(3)訓練樣本的選擇、網絡拓撲結構的設計以及網絡參數的設定對應用神經網絡方法進行房地產估價有非常重要的作用，而當某種類型房地產估價的神經網絡模型一旦訓練成功，就可以對大批量的類似房地產進行快速、準確地估價。
2.BP神經網絡的房地產估價模型
BP神經網絡進行計算包括收集數據、設計神經網絡、輸入學習樣本、網絡的學習過程、計算評估結果等部分組成，對應市場比較法估價的流程。
(1)選擇案例
運用市場法估價，首先需要擁有大量真實的交易實例。只有擁有了大量真實的交易實例，才能把握正常的市場價格行情，才能據此評估出客觀合理價格或價值。
(2)分解影響因素
運用BP神經網絡進行軌道交通周邊房地產估價時，根據軌道交通對于房地產價格影響的因素，收集整個住宅小區中對房地產價格密切相關的因素，例如距離站點的直線距離、交通狀況、建筑類型、容積率、綠化率、開發商實力、小區配套設施、周邊環境等因素。
(3)因素修正
在市場比較法中，一般以待估房地產的各個因素指標為100，其他已成交案例的對應因素為100上下的數字，以此進行比較。采用房地產市場上已成交的交易案例作為學習樣本。
(4)計算評估結果
市場比較法在最后計算待估房地產價格的過程中，一般采取算術平均法或者加權平均法，對于經過因素修正后的已成交案例價格進行計算。
3.網絡參數的確定
(1)確定輸入／輸出變量
以下兩條是選擇輸入／輸出變量應該遵循的原N-一個輸入變量選取對輸出影響很大且能夠檢測或提取的變量；另一個要輸入變量之間的不相關性值得關注。
(2)確定網絡層數
具有偏差和至少一個S型隱層加上一個線性輸出層的神經網絡，在理論上被證明能夠逼近任何有理函數。
(3)確定隱層單元數
為了使網絡訓練精度的提高，可以采用一個隱藏層，而增加其神經元數量的方法來實現，而且比增加網絡隱含層數量的方法簡單的多。隱藏層單元數的確定是關鍵。
(4)初始權值的選取
由于運算系統是非線性的，初始值直接影響學習是否達到局部最小、能否收斂。所以一般讓經過初始加權后的每個神經元的輸出值都接近于零，這樣可以保證每個神經元的權值都能夠在他們的S型激活函數變化最大之處進行調節。
(5)期望誤差的選取應當
在設計網絡的訓練過程中，期望誤差值也通過對比訓練后確定一個合適的值，這是相對于所需要的隱含層的節點數來確定，因為較小的期望誤差值是要靠增加隱含層的節點，以及訓練時間來獲得。本文訓練模型根據實際訓練情況采用期望誤差為0.005。
4.BP神經網絡應用于房地產估價的可行性分析
房地產估價人員依靠經驗，對數據、資料進行處理，測算出評估結果。這種專家大腦的思維方式與神經網絡的工作方法恰好吻合。根據市場比較法和神經網絡理論特點，將神經網絡理論引入于市場比較法，結合兩者的優勢，將會產生較好的應用前景。神經網絡基本理論知識可知，神經網絡具有極強的非線性動態處理問題的能力，不必事先假設數據服從何種分布、變量之間符合什么規律，更不需要精確地數學模型，通過對輸入、輸出數據的學習獲得有用的知識，實現其預測功能。由于房地產價格與其影響因素之間存在著復雜的非線性關系，無法用一個具體的數學模型來準確地表達他們之間的關系，即各因素對價格的影響程度是未知的。
5.房地產估價引入BP神經網絡的改進建議
房地產估價的前提是市場信息足夠充分，能得到實際狀況的數據，這樣模型所模擬出的價格才是剔除泡沫成分，符合市場規律的?，F行我國房地產價格居高不下，遠遠背離市場價值規律，投機成分是主要原因。我國現行國有土地招拍掛制度存在著一些不合理的現象，在土地價格的形成過程中從總體上提升了房價。因此運用BP神經網絡進行房地產估價存在一定的前提條件：即在市場資料足夠充分，提取能體現公允價值的不含泡沫成分的房地產價格信息。在現階段，能夠參考的體現公允價值的房地產價格信息參照二手房交易價格；隨著我國土地交易制度改革的深入和完善，土地交易標底價或者靜態博弈拍賣價格有可能成為重要估價的參考。在房地產估價的過程中，都要經歷成交案例的選取、影響因素修正、待估房地產價格計算這三步驟。其中，影響因素修正和待估房地產價格計算容易由于估價人員根據主觀判斷和計算的不全面性，帶來最后估價結果的偏差。如果在房地產估價的后兩個環節里，運用一定的數學模型模擬房地產估價的過程，通過關鍵數據的錄入能實現對房地產價格的預測，最終能夠減少估價人員的主觀性對估價結果的負面影響，提高估價的精確度。
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神經網絡隱含層數的確定范文6
內容摘要：本文從河北省的物流需求現狀出發，通過分析區域物流需求量的衡量指標和影響因素，建立了區域物流需求量預測指標體系，并根據實際數據采用BP神經網絡方法建立預測模型，通過與指數平滑法預測結果比較可以看出，采用BP神經網絡方法進行物流需求量預測較指數平滑法更精確，在一定程度上能夠為河北省物流規劃提供定量決策依據，并以此為基礎為整個區域物流需求量預測提供科學依據。
關鍵詞：BP神經網絡 河北省 物流需求量 預測
環渤海經濟區科技發達，資源豐富。近年來，隨著經濟的快速發展，物流業也呈現迅猛發展的勢頭。河北省地處環渤海經濟區的核心地帶，與該地區整體經濟情況一樣，該省近年來物流需求量發展迅速。貨運量作為物流需求量的重要體現，2008年貨運量達到11.1億噸，同比增長率為7%；2009年貨運量更是達到13.68億噸，同比增長率為22.8%。河北省作為環渤海經濟區的重要組成部分，其物流系統的規劃和建設對整個環渤海經濟區乃至整個華北、東北地區的經濟發展都有至關重要的影響。物流需求量的預測是物流系統規劃、物流資源合理配置的重要環節，同時也為政府制定物流產業發展政策、物流基礎設施建設提供必要的決策依據。為了更好的實現優化河北省的物流發展環境、培育物流龍頭企業、加快物流項目建設、加快行業物流發展、加快物流改革開放、編制物流規劃、做好基礎工作等目標，對河北省的物流需求量進行準確預測顯得尤為重要。
最常用的物流需求預測方法有指數平滑法、移動平均法和回歸分析法等，楊培華（2009）和李海建，曹衛東等（2003）運用移動平均模型對物流發展的規模進行了預測；張云康，張曉宇（2008）和濮帥（2009）直接用指數平滑法對物流需求進行預測，并在此基礎上進行了物流需求多種方法組合預測；李慧（2004）和陳德良等（2009）運用線性回歸預測模型，對運輸物流以及區域物流進行相關預測；王隆基，張仲鵬，孫曉霞（2005）和肖丹，倪梅，李伊松（2003）利用灰色模型對物流園區的貨流量等進行了預測。傳統方法在進行物流預測前都需要建立函數模型，這就無形中增加了預測的難度；更重要的是，傳統方法主要是基于線性的決策思想，而物流影響因素和物流需求之間存在的是高度的非線性映射關系，這些非常符合BP神經網絡所解決問題的特點，即它不需要建立模型和進行參數估計就可以比較精確的描述因素之間的非線性映射關系。因此，本文采用BP神經網絡對河北省物流需求量進行預測，文中給出了預測的網絡模型、算法原理及實施方案，實際應用證明了方法的有效性和適用性。
物流需求量的影響因素
表征物流需求量的指標非常多，本文選用“貨運量”來表征物流需求量。因為區域物流所研究對象是區域內的所有物流活動，牽涉時間長、范圍廣，雖然貨運量只是物流需求量中的一個部分，但運輸貫穿物流活動的始終，是聯系其他物流服務功能的紐帶，據統計，區域每年的運輸費用占物流總成本的二分之一以上，從這個角度來說，貨運量y（萬噸）在一定程度上能夠反映物流需求規模的變化規律。
根據預測指標選取的可測性、可比性、代表性和數據可得性原則，選取地區生產總值x1（億元）、第一產業產值x2（億元）、第二產業產值x3（億元）、第三產業產值x4（億元）、地區零售總額x5（億元）、地區進出口貿易總額x6（萬美元）、居民消費水平x7（元）作為河北省物流需求量預測的經濟影響因素。其中地區生產總值和經濟結構都對物流需求有影響，貿易和商務流通是區域物流需求的重要組成部分。
區域經濟規模是首要因素，因為區域經濟發展的整體水平和規模是區域物流需求的根本決定性因素，區域經濟總量水平越高，對原料、半成品、產成品的流通要求也就越高；區域經濟增長速度越快、區域經濟越活躍，其區域物流需求增長也越快，如果區域經濟停滯或倒退將導致區域物流需求不足和下降，即物流產業與國民經濟發展之間存在著較強的相關關系。其次，是產業結構對區域物流需求的影響。隨著產業結構從第一產業向第三產業調整，物流需求表現為從低附加值產品的物流需求向專業化和綜合化的需求轉變，不僅對運輸和倉儲繼續保持較強的需求，對包裝、流通加工等增值服務需求也大大增加。再次是區域商貿流通、區域外貿總額和居民消費水平對物流需求的影響。區域商貿流通和區域外貿活動越活躍，居民消費水平越高越能促進商業連鎖和各種超市、大賣場以及網購的蓬勃發展，進而推動以需求為導向的物流配送服務的發展。
BP神經網絡原理
（一）BP神經網絡原理
BP神經網絡（即誤差反向傳播網絡）是一種多層前饋網絡，運用梯度搜索理論，使得網絡實際輸出與期望輸出的均方差達到最小，BP網絡的學習過程包括正向傳播和反向傳播兩部分。當給定網絡一個輸入模式時，它由輸入層至隱含層并進行計算，并向下一層傳遞，這樣逐層傳遞和計算，最后到輸出層，產生一個輸出模式，這是一個逐層狀態更新的過程，稱為正（前）向傳播。如果實際輸出模式與期望輸出模式有誤差，那么就將誤差信號沿原來的連接通路從輸出層至輸入層逐層傳送，并修改各層的連接權值，使誤差減小，直至滿足條件為止，這個過程稱為反向傳播。當所有訓練模式都滿足要求時，本文認為BP網絡已經學習好。需要指出的是，一旦BP網絡學習好了，運用時就只需要正向傳播，不再進行反向傳播。
BP神經網絡由輸入層、一個或多個隱含層和輸出層組成。網絡通過實際的輸入和既定的輸出來調節隱含層節個數和權值，從而使BP神經網絡快速收斂達到期望的輸出。本文選用典型的三層BP網絡結構，其拓撲結構如圖1所示。
（二）BP神經網絡算法思想
根據BP神經網絡的基本思想，其算法過程可以描述如下：
指標體系的建立；對評價目標值進行歸一化處理；當輸入向量的各分量量綱不同時，應對不同的分量在其取值范圍內分別進行變換；當各分量物理意義相同且為同一量綱時，應在整個數據范圍內確定最大值和最小值，然后進行同一的變換處理，以使輸入的評價目標值在區間[-1，1]中。用隨機數（一般是0-1之間的數）初始化網絡節點的權值（wij）和閾值θj；為了盡可能避免由于權值和閾值的迭代收斂造成的網絡飽和，并考慮到網絡的收斂速度以及樣本數據的復雜性，權的初始值域?。?0.05，0.05）比較好，因為較小的初始值域更利于權值均勻地隨機初始化。隱含層數目的確定；輸入標準化的樣本X＝（x1，x2…xn）以及對應期望輸出Y＝（y1，y2…ym）；正向傳播，計算各層節點的輸出；計算各層節點的誤差dik；修正權系數wij和閥值θj；根據計算誤差，按給定指標判別是否滿足要求。如果滿足要求，則算法結束；如果未滿足要求，則返回第六步執行。訓練后的網絡就可以用于正式的預測。建立模型的流程如圖2所示。
河北省物流需求量預測
BP神經網絡通過若干已知物流需求量指標值對神經網絡進行學習訓練，使其獲得物流需求量各項指標值間的關系，以及對預測指標傾向性認識，這些指標值之間的關系最終以確定的權值和閾值表現出。當需要對新的樣本模式進行預測時，人工神經網絡通過權值和閾值的應用，再現訓練所得的經驗、知識和直覺思維，將待預測樣本的各項指標值輸入神經網絡，網絡便可輸出物流需求量的預測值，這樣就完成了預測。
（一）模型的建立與數據處理
貨運量y作為輸出，x1…x7作為輸入，也即三層拓撲結構中的n的值為7，m的值為1。如何確定隱含層節點的數目，目前還沒有明確而又廣泛適用的結論，但也有學者對此給出了一些經驗公式如隱含層節點數H與輸入節點數N的關系為：H=log2N、 H=2N+1、H=+a（其中N為輸入層節點數；H為隱含層節點數；a為1~10之間的一個常數）等。本文經過多次試驗采用公式H=2N+1，得到H的值為15。
對應上文中確立的物流需求量預測指標，從《河北經濟年鑒》中找得對河北省物流需求量進行預測的相關指標數據如表1所示。
本文BP神經網絡是借助MATLAB來進行數據處理以及模型建立的，這使得預測模型的建立、訓練以及應用過程大大簡化。選取表1中1990-2003年這14年的各指標值（x1…x7）作為訓練模型的樣本輸入，1991-2004年的貨運量作為樣本輸出，以此來訓練BP神經網絡。由于不同分類的樣本數據相差較大，這往往會使得訓練過程復雜，經過歸一化處理后的數據一方面可以方便處理，另一方面也可以保證程序運行時收斂加速。因此，本文在MATLAB中通過Premnmx函數來實現這一歸一化過程，將樣本集數據的均值和方差做標準化處理，使得樣本數據位于[-1，1]的范圍內，大大方便計算。歸一化后的數據如表2所示。
（二）模型的設計及訓練
函數Trainlm收斂速度快，網絡的訓練誤差也比較小，因此本文訓練是采用LM算法，結合物流活動的非線性特點，傳遞函數一般用Sigmoid（S型）函數，輸入層到隱含層的函數設置為Tansig函數，隱含層到輸出層的函數設置為Purelin函數。訓練目標及訓練的最小誤差為1e-5，學習速率為0.05，允許的最大訓練步數為50000，每間隔顯示一次訓練結果的步數為100。
該BP網絡經過不到6個訓練周期即達到了設定的均方誤差，均方誤差MSE為1.38873e-009/1e-005，訓練效果較好。運行誤差界面如圖3所示，由于每次訓練的初始權值是隨機分布的，每次訓練的結果都不相同，可以經過多次的訓練，使預測數據更加接近真實數據。
（三）預測結果
選取表1中2004-2009年的5組數據作為驗證樣本，即將2004-2008年的各項指標值作為樣本的輸入，2005-2009年河北省貨運量作為期望輸出，以模型的實際輸出結果與期望輸出相比較來驗證模型的確立是否成功。對于模型的驗證過程，我們使用Tramnmx函數。
BP神經網絡的預測結果與指數平滑法預測結果與真實值的比較如表3所示。從表3可以看出BP神經網絡方法具有比指數平滑法更好的吻合度和更高的準確度，預測值與實際值基本接近，平均誤差為2.82%，因此用BP神經網絡作為河北省的貨運量的預測是合適的。根據建立的BP神經網絡預測河北省2010貨運量（2011年河北經濟年鑒未公布），輸入P=[17026.6；2218.9；8874.9；5932.8；5764.9；2961131；7193]，預測結果為1.3644e+005萬噸。
事實上，利用BP神經網絡模型還可以對未來第r年的貨運量進行預測且更有實際意義。這是因為現實經濟社會中往往不能及時收集到所有數據，尤其是近期數據，這樣使用前面介紹的滾動預測方法就會有很多不便，而采用跨越式的預測方法就可以使用時間較久的數據對未來進行預測。這時只需對網絡的樣本輸入和樣本輸出進行如下設計：以第1―第n-r年的各指標值作為樣本輸入P，以第1+r―第n年的貨運量作為樣本輸出T，對BP神經網絡進行訓練。訓練完成后用第n年的各指標值作為輸入，經過BP神經網絡的模擬運算即可得到第n+r年的貨運量預測值。例如r取2，預測出2011年的貨運量為1.6210e+005萬噸；制定產業規劃一般以5年為一個周期，若r取5，即可預測未來第5年的河北省貨運量進行預測，為國家、省經濟甚至企業的5年規劃提供決策依據。
結論
本文以1990-2008年的河北省貨運量及其影響因素為基礎建立BP神經網絡，可以對未來1年或者第r年的貨運量進行預測，經過驗證和與指數平滑法比較可以看出取得較好的預測效果。從2009和2010年的預測結果可以看出河北省未來的物流需求將有較快的增長速度，物流業將有好的發展前景，河北省物流預測的成功同時也證明此區域物流預測模型的正確性。另由于掌握的信息有限，未來也是不確定的，故預測結果可能與未來實際發生的物流需求量存在一定的差距，但通過模型預測得到的結果可以定量反映其發展變化的趨勢，在短期能夠為區域物流決策的制定提供依據。
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