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六年級上冊數學總結范文1
《義務教育數學課程標準《（2011年版）明確指出：通過義務教育階段的數學學習，學生能：“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。”使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗，是當前小學數學教學的主要任務。下面，本人結合數學廣角教學實際探討如何在課堂教學環節中落實數學思想方法。
一、在導入環節中指向數學思想方法
良好的開端是成功的一半。在教學數學廣角時，課堂伊始，教師就要做到心中有明確的指向性，通過精心巧妙的設計，將學生的思維引向數學思想方法，讓學生思維的興奮點聚焦到數學思維方法上。例如，教學六年級上冊數學廣角《數與形》時，教師設計了這樣的導入：“同學們，剛入小學，我們大字不識幾個，老師是這樣教我們認識數的，（課件出示1-5數的認識）；到了二年級，我們要學習乘法口訣，老師又是這樣來教我們學習5的乘法口訣的（課件出示5的乘法口訣）；到了四年級，我們要學習植樹問題，老師通過線段圖來幫助我們解決問題（課件出示植樹問題的線段）；到五年級，我們學習了分數加法，老師是這樣教我們分數計算的（課件出示分數加法計算的圖片）；六年級我們要學習分數應用題，通常老師是用畫線段圖的方法來幫助我們分析。從小學一年級到六年級，我們大部分的數學學習都把數和圖形結合起來進行，可通過形解決數的問題，也可以通過數解決形的問題，我們的數學家華羅庚說得好：數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，割裂分家萬事休。說明數與形密不可分，本節課我們學習六年級數學上冊第八單元數學廣角數與形?！痹谶@個導入中，教師歷數了從小學一年級到六年級實際滲透過的數形結合內容，然后引用華羅庚的話，將學生的關注點直接導向數形結合思想。
二、在探究環節中感悟數學思想方法
新課改倡導“自主、合作、探究”的學習方式，教學數學廣角時，教師要充分發揮好主導作用，引領學生通過充分的探究自主地完成學習任務，在探究中體驗、感悟到其中存在的數學思想方法，為進一步的提煉、應用奠定堅實基礎。以教學《數與形》為例，教師借助“有趣的拼圖游戲”設計了自學提綱，讓學生用小正方形來拼出更大的正方形，從中發現數與形的奧秘。（1）觀察圖1，你能用哪一個數字來表示圖1中，正方形的個數？（2）觀察圖2，圖中有多少個方塊兒？如果用一個加法算式，該怎樣表示？你還會用什么方法來表示圖2中方塊的個數？（3）觀察圖3，圖中有多少個正方形？像圖2一樣，如果用加法算式怎樣表示，還可以怎樣表示？（4）讓方塊的個數繼續增加，來看一下圖4，有多少個正方形？如果用加法算式怎樣表示，還可以怎樣表示？（5）如果像這樣依次類推，你能夠繼續寫下去嗎？在這個自學提綱的引導下，學生由易到難，由簡單到復雜，一步一步地將數與形結合起來，感悟到了數形結合的奧秘。
三、在拓展環節中應用數學思想方法
學以致用。數學廣角教學雖然要以學生的主動探究為主，但在課堂上教師一樣要在完成授課任務之后，進行當堂的拓展訓練。在拓展訓練中，教師設計與所學知識暨數學思想方法相關的針對性題目，讓學生根據知識能力和數學思想方法方面的雙重收獲來思考解決問題，從而鞏固應用數學思想方法，進一步加深對知識能力和數學思想方法的理解把握程度。比如，教學二年級上冊數學廣角《搭配》，在拓展訓練環節，教師設計了如下練習題：（1）用紅、黃、藍三種顏色給地圖上的兩個城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？（2）如果用0、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？（3）照照片：三個坐姿最端小朋友站成一排合影，有幾種站法？（4）排漢字：大數人三個字，請選擇其中兩個組詞，比一比誰組的詞最多？這些習題都與《搭配》中蘊含的“排列與組合”有關，通過這樣有針對性的練習應用，加深了學生對排列組合的理解。
四、在總結環節中升華數學思想方法
六年級上冊數學總結范文2
據上學期科學老師介紹：學生非常喜歡科學實驗，四個班級由于課堂常規的不平衡，導致綜合能力差異較大，具體表現在，觀察不仔細，操作欠規范。
二、教材簡析：本冊共分四個單元，共32課。
第一單元：工具和機械
從使用工具開始，提出研究問題，然后研究最簡單的機械—杠桿，由此開始認識杠桿類機械，再研究非杠桿類機械，最后以自行車為載體，以齒輪研究為主要內容對本單元的研究作一次總結與提升，讓學生對機械的作用有一個整體的認識。
教學目標：
1、機械指的是利用力學原理組成的各種裝置。杠桿、滑輪、斜面等都是機械。在探究活動中讓學生掌握各類機械和工具的特點和作用。
2、有的機械可以省力，有的機械不能省力但能發揮其他作用。
3、能根據生活中的實際問題需要選擇合適的工具和機械。
過程與方法：
4、通過實驗和收集數據，發現問題并作出自己的分析解釋。
5、對于自己的預測，用實驗來證實。
對于自己的探究，愿意表達自己的想法，并樂意與同學進行交流。
第二單元：形狀與結構
引導學生們對紙的抗彎曲能力進行研究。并運用學到的形狀和結構的知識，做框架、建高塔、造橋的活動中，知道結構具有不同的特點能滿足不同的需要；發現改變物體的形狀結構可以改變其承受力的大??；體驗科學技術對社會進步的巨大影響，提高探究興趣，發展探究能力。
第一部分（1——7課）是探究形狀結構的科學道理。1——6課分別研究條形、拱形、框架等結構。7課是認識橋梁的結構。
第二部分（第8課）“用紙造一座橋”是設計科學合理的形狀結構。
教學目標：
1、知道增加厚度可以增加抗彎曲能力，改變材料的形狀可以改變材料的某些性能。
2、知道拱形承受力的特點是可以向下和向外傳遞承受的壓力。了解圓頂形、球形等有與拱形相似的特點。
3、三角形框架具有穩定性，上小下大、上輕下重的物體穩定性強。
4、形狀和結構與它的功能是相適應的。
5、識別和控制變量，記錄數據、分析數據，把探究的結果與最初的假設相比較，得出合理的結論。
6、在探究中能既大膽假設又能小心求證。
7、發展尊重他人，認真傾聽，敢于發表自己意見的品質。發展樂于動手、善于合作不怕困難的品質，體驗獲得成功的喜悅。
第三單元： 能量
從學生最熟悉的電出發，探究電生磁，制作電磁鐵，觀察玩具小電動機怎樣轉動起來，把電能變成機械能。然后以電能與其他能量的相互轉化為中心，認識各種不同形式能量及其相互轉化，再擴展到認識太陽能，了解我們現在使用的絕大部分能量都來自太陽能的轉化與儲存。活動分為三部分。
第一部分（1—5課），探究電流怎樣產生磁性，制作電磁鐵并研究電磁鐵的磁極和磁力大小，研究玩具小電動機怎樣轉動起來，感受電能轉化成動能的奇妙。
第二部分（6—7課）,通過尋找電的用途，研究電的來源，認識電能和其它能量間的轉化。
第三部分（第8課）探究煤、石油、天然氣能源礦產與太陽能之間的關系，認識我們使用的能量幾乎都源于太陽能的轉化與儲存。
教學目標：
1、電流可以產生磁性。
2、電磁鐵具有接通電流產生磁性，斷開電流磁性消失的性質。改變電磁鐵的正負極接法、改變線圈的繞向會改變電磁鐵的南北極。電磁鐵磁力大小與線圈的圈數、電池的數量等因素有關。
3、經歷一個完整的較深入的探究過程，研究電產生磁、電磁鐵磁力大小、小電動機轉動原理，體會到探究中證據、邏輯推理及運用想象的重要性，將自己的分析結果與已有的科學結論作比較。
4、認識能量有多種形式，能相互轉化并儲存在一些物質中。意識到重數據分析，用嚴謹的科學態度得出結論，體會到合作的必要與留意觀察、善于思考的重要性。
第四單元： 生物的多樣性
生物多樣性包括：基因多樣性、物種多樣性和生態系統多樣性。本單元所關注的是物種的多樣性。引領學生認識生物種類的多種多樣，認識同種生物不同個體之間的差異；認識生物個體不同的形態結構與他們的生活環境的關系以及多種多樣生物存在的意義。
1-2課記錄統計校園中的動植物種類，用生物分布圖描述，感受校園生物的多種多樣，建立認識。
3-4課從校園生物拓展到自然界生物多樣性認識。通過分類活動，領悟分類是研究生物多樣性的基本方法，進一步建立生物多樣性的認識。
5課研究人類自己，認識生物個體與個體之間也是千差萬別的。
6-7課引領學生認識不同環境中生活的生物的特殊身體結構，生物形態結構，體會生物多樣性與環境之間的關系。
8課運用資料分析，認識到生物多樣性是人類生存的重要資源，也是大自然賦予生物生存的權利。
教學目標：
1、知道生物的種類多種多樣。知道同種生物不同的個體各不相同
2、初步理解生物體不同的形態結構是與它們的生活環境相適應的。知道生物的多樣性是人類生存的重要資源。知道保護生物的多樣性就要保護它們賴以生活的環境。
3、能觀察到生物之間可辨識的不同特征。知道分類是研究生物的基本方法。能用實驗、調查、查閱資料等方法收集信息，尋找問題的答案。能傾聽他人的報告，并能用適宜的方式清楚表達自己的觀點。 小編推薦與 六年級科學上冊教學計劃 關聯的文章：
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4、能夠關注周圍生物所生活的環境，具有環境保護的意識。能夠認同人類是生物家族中的一員，愿意與生物家族的其他成員和諧相處。
5、能夠體會到仔細觀察常會有許多新發現，發展研究生物的興趣。
三、教學措施：
1、用豐富多彩的親歷實踐活動，引導學生仔細觀察、認真記錄、收集數據，進行整理和加工，形成正確的解釋能力。
2、用激勵的評價語言激發他們的興趣，用展示成果的活動彰顯他們的能力（四人合作小組：組長、實驗員、記錄員采取輪換制）
3、以嚴謹的科學態度指導他們規范操作實驗（控制變量的對比實驗）。
4、提供成果展示平臺，評選制作作品（建高塔、美麗的橋、生物多樣性小報……）迎接學校主題開放活動。
5、建立經常性評價與綜合性評價考核制。課堂常規30%（發言、傾聽、不同意見、獨特觀點）+實驗探究30%（記錄表、實驗報告、成果資料）+卷面測試30%+小組合作自評10%。
操作：常規記錄1人（制表格），科學課代表1人收集活動記錄、實驗報告、成果資料。小組自評表。
四、教學進度：
周 次
教學內容
課時與地點
1
1、使用工具 2、杠桿的科學（一）、（二）
3實驗室
2
3、杠桿類工具的研究（一）、（二） 4、輪軸的秘密
3實驗室
3、
5、定滑輪和動滑輪 6、滑輪組 （一）、（二）
3實驗室
4、
7、斜面的作用 8、自行車上的簡單機械（一）（二）
3實驗室
5
國慶黃金周
6、
1、抵抗彎曲 2、形狀與抗彎曲能力（一）（二）
3實驗室
7
3、拱形的力量 4、找拱形 5、做框架（一）
3實驗室
8
5、做框架（二） 6、建高塔（一）、（二）
3實驗室
9、
7、橋的形狀和結構 8、用紙造一座橋（一）、（二）
3實驗室
10
1、電和磁 2、電磁鐵 3、電磁鐵的磁力（一）
3實驗室
11、
4、電磁鐵的磁力（二） 5、神奇的小電動機
3實驗室
12
6、電能和能量 7、電能從哪里來 8、能量與太陽
3實驗室
13、
1、校園生物大搜索 2、校園生物分布圖
3生態園
14、
3、多種多樣的植物 4、種類繁多的動物
3標本館
15
5相貌各異的我們 6、原來是相互關聯的
3生態園
16
7、誰選擇了它們 8、生物多樣性的意義
3生態園
17
整理評價資料、學生自評、小組考評
5實驗室
18
卷面考查
1實驗室
19
教學總結
1實驗室
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六年級上冊數學總結范文3
關鍵詞：情境觀察；問題驅動；規律探究
《數學課程標準（2001實驗稿）》將“基本的數學思想方法”作為學生數學學習的目標之一，要求通過義務教育階段的數學學習，學生能夠“獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能”。課改已經超過十年，我們進入了后課改時代，進入了課改的反思和新的踐行時代。2011年，教育界期盼許久的《數學課程標準（2011年版）》終于頒布，在課程總目標中這樣要求：“通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗……”這一次將數學基本思想提到了一個前所未有的高度，第一次明確了小學數學教育要培養學生的“四基”。
數學思想方法是數學教育的靈魂，小學階段，作為數學思想方法呈現的主要載體――小學數學教材，它又是如何通過何種方式呈現數學思想方法的呢？了解和掌握其呈現方式，有助于教師進一步把握其教法：是滲透，還是揭示，或是強化？縱觀蘇教版小學數學12冊教材，分析發現對于數學思想方法教學的總體設想：從低年級開始系統而有步驟地滲透某些數學思想方法，比如，對應、分類思想等；在中年級適當揭示一些數學思想方法，比如，符號化、模型思想等；而到了高年級則強化一些數學思想方法的運用，比如教材中所列出的假設、轉化思想等。細讀全12冊教材，發現教材對數學思想方法的呈現主要通過以下幾種方式。
一、情境觀察式――利用“主題情境圖”呈現
蘇教版小學數學教材中每單元、每課時，都會利用主題情境圖呈現數學知識與內容，讓學生在對于情境的觀察中，體會數學思想方法。這種利用“主題情境圖”呈現的方式是該教材的顯著特點之一，與之對應的情境觀察是學生感知數學思想主要途徑之一。
教材的編寫者，站在教育學、心理學的高度，根據教育學、心理學原理和兒童的年齡特征，尋找與數學知識的切合點，關注培養學生的興趣和經驗，反映數學知識的形成過程，努力為學生的數學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環境。每單元、每課時的開頭，都安排一張主題情境圖，整個課時都圍繞這張主題中的數學信息展開探究與學習，同時練習題、思考題也配有大量的情境圖，創設出直觀形象的觀察場景，便于學生理解、激發學生興趣。當然，上述的主題圖、情境圖的直觀性會隨著年級的上升配合著學生年齡發展的特點而逐漸抽象和復雜。
小學一年級上冊開篇的情境圖，豐富的題材一下子就吸引了學生。學生在數一數，找一找，畫一畫的過程中，體會到了如何數不重復、不遺漏的對應思想；不論什么物體都可以用小圓點來表示的符號化思想、抽象思想；在數每種物體個數時，又看到了統計思想的影子。在數數時，實質是先要對實物進行分類，把每一類看作一個集合，然后依次指著集合中的每一個元素分別同自然數中的1、2、3……一一對應（進行數數），指到最后一個元素，同它對應的自然數就是這個集合中元素的個數，也就是物體的總個數。
二、問題驅動式――利用“純粹數學習題”呈現
數學的核心是問題，不論是發現問題、提出問題，還是分析問題和解決問題，許多數學知識的傳遞都是以問題驅動的，問題是數學知識傳授、學習的內驅動力。數學教材中包含有大量的數學問題，教材有時就是通過呈現這些“純粹的數學習題”，通過一系列的問題，來驅動學生的認知，學生的思維有時候就是在這些問題的分析和解答過程中得到提升，而教材中所體現的數學思想方法，也通過這種問題驅動逐漸強化學生的認知結構，逐漸被學生所接受、所掌握，并進行運用。
下面是六年級下冊《正反比例》單元第67頁中的習題，該習題蘊涵的數學思想方法有：函數思想、對應思想、數形結合思想、模型思想等。該題中，通過問題（1）的填表，讓學生感受到變與不變，感受到單價不變（5元）時，長度和總價之間的數值關系，讓學生體會這種變化的規律，滲透了函數思想；問題（2）的描一描，學生在用數對（長度，總價）來描點時，讓學生感受到數與位置的對應關系，滲透了對應的思想；問題（2）將描出的點，連一連，此時將連成一條射線，讓學生感受到數值――點――線的變化過程，感受到數與形的聯系，體會數形結合的思想；問題（3）是正比例模型的應用，其實是利用模型思想，來解決這道題，是學生在例題的學習中建立了正比例的模型，此時利用該模型，進行判定；問題（4）是根據圖像進行計算，是數形結合的另一種應用，是將圖形再反映成數對，即問題的答案。
此題通過一系列的問題驅動，讓學生體會了多種數學思想。教學時，教師還可以提出其他問題，使這種驅動更具有階梯性，更具有循序漸進的特點。
三、規律探究式――利用“找規律等內容”呈現
蘇教版教材中編排了多處找規律的內容，從“例題個數、習題個數、專題單元個數、課時數”四個方面，對12冊數學教材統計如下：
教材雖然只有四、五兩個年級的四冊教材中安排了《找規律》的專題單元，但是從一年級開始，就有專門的找規律的題目，從一年級的找規律填空、加（減）法表中的規律，到二年級的乘法口訣中的規律等，隨著年齡的上升，規律不僅限于數字中的規律，還有圖形上的規律；規律的探究不僅是零散的，還有專題單元教學，比如：四年級上冊安排了物體的數量與間隔的數量之間規律的專題單元教學；四年級下冊安排了搭配中規律的專題單元教學；五年級上冊安排了周期規律的專題單元教學；五年級下冊安排了圖形移動后覆蓋規律的專題單元教學。不論是單個習題的學習，還是整個單元教學的探究，其中不乏滲透著諸多的數學思想方法，數學思想方法一直伴隨著規律的探究。
以四年級下冊第6單元《找規律》的第一課時內容為例。
細細分析這一課時的教材，我們不難發現在規律探索過程中，將木偶娃娃和帽子逐步用圖形來替換，滲透了抽象的數學思想；隨著抽象的圖形（圖案）越來越簡潔，還滲透了符號化的思想；用圖形進行連線，每種連線對應著一種搭配方法，這又滲透了對應的思想；學生用符號代替物體，連線對應搭配方法，正好建構了解決這種問題的模型，體會了模型思想。
綜上分析不難發現，每一次規律的探究與學習過程，就是一次與數學思想方法近距離接觸的過程。在這種接觸的過程中，學生通過動手操作，內化了數學思想方法。
四、策略強化式――利用“解決問題的策略”呈現
《數學課程標準》強調“學習數學知識應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程”。蘇教版教材除了重視情境圖、習題等基礎知識的學習探究過程中滲透數學思想方法外，還在四五六年級每一冊單獨設立了“解決問題的策略”單元，集中向學生呈現了一些重要的數學思想方法，集中強化了一些策略型數學思想方法的運用，在這種運用中，學生頭腦中的一些數學思想方法得以升華。
以第十二冊“解決問題的策略――轉化”的第一課時內容為例，來分析蘇教版教材是如何利用“策略強化”對學生進行數學思想方法內化，使之具有運用數學思想方法來解決實際的能力。
轉化的策略教學，共可以分為三個層次：第一層次，通過一道例題，讓學生在動手操作中，感受到圖形的變與不變，初步體會將不規則轉化為規則；第二層次，通過回顧小學中各個時段，各個學習領域中的轉化策略，其中有數與代數領域的，有幾何與圖形領域的，最終總結為：當遇到一個新的、不熟悉的問題，總是轉化為一個舊的、熟悉的問題來解決，從不同的角度，不同的維度進一步加深對于轉化策略理解；第三層次，通過“試一試”、“練一練”，讓學生在運用中深化轉化的策略，將轉化的策略內化為一種解題技能。
蘇教版教材，通過“解決問題的策略”這一專題單元內容的編排，更加凸顯了數學思想方法在數學中的靈魂地位。小學中的六大策略，都有很強的操作性，這些策略在小學課外輔導中非常常見，有些是中國古代流傳至今的許多膾炙人口的經典問題：比如畫圖的策略中的例2其實就是相遇問題；假設策略其實就是雞兔同籠問題等。通過這些專題性問題的研究，讓學生切身感受到數學思想方法的博大精深。
六年級上冊數學總結范文4
關鍵字：數學建模；思想；問題
在新《數學課程標準》中，首次提到了數學建模的概念。什么是數學模型？
數學模型一般是指用數學語言、符號和圖形等形式來刻畫、描述、反映特定的問題或具體事物之間關系的教學結構。實際問題的解決往往在很大的程度上取決于我們所建立的數學模型的好壞。因此，數學建模的核心和靈魂就是舍去實際問題中的一些無關緊要的東西，將實際問題轉化為數學問題?？梢哉f，數學建模的過程是一個“創造”的過程。下面我就自己教學實踐談談如何在教學中滲透數學模型思想的。
一、在解決實際“問題情境”時，感知數學建模思想。
在解決實際“問題情境”時，對培養學生的數學建模能力是不可思議的，這種形式的數學建?；顒痈荏w現應用數學的價值。下面，我們就以四年級數學下冊的“植樹問題”為例，試作分析：例1：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少樹苗？首先明確：讓學生邊讀，邊圈出關鍵詞語：只有一邊植樹，兩端要栽。思考：路的長度為100米、每兩顆樹之間的間隔不變、都是5米?？梢詫⒙返囊粋瓤闯梢粭l線段、將路邊的小樹看成是這條線段上的一些點，（幫助學生畫線段圖）于是生活問題就轉化成了一個數學問題：一條長100米的線段上，（兩端也算）每隔5米取一個點，可以取多少個點？
可以先讓學生動手試著畫出線段圖，當學生成功的畫出線段圖后，已經初步建立起了這個“植樹問題”的數學模型。
學生通過分析，比較，總結概括出“植樹問題”的數學模型：
植樹棵數= 間隔個數 + 1（兩端都植樹）
引導學生進一步抽象、概括我們的數學模型：
N = a+1（兩端都植樹）
在此基礎上，我們可以用類似的方法進行探究，建立起：N = a-1（兩端都不植樹）
N = a （只有一端植樹）
至此，我們已經建立好了“植樹問題”不同情況下的數學模型。再讓學生運用數學模型解決實際問題，比如小手的間隔，路燈的間隔、樓梯的間隔等等。
以上可看出：在解決實際“問題情境”，能讓學生經歷一個完整的數學建模過程，對學生數學建模能力和應用數學的意識的培養是很有價值的。
二、在參與探究中，主動建構數學模型。
有這么一道題：爸爸比小明大26歲，小明今年8歲。問爸爸今年幾歲了？學生很容易就能列式：26+8=34 （歲）。我進一步追問：7年以后呢？20年以后呢？而后引導學生分組探究爸爸與小明之間的年齡關系。學生很容易就能計算出7年后、20年后爸爸的年齡。我進一步引導：如果Y表示爸爸的年齡，用x表示小明的年齡，你能用一個式子表示出爸爸與小明之間的年齡關系嗎？學生匯報：Y=x+26；Y-x=26；Y-26=x
至此，我繼續深入追問：這三個式子里的字母可以取哪些數？字母Y可以取150嗎？為什么？學生大部分都知道因為人不可能活到170多歲。
在不斷的合作學習中，學生的探究性學習的過程不正是數學建模的過程嗎？
三、在解決問題中，拓展應用數學模型。
小學數學建模一般是把教學的重點放在這個教學過程的前半部分，即“現實情境—建?；顒印⒛Ｐ汀獙嶋H應用”，從而加強了學生對數學模型的意義構建，并在此基礎上把數學模型應用到現實生活中。如在教與學新課標六年級數學上冊數學廣角《雞兔同籠》時是這樣構建數學模型的：
師：有這樣一首兒歌：一隊獵人一隊狗，兩列并成一隊走。數頭一共五十五，數腳共有一百九。思考：這道題和“雞、兔”有聯系嗎？
生：狗和兔一樣的，有四只腳。人和雞一樣的，都是兩只腳。
師：那這道“人犬同游”問題會解決嗎？
古人法：190÷2-55=40（只）……犬 55-40=15（個）……人
假設法：（190-55×2）÷2=40（只）……犬 55-40=15（個）……人
師：回想一下，從“雞兔同籠”到“人犬同游”，你發現了什么呢？
生：“雞兔同籠”可以表示好多種和“雞兔同籠”相同的情況。
師：是啊，雞兔同籠不只是代表著雞兔同籠的問題，它就好像是一個模型！我們可以找到很多它的影子。
六年級上冊數學總結范文5
關鍵詞：綜合與實踐；小課題研究；研究性學習
從《義務教育數學課程標準（實驗稿）》中設置“實踐與綜合應用”領域，到《義務教育數學課程標準（2011年版）》中改為設置“綜合與實踐”領域，對于“綜合與實踐”的教學，《義務教育數學課程標準（2011年版）》有這樣兩段闡述：“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，在學習活動中，學生將綜合運用“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等知識和方法解決問題?！熬C合與實踐”教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。提倡把這種教學形式體現在日常教學活動中。
小課題研究學習模式是把課內外教學有機結合起來的一種教學模式，它的教學組織形式更加靈活多樣。對于學生而言，是一種研究性學習，即學生在教師的指導下，以小課題為載體，綜合應用已有的知識和經驗，通過自主探索和合作交流來解決這些與生活經驗密切聯系的具有一定挑戰性和綜合性問題的學習方式。在研究學習的過程中，從問題的提出、解決問題策略的選擇到結論的得出都是由學生自己來決定，教師只是活動的組織者、參與者和指導者。調查研究、查詢資料、提出問題、自主探究、數據整理、交流評價等教學環節有的可以安排在課上進行，有的也可以安排在課外進行?！八幕咎卣魇牵褐剡^程、重應用、重體驗、重全員參與。一個完整的小課題研究活動大致要經歷：確定主題研究制定研究方案開展研究活動交流研究成果”。
一、《綜合與實踐》小課題研究學習的起點在哪里
1.小課題研究學習的目標定位
“‘綜合實踐’內容設置的目的在于培養學生綜合運用有關知識與方法解決實際問題，培養學生的問題意識、應用意識和創新意識，讓學生積累活動經驗，提高解決現實問題的能力。它的內容包括兩個方面：一是‘數與代數’‘圖形與幾何’‘統計與概率’等知識的綜合。二是創設數學實踐活動平臺，利用學到的知識和方法開展數學實踐活動?！薄啊C合實踐’具有兩大特性：一是實踐性。體現在學生通過活動操作、親歷過程、自主研究等得以實現。二是綜合性?！熬C合與實踐”既是數學內部各內容之間的綜合，也是跨學科知識的綜合，同時還與生活緊密聯系?！被趯π抡n標的理解，根據小學生以及數學“綜合與實踐”課的特點，我們認為帶領學生開展小課題研究學習活動是達成“綜合與實踐”領域教學目的的有效嘗試。
2.教學內容二度開發
“‘綜合與實踐’是數學學科內的綜合與實踐活動，它的活動過程可以看做是‘用數學’的過程：綜合運用所學的數學知識解決生活中的問題，并把數學和其他學科知識聯系起來，綜合解決實際問題。”“綜合與實踐”不像其他三個領域，有自己特定的知識體系，它只有活動的目標，達到目標的載體是問題研究，學生通過在生活中學習，在實踐中學習，在探究互動中學習，在發現和思考問題中學習，在過程的生成和發展中提升學習能力。因此，教師在教學內容的選擇上，并不一定要局限于教材的內容，教師具有很大的自主性，應聯系學生的生活實際，靈活運用教材，改編教材內容，對教材進行適當的設計、修改、制作，結合實際創造性地使用教材開展活動。例如，在學習了24時計時法后，可以設計“愉快的周末”，要求學生根據自己的生活實際，設計制作一張一天的時間表，學生在經歷實踐、交流后，從中感受在生活中珍惜時間、合理安排時間的重要性。體會數學與日常生活的密切聯系，這會激發學生的學習興趣和自信心，認識到數學的作用。
3.教學時空不斷拓展
《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“要關注數學知識之間的聯系”“還要關注數學與現實世界、與其他學科之間的聯系?！币虼耍熬C合與實踐”教學僅僅依賴目前教材課內的兩課時內容已然不能滿足學生發展的需求。因此，教師要以課程資源的開發者角色去把握和組織教學，不妨與其他學科相結合進行研究，如，綜合實踐活動課、思品課、科學課、美術課等，以彌補時間和空間上的不足。例如，三年級下冊“制作活動日歷”“我們的校園”可以與美術課相結合，運用數學中的各種知識，使手工制作更富有美感和合理性，進一步拉近了數學與自然與其他學科的距離。在空間上可以因地制宜，把學生拉到教室外面，如，可以和綜合實踐課相結合，利用學校開展春游的時間，結合學生已學的有關人民幣的知識，在春游前，開展合理購物的綜合實踐活動。
二、開展小課題研究教學模式研究的有效策略
近幾年來，我們在教師自主研發與課程資源整合相結合的基礎上，以“小課題”形式推進，在幾年的研究中，通過準確把握“綜合與實踐”的內涵和要求，關注“綜合與實踐”的內容設計和活動過程，合理解讀教材，有效實施開放的、探究的教學活動，通過引領學生課內外相結合，經歷發現和提出問題、分析問題和解決問題的過程，逐步形成了我區小學數學學科的系列小課題研究學習模式。
1.創設情境，明確研究主題
“綜合與實踐”離不開“好情境、好問題”，選擇合適的研究主題是開展數學實踐活動的良好開端?！熬C合與實踐”的教學不同于一般的數學課，它不是教師講授新知或復習舊知的課，也不是數學課外活動的課，而是突出與其他學科的內容相聯系的學科，因此，需要選擇什么樣的主題進行活動并沒有統一的標準。選擇研究問題不只限于數學知識層面，更多地是根據小學生的年齡特點，與其他學科相聯系或是從現實生活中提取問題。選擇研究的問題可以來源于教材，也可以由師生共同開發。
如“營養午餐”，這是人教版《義務教育課程標準實驗教科書?數學》四年級上冊的內容，安排在學生學完“統計知識、整數四則運算”的基礎上，是學生既熟悉又陌生的一個課題。熟悉的是――每個學生每天都必須接觸，陌生的是――絕大多數的學生對于什么樣的搭配才是合乎營養標準的“營養午餐”基本沒有科學、合理的認識。偏食、挑食等不良飲食習慣在小學生群體中較為常見。教材一方面要讓學生綜合運用簡單的排列組合、統計等數學知識，另一方面又要學生綜合營養午餐的一些基本指標（如，熱量、脂肪、蛋白質等）來解決生活中的實際問題（怎樣的搭配才是合理的營養午餐？）從而感受數學的生活性、實用性。為了激發學生學習的積極性，可創設以下情境，確定研究主題。
情境呈現：在本學期結束前，負責給我們學校配餐的食品公司想了解學生對這學期他們提供的營養午餐有什么好的建議？特向四、五、六年級的學生征集一周營養午餐的最佳搭配方案。入圍最佳方案的前三名班級將予以獎勵。
確定主題：通過開展學生討論，把本次活動的主題定為：“營養午餐”方案的設計。
2.組織分工，設計研究方案
制訂一個好的實踐方案是綜合實踐活動順利、有效開展的前提。活動方案設計的質量高低直接決定著綜合實踐活動的效果?！熬C合與實踐”活動課的有效開展，往往需要準備大量的素材，因此，課前準備顯得尤為重要。學生在教師的指導下，首先要明確教學目的和教學內容、所涉及的其他學科、學生已有的知識經驗、預設活動中可能遇到的困難和問題。其次要使學生明白課前要做一些什么準備，如，課前調查、資料的搜集、準備學具等。如，三年級下冊數學“制作活動日歷”，這節活動課是學生掌握了年、月、日知識后的綜合應用。在制作過程中，學生會運用所學的年、月、日這一單元知識進行實踐操作，因此，在課前可以給學生布置開放性的學習任務：收集不同年份的年歷、臺歷、書歷等。這樣就便于學生在課堂去對比觀察、探究發現，從而提高課堂實效。
小課題的主題一旦確定下來，便要引導學生學會制作研究學習方案。研究活動離不開學生之間的相互合作，因為學生在進行小課題研究的過程中，很多內容是需要合作才能完成的。在研究的初始階段，教師需要對分工、合作研究進行指導，在分組的時候可采取自愿組合與教師搭配相結合的方式成立研究小組。為了充分發揮學生的主動性，建議學生自主分工，自己動手設計方案。小組成員之間是有明確分工的，在學生通力合作完成學習任務的過程中，學生將不斷地提高與人溝通、交流、合作的能力。
例如，在五年級“粉刷圍墻”中，由于本活動需要在課前調查的內容較多，所以實踐小組建議由6～8人組成，自主選出組長，并由組長把組員按不同的分工分成制作組、測量組、統計組、搜集組、涂料組等不同的小組。再各自利用課余時間開展搜集資料、實地測量、了解市場價格等活動，從而制訂可行的方案。并在小組匯報活動中，詳細介紹本組制訂的方案，并認真聽取他人的建議，再次完善、修正實施方案。
3.內外結合，親歷實踐活動
研究的方案確定下來以后是引導學生圍繞方案開展探究活動。這是“綜合與實踐”教學的主體部分?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。應當給學生足夠的時間和空間，讓他們經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！薄熬C合與實踐”教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內外相結合。提倡把這種教學形式體現在日常教學活動中。因此，小課題研究活動的時間和空間是開放的，其學習方式是自主、活潑的，形式是多樣的。根據研究內容的需要，可以是一節課，也可以是一周、一個月、一個學期，甚至更長。研究學習活動的空間可以是學校、家庭、社區等不同的場所；研究的方式可以是小調查、小制作、小采訪；可以畫、可以寫、可以欣賞設計……可以在活動中不斷生成。因此，教師要在深入研究教材的同時根據學生的年齡特點和實際學習狀況及需求不斷及時地調整教學活動。因地制宜、因時制宜，設計動態化的教學過程。
如，在五年級“粉刷圍墻”的“了解粉刷外墻材料”的實踐活動中，教師讓學生在課外以小組形式走進市場或者超市，向市場的售貨員了解各種粉刷的材料，或者利用網絡了解各種材料的價格、用途等。學生在進行調查和咨詢的過程中，獲得豐富的感性材料。幫助學生把課內與課外聯系在一起，把課堂的問題帶向生活，把生活的問題帶進課堂。這樣不僅提高了學生獲取、分析、處理、運用信息的本領，培養了學生的數學實踐能力，而且使學生在活動中學會了與人溝通交流。
例如，四年級的“1億有多大？”由于1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此，在“大數的認識”之后安排這個“綜合與實踐”活動。目的是讓學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，借助對具體數量的感知，充分感受1億有多大。學生在研究1億大約有多大時，在活動伊始，教師并不急于進行規范的研究程序，而是先讓學生大膽地猜測，當然猜測的答案各種各樣，五花八門，但思維得到了提升，既培養了他們的估算意識與能力，調節了學習氣氛，又提高了學生參與活動的積極性。然后進入正式的活動實施階段。首先，確定研究方案，學生根據自己已有的知識基礎，研究測量“1億張紙摞起來的高度”，再思考如何進行測量，制訂具體方案，分析方案的可行性。學生發現找1億張紙直接進行測量是不現實的。進一步分析：不能直接進行測量怎么辦呢？有的學生想到：可以先測一部分，再推算出整體是多少，確定由部分到整體的研究方法。接著進行小組實驗，最后驗證猜想、討論交流。整個研究活動的過程學生是活動的主體，在自主探究中充分發揮自己的聰明才智，積極探索，充分感知了1億這個大數，收到了意想不到的效果。
4.交流評價，積累活動經驗
綜合與實踐活動提倡以學生的現實生活和學習實踐為基礎，以活動為主要形式，它要求學生積極參與到活動中，在“做”“觀察”“實驗”“探究”等一系列的活動中發現和解決問題，體驗和感受生活。在每個研究活動結束或告一段落的時候，教師還應及時引導學生交流分享活動的過程、研究成果和內心體驗、心得體會等。引導學生自覺地把直接經驗學習和間接經驗學習相結合。其實在每個小課題研究的過程中，時時處處也都存在交流。交流的形式也是多向開放的，途徑也是多樣的，可以口頭交流，也可以讓學生通過寫數學日記、小論文、制作手抄報等形式，回顧研究的過程，總結研究的方法以及活動過程中碰到的一些問題和解決方法等。伴隨著這些過程，學生才有可能真實地積累數學活動經驗。例如，在“確定起跑線”一課中，就是引導學生反思是如何在熟悉的起跑線中發現其中蘊含的數學問題：為什么200米、300米、400米的跑道起跑線各不相同呢？反思如何通過探究、交流等方式找到解決問題的方法，反思如何通過歸納、概括得出相鄰兩條起跑線前伸的距離是跑道寬與圓周率的積這一規律。從而使學生在這個反思的過程中，進一步體會學習數學的價值，積累用數學解決問題的經驗。
學生在實踐活動中，只有通過不斷的評價與反思才能積累更多、更好的活動經驗?！霸诮涣鞣此贾谐私涣餮芯砍晒?，還要嘗試解釋自己的思考過程和結論的合理性，從而進一步體會問題解決多樣化的過程。在評價與反思活動中，通過采用讓學生自評、互評以及教師點評結合的多元評價手段，讓學生養成客觀認識自我的態度，合理應對他人質疑的品質。養成虛心傾聽和接受他人建議和敢于對一些‘問題’和結果進行質疑的良好習慣?！?/p>
在四年級“營養午餐”交流評價階段的活動中，為了鼓勵學生能大膽地匯報自己的成果，我們設計了展示組的評價表，提出評價要求，根據匯報表現用星級評價，分自評和他評，也設計了評價組的評價表，對學生成果的匯報進行質疑和評價，老師根據學生的回答分星級評比。這種評價方式可以促進學生的表現愿望，掌握評價技巧，培養交流和反思能力。
實踐告訴我們，小學生非常喜歡“綜合與實踐”I域的學習內容，帶領學生開展數學“綜合與實踐”小課題研究學習，不僅能幫助學生鞏固知識與技能，豐富經驗積累，收集和處理信息的能力，應用知識的能力，還能促進各學科之間的相互融合，提高了學生分析、解決問題的能力。更為重要的是學生在活動中培養了與他人互相溝通、樂于合作的團隊精神和交往能力。當然，在研究的過程中，面對具有綜合性和實踐性的學習內容，學生面臨的困難也是在所難免的，這些都需要教師在今后的教學中不斷地去研究、去探索、去開發、去創造，使數學綜合與實踐活動課變得更加精彩，以期真正實現數學綜合實踐活動課的價值。
參考文獻：
[1]王光明，范文貴.新版課標準解析與教學指導：小學數學[M].北京：北京師范大學出版社，2012-07：168.
