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數學文化論文范文1
當前，高中數學教學中，仍把數學的形式化、邏輯性視為教學重點，忽視對數學的人文價值方面的挖掘與運用，數學文化在高中數學教學中出現偏差，主要表現為以下幾個方面：
（一）教學目標形式化，缺乏對數學文化的準確定位
在實際教學中，教師只將數學知識作為目標，不能結合數學文化來設定教學目標，只關注課本上的數學知識，特別是一些公式、定理的應用，過于工具性，沒有把數學的知識與數學的人文相融合作為教育的首要目標，不能很好地了解和運用數學的思想、方法、精神等人文價值，弱化了學生數學素養的培養。
（二）教學方法落后，缺乏多樣化的教學方式
長久以來，課堂教學以教師為中心，教學沒有活力與生機，無法兼顧到個別學生的需要，難以進行師生互動，也不能讓學生進行探究和合作學習，使學生的探究精神、合作意識、創新意識和動手實踐能力受到捆綁，難以發揮其主動性。數學文化得不到全面體現，很難激發學生的學習興趣，甚至產生厭學情緒。
（三）教學評價簡單化，缺乏對數學文化的考量
教學評價能夠根據教學行為形成量化的考評結果，從而給出相應的教學指導意見。傳統的數學教學評價不太重視具體學習過程，不能反映學生的心理過程和變化，更無法體現學生的人文素養的提高。而現實數學教學中，很多教師仍然沿用傳統的數學教學評價方式，不能從數學文化方面入手，不能凸顯數學的人文價值。
二、數學文化與高中數學教學結合在一起的方法
數學教育必須以提高學生能力為目標：第一，是理解能力；第二，是學習能力；第三，是判斷能力；第四，是解決問題能力；第五，是創造能力。具體內容包括：
（一）做好文化取向是奠定數學文化的重要基礎
站在文化取向的角度來看，數學教學的主要目的是利用數學文化完成對學生知識的提升，所以，將數學文化與教學結合在一起，不僅是考慮到教學安排，同時還考慮到整體目標計劃。對于數學文化教學主要圍繞以下幾個方面開展：第一，是數學意識；第二，是數學思想；第三，是數學精神；第四，是數學品質。
（二）以教育理念為指導，構建新型的高中教學思想
過去一段時間里，大部分教學都將教學重點放在了知識的學習，而忽略了教學的邏輯性和思維性。將數學文化與實際教學內容結合一起，與實際生活融合在一起，使學生產生學習數學的興趣。學習的過程中，正確引導學生掌握學習方法，鼓勵學生積極參加不同形式的教學活動，在活動中歷練，不僅掌握知識，還學會團結合作。
（三）以學生的需求為指導構建多元化的教學體系
在整個教學過程中，數學教育是以多元的姿態出現的，因此，對于數學文化學習來講，不僅要培養內涵，同時還要注意培養學習方法。在高中數學教材中，數學文化的定義學生是不能直觀看到的，它是在不斷學習中體現出來的。對于數學文化來講，它不僅是內容豐富多樣，同時學習方法也是渠道甚廣，既包括了一些隱性的理論教學，同時也可以將整個學習態度直接展現出來，尤其是對學生學習數學的興趣來講，更能體現出其潛在的意義。在教學過程中將數學文化融入進去，通過教師生動，簡潔的文字敘述，不僅能夠使學生將注意力轉移到學習上來，同時也可以提升其它知識學習，不僅提升了學生學習成績，同時也促進了他們對數學的認知度和興趣度。
（四）實現文化教學，提高高中數學的影響力
“數學文化”作為文化的一個重要組成成分。它的內涵豐富多彩，所以應采取更多、更靈活的教學方式，教師可根據教學內容和個人的教學風格進行選擇，要注意教學的深入淺出，盡可能對有關內容作形象化的處理。強調數學非形式化的一面，弘揚數學的人文精神，除了知識的學習外，更應強調數學的思維方式、理性精神及數學在實際生活的應用。將課堂教學與課外指導相結合，讓學生到生活中去尋找所需的素材和資料，以此有效的培養學生的動手和實踐能力，促進其情感、態度、價值觀的發展。
（五）構建先進的教學評價體制
數學文化論文范文2
即使我們形成了一套完整的數學邏輯思維體系或者數學方法，但是難免會在應用的過程中存在殘缺或者不能及時反饋的情況，而往往學生在經過不斷地學習深造之后，形成了龐大的數學知識體系，但是經過一段時間從事非數學工作或者減少接觸數學時間之后，這個數學知識體系就會慢慢走向坍塌、遺忘，與日常生活脫節。這并不是因為數學基礎不牢固或者知識體系不全面而造成的，而是因為沒有形成一種強有力的數學文化，讓人在文化中運用數學、學好數學、思考數學。
二、數學文化的建構過程
知識不是通過教師傳授得到，而是學習者在一定的情境即社會文化背景下，借助學習是獲取知識的過程其他人的幫助，利用必要的學習資料，通過意義建構的方式而獲得。2其中“，情境”、“協作”、“會話”和“意義建構”是學習環境中的四大屬性。數學學習過程中亦如此，如下圖所示。由圖我們可以看到，數學文化作為一個大的目標環境，包涵了四大屬性的所有內容。情境設定的條件下，展開協作和會話活動。而會話活動和協作并不是被割裂的，而是互動的一個過程。在不斷地互動過程中，完成了其意義建構。這個從情境到意義建構過程，便形成了數學文化，也就完成了一個階段性的數學文化建構使命。情境是數學文化建構過程中有關學習內容的建構。以往中國的教學大都采用課堂教學的方式，并不注重情景式的引導。例如學習幾何圖形的過程中，并不是簡單的采用書本上畫出的圖形，而是引導學生認知生活中的幾何圖形，從文具到生活用品，皆成為學習的工具，而不是拘泥于課本上的舉例，這樣讓學生們走進生活，融入其中，發現生活中的數學之美。教授“質量的認知和大小比較”的課程時，不再是想象中的、觀念式的教學，而是真實的引入生活中的物品和生活中的測量儀，讓學生親自體驗度量的過程，從而學會質量的認知和大小的比較。協作是數學文化過程貫穿的主線。無論是教師、同學或者家長，均是學生學習的伙伴。一個良好的課程教學需要課程設計、資料搜集、數據分析、思考反思等過程，以往的教學方法都是老師取而代之形成了完整的教學過程。但是協作卻是一種新型的突破。會話是協作過程中必不可少的環節，也是學習中交流的過程。每個人都從旁觀者成為參與者甚至成為領導者，從設定議題到尋求答案，這個過程是一個學習的過程，而由此建構的數學文化便是主動的、積極的，這樣更有利于數學文化的形成和強化，從而對學生的認識起到影響。例如三視圖的教學，老師的引導下，學生通過自己的觀察交流，學會三視圖的畫法，這樣形成的認識會更加深刻，也會對后期深造升學中的立體幾何的學習產生積極影響，從而影響未來社會化過程中的思維以及認識。意義建構是數學學習過程的終極目標。為什么要學習數學，中科院王梓坤教授曾經指出，數學的貢獻在于對整個?科學技水平的推進與提高，對科技人才的培養和滋潤，對經濟建設的繁榮，對全體人民的科學思維與文化素質的哺育，這四方面的作用是極為巨大的，也是其他學科所不能全面比擬?的。3正是基于此，數學文化的構建就顯得愈加重要。數學僅僅是運算、規則等基本功能便失去了數學文化建構的意義，正是它在培養人文素養、理性精神等方面起到積極地不可或缺的作用，所以從小的數學教育中便應該貫穿數學文化的培養，使學生在學習的過程中真正的認識到學數學可以做什么。我們無法預測一個喜歡幾何的學生未來是不是一個建筑師，無法預測一個喜歡計算的學生未來能不能成為一個科學家，就是這樣數學文化的形成，至少讓他們在社會化的過程中學會思考，學會認知，學會學以致用。
三、數學文化建構的意義
數學文化論文范文3
【關鍵詞】 小學數學；數學文化；數學教學
數學文化走進小學數學課堂，不僅緣于它的獨特性，而且與其它的文化特性密切相關，更緣于素質教育的需要和數學學科在自然與社會鄰（領）域的廣泛應用。分析數學文化在小學數學教育中的價值，探尋小學數學教學中數學文化的滲透教育，是本文探究的主題。
一、數學文化在小學數學教學中的價值
眾所周知，在人類文明的發展過程中，數學是一種文化，也是一門充滿力量及人文精神的重要學科，是促進人類社會快速發展的金鑰匙。越來越多的國內外學者來探討數學文化的本質及發展規律，并進一步滲透在中小學數學教學當中，極力打造教育文化品牌，開展各種數學文化課堂教學活動。在小學數學的教學活動中，不僅要學習簡單的數字、公式、符號、各種規則，也要探究數學學習方法、思想及精神意義等，這也是對數學知識本身的一個超越。實施數學文化教育，能幫助學生更好更快的認識自然界，盡快的適應社會及日常交際活動；能培養學生的邏輯推理能力及辯證思維能力，有效的分析問題、解決問題；能培養學生的實事求是，勇于進取，謙虛謹慎，打破沙鍋問到底的學習精神；也能培養學生高尚的愛國情操及審美觀，提高自身素質等。
二、數學文化在小學數學教學中的滲透
1.認識數學之美。數學精神是理性的，是崇高的，但同樣存在一種獨特的美，讓學生通過提高自身數學文化素質與修養來領悟數學文化的美，作為小學數學教師，應在小學階段的數學教學中，帶領學生去認識它，去挖掘它，去體味數學之美。具體而言，數學的美是“實實在在”，而并非“空穴來風”，如它體現在內容結構上，還體現在數學方法上，從簡單的數學概念，到統一整齊的公式結構，再到典型奇特的數學模型等都醞（蘊）含著豐富的數學之美。如：加法交換律（a+b=b+a），乘法交換律（a×b=b×a）的對稱之美、變幻與和諧之美。
2.培養數學意識與數學觀念。數學意識與觀念體現在對數字、符號、空間、意識、推理能力等的認識，如下對符號感的認知，數學中各種數量關系、規律變化、程序方法的解決等都需要用符號來解決和轉換。對于小學數學文化教育的符號感認識，用字母表示數的學習和認識，是數學符號學習的重點，從起初學生對一個特定的數的認識到用字母來表示一定的數，是學生思想和認識上的一個重要轉變，基于數學文化的教育視角，結合實際讓學生來理解并予以升華到數學文化的高度，讓他們感受到用字母來表示數的趣味和意義，并建立數學符號的認知。例如：對加法結合律a+（b+c）=（a+c）+b，乘法分配律a（b+c）=ab+ac等的符號表示，與符號變換的表達演繹，讓學生完全知曉這里a、b、c可以代表任意實數，令其認識數學符號的本質與意義。
3.數學課堂活動中的文化滲透。數學課堂活動是數學教育的重要組成部分，將數學文化滲透到各種各樣豐富有趣的數學活動中，不僅能提高學生學習數學的興趣，增長見識，開闊視野，更能激發他們的創新意識，培養他們對科學文化的探索精神。
例如可舉行以下課堂活動以滲透文化教學：①舉行故事演講比賽。通過講述數學家成長的艱辛歷程及數學思想形成的曲折，讓學生體會到，數學不僅能激發自己的思維能力，而且它更具有豐富的人文內涵，是人類學習進步的榜樣。②開展實踐活動，進行數學建模比賽。比如比賽內容：某種規格的鐵棒原材料每根長10m，現需要這種鐵棒長為4m的28根，長為1.8m的33根，問至少需要幾根原材料？怎樣切割？讓學生通過建立鐵棒的模型進行研究、證明，也學習一下科學家們的探討精神。③動手操作活動。讓學生對一些數學知識，原理與規律等，親自動手畫一畫，做一做，擺一擺，量一量，不僅動手，而且動腦，更使得數學理論知識和實踐緊密的結合在一起。以提高學生們的數學文化素養。
三、小學數學數學文化教學實踐的總結與思考
1.小學數學文化教學的核心問題。以前，我國數學教育的普遍模式都是通過對知識結構的掌握，進行課堂訓練及課后習題練習來鞏固老師所講授的知識。現在很多學者意識到這種數學教學的弊端，極力改變這種教學模式，但由于現實中有很多客觀因素的制約，老師對數學文化的認知度有所不同，導致他們在教學中的側重點有所差異，也導致學生們對數學文化的認知有所偏差。怎樣把數學文化的精神理念貫穿于數學教學中，引導數學教育走上一個新的臺階，是數學教育的核心問題。
數學文化論文范文4
唐太宗李世民的文治武功，自古就被人們頌揚備至，他酷愛書法文化，對王羲之的書法文化名品《蘭亭序》更是愛不釋手，親自寫下了《晉書•王羲之傳贊》。李世民在統一天下之后，要求書法文化能夠承前啟后，又能服務朝綱，凸顯出唐王朝的審美理想及格調。李世民所欣賞的書法文化具有平正溫潤、文雅清和、骨力剛勁等特點，在王羲之的書法文化中得到了淋漓盡致的發揮。因此，深得李世民的贊賞，甚至不惜以帝王之尊來推崇，這在中國歷史上是前無古人后無來者的。初唐時期書法文化的美學思想的根本是經世致用，因此，這一時期以志氣平和為特點的楷書特別興盛。此外，這一時期的書法文化美學思想還融入了偏于陽剛的“中和”之美，繼承了漢代書法文化所追求的“勢”“力”以及魏晉書法文化所注重的“骨”，形成了此時基本的審美范疇。具有代表性的人物主要有：
1.歐陽詢。意法并重是歐陽詢的書法文化理論追求，歐陽詢可以說將楷書技法的難度發揮到了頂峰，他與虞世南、褚遂良、薛稷合稱為“初唐四家”。歐陽詢通過總結別人的書法文化，創新性地提出了書法文化的“八訣”，如，橫若千里之陣云，豎如萬歲之枯藤……，他的書法文化作品集中體現了統一風格———險勁。歐陽詢以嚴謹工整、平正峭勁、氣勢奔放、氣韻生動等書法文化特點，將楷書的書法文化推向程式化、規范化模式，由此也在書法文化史上確定了自己的重要地位。從歐陽詢諸多令人矚目的書法文化作品和書法文化理論中，可以看出他涉及最多的還是具體用筆和結字的方法。他的用筆講求穩健流暢，用筆方整，揮灑自如，筆力剛勁；間架結構則要求四面亭勻，八邊具備。在用墨方面，歐陽詢提出了“墨淡則傷神，絕濃必滯筆鋒”的觀點，可以看出，“沖和之美”的儒家美學思想已經滲透于其審美思想之中。
2.李世民。對書法文化藝術盡善盡美的追求，從李世民對王羲之書法文化的推崇中得到深刻的體現。唐太宗李世民不僅是一位卓越的政治家、軍事家，還是一位出色的書法文化家。他極力倡導王書，朝野上下對王書的學習成為一種風氣，李世民的書法文化作品中不乏傳世精品，其書法文化理論著作也贏得了極高的評價。李世民認為王羲之的書法文化神氣沖和，不激不厲，優美無比，他對王書倍加推崇，稱之“詳察古今，研精篆素”。李世民認為，王書表現出了一種創新，這從某種意義上與開國之君勵精圖治、繼往開來的精神相融合。不可否認，這也是它對王書贊賞的因素之一。李世民認為，書法文化創作如同戰爭，必須有指揮，就是書法文化中所指的“心”。李世民“以陣喻心”的說法，更加強調“骨力”的作用，他所追求的書法文化形態體現了筋骨勁鍵、筆墨溫潤的特點。
3.虞世南。他所追求的書法文化美是“沖和之美”，楷體風格具有內柔外剛、蕭散灑落、圓潤遒勁之美，在書法文化創作中，注重對書意的理解，在他看來那些模擬性的作品不能稱之為書法文化，只有領悟書意的書法文化，才是書之妙道。此外，虞世南的書法文化中還美融入了儒道的“太沖“”太和”之氣。
4.孫過庭。其書法文化美學思想是情動形言，強調書法文化是人本性的流露，是由情而發，是書法文化家表現自己精神世界的物質形式，不論哪種字體，哪種表現形式，都是字如其人，蘊涵了書法文化家的性情和修養。孫過庭推崇不激不厲、文質彬彬的書法文化美學思想，這一點繼承了李世民的觀點，把王羲之推為典范。對于書法文化的創作狀態，以及書者與作品的關系，他提出了了具有重大影響的“五乖五合”之說，論述了創作中的五個方面的問題。孫過庭的《書譜》，對此時的書法文化美學作出了較為全面的總結，從中也看到了盛唐浪漫主義書風的曙光。
二、盛唐代書法文化美學思想：狂逸恣情，情懷壯美
盛唐是大唐帝國的黃金時代，“開元盛世”的局面，讓社會的物質和精神都得到了極大的豐富，這一時期，美學思潮彰顯了自由、豪放、典雅、包容等特點，表現在書法文化上非實用性的狂草，似乎飽蘸了這個時代的浪漫主義審美色彩，迅速興起，書法文化美學上充滿了對逸氣縱橫的壯美情懷的追求，這在張懷瓘的書法文化理論中得到了集中的體現。
1.無形之象，無聲之音張懷瓘之書論無論數量及哲理性都是罕有人及的，他的美學體系堪稱博大精深。其美學思想體系中貫穿始終的是“意象”，他在對自己的草書進行探討時，提出了一個十分重要的理論就是：“探彼意象，入此規?！薄Ｒ庀笞钤缙鹪从凇兑?#8226;系辭》，首次將“意”“象”共用于文論的是南北朝的南朝梁代文學理論家、文學批評家劉勰。張懷瓘所說的“意象”包括“意”和“象”兩個方面，他認為書法文化美的“意”是高深玄妙的，難以用語言來表達的，非世智所能詮釋。書法文化之意必須要傳遞才能賦予作品之中，那么，就只有以“象”為載體來表現。張懷瓘在《六體書論》中提出：“臣聞形見曰象，書者法象也?！薄皶叻ㄏ蟆敝傅氖窃跁ㄎ幕瘎撟髦?，要善于效法和運用自然之象，將其精神、氣勢等融會貫通于書法文化，凡是那些具有極高藝術造詣的書法文化作品，無不是借助“象”來表現字勢與體勢，達到出神入化的藝術境界。他認為，書法文化不是再現現實之象，是在創造意識和宇宙意識的啟發下，獲得現實之象的意味。意象之美令人回味無窮，遐思不盡。
2.風神骨氣，陽剛之美張懷瓘對風神骨氣的審美價值情有獨鐘，尤其是對“風神”倍加關注。風神是書法文化家在自己的作品中所表現出來的精神、風韻、胸懷、修養、才華等。書法文化藝術的欣賞，要著眼于作品中書法文化家的學識、氣質、道德、情感等精神境界。張懷瓘認為書法文化是一種滿懷激情的創造，是全力以赴的投入，書法文化家的作品應該是自己的精神與字體神采、志趣的融合。他認為神采是一種生命本質的自由表現，大自然中的花鳥草蟲、飛禽走獸都是各具神采的，書法文化家的藝術神采與其天性具有直接的關系，其成就首先要依靠天分，其次才是鍥而不舍的練習功夫。他要求，書法文化的學習者首先要對自己的稟賦有準確的把握，然后再結合實際制定學習的目標。在張懷瓘的書法文化理論中，風神的內核是書者的個性修養。張懷瓘推崇具有陽剛之美書法文化，他認為草書表現充滿著活力感、節奏感的壯美，十分欣賞王獻之書法文化中所蘊含的動態美，橫溢而出的逸氣，噴涌奔瀉的活力，具有扣人心弦的陽剛之美。這種美不露筋骨，率意、率性，自由，他書法文化理論獨到、精深，形成了深遠的影響，他的意象理論為宋代的“尚意”，拉響了序曲。
三、中晚代唐書法文化美學思想：崇尚法度，遍尋禪意
中晚唐時期，隨著儒學的興盛，書法文化領域的美學思想也隨著發生了變化，尚法之風逐步形成，替代了曾經在盛唐風行的書法文化美學思想，自然、抒情、性靈等書法文化美學思想也寂然沉默。在此，對顏真卿、韓愈兩位代表人物及晚唐五代禪境的追求，作如下分析論述。
1.顏真卿。強調法度美是顏真卿書法文化美學思想的集中體現。在中唐時期，經世致用的儒學得到了特別的重視，受之影響在書法文化領域內尚法之風也逐步形成。以韓愈、顏真卿為代表的藝術家，追求的是一種雄強豪放的精神氣概，并用法度將其固定下來。顏真卿的書論中對“筋骨”與“雄媚”的聯系著墨最多，他認為剛勁有力的點畫為結構的字體，書品雄闊媚好，在此觀點的指導下，“顏體”逐漸展示出了清新端莊、氣宇不凡、豐腴秀麗之美，顏真卿的書法文化技藝理論，大多能夠將自己所感悟到的書法文化意象聯系起來，并寓技法于意象之中。
2.韓愈。韓愈是一位大文學家，雖然他不是書法文化家，卻以特有的藝術敏感，對當年張旭的創作草書的情景，給予熱情的描述，表達了自己書法文化的美學思想理論。書藝情表可以說是韓愈的書法文化美學思想。韓愈站在儒家積極入世的立場指出，書法文化蘊含和表現的是一種情感，動乎于心，發之于書。與張懷瓘所強調的書法文化表現情感的觀點不同，韓愈所說的情感是一種強烈的、一觸即發的情感，在其內心是一種“不平則鳴”的心態。他認為，書法文化家只有在這樣的心態下，才能表達出自己的情感。韓愈所倡導的書法文化理論，在當時只能是非主流的狀態，因為，當時浪漫主義難以取代對法度之美的推崇。
3.禪境的追求，晚唐五代法美學思想。晚唐時期，佛教興盛，隨著禪宗思想的發展，一大批禪僧書法文化家出現。禪宗認為，世界萬物，佛我僧俗，都是我心的幻化，要達到佛我合一的境界，需要心悟。對于書法文化創作，自己的心悟也是至關重要的。在禪僧書家看來，書法文化理論不是言傳身教的，需要在心悟中獲得靈感，他們主張書法文化要能“通”“變”，他們在書法文化上所追求的禪境，主要表現為超塵脫俗，自然清新。另外，晚唐書法文化審美還體現出對“逸”之美的追求，“逸”作為一種超凡脫俗的生活態度和精神境界，被書僧運用到身法之中，表現出一種超脫，一種韻致。
四、結語
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一、經濟學的分析框架
經濟學的理論分析框架由三個主要部分組成:視角(perspective)、參照系(reference)和分析工具(analyticaltools)。第一,現代經濟學提供了從實際出發看問題的視角。這些視角指導我們避開細枝末節,把注意力引向關鍵的、核心的問題。經濟學家看問題的出發點通?；谌椈炯僭O:經濟人的偏好、生產技術和制度約束下可供使用的資源稟賦。用經濟學的視角看問題,消費者想買到物美價廉的商品,企業家想賺取利潤,都是很自然的。經濟學就是要探討在個人自利動機的驅動下,人們如何在給定的機制下互相作用,達到某種均衡狀態,并且評估在此狀態下是否有可能在沒有參與者受損的前提下讓一部分人有所改善(即是否可以提高效率)。以此為出發點,經濟學的分析往往集中在各種間接機制(比如價格、市場供求因素等)對經濟人行為的影響,并以“均衡”、“效率”作為分析的著眼點。以這種視角分析問題不僅具有方法的一致性,且常常會得出出人意料,卻合乎情理邏輯的結論。第二,經濟學提供了多個參照系。參照系對任何學科的建立和發展都極為重要,經濟學也不例外。這些參照系的重要性并不在于它們是否準確無誤地描述了現實,而在于建立了一些讓人們更好地理解現實的標尺。經濟學家的頭腦中總有幾個參照系,這樣,分析經濟問題時就有可比性。比如討論資源配置和價格問題時,充分競爭下的一般均衡理論就是一個參照系;討論產權和法的作用時,科斯定理就是一個參照系。參照系的建立對經濟學的發展起到了有效的推動作用。第三,經濟學采用了一系列強有力的“分析工具”,它們多是各種圖象模型和數學模型。比如:供需曲線圖象模型,它以數量和價格分別為橫、縱軸,提供了一個非常方便和多樣化的分析工具。經濟學家用這一工具來分析局部均衡下的市場資源配置、市場扭曲、市場失靈等問題和政府干預市場的政策效果。這種工具的力量在于,用較為簡明的圖象和數學結構幫助我們深入分析紛繁復雜的經濟行為和現象。
二、數學工具對經濟學發展的影響
現代經濟學的一個明顯特點是越來越多地使用數學(包括統計學)作為分析工具,絕大多數的經濟學前沿論文都包含數學或計量模型。從經濟學的分析框架來看,這并不難理解,因為參照系的建立和分析工具的發展通常都要借助數學。但是,在部分經濟學家的理論研究中,逐漸形成了一個基于唯數主義的數學化傾向,這種傾向偏離了經濟學研究的基本視角,不僅不能為非西方世界的經濟學家所接受,而且在西方經濟學家內部也頗存異議。因此,我們必須一分為二地看待數學工具對經濟學發展的影響。
(一)數學在經濟學中的應用從理論研究角度,借助數學模型有三個優勢:第一,數學語言可以清楚地描述前提假定,這使得經濟學的推理與分析過程呈現出數理邏輯的嚴謹性。例如,邊際效應價值實際上是在對效用函數進行測定的基礎上,運用一系列聯立方程組推導的結果。社會資源最優配置的帕累托最優理論,也是運用聯立方程組對生產和交換均達到最優配置下社會福利最大化的闡述。第二,數學方法使經濟學擁有了一個統一的語話體系,并進而使經濟學的發展具有了一個共同的基礎,讓后人較容易在已有的研究工作上繼續開拓,也使得在深層次上發現似乎不相關的結構之間的關聯變成可能。西方經濟學就是在這一共同的話語體系下獲得長足的發展。第三,數學表述具有文字性表述所不具備的確定性與精確性。數學推導具有數理上的邏輯性,運用數學模型討論經濟問題,學術爭議便可以建立在這樣的基礎上:或不同意對方前提假設;或找出對方論證錯誤;或是發現修改原模型假設會得出不同的結論。這樣就可以有效地避免經濟學理解上的歧義,避免基于不同理解而發生的毫無意義的爭論,因此,從整體上有利與提高經濟學家工作的效率。從實證研究角度看,使用數學和統計方法的優勢也比較明顯:其一是以經濟理論的數學模型為基礎可以發展出用于定性和定量分析的計量經濟模型;其二是證據的數量化使得實證研究具有系統性;其三是使用精致復雜的統計方法可以讓研究者從已有的數據中最大程度地汲取有用的信息。因此,運用數學和統計方法進行經濟學研究可以把實證分析建立在理論基礎上,并從系統的數據中定量地檢驗理論假說和估計參數的數值。這就可以減少經驗性分析中的表面化和偶然性,并分別確定它在經濟意義下的顯著程度。
(二)經濟學數學化的誤區在肯定數學在經濟學中的重要作用的同時,更需要指出的是:經濟學不是數學。首先,經濟學并不是一些數學模型和概念的簡單匯集,經濟學家的工作也不是開拓數學理論前沿,而是運用這些理論所代表的分析框架來解釋和理解經濟行為和現象。經濟學發展的關鍵絕不在于其對數學的運用是否精通,而是取決于經濟理論分析和實證分析的深度。比如經濟學家應用統計回歸方法,不僅關心變量的估計值和變量間的相關性,更關心變量間的因果關系、模型假定對預測的影響以及計量結果背后的經濟含義,這是計量經濟學不同于數學或統計學的最重要方面。其次,經濟學理論的發展必須從經濟學獨有的研究視角出發,數學和計量方法只是體現和執行經濟想法的一種工具,而不是唯一的工具。目前,英美許多經濟學雜志取舍稿件的重要標準之一就是是否建立了數學模型,是否采用計量分析,如果論文不是有意的使用一組代數符號的話,那么,該論文便會自動被視為毫無價值而遭拒絕。這種作法排除了其他解決問題的思路,使運用其他研究方法解決經濟問題的個人沒有得到應有的尊重。這種過分數學化的趨勢,標志著經濟學在逐漸失去其作為社會科學應有的特征(如對現存的社會經濟結構的批判性,對人和人之間生產關系的揭示,對社會經濟制度的揭示,對社會經濟生活的直覺性感悟等),標志著經濟學在唯科學主義道路上走過了頭,以至于逐漸喪失了對活生生的人的關注與分析,同時在一定程度上也標志著經濟學分析工具的貧乏與單一。因此,我們不能以數學水平的高低來衡量一名經濟學家的水平,我們也不能以運用數學的多少和它的難易程度來作為評判經濟學論文質量的標準。同時,經濟學中的過度數學化傾向還表現在,一些經濟學家把數學當作經濟分析的唯一手段,不顧條件地加以運用。這種運用很大程度上是一種形式主義的運用,導致了經濟研究的資源誤置。經濟學研究人類的生產、消費和分配的社會經濟活動,而人類活動受道德、歷史和社會的諸多因素影響,許多環節之間都有或明或暗的聯系,這使得經濟活動變得相當復雜,如果用數學變量來表示,那么必將形成一個極端龐大而又難以處理的數理模型,這就給使用帶來了困難。而心理學的研究結果表明,在一些情況下人的決策與模型中的嚴峻假定有系統性偏差,修改某些有關數理模型條件下市場中人的經濟行為,將得出很多與已有的理論不同的結論。要想使嚴峻假定下建立的模型具有可行性,就必須要不斷的放松假定,加進新的變量,這樣做會使問題變得越來越復雜,直到超出數學能力所限,使得數學方法的運用陷入死循環。必須承認,經濟運行中存在著許多無法量化的因素,如果一味地追求對經濟現象的數量分析而忽視數學分析方法本身的局限性,將必然會陷入“數字游戲”的怪圈。事實證明,單純使用數學工具解決經濟問題具有明顯的局限性。超級秘書網
三、運用經濟學分析工具的幾點建議
應該說,在經濟學中系統地運用數學方法是不應受到過多指責的,但是,任何方法的運用都需要遵循適度的原則,過度化只能造成相反的效果。第一,經濟學是一門以現實中的經濟行為和現象作為研究對象的社會科學,對理論的現實性非常關注。一方面,所有的經濟學理論最終都要接受現實的檢驗;另一方面,新理論的創立和舊理論的發展也要受現實的啟發。包括數學在內的任何分析工具都不能脫離這一范疇而孤立存在。經濟學過度數學化使經濟學家在研究問題時不自覺地接受了數學家的價值取向,把經濟學變為基于一系列超現實抽象假定的科學,實際上忽視了經濟學作為一門社會科學的特征。因此,解決經濟問題必須考慮到經濟學研究不同于自然科學研究的基本困難,是可控實驗的不可行性和用經驗數據直接檢驗結論的有限性,必須摒棄以主觀局限的數學推導進行客觀經濟規律探索的方法論。第二,經濟理論是描述一個理性的人如何在給定的條件下做出選擇,以達到其目標最大化的過程,而選擇結果便是理論所要解釋的現象。因此,一個經濟理論能否解釋現實的關鍵就在于模型中限制當事人選擇的給定假設條件是否合適。所謂合適,是指模型中的限制條件要盡可能地具有“普適性”(Robustness),也就是要具有一般性。例如,要素稟賦決定了一個經濟中的各種要素的相對價格,是社會中任何經濟決策都必須考慮到的條件,因此,要素稟賦是一個非常“一般”的條件,以發展目標和要素稟賦的矛盾來解釋計劃體制的產生,也就有了較強的“普適性”。運用要素稟賦理論就可以解釋為什么不同社會性質的國家采用了類似的計劃體制以及為什么我國的社會性質未變,而改革后卻從計劃體制轉型到市場體制的現象。所以,我們要將經濟理論的探討建立在經濟運行各個環節之間普遍聯系的基礎上。第三,從經濟學引入數學以后100多年的歷史來看,作為一種分析工具,數學的確顯示出諸多值得充分肯定的優越性,我們應該不斷加強經濟學數學分析方法自身的完善,拓展其應用領域,進一步發揮其在經濟理論研究和實踐中的作用。在繼承和發揚傳統數學分析方法的基礎上,學習和應用最新的數學分析方法,如博奕論方法、對策論方法、模糊數學方法、非線性系統方法等,使數量分析由單變量向多變量發展,由單目標向多目標發展,并且大力拓展計算機等相關技術領域,提高數學解決經濟問題的能力。第四,經濟現象本質上一種社會現象,其發展受到許多無法量化的因素制約,這要求我們進行經濟研究的時候必然要經過一個定性到定量的分析過程。如果舍棄那些不可定量卻對經濟行為產生重要影響的因素,生硬地把經濟現象抽象到數學模型當中,就會歪曲經濟事物的本來面目,影響結論的科學性和有效性。因此,在加強數學工具運用的同時,我們絕不能局限于數學的分析方法,更不能局限于形式上的數學化,簡單否定和排斥定性分析的作用。行為經濟學之所以逐漸被主流經濟學接受,正是因為它合理運用定性分析的方法,并且將通常的理性假設的情況包涵在其中,而不是單純的依靠嚴峻假設下的數學模型來解決問題。
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數學文化論文范文6
在道德精神和藝術精神中，藝術精神是為道德精神服務的，道德精神又是為政治服務的。唐氏認為儒家的基本目的是要保持和維護文明社會的正常秩序，而維護這種秩序的根本途徑，儒家認為是保持文明社會中政治權力系統和文化教化系統的二元化，以道德教化引導政治治平。所以，中國歷史上的儒者的命運要么屈服于政治，成為統治當局的幫兇;要么為政治所不容慘遭迫害。中國古代文化主要以個人生活問題和社會生活問題作為自己的主要文化對象，導致中國古代知識分子對社會政治道德問題的重視要比西方知識分子濃得多，他們很少關心自然界的現象，關心和進入社會政治生活成為他們為學的目的和生活的依靠。又因為他們沒有自己的經濟基礎和階級基礎，最終導致他們想改善政治又受制于政治，他們所倡導的儒學也一樣是這種命運?？墒牵鍖W在中國古代社會中作為一種社會意識形態，有其一定的積極意義。作為一門特殊的人文科學，既重政治又超政治，所謂“治國平天下”是為了保持和維護階級社會中集體、個人、統治階級利益平衡，這種文化功能不是哪個朝代和哪個歷史時期的特殊需要，而是有其歷史的恒久性，因為沒有哪個朝代不需要和平和安定。所以，儒學既是個人安身立命的學問，又是一種古典的政治學、社會學。儒學的特殊地位和特殊的文化價值即在于此。唐氏盡管高揚和推崇儒學，但是他并不認為儒家文化在中國封建社會中占統治地位。他認為真正成為中國傳統文化底蘊的是儒道兩家的“相激相蕩，相錯相綜”。他說:“大率儒樹之則以承天，道明自然之用以輔之。儒重常，道觀變。言治道者多本于儒，言治術者多本于道。儒暢性天之機，以成己成物;道養心氣之虛，以靜明無求。治世之能臣多崇儒，亂世之隱逸多崇道。道主宏納主因勢，故開國之君多崇道;儒樹綱常以立本，故中興之君臣恒近儒。立本故暢經常，因勢故重史學。然歸本而言之，則儒重剛性以建立，道重柔性以建立。”［6］關于西方文化，唐氏認為西方文化的基本精神在宗教和科學，就是貫穿于希臘文化、羅馬文化與中世紀文化的那種追求超越、追求普遍必然的精神，就是那種“求擴張生命力量于時空中之現實世界，并實現普遍者于時空中現實事物，以改造世俗，而不惜精神之物化之精神。”［7］104在西方文化發展史上，希臘文化、羅馬文化和希伯萊文化共同孕育了西方近代文化。希臘文化是科學之母，這是人所公認的。研究希臘文化，從兩種精神入手:一為阿波羅精神即科學藝術之精神;一為狄阿尼薩斯精神(Dionysius)及阿菲克(Orhic)教精神。唐氏指出希臘精神之可貴之處就是“能透過時空中之流轉，而獲得安身立命之地”的精神。［7］105這就是說希臘文化將生命建立在對時空物質世界關切的基礎上，在其中發現運動的恒久性及其客觀性來建立自身的信念。希臘文化以包括人類生活在內的整個宇宙自然為對象，重視對自然規律及其動因的探索。羅馬精神在唐氏看來，它是人類“普遍紀律之強制的實現與普遍人性之自覺”。［7］107羅馬法體現了羅馬精神強制性的規律，而斯多噶哲學體現了人性的自覺。斯多噶哲學肯定自然理性的客觀普遍性，肯定人類社會必須有如同自然秩序的社會秩序，這樣就產生了強制性的紀律與法律，人類的理性就在于按照社會的普遍規律規范自身的生活。這樣，希臘文化求普遍求超越的文化理性，就轉化為羅馬文化“主宰生活，條理化生活之實效”［7］109的生活理性?？陀^地說，羅馬法就是斯多噶哲學精神的實現?；浇叹瘢剖险J為這種精神是“絕對的普遍精神之肯定———內心之仁之自覺”。［7］110唐氏認為，斯多噶精神只認識到自然理性，并以此理性肯定人與人的平等。這是識義不識仁的，基督教和猶太教的分別也在于此，猶太教知義不知仁，而基督精神就是仁愛精神，不僅愛朋友也愛敵人，耶穌為人類贖罪而上十字架，是至仁之表現，耶穌之愛不特是理，且是情，不重外表而重內心，不僅通于他人之心，而且通于上帝。因知上帝之愛無限，而自覺有罪，由知自我有罪而重懺悔、信仰、圣潔和祈望?！八砸d之精神乃是一種求絕對超越現實自我，忘掉自我，而破除一切人與人間之界隔，而向往一純粹的絕對的‘天心’、人心、我心之通貫的精神。”［7］111這種精神與儒家的精神不同，基督教的仁愛和儒家的仁愛分別代表著東西方道德精神的最高境界，以忘我實現自我，沖破人與人、人與物、物與物的界限，而實現天心、人心、我心的貫通，這是二者的共同之處。但是，唐氏認為，基督教的仁愛在實現貫通的同時，天心與人心是遙遙相隔的，天心高高在上與在下之有罪的我心相對峙，有罪的我仰天膜拜、信仰、祈禱，這種信仰與崇拜一方面聯系著天心與我心，一方面又推遠兩者的距離。科學精神和宗教精神都可追溯到古希臘，但真正典型的科學和宗教形態則分別出現在近代和中世紀。唐氏認為科學精神追求的是發現和實現普遍者于現實時空的特殊事物中，這本身就體現了對絕對普遍者的信仰，這就是說宗教精神和科學精神是密不可分的。宗教從本質上講是排斥理性實證的，宗教的基本特征就是以“信”代“證”，而科學則相反。如果只有對上帝及其宇宙秩序的信仰，而沒有要求實證的理性精神和改造自然和社會的欲望，沒有社會經濟生活的物質需要，近代科學是不可能產生的。這從另一面說明了科學精神和宗教精神是西方文化的基本精神，且兩者密切聯系、彼此消長。概而言之，唐氏認為，“西洋文化之中心在宗教與科學”，“中國文化之中心在道德與藝術”。［7］61“道德藝術精神與科學宗教精神之不同，即主觀我與客觀物之和諧融攝關系與上所謂主觀與客觀之緊張對待關系之不同”。依據這一觀點，唐氏認為，中國文化是“自覺地求實現”的文化，西方文化是“自覺地求表現”的文化。唐君毅在道德理性的層面上對中西文化整體的“人文”價值趨向進行了一番考察。他認為，西方文化的價值趨向于超人文和非人文，而中國文化的價值正在于指向人文?！八^人文的思想，即指對于人性、人倫、人道、人格、人之文化及其歷史之存在與其價值，愿意全幅加以肯定尊重，不有意加以忽略，更決不加以抹殺曲解，以免人同于人以外、人以下之自然物等的思想?！保?］因此，人文精神“成為唐氏哲學思想的一條閃光的主線，實現著唐氏的哲學精神”。［9］唐氏論中西文化，有其深刻的理論基礎，這個理論基礎就是“中心觀念”。他說:“蓋文化之范圍至大，論文化最重要者，在所恃以論文化之中心觀念。如中心觀念不清或錯誤，則全盤皆錯?！保?0］1這一中心觀念便是他所強調的“文化是道德理性的分殊表現”。唐氏對中西文化的根本精神和根本缺陷的分疏比較，正是他對二者相融互匯、協調發展所作的積極探索。他一再強調“文化是道德理性的分殊發展”，道德理性既是中西文化融合的出發點，又是其落腳點，在這種至高精神的統攝下，中西文化應首先承認彼此的主體性與獨立性，以平等的眼光、平等的心態互視對方，增進相互了解和尊敬，互相欣賞和學習，互相批評與提攜，真正使中西文化相容、相感、相通，從而形成獨立與融合并存、多元與統一共居的、動態的、有機的發展格局，這樣才能永葆整個人類文化的生命力。
宗教觀
唐君毅從發生學的角度對宗教的產生和宗教意識進行了疏釋。當自欲望中解脫的自我和陷于欲望中的自我發生激烈的矛盾和沖突，從而使人產生一種以求上達的意識，即有罪苦的意識時，最后才有可能逼出有神的信仰和宗教意識。而且，只有當欲望中的自我和自欲望中解脫的自我的矛盾沖突達到一定程度的時候，才是宗教意識，否則就是道德意識。其區別是，在道德意識中，人雖然感到有兩個自我的沖突，但如果還可由協調的辦法得以解決這種沖突，或者說兩個自我的沖突在自己的身上還沒有達到統一體的破裂時，人雖有痛苦和罪惡感，他還會認為痛苦和罪惡是我所當受，是磨煉自己人格的好機會，如此，他還是生活于道德的境界中，而不是宗教的境界中。只有當他的欲望自我和自欲望中求解脫自我矛盾十分尖銳，以至無法達到協調和消解，兩個自我陷入了分裂，而人的統一的自我不能形成時，或者勉強形成，過后又發現這種統一兩個自我的努力并無實效，從而痛到絕望時，這時人才由道德意識轉向宗教意識。在這個時候，兩個自我陷入了完全的礙裂，人不能同時感到兩個自我都是我。他如以欲望中的自我為自我，就會感到求自欲望中解脫的自我是另一精神實體而為神。如他以求自欲望中的自我為我，那么認為欲望中的自我不是我是魔。由于人們在日常生活中的我乃是欲望之我，所以人們通常都以欲望之我為基點，而求超越其欲望以實現自欲望中解脫的自我。這樣，就表現為人對神的信仰。人們越把欲望之我視為卑微不足道，人們對神的信仰也就越強烈，對神的崇拜也就越虔誠。而當欲望之我被全部否定超化時，人就全感到他是生活于神的國度，成為神的化身。在唐氏看來，這就是宗教的真正根源和本性。宗教意識是人類從自然生命求解放或解脫的意識，是一種獨立意識，是比求真求美意識更高的意識。它與求真求美意識不同的地方在于:在求真求美中，人的精神傾注于客觀的真美而耗費自己的自然生命。故求真求美要受自然生命律則的支配，而宗教意識則不同，它不受自然律則的支配。唐氏把人區分為陷于欲望中的自我和求自欲望中解脫的自我，陷于欲望中的自我是指現實生活中的自我，或者說是有著自然生命的當下的自我，是具體的自我，形而下的自我。求自欲望中解脫的自我是指從欲望中超的自我，或者說是從自然生命中解脫出來的自我，這是精神的自我形而上的自我。這也就是前文所述及的“現實自我”和“道德自我”。由此看來，唐氏認為宗教意識是從心理上產生的兩個自我沖突的結果。在此基礎上，唐氏把人的宗教意識區分為十種:一是信仰自然神，向它祈求滿足自己欲望的宗教意識。二是信仰有限的人神民族神或超自然的無限神，而同時向它表示欲望的宗教意識。三是求神滿足自己來生愿望的宗教意識。四是求神主持世間正義的宗教意識。五是求靈魂不朽以完成其人格以及以苦行求靈魂解脫的宗教意識。六是信神以克欲的宗教意識，是一種崇拜皈依神以克欲成德的宗教意識。七是不信神亦不執我的宗教意識。不信神也不執我的宗教意識，如佛教能對我執破除凈盡，將自己同一于超越自我，既無人我之執，也無神我之執，而視一切皆空。八是擔負人類苦罪，保存一切價值于永恒世界的宗教意識。九是對先知先覺的崇拜，以擔負人類眾生苦罪的宗教意識。十是包含對圣賢、豪杰、個人祖先、民族祖先的崇拜皈依的宗教意識。唐氏認為，第十種宗教意識是最高級的宗教意識，原因是在高級的宗教意識中所信的神如基督和佛菩薩，都是以擔負人類的苦罪為己任的。而人類的圣賢豪杰，在實際上就從事擔負人類苦罪的事業。顯然，唐氏對宗教意識形態的劃分，還是有規律可循的，道德味道重的要比道德味道輕的宗教意識高，不夾雜欲望的宗教意識要比夾雜欲望的宗教意識高。他的這種宗教形態論，表現出他要建立宗教道德一體的思想，他開始探索將儒學和宗教加以結合。唐氏認為，人類受苦難多而無法自拔，受冤屈多而無處申訴，從而容易趨于相信神與靈魂之不朽，這可以解釋西方宗教中的一部分事實，但人類的本性除求一般之幸福快樂，求客觀社會上的正義實現之外，還追求德性之完滿。向上精神強的人，必定想去除人格中任何一點點的過惡，以達到至善，而且也愿意看到一切人都去除任何微小的過惡，同達到至善。但是，人所向往的至善人格卻是人今生所不能達到的，也不是只憑個人之力所能達到。于是人們寄希望“人之精神生命能存在于死后”，以使死后仍有繼續向上，以達到所期望的至善的活動;同時，又寄希望于師友或其他人的幫助，甚至當他人的力量仍不足以助其去惡，或發現他人都陷于罪惡中時，就不免產生肯定有一至善的、有無限力量的神力的存在，以幫助自己以及他人拔除罪惡。唐氏認為，這種追求德性至善的愿望，是人類求神與追求靈魂不滅的宗教意識背后更深刻的動力。人一旦具此動機以信神或靈魂不滅之后，又會轉而對于人的苦痛、幸福及罪惡與正義問題作一通觀:認為人之所以在現實生活中受苦，乃由于人的罪惡。人有罪而受苦，即表現為宇宙的正義原則，而苦痛反過來又使人獲得超越罪過、超越欲望的“善”，或者又成為磨煉人格，幫助人去除過惡的動因?？梢?，唐氏是用人類追求德性之完滿的愿望來說明的產生，來解釋世界上其他宗教的起源和一些宗教理論的。作為新儒家的杰出代表，唐氏認為儒家思想包含著宗教精神，可是也不同于一般的宗教，儒家思想作為宗教有它自己的特點。他認為宗教有它不同于道德和藝術世界的特征，就是它有一個超越者的存在，同時也認為儒家思想對于超越者的信念也是存在的，不過不表現為人格神的上帝，而是另一形而上的絕對實在———天。對于中國儒家來說，天和地并非只是自然界的存在，而是具有精神生命性的存在。在他看來，對于超越者的信仰而言，中國儒教和世界上其他宗教是相同的。但在如何肯定或證明超越者的存在方面，儒家思想和世界上其他宗教又是不同的。在論證天的存在方式上，唐氏得出了天(超越者)的一個重要特征就是內在于人心。他說:“就其內在于我，而為我之仁心仁性仁德，使我之生命、我之精神、我之人格之得日生而日成之言，則天心、天性、天德之全，又皆屬于我而未嘗外溢，以成就我之特殊性與主觀性?！保?1］88他認為基督教、回教與儒教的最大不同，就是基督教、回教皆重視上帝之超越性，而忽視其內在性，而儒教是超越性和內在性的統一。在他看來，宇宙間唯人能以人德繼天德。人之以人德繼天德，即其盡心知性以知天之事。人知其性即知其天所賦之性，天所賦之性為明德，此明德亦即天性;人知其性即明明德，而能繼天。在儒家思想中，人不僅有所依賴于天，天亦有所依賴于人，無天道，人道固無所自始，而無人道，天道亦無以成終。這種天與人的交互作用關系就是儒家思想中天的超越性與內在性的統一。中國儒教思想尤重積極的肯定與保存一切有價值事物，“重在積極的培養一崇敬而贊嘆愛護宇宙人生之善美福德之情，并以求有所增益于宇宙善美、人生福德，使之日益趨于富有日新為己任”。［11］90唐氏這種“融宗教于人文”的理論設想，是基于他對現實社會問題的深刻認識，而為尋找中國未來文化出路所作的有益探索。唐君毅說:“孔子融宗教于道德，神即人。宋明即道德以為宗教，而人即神。吾人今即由道德以轉出宗教，而人建立神，人造神?！保?0］390由于這種宗教精神是由人的道德文化精神自身所建立的，是從人的人倫關系中，從人之家庭父子之相處，朋友之交談、群眾之聚會以及一切社會文化活動，歷史文化精神之延續的客觀自然物文化物中見神之存在，并與之相溝通，因此，它又是與中國人文精神相一致的，可以說是一種人文的宗教，唐氏宗教觀可以說是一種人文的宗教觀。他一生所孜孜追求的，是所謂真正的宗教精神。他幻想建立一種以儒教為基礎的，又吸收世界諸大教之長的未來新宗教，以消除古今中外的宗教的紛爭和沖突，使每一個人的人生都得到安身立命之所，以滿足人對精神價值的需要。
人生哲學
